AZ ÉN MATEMATIKÁM feladatgyûjtemény

Kurucz Istvánné Varga Lívia AZ ÉN MATEMATIKÁM feladatgyûjtemény AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 2. OSZTÁLYA SZÁMÁRA TIZENNEGYEDIK, JAVÍTOTT KIADÁS CELLDÖMÖLK, 2004

Az Oktatási Minisztérium az 5/1998. (II.18.) MKM rendelet 4.. (1) alapján AZ ÉN MATEMATIKÁM FELADATGYÛJTEMÉNY 2. o. címû kiadványt TTI-27677-KT/2002 szám alatt jóváhagyta és tankönyvvé nyilvánította. Lektorálta Tóth Ferencné Bírálták Pajor Katalin Esztergályosné Földesi Katalin Illusztrációkat készítette Sáhó Anikó Illusztrációkat és fotókat válogatta Esztergályos Jenõ Kurucz Istvánné Varga Lívia Fotókat készítette Zátonyi Szilárd Szerkesztette Esztergályos Jenô Raktári szám: AP 252/14 Az új, átdolgozott feladatgyûjteményt tartjátok a kezetekben. Azzal a céllal dolgoztuk át, hogy még több, érdekes feladattal kedveskedjünk nektek. Reméljük, éppen olyan szívesen használjátok, mint a Második matematiakönyvemet és az Okos(k)odó munkafüzetet. Így jelöltük a nehezebb, gondolkodtatóbb vagy tréfás feladatokat. Ez azt jelenti, hogy a feladatgyûjteményben nincs elegendõ hely a megoldáshoz, elvégzését a füzetben javasoljuk. A Szerzõk és a Kiadó A kiadó a kiadói jogot fenntartja. Apáczai Kiadó 9500 Celldömölk, Széchenyi utca 18. Telefon: 95/525-000; Fax: 95/525-014 Felelôs kiadó: Esztergályos Jenô ügyvezetô igazgató Nyomdai elôkészítés: Gyôr

ISMÉTLÉS ELMÚLT A NYÁR Mesélj a képrõl! Használd a következõ kifejezéseket: fölötte, alatta, elõtte, mögötte, mellette, közötte, alacsonyabb, magasabb, jobbra, balra, kisebb, nagyobb, több, kevesebb! 1. Számláld meg, mibõl van a képen: egy, kettõ, több, sok, nulla! 2. Melyik állítás igaz, melyik hamis? Jelöld I és H betûvel! a) A képen egy kutya, egy nap, egy repülõ van. b) A képen 1 motor, 2 napraforgó, 4 ház van. c) A képen 2 autóbusz, 3 kerékpár, 5 felhõ van. d) Több repülõ van, mint helikopter. e) Minden ház más színû és kéménye van. 3. 3

1. Gyakoroljuk a számjegyek írását! 2. Az egér néhány helyen megrágta a számegyenest. Írd be a hiányzó számokat a nyilak alatti négyzetekbe! 3. Pótold a hiányzó számokat! 4. 5. 6. a) Rendezd a számokat növekvõ sorrendbe! 7, 16, 21, 19, 25, 0, 2, 18 b) Írd be õket a megfelelõ gombába! a) Rendezd a számokat csökkenõ sorrendbe! 19, 20, 1, 3, 13, 6, 16, 18, 7 b) Írd be õket a megfelelõ házikóba! Számolj! Írj számfeladatokat a számképek alapján! 7. Számolj! 4

Gyakoroljuk a számjegyírást! 1. Számolj a nyilak szerint! 2. a) b) Pótolj! a) b) c) d) 3. Mit csinál a gép? 4. Rajzolj úgy, hogy igaz legyen! a) Több a sárga alma, mint a piros. b) Minden állat madár. 5. Melyik több? Mennyivel? 6. 5

1. MÛVELETEK TÍZESÁTLÉPÉSSEL Számolj a nyilak szerint! 2. Marika 8 kg lila szõlõt és 5 kg fehér szõlõt szedett. Hány kg szõlõt szedett összesen? Adatok: 8 kg lila szõlõ 5 kg fehér szõlõ Nyitott mondat: 8 + 5 = Válasz: Számolás: 3. Számolj! 4. 5. Végezd el az összeadásokat! a) b) c) d) Mi változott meg? Folytasd! 6

Végezd el a kivonásokat! Mit veszel észre? 1. a) 11 1 5 = b) 13 3 7 = c) 15 5 6 = 11 1 7 = 13 3 4 = 15 5 9 = 12 2 3 = 14 4 5 = 16 6 7 = 12 2 6 = 14 4 9 = 16 6 2 = Az asztalon 15 darab narancs volt. A vendégek elfogyasztottak 7 darabot. Hány db narancs van most az asztalon? Rajzolj, számolj, felelj! Nyitott mondat: 15 7 = Számolás: 2. Végezd el a kivonásokat! a) b) c) d) 12 7 = 12 6 = 14 7 = 16 7 = 13 5 = 12 7 = 16 8 = 13 4 = 15 6 = 12 8 = 16 9 = 12 3 = 17 9 = 12 9 = 18 9 = 15 7 = Színezd ugyanolyan színûre az azonos értékû szirmokat! a) b) c) 3. 4. A 2-vel több felé mutasson a nyíl! 5. 7

1. Kati gyöngyöt fûz. Már felfûzött 9 szemet. Mennyi van még hátra, ha összesen 17 szem gyöngyöt használ fel? 2. 3. Végezd el a pótlásokat! a) b ) c) d) Írd a körökbe a megfelelõ számot! 4. Andi és Vera almát szedtek. Andi 12 kg-ot szedett a ládába, Vera pedig 8 kg-ot a kosárba. a) Mennyivel szedett többet Andi, mint Vera? Adatok: Nyitott mondat: Andi: kg > Vera: kg Számolás: b) Mennyit szedtek ketten összesen? Adatok: Andi: kg Nyitott mondat: Vera: kg Számolás: 5. Folytasd! Mit veszel észre? 8

Írj mûveleteket a képrõl! 1. Végezd el a mûveleteket! a)b ) c) d) 16 gyerek ment el a hétvégi osztálykirándulásra. Ebbõl 9 fiú volt. Hány lány vett részt a hétvégi túrán? Juli 14 szál virágot szedett, 8-cal többet, mint Kati. a) Hány szál virágot szedett Kati? Rajzolj, számolj, felelj! Adatok: Juli 14 szál 8 8 Kati: szál 2. 3. 4. Megoldási terv: 14 8 = Számolás: 14 8 = b) Mennyit szedtek ketten? Adatok: Juli: szálat Kati: szálat Megoldási terv: Számolás: Tamás 16 db körtét szedett, 7 darabbal többet, mint Zita. Mennyit gyûjtött Zita? Magdi hétfõn délután 5 db almából fõzött kompótot, kedden 4- gyel több almából. Hány db gyümölcsöt használt fel a két nap alatt a kompót elkészítéséhez? 5. 6. 9

1. Rajzolj a számoknak és a jeleknek megfelelõen! Írj róla bontott alakot! a) b) 2. Írd le többféleképpen a következõ számok bontott alakját! 3. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? a) b) 4 c) 2 4 2 4. Az adott szabály alapján töltsd ki a táblázatot! a) b) 5. Melyek tartoznak össze? Azonos színnel jelöld az összetartozókat! m l dm 1 m dl 1 kg 10

SZÍNES GYAKORLÁS Mely számokra gondoltunk? Próbáld nyitott mondattal is lejegyezni! a) 14-gyel több a 6-nál: b) ha elveszünk belõle 8-at, 9-et kapunk: c) 8-cal kevesebb a 13-nál: d) ha hozzáadunk 7-et, 19-et kapunk: Mely számot takarhattam le? Bontsd többféleképpen! 1. 2. Folytasd mindkét irányba! a) 6, 8, 10, b) 7, 9, 11, c) 14, 11, 8, 3. Mindegyik ágról lehullott már 5 szilva. Mennyi volt rajtuk? 4. Melyik több? Mennyivel? a) b) c) 5. Zsoltnak és Péternek 15 golyója van összesen. Mennyi lehet külön-külön? 6. 11

