Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés 2015.05.13. RC tag Bartha András, Dobránszky Márk 1. Tanulmányozza át az ELVIS rendszer rövid leírását! Áttanulmányoztuk. 2. Húzzon a tartóból két ellenállást R1; R2 és egy C1 kondenzátort R1:leolvasott: 2.2 kohm 1% R2:leolvasott: 330 Ohm 1% C1:(47 nk 63)leolvasott: 47 nf 10% 3. Mérje meg az alkatrészek értékét az ELVIS multiméterrel. R1:mért: 2.2 kohm R2:mért: 329 Ohm C1:mért: 44.5 nf 4. Állítsa össze a kapcsolást Z1=R1 és Z2=C1. Mérje meg a bemeneti impedancia értékét különböző frekvenciákon és ábrázolja a kapott adatokat egy frekvencia amplitúdó és egy frekvencia fázisszög grafikonon. Összeállítottuk a kapcsolást, majd megmértük a bemeneti impedancia értékét különböző frekvenciákon.
5. Módosítsa az összeállítást az alábbi kapcsolásnak megfelelően a próbapanelen és rajzolja fel az ELVIS rendszer BODE elemzőjén a kapcsolás átviteli függvényét és fázisforgatását. Z1=R1 és Z2=C1. Az átviteli függvényt 10Hz-10kHz tartományban vegye fel, dekádonként 5 mérésponttal, 0.2V csúcsfeszültséggel. A mért görbéket illessze be a jegyzőkönyvbe, és magyarázza meg analitikai ismeretek alapján. Elindítottuk az ELVIS rendszer BODE elemzőjét, majd a megadott beállítások után futattuk, és az alábbi ábrát kaptuk: Az ábrán jól látszik, hogy a kapcsolásunk egy felül áteresztő szűrő. Az átviteli függvény kiszámítható az alábbi képlet segítségével: (http://e-oktat.pmmf.hu/kepeshang_5_fejezet) (Hozzáférve: 2015-05-16)
6. Ismételje meg a 4. és 5. mérést Z1=C1 és Z2=R1 értékekkel. A mért görbéket illessze be a jegyzőkönyvbe, és magyarázza meg analitikai ismeretek alapján. A kapcsolás módosítása után az alábbi BODE diagramot kaptuk: Az ábráról jól leolvasható, hogy az így kapott kapcsolás egy alul áteresztő szűrő. 7. Ismételje meg a 5. mérést Z1=R2 és Z2=R1 értékekkel. A mért görbéket illessze be a jegyzőkönyvbe, és magyarázza meg analitikai ismeretek alapján. Kialakítottuk a megfelelő kapcsolást, majd az alábbi ábrákat kaptuk:
A fenti ábrákon jól látszik, hogy a csak lineáris áramköri elemekből álló kapcoslás semmiféle szűrést, vagy fáziseltolást nem végez.
8. Oscilloscope segítségével mérje meg a CH0 és CH1 csatornák közötti fázisszöget szinuszos gerjesztés esetén. Az ábráról jól leolvasható a két jel fáziskülönbsége. x=(δt*360)/t 9. Határozza meg azt a frekvenciát ahol a kapacitás látszólagos ellenállásának abszolút értéke megegezik az ellenállás értékével. A meghatározott frekvenciájú 1V csúcsértékű négyszögjelet kapcsolja az áramkör bemenetére. Oszcilloszkópon rajzolja fel a bemenő és kimenő jelalakot. Oscilloscope segítségével mérje meg a CH0 és CH1 csatornák közötti fázisszöget. Az ábrát illessze a jegyzőkönyvbe. Z1=R1, Z2=C1. Magyarázza meg a látottakat. A -3dB-es pontját keressük a kapcsolásnak, ahol a fázisszög 45. Ezt a BODE diagramról könnyedén leolvashatjuk. Ez a frekvencia kb 1.8kHz. Az oszcilloszkóp ábrán jól látszik, ahogy a kondenzátor feszültsége változik a kapocsfeszültség függvényében. Ahogy a kapocsfeszültség megnő(zöld vonal), a kondenzátor feltöltődik(kék vonal), és neki is nő a feszültsége, majd amikor a kapocsfeszültség lecsökken, a kondenzátor kisül.
