Názov predmetu/ Tantárgy Matematika Časový rozsah výučby/órakeret týţdenne/hetente 4,5 ročne/évente 149 Ročník/ Évfolyam siesty/ hatodik Škola/Iskola Základná škola s vyučovacím jazykom maďarským- Alapiskola, Buzica- Buzita Vyučovací jazyk/ Tanítási nyelv Maďarský /magyar Vzdelávacia oblasť/ Műveltségi terület Matematika a práca s informáciami/ Matematika és informatika Časová dotácia predmetu/orakeret týţdenne / heti 4,5 Štátny vzdelávací program/nemzeti 4 alaptanterv Školský vzdelávací program/ Helyi 0,5 tanterv 1. CHARAKTERISTIKA PREDMETU / a tantárgy jellemzése Matematika na druhom stupni ZŠ je zameraná na rozvoj matematickej kompetencie tak ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, diagramy, grafy, tabuľky). Matematika má u ţiakov rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umoţniť ţiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s mnoţstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Ţiak by mal vedieť vyuţívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. A matematika tanitásának feladata a matematikai műveletek mindenkori alkalmazása a mindennapi életben.formálja az ember gondolkodását.
2. CIELE VYUČOVACIEHO PREDMETU / a tantárgy céljai schopnosť pouţívať matematiku v beţnom ţivote rozvíjať logické a kritické myslenie ţiakov schopnosť komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy) rozvíjať svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore rozvoj algoritmického myslenia schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich správne pouţívať matematickú symboliku schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy vedieť vyuţívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh schopnosť ţiaka pouţívať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií viesť ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh A legfontosabb cél a matematikai műveletek alkalmazása-szimbólumok, grafikumok, táblázatok és diagramok helyes használata.a megszerzett matematikai ismeretek alkalmazása az élet bármely területén. 3. VÝCHOVNÉ A VZDELÁVACIE STRATÉGIE / A tartalmi és teljesítménybeli követelmények Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania ţiakov, z ich skúseností s aplikáciou uţ osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou ţiakov.
Vzdelávací obsah predmetu je v 6.ročníku rozdelený do piatich tematických okruhov: Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. Obsah obdĺžnika a štvorca. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami. Kombinatorika v úlohách. V tematickom okruhu Počtové výkony s prirodzenými číslami si ţiaci upevnia algoritmy počtových výkonov v tomto číselnom obore. Sčitujú, odčitujú, násobia a delia spamäti, písomne a na kalkulačke. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania ţiakov 6. ročníka sú Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. V tejto téme sa zavedie pojem desatinného čísla, ţiaci si osvoja algoritmy počtových operácií s desatinnými číslami. Riešia slovné úlohy rozvíjajúce logické a algoritmické myslenie ţiakov, kladie sa dôraz na schopnosť aplikovať získané poznatky pri riešení reálnych situácií (vyţadujúcich aj premenu jednotiek dĺţky a hmotnosti). Obsah obdĺžnika a štvorca prehlbuje a rozširuje vedomosti ţiakov o geometrických útvaroch, meracích nástrojoch a meracích jednotkách. Kladie sa dôraz na aplikáciu získaných vedomostí o štvorci a obdĺţniku v úlohách z reálneho ţivota, hľadanie súvislostí medzi matematickými poznatkami a reáliami. Rozvíja u ţiakov predstavivosť schopnosť analyzovať útvary zloţené zo štvorcov a obdĺţnikov a tvorivosť podporovať vlastné metódy a stratégie riešenia pri výpočte obvodov a obsahov zloţených útvarov. V tematickom