A Sejtmembrán Szerkezete Nyugalmi Membránpotenciál A sejtmembrán szerkezete Nyugalmi membránpotenciál A Nernst egyenlet Donnan potenciál A Goldman-Hodgkin-Katz egyenlet 2014.11.11. A biológiai membránok fő komponense. Foszfolipidek foszfolipid = diglicerid + foszfát csoport + szerves molekula (pl. kolin). Poláros fej (hidrofil) Apoláros farok (hidrofób) vízoldékony zsír Foszfatidil - kolin 1
Irving Langmuir (1881-1957) Amerikai fizikai kémikus 1932 kémiai Nobel-díj 1917 a zsírok egyrétegű elrendeződése a víz felszínén - poláros feji rész (hidrofil) víz felé orientált - apoláros farki rész (hidrofób) távol esik a vizes fázistól Irving Langmuir, "The Constitution and Fundamental Properties of Solids and Liquids. II," Journal of the American Chemical Society 39 (1917): 1848-1906. Kettős lipidréteg 1925 - Evert Gorter és F. Grendel vörösvértestek felszínének és lipid tartalmának összehasonlítása Gorter E, Grendel F. On Bimolecular Layers of Lipoids on the Chromocytes of the Blood. J Exp Med. 1925 Mar 31;41(4):439-43. 2
Kettős lipidréteg a membrán kétszer annyi lipidet tartalmaz mint amennyi indokolt lenne kettős lipidréteg EC Poláros fejek intra- és extracelluláris irányba mutatnak Farki részek azonos irányba rendeződnek IC 3
Gibbs-féle szabad energia [Joule] G = H - TS Spontán folyamatok során a rendszer Gibbs féle szabad energiája csökken állandó hőmérséklet és nyomás esetén. A Gibbs féle szabad energia egyenlő a folyamatot kísérő maximális hasznos munkával. Hidrofób kölcsönhatás hidrofób = víztaszító; alacsony affinitás (oldékonyság) vízhez Walter Kauzmann (Amerikai kémikus) Apoláros molekulák poláros környezetben (oldószer) minimalizálják a kapcsolatukat a vízmolekulákkal. 1 ketrec kialakulása 2 klaszter képződés A hidrofób kölcsönhatás erejét befolyásoló tényezők Hőmérséklet (T erősség ) A szénatomok száma az apoláros régióban (Hossz Erősség ) A nem egyszeres kötések száma az apoláros régióban (pl. kettős-, hármaskötés, ) (alak) (nem egyszeres kötések száma Erősség ) 4
Termodinamikai változások H 2 O H 2 O H 2 O H 2 O Hidrofób molekula + Hidrofób molekula Hidrofób molekula Hidrofób molekula ketrec kialakulása (nincs kapcsolat a hidrofób molekulák között) H = kicsit pozitív S = nagyon negatív G = pozitív NEM SPONTÁN FOLYAMAT Klaszter képződés (hidrofób kapcsolat kialakulása) H = kicsit pozitív S = nagyon pozitív G = negatív SPONTÁN FOLYAMAT Folyékony Mozaik modell 1972 - S.J. Singer és Garth L. Nicolson Folyékony Mozaik modellje Foszfo-lipid kettősréteg Folyékony (folyadékszerű) membrán komponensek oldalirányú szabad mozgása Mozaik különböző makromolekulákból, mozaikszerűen összerakott szerkezet http://www.molecularexpressions.com/cells/plasmamembrane/plasmamembrane.html Singer SJ, Nicolson GL. The fluid mosaic model of the structure of cell membranes. Science. 1972 Feb 18;175(23):720-31. 5
Sejtmembrán szerkezete Laterális diffúzió Foszfolipid molekula (~40-60%) Poláros fej (hidrofil) Flip-flop apoláros (hidrofób) farok ~ 5 nm rotáció Fehérje molekula (~30-50%) A membrán fehérjék feladatai Ion csatornák (pl. Na + /K + ATPáz) Transzporterek (Aquaporin - H 2 O transzport) Szerkezeti elemek Intracelluláris kapcsolódások - citoszkeleton Extracelluláris kapcsolódások - szívizomsejtek Receptor (inzulin receptor) Jeltovábbítás (akciós potenciál) 6
K + csatorna (PDB: 1K4C) Filter regió membrán kapu Intracelluláris tér K + csatorna (PDB: 1K4C) O 2 K + Na + are too small to fit tightly in the "oxygen cage" 7
Az intra- és extra-cellulári tér fő összetevői Víz Ionok Kationok (K +, Na +, Ca 2+ ) Anionok (Cl -, H 2 PO 4 és HPO 4 2 ionok) Fehérjék Főleg intracellulárisan Többnyire negatívak (ph! izoelektromos pont) Ionok koncentrációja béka izomsejt esetén Na + : 120 mm K + : 2.5 mm Cl - : 120 mm Na + : 20 mm K + : 139 mm Cl - : 3.8 mm 8
Membrán potenciál 0V -100 mv > U resting < -30 mv A sejtmembrán két oldala között kialakuló elektromos potenciálkülönbség (V). Mikroelektróda Microelectrode Intracelluláris tér Extracelluláris tér A töltött részecskék mozgását befolyásoló erők Kémiai potenciál: (Willard Gibbs - 1876) A kémiai potenciálja egy termodinamikai rendszernek azzal az energiamennyiséggel egyenlő amennyivel a rendszer teljes energiája megnőne, ha növelnénk a rendszerben lévő alkotóelemek számát. Koncentráció grádiens diffúzió: részecskék mozgása a nagyobb koncentrációjú helyről a kisebb koncentrációjú hely felé diffúziós potenciál. Elektromos potenciál: Az elektromos térben lévő töltött részecskére vonatkozó energiamennyiség. Az elektromos tér erőt fejt ki a töltött részecskére (ionok, fehérjék) elektromos áram: töltött részecskék mozgása. Elektro-kémiai potenciál 9
Bernstein kálium hipotézise (1902) Julius Bernstein (1839-1917) - Német fiziológus 1./ A sejtmembrán szelektíven átjárható a kálium ionra nézve Ca 2+ érzékeny kálium csatorna befelé egyenirányító kálium csatorna feszültség-függő kálium csatorna Tandem ismétlődő, két pórusú kálium csatorna (K 2p ) ( Tandem pore domain potassium channel leak channel ) Az ionok szivárgását először 1952-ben Hodgkin és Huxley vetette fel Első leírás: Ketchum, KA; Joiner, WJ; Sellers, AJ; Kaczmarek, LK; Goldstein, SA. (1995) A new family of outwardly rectifying potassium channel proteins with two pore domains in tandem. Nature, 376 (6542): 690-5. 2./ Az intracelluláris kálium cc. magas 3./ Az extracelluláris kálium cc. alacsony Bernstein,J.(1902).Untersuchungen zur Thermodynamik der bioelektrischen Strome. Pflugers Arch.ges. Physiol. 92, 521 562. Bernstein kálium hipotézise K + : 100 mm Cl - : 100 mm K + : 5 mm Cl - : 5 mm 10
Bernstein kálium hipotézise A pozitív iont nagyobb mennyiségben tartalmazó oldal negatívvá válik!! [K + ] [K + ] [Cl - ] [Cl - ] K + grádiens Elektromos grádiens Walther Hermann Nernst Német fiziko-kémikus (1864 1941) Hogy lehet Bernstein hipotézisét kvantitatív úton megközelíteni? 11
X kémiai potenciál W = chem NRT ln X N = a koncentrációgrádiens kialakításában résztvevő mólok száma R = egyetemes gázállandó T = abszolút hőmérséklet X 1 / X 2 = koncentráció grádiens 1 2 elektromos potenciál Welektr = NzFE N = az elektromos potenciálkülönbség kialakításában résztvevő töltött részecskék móljainak száma z = valencia F = Faraday szám E= elektromos térerő (V) Egyensúlyi feltétel X NzFE = NRT ln X 1 2 zfe = RT ln X X 1 2 E = RT zf ln X X 1 2 12
Egyensúlyi potenciál Nernst-egyenlet: Mekkora elektromos potenciál (E) képes egyensúlyban tartani a kialakult koncentráció grádienst (X 1 /X 2 ). A befelé és kifelé történő ionáramok dinamikus egyensúlyban vannak. E = RT zf ln X X 1 2 Nernst- egyenlet E mv RT E = ln zf X X 58 = log z 1 2 ( Cin ) ( C ) out 13
Ionkoncenrációk béka izomsejt esetén Na + : 120 mm K + : 2.5 mm Cl - : 120 mm Na + : 20 mm K + : 139 mm Cl - : 3.8 mm [K + ] E mv = -58/1 log (139/2.5) = - 101.2 mv [Na + ] E mv = -58/1 log (20/120) = + 45.1 mv [Cl - ] E mv = -58/1 log (3.8/120) = + 86.9 mv = 30.8 mv E mv =-92mV Mi történik, ha a sejtmembrán többféle iontípusra is átjárható? 14
Frederick George Donnan (1870-1956; Ír kémikus) Donnan egyensúly v. Donnan megoszlás: Eltérő mozgékonyságú ionok (K +, Cl - ) szemipermeábilis hártyán való átdiffundálása diffúziós potenciál Az egyik ion nem tud átlépni a membránon (pl. intracelluláris fehérjék) egyensúlyi koncentráció különbség Donnan potenciál - egyensúly A (-) B (+) A [K + ] B [K + ] Cl - koncentráció grádiens Cl - elektromos grádiens K + elektromos grádiens K + koncentráció grádiens [Cl - ] [Pr - ] [Cl - ] - + 15
Donnan egyensúlyi szabálya Diffúzibilis ionok: K +,Cl - RT zf [ Kin ] [ K ] ln = E = out [ in ] [ K ] K = out RT zf ln [ Clout ] [ Cl ] in [ Clout ] [ Cl ] [ K ][ Cl ] = [ K ][ Cl ] in in out out in A Donnan egyensúly csak akkor érvényes ha az ionok passzív módon jutnak át a sejtmembránon! Mi történik ha a Donnan szabály nem érvényesül? 16
Goldman-Hodgkin-Katz egyenlet (Goldman egyenlet) David E. Goldman (USA) Alan Lloyd Hodgkin (England) Bernard Katz (England). A sejtmembránon keresztüli potenciál meghatározásához figyelembe kell venni, hogy a sejtek milyen mértékben képesek átereszteni egyes ionokat (PERMEABILITÁS!). Goldman egyenlet A Goldman egyenlet N számú pozitív és M számú negatív ion figyelembe vételével: E m RT = ln F i i + M i + M i E m = membrán potenciál P ion = az egyes ionokra vonatkozó permeabilitás [ion] out = extracelluláris koncentráció [ion] in = intracelluláris koncentráció R = egyetemes gázállandó T = abszolút hőmérséklet F = Faraday állandó - Minden ion szerepét figyelembe veszi. - Jól egyezik a valósággal. N N P P + M [ M i ] + P [ A ] out [ ] [ ] j A j j in + M M i + in P A j A j j out 17
Goldman egyenlet A membránpotenciál egy kompromisszum eredménye, melynek során az egyensúlyi potenciálokat, a membránpermeabilitások súlyozott értékeit és az abszolút ionkoncentrációkat egyaránt figyelembe vesszük. Vége! 18