10. Ismételje meg a mérést Z1=C1, Z2=R1 értékekkel. A bekötés megcserélésével az alábbi ábrát kaptuk: A különbség az előző ábrához képest az, hogy most az ellenálláson eső feszültséget mérjük(kék vonal) a kapocsfeszültség függvényében(zöld vonal). Amikor a kapocsfeszültség megnő, a kondenzátor elkezd feltöltődni, és az a töltőáram amit felvesz, az ellenálláson folyik keresztül. Az első pillanatban, amikor a kondenzátor és a kapocsfeszültség között a legnagyobb a különbség, az ellenálláson átfolyó áram is a legnagyobb. mivel R=U/I=állandó, az ellenálláson eső feszültség is ekkor a legnagyobb. Amikor a kapocsfeszültség leesik, a kondenzátor elkezd kisülni, és az ellenálláson, fordított irányú áram folyik át.
11. Rajzolja ki a bemenő négyszög jel frekvencia összetevőit (spektumát) az ELVIS rendszer dinamikus jelelemző egységével (Dynamic Signal Analyzer). Jellemző bemeneti paraméterek: Source Channel ACH0, Voltage Range +/-10V, Frequency Span 10000Hz, Resolution 400 lines, Window Hamming, # of averages 10, Markers On. Jellemző Triggering paraméterek: Triggering Source SourceChannel, Type Analog (HW), Frequency Display: db, RMS, Auto. Az M1 markeret illessze az alapharmonikusra, az összetevők frekvenciáját és szintjét az M2 markerrel keresse meg és a marker számkijelzőjén olvassa le. A mérési eredményeket vesse össze a négyszög függvény matematikai fourier analízisének eredményével. Az M1 markeret illessze az alapharmonikusra, az összetevők frekvenciáját és szintjét az M2 markerrel keresse meg és a marker számkijelzőjén olvassa le. Illessze a jegyzőkönyvbe a jelelemző ábráit. A beállítások után az alábbi ábrát kaptuk:
13. Z1=R1, Z2 =C1 értékekkel mérje meg a kimenő periodikus jel frekvencia összetevőit az ELVIS rendszer dinamikus jelelemző egységével (Dynamic Signal Analyzer). Az előzőek szerinti beállítást használva! Illessze a jegyzőkönyvbe a jelelemző ábráit. A kapcsolás összeállítása után az alábbi ábrát kaptuk: 14. Ismételje meg a mérést Z1=C1, Z2=R1 értékekkel. Ennek a kapcsolásnak a kimenete az alábbi volt:
15. A mérési eredmények felhasználásával jellemezze a Z1=R1, Z2 =C1 áramkör és a Z1=C1, Z2=R1 áramkör tulajdonságait. Az első esetben, amikor Z1=R1, Z2 =C1 az alábbi kapcsolást kaptuk: Itt az Uki feszültség valójában a kondenzátoron eső feszültség, tehát alacsony frekvenciánál, még tökéletesen átereszt. Ám ahogy nő a frekvencia, a kondenzátornak nincs ideje kisülni(vagy feltöltődni), mert az ellenállás korlátozza az átfolyó áramot, így egy bizonyos frekvencia fölött már zár az áramkör. tehát ez egy alul áteresztő szűrő. A második esetben, amikor Z1=C1, Z2=R1 az alábbi kapcsolást kaptuk: Ebben az esetben az Uki valójában az ellenálláson eső feszültség. Alacsony frekvenciánál a kondenzátor szabályosan feltöltődik és kisül, így az ellenálláson, az átfolyó áram miatt a feszültség más karakterisztikát fesz fel, mint a bemenő feszültség. egy bizonyos frekvencia fölött, amikor a kondenzátor már nem tud kisülni (vagy feltöltődi) az ellenállás miatt, akkor az ellenálláson eső feszültség közel megegyezik a bemenő feszültséggel. tehát ez egy felül áteresztő szűrő. A kapcsolás feszültségerősítését mindkét esetben az alábbi képlettel számolhatjuk ki: A határfrekvenciát az alábbi képlet segítségével számolhatjuk ki: