Az iskolatípus hatása a tanulói teljesítményekre

Az iskolatípus hatása a tanulói teljesítményekre Hermann Zoltán hermann@econ.core.hu 2012. október 15. A tanulmány az iskolatípusok hatását vizsgálja a tanulói teljesítményekre magyarországi középiskolai adatokon. Az iskolatípusok oksági hatását a középiskolába, ill. gimnáziumba jelentkező, de oda be nem került diákokra vizsgáljuk, hozzájuk hasonló korábbi tanulmányi teljesítményű, de ugyanazon iskolába és tagozatra felvett diákokhoz, mint kontroll csoporthoz mérten. Az eredmények azt mutatják, hogy a szakiskolába kerülő diákok 10. évfolyamon mért matematika és olvasás-szövegértés teszteredményei számottevően elmaradnak a hozzájuk hasonló középiskolába felvett diákokétól; a szakiskolának tehát jelentős negatív hatása van az alapkészségek fejlődésére. Ez a hatás erősebb, mint egy jobb iskola hatása egy, a diákok által kevésbé preferált iskolához mérten adott iskolatípuson belül. Ugyanakkor a gimnázium pozitív hatása a szakközépiskolával szemben nem egyértelműen kimutatható. Az oktatási rendszerek minőségének meghatározóit vizsgáló kutatások egyik fontos kérdése az, hogy a diákok különböző iskolatípusokban történő oktatása (tracking) milyen hatással van a tanulói teljesítményekre és a diákok közötti egyenlőtlenségekre; elsősorban az esélyegyenlőségre. A rendelkezésre álló kutatási eredmények viszonylag vegyes képet mutatnak (Betts, 2011). Az országok közötti összehasonlító elemzések (Ammermueller, 2005; Brunello-Checchi, 2007; Schuetz-Ursprung-Woessmann, 2008) és az oktatási reformok hatását vizsgáló kutatások (pl. Meghir-Palme, 2005) jellemzően azt mutatják, hogy a korai tracking növeli a családi háttér hatását a diákok eredményeire, azaz csökkenti az esélyegyenlőséget. Ugyanakkor Waldinger (2006) az oktatási rendszerek az esélyegyenlőséget meghatározó nem megfigyelt jellemzőire is kontrolláló elemzése nem mutatta ki ezt a hatást. Az iskolák közötti különbségek elemzésére építő amerikai kutatások eredményei is vegyesek, mind az esélyegyenlőségre, mind az átlagos tanulói teljesítményekre gyakorolt hatást tekintve (lásd pl. Argy-Rees-Brewer, 1996; Betts-Shkolnik, 2000; Figlio-Page, 2002). A tracking hatását közvetlenül vizsgáló keresztmetszeti elemzések azonban súlyos problémák nehezítik. A nemzetközi összehasonlító elemzésekben az alapvető problémát az oktatási rendszerek nem megfigyelt jellemzői és az alacsony esetszám jelenti, míg az egy országon belüli iskolák közötti összehasonlítás esetében a tracking alkalmazásának endogenitása, ill. az iskolák nem megfigyelt jellemzői torzíthatják az eredményeket (Betts, 2011). 1

Az egyes iskolatípusok tanulói teljesítményekre gyakorolt hatásának elemzése közvetett evidenciát nyújthat a tracking kérdés megválaszolásához. A tracking akkor csökkenti az esélyegyenlőséget, ha 1) a kedvezőbb családi hátterű diákok nagyobb arányban tanulnak a magasabb presztízsű iskolatípusokban, és 2) a magasabb presztízsű iskolatípusok növelik a diákok teljesítményét. Az első feltétel könnyen ellenőrizhető és rendszerint igazolható. A második feltételt azonban nem ítélhetjük meg a különböző iskolatípusokban tanuló diákok egyszerű összehasonlításával; az oksági hatás nehezen azonosítható. Mivel a diákok jellemzően valamilyen felvételi szelekció során kerülnek a különböző iskolatípusokba, valószínű, hogy az akadémiai típusban tanulók részben azért teljesítenek jobban, mint a szakképző típusban tanulók, mert jellemzően a jobb képességű, gyorsabban tanuló, motiváltabb diákok kerülnek a magasabb presztízsű iskolatípusba. Kérdés azonban, hogy kizárólag ez a szelekció magyarázza-e a tanulói teljesítmények különbségeit, vagy az oktatás minősége is eltérő az iskolatípusok között. Ha az iskolatípusok hatása nem különbözik, akkor nem számíthatunk arra, hogy a tracking, és ezáltal a diákok szelekciójának megszüntetése önmagában javítaná az esélyegyenlőséget. Az egyes iskolatípusok hatása a tracking átlagos teljesítményszintre gyakorolt hatásával is összefügg. Ha a magasabb presztízsű iskolatípusok nem növelik a tanulói teljesítményt az alacsonyabb presztízsűekhez mérten, azaz az iskolatípustól nem függ a diákok teljesítményszintje, akkor valószínű, hogy az átlagos teljesítményszintet közvetlenül nem befolyásolja, hogy több iskolatípus működik-e vagy nincsen tracking. Ugyanakkor, ha az iskolatípusnak van hatása, abból nem következik, hogy tracking esetén az átlagteljesítmény eltérő-e, és ha igen, magasabb vagy alacsonyabb-e, mint egy egységes iskolarendszerben. Ennek az az oka, hogy eben az esetben a tracking megszűntetésével a szakképző iskolatípusban tanulók teljesítménye várhatóan növekedne, az akadémiai típusban tanulóké viszont csökkenne, az átlagos eredmény változása így a két hatás mértékétől és az érintett diákok részarányától függ. Ugyanakkor az iskolatípusok hatása a méltányossági szempontokon túl önmagában is fontos kérdés az oktatáspolitika számára. Úgy tűnik, hogy Magyarországon az alacsony iskolázottságúak nemzetközi összehasonlításban is kiugróan alacsony foglalkoztatási rátája részben a gyenge alapkészségekre vezethető vissza (Köllő, 2008). Az alacsony iskolázottságúak eredményesebb oktatása így nem csak méltányossági, de foglalkoztatási szempontból is különösen fontos oktatáspolitikai cél. Nyilvánvaló, hogy az általános iskola szerepe meghatározó ezen a téren, kérdéses azonban, hogy a középfokú oktatásban mennyiben járulhat hozzá az alapkészségek javításához a gyengébb teljesítménnyel belépő diákok esetében. Ha a szakiskolák eredményessége a középiskolákéhoz hasonló, és az innen kikerülő diákok gyengébb alapkészségei kizárólag az iskolatípusok közötti szelekcióra vezethetők vissza, akkor a probléma megoldása érdekében csak az általános iskolával kell 2

foglalkoznia az oktatáspolitikának. Ha azonban az iskolatípus középfokon hatással van a diákok teljesítményére, akkor az alapkészségek javítása szempontjából hatásos lehet a szakiskolák eredményességének javítása és/vagy a középiskolai képzés kiterjesztése is. Ez a tanulmány az egyes iskolatípusok tanulói teljesítményekre gyakorolt oksági hatását vizsgálja magyarországi középiskolás diákok adatain. A kérdés oktatáspolitikai szempontból is fontos; gyakran felmerül oktatáspolitikai vitákban is Magyarországon, hogy a szakiskolák gyenge eredményessége mennyiben magyarázható azzal, hogy gyenge alapkészségekkel kerülnek oda a diákok, ill. mennyiben lehet vagy lehetne javítani középfokon ezen a középfokú oktatásban. Az elemzés matching módszerrel kezeli az iskolatípusok közötti korábbi tanulói teljesítmény és a nem megfigyelt egyéni jellemzők szerinti szelekciót. Olyan diákok középiskola teljesítményét hasonlítjuk össze, akik az általános iskola végén hasonló eredményt értek el és ugyanabba a középfokú iskolába jelentkeztek, és egy részüket felvették az adott iskolába, míg mások alacsonyabb presztízsű iskolatípusba kerültek. Az elemzés kiindulópontja az, hogy akik azonos iskolába jelentkeztek, azok hasonlóan motivált diákok és hasonló aspirációkkal és önbizalommal rendelkeznek, így tehát közvetlenül összehasonlíthatóak. Ugyanakkor azok a diákok, akik nem is jelentkeznek egy magasabb presztízsű iskolatípusba, nem megfigyelt jellemzőikben nagyon különbözhetnek az ott tanulóktól. Fontos azonban megjegyezni, hogy ezzel az elemzési stratégiával a határon lévő diákokat vizsgáljuk, az eredmények tehát azt nem mutatják meg, hogy milyen teljesítményt érne el pl. egy különösen gyenge tanuló, ha gimnáziumi programban tanulna. Mivel azonban egy-egy programtípuson belül is sok, eltérő szinten szelektáló iskolát vizsgálunk, ezek összehasonlítása lehetőséget ad annak a vizsgálatára, hogy az iskolatípusok hogyan hatnak a különböző korábbi teljesítményű diákokra. Összességében azonban az, hogy a határon lévő diákokat vizsgáljuk, azt jelenti, hogy közvetlen következtetéseket arra nézve fogalmazhatunk meg, hogy milyen várható hatással járna az iskolatípusok közötti beiskolázási arányok módosítása. Az eddigi tracking irodalomból erről még kevesebbet tudunk (Brunello-Checchi, 2007; Guyon-Maurin-McNally, 2010), mint a tracking létének a hatásáról, noha a beiskolázási arányok változtatása könnyebben megvalósítható közpolitikai lépés, mint a tracking rendszer megváltoztatása. Az alábbiakban az első rész az elemzési módszert mutatja be, a következő a felhasznált adatokat és a tanulói teljesítmény mérését ismerteti, ezt követi az eredmények tárgyalása. Az iskolatípusok átlagos hatása mellett vizsgáljuk a hatás heterogenitását és azt is, hogy mennyiben tulajdonítható az iskolatípus hatás pusztán a jó és rossz iskolák közötti különbségnek. Végül röviden bemutatjuk, hogy a becsült hatások mennyire érzékenyek a matching módszer paramétereinek értékére. 3

Elemzési módszerek Az elemzés kiindulópontja az, hogy egy felvételi szelekcióra épülő beiskolázási rendszerben nagyon hasonló diákok találhatók a felvételi küszöb két oldalán, így az éppen bekerült és az éppen be nem került diákokat összehasonlítva megbecsülhetjük az egyes iskolatípusok vagy iskolák oksági hatását a tanulói teljesítményekre. Ezzel a megközelítéssel számos elemzés készült a magas presztízsű iskolák hatásáról. Az USA-ban Cullen-Jacob (2007) és Abdulkadiroglu-Angrist-Pathak (2011) nem talált kimutatható hatást a vizsgált néhány elitiskola esetében, ahogyan Clarke (2008) sem az Egyesült Királyságban. Más tanulmányok, pl. Jackson (2010) Trinidad és Tobagoban, ill. Pop-Eleches-Urquiola (2011) Romániában azt találták, hogy a magasabb presztízsű, népszerűbb iskolák pozitív hatással vannak a tanulói teljesítményekre. Az említett tanulmányokban az iskolák hatásának identifikációja az egyértelműen meghatározható felvételi ponthatárra épül és regression discontinuity megközelítést alkalmaz. Ezzel szemben ez a tanulmány, noha szintén a felvételi határ közelében lévő diákok összehasonlítására épül, eltérő módszertani megközelítést; matching módszert alkalmaz. Azokhoz a diákokhoz, akik egy magasabb presztízsű iskolatípusba is jelentkeztek, mint ahová végül bekerültek, olyan diákokat párosítunk, akik hasonló tanulmányi teljesítménnyel jelentkeztek és be is kerültek ebbe az iskolatípusba. Jelen esetben az szól a matching megközelítés mellett a regression discontinuity módszerrel szemben, hogy nem egy vagy néhány iskola hatását vizsgáljuk, hanem iskolatípusokét, amelyekbe sok-sok iskola tartozik. Mivel minden iskola saját maga rangsorolja a jelentkezőket, nincsen az iskolatípusokra jellemző általános ponthatár 1. Ráadásul az egyes iskolák a tanulói teljesítmény mellett más szempontokat is figyelembe vehetnek (pl. oda jár az adott diák testvére, stb.), így iskolánként sem feltétlenül állapítható meg egy jól definiált ponthatár. Ugyanakkor, mivel nincsen éles küszöbérték a tanulmányi teljesítményben, hasonló diákok kerülhetnek be és maradhatnak ki egy-egy iskolából, ami jó lehetőséget kínál a matching módszer alkalmazására. Végül, az iskolákat külön-külön tekintve a jelentkezők viszonylag alacsony száma sem engedné meg a regression discontinuity módszer használatát 2. Formálisan az elutasított diákokat tekintjük kezelt csoportnak, tehát a becslések az alacsonyabb presztízsű iskolatípus hatását mutatják, a hozzájuk kapcsolt sikeres 1 Pop-Eleches-Urquiola (2011), hasonlóan sok iskolát elemezve, ezt a ponthatárok normalizálásával kezeli, de ez cask részben oldja meg a problémát, hiszen pl. az említett tanulmányban egy diák ugyanazzal a kimeneti változó-értékkel egyszerre szerepelhet egyszer a kezelt, másszor pedig a kontroll csoportban két különböző iskolát tekintve. 2 A jelentkezők tagozatokra jelentkeznek, amelyekből egy-egy iskola többet is meghirdethet, ami tovább csökkenti az esetszámokat. 4

jelentkezőket pedig kontroll-csoportnak. Az alacsonyabb presztízsű iskolatípus hatását a kezelt diákokra becsüljük (ATT). A kimeneti változó a standardizált teszteken elért pontszámok változása a 8. és 10. évfolyam között. Tehát annak a hatását, hogy valaki alacsonyabb presztízsű iskolatípusban (S=0) tanul egy magasabb presztízsűvel szemben (S=1) azzal mérjük, hogy az utóbbi iskolatípusban elutasított diák tesztpontszáma mennyivel kevésbé nő 8-ról 10-re, mint a hozzá egyébként hasonló, de oda felvett diáké: (1) [(T 10 S 0) T 8 ] [T 10 S 1) T 8 ] [T 10 elut T 8 elut ] [T 10 felvett T 8 felvett ] ahol T a tesztpontszámot, S az iskolatípust, a felső index az évfolyamot, az alsó index pedig a diák felvételi státusát jelöli. A hatás identifikációja arra a feltevésre épül, hogy a kiválasztott felvett-elutasított párok nem csak megfigyelt jellemzőikben hasonlóak, de a tanulmányi teljesítményüket befolyásoló nem megfigyelt jellemzőiket tekintve sem sokban különböznek egymástól. A kezelt és kontroll diákok párosítása a 8-os tanulmányi teljesítményre épül. Ez, és a teszteredmény változását mérő kimeneti változó együttesen biztosítja, hogy a kiinduló helyzetbeli tanulmányi teljesítmény nem torzítja az összehasonlítást. Ugyanakkor a különböző iskolatípusban tanuló diákok összességében feltehetően nagyon különböznek egyéb jellemzőiket tekintve is. Feltehető, hogy akik csak szakiskolába jelentkeznek, azok kevésbé motiváltak, végső soron alacsonyabb végzettségi szint elérését tűzték ki célul maguk elé és/vagy kisebb önbizalommal rendelkeznek, mint azok a diákok, akik azonos tanulmányi eredménnyel magasabb presztízsű iskolatípusba jelentkeztek (a motiváció hatására vonatkozóan lásd pl. Hastings-Neilson-Zimmerman, 2012). Ezeket a különbségeket szűrjük ki azzal, hogy a jelentkező, de elutasított diákokat vizsgáljuk. Azt feltételezzük, hogy mivel jelentkeztek, ők is hasonlóan motiváltak stb. Ez azonban, mivel az egyes iskolák szelektivitása és presztízse is nagy szóródást mutat az iskolatípusokon belül, csak az egyes iskolákra, és nem az iskolatípusokra vonatkozóan tételezhető fel. Nem valószínű, hogy egy elitgimnáziumba és egy gyenge gimnáziumba jelentkező diák motivációja, aspirációi és önbizalma azonos szintű lenne, míg egy adott iskolába jelentkező két diák esetében ez feltételezhető. Ezért a kontroll diákokat minden esetben abból az iskolából és arról a tagozatról választjuk ki, ahová az elutasított diák jelentkezett. Ebben az értelemben az egyes iskolák (ill. tagozatok) hatását becsüljük, és ezek átlagaként kapjuk meg az iskolatípusok hatását. Azonban számos olyan nem megfigyelhető kognitív és nem kognitív képességet tekintve is különbözőek a diákok, amelyek az említett tényezőkön túl is befolyásolhatják a tanulmányi teljesítményt. Mivel a magyar felvételi rendszerben az iskolák legnagyobbrészt egyrészt egy, a standardizált tesztektől jellegében nem különböző központi írásbeli felvételi, 5

másrészt az általános iskolai tanulmányi eredmények alapján rangsorolják a jelentkezőket, azt feltételezzük, hogy az említett képességek a középfokú iskola számára sem megfigyelhetőek, így elhanyagolható az ezekre épülő szelekció. Kivételt jelenthetnek azok az iskolák, amelyek szóbeli felvételi vizsgát is tartanak, ez azonban elsősorban a nagyon szelektív elit iskolákra jellemző. Így azt feltételezzük, hogy jellemzően nem különböznek a kezelt és kontroll csoportba sorolt diákok ezeket a nem megfigyelt képességeket tekintve. Az iskolatípusok így becsült hatásának értelmezésénél két korlátot kell figyelembe vennünk. Egyrészt, mivel csak a magasabb presztízsű iskolatípusba is jelentkezőket vizsgáljuk, lényegében a két iskolatípus határán elhelyezkedő diákokra vonatkoznak az eredmények noha ez nem egyetlen éles határ, hanem, az iskolák közötti nagy szóródás miatt egy viszonylag széles határzóna. Másrészt, feltételezhetjük, hogy a jelentkezők a számukra potenciálisan elérhető lehető legjobb iskolákat választják ki, és közeli helyettesítőket keresnek. Tehát pl. nem az átlagos középiskolából elutasított diákot figyeljük meg, aki ehelyett az átlagos szakiskolába kerül; sokkal valószínűbb, hogy olyan diákokat, akik egy viszonylag alacsony felvételi követelményeket támasztó középiskola helyett kerültek egy relatíve jó szakiskolába. Ennyiben tehát alulbecsüljük az átlagos középiskola és szakiskola közötti különbséget. Fontos megjegyezni, hogy feltételezhető, hogy a diákok a tényleges preferenciáik szerint rangsorolják a jelentkezéseiket, a diákokat az iskolákhoz rendelő központi felvételi algoritmus legalábbis nem ösztönöz a valós preferenciáktól eltérő stratégiai jelentkezésre (Kóczy, 2010). A kontroll diákok kezelt diákokhoz rendelésekor az ún. rádiusz módszert alkalmazzuk, azaz egy kezelt diákhoz rendelünk minden olyan diákot, aki (1) a nyolcadikos tanulói teljesítményét tekintve egy adott küszöbértéknél közelebb van a kezelt diákhoz, és (2) abban az iskolában és azon a tagozaton tanul, ahová a kezelt diák is jelentkezett és ahová végül nem került be. Az elutasított diákhoz tartozó kontrafaktuális értéket a kontroll diákok pontszámainak átlagaként kapjuk, az iskolatípusok becsült hatás pedig a kezelt diákokra kiszámított hatás átlaga: 1 10 8 1 10 8 (2 ATT ([TTi TTi] [TCj TCj]) n k i i j ahol Ti az i-edik elutasított (kezelt) diákot, Cj pedig az i-hez tartozó kontroll diákokat jelöli, n a kezelt diákok, k i pedig az i-edik kezelt diákhoz tartozó kontroll diákok száma. Az eredményeket egy küszöbértékre vonatkozóan tárgyaljuk, de megvizsgáljuk, hogy mennyire érzékenyek ennek a paraméternek a megválasztására. Egy kontroll diák több kezelt diákhoz is tartozhat. Mivel egy kezelt diákhoz is több kontroll diák tartozhat, ezen diákok kimeneti teljesítményének átlagát rendeljük a kezelt 6

diákokhoz kontroll értékként. A standard hibák kiszámításakor figyelembe vesszük azt, hogy egy-egy kontroll diák hány esetben szerepel. A becslések a Leuven-Sianesi (2003) által készített programmal készültek. Adatok Az elemzés az Országos Kompetenciamérés 2006-os 8-os és 2008-as 10-es adataira, valamint a KIFIR középfokú jelentkezési adatbázis 2006-os adataira épül. Az adatbázisok elvileg teljes körűek, azonban az adatok egyéni szintű összekapcsolása csak a diákok egy része esetében lehetséges, így erre a mintára vonatkoznak az eredmények. Az eredeti és az összekapcsolt minta elemszámait és a jelentkezések számát a Függelék F1. és F2. táblázat mutatja be. Az összekapcsolt adatbázisból tipikusan hiányzik a diákok két olyan csoportja, akik nem a 8. évfolyamot követő második évben tanultak a 10. évfolyamon. Egyrészt ilyenek a 10. évfolyam előtt lemorzsolódók vagy évfolyamot ismétlők, másrészt pedig ide tartozhatnak azok is, akik ún. nulladik nyelvi előkészítő évfolyamon tanultak 8. után. Így feltehetően a leggyengébb és a legjobb teljesítményű diákok azok, akik alulreprezentáltak az összekapcsolt mintában. Az elemzés során két iskolatípus hatását vizsgáltuk: a középiskolát a szakiskolához mérten (ez gyakorlatilag a szakközépiskola-szakiskola különbséget jelenti, hiszen a szakiskolába került középiskolai jelentkezők zöme szakközépiskolába jelentkezett sikertelenül és csak elvétve gimnáziumba), és a gimnáziumot a szakközépiskolához mérten. A hatás becslése az Országos Kompetenciamérés 8-os és 10-es matematika és olvasás-szövegértés tesztpontszámaira épül. Ezek átlaga az országos adatbázisban 500 pont, a szórás 100 pontnyi. Ugyanakkor a kezelt és kontroll diákok egymáshoz rendelésekor nem a 8-os tesztpontszámmal mértük a tanulói teljesítményt. Ennek oka, hogy a teszteredmények mérési hibája jelentős lehet. Összességében lehetséges, hogy ez a mérési hiba véletlenszerűen jelentkezik az egyes diákoknál, de egy azonos tesztpontszámú felvett és elutasított diák-pár esetében valószínűbb, hogy a mérési hiba az első diák esetében negatív, a második esetében pozitív, mint ennek az ellenkezője. Vagyis valószínűbb, hogy a felvett diák korábbi teljesítménye valójában jobb volt (akár a felvételi vizsgán, akár az általános iskolában), és a tesztpontszámok azonossága a mérési hiba eredménye hiszen a felvett diákot vették fel, a másikat pedig elutasították. Hogy ezt a mérési hiba hatást elkerüljük, a kezelt és kontroll diákokat az általános iskolai átlagjegyek alapján rendeltük egymáshoz. Az átlagjegy nem tartalmaz ilyen egyszeri mérési hibát, hiszen a tanárok az osztályzatokkal egész évben mérik a diákok teljesítményét, ugyanakkor az osztályozás során alkalmazott mérce nagyon különböző lehet ez egyes 7

iskolákban. Az osztályozási standard-ek iskolák közötti különbségeit azonban megbecsülhetjük iskola fix-hatásokat tartalmazó modellekkel (Betts-Grogger, 2003; Figlio- Lucas, 2004), és ez alapján korrigálhatjuk az osztályzatokat. Az alábbi modellt becsültük: (3) T ics J 1 ics J 2 2 ics J 3 3 ics Lany SNI 2NY 4 5 6 cs 7 TAG cs RSNI 8 cs S s s ics ahol T a 8-os matematika és olvasás-szövegértés tesztpontszámok átlagát, J a nyolcadik félévi átlagjegyet, S az egyes iskolák dummy változóit, míg az i index az egyéneket, s az iskolát, c pedig az osztályokat jelöli. Kontrollváltozóként szerepel a diák neme és SNI státusza, ill. az osztályokra vonatkozóan az SNI diákok aránya és a két tanítási nyelvű, ill. egyéb tagozatokat jelölő dummy változók. A fenti egyenlet alapján számított becsült értékek: 2 3 (4) Tˆ J J J Lany SNI 2NY TAG RSNI S ics 1 ics 2 ics 3 ics 4 5 6 cs 7 cs 8 cs s s azt mutatják, hogy mi az átlagos tesztpontszám várható értéke az i diák esetében adott átlagjegy és az iskolában alkalmazott adott osztályozási standard (ezt mutatják a fix hatások) mellett. Fontos kiemelni, hogy az osztályozási standard becslése az egyes iskolák összes megfigyelt diákjának teszteredményére épül, tehát az egyéni, az iskolán belül véletlenszerűen jelentkező mérési hiba (lásd fent) ezt nem befolyásolja. A kontrollváltozók szerepeltetését az indokolja, hogy az osztályok között is eltérő lehet a standard egy iskolán belül, tehát pl. egy tagozatos osztályban megszerzett 4-es osztályzat nagyobb tudást jelenthet, mint ugyanez a jegy egy másik osztályban. A tanárok nemenként is eltérő standard-ot alkalmazhatnak, ahogyan az SNI diákok esetében is. Ugyanakkor a kontrollváltozók szerepeltetése vagy elhagyása a modellből ebben az esetben elhanyagolható különbséget jelent; az ezekkel vagy ezek nélkül becsült korrigált átlagjegy változók közötti korreláció 0,99, miközben ezek korrelációja a diák két tesztpontszámának átlagával 0,8. A kezelt és kontroll diákokat tehát az így korrigált általános iskolai átlagjegyek alapján rendeltük egymáshoz. A kontroll diákok kiválasztása során a kezelt diákoktól legfeljebb 20 pontnyira (ami a kompetenciatesztek szóródásának ötöde) lévő diákokat vettük figyelembe. Ezt a paramétert növelve nő az esetszám (azaz egyre kevesebb kezelt diák marad kontroll megfigyelés nélkül és nő az egy kezelthez tartozó kontroll megfigyelések száma is), és ezáltal a becslések standard hibája csökken, ugyanakkor nő a kezelt és kontroll diákok közötti különbség, ami torzíthatja a hatás becslését. A paraméter értékének megválasztása önkényes; jellemzően ehhez kevés támpontot ad az ökonometriai irodalom (Imbens, 2004). Ugyanakkor az eredmények robusztusságát ellenőrizve megvizsgáltuk a 10, 30 és 40 pontos 8

paraméterek melletti hatást is, ill. azt az esetet is, ha nem a korrigált osztályzatok, hanem a 8-os tesztpontszám alapján végezzük az összepárosítást. Összességében mind a matching paraméter viszonylag szűk megválasztása (a nagyobb standard hibák árán is), mind pedig a korrigált osztályzatok alkalmazása a matching során a 8-os teszteredmény helyett inkább konzervatív becsléseket eredményez. Mivel egy diák több tagozatra jelentkezhet, előfordulhat, hogy valaki pl. több középiskolai tagozatra jelentkezik sikertelenül és végül egy szakiskolai programba kerül. Ebben az esetben minden ilyen jelentkezést külön megfigyelésnek tekintünk. A 8-os és 10-es tanulói teljesítmények előzetes elemzése azt mutatja, hogy a nemek közötti különbségek nem csak a pontszámok szintjében jelentkeznek, hanem a változás mértékében is (Függelék, F3. táblázat). Ezért a kezelt és kontroll diákok egymáshoz rendelésekor a diákok nemét is figyelembe vettük; csak azonos nemű diákokat rendeltünk egymáshoz. Ez csökkentette ugyan a vizsgálható kezelt diákok esetszámát, de kizárja a nemek közötti különbségekből fakadó torzítást. A 8-os és 10-es tanulói teljesítmények iskolatípusok közötti nyers különbségeit az 1. táblázat mutatja be. A diákok átlagos teljesítménye igen nagy eltéréseket mutat. Az átlagos gimnazista diák hozzávetőlegesen fél szórásnyival jobban teljesít, mint a szakközépiskolában tanuló, a szakiskolások átlagos lemaradása pedig négyötöd szórásnyi a szakközépiskolásokkal szemben. Ezek az átlagos nagyon különbségek hasonlóak a 8-os és 10-es tanulói teljesítményeket tekintve. A teljes mintát a három összekapcsolt adatbázis leszűkített elemzési mintájával összevetve úgy tűnik, hogy az elemzési minta jól reprezentálja a teljes diák populációt (1. táblázat felső és középső panel). Az iskolatípusok közötti különbségek hasonló mértékűek, a szakiskolások lemaradása néhány pontnyival kisebb. A 8-os pontszámok egy árnyalatnyival magasabbak a leszűkített mintában, mint a teljes populációban. Az 1. táblázat alsó panelja azon diákok teljesítményét mutatja, akik nem kerültek be az általuk preferált iskolatípusba. A gimnáziumba sikertelenül jelentkező szakközépiskolások teljesítménye alig tér el a szakközépiskolás diákok átlagától. Ugyanakkor a középiskolában elutasított szakiskolások eredményei 8-ban és 10-ben is meghaladják a szakiskolások átlagát, noha közelebb esnek ehhez, mint a szakközépiskolás diákok átlageredményéhez. Úgy tűnik tehát, hogy a szakiskolások között a relatíve jobb tanulók jelentkeztek középiskolába is, míg a szakközépiskolások csoportjában az átlagnál nem jobbak a gimnáziumba is jelentkezők. [1. táblázat] 9

Az iskolatípusok közötti jelentős átlagos különbségek nagyon nagy iskolatípuson belüli szórással járnak együtt. A tanulói teljesítmények iskolatípusok szerinti megoszlásai erősen átfedik egymást (1. ábra). Az átlagpontszámbeli hatalmas különbség ellenére hozzávetőlegesen a szakiskolás diákok fele olyan tesztpontszámot, ill. átlagjegyet ért el 8- ban, amely akár középiskolai továbbtanulásra is feljogosíthatná őket. A szakiskolás diákok matematika pontszáma sűrűségfüggvényének csúcsa például 400 pont körül van. Ugyanakkor a 400 pont körül teljesítő diákok közül hozzávetőlegesen ugyanannyian tanulnak tovább szakközépiskolában, mint szakiskolában, ráadásul néhányan gimnáziumba is sikeresen jelentkeznek, így összességében ezen a teljesítményszinten magasabb a középiskolások, mint a szakiskolások aránya. Érdemes megjegyezni, hogy a korrigált átlagjegyek megoszlásai valamivel jobban elkülönülnek, mint a tesztpontszámoké, feltehetően az utóbbiak nagyobb mérési hibája miatt. A preferált iskolatípusban elutasított diákokról azt feltételezhetnénk, hogy a két iskolatípus határán helyezkednek el. A 2. ábra ezen diákok teljesítményének a megoszlását mutatja be a preferált és a tényleges iskolatípus összes diákjának megoszlása mellett az elemzési mintában. A gimnáziumba is jelentkező szakközépiskolások megoszlása lényegében nem tér el az összes szakközépiskolás megoszlásától, azaz az elemzésben szerepelő kezelt diákok a tanulói teljesítményt tekintve jól reprezentálják a szakközépiskolások összességét. A szakiskolásokat tekintve a középiskolába is jelentkezők megoszlása eltér ugyan a teljes megoszlástól; a középiskolába jelentkezők inkább a relatíve jobban tanulók közül kerülnek ki, de messze nem csak a szakiskolások között kiemelkedően teljesítő diákokról van szó. Mindez arra utal, hogy nincsen nagyon éles teljesítménybeli határ az iskolatípusok között részben feltehetően azért, mert ez a határ nem ugyanott húzódik a különböző helyi iskolapiacokon. A 8-os teljesítményüket tekintve tehát nem különlegesek az elemzés során vizsgált elutasított diákok, és így az eredmények a szakiskolások, ill. a szakközépiskolások összességére nézve is informatívak lehetnek. Ugyanakkor mégsem általánosíthatjuk fenntartások nélkül a becsült hatásokat, hiszen, ha az elutasított és a magasabb presztízsű iskolatípusba nem is jelentkező diákok korábbi teljesítménye nem is tér el jelentősen, a nem megfigyelt jellemzőikben (pl. motiváció, aspirációk, önbizalom) számottevő lehet a különbség a két csoport között. [1. és 2. ábra] 10

Eredmények Az alapvető eredményeket a 2. táblázat mutatja be. Úgy tűnik, hogy a vizsgált diákok körében számottevő hatással jár a tanulói teljesítményekre az, hogy valaki szakiskolában vagy középiskolában tanul tovább. Az eredmények statisztikailag szignifikánsak és a hatás nagysága is figyelemre méltó. Az utóbbi esetben a 10. évfolyamon várhatóan matematikából 14 ponttal (hozzávetőlegesen egyheted szórásnyi), olvasás-szövegértésből pedig 18 ponttal (közel egyötöd szórásnyi) magasabb teszteredményt értek el a diákok, mintha szakiskolában tanult volna tovább. Fontos megjegyezni, hogy a diákok feltehetően olyan tagozatokra jelentkeznek, amelyek viszonylag hasonlóak egymáshoz, tehát az átlagos középiskola és az átlagos szakiskola közötti különbség ennél akár lényegesen nagyobb is lehet. [2. táblázat] A gimnáziumi tagozatok ugyanakkor nem járnak egyértelműen kimutatható előnnyel a szakközépiskolákhoz mérten a becslések szerint. Néhány ponttal jobban teljesítenek ugyan a gimnáziumba felvett diákok 10-ben, de a hatás csak az olvasás-szövegértés esetében szignifikáns. Annak ellenére, hogy az egymáshoz leginkább hasonló diákok adatait rendeljük egymáshoz, a matching módszerrel becsült hatás így is torzított lehet, amennyiben a kezelt és kontroll egyének átlagos jellemzői számottevően eltérnek egymástól és ezek a jellemzők hatnak a vizsgált kimeneti változóra (Abadie-Imbens, 2002). A 3. táblázat azt mutatja, hogy a kezelt és kontroll diákok átlagos jellemzői valóban eltérnek valamelyest, mind az általános iskolai tanulói teljesítményt, mind pedig a családi hátteret tekintve. A felvett diákok átlagjegye és teszteredménye is magasabb volt nyolcadikban, mint az elutasítottaké, a családi háttér pedig kedvezőbb volt. [3. táblázat] Az összetétel különbségéből fakadó torzítás kiküszöbölésére Abadie-Imbens (2002, lásd még Abadie et al., 2004) egy egyszerű utólagos korrekciós eljárást javasol. Ha, mint jelen esetben, a hatást a kezelt csoportra vizsgáljuk, akkor a kontroll megfigyelésekre egy lineáris regressziós modellel megbecsüljük az egyéni jellemzők hatását a kimeneti változóra: 10 8 (5) [T T ] X C C C 11

ahol T a tesztpontszámot, X az egyéni jellemzőket, a C index pedig a kontroll megfigyeléseket jelöli. Ezután a becsült regressziós paraméterek, és a kontroll, illetve kezelt diákok jellemzői alapján korrigáljuk a hatás becslést, azaz a kontroll megfigyelés értékét úgy módosítjuk, mintha az egyéni jellemzők azonosak lennének a kezelt diákéval: (5) ATT ~ 1 n i ([T 10 Ti T 8 Ti ] 1 k i j ([T 10 Cj T 8 Cj ] X Cj ) X Ti ) ahol a T index a kezelt diákot jelöli. Jelen esetben, ha a családi háttér különbségeivel korrigáljuk a becsült hatást, akkor lényegében nem tapasztalható változás, az összetételbeli különbségek ellenére (4. táblázat). Amennyiben a korrekció során az általános iskolai tanulói teljesítményt is figyelembe vesszük, akkor a becsült hatás nem csökken, hanem az alapváltozatban bemutatottnál nagyobb lesz. Ennek oka az lehet, hogy a kimeneti változót a 10-es és 8-os tesztpontszámok különbségeként definiáltuk, ez pedig a kezdeti tesztpontszám növekedésével csökken (feltehetően részben a mérési hiba miatt). Összességében tehát a torzítás korrekciója nem csökkenti a becsült hatást. Az alábbiakban az alapváltozat korrekció nélküli becslései szerepelnek. [4. táblázat] Az átlagos hatások mellett érdemes azt is megvizsgálni, hogy a középfokú programok hatása mennyiben eltérő a diákok és a tagozatok különböző csoportjait tekintve. Nemek szerint összességében nincs számottevő különbség (5. táblázat). [5. táblázat] A 3. és 4. ábra azt mutatja be, hogy a hatás nagysága hogyan függ össze a kezelt diák 8-os tanulmányi eredményével, illetve a preferált tagozat (ahová a kezelt diák jelentkezett, de nem került be) és a tényleges tagozat (ahová végül került) közötti különbség mértékével. Az utóbbit az adott tagozatokra bekerülő diákok átlagos tanulmányi eredményének különbségével mérjük. Feltételezhető, hogy minél nagyobb a preferált és a tényleges tagozat közötti távolság, annál nagyobb a hatás. Ezeknek az összefüggéseknek a kétváltozós elemzése nem mutat egyértelmű képet; az átlagjegy és a tesztpontszám jellemzően ellentétes irányú összefüggést mutat. [3. és 4. ábra] 12

A középfokú iskolatípusok hatását egyszerű regressziós modellekkel is vizsgálhatjuk, ahol a magyarázó változók között együtt szerepelnek a fenti tényezők. Az eredmények azt mutatják, hogy az alacsonyabb presztízsű iskolatípusok negatív hatása a matematikát tekintve erősebb a lányok esetében, míg az olvasás-szövegértést tekintve inkább érvényesül a fiúk körében (6. táblázat). A 8-os tesztpontszám hatása negatív, azaz a jobb eredménnyel indulók esetében gyengébb a hatás, de nehezen megítélhető, hogy ebben mekkora a 8-os pontszám mérési hibájának a szerepe. A két tagozat távolságának hatása csak a gimnázium és szakközépiskola összevetésében szignifikáns, itt a nagyobb távolság erősebb hatással jár együtt. [6. táblázat] Végül érdemes megvizsgálni, hogy az iskolatípusok hatása vajon mennyiben tulajdonítható annak, hogy jellemzően jobb iskolákról van szó (akár a diákok összetételét, akár a tanárokat tekintve) a magasabb presztízsű iskolatípusokban, vagy érvényesül-e ezen felül is egy iskolatípus hatás. Ezt a fentihez hasonló egyszerű diákszintű regressziós modellekkel vizsgáljuk, ahol a különböző iskolatípusú tagozatokra becsült hatások mellett az azonos típusú tagozatok is szerepelnek (8-9. táblázat). Az azonos típusú tagozatok hatását ugyanazzal a módszerrel becsültük meg, mint a különböző típusúakét (az átlagos hatást a 7. táblázat mutatja be). A függő változó tehát annak a becsült hatása, hogy egy jelentkező diák nem került be a preferált tagozatra, a magyarázó változók között pedig szerepelnek azok a dummy változók, amelyek az eltérő típusú tagozatokat jelölik. A becslések azt mutatják, hogy ha egy diák szakiskolai programba kerül egy preferált középiskolai tagozat helyett, akkor ez lényegesen nagyobb mértékben csökkenti a 10-es teljesítményét, mint ha egy kevésbé preferált, de azonos típusú vagy elvétve magasabb presztízsű tagozaton tanul a preferált tagozat helyett. A különbség akkor is megmarad, ha kontrollálunk a preferált és tényleges tagozatok diákösszetételének különbségére 3 és a kezelt diák 8-os teljesítményére. Az eredmény akkor sem változik, ha a helyi iskolapiacok sajátos jellemzőinek hatását (pl. az iskolák közötti különbségek jellemző mértéke, altérő mértékű verseny az iskolák között) kistérségi fix-hatásokkal kontrolláljuk. Mindez részben azzal függ össze, hogy azonos iskolatípus esetén jellemzően lényegesen kisebb a preferált és a tényleges tagozat közötti eltérés a diákösszetételt tekintve, mint különböző típusú tagozatok esetén (10. táblázat). Mindez arra utal, hogy a középiskola és a szakiskola között nagyobb különbség van, mint tetszőleges egy tetszőleges 3 Ezt az egyes iskolák minőségégének egy durva indikátorának tekinthetjük (lásd Pop-Eleches- Urquiola, 2011). Ennek hiányában valójában nem hasonlítható össze az iskolatípusok és az egyes iskolák hatása. 13

diák által választott tagozatokat tekintve, azaz a jó és gyengébb iskolák között. Ugyanakkor gimnázium-szakközépiskola összevetésben ezt nem mondhatjuk el, ott a hatás nem nagyobb, mint átlagosan a preferált iskoláé, annak ellenére, hogy a tagozatok összetétele szerinti távolság jellemzően a gimnázium-szakközépiskola esetben is nagyobb, mint az azonos típusú tagozatok között (10. táblázat). [7.,8.,9.,10. táblázat] Az eredmények robusztussága Az eredmények érzékenységét két tekintetben vizsgáljuk, a kontroll-diákok kiválasztása során alkalmazott maximális távolság értékére nézve és a kezelt-kontroll egymáshoz rendelés során alkalmazott tanulmányi teljesítmény változó megválasztására vonatkozóan. A 10, 20, 30 és 40 pontnyi maximális távolság esetén becsült hatások közötti eltérések viszonylag csekélyek, a becsült hatások nem igazán érzékenyek ennek a paraméternek az értékére (Függelék F4. táblázat). A paraméter értékét növelve az esetszám mind a kezelt, mind a kontroll csoportban nő, a standard hiba pedig valamelyest csökken, de nem olyan mértékben, hogy az alapváltozatban nem szignifikáns hatások szignifikánssá váljanak. Ha a kontroll diákok kezelt diákokhoz rendelését a korrigált átlagjegy helyett a 8-os matematika és olvasás-szövegértés tesztpontszámok átlaga alapján végezzük, akkor a becsült hatások lényegesen nagyobbak, különösen a gimnázium-szakközépiskola összehasonlításban, és statisztikailag is mindenhol szignifikánsak (Függelék F4. táblázat). Ez konzisztens a kompetencia teszteredmények egyéni mérési hibájából fakadó lehetséges torzító hatással (lásd az Adatok részben), noha nem igazolja azt. Ugyanakkor ez arra utal, hogy az alapváltozat eredményei konzervatív becslések, amelyeknél a tényleges hatás akár nagyobb is lehet. Következtetések A tanulmány az iskolatípusok hatását vizsgálja a tanulói teljesítményekre magyarországi középiskolai adatokon. Az iskolatípusok oksági hatását a középiskolába, ill. gimnáziumba jelentkező, de oda be nem került diákokra vizsgáltuk, hozzájuk hasonló korábbi tanulmányi teljesítményű, de ugyanazon iskolába és tagozatra felvett diákokhoz, mint kontroll csoporthoz mérten. Az eredmények azt mutatják, hogy a szakiskolába kerülő diákok 10. 14

évfolyamon mért matematika és olvasás-szövegértés teszteredményei számottevően elmaradnak a hozzájuk hasonló középiskolába felvett diákokétól; a szakiskolának tehát jelentős negatív hatása van az alapkészségek fejlődésére. A gimnázium becsült hatása is pozitív a szakközépiskolával szemben, de sokkal kisebb mértékű és nem robusztus. A szakiskola negatív hatása ráadásul erősebb, mint egy jobb iskola hatása egy, a diákok által kevésbé preferált iskolához mérten adott iskolatípuson belül, még akkor is, ha rögzítjük a diákok összetételében mutatkozó távolságot a preferált és a tényleges iskola között. Az elemzés során nem vizsgáltuk azokat a mechanizmusokat, amelyek az iskolatípusok hatását előidézhetik. A három legkézenfekvőbb ilyen mechanizmus a pozitív tanár-diák összepárosítás (jobb/gyengébb tanárok - jobb/gyengébb diákok) (lásd pl. Lankford et al, 2002; Clotfelter et al 2005, 2006; Varga, 2009), a diákok egymásra gyakorolt hatása (peer group effect) (lásd pl. Lavy et al 2008, 2009) és az iskolatípusok közötti tantervi különbségek. Fontos hangsúlyozni, hogy amennyiben az első két mechanizmus áll az iskolatípusok, ill. az iskolatípusokon belül a népszerű iskolák pozitív hatása mögött, akkor nem egyértelmű, hogy hogyan lenne kiterjeszthető ez a pozitív hatás a diákok szélesebb körére. Amennyiben a jó tanárok aránya adott, a peer group hatás pedig nem erősen aszimmetrikus, csak egyszerű újraelosztásról lehet szó, ami javíthatja az esélyegyenlőséget, de az átlagteljesítményt nem. Az az eredmény, hogy a szakiskolák negatív hatása erősebb, mint adott iskolatípuson belül a gyengébb iskoláké, arra utal, hogy nem kizárólag a peer group hatás és a tanár-diák összepárosítás áll a becsült szakiskola-hatás mögött. A diákok tanulói teljesítmény szerinti összetétele ugyanúgy különbözik a jobb és kevésbé népszerű iskolák között, mint az iskolatípusok között (erre a különbségre a becslések során kontrolláltunk), a peer group hatás tehát hasonló mértékűnek feltételezhető. Ugyanez vonatkozhat a tanár-diák összepárosításra, amennyiben az, ill. a tanárok preferenciái az egyes iskolákra vonatkozóan döntően a diákok jellemzőin múlik 4. A szakiskola az adott iskolatípuson belül gyengébb iskolákénál erősebb negatív hatása arra utal, hogy ennek az iskolatípusnak a sajátos jellemzői, elsősorban a tantervi különbségek is hozzájárulnak a szakiskolás diákok alacsonyabb szintű teljesítményéhez. Mindez azonban azt is jelenti, hogy a középiskolai képzés további kiterjesztése lehetőséget adna nem csak az esélyegyenlőség, de feltehetően az átlagos tanulói teljesítmények javítására is, döntően viszonylag alacsony szintű 4 Noha a tanárok munkahelyük iránti preferenciáira nézve meghatározó a diákok összetétele, elképzelhető, hogy az iskolatípus ezen túl is hat ezekre; azaz még akkor is vonzóbb lehet egy magasabb presztízsű iskolatípusban tanítani, mint egy alacsonyabb presztízsűben, ha a diákok összetétele azonos. 15

alapkészségekkel rendelkező diákok esetében, feltehetően javítva ezzel álláshoz jutási esélyeiket. Ugyanakkor fontos megjegyezni, hogy az iskolatípusok hatásának fenti becslése a határon lévő diákokra vonatkozik, akik, bár a korábbi tanulói teljesítményüket tekintve széles csoportját lefedik a szakiskolában, ill. szakközépiskolában tanulóknak, a nem megfigyelt jellemzőiket (pl. motiváció, aspirációk, önbizalom) tekintve jelentősen eltérhetnek a magasabb presztízsű iskolatípusba nem jelentkező társaiktól, így az utóbbiakra nem általánosíthatóak mechanikusan a becslési eredmények. Felhasznált irodalom Abadie, A. - D. Drukker - H. Herr - G. Imbens (2004): Implementing Matching Estimators for Average Treatment Effects in STATA, The Stata Journal (2004) 4, Number 3, pp. 290 311 Abadie, A. - G. Imbens (2002): Simple and Bias-Corrected Matching Estimators for Average Treatment Effects, NBER technical working paper no. 283 Abdulkadiroglu, A. J. D. Angrist P. A. Pathak (2011): The elite illusion Achievement effects at Boston and New York exam schools, NBER wp17264 Ammermueller, A. (2005): Educational opportunities and the role of institutions, ZEW DP No. 05 44. Argys, L. M. - Rees, D. I. - Brewer, D. J. (1996): Detracking America s schools: equity at zero cost? Journal of Policy Analysis and Management, 15(4), 623 645. Betts, J. R. (2011): The Economics of Tracking in Education, in: E. A. Hanushek S. Machin L. Woessmann (eds.): Handbook of the Economics of Education, Volume 3, Elsevier, Pages 341 381. Betts, J. R. J. Grogger, 2003): The impact of grading standards on student achievement, educational attainment, and entry-level earnings, Economics of Education Review 22 (2003) 343 352. Betts, J. R. J. L. Shkolnik (2000): The effects of ability-grouping on student math achievement and resource allocation in secondary schools, Economics of Education Review, vol. 19(1), pp. 1 15. Brunello, G. D. Checchi (2007): Does school tracking affect equality of opportunity? New international evidence, Economic Policy October 2007 pp. 781 861 Clarke, D. (2008): Selective Schools and Academic Achievement, IZA DP 3182. Clotfelter, C.T., H.F. Ladd, and J.L. Vigdor (2005): Who Teaches Whom? Race and the Distribution of Novice Teachers Economics of Education Review 24 (2005) 377 392 Clotfelter, C. T., Ladd, H. F., & Vigdor, J. L. (2006). Teacher-student matching and the assessment of teacher effectiveness. Journal of Human Resources, XLI(4 (Fall)), 778 820 Cullen, J. B. B. A. Jacob (2007): Is gaining access to selective elementary schools gaining ground? Evidence from randomized lotteries, NBER wp 13443. 16

Figlio, D. N. M. E. Lucas (2004): Do high grading standards affect student performance? Journal of Public Economics 88 (2004) 1815 1834 Figlio, D.N. - Page, M.E. (2002): School choice and the distributional effects of achievement tracking Does separation increase inequality?, Journal of Urban Economics, vol. 51(3), pp. 497 514. Imbens, G. W. (2004): Nonparametric estimation of average treatment effects under exogeneity A review, The Review of Economics and Statistics, February 2004, 86(1): 4 29 Hastings, J. S. C. A. Neilson S. D. Zimmerman (2012): The effect of school choice on intrinsic motivation and academic outcomes, NBER wp18324 Guyon, N. E. Maurin S. McNally (2010): The effect of tracking students by ability into different schools A natural lexperiment, Fondazione Eni Enrico Mattei, Nota di Lavoro 152.2010 Jackson, C. K. (2010): Do students benefit from attending better schools? Evidence from rulebased student assignments in Trinidad and Tobago, The Economic Journal,120(December),1399 1429. Kóczy Á. László (2010): A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai, Közgazdasági Szemle, LVII. évf., 2010. február (142 164. o.) Köllő János (2008): Munkahelyi olvasási követelmények és a képzetlen munkaerő foglalkoztatása Nyugat- és Közép-Kelet-Európában, Fazekas K. (szerk.): Közoktatás, iskolai tudás és munkapiaci siker, MTA Közgazdaságtudományi Intézet, Budapest, 13-41. Lankford, H. - Loeb, S. - Wyckoff, J. (2002): Teacher Sorting and the Plight of Urban Schools: A Descriptive Analysis, Educational Evaluation and Policy Analysis, v24 n1 p37-62 Lavy, V. - M. D. Paserman A. Schlosser (2008): Inside the black of box of ability peer effects: evidence from variation in the proportion of low achievers in the classroom, NBER wp 14415. Lavy, V. O. Silva F. Weinhardt (2009): The Good, The Bad and The Average: Evidence on the Scale and Nature of Ability Peer Effects in School, NBER WP15600 Leuven, E. - B. Sianesi (2003): PSMATCH2: Stata module to perform full Mahalanobis and propensity score matching, common support graphing, and covariate imbalance testing, http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s432001.html. version 4.0.5 18apr2012 Meghir, C. M. Palme (2005): Educational Reform, Ability, and Family Background, American Economic Review 95(1): 414 424. Pop-Eleches, C. M. Urquiola (2011): Going to a Better School: Effects and Behavioral Responses, NBER wp16886 Schuetz, G. H. W. Ursprung L. Woessmann (2008): Education Policy and Equality of Opportunity, Kyklos 61(2):279-308. Varga J. (2009): A tanárok elosztása a különböző szociokulturális hátterű tanulókat tanító iskolák között, Fazekas K. (szerk.): Oktatás és foglalkoztatás, MTA Közgazdaságtudományi Intézet, Budapest, 65-82. Waldinger, F. (2006): Does tracking affect the importance of family background on students test scores?, mimeo 17

Ábrák és táblázatok 8. évfolyam 10. évfolyam Matematika olvasásszövegértés átlagjegy Matematika olvasásszövegértés teljes minta i Gimnázium átlag 547,1 556,6 545,6 543,2 557,6 szórás 91,9 84,8 57,1 87,6 76,7 N 23726 23902 23790 40195 40220 szakközépiskola átlag 489,5 490,8 489,4 484,1 491,0 szórás 82,0 80,0 54,6 78,7 76,8 N 30792 31286 31261 41795 41788 Szakiskola átlag 406,1 399,3 411,8 399,3 393,2 szórás 68,3 75,0 47,6 75,6 76,4 N 14999 17591 17529 20022 20023 összesen átlag 493,8 491,5 490,4 490,8 498,1 szórás 100,9 103,5 75,9 97,1 97,2 N 104566 109904 108741 102012 102031 elemzési minta ii Gimnázium átlag 553,0 562,6 551,0 540,7 557,6 szórás 90,5 82,6 55,0 84,5 74,4 N 12365 12430 12431 12424 12427 szakközépiskola átlag 497,0 498,2 496,6 490,2 497,1 szórás 80,9 78,8 52,7 78,1 76,1 N 15149 15320 15321 15317 15316 Szakiskola átlag 414,2 413,0 425,2 403,4 396,9 szórás 66,7 70,5 41,5 73,8 75,1 N 5924 6276 6278 6273 6274 összesen átlag 503,1 506,0 503,3 492,6 500,7 szórás 95,5 94,8 68,2 93,2 94,0 N 33438 34026 34030 34014 34017 elutasított diákok iii Középisk-ból elutasított, szakiskolába átlag szórás 429,0 65,0 435,2 67,5 438,1 38,0 418,2 70,1 422,1 72,4 felvett N 1579 1626 1626 1626 1626 átlag 494,8 509,0 504,4 488,9 507,3 szórás 74,8 75,2 49,8 74,8 71,7 gimnáziumból elutasított, szakközépisk-ba felvett N 1829 1841 1841 1840 1840 1. táblázat Tanulói teljesítmény 8-ban és 10-ben a középfokú iskolatípus szerint i: teljes minta: 8. évfolyam összesen: OKM 2006/8.évf. 8. évfolyam iskolatípus szerint: OKM 2006/8.évf. - KIFIR összekapcsolt minta (iskolatípus, ahová felvették) 10. évfolyam: OKM 2008/10.évf. (iskolatípus, ahová 10-ben járt) ii: elemzési minta: OKM 2006/8.évf. - OKM 2008/10.évf. - KIFIR összekapcsolt minta (iskolatípus, ahová felvették) iii: elutasított diákok: elutasított diákok az elemzési mintában 18

0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 Matematika Olvasás-szövegértés 0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 Átlagjegy 1. ábra A tanulói teljesítmények sűrűségfüggvénye 8-ban a középfokú iskolatípus szerint : szakiskola, : szakközépiskola, : gimnázium 19

0.005.01.015 0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 200 300 400 500 600 700 800 Matematika 0.005.01.015 0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 200 300 400 500 600 700 800 Olvasás-szövegértés 0.005.01.015 0.005.01.015 200 300 400 500 600 700 800 200 300 400 500 600 700 800 Átlagjegy 2. ábra A tanulói teljesítmények sűrűségfüggvénye 8-ban a középfokú iskolatípus szerint; a preferált iskolatípusban elutasított diákok : szakiskola, : szakközépiskola, : gimnázium : középiskolából elutasított, szakiskolába felvett diákok : gimnáziumból elutasított, szakközépiskolába felvett diákok A preferált iskolatípusban elutasított diákok eloszlása másfélszeresre felnagyítva szerepel az ábrán. 20

Középisk-ból elutasított, szakiskolába felvett Középisk-ba felvett ATT SE t N elut N felv matematika -11,90 1,94-13,84 2,21-6,26 1649 2667 olvasásszövegértés -14,83 3,55-18,38 2,42-7,58 1705 2749 gimnáziumból elutasított, szakközépiskba felvett Gimnáziumba felvett ATT SE t N elut N felv matematika -6,31-3,97-2,34 1,99-1,17 1885 2558 olvasásszövegértés -2,11 2,11-4,22 2,14-1,97 1900 2578 2. táblázat Az iskolatípus becsült hatása a tanulói tesztpontszámok változására Középisk-ból elutasított, szakiskolába felvett Középisk-ba felvett gimnáziumból elutasított, szakközépiskba felvett Gimnáziumba felvett matematika Lány 0,51 0,51 0,63 0,66 Átlagjegy 8-ban 453,3 466,2 529,0 540,7 tesztpontszám 8-ban 439,1 469,9 507,1 547,3 Könyvek száma (1-7 kat.) 3,15 3,42 4,11 4,43 Szülők iskolázottsága: legfeljebb ált. isk. 0,10 0,06 0,02 0,01 Szülők iskolázottsága: diploma 0,10 0,13 0,29 0,42 olvasásszövegértés Lány 0,50 0,50 0,63 0,66 Átlagjegy 8-ban 452,7 465,9 528,7 540,3 tesztpontszám 8-ban 446,9 475,0 522,0 557,8 Könyvek száma (1-7 kat.) 3,17 3,44 4,11 4,43 Szülők iskolázottsága: legfeljebb ált. isk. 0,10 0,06 0,02 0,01 Szülők iskolázottsága: diploma 0,11 0,14 0,29 0,42 3. táblázat Az elutasított és felvett (kontroll) diákok átlagos jellemzői ATT ATT regressziós korrekcióval KÖZÉPISKOLA-SZAKISKOLA matematika -13,84-13,45 olvasás-szövegértés -18,38-17,57 GIMNÁZIUM-SZAKKÖZÉPISK. matematika -2,34-1,08 olvasás-szövegértés -4,22-4,50 4. táblázat Az iskolatípus becsült hatása a tanulói tesztpontszámok változására korrekció nélkül és regressziós korrekcióval 21