4,5 mm SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem módszer 2. gyakorlat (kidolgozta: Aczél Ákos egyetemi tanársegéd, Szüle Veronika egyetemi tanársegéd) Feladat: síkbeli törtvonalú tartó y f 5 kn/m 0,5 m F 4 kn 0,2 m x 1m Adott: 5 Anyag: E 2 10 MPa, 0,3, kn Terhelés: f 5 m F 4 kn A rúd keresztmetszete: 50 mm 100 mm 4,5 mm 1
Mechanikai állapotok: (A rudak egymáshoz mereven kapcsolódnak.) Elmozdulásmező:, x, u u x y e v x y e Igénybevétel: FS Ne Te, M S Mh e Feszültségeloszlás a keresztmetszet mentén: húz. hajl. TS Ia M h I y N áll. A Terhelési esetek: 1. megoszló terhelés 2. koncentrált erő 3. megoszló terhelés+koncentrált erő. Végeselem modell: húzott-nyomott, hajlított-nyírt rúdelem. Szemléltetés: A szerkezet deformáció utáni alakjának kirajzoltatása. A csomóponti elmozdulások értékeinek kiíratása. A legnagyobb elmozdulás helyének megkeresése és elmozdulás értékének kiíratása. Az elmozdulások szemléltetése a deformálatlan alakon vektorokkal. Az igénybevételi ábrák megrajzolása. A veszélyes keresztmetszet megkeresése. 2
Feladat megoldása: 1. Indítsuk el az ANSYS Workbench 14.0-t. 2. Húzzuk át az egérrel a Static Strructural modult. 3. Az anyagi tulajdonságok beállítását illetően a program által felajánlott Structural Steel tulajdonságai megfelelőek számunkra. Mentsük eddigi munkánkat, és lássunk hozzá a geometria elkészítéséhez. A Return to projekt gombbal térjünk vissza a projekt sematikus vázlatához, és indítsuk a Geometry-ra történő kétszer kattintással a Design Modeler programot. Hosszegységnek válasszunk millimétert! 4. Kattintsunk az XY Plane-re/síkra, majd válasszuk a Sketching lehetőséget a geometria elkészítéséhez. A Line parancs segítségével rajzoljuk meg hozzávetőlegesen a törtvonalú tartót. Célszerű három vonalból felépíteni, hogy egy lépésben az F erő támadáspontját is meghatározzuk. A megrajzolt vonalak tényleges helyzetét a Constraints Vertical (=függőleges) /Horizontal (=vízszintes) utasításokkal véglegesítjük. A méretek beállítása a Dimensions General utasítássorral adható ki. 3
5. A Modeling fülre kattintva a modellfán látható, hogy elkészült a Sketch1 (=vázlat1), azonban ez a vázlat még nem tekinthető testnek, ez csak egy kiterjedés és anyag nélküli rajz. 6. Jelöljük ki a Sketch1-t, majd pedig a felső sor Concept füle alól legördülő menüsorból válasszuk a Lines from sketches parancsot. A modellfában megjelenik a Line1, valamint a Details of line1-ben megjelenik a geometria elfogadásának kérdése. Jelöljük ki a Sketch1-t, majd kattintsunk az Apply-ra azaz fogadjuk el a kijelölt geometriát. 4
7. A tartó keresztmetszetének definiálása (I-szelvény) következik, a következő lépésekkel: a szelvény szélességének, magasságának és vastagságának 3 helyen történő megadásával, a feladat kitűzésének megfelelően. A főmenü View-ban a keresztmetszet jelzését is kiválasztjuk. Szükséges még hozzárendelni a létrehozott Line body-hoz a keresztmetszetet. A Line body adataira kattintva a Cross section-ben legördülő Not selected(=nem definiált) lehetőség helyett válasszuk a megjelenő I1-t. Valamint ügyeljünk az Offset type beállítására, ami legyen Centroid=súlypontra állítva. 5
A keresztmetszet irányítása nem felel meg a feladatban leírtaknak, ezért kattintsunk a projektfa Line body-jára, majd jobb egérgombbal a Selection filter-ből válasszuk a Line Edge parancsot. Az egyes rudakra (a Ctrl gomb nyomvatartása mellett) kattintva a megjelenő Detailsben beállíthatjuk a keresztmetszet irányítását a Line body edges adataiban a Rotate menüpontban 0 fok helyett 90 fokra történő átállítással. 6
