www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ gnráló lm gnráló lm sorá loszjuk gnráló lmml z oszlopo lhgyjuk z összs öi lmml z örénik: i.lépés: MEGINT GENERÁLÓ ELEM ÉS BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ ismé álszunk gy gnráló lm és légzzük ázisrnszformáció. A - ngyon csáíó, d nm álszhjuk mr csk -s soról álszhunk, így ráfnylodunk -r gyühó-mári -k jo oldli számok A A EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA VAL
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu érdms olyn gnráló lm álszni, hogy során és oszlopán jó sok null lgyn..lépés: AZ UTOLSÓ BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ ÉS UTÁNA LEOLVASSUK A MEGOLDÁST EGY TANULSÁGOS ESET
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu VÉGTELEN SOK MEGOLDÁS, NULLA MEGOLDÁS, SZABADSÁGFOK n z gynlrndszrn lóján csk ké gynl n, mr hrmdik gynl z lső kő összg. gyis ö ismrln n, min hány gynl, és ilynkor z gynlrndszrnk nincs gyérlmű mgoldás. z lső ké gynl összd kpjuk hrmdik gynl n z gynlrndszrn hrmdik gynl szinén z lső kő összg, d jo oldl nm simml, mr hly n. ilynkor nm ud gyszrr mindgyik gynl ljsülni, gyis nincs mgoldás. z lső ké gynl összd kpjuk hrmdik gynl, d jo oldlon hly n HA AZ -S SOR ILYEN, AKKOR VÉGTELEN SOK MEGOLDÁS VAN -s oszlop HA AZ -S SOR ILYEN, AKKOR NINCS MEGOLDÁS -s oszlop NEM NÉZZÜK MEG, HOGYHA ELKEZDJÜK MEGOLDANI EZEKET AZ EGYENLETRENDSZEREKET AZ ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL, VAJON HOGYAN FOG KIDERÜLNI, HOGY AZ EGYIKNEK VÉGTELEN SOK MEGOLDÁSA VAN, A MÁSIKNAK MEG NINCS MEGOLDÁSA. ITT KEZDŐDNEK A PROBLÉMÁK - nm udjuk lhozni, mr - nm álszhunk gnráló lmnk, ázisrnszformáció úgy ér ég, hogy mrd gy -s sor. HA MARADNAK -S SOROK, AHOL MÁR NEM TUDUNK GENERÁLÓ ELEMET VÁLASZTANI, OLYANKOR MINDIG VÉGTELEN SOK MEGOLDÁS VAN, VAGY NINCS MEGOLDÁS.
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu A MEGOLDÁS LEOLVASÁSA A TÁBLÁZATBÓL fn mrd álozók úgynz szd álozók, ők, s és gyé nén szrplnk oá örénn. A MEGOLDÁS: AZ ÁLTALÁNOS MEGOLDÁS: R SZABADSÁGFOK=hány i fön mrd (mos szdságfok ) RANG=hány i lihő (mos rng ) A MEGOLDÁS LEOLVASÁSA A TÁBLÁZATBÓL ilynkor már nincs oái ndő SZABADSÁGFOK=nincs RANG=hány i lihő (z i is ) VAN MEGOLDÁS NINCS MEGOLDÁS lkzdjük mgoldni ázisrnszformációl. olyn sorn és oszlopn, hol prmér n, nm jánlos gnráló lm álszni Az és prmérk milyn érékir lsz null dr, gy dr ill égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk?
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.eset és égln sok mgoldás míg lh, lkrüljük prmérk.eset és NEM nincs mgoldás.eset és ármi BÁRMI NEM ilynkor lihő és gy mgoldás n.eset NEM nincs mgoldás.eset és égln sok mgoldás, szdságfok kő, ármnnyi lh..eset és lihő, égln sok mgoldás, szd-ságfok gy Az, és prmérk milyn érékir lsz null dr, gy dr ill égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk?
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu Számísuk ki korokól álló korrndszr rngjá, ill állpísuk mg, hogy lőállíhó- sgíségükkl z ill Akkor állíhó lő z ill kor, h léznk olyn számok, hogy ill Ez uljdonképpn ké gynlrndszr: mgoldjuk: n mgoldás, így z kor lőállíhó. Például z is: nincs mgoldás, zér kor sjn nm állíhó lő
www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu Az függln korok, és Mkkor korrndszr rngj, ill lőállíhó- lük kor? A kor kkor állíhó lő, h n olyn mir mindnki lcsrélünk z korokkl flír álozár: jo oldl árndzzük úgy, hogy lássuk mnnyi n z korokól mil függln korok, h z gynlőség l oldlán gy dr n, jo oldlon is gy dr kll, hogy lgyn, h l oldlon ké n, kkor jo oldlon is és zér mgoldjuk A kor lőáll: korrndszr rngj pdig három.
www.symhs.hu mk ilágos oldl Fldok.. Adjuk mg kökző gynlrndszr 9 9 symhs.hu A álozosság kdéér z is lmi ázisrnszformációl számoljuk ki. Flírjuk máriunk mllé z gységmário: Azán jöh ázisrnszformáció. H nm udjuk mindgyik - linni, kkor nincs inrz. H mind l udjuk inni, kkor n inrz és z -s sorok sorrk kpjuk mg: A A I ) állános mgoldásá ) szdságfoká és z gyühó-mári rngjá c) gy olyn prikuláris mgoldásá, hol d) gy olyn prikuláris mgoldásá hol INVERZ MÁTRIX KISZÁMOLÁSA A A
www.symhs.hu mk ilágos oldl 9.. Adjuk mg kökző gynlrndszr 9.. Oldjuk mg kökző gynlrndszr:.. Adjuk mg kökző gynlrndszr.. Az prmér milyn érékér lsz null dr, gy dr ill égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk? 9.. Az, prmérk milyn érékir lsz null dr, gy dr ill égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk?.. Oldjuk mg kökző gynlrndszr: ) állános mgoldásá ) szdságfoká és z gyühó-mári rngjá c) gy olyn prikuláris mgoldásá, hol d) gy olyn prikuláris mgoldásá hol 9 ) ké ázismgoldásá ) állános mgoldásá ) szdságfoká és z gyühó-mári rngjá
www.symhs.hu mk ilágos oldl.. Az és prmérk milyn érékir lsz égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk?.9. Az, és prmérk milyn érékir lsz null dr, gy dr ill égln sok mgoldás kökző gynlrndszrnk?.. Számísuk ki korokól álló korrndszr rngjá, ill állpísuk mg, hogy lőállíhó- sgíségükkl z ill.. Az függln korok, és Mkkor korrndszr rngj, ill lőállíhó- lük kor?.. Az függln korok, és Mkkor korrndszr rngj, ill lőállíhó- lük kor?