1. a) b) c) d) 2. Pótold a hiányzó mûveleti jeleket! a) b) c) 3. Karikázd be azokat a számokat, amelyek az adott számok közül igazzá teszik a nyitott mondatot! 4. Gépjátékok. Írd le a szabályt is! 5. Színezd a kört pirosra, a négyszöget kékre, a háromszöget sárgára! Mely síkidomokat nem tudtad kiszínezni? Miért? Mondd el! 12

Jelöld a bontott alakú számok helyét a számegyenesen! 1. Mi lehet a gép szabálya? Folytasd! 2. Írd le csökkenõ sorrendbe a következõ római számokat! XV, XX, XIX, VII, III, XIV, XVIII, IV, IX, X 3. Kati anyukája 16 gombócot fõzött. Megettek belõle valamennyit, de még 6-nál több gombóc maradt. Mennyit ehettek meg? Írd fel nyitott mondattal! 4. Hányféle kétbetûs monogramot lehet készíteni a B, D, L betûkbõl? Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 6. 5. Folytasd! 7. Mártonka 19 db golyót gyûjtött. 8 golyót Ferikének adott. Kérdezz! Rajzolj! Számolj! Felelj! 8. 13

1. SZÁZIG SZÁMOLUNK Becslésed szerint hány színes golyó lehet a számológépen? Hány golyó van egy sorban? két sorban? négy sorban? nyolc sorban? Hány golyó van összesen? Számold meg a golyókat tízesével! Így: 10, 20... Folytasd! Mondd el a számokat visszafelé is! 2. Mit gondolsz, hogyan lehet könnyen megszámolni a tojásokat? 3. a) Egy tojástartóba tojás fér. c) Összesen tojás van. b) Az elsõ 5 tartóban tojás van. d) Karikázz be 33 darab tojást! Folytasd! Egészítsd ki! 14

Írd le, mennyi pénz van a perselyekben! Melyik több, mennyivel? 4. Kösd össze a számegyenes megfelelõ pontjával! 5. Folytasd! a) 20 40 60 b) 90 70 c) 0 30 d) 100 80 60 e) 10 30 f) 50 40 30 6. Írd le számjegyekkel! harminckettõ huszonnégy negyvenhét kilencven ötvennégy hetvenhárom Tízesével raktuk bele a golyókat a zacskókba. Számláld meg a zacskókat és a mellettük lévõ golyókat! Írd a számukat a képek alá! 7. 8. Írd le, hány forint van a karikákban! Mit veszel észre? a) b) c) 9. 15

1. Orsi, Peti, Julcsi számjátékot játszottak. 2. a) Hány tízesbõl és hány egyesbõl állnak a számok? b) Írd le a kirakott számokat növekvõ sorrendben! Olvasd el Weöres Sándor Bóbita címû versének részletét! Bóbita, Bóbita álmos, elpihen õszi levélen, két csiga õrzi az álmát, szunnyad az ág sûrûjében. a) Hány szótagból áll a versszak? b) Hány betûbõl (hangból) áll a versszak? 3. 4. a) Mennyi? Becsülj (B)! Számolj (Sz)! Mennyi a különbség (K)? b) B: Sz: K: Mely számokra gondoltunk? Írd be õket a megfelelõ helyre! B: Sz: K: 5. Pótold a számokat! Karikázd be a kerek tízest! a) b) 16

KÉPEZZÜNK SZÁMOKAT! Alkoss kétjegyû számokat az 1, 2, 3, 4 számjegyekkel! Segít az ábra! A kapott számokat állítsd növekvõ sorrendbe! 1 2 3 4 1. a) Képezz kétjegyû számokat a 2, 3, 4, 5 számjegyekkel! (A számok ismétlõdhetnek) 2. b) Írd le a kapott számokat csökkenõ sorrendbe! c) Karikázd be a párosakat! Írj minél több olyan kétjegyû számot, amelyben az egyesek helyén a 7-es szám áll! 3. Melyik két kerek tízes közé esik az adott szám? Jelöld x-szel! 4. a) b) c) Mely számok teszik igazzá? 40 < < 50 : 5. 70 > 4 > 60 4 : Melinda rágógumit vásárolt. 70 forintnál többet fizetett, de 80-nál kevesebbet. Mennyit fizethetett? 6. 17

1. A TÍZES SZÁMSZOMSZÉDOK a) Írd le a számok szomszédait! Segít a számegyenes! b) Írd le, mely kerek tízesek között találhatók a következõ számok! c) d) Írd be a számszomszédokat! 2. a) Írd be a táblázatba a hiányzó számokat! b) Színezd pirosra a kerek tízeseket! 3. Írd be a számok egyes és tízes szomszédait! 18

MÛVELETEK KEREK TÍZESEKKEL Számolj a nyilak szerint! Segítenek a számegyenesek! 1. Melyik több? Mennyivel? a) b ) c) d) 2. Pótold a hiányzó számokat! 3. Írd le azokat a számokat, amelyek igazzá teszik a nyitott mondatokat! a) 4. b) c) Folytasd! 5. a) 10 50 30 70 b) 90 40 80 30 19

1. Számolj! 2. a) b) Láncszámolás c) d) 3. Pótolj a címkék szerint! 4. Egészítsd ki! a) b) c) d) 5. Mi a szabály? Írd le! Töltsd ki a táblázatot! a) b) 20

Melyik több? Mennyivel? 1. a) b) A hibás eredményt húzd át, javítsd! a) b) c) Kösd össze az egyenlõket! 2. 3. Édesanya elõször 60 liter, majd 30 liter vizet használt fel a mosáshoz. Hány liter víz fogyott összesen? Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizd a tagok felcserélésével!: Tibinek 30 Ft-tal több megtakarított pénze van, mint Lacinak. 5. 4. Találj ki szöveges feladatot errõl a mûveletrõl! Írd is le! 6. Egyenlõ legyen! a) b) c) 7. 21

KEREK TÍZESEKHEZ EGYJEGYÛEK HOZZÁADÁSA, KÉTJEGYÛEKBÕL ELVÉTEL KEREK TÍZESEKRE 1. a) Írd le a számok egyes és tízes szomszédait! b) Karikázd be az adott számhoz közelebb esõ tízes számszomszédot! 2. Mennyi a gyümölcsök összege, ha az alma 20-at, a körte 30-at, a szilva 5-öt, a dió 3-at ér? Írd is le! 3. 4. Végezd el a mûveleteket! a) b ) c) d) Írj mûveleteket a nyilak szerint! a) b) 22

TELJES KÉTJEGYÛ SZÁMOKHOZ EGYJEGYÛEK HOZZÁADÁSA, TELJES KÉTJEGYÛEKBÕL EGYJEGYÛEK KIVONÁSA, PÓTLÁS A KÖVETKEZÕ KEREK TÍZESRE a) Tegyél mindegyik pénztárcába még 5 Ft-ot! (Rajzolj!) b) Vegyél ki mindegyik pénztárcából 3 Ft-ot! (Húzd át!) 1. Számítsd ki a feladatokat! a) b) c) d) Melyik több? Mennyivel? 3. a) b ) c) 2. a) b) c) 4 4 3 3 Számolj a) kettesével 30-tól 40-ig, b) hármasával 21-tõl 39-ig, c) négyesével 28-tól 12-ig, d) ötösével 75-tõl 35-ig! 4. 5. 23

1. Számolj a nyilak szerint! a) b) 2. 3. Végezd el a mûveleteket! a) b) c) Melyik a kakukktojás? Húzd át! 4. Írd be a hiányzó számokat és a mûveleti jeleket! 5. 6. 7. Zsuzsi szoknyáján 32 pötty van, a blúzán 6, a sapkáján 2. Hány pötty van Zsuzsi ruháján? Édesapa születésnapi tortáján 39 gyertya égett. Elõször elfújt belõle 3-at, aztán még 4-et. Mennyit kell még elfújnia? Pótold a számokat a következõ tízesre! 24

MÉRJÜNK HOSSZÚSÁGOT! Mérd meg centiméterrel (vonalzóval) a narancssárga színes rúd hosszát! 1. cm = dm Mérj a narancssárga rúddal! táskád hosszabbik oldala: darab narancssárga rúd dm tanári asztal rövidebbik oldala: darab narancssárga rúd dm Mérd meg centiméterrel a fehér rudat is! = cm Mérj a fehér rúddal! Hány darab fehér rúddal (kockával) tudod kirakni a narancssárgát? darab 1 dm = cm 2. 3. 4. radírod hosszabbik oldala: tolltartód rövidebbik oldala: piros színesed hossza: füzeted rövidebbik oldala: darab cm darab cm darab cm darab cm Véleményed szerint a narancssárga vagy a fehér rúddal lehet pontosabban mérni? Miért? Írd le! 5. Kérj meg valakit a családból, mérje meg a testmagasságodat! m dm cm magas vagyok. Hasonlítsátok össze testmagasságotokat! Legmagasabb tanuló: m dm cm Legalacsonyabb tanuló: m dm cm Különbség: dm cm Írj igaz állításokat az osztály tanulóinak magasságáról! 6. 7. 8. Minden tanuló Van olyan, aki Senki sem 25

9. a) Melyik állat tesz meg hosszabb utat a házig? b) Melyik hány métert tesz meg? (Ami a rajzon 1cm, az a valóságban 1m.) a) A kutya távolsága a háztól összesen: m A patkány m távolságra van a háztól. b) A két állat összesen m + m = m távolságot tett meg a házig. 10. Szerinted milyen magasak lehetnek ezek az állatok? Karikázd be a helyes mértéket! m vagy cm az elefánt 3-4 a béka 4-6 a sáska 3-5 a zsiráf 5-6 cm m cm m cm m cm m 11. 12. A kötéltáncos 20 métert haladt elõre a kötélen, aztán megtett még 6 métert. Hány métert kell még haladnia, hogy elérje a 30 méteres kötél végét? Adatok: A bûvész így mutatta be a kígyót: Itt látható a kígyó, amelyik a fejétõl a farkáig 9 méter. A farkától a fejéig ismét 9 méter, összesen 18 méter. Igazat mondott-e a cirkuszi bûvész? IGEN? NEM? MIÉRT? 26

TELJES KÉTJEGYÛ SZÁMOKHOZ EGYJEGYÛEK HOZZÁADÁSA ÉS ELVÉTELE TÍZESÁTLÉPÉSSEL Találj ki szöveges feladatot a képhez és a mûvelethez! Rajzolhatsz is! Válaszolj! 1. Pótold a hiányzó számokat és a mûveleti jeleket! 2. Végezd el a mûveleteket! 3. Írj mûveleteket a képekrõl! 4. b) Kinek van a legtöbb pénze? Kinek van a legkevesebb? 27

5. Lépegess a számegyenesen! Egészítsd ki a mûveleteket! 6. Pótold a hiányzó számokat és mûveleti jeleket! 7. Számolj! a) b) c) d) 8. a) Alkoss mûveleteket a keretekben található számokkal! 43 35 71 51 48 7 9 6 8 4 b) Ha van kedved, folytasd a füzetedben! 28

Folytasd a megkezdett sorozatokat! 9. Írj mindegyik szám alá: a) 5-tel nagyobb számot! 10. b) 7-tel nagyobb számot! Peti táblázatba rendezte a mûveleteket! Folytasd! 11. Mi lehet a szabály? 12. Vera bélyeget gyûjt. Eddig 76 db-ot tett az albumába, s most kapott a barátnõjétõl 9 db-ot. Mennyi bélyege lett Verának? 13. 29

14. Peti perselyében egy 50 forintos és két darab 20 forintos van. Hány forint van Peti perselyében? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizd szóban! 15. Az almákat ládákba rakják. Eddig 41 kg-ot tettek bele. Mennyi kell még hozzá, hogy 50 kg legyen? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizz! 16. Jolán néninek 70 kacsája van, ez 30-cal több, mint Margit néni libáinak száma. Hány libája van Margit néninek? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 17. Az osztályba 8 szemüveges gyerek jár, az osztálylétszám 31. Hány gyerek nem szemüveges? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizz! 18. Nagymama 54 éves, nagypapa 7 évvel idõsebb nála. Hány éves lesz nagypapa jövõre? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizz szóban! 30

Mérjünk literrel és deciliterrel! MÉRJÜNK ÛRTARTALMAT! Emlékszel? Ûrtartalmat literrel és deciliterrel mérünk. a) Öntögessünk! Hányszor fér bele az 1 dl víz az 1 literes edénybe? b) Egészítsd ki! 1. 2. Mérjünk literrel és deciliterrel! 5l = dl 43 dl = l dl 5l9dl = dl 8l = dl 86 dl = l dl 6l5dl = dl 60 dl = l 50 dl = l dl 7l0dl = dl 100 dl = l 99 dl = l dl 1l6dl = dl Mi lehet a gép szabálya? 4. 3. Melyik több? Tedd ki a jelet! 5. Édesanya 2 l tejet vásárolt. Mennyi maradt, ha Anikó 3 dl-t, Attila 5 dl-t, Vivien pedig 4 dl-t ivott? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 6. Egy literes edényben 7 dl víz van. Hozzáöntök még 5 dl-t. Mennyi víz lesz benne? 7. 31

8. Pista bácsi 100 literes hordókban tárolja a borát. Az egyik hordóból eladott már 64 l-t. Mennyi bor maradt a hordóban? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 9. A 100 litert más mértékegységgel is kifejezhetjük: 100 l 1 hl 100 liter 1 hektoliter 10. Írd be a bontott alak hiányzó tagját! 11. Mondj hozzá történetet! Írd le mûvelettel! 47 dl 1 dl 2 dl 12. a) Írd le növekvõ sorrendbe a mennyiségeket! 7 l 3 dl, 100 l, 25 dl, 1 hl 5 l, 17 l 3 dl b) Írd le csökkenõ sorrendbe a mennyiségeket! 36 dl, 79 dl, 99 dl, 10 l, 3 l 7 dl 32

TELJES KÉTJEGYÛ SZÁMOKHOZ KEREK TÍZESEK HOZZÁADÁSA, TELJES KÉTJEGYÛEKBÕL KEREK TÍZESEK ELVÉTELE Julika 72 Ft-ért, Rita 20 Ft-ért vett édesanyjának édességet. Mennyit költöttek együtt? Rajzolj! Számolj! Felelj! 1. Számolj! Ha kell, rakd ki játékpénzzel! 2. a) b ) c) Mely számok teszik igazzá az alábbi nyitott mondatokat? 3. a) b) c) 4 4 2 Folytasd a számok beírását! Ha tudod, írd fel a szabályt! 34 78 13 57 63 19 45 52 54 98 33 77 91 99 2 4. Folytasd! 5. a) 93 85 77 69 b) 3 13 21 31 39 33

6. Vilma néni 59 tojásból 20 db-ot eladott a piacon. Hány darab tojás maradt otthon? Rajzolj! 7. Számolj! Ha kell, használj játékpénzt! a) b) c) 8. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? a) b) c) 4 4 2 2 9. Fizess ki 84 forintot többféleképpen! Folytasd a füzetedben! 50 20 10 FORINT FORINT FORINT FORINT 2FORINT 1FORINT 10. Marika 14 db banánt kapott a mamájától. 11 kivételével valamennyit megette. Hány banánja maradt Marikának? 34 84,- Ft 1 1 1 0 2 0 84,- Ft 84,- Ft 84,- Ft 84,- Ft db banán maradt.

TELJES KÉTJEGYÛ SZÁMOK ÖSSZEADÁSA, KIVONÁSA, PÓTLÁSA TÍZESÁTLÉPÉS NÉLKÜL Laci és Orsolya gyûjtik a játékfigurákat. Laci 33 darabot, Orsolya 24 darabot tesz a dobozba. Hány figurájuk van összesen? 1. Összesen db játékuk van. Számolj! 2. +30 +6 23 46 35 3. +36 +42 +23 51 73 67 +38 +16 +22 Kösd össze az összetartozókat! 4. 32, 36, 43, 47, 5. Minden keretben van egy kakukktojás. Húzd át! 6. 35

7. 8. a) b) c) Melyik csont melyik kutyusé? Kösd össze! 22+27 14+42 30+26 20+29 40+9 13+43 47+2 49 12+37 16+40 43+13 56 26+30 11+38 45+4 34+22 19+30 9. Édesapa és Peti diót törnek. Édesapa 24-gyel többet tört meg, mint a fia. 10. Minden körnek van egy háromszög párja. Keresd meg õket! 50 13 52 71 83 44 32 68 29 66 87 60 48 99 11. Írd le azokat a számokat, amelyek igazzá teszik a nyitott mondatot! (Azonos keret azonos számot jelent!) 36

Szabolcs a 27 új bélyegébõl 15 darabot már betett a bélyegalbumába. Hány darabot kell még elhelyeznie? 12. Számolj így is: Még db-ot kell elhelyeznie. Színezd ugyanolyan színûre az azonos értékû szirmokat! 13. A halász a 25 dkg és a 40 dkg közötti tömegû halakat fogja ki a hálójával. Segíts neki! Karikázd be õket! 14. Ági a 100 m-es mellúszásban a 68-dik méternél tart. Hány métert kell még úsznia, hogy célba érjen? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 15. Pótold a hiányzó számokat! 16. 37

TELJES KÉTJEGYÛ SZÁMOK ÖSSZEADÁSA, KIVONÁSA, PÓTLÁSA TÍZESÁTLÉPÉSSEL 1. A 2.a és 2.b osztályosok kirándulni indultak. Az egyik busszal 27-en, a másikkal 29-en utaztak. Hányan mentek kirándulni? -an mentek kirándulni. 2. Folytasd! 2 3. Számolj kétféleképpen! 4. Keresd a párját! Mit veszel észre? (Írd a mûveletek fölé az összegüket!) a) b) 5. Folytasd a felismert szabály szerint! 38

Javítsd ki a hibás összegeket! a) b) c) 6. Számolj! 7. Írd le, mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat! 8. a) 1 1 b) 4 4 c) Mi lehet a szabály? Pótold a hiányzó számokat! 9. Színezz! 41 = piros; 63 = zöld; 82 = szürke; 55 = narancssárga; 75 = világoskék 10. A fehéren maradt részeket színezd ki tetszésed szerint! 39

11. 12. Andi 66 játékfigurát gyûjtött. Klaudiának ajándékoz belõle 28 darabot. Hány játékfigurája marad? Számolj így is! Andinak db játékfigurája marad. 13. Folytasd! 100 94 84 78 14. 15. 16. Keresd a párját! a) Számolj! a) b) b) c) a) Mit mutat a nyíl? 17. b) Írj különbségalakot az üres keretekbe! Töltsd ki a táblázatot a nyitott mondatoknak megfelelõen! a) b) 40

Melyik több? Mennyivel? 18. a) b) Számolj! 19. Melyik labda, melyik gyerekhez tartozik? Kösd össze! 20. Találd ki a szabályt! Pótold a hiányzó számokat! 21. a) b) Mely számokra gondoltam? a) Gondoltam egy számot, a 63 és 36 különbségét. Melyik ez a szám? A gondolt szám:. 22. b) Gondoltam egy számot, a 43 és 17 különbségénél 22-vel több. Melyik ez a szám? A gondolt szám:. Írj annyi mûveletet, amennyit csak tudsz! 23. 41

24. Petra számegyenessel, Dorina játékpénzzel, Flóra pedig színes rúddal gyakorolja a pótlást. A 65-öt pótolják 98-ra. 25. Számolj! Petra pótlással számol: Dorina és Flóra elvétellel: Neked hogyan könnyebb? 26. Töltsd ki a táblázatokat a szabály alapján! 27. Gondoltam egy számra. Hozzáadtam a 44-hez, és 91-et kaptam. Melyik számra gondoltam? 28. A 2. osztályosok kirándulni mentek. 17-en már felszálltak az autóbuszra. Hányan vannak még lent, ha összesen 29-en utaznak? 29. 30. Tedd igazzá a nyitott mondatokat! 2 2 4 4 1 1 42

Melyik ruhadarab melyik babához tartozik? Kösd össze! 31. Mit csinál a gép? Próbálj szabályt is írni! 32. Szabály: Szabály: István kedvenc mesekönyvébõl elolvasott 37 oldalt. Még van 59 oldal. a) Hány oldalas a könyv? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 33. b) Marika 28 oldalt tudott eddig elolvasni. Hány oldalt kell még elolvasnia? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrzés: 43

GYAKOROLJUNK! 1. Folytasd! 2. Számolj! 3. a) b) 4. Mit csinál a gép? Írj szabályt! 5. Hány mérést kell végeznünk, ha mindegyik élelmiszert mindhárom mérlegen szeretnénk megmérni? 1) 2) 3) a) b) c) 44

Szilvinek 36 Ft-ja van, Anitának 29-cel több. a) Mennyi pénze van Anitának? b) Meg tudják-e venni közösen a 100 Ft-os matricát? A pénztárcámban 64 Ft van, 13-mal több, mint a zsebemben. Hány forint van a zsebemben? Adatok: Nyitott mondat: 6. 7. Számolás: Ellenõrzés: Barbarának 17-tel több képeslapja van, mint Violettának. 8. A második osztályosok színházba mentek. A lányok 28-nál kevesebben voltak. Hány fiú és hány lány látta az elõadást, ha összesen 52-en voltak? Próbálgass! 9. fiú lány Marika 12 évvel idõsebb Áginál. Marika ikertestvérét Annának hívják. Ági hány évvel fiatalabb Annánál? 10. Tedd igazzá! a) b) 11. c) 1 d) 1 12. 45

SZÍNES GYAKORLÁS 1. Egy zacskóba 3 piros, és 3 fekete golyót teszünk. (A zacskóba nem látunk bele.) Hány db golyót vegyek ki, hogy biztosan legyen köztük: 1 db piros 2 db piros 3 db fekete 1 db piros és 1 db fekete 2. Egy zacskóba 2 db piros, 2 db sárga, és 2 db zöld golyót teszünk. (Nem látunk bele a zacskóba.) Hány db golyót vegyünk ki, hogy biztosan legyen benne: 1 db piros 1 db piros és 1 db sárga 2 db zöld 2 db sárga és 2 db piros 3. Ilyen dobókockánk van: a) Három oldalán 1 pötty van, 3 oldalán 2 pötty. Dobjon minden tanuló! Jegyezzétek le dobásaitokat! Mit dobtatok többször? b) Most a dobókockának négy egyes és 2 kettes oldala van. Mit dobtatok többször? 4. a) Bélának kék és zöld pólója, fekete, piros, és sárga nadrágja van. Hányféleképpen tud felöltözni? b) Öltöztesd fel Bélát a megadott ruhadarabokból! 46

EGYENLÕSÉGEK, EGYENLÕTLENSÉGEK Mely számok teszik igazzá az alábbi nyitott mondatokat? 1. a) b) c) 4 2 4 2 1 3 1 3 A, jelek neve: több vagy egyenlõ, több vagy ugyanannyi, kevesebb vagy egyenlõ, kevesebb vagy ugyanannyi. A jel neve: nem egyenlõ. a) b) c) 1 2 d) e) f) 4 4 1 2 2 2 4 4 Gyakoroljuk a ; jelek használatát! 3. a) b) 4 4 c) d) 3 2 3 2 Marikának volt 48 db bélyege. Kapott valamennyit, de még így sem lett több, mint 73. Mennyi bélyeget kaphatott Marika? Adatok: Nyitott mondat: 2. 4. Rajzolj és színezz a jelek szerint! 5. Folytasd a megkezdett sorozatot! 6. 47

1. Nézd meg figyelmesen a képeket! Írd be a hiányzó adatokat! a) MÉRJÜNK TÖMEGET! b) 21 kg 27 kg kg 2. 19 kg 7 kg kg Mérj kisebb egységgel! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 3. Mérj! Elõtte végezz becslést! 4. Rajzolj olyan tárgyakat, melyeknek tömege kisebb 50 dkg-nál! 48

Melyik több? 5. Igaz? Hamis? ( I / H ) 6. & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 58 kg sárgarépa van a 2 zsákban összesen. Folytasd! 7. Fürdõszobamérlegen mérjétek meg a tömegeteket! Az osztályban a legkönnyebb tanuló: kg, a legnehezebb tanuló: kg. Különbség: kg Folytasd! 30 dkg 60 dkg 90 dkg 1 kg 20 dkg Zsófi 23 dkg lisztbõl, 17 dkg darált dióból, 10 dkg vajból és 4 dkg porcukorból tésztát készített. Utána közepesen meleg sütõben megsütötte. Még melegen 1 dkg vaníliás cukorba forgatta. Hány dkg alapanyagot használt fel Zsófi a vaníliás sütihez? 8. 9. 10. Hány dkg-mal több lisztet használt fel, mint porcukrot? Édesanya vásárolt. a) A nehezebb felé mutasson a nyíl! vaj 25 dkg liszt 2 kg rizs 1 kg kenyér 2 kg 11. sajt 30 dkg bors 1 dkg mokkacukor 50 dkg b) Zsófi segített az árut vinni. Mit tehetett a kis kosárba, ha 6 kg-nál kevesebb a teherbírása? alma 5 kg 49

1. Mit mond a kép? A SZORZÁS 2. a) Az iskola 5 pingpongütõt vásárolt. Mindegyik ütõhöz 4-4 labdát. Hány labda lesz? Folytasd a rajzot! b) Minden nyuszinak 3 db répája van. Írd le számtannyelven! 3. Mit mond a kép? 4. Anikó játszik a babáival. Írj mûveletet! a) Elõször így ültette õket: b) Másodszor így: 50

Bence különbözõ módon rendezgeti autóit. Írj róla mûveletet! a) Elõször így rendezte õket: 5. b) Másodszor így: c) Tudsz még olyan megoldást, ahol ugyanannyi autó kerül egy csoportba? Rajzold le! Karikázd be csoportonként a fenyõfákat! Írj róla mûveletet! Tedd ki a jelet! 6. A játékboltba új labdák érkeztek. Így csomagolták õket. Írj a kép alapján szorzásokat! Fejezd be a nyitott mondatot! a) b) 7. A szorzás tényezõi: 51

8. 9. Írd le az összeadásokat szorzás mûvelettel is! a) b) Írj mûveleteket a színes rudakról! 10. A színes ceruzákat hatosával csomagolják. Kérdezz, rajzolj, számolj, felelj! 11. Mennyit ér a 3 és a 4? (Nem 0!) 52

AZ OSZTÁS Tél van. Fáznak a madarak. Julcsi 15 szem napraforgómagot tett a madáretetõbe. 1. a) Három cinege repült oda. Hány darab mag jut egy kismadárnak, ha mindegyik ugyanannyit csipeget fel? b) Julcsi 15 magot tett az etetõbe. Hány kismadárnak jut belõle, ha egy madár 5 magot eszik meg? Oszd el a magokat 3 egyenlõ részre! Egészítsd ki! Rajzold be a madarakat! Egy cinegének db mag jut, kismadárnak jutott mert Tizenöt osztva 3-mal, egyenlõ... napraforgómag, mert 15 : 5 Tizenötben az 5 megvan -szor. 15 5 5 5 = 0, tehát a tizenötbõl A 15 harmadrésze az 5-öt -szor tudom elvenni. Ez a mûvelet a részekre osztás. Ez a mûvelet a bennfoglalás. A számológépeken így jelölik az osztást: a) Az iskola udvarán kerékpárok állnak. Hány kerékpár van, ha 16 kereket számoltam meg? Rakd ki korongokkal! 2. 1 kerékpárnak 2 kereke van, tehát:, mert kerékpár van. b) A parkolóban autók sorakoznak. Itt is 16 kereket láttam. Hány autó van a parkolóban? Rakd ki! Válasz:, mert 53

1. RÉSZEKRE OSZTÁS Oszd el három gyerek között igazságosan a 6 darab almát! BENNFOGLALÁS Hat almából minden gyerek 3 darabot kap. Hány gyereknek jut? 6-nak a harmadrésze gyereknek jut 2. Mind a négy gyereknek ugyananynyi lufi legyen a kezében! Mennyi jut egynek, ha 12 db lufi van? 12 lufink van. Ha egy gyereknek 3 darabot adunk, akkor hány gyereknek jut lufi? -nek a negyed része: Egy gyereknek. mert gyereknek jut lufi. 3. Minden gyerek tányérjára ugyanannyi banán kerüljön! Mennyi jut egynek-egynek, ha a 15 banánt 5 gyerek között osztjuk szét? (Karikázd be!) Hány gyereknek tudok banánt adni, ha 15 db banánom van, és mindenkinek három darabot adok? (Keretezd be!) -nek az ötöd része: Egy gyereknek banán jut. mert gyereknek jut banán. 54

Kerítsd körül négyesével! 4. -ben a 4 megvan 3-szor, mert háromszor négy mert mert mert Édesanya 21 gombócot egyenlõen oszt el 3 gyermeke között. Mennyi jut 1-nek? 5. 21 harmada mert Egy gyermeknek gombóc jut. Kösd össze a képet a mûvelettel! 6. A napköziben 24 db kiflit osztottak szét. Minden gyerek 2 db-ot kapott. Hány gyerek van a napköziben? 7. Olvass a rajzról többféleképpen! Írd le mûvelettel! 8. 55

9. Írj mûveleteket a képrõl! (összeadás, szorzás, osztás) 10. Az udvaron tyúkokat és nyulakat láttunk. a) Hány tyúk volt, ha 16 tyúklábat számoltam meg? b) Hány nyúl volt, ha 20 nyúllábat számoltam meg? c) Hány tyúk és nyúl lehetett, ha összesen 24 lábat számoltam meg? Próbálgass! 11. Peti minden nap 4 oldalt olvas. Hány oldalt olvas el hat nap alatt? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 12. 13. 14. Egy bohócon 8 gomb van. Hány gombja van 3 bohócnak? (Rakd ki korongokkal!) 27-en járnak néptáncra az osztályból. Hány kört tudnak alakítani, ha egy körben 9-en állnak? (Rakd ki!) 25 szál virágot csokorba kötnek. Hány csokor lesz, ha 5 szál kerül egy csokorba? 56

A 10-ES SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA a) Édesanya tojásokat vett a piacon. Minden tartóban 10 tojás volt. Hány darab tojás fér 2 tartóba? 4 tartóba? 8 tartóba? 3 tartóba? 6 tartóba? b) 30 tojás hány tartóba fér? 60 tojás hány tartóba fér? 90 tojás hány tartóba fér? Építsd fel a 10-es szorzó- és bennfoglaló táblát a szorzóléc segítségével! 1. 2. a) b) Egészítsd ki a táblázatot! 3. Folytasd 120-ig! Egy bonbonos dobozban 10 db csokoládé van. Hány db csoki van 9 dobozban? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 4. 5. Mi lehet a szabály? 6. 57

7. Nagyapó 60 éves. 10-szer annyi idõs, mint az unokája. Hány éves az unoka? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 8. Jutka 4 csomag rágógumit vásárolt. Hány darabot vett, ha egy csomagba 10 darab rágógumit tettek? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 9. Számolj a nyilak szerint! 10. a) Mennyivel szorozzam meg a 10-et, hogy kevesebb legyen 80-nál? b) Melyek azok a számok, amelyek ötször tíznél nagyobbak, hatszor tíznél kisebbek? 11. Anett és Adrienn képeslapot gyûjt. Anettnek már 50 db van, kétszer tízzel több, mint a barátnõjének. Hány db képeslapja van Adriennek? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 58

AZ 5-ÖS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA 1. Játsszunk! mondta a tanító néni. Repül a... repül a cinege! 8 kéz emelkedett a magasba. a) Hány ujj van nyolc kézen? b) Hány ujj van 4 kézen? c) Hány ujj van 2 kézen? d) 25 ujjat hány kézen számolsz meg? e) Hány kézen van 50 ujj? f) A szorzóléc segítségével építsd fel az 5-ös szorzó- és bennfoglaló táblát a füzetedbe! 2. Keress összefüggéseket a szorzás és a bennfoglalás között! Minden csokorba 5 szál virágot kötnek. Egészítsd ki a táblázatot! 3. 59

4. 5. Számolj ötösével 0-tól 70-ig! Hány pöttyöt látsz? Írj a képek alapján szorzást, osztást! 6. Írj szorzásokat és osztásokat a színes rudakról! 7. Figyeld a nyilakat! Mit veszel észre? Kovácsék 25 szelet süteményen osztoznak. Hány tagú a család, ha mindenkinek 5 szelet jut? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 8. Mennyit ér a kör és a háromszög? 60

AZ 5-ÖS ÉS A 10-ES SZORZÓTÁBLA GYAKORLÁSA Mit mond a kép? Írd le többféleképpen! 1. Emlékszel? A szorzótényezõk felcserélhetõk. a) Kösd a megfelelõ számhoz a szorzásokat! 2. b) Fejezd be a mondatokat! Tíz szorozva kettõvel -szer annyi, mint 5 szorozva kettõvel. A nyolc szorozva öttel feleannyi, mint -szor 10. a) Töltsd ki a táblázatot! Színezd ugyanolyan színûre a megegyezõ szorzatokat! 3. b) Mondj összefüggéseket a táblázat alapján! Gondoltam egy számot. Az ötödrésze 8-cal kevesebb, mint 15. Melyik ez a szám? Számolj a nyilak szerint! 5. 4. 61

1. A 2-ES SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA Édesanya zoknit mos. a) Hány db zoknit kell kimosni, ha 2 pár van a szennyestartóban? db zoknit kell kimosni. ha 4 pár van a szennyestartóban? db zoknit kell kimosni. ha 8 pár van a szennyestartóban? ha 5 pár? ha 10 pár? b) Ha 3 pár zokni van, akkor hány db zoknit kell mosni? Ha 6 pár van? Ha 9 pár van? A 16 db zokniból száradás után hány párat tesz a helyére? db-ot. mert pár zokni kerül a helyére. 2. Töltsd ki a táblázatot! 3. Pótold a szorzótényezõket és a hányadosokat! 62 a) b)

Nyilazd a labdákat a megfelelõ helyre! 4. 18 7 16 Folytasd! 5. Melyik szám felének a fele 6? Az ajtó elõtt 18 darab cipõ volt. Hány ember tartózkodott a szobában? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 6. 7. a) Számítsd ki a különbségeket! 8. b) Írd le õket növekvõ sorrendbe! c) Húzd alá azokat, amelyekben a 2 megvan maradék nélkül! Írd a számokat a vonalra! d) Hányszor? Írd alá! Hófehérke virágot szedett az erdõben. Tizennyolc szálból két egyforma csokrot kötött. Három nap múlva az egyik csokorban három szál virág elhervadt. Ezeket kivette a csokorból. Hány szál virág maradt ebben a csokorban? 9. 63

1. A 4-ES SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA a) Az egyik vásári pavilonban négyesével kötötték össze a lufikat. Hány db lufit árulnak, ha 5 köteget látunk? db lufit árulnak. A másik pavilonban szintén négy lufit tettek egy kötegbe, de itt 10 köteget árulnak. Hány lufit tudnak eladni ebben a sátorban? db lufit adnak el. b) Hány köteg lesz a 12 lufiból, ha minden kötegben 4 lufi van? köteg lesz belõle. 2. Töltsd ki a táblázatot! 3. Olvass a szorzólécrõl! Pótold a hiányzó számokat! a) b) 4. Melyik állítás igaz (I), melyik állítás hamis (H)? a) A 12 kétszerese a négynek. b) A 24 hatszorosa a négynek. A 12 hattal több, mint a négy. A 12 a kettõ hatszorosa. A 24 hattal több a négynél. A 12 a négy háromszorosa. A 24 negyedrésze hat. 64

A cirkuszban egy mosómedve 4 tál pudingot tud egyszerre vinni. Hány mosómedve tud elvinni 16 tál pudingot: 24 tál pudingot: 32 tál pudingot: 36 tál pudingot: 20 tál pudingot: Hány tál pudingot tud vinni 2 mosómedve: 3 mosómedve: 7 mosómedve: 10 mosómedve: 11 mosómedve: Folytasd! 24, 28, 32, 6. 5. Egy zacskóban 16 szem mogyoró volt. Kati igazságosan osztotta el 4 barátnõje között. Mennyi jutott egynek-egynek? 7. Adatok: Nyitott mondat: Számolás: A napköziben egy asztalnál négyen ebédelnek. Hányan vannak a csoportban, ha 6 asztalnál férnek el? 8. Mi lehet a szabály? Folytasd! 9. Négy kislány áll a könyvtárban. Mindegyik négy db könyvet tart a kezében. Hány db könyv van a négy kislánynál? 10. Írj mûveletet a két képrõl! Melyikben van több betû? Tedd ki a jelet! 11. & Töltsd ki a táblázatot! Színezd ki a megegyezõ szorzatokat ugyanolyan színûre! 12. 65

1. A 8-AS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA 2. Katáék kertjében megtelepedett egy pókcsalád: papa, mama és két pókgyerek. a) Hány lába van a 4 póknak? b) Hány lába van a két pókgyereknek? c) Hány lába van 8 póknak? d) Ha 24 lábat számoltam meg, akkor hány pók lehetett? e) Ha 48 lábat számoltam meg, akkor hány pókot láttam? Töltsd ki a táblázatot! 3. Építsd fel a 8-as szorzó- és bennfoglaló táblát a szorzóléc segítségével! a) b) 4. Mennyit ér? Ha tudsz, írj mûveletet! 5. Írj annyi mûveletet, amennyit csak tudsz! 66

Mit mond a kép? Írd le számtannyelven, többféle mûvelettel! 6. Folytasd! 0, 8, 16, 88, 80, 72, Minden zsákban 8 golyó legyen! Rajzolj! Írj róla szorzást és osztást! 8. 7. Bontsd szorzatokra a számokat többféleképpen! 9. Írd be a számokat! Ha tudod, írd le a szabályt is! 10. a) Edina 8 db apró kártyát gyûjtött kedvenc mesesorozatáról. Pisti 6-szor ennyit. Hány db kártyája van Pistinek? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 11. b) Mennyi van a két gyereknek? 67

1. A 2-ES, 4-ES, 8-AS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLÁK ÖSSZEHASONLÍTÁSA a) Töltsd ki a táblázatot! b) Színezd ugyanolyan színûre a megegyezõ szorzatokat! c) Mit veszel észre? 2. Olvass a szorzólécekrõl összefüggéseket! Pótold a számokat a szorzóléc segítségével! a) b) 3. Melyik az a szám, amit ha megszorzok néggyel, és hozzáadok ötöt, harminchetet kapok? 4. Anett 8 éves, apukája 44. Mennyi lesz az életkoruk összege akkor, amikor az apukája négyszer annyi idõs lesz, mint Anett? Próbálgass! Az életkoruk összege év lesz. 68

Végezd el az osztásokat, és ellenõrizd szorzással! a) b) 5. c) d) e) f) Melyikben van több betû? Mennyivel? Írj mûveleteket! & 8 & 5 6. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 7. Karesznak 64 db képeslapja van, 8-szor annyi, mint a húgának, Lillának. Hány db képeslapja van Lillának? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 8. Folytasd! 9. 69

1. 2. A 3-AS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA A sportversenyen minden kategóriában 3 érmet osztottak ki, egy arany, egy ezüst és egy bronzérmet. a) Hányan kaptak érmet, ha 3 versenyszám volt? Hányan kaptak érmet, ha 6 versenyszám volt? Hányan kaptak érmet, ha 9 versenyszám volt? b) Hány versenyszám volt, ha 15 érmet osztottak ki? ha 30 érmet osztottak ki? Egészítsd ki a táblázatot! 3. A szorzóléc segítségével pótold a hiányzó számokat! a) b) 4. 3 egérke osztozik 12 sajton. Hány darab jut egynek, ha igazságosak? 70