Áttérünk a végeselem modell készítésére: projektünk sematikus vázlatában nyissuk meg a Model ablakot, ahol a korábbiakban megrajzolt, már geometriával rendelkező alkatrész végeselem felosztásának felvétele, majd a szükséges kinematikai és dinamikai peremfeltételek megadása történik. Mesh=háló parancsra jobb egérgombbal kattintva kiadhatjuk a Generate mesh parancsot, s a program automatikusan behálózza a testet. 8. Következhet a kinematikai peremfeltételek megadása. Kezdjük a kinematikai peremfeltétel meghatározásával, ami jelen esetben 2 kényszert jelent számunkra. Jobbkattintás Static Structural, aztán Insert Remote Displacement parancsokkal a csukló, és a görgő elmozdulásait korlátozzuk. A csuklónál mindhárom irányú elmozdulást, valamint az x, y tengelyek körüli szögelfordulás értékét, a görgőnél a z és az y irányú elmozdulások, valamint az x és y tengelyek körüli szögelfordulások értékét 7
nullára állítjuk. Ehhez ki kell választani az illető pontot és elfogadtatni. (Érdemes a kurzor szűrőt Vertex -re állítani.) Jelöljük ki a csukló helyének megfelelő pontot, majd az elmozdulás adataiban kattintsunk a Geometry mellett az Apply parancsra, majd mindhárom az x,y,z irányú elmozdulás értékét is állítsuk 0 értékre, valamint az x és y tengelyek körüli szögelfordulások értékét állítsuk nullára. 8
9. A dinamikai peremfeltételek definiálását megelőzően 3 terhelési esetet kell megadnunk. Ehhez térjünk vissza a projekt sematikus vázlatához, és jelöljük ki a Static structural modult, majd pedig az egér nyomvatartása mellett húzzuk át a Model felirat mellé. Így a már meglevő feladat egy alfeladatát hoztuk létre, amelyben a vonal mentén megoszló terhelési esetet szemléltetjük. Ezt az alfeladatot nevezzük el Static structural I.-nek. Majd hozzunk létre az előzőek analógiájára egy újabb alfeladatot, amelyben a koncentrált terhelést kívánjuk megadni, és nevezzük el Static structural II-nek. 10. Következhet a dinamikai peremfeltételek megadása, amit egy vonal mentén megoszló terhelés definiálásával kell kezdenünk. Lépjünk vissza a Multiply Sytems-Mechanical munkafelületére, látható, hogy a már meglevő projektfánk két Static structural ággal bővült, ám ez utóbbiakhoz nincsenek hozzárendelve a kinematikai peremfeltételek. Jelöljük ki a Static structural (A5) alatt a Displacement, Displacement 1 és Displacement 2 peremfeltételeket, majd az egér nyomvatartása mellett húzzuk át a másik két Static structural ág mellé, így ezen terhelési esetekhez is hozzárendeltük a kinematikai peremfeltételeket. Hozzuk létre a vonal mentén megoszló terhelést: először jelöljük ki az 1000 mm hosszú rudat, majd az első Static structural ág alatt, a Loads Line pressure parancsokat kövessük. A Details of Line pressure ablakban elfogadjuk a kijelölt rúdszakaszt, valamint az erő irányát komponenseivel adjuk meg, ami jelen esetben y irányú, 5000 N/m. Az eredmény az alábbi ábrán látható. 9
11. Következhet a koncentrált erő megadása a második Static structural ág alatt. A Cursor mode-t állítsuk Vertex-re, amivel pont kijelölése válik lehetővé, amit jelöljük ki az erő támadáspontjának helyét, s adjuk ki a Loads Force prancsokat, majd töltsük ki a megjelenő táblázatot nevezetesen az x irányú komponens értékét állítsuk -4000 N-ra. Végül a korábban létrehozott, 3. terhelési esetben a kétfajta terhelés együttes hatását vizsgáljuk, ezért húzzuk át a Line pressure, ill. a Force parancsokat a Static structural 3. ága mellé. 12. Oldjuk meg a feladatot a Solve parancs kiadásával. Végül lépjünk ki a projekt sematikus vázlatához, és kattintsunk az Update projekt parancsra, hogy a program az összes terhelési eset megoldását lefuttassa. 13. Kattintsunk a projektfa első megoldására, s szemléltessük a következőket: Total deformation, 10
Directional deformation, Axial force, Total Bending Moment, Torsional Moment, Total Shear Force, Az igénybevételi ábrák megjelenítése: jelöljük ki a rudakat, majd kattintsunk a Beam results Total Shear Moment Diagram parancsokra. Az egyes eredmények megjelenítése: a projektfában kijelöljük a szemléltetni kívánt jellemzőt, majd jobb egérgomb és kiadjuk az Evaluate all results parancsot. 11