Szerkezetoptimálás MSc

Bevezetés 1. alkalmazási példa: Kompozit anyagok => a szürke tartományok pontosabb vizsgálata Eredmény: anyag csak a főfeszültségek irányban (mikroszerkezet) új anyagok kifejlesztése Vortrag Prof. M. Bendsoe, Universität Lyngby : An Introduction to Topology Design of Structures, Materials and Mechanisms

2. alkalmazási példa: Mikrostrukturális optimalizálás: Negatív Poisson-tényezőjű elemek kifejlesztése Vortrag Prof. M. Bendsoe, Universität Lyngby : An Introduction to Topology Design of Structures, Materials and Mechanisms

Történelmi áttekintés Korábbi tevékenységek EP / CSB topológia-optimalizálásterületén: 1993 és 1995: OptiStruct teszt 1996: Altair projekt (motorháztető) 1996: CAOSS teszt (MSC/Construct-előző) 1998.2.: OptiStruct (különböző alkalmazási példák) 1998: Construct teszt 1998: CSA/Nastran teszt 1998: OptiStruct (telepíthető hálózati licensz)

Alapfogalmak Tervezési változók: amit az optimálási eljárás módosíthat Tervezési paraméterek: amit a tervező változtathat Optimálási peremfeltételek (restrikciók): kényszerek (geometriai vagy működésbeli) Célfüggvények: feladatként a célfüggvény(ek) minimalizálását vagy maximalizálását fogalmazzuk meg

Gradiens (mennyiségileg kifejezhető) módszerek matematikai programozással - Egy célfüggvény (többváltozós) Hengeres tartály felszínének minimalizálása 2 d 1 F( d) d 2 2 V( d) d 3 4 10 10 F( d) V( d) 5 0 0 0 1 2 3 0 d 3

Gradiens (mennyiségileg kifejezhető) módszerek matematikai programozással - Több célfüggvény (Pareto-módszer 80/20-elv ) Tetőcsomagtartó légellenállás minimalizálása + térfogat maximalizálása

Módszerek Gradiens módszerek (mennyiségileg kifejezhető) matematikai programozással - egy célfüggvény (többváltozós); - több célfüggvény (Pareto-módszer, 80-20 szabály). Pareto elv: Több célfüggvény esetén X* optimum akkor van, ha egyik célfüggvény értéke sem javítható úgy, hogy legalább egy másik célfüggvény értéke ne romlana. Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) - alkalmazható elemtípusok: - lemez bordázat (Bead); - alak optimálás (Shape). Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (terheletlen elemek kivétele) topológia (kialakítás) optimálás.

Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) - Alkalmazható elemtípusok (ami ennél fontosabb: szabályos vagy szabálytalan háló?)

Méret optimálás (2D) Célja meghatározni az alkatrészek méreteit (pl. lekerekítési sugár, lemezvastagság, tartók, rudak, rugók méretei) Változó: (shell) elem mérete (vastagsága) Célfüggvény: sajátfrekvencia, feszültség

Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) 2D vagy tengelyszimmetrikus elemek, csomópontok elmozgatása vektorok mentén, vagy a felületre merőleges irányban. Csomópontok helyének változtatási mértékét a határfeszültség és a helyi feszültség különbsége határozza meg; ahol nagyobb a helyi feszültség, oda elemet teszünk, ahol kisebb, onnan elveszünk.

Példák

Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) 2D vagy tengelyszimmetrikus elemek, csomópontok elmozgatása vektorok mentén, vagy a felületre merőleges irányban

Példák

Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) Megmunkálási restrikció: tengelyszimmetria Remeshing lehetséges: adaptív globális

Alak optimálás Célja meghatározni az alkatrészek alakját (geometriáját) (a terhelések és megtámasztások figyelembevételével) Speciális eset a topográfiai optimalizálás, ahol a shellelemek csomópontjai normálirányban elmozdulhatnak. Változó: geometria (alak) Célfüggvény: sajátfrekvencia, merevség, feszültség

Példák www.topopt.com

Helikopter rámpa optimalizálás Altair - OptiStruct

Helikopter rámpa optimalizálás

Magnézium üzemanyagtartály fal Feszültségeloszlás (csavaró terhelés esetén)

Üzemanyagtartály fal - Eredmények

Újrahálózott alkatrész - Változatlan merevség - Kisebb feszültségek az alkatrészben - Kevesebb csavar helyek száma - 540 g-al könnyebb (2,32 kg vs. 2,84 kg)

Crash Safety (Research) The crash response of a car is largely dictated by the chassis rails Optimisation of the chassis rails can optimise the crash response

Simplified Rail Model chassis rail as simple box section Assumption - Improvement of quasistatic Eigenvalue buckling will improve dynamic crush Eigenvalue buckling force Use ReSHAPE to optimise Eigenvalue buckling load Radioss dynamic simulation

Results Original box section Buckling load easily increased by factor of ten No mass increase No increase in external size Optimised section Original section 60x60x300, Thickness 0.8

Crush Response Low speed collapse load significantly increased High speed energy absorption increased by 90% Box section Optimised section

Road Wheel Vibration 3rd natural frequency was close to excitation frequencies 1st and 2nd frequencies were below excitation

Results Original Optimised 3rd increased by 30% 1st and 2nd unchanged

Gradiensmentes optimum-kritérium módszerek (FEM csomópontok mozgatása) - Lemez bordázat (Bead) 2D elemek (állandó vastagsággal), csomópontok elmozgatása a felületre merőleges irányban (optimálási feltétel: szimmetria)

TOPOGRÁFIAI OPTIMÁLÁS: R171 hátsó panel Előtte: Optimalizálás eredményei : Utána: 1. sajátfrekvencia: 25% növekedés

További példák lemez-szerű alkatrészek optimálására

Olajteknő 1 Kiinduló alak

Olajteknő 2

Olajteknő 3

Topológia (kialakítás) optimálás

Lengőkar topológiai optimálása kiinduló geometria az optimálási kényszerekkel

Lengőkar topológiai optimálása optimálási fázis

Lengőkar topológiai optimálása optimálás eredménye

Lengőkar topológiai optimálása módosított geometria

Motortartó bak topológiai optimálása kiinduló geometria

Motortartó bak topológiai optimálása optimálási kényszerek

Motortartó bak topológiai optimálása optimálási fázis

Motortartó bak topológiai optimálása módosított geometria

Compressor Bracket Mounts air conditioner compressor to engine The 1st natural frequency in resonance with engine harmonic Producing excessive harsh noise

Previously, stiffeners had been added Previous Attempts However, no improvement was obtained Sensitivity plot (right) shows they are of little benefit

Results 1st natural frequency increased by about 15% No mass increase Initial design Final design

Topológia (kialakítás) optimálás Szabályos hálózás szükséges! 3D remeshing lehetséges!

Topológia (kialakítás) optimálás Simítás (smoothing)

Példák

Motorkerékpár váz topológiai optimálása kiinduló geometria

Motorkerékpár váz topológiai optimálása optimálási fázis

Motorkerékpár váz topológiai optimálása simított geometria

Motortartó optimálás

Motortartó optimálás Tervezési tér + beépítési környezet

Motortartó optimálás Tervezési tér

Motortartó optimálás Terhelési eset: Önsúly

Motortartó optimálás Terhelési eset: Kanyarodás

Motortartó optimálás Terhelési eset: Fékezés

Motortartó optimálás Terhelési eset: Járdaszegélyre ugratás

Motortartó optimálás Terhelési eset: KOMBINÁCIÓ (Önsúly + Kanyarodás + Fékezés + Járdaszegélyre ugratás)

Gépjármű alváz optimálás