Számok, számhalmazok, műveletek 1.4 ingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 év fejszámolás alapműveletek törtrész számítása százalékszámítás szám ellentettje A bingó egy rendkívül egyszerű játék: számokat sorsolnak, a játékosok pedig saját számtáblázatukban jelölik a kihúzott számokat. Ha táblázatuk valamelyik sorában vagy oszlopában az összes szám kihúzásra került, a szelvényük nyert. A játék különösen az Egyesült Államokban és Nagy-ritanniában népszerű. (A játékrendszer némileg eltér e két országban.) A pontos szabályok tanulmányozásakor több matematikai problémával is találkozhatunk, feladatcsomagunkban azonban más módon társítjuk a bingóhoz a matematikát. A kihúzott számokat fejben kiszámolt műveletek eredménye szolgáltatja, a speciális szelvények pedig biztosítják, hogy mindig legyen nyertes a helyesen számoló tanulók között. A feladatok listája 1. ingó. osztályosoknak (figyelem, számolás). ingó 7 8. osztályosoknak (figyelem, számolás) Fejlesztő matematika ( 1. évf.) 1
Számok, számhalmazok, műveletek 1.4 Módszertani tanácsok A játék frontális játékvezetés mellett egyénileg folyik (mindenki a saját szelvényén keresi a végeredményeket). Kipróbálhatjuk azonban úgy is, hogy a gyerekekből párokat, -4 fős csoportokat képezünk, és minden pár vagy csoport egy közös szelvényen dolgozik. Ebben az esetben egy-egy számfeladat után mindig hagyjunk elegendő időt arra, hogy a csoporttagok egymás között megvitathassák az eredményt. Ha valaki bingó -t kiált, győződjünk meg róla, hogy a szelvénye valóban nyertes-e! Ha nyertes, akkor sem kell abbahagynunk a játékot, feltehetjük a többi kérdést is, hogy mindenkinek kialakulhasson a bingója. Néhány ötlet a játék variálásához: Készíthetünk 4 4-es szelvényeket is, ezekhez jóval több kérdést alkothatunk, ezáltal még hatékonyabb lehet a gyakoroltatás. Az előkészületekre fordított időt megspórolhatjuk, ha minden tanuló teljesen üres szelvényt kap (vagy készít magának), a táblára pedig felírunk annyi számot, ahány mező van a játéktáblán. Ezek között természetesen helyet kapnak a végeredmények is. A gyerekek első feladata, hogy a számokat kedvük szerint elhelyezzék a szelvény mezőiben. A fiatalabb gyerekeknek kihívást jelenthet a szelvény számokkal való megtöltése (némely számot többször is szerepeltetnek, míg egyik-másik lemarad a szelvényükről). A koncentrációjuk jól fejleszthető ezzel az egyszerű feladattal, dönthetünk azonban úgy is, hogy egyenként diktáljuk a szelvényre írandó számokat, ezzel elkerülhetők a rossz kitöltések. Használhatunk olyan szelvényeket is, amelyeken hagyunk egy, esetleg két üres mezőt. Ha valamelyik kérdés végeredménye nem szerepel a játékos szelvényén, akkor azt beírhatja az üres mezőbe. ingószelvényeket és hozzájuk kapcsolódó kérdéseket készíthetnek a gyerekek is egyedül, párban vagy csoportban, a tanórán vagy házi feladatként. Megoldások, megjegyzések A számfeladványok megoldásait a feladatlapokon feltüntettük. Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4 1. ingó. osztályosoknak Nagyítsuk fel, sokszorosítsuk, majd vágjuk ki a mellékelt bingótáblákat! A feladat előtt minden gyereknek adjunk belőle egyet. A játék minden köréhez más-más szelvénycsoport tartozik. Egy-egy szelvénycsoport 8 különböző szelvényt tartalmaz. A játék élvezeti értékén nem ront, ha több tanuló is ugyanolyan szelvénnyel játszik. Célszerű mindig csak az adott körhöz kapcsolódó szelvényeket kiosztani. eszéljük meg a játékszabályt a tanulókkal: 10 1. év Számfeladványokat fogok mondani nektek, amelyek eredményét egy-egy művelet alkalmazásával könnyen ki tudjátok számolni fejben is. Keressétek meg és húzzátok át a bingótáblátokon az eredményt! Akinek összejött három áthúzott szám egy sorban, egy oszlopban vagy átlósan, az jelentkezzen, és mondja hangosan, hogy bingó! Az 1. játékkörökben a játékszelvények mindegyikén szerepel az összes (mind a darab) helyes végeredmény, így minden feladvány után minden tanulónak lesz áthúznivaló a szelvényén. (Ezt akár el is mondhatjuk nekik.) A számtáblákat úgy készítettük, hogy nem alakulhat ki bingó egyik szelvényen sem az utolsó sorrendben. kérdés feltevése előtt (bármilyen sorrendben tesszük is fel az első kérdést). Ha ezt a kérdést hagyjuk utoljára, mindenki egyszerre fog bingó -t kiáltani. Ez egy alkalommal érdekes lehet, de a többi körben célszerű véletlenszerű sorrendben feltenni a kérdéseket. A helyes végeredményeket zárójelben közöljük. Ezeket kell megjelölniük a gyerekeknek a szelvényükön. Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4 10 1. év 1. kör híján () a felénél -tal kisebb (9) a háromszorosa () az 00 harmincada (0) a 9 kétszeresénél 10-zel kisebb (8) a felénél -vel nagyobb (4). kör híján (4) a 10 felénél 8-cal kisebb () a 0 négyszerese () a 0 nyolcvanada () a háromszorosánál 10-zel nagyobb (8) a 8 felénél -mal kisebb (). kör 9 híján 7 () a 10 negyedénél 8-cal kisebb () a negyvenszerese () az 1000 huszonötöde () a 18 háromszorosánál 0-szal kisebb (4) a 8 felénél -mal nagyobb (7) Ilyen egy amerikai típusú bingószelvény: 4 Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4 A 4. játékkörben már egyik játékszelvényen sem szerepel az öszszes végeredmény. Tehát ha a gyerekek helyesen is számolnak, nem fognak minden esetben számot jelölni a szelvényükön. Így valamivel nehezebb a dolguk. A szelvények konstrukciójának köszönhetően az itt utolsóként szereplő kérdés helyes megválaszolása nélkül most sem születhet bingó, érdemes tehát a kérdések sorrendjét variálni. 10 1. év 4. kör 1 híján 100 (84) a fele -nál hárommal több () a háromszorosa -vel kevesebb, mint 17 () a kétszerese -tel nagyobb, mint (0) a fele 4-gyel kisebb, mint (44) a háromszorosa -vel kisebb, mint 8 (). kör 8 híján () a 4 felénél hárommal több () a mínusz 10 kétszeresének fele () a ellentettjénél hárommal nagyobb ( ) a 8 abszolút értékénél kilenccel kisebb ( 1) a 10 negyedének a fele (). kör a 1 háromszorosa ( ) a 0 hatoda (10) 8 híján akkora, mint 0 fele () a fele akkora, mint 18-nak a hatoda () a kétszeresének a harmada (0) a fele -tel nagyobb, mint -nak a nyolcada () a 8 ellentettjénél -vel kisebb () Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4. ingó 7 8. osztályosoknak 1. év Az itt következő játékokban olyan számolási feladatokat kell megoldaniuk a tanulóknak, amelyekhez már szükségük van a 7. osztályban elsajátított ismeretekre is. Nagyítsuk fel, sokszorosítsuk, majd vágjuk ki a melléklet bingótábláit! A feladat előtt minden gyereknek adjunk belőle egyet. A játék minden köréhez más-más szelvénycsoport tartozik. Egy-egy szelvénycsoport 8 különböző szelvényt tartalmaz. A játék élvezeti értékén nem ront, ha több tanuló is ugyanolyan szelvénnyel játszik. Célszerű mindig csak az adott körhöz kapcsolódó szelvényeket kiosztani. eszéljük meg a játékszabályt a tanulókkal: Számfeladványokat fogok mondani nektek, amelyek eredményét egy-egy művelet alkalmazásával könnyen ki tudjátok számolni fejben is. Keressétek meg és húzzátok át a bingótáblátokon az eredményt! Akinek összejött három áthúzott szám egy sorban, egy oszlopban vagy átlósan, az jelentkezzen, és mondja hangosan, hogy bingó! Az 1. játékkörökben a játékszelvények mindegyikén szerepel az összes (mind a darab) helyes végeredmény, így minden feladvány után minden tanulónak lesz áthúznivaló a szelvényén. (Ezt akár el is mondhatjuk nekik.) A számtáblákat úgy készítettük, hogy nem alakulhat ki bingó egyik szelvényen sem az utolsó sorrendben. kérdés feltevése előtt (bármilyen sorrendben tesszük is fel az első kérdést). Ha ezt a kérdést hagyjuk utoljára, mindenki egyszerre fog bingó -t kiáltani. Ez egy alkalommal érdekes lehet, de a többi körben célszerű véletlenszerű sorrendben feltenni a kérdéseket. A helyes végeredményeket zárójelben közöljük. Ezeket kell megjelölniük a gyerekeknek a szelvényükön. Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4 1. kör a ötven százaléka (4) a 8 háromszorosának ellentettje (4) a 0 %-ának kétszerese () a 1 tizedének harmada () a ötödénél 1-vel nagyobb (7) a négytizenhatoda (8) 1. év. kör a 0 0%-a () a tizedének a százszorosa (8) a abszolút értékénél 9-cel kisebb ( ) a háromszorosánál 8-cal kisebb ( ) a 7,8 és a,1 összege felének a százszorosa (49) a 48 háromhatodának az 0%-a (1). kör a tizedének a tizenkétszerese () a 1 %-a (4) a 0 ötödénél -tal nagyobb () a 0 háromhetedének a fele () a harmadának a 10%-a () a -nél -tel nagyobb számnak és a 7 összegének háromszorosa () Ilyenek a bingószelvények az Egyesült Királyságban: Fejlesztő matematika ( 1. évf.) 7
Számok, számhalmazok, műveletek Figyelem 1.4 1. év A 4. játékkörben már egyik játékszelvényen sem szerepel az öszszes végeredmény. Tehát ha a gyerekek helyesen is számolnak, nem fognak minden esetben számot jelölni a szelvényükön. Így valamivel nehezebb a dolguk. A szelvények konstrukciójának köszönhetően az itt utolsóként szereplő kérdés helyes megválaszolása nélkül most sem születhet bingó, érdemes tehát a kérdések sorrendjét variálni. 4. kör a 4-nél 1-vel kisebb szám 10%-ának tízszerese () a 7 háromszorosának és a 10-nek a különbsége ( 1) a 9 0%-ának tízszerese () a 7 nyolcszorosánál 108-cal kisebb ( ) a és 7 összege ellentettjének a 18%-a (1,8) a 4 tizedének a százszorosánál -tal kisebb (74). kör -nak az 1000%-a () a, tizedének a százszorosa () a abszolút értékénél 9-cel nagyobb () a háromszorosának a hatoda ( ) a 8,7 és a,4 összegénél,9-del több (1) a háromhatoda 10%-ának az 1000 százaléka (). kör, híján 10 (4,4) a 7,8 felénél -vel nagyobb (,9) a 10 7%-a (7,) a 1 0%-ánál 1,-del kisebb (11) a 8 fele 0-szeresének a százada ( ) nyolccal több, mint a 0 7%-a () 8 Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 ingó. osztályosoknak szelvények Az 1. körhöz tartozó szelvények 9 4 87 0 9 9 8 0 4 7 0 4 1 94 0 1 8 8 4 9 8 4 9 8 9 8 4 0 9 7 0 8 8 0 79 9 0 9 41 8 8 9 4 0 4 89 4 A. körhöz tartozó szelvények 87 8 4 4 4 4 7 4 1 94 1 8 8 9 8 8 4 8 9 7 8 8 0 79 41 8 8 4 4 4 89 Fejlesztő matematika ( 1. évf.) 9
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 A. körhöz tartozó szelvények 7 4 7 1 94 4 8 4 9 79 0 4 7 89 1 7 7 9 8 4 87 4 7 41 4 7 7 4 48 7 4 9 7 A 4. körhöz tartozó szelvények 7 9 44 84 84 0 8 97 9 44 79 44 89 4 4 7 4 84 9 8 4 87 0 7 0 84 7 8 9 44 0 4 4 0 10 Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 Az. körhöz tartozó szelvények 1 7 9 18 4 1 8 9 44 1 1 0 1 9 8 8 1 1 1 1 9 44 0 0 A. körhöz tartozó szelvények 1 1 0 18 1 0 0 8 0 10 1 4 0 1 10 10 8 7 0 4 0 0 1 4 0 10 Fejlesztő matematika ( 1. évf.) 11
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 ingó 7 8. osztályosoknak szelvények Az 1. körhöz tartozó szelvények 7 8 7 4 9 8 4 8 4 4 0 4 7 94 7 1 4 8 4 4 9 4 4 8 7 4 4 7 7 4 9 0 7 4 4 4 8 8 10 9 4 0 8 4 7 4 8 A. körhöz tartozó szelvények 1 87 8 8 49 8 49 49 7 8 1 49 1 94 8 1 1 9 1 49 1 8 8 0 0 8 41 8 1 8 1 49 1 49 49 89 1 1 Fejlesztő matematika ( 1. évf.)
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 A. körhöz tartozó szelvények 1 7 4 18 0 4 4 4 1 4 4 41 4 1 9 4 4 0 A 4. körhöz tartozó szelvények 7 9 74 1,8 74 1 1,8 74 1 8 97 9 79 0, 8,9 74 4 7 1,8 9 1 8 4 87 74 1 7 1 1,8 74 1 74 7, 8 74 1 4 1 Fejlesztő matematika ( 1. évf.) 1
Számok, számhalmazok, műveletek MELLÉKLET 1.4 Az. körhöz tartozó szelvények 1 7 9 18 4 1 8 9 44 1 1 0 1 9 8 8 1 1 1 1 9 44 0 0 A. körhöz tartozó szelvények 7, 1 1 0 18 1 4,4,9 4,4 8 4,4,9 11 7, 1,9,1 0 7, 1 11 11 8 7, 7, 0,9 4 4,4 7, 4,4 1 7, 4,8, 0 11 Fejlesztő matematika ( 1. évf.)