okruhu Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami sa ţiaci zoznámia s uhlom ako základným geometrickým útvarom, naučia sa uhly pomenovať, odmerať ich veľkosť a triediť podľa veľkosti, sčitovať, odčítavať, násobiť a deliť uhly v stupňovej miere prirodzenými číslami. Skúmajú a objavujú súvislosť medzi osou uhla a konštrukciou niektorých uhlov. Uvedené činnosti rozvíjajú geometrickú predstavivosť ţiakov. V závere témy ţiaci aplikujú svoje vedomosti o uhloch v triedení trojuholníkov a výpočtoch súvisiacich s danou témou. Tematický okruh Kombinatorika v úlohách vedie ţiakov k získavaniu a prehlbovaniu skúseností s organizáciou konkrétnych súborov prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Stimuluje kombinatorické a kritické myslenie ţiakov. Učí ţiakov analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia, nájsť optimálny spôsob zápisu
riešenia. Súčasťou tohto okruhu je propedeutika variácií a permutácií s opakovaním a bez opakovania. A tanulók az alábbi témakörökben szereznek megfelelő ismereteket, amelyeket azután felhasználnak a további tanulmányaik során. A témakörök felosztása: 1.Műveletek természetes számokkal 2. Tizedestörtek, műveletek tizedestörtekkel 3. A négyzet és a téglalap területe 4. A szög és nagysága, műveletek szögekkel 5.Kapcsolástan
4. STRATÉGIE VYUĆOVANIA / Oktatási stratégiák, módszerek és formák Názov tematického celku vrátane tém/ Tematikus egység és tananyag POČTOVÉ VÝKONY S PRIRODZENÝMI ČÍSLAMI Műveletek természetes számokkal Násobenie a delenie prirodz.čís. spamäti v obore do 100. Násobenie a delenie spamäti nad 100 s násobkami 10, 100,..Násobenie a delenie písomne a na kalkulačke. Delenie so zvyškom písomne a na kalkulačke. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, vyuţitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako základ riešenia rovníc. Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách pouţívaných ţiakmi. Základy počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými) číslami Počet hodín/ Óra 21 Medzipredmetové vzťahy / Tantárgyközi kapcsolatok slovenský jazyk, 7.roč.: číslovky, maďarský jazyk, 7. roč.: číslovky Vzdelávacie výstupy/ Tartalmi követelmények Vedieť pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia zo zvyškom. Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. Metódy a prostriedky hodnotenia / Az értékelés módszerei és eszközei Ústne skúšanie, písomná práca Kritériá hodnotenia / Az értékelés szempontjai- Teljesítménybeli követelmények Pohotovo počítal spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia zo zvyškom. Vedel pohotovo počítať na kalkulačke. Učebné zdroje / Taneszközök učebnica: Šedivý, 5. roč., zbierka úloh: Česenek, pre 5. roč., kalkulačka, IKT Prierezové témy/ Fejlesztési területek multikultúrna výchova, enviromentálna výchova
POČTOVÉ VÝKONY S DESATINNÝMI ČÍSLAMI Műveletek tizedes számokkal Desatinné čísla, príklady z praxe, čítanie čísel, číselná os. Desatiny, stotiny, tisíciny a niţšie jednotky Porovnávanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie. Sčítanie a odčítanie desatinných čísel spamäti aj písomne. Násobenie a delenie desatinných čísel. Jednotky dĺţky a hmotnosti a ich premena. 49 slovenský jazyk, 7.roč.: číslovky, maďarský jazyk, 7. roč.: číslovky Vedieť udať príklady desatinných čísel a určiť rád číslice. Zobraziť desatinné čísla na číselnej osi. Pohotovo sčitovať a odčitovať spamäti aj písomne desatinné čísla. Násobiť a deliť desatinné čísla číslami 10, 100, 1000, 0,1 ; 0,01...atď. Násobiť a deliť desatinné čísla. Vypočítať aritmetický priemer. Premieňať jednotky dĺţky o hmotnosti. Riešiť všetky typy slovných úloh s desatinnými číslami. Ústne skúšanie, písomná práca Vedel udať príklady desatinných čísel a určiť rád číslice. Zobrazil desatinné čísla na číselnej osi. Pohotovo sčitoval a odčitoval spamäti aj písomne desatinné čísla. Násobil a delil desatinné čísla číslami 10, 100, 1000, 0,1 ; 0,01...atď. Násobil a delil desatinné čísla navzájom. Vypočítal aritmetický priemer. Premieňal jednotky dĺţky o hmotnosti. Riešil všetky typy slovných úloh s desatinnými číslami. učebnica: Šedivý, 5. roč. zbierka úloh: Česenek, pre 5.roč. mediálna výchova, osobnostný a sociálny rozvoj
OBSAH OBRAZCA Obsah obrazca v štvorcovej sieti. Jednotky obsahu, a ich premena. Obsah obdĺţnika a štvorca, ako aj obsah zloţitejších obrazcov a riešenie slovných úloh. 19 Pochopiť význam merania obsahu. Oboznámiť sa s jednotkami obsahu a vedieť ich premieňať. Osvojiť si výpočet obsahu obdĺţnika a štvorca, vedieť ho pouţiť. Riešiť slovné úlohy na výpočet obsahu obdĺţnika a štvorca. Mať predstavu o veľkosti obsahových jednotiek. Dosiahnuť presnosť pri konštrukciach. Ústne skúšanie, písomná práca Pochopil význam merania obsahu. Oboznámil sa s jednotkami obsahu a vedel ich premieňať. Osvojil si výpočet obsahu obdĺţnika a štvorca, vedel ho pouţiť. Riešil slovné úlohy na výpočet obsahu obdĺţnika a štvorca. Mal predstavu o veľkosti obsahových jednotiek. Dosiahol presnosť pri konštrukciach. učebnica: Šedivý, 5.roč., zbierka úloh:česenek, pre 5.roč., kalkulačka, IKT, odborná lit.: Obádovics, Matematika
UHOL A JEHO VEĽKOSŤ A szög és nagysága :Uhol popis, grécke písmená. Druhy uhlov. Meranie veľkosti uhlov. Os uhla. Porovnávanie, prenášanie, delenie, sčítanie a odčítanie, násobenie, odhad veľkosti, rysovanie uhlov. Riešenie rôznych úloh / numerické aj grafické /. Druhy trojuholníkov podľa ich uhlov. 25 Odmerať veľkosť uhla a narysovať uhol danej veľkosti v stupňoch. Rozlíšiť a pomenovať jednotlivé druhy uhlov. Prenášať uhol. Zostrojiť os uhla. Porovnávať uhly podľa ich veľkosti. Sčitovať a odčitovať, násobiť a deliť uhly ( graficky aj numericky ) a určiť ich veľkosti v stupňoch. Riešiť numericky a graficky úlohy súvisiace s uhlami. Dodrţiavať presnosť pri meraniach a konštrukciách. Ústne skúšanie, písomná práca Odmeral veľkosť uhla a narysoval uhol danej veľkosti v stupňoch. Rozlíšil a pomenoval jednotlivé druhy uhlov. Prenášal uhol. Zostrojil os uhla. Porovnával uhly podľa ich veľkosti. Sčitoval a odčitoval, násobil a delil uhly ( graficky aj numericky ) a určil ich veľkosti v stupňoch. Riešil numericky a graficky úlohy súvisiace s uhlami. Dodrţiaval presnosť pri meraniach a konštrukciách. učebnica: Šedivý, 5.roč., zbierka úloh:česenek, pre 5.roč., obrazová demonštrácia, modely, Császár Katalin, Matematika 6., odborná lit.: Obádovics, Matematika dopravná výchova, mediálna výchova
KOMBINATORIKA:Usporiadanie prvkov za sebou bez opakovania a s opakovaním. Výber a zoskupenie prvkov. 10 Vedieť vypisovať všetky moţnosti podľa určeného systému. Vedieť usporiadať prvky za sebou bez a s opakovaním. Ústne skúšanie, písomná práca Vedel vypisovať všetky moţnosti podľa určeného systému. Vedel usporiadať prvky za sebou bez a s opakovaním. učebnica: Šedivý, 6.roč., zbierka úloh:česenek, pre 6.roč.,, odborná lit.: Obádovics, Matematika osobnostný a sociálny rozvoj,
A matematika órán a tanítás különböző formáit használjuk mint pl. az önálló munka, projektkészítés, csoportmunka, kirándulás, exkurzió, didaktikai játékok, IKT alkalmazása stb. 5. UČEBNÉ ZDROJE/ Irodalom Černek P., Ţabka J.: Matematika pre 6. ročník ZŠ, 1.časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2009 Černek P., Ţabka J.: Matematika pre 6. ročník ZŠ, 2.časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 5. ročník základných škôl, 1. - 2. časť, Bratislava, SPN, 2001 Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 6. ročník základných škôl, 1. - 2. časť, Bratislava, SPN, 2001 Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ, 1. zošit, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2010 Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ, 2. zošit, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2010 Bálint Ľ, Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5. ročník základných škôl, Bratislava, PRÍRODA, 2006 Bálint Ľ, Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 6. ročník základných škôl, Bratislava, PRÍRODA, 2006 6. HODNOTENIE Predmetu/ Értékelés - vstupné a výstupné testy - školské a domáce úlohy - ústne odpovede - kontrolné práce - Pri hodnotení a klasifikácii učiteľ postupuje podľa Metodického pokynu c.22/2011-r na hodnotenie a klasifikáciu ţiakov základnej školy. Na kontrolu a hodnotenie ţiakov sa budú uplatňovať nasledovné formy: 1. Verbálna forma
zisťovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov stanovených výkonovým štandardom pri prezentovaní vedomostí sa budú uprednostňovať ţiaci na základe dobrovoľnosti Hodnotenie ústneho skúšania ţiaka Ţiak: Stupeň výborný (1) - ovláda obsahový a výkonový štandard na 90% - primerane reaguje na podnet, nachádza súvislosti so zadanou témou - k splneniu úlohy pristupuje aktívne a tvorivo - pouţíva správne jazykové prostriedky a téme primeranú bohatú slovnú zásobu - vyjadruje sa plynulo, súvislo, jeho prejav je zrozumiteľný, výslovnosť a intonácia sú jasné, prirodzené a zrozumiteľné - výpoveď je takmer gramaticky správna Stupeň chválitebný (2) - ovláda obsahový a výkonový štandard na 75% - primerane reaguje na podnet a správne interpretuje zadanú úlohu - pouţíva takmer vţdy primeranú slovnú zásobu a správne jazykové prostriedky - prejav prerušuje len zriedkavo kratšími prestávkami, ktoré sú spôsobené menšími jazykovými nedostatkami - ojedinelé gramatické chyby ţiaka neovplyvňujú zrozumiteľnosť prejavu Stupeň dobrý (3) -ovláda obsahový a výkonový štandard na 55% -ţiak reaguje na podnet, jeho prejav je zväčša súvislý a jasný -pouţíva zväčša téme primeranú slovnú zásobu, nedostatky v pouţívaní jazykových prostriedkov nebránia porozumeniu -plynulosť a zrozumiteľnosť prejavu sťaţujú častejšie krátke prestávky, ţiak je schopný reagovať na otázky a impulzy učiteľa -slovná zásoba je primeraná, ţiak pouţíva aj nesprávne výrazy a chýbajúce výrazy dokáţe len sporadicky opísať
- gramatické chyby nesťaţujú zrozumiteľnosť prejavu Stupeň dostatočný (4) - ovláda obsahový a výkonový štandard na 30% - ţiak interpretuje zadanú úlohu len pomocou učiteľa, prejav je nesúvislý a výpovede nie sú celkom jasné - má obmedzenú slovnú zásobu, pouţíva často nesprávne jazykové prostriedky - reaguje len krátkymi odpoveďami na otázky učiteľa - slovná zásoba je jednoduchá, ale stále primeraná zadanej téme - časté gramatické chyby čiastočne ovplyvňujú zrozumiteľnosť prejavu Stupeň nedostatočný (5) - ovláda obsahový a výkonový štandard na menej ako 30% - ţiak nie je schopný reagovať na podnet, svoje myšlienky nedokáţe vyjadriť ani pomocou učiteľa - pouţíva nevhodnú slovnú zásobu, nie je schopný vyjadriť sa samostatne a súvislo - prejav je krátky, výpovede sú väčšinou nezrozumiteľné, ţiak nevie odpovedať na otázky - neadekvátna a chýbajúca slovná zásoba bráni porozumeniu - mnoţstvo gramatických chýb znemoţňuje porozumenie 2. Písomná forma kontrolovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov prostredníctvom školských úloh a kontrolných prác kritériá hodnotenia: 100% - 90% výborný (1) 89,9% - 75% chválitebný (2) 74,9% - 55% dobrý (3) 54,9% - 30% dostatočný (4) 29,9% - 0% nedostatočný (5) A tanulók értékelése az un. Metodického pokyny c.22/2011-r na hodnotenie a klasifikáciu žiakov základnej školy szerint történik.