3 váza áll az asztalon. Mindegyikben 3 szál nárcisz virít. Hány szál nárcisz van összesen? (Húzd alá az adatokat!) 5. Kösd össze a 3-mal kezdõdõ és 3-asával növekvõ számsorozat megfelelõ pontjait! 6. A háromszorosa felé 7. mutasson a nyíl! Hasonlítsd össze! Melyik több, mennyivel? 8. a) b) Oldd meg a nyitott mondatokat! a) 4 4 b) 1 1 c) 3 3 d) Számozással állítsd növekvõ sorba az autókat! Figyeld az eredményeket! 9. 10. 71

1. A 6-OS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA Mariska néni kosárkába szedte a tojásokat. Egy tojástartóba 6 db-ot rakott. a) Hány tojás van 2 tojástartóban? 2. b) Hány tojás van 2, 4, 8, 3, 6, 9, 5, 10 és 7 tojástartóban? 2 tojástartóban: 4 tojástartóban: 8 tojástartóban: 3 tojástartóban: 6 tojástartóban: 9 tojástartóban: 5 tojástartóban: 10 tojástartóban: 7 tojástartóban: A szorzóléc segítségével pótold a hiányzó számokat! 3. a) b) Hány tojástartóba férnek el a tojások, ha mindegyikbe 6 fér el? Töltsd ki a táblázatot! 72

Mennyit érnek a színes rudak, ha a fehér 6-ot ér? Rakd ki! 4. Pótold a hiányzó számokat! Írd a nagy nyílra a mûveleteket! 5. Édesanya pogácsát süt. A tepsibe minden sorba 6 darabot tesz. Hány pogácsa lesz, ha 7 sort rak tele? 6. Kösd össze az egyenlõket! 7. a) Gondoltam egy számot, az 54 hatodának a kétszeresét. Melyik ez a szám? b) Gondoltam egy számot, a 4 hatszorosának a felét. Melyik ez a szám? Dobj hatszor 2 dobókockával! Írj szorzásokat a dobásaidról! Így: 8. 9. Melyik számot dobtad leggyakrabban? 73

1. 2. A 9-ES SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA Egy tányérra 9 alma fér. (Egy elbújt.) a) Hány alma fér 2 tányérra? b) Hány alma fér 4 tányérra? c) Hány alma fér 8 tányérra? d) 81 almát hány tányérra tudunk elhelyezni? Egészítsd ki a táblázatot! 3. A szorzóléc segítségével pótold a hiányzó számokat! a) b) 4. 5. Folytasd mindkét irányban! Egy varrónõ 36 gombot vett 4 ruhára. Hány db gomb kerül 1-1 ruhára, ha mindegyikre ugyanannyit varr? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 6. A nézõtéren 9 széket tesznek egy sorba. Hány székre lesz szükség, ha 8 sort raknak ki? Írd le összeadással és szorzással is! 74

Mit mond a kép? Írd le többféleképpen! 7. Attilának 9-szer annyi bélyege van, mint Anikónak. Pótold a hiányzó számokat! 8. Melyik több? Mennyivel? a) b) a) Dédike 100 éves. 7 dédunokája 9-9 szál virággal köszönti születésnapján. Hány szál virágot kap a fiataloktól? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 9. 10. b) Hány szál virágot adnak neki a gyermekei, ha összesen 100 szál virágja lesz? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Mennyit érnek a figurák? 11. Nagymama a 36 db szilvás gombócot igazságosan osztja el 9 unokája között. Mennyi jut egynek-egynek? 12. 75

A 3-AS, 6-OS, 9-ES SZORZÓTÁBLA ÖSSZEHASONLÍTÁSA 1. a) Töltsd ki a táblázatot! b) Színezd ugyanolyan színûre a megegyezõ szorzatokat! 2. 3. c) Mit vettél észre? Fogalmazz meg összefüggéseket! Egészítsd ki! Pótold a hiányzó számokat és a mûveleti jeleket! 4. 5. Egészítsd ki a mondatokat! a) A -tal kevesebb, mint a. b) A fele a -nak. c) A ugyanannyi, mint a. d) A ugyanannyi, mint a. Zsebkendõket csomagolnak 3-asával, 6-osával, 9-esével. Hány csomag lesz? Pótold a hiányzó számokat! 76

A 7-ES SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA 1. a) Egy katicabogárnak pettye van. 2 katicabogárnak pettye van, mert 4 katicabogárnak pettye van, mert 8 katicabogárnak pettye van, mert 3 katicabogárnak pettye van, mert 6 katicabogárnak pettye van, mert b) Hány katicabogár van, ha 21 pöttyöt számoltam meg? Hány katicabogár van, ha 42 pöttyöt számoltam meg? Töltsd ki a táblázatot! 2. Pótold a hiányzó számokat! 3. a) b) Folytasd! 77, 70, 63, 4. 56 szál virágot hetesével raknak dobozba. Hány dobozra lesz szükség? 5. Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 77

6. 7. 42 db csokoládét 7 dobozba egyenlõen osztják szét. Kérdezz! Számolj! Felelj! Mit mutat a nyíl? Számolj! Pótold a hiányzó számokat! 8. Mi a szabály? Pótold a hiányzó számokat! 9. 35 db bonbont úgy osztunk el, hogy minden gyereknek 7 db bonbon jut. Hány gyerek kap? Jelöld a rajzon! 10. Mennyit ér? Írj mûveletet! 78

AZ 1-ES ÉS A 0-ÁS SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLA 1. Folytasd! 2. Szóban folytathatod. A tányéron még van 5 db sütemény. Ha minden gyerek egy sütit kap, akkor hány gyereknek jut? 3. Hány pöttyöt látsz a dominókon? Írd le összeadással és szorzással! 4. Hány kereke van? Töltsd ki a táblázatot! 5. 79

6. 7. Folytasd! Folytathatod szóban! Ha bármely számot 0-val megszorzunk, a szorzat 0 lesz. Oszd el 0 részre, ha tudod! Ne bánkódj, ha nem sikerült, mert: A 0-val való osztásnak nincs értelme! 8. mert mert a) Kösd össze az egyenlõket! mert 10. 80 b) Húzd át azt, amelyiknek nincs párja! 9. Mely számok teszik igazzá? a) 4 4 2 2 b) 1 3 1 3 Színes rúddal dolgozz! Gondoltam egy számot: húsznál nagyobb, de 35-nél kisebb, páros, kirakható csupa 5-ös rúddal. Ez a szám:

SZORZÓ- ÉS BENNFOGLALÓ TÁBLÁK GYAKORLÁSA Mely számokra gondoltam? a 7 nyolcszorosánál 1-gyel nagyobb: a 27 harmadának nagyobbik tízes szomszédja: a 9 kilencszeresénél 20-szal kevesebb: a 8 8-nak a fele: a 9 hétszeresének a nagyobbik egyes számszomszédja: 1. Húzd a léggömbök zsinegét a megfelelõ helyre! 2. 18 Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt többféleképpen! 3. Hány szirma van a virágoknak? 4. Melyik több? 5. 81

6. Keresd a párját! Kösd össze az egyenlõket! 7. Számolj a nyilak szerint! 8. Mit jelentenek a nyilak? Tedd igazzá! 9. 56 zsebkendõt nyolcasával csomagolnak. Hány csomag lesz? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: Ellenõrizd szóban! 10. a) Mit csinál a gép? b) Húzd alá a helyes szabályokat! 4 3 3 4 4 3 3 4 82

MARADÉKOS OSZTÁS Írd le a számokat 2-tõl 16-ig! Karikázd be a páros számokat! A kimaradt számokat oszd el 2-vel! Mit veszel észre? A maradék. 1. Három szál virágot tégy egy-egy csokorba! 2. 4 4 4 Írd le a számokat egyesével 3-tól 26-ig! A 3 többszöröseit karikázd be! Tedd -be azokat a számokat, amelyeket 3-mal osztva a maradék 1! Tedd 4-be azokat, amiket 3-mal osztva a maradék 2 lesz! 3. 4 gyümölcsöt tégy egy tányérba! 4. 3 3 Írd a megfelelõ számot a megfelelõ helyre! 4-gyel osztva a maradék 1: 4-gyel osztva a maradék 2: 4-gyel osztva a maradék 3: Igaz-e? 4-gyel osztva a maradék lehet 4 is. 5. 83

6. Folytasd a karikázást! Írd le szorzással és összeadással! 3 7. Fûzz nyakláncot 17 gyöngybõl! Jegyezd is le! 8. A 4-be mindig a lehetõ legkisebb számot írd! a) b) c) d) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9. Végezd el az osztásokat! A maradékot az osztandó egyese alá írd! Munkádat ellenõrizd is! a) b) 4 4 4 4 4 4 4 4 10. Oszd el a számokat 8-cal! Válogasd szét a számokat a maradékuk szerint! 84

MÉRJÜK AZ IDÕT! Figyeld a nagymutatót! Karcsi egy mesét olvasott. Hány percet használt fel, ha a nagymutató azt az utat tette meg, amit a nyíl mutat? 1. Kösd össze az összetartozókat! a) negyed óra 45 perc b) délután 5 óra 20 óra fél óra 15 perc délután 3 óra 17 óra háromnegyed óra 30 perc éjjel 12 óra 24 óra egy óra 60 perc este 8 óra 15 óra Egészítsd ki a nyitott mondatokat egy naptár segítségével! 3. 1 hét = nap 1 hét 3 nap = nap 9 nap = hét nap 1 év = hónap 14 nap = hét nap 1 év = hét 2. Laci és Peti iskolába mentek. Reggel Laci mérte Peti idejét, aki 7 óra 15 perckor indult, és háromnegyed 8-kor ért az iskolába. Délután Peti mérte le Laci idejét, aki 16 óra 30 perckor indult és 17 óra 15 perckor ért haza. Ki volt gyorsabb, és mennyivel? (Mindketten ugyanazt az utat tették meg.) 4. óra = hora (h) perc = minutum (min) 5. Autóbusszal 18 perc alatt értek a gyerekek az erdõbe. Hazafelé 15 perccel tovább tartott az út. Hány perc volt az út hazafelé? 6. A 8 éves Banditól azt kérdezi Pista: Hány éves édesapád? Bandi így válaszol: Ha négy évvel fiatalabb lenne, négyszer annyi idõs lenne, mint én. Hány éves Bandi édesapja? 7. 85

8. Robi kishúga március 16-án született. Mikor volt 2 hetes? Hány napos volt április 2-án? Mikor lesz fél éves? 9. Hány nap telik el? január 1-tõl február 15-ig május 20-tól június 8-ig október 12-tõl november 6-ig 10. Sári délután 3 órakor játszani ment barátnõjéhez. Hány percig játszottak, ha háromnegyed négykor indult haza? RÓMAI SZÁMOK 1. a) Írd alá római számmal! 1 5 10 6 9 20 15 19 17 b) Írd alá arab számmal! II VII XII XIV XV XVI XVIII XX 2. X = 10 L = 50 C = 100 Írd le a római számok után, hogy melyik számot jelentik! a) b) c) XL = XC = CX = LX = LXI = XLI = LVI = LXXXVIII = LXV = LIV = XCII = CL = LXXI = 86

MÛVELETEK SORRENDJE. A ZÁRÓJEL Ha egy számfeladatban többféle mûvelet van, akkor elõször a szorzást és az osztást végezd el, aztán az összeadást és a kivonást. Számolj! Elõször a szorzásokat végezd el! a) b) c) Alkoss feladatokat a 3 halmaz számaiból! (A sorrendet te választhatod meg!) 1. 2. Zsófinak 76 forintja volt. Vett belõle 4 darab 16 forintos rágógumit. Mennyi pénze maradt? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 3. A konyhában 7 darab tojástartó volt, mindegyikben 6 darab tojás. Az ebédhez felhasználtak belõle 14 tojást. Mennyi maradt? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 4. Katinak 7 darab 5 forintosa volt. Nagymamájától kapott hozzá 4 darab 10 forintost. Hány forintja lett? 5. 87

6. Anett a 83 darab képeslapjából 9 darabot Adriennek, 12 darabot Melindának ajándékozott. Hány képeslapja maradt? (Próbáld felírni többféleképpen!) 7. Tegyél -ot oda, ahol megváltoztatta a zárójel az eredményt! 8. A zárójel megváltoztathatja a mûveletek sorrendjét, és a mûveletek eredményét. Elõször a zárójelben lévõ mûveletet végezd el! Végezd el a mûveleteket! a) b) c) 9. Számítsd ki a feladatokat! a) b) c) 10. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatot? 88

SZORZÁS, OSZTÁS 10-NÉL NAGYOBB SZÁMOKKAL Édesanya rétest süt. 1 személyre 4 db-ot számol. Hány db rétes kerül a tányérra, ha 12 személyt vár ebédre? Édesanya db rétest tesz a tányérra. 1. Számolj! 2. Az elmúlt évben 15 tanuló ment az iskolából kirándulni. Az idén 6-szor annyian. Hány tanuló ment ebben az évben kirándulni? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 3. 4. 63 db süteményt hármasával csomagolnak. Hány csomag lesz? csomag sütemény lesz. 5. A 45 szál virágot 15 csokorba osztják. Hány szál kerül 1 csokorba? 7. szál kerül egy csokorba. Pótold a hiányzó számokat! 8. a) b) 89 6.

GEOMETRIA 1. Rakd ki logikai lapokkal! Milyen alakú elemeket használtál? 2. Színezd egyforma színûre az ugyanolyan alakú (hasonló) síkidomokat! 3. Építs fehér kiskockákból! Hány db kiskockát használtál fel? 4. Folytasd a csoportosítást! a) 1. b) 4. 5. Rajzolj kétszer ilyen hosszú vonalakat! 90

6. a) Nézd meg figyelmesen a képet! Mesélj róla! b) Mikor használunk tükröt? Mondd el! c) Játsszunk! Álljatok szembe egymással, egyikõtök legyen a másik tükörképe! Végezzetek különbözõ mozdulatokat! Rajzold meg a másik felét (a tükörképét)! 7. a) Rajzold fele ekkorára! b) Rajzold kétszer ekkorára! 8. Melyik síkidom nem illik a többi közé? Húzd át! Színezd ki azokat a síkidomokat, amelyekben el lehet bújni! 9. a) Hány elemmel tudod lefedni? Ilyen négyzetet használj! 10. b) Fedd le ilyen elemmel is! Mit tapasztalsz? Mondd el! 91

ISMÉTELJÜNK! 1. a) Rendezd a számokat növekvõ sorrendbe! Húzd alá a párosakat! 73, 48, 59, 67, 12, 21, 87, 93, 35, b) Karikázd be a legkisebb és a legnagyobb számot! c) Írd le a számok szomszédait! legkisebb szám: legnagyobb szám: egyes számszomszédja: tízes számszomszédja: 2. Melyik számra gondoltam? a) b) 3. Képezz kétjegyû számokat a 3, 6, 9 számjegyekkel! Minden megoldást írj le! A számok ismétlõdhetnek (pl. 33). 4. Folytasd! 5. 6. 7. Rendezd a bontott alakú számokat csökkenõ rendbe! 92 8. Melyik több? Mennyivel? 36 72 27 68 55 92 24 88 81

9. 10. Alkoss mûveleteket! 11. 12. Kata 28 forintot gyûjtött, Éva 37 forinttal többet. Mennyi pénze van Évának? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 13. Mit csinál a gép? 14. Egy gyalogtúrán az alsósok 4 km-t tettek meg. A felsõsök 3-szor ennyit. Mennyit gyalogoltak a felsõsök? Magdinak 64 db képeslapja van, 8-szor annyi, mint Terkának. a) Mennyi képeslapja van Terkának? b) Mennyi képeslapjuk van összesen? 15. 16. 93

17. Írj minden sorba 5 számot úgy, 18. hogy az állítások igazak legyenek! Minden szám osztható 4-gyel: Minden szám kétjegyû: Nem osztható 8-cal: Mindegyik a 9 többszