HŐKEZELÉS 2016/2017 ősz BMEGEMTAGM3

Hasonló dokumentumok
Reális kristályok, kristályhibák

Tematika. Az atomok elrendeződése Kristályok, rácshibák

Kristályos szerkezetű anyagok

American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)

Az atomok elrendeződése

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)

Reális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC

Fémek és ötvözetek termikus viselkedése

A fémek egyensúlyi viselkedése. A fémek kristályos szerkezete

Ötvözetek, állapotábrák. Az előadás során megismerjük: Ötvözetek szerkezete Homogén?

Szilárdság (folyáshatár) növelési eljárások

Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások.

KRISTÁLYHIBÁK. Rácsot összetartó erők

A fémek egyensúlyi viselkedése. A fémek kristályos szerkezete

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek

5 előadás. Anyagismeret

Vas- karbon ötvözetrendszer

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)

Kristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004.

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehőlése

Anyagszerkezet és vizsgálat. 2. Előadás

A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram)

Vas- karbon ötvözetrendszer. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr.

Fázisátalakulás Fázisátalakulások diffúziós (egyedi atomi mozgás) martenzites (kollektív atomi mozgás, diffúzió nélkül)

Szilárdságnövelés. Az előadás során megismerjük. Szilárdságnövelési eljárások

Kondenzált anyagok csoportosítása

Diffúzió 2003 március 28

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Makroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Anyagszerkezet és vizsgálat

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük

Anyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat

Mérnöki anyagok Járműszerkezeti anyagok. Vas-karbon ötvözetrendszer Egyensúlyi átalakulások

Anyagszerkezet és vizsgálat. 2. Előadás

A nagytermi gyakorlat fő pontjai

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

Anyagszerkezet és vizsgálat. 4. Előadás: Vas-karbon ötvözetrendszer

Készítette: Sándor Gyula Kaposvár 2006

Anyagtudomány. Kristálytani alapismeretek

Anyagismeret. 3. A vas- karbon ötvözet

Fogászati anyagok fajtái. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Anyagcsaládok: fémek, kerámiák.

ANYAGSZERKEZETTAN II.

Anyagszerkezettan vizsgajegyzet

ANYAGSZERKEZETTAN II.

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.

Bevezetés az anyagtudományba III. előadás

Atomerőművi anyagvizsgálatok 4. előadás: Fémtan

Reaktortechnika. Anyagismeret

Az alacsony rétegződési hibaenergia hatása az ultrafinom szemcseszerkezet kialakulására és stabilitására

TANULÁSTÁMOGATÓ KÉRDÉSEK AZ 2.KOLLOKVIUMHOZ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

GEMTT031-B Anyagtudomány és anyagvizsgálat

Acélok nem egyensúlyi átalakulásai

Egyensúlyitól eltérő átalakulások

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2.

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK

Bevezetés a lézeres anyagmegmunkálásba

GEMTT001-B ANYAGTUDOMÁNY ALAPJAI

Légköri termodinamika

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok. Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék:

ANYAGSZERKEZETTAN II.

Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS

Réz és ötvözetei. Katt ide! Technikusoknak

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

5. előadás

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P.

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba február 25. Interferencia. IV. előadás. Intenzitásmaximum (konstruktív interferencia): az útkülönbség nλ,

ACÉLOK MÉRNÖKI ANYAGOK

Az energia. Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség)

HŐKEZELÉS FÉMTANI ALAPJAI

MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403. Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

Spontaneitás, entrópia

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.

A szilárd testek szerkezete

1. Sorolja fel az újrakristályosító hőkezelés néhány ipari alkalmazását! Dróthúzás, süllyesztékes kovácsolás.

(C) Dr. Bagyinszki Gyula: ANYAGTECHNOLÓGIA II.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 8. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Molekulák, folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Termodinamikai bevezető

Művelettan 3 fejezete

ANYAGSZERKEZETTAN II.

Spontaneitás, entrópia

Elektromos vezetési tulajdonságok

A szilárd testek szerkezete

ANYAGISMERET I. ACÉLOK

Fogászati anyagok fajtái. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 4. Általános anyagszerkezeti ismeretek Anyagcsaládok: fémek és kerámiák KERÁMIÁK FÉMEK

A szilárd testek szerkezete. Reális kristályok, kristályhibák

A SZILÁRDTEST FOGALMA. Szilárdtest: makroszkópikus, szilárd, rendezett anyagdarab. molekula klaszter szilárdtest > σ λ : rel.

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

Átírás:

HŐKEZELÉS 2016/2017 ősz BMEGEMTAGM3 Dr. Fá Fábiá bián Enikő Enikő Réka fabianr@eik.bme.hu fabianr@eik.bme.hu Mechanikai tulajdonságok hőkezelés után- jegyzőkönyv Fénymikroszkópos labor jegyzőkönyv Felületi és teljes átmérőjű hőkezelések hatása Zh 1 beugró vas-karbon egyensúlyi állapotábra (stabil és metastabil átalakulások szerint a hőmérsékletekkel, szövetszerkezeti elemekkel) Zh 2 beugró Izotermikus átalakulási diagramok illetve folyamatos átalakulási diagramok hipoeutektoidos, eutektoidos és hipereutektoidos acéloknál.

Hőkezelés A hőkezelés egy termikus ciklus, mely elsősorban a fémes anyagok feldolgozásához kapcsolódik. A fémekre jellemző hőkezelések már előzetesen megmunkált szilárd anyagon és mindvégig szilárd halmazállapotban végzendők el, tulajdonság-módosítás érdekében. HŐKEZELÉS Hőkezelés: olyan műveletek sorozata, amelyek során a szilárd fémes ötvözet teljes egészében vagy részlegesen olyan termikus folyamat hatásának van kitéve, amelynek hatására létrejön a tulajdonságaiban és/vagy szerkezetében a szükséges változás. Az adott kezelendő termék vegyi összetétele ezen műveletek során esetleg megváltozhat ez a termokémiai hőkezelés

Hőkezelés Metastabil rendszer Szövetelemek előfordulási tartományai

Kristályos anyagok (ismétlés) A kristályos szilárd anyagok jellemzői -hosszútávú atomos rendezettség - szabályos térbeli ismétlődés Kristálytani alapfogalmak - térrács - rácspontok, a térrács kitüntetett pontjai - elemi cella Bravaisrácsok

Bravais- rácsok Kristálytani adatok - koordinációs szám - atomok száma az elemi cellában - atomátmérő (rácsállandó) - térkitöltési tényező - legnagyobb rácshézag (nagyság, hely) - legszorosabb illeszkedésű irány, sík - síkbeli kitöltési tényező - iránymenti kitöltési tényező -Tisza Miklós Az anyagtudomány alapjai ;2010 Miskolci egyetemi kiadó -https://abmpk.files.wordpress.com/2014/02/book_maretial-science-callister.pdf 10

Köbös rendszer (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 11 Primitív köbös (ionrácsok, pl.: NaCl) Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma PK Po 6 a 1 Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,52 0,73 a {100} középen <100> 12

Térben középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma TKK Na, K, Cr, Mo, W, βti, αfe 8 3 a 2 2 Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,68 0,252 a {110} ½¼0 <111> Kismértékű alakíthatóság, oxidációs hajlam, gyenge vezetőképesség, rideg-képlékeny átmenet (αfe = ferrit) 13 Felületen középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma FKK Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, γfe Al 12 2 a 2 4 Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,74 0,293 a {111} Maximális! ½00 <110> ½½½ Jól alakítható, kémiailag stabil, jó hő- és elektromos vezető 14

A hexagonális kristályrendszer Ez a kristályrendszer is leírható a három koordinátás rendszerben: ez azonban nem tükrözi megfelelően a kristályszimmetriát. A hatszöges kristályrendszer szimmetriáját jobban tükrözi az ún. hexagonális reprezentáció A három koordinátás reprezentáció A hexagonális reprezentáció Szorosan pakolt hexagonális rács Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma HCP Be, Mg, Zn, Cd, αti 12 c/a=1,63 6 Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,74 0,235 a {0001} Maximális! <1120> 16

HEX csatornák 17 Fémes ötvözetek alkotói A fémes ötvözet egyik alkotója, az ún. alapötvöző mindig fémes elem (pl. Fe, Cr, V, Mo, W) a másik alkotó lehet fém (pl.cr, V, Mo, W) fémtermészetű elem, metalloid (C, Si, Sb) nem-fémes elem (S, P) gáz (N2)

Az alkotóelemek kapcsolata az ötvözetekben Szilárd oldat, ha az alkotók szilárd állapotban is oldják egymást Fémes vegyület, ha az alkotók kémiai reakcióba lépnek egymással Eutektikum (eutektoid), ha az alkotók sem szilárdoldatot, sem fémes vegyületet nem képeznek Szilárd oldatok Szilárd oldat: Olyan ötvözet, amelyben az ötvöző atomok beépülnek az alapfém rácsába, és az így létrejött szerkezet kristályrácsa az oldó anyagéval azonos. az alkotók homogén fázist képeznek, mikroszkópi képen nem megkülönböztethetők Típusai szubsztitúciós szilárd oldat interstíciós szilárd oldat

Szubsztitúciós szilárd oldatok Az oldott anyag atomjai az oldó atomokat rácspontokban helyettesítik feltételei az oldó és az oldott anyag atomjainak mérete közel azonos legyen hasonló elektronszerkezet Szubsztitúciós szilárd oldatok Az oldó és oldott atomok statisztikusan rendezetlenül helyezkednek el korlátlan szilárd oldatot képeznek : a korlátlan szilárd oldat keletkezésének feltételei azonos kristályszerkezet (roldó roldott)< 15 % azonos vegyérték-elektronszám Rendezett rácsú szilárd oldatot alkotnak

Szubsztitúciós szilárd oldatok Korlátlan szilárd oldat Szubsztitúciós szilárd oldatok Rendezett rácsú szilárd oldat

Intersztíciós szilárd oldatok az oldott anyag atomjai nem rácspontban, hanem a rács hézagaiban helyezkednek el ezért az oldó fémhez viszonyítva csak kis atomátmérőjű elemek képezhetnek interstíciós szilárd oldatot, azaz az r oldott << r oldó feltételnek teljesülni kell (vasötvözetekben jellemző a H, O, N, B, C, mint interstíciós szilárd oldatos ötvöző) Intersztíciós szilárd oldatok

Fémes vegyületek Jellemzői alkotóelemei között a kémiai vegyérték-törvény érvényesül (sztöchiometriai arány fennáll) egyetlen, az alkotók mindegyikétől különböző fémes rács jellemzi (homogén, egyfázisú) típusai ion-vegyületek elektron-vegyületek intersztíciós- vegyületek Ion vegyületek erős fémtermészetű elemek (Na, K, Ca) alkotják nemfémes elemekkel (Cl, F) közöttük ionos kötés érvényesül

Elektronvegyületek Nagyobb olvadáspontú fémek (Cu, Ag, Au, Fe, Co, Ni) olyan homogén, egyetlen kristályráccsal rendelkező vegyületeket képeznek kisebb olvadáspontú fémekkel (Cd, Al, Sn Zn, Be), amelyeknél a kötésben részt vevő elemek atomjainak és vegyértékelektronjainak aránya egyszerű egész számokkal kifejezhető (A/ne). Az elektronvegyületeket a görög abc betűivel jelölik: β : (CuZn) A/ne=2/3, : (CuZn3) A/ne=4/7, ε: (Cu5Zn8 ) A/ne=13/21, Intersztíciós fémes vegyületek -nagy olvadáspontú fémek (Fe, Cr) alkotják kis atomsugarú metalloidokkal (N, C). rmet/r fém=0,55...0,66 egyetlen kristályrács, homogén fázis jellemzi az alkotók aránya egyszerű Mex Ny aránnyal fejezhető ki jellemző a nagy keménység és kopásállóság. - vannak elemek (pl. a Fe és a C), intersztíciós szilárd oldatot is és intersztíciós fémes vegyületet is alkot (Fe3C).

Eutektikum, eutektoid Ha az alkotók egymással sem szilárd oldatot, sem fémes vegyületet nem alkotnak, akkor az ilyen ötvözet a két alkotó kristályainak az elegyévé dermed. Folyadékból megdermedt heterogén szerkezet neve eutektikum, míg a szilárd állapotban keletkező hasonló szerkezet neve eutektoid. Heterogén kétfázisú szerkezetet alkotnak. Hasonlóan a színfémekhez, állandó hőmérsékleten dermednek meg. A kristályosodástól függően lemezes, vagy szemcsés szerkezetűek lehetnek. Fe-C eutektoid Pb-Sn eutektikum Eutektikum, eutektoid tulajdonságai ha a mátrix (a beágyazó) alakítható, az eutektikum is lehet alakítható ha a beágyazó rideg, az eutektikum sem alakítható lágy, alakítható mátrix esetén az alakíthatóságot befolyásolja a rideg (beágyazott) fázis mérete, alakja mennyisége és eloszlása

Reális kristályok, kristályhibák Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az ideális modell alapján számítható szilárdságnak Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli KRISTÁLYHIBÁK 33 Kristályhiba-típusok Ponthibák (0 dimenziós) Vonalszerű hibák, 1 dimenziós: diszlokációk Felületszerű hibák (2 dimenziós) Térfogati hibák (3 dimenziós) 34

Ponthibák Termikusan aktivált hibák: Vakancia (üres rácshely) Saját interszíciós atomok Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyeken) Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atomvakancia...) 35 Vakancia (üres rácshely) 36

Szubsztitúciós (helyettesítéses) atom 37 Intersztíciós (beékelődéses) atom 38

Ponthiba képződési mechanizmusok Frenkel-mechanizmus Frenkel hibapár: vakancia és intersztíciós atom együttese 39 Ponthiba képződési mechanizmusok Wagner-Schottky mechanizmus felületi üres hely vándorlása a szilárdtest belsejébe 40

Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja Eakt kt n = N e R k= = 1,38 10 23 J / K NA E Vakancia = 1 2eV Rácstorzulás aktiválási energia E Saját int ersticiós = 4 6eV T = 300K (1eV,5eV) NV 1067 N SI 41 Ponthibák keletkezése képlékeny alakváltozás nem egyensúlyi hűtés részecske besugárzás (gyors neutron hibakaszkád) Termikus ponthibák eltűnése diffúziós mozgás szemcsehatár éldiszlokáció extrasík (kúszás) 42

Diszlokációk Definíció:Diszlokáció: a kristályban az elcsúszott és az el nem csúszott tartományok határoló vonala Éldiszlokáció Csavardiszlokáció Vegyes diszlokáció Teljes (perfekt) diszlokáció Parciális diszlokáció Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1-0,001 µm 1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály 1960: Átvilágító elektronmikroszkópia (TEM) 43 Burgers-kör 44

Éldiszlokáció Diszlokáció vonala: l Csúszósík adott nem mozgékony Extra sík Burgers vektor: b b l 45 Csavardiszlokáció Diszlokáció vonala: l Nincs egyértelmű csúszósík mozgékony Extrasík sincsen! Burgers vektor: b b II l 46

Diszlokációk alapvető tulajdonságai Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa Lineáris (lehet görbült is) Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d 47 Diszlokációk energiája Feszültség (nyomó, húzó) Energiatöbblet Wcs = Gb 2l Gb 2l Wél = 1 Poisson szám (0,5-0,2): merőerőleges = párhuzamos = E = G E = 2G (1 + ) 48

Diszlokációsűrűség Képlékeny alakváltozás Lágyított: ρ=1010-1011 m-2 b) a) Alakított: ρ= 1014-1016 m-2 c) d) a) Meleg szalag,n=20 000x b) Meleg szalag (λt=0), N= 30 000x c) Hidegen hengerelt, λt=0,498, N=120 000x d) Hidegen hengerelt,λt=0,967, N=150 000x 49 Diszlokációk mozgásának szabályai Diszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik. Éldiszlokáció: 1 sík Csavardiszlokáció: sík (elméletileg) Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. Csúszási rendszerek Csúszósík váltás Csavar keresztcsúszás Él mászás kúszás (tartós folyás, creep) üregek a szemcsehatáron 50

Felületszerű hibák (2D) Makrofelület Szemcsehatár (nagyszögű, kisszögű) Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens) Ikersík Rétegződési hiba 51 Szemcsehatár Nagyszögű Kisszögű (θ = 1-5 ) Θ tgθ = b D 52

Fázis Fizika: szilárd - folyékony - gáz plazma halmazállapot Fémtan: A rendszer határfelülettel elválasztott része, amelyen belül az összetétel és a tulajdonságok lényegében homogénnek tekinthetők. Egy adott fázis belsejében a koncentráció és a tulajdonságok folyamatosan változó (deriválható) függvénnyel leírhatóak kell legyenek. Ugrás csak a fázishatáron lehet. 53 Fázishatár Inkoherens Szemikoherens Koherens 54

Fázishatár Szemikoherens Koherens (Heteroepitaxia) 55 Fázishatár 56

Ikerhatár FKK ABCABCBACBA Párhuzamos vonalak a mikroszkópi képen. 57 Rétegződési hiba ABCABCABCABC C sík egy felülete hiányzik! FKK - Hexagonális - FKK Zárt görbe 58

Állapotábrák felvétele és termodinamikai alapjai Kristályosodás folyékony halmazállapotból szilárd (kristályos) halmazállapotba történő fázisátalakulás a termodinamika törvényei alapján Termodinamikai rendszer a tér egy körülhatárolt része (pl. olvasztó üst) a rendszer alkotói komponensek (K) színfém esetén K=1 Fázis (F) elhatárolható rész azonos kémiai és fizikai jellemzőkkel homogén rendszer (F=1), heterogén rendszer (F>1) Állapottényezők hőmérséklet (T) nyomás (p) térfogat (V) koncentráció (ha K>1) Szabadságfok (Sz) a rendszer egyensúlyát nem befolyásoló állapottényezők száma Gibbs-féle fázisszabály (változatlan térfogat esetén) F + Sz = K + 2 metallográfiai rendszereknél általában p = állandó, így F + Sz = K + 1 Állapotábrák felvétele és termodinamikai alapjai Fázisátalakulások elemzése termodinamika II. főtétele alapján (a természetben lejátszódó spontán folyamatok iránya a kisebb energiaszint felé mutat) G = H T.S itt G a rendszer Gibbs-féle szabadenergiája, H az állandó nyomáson vett hőenergia (ez az entalpia) T a hőmérséklet (Kelvin skálán) S az entrópia (a rendszer kötött, belső energiája, ds= dq/t, vagy S=k.lnw) Állandó hőmérsékleten lejátszódó változásnál (dt=0) dg = dh T.dS Azaz a rendszerbe a változás érdekében bevitt hőenergia (p=állandó) egy része az anyagban felhalmozódik (T.dS), a szabad entalpia változás (dg) adja a folyamat hajtóerejét. A rendszer stabil, ha dg = 0, változás csak akkor ha, dg < 0

Termodinamikai háttér Termodinamikai egyensúlyban a rendszer Helmholtz- féle szabadenergiájának minimuma van. F=U-TS (G = U + pv - TS = H - TS) F: a rendszer szabadenergiája (Helmhotz) U: rendszer belső energiája (du = dq + dw I. főtétel) T: hőmérséklet [K] S: a rendszer entrópiája (G: Gibbs-féle szabadenergia, szabad entalpia) (H: entalpia) Tiszta fém kristályosodása

A vas allotróp átalakulásai ferrit - ausztenit tkk fkk (911 C, 1,04 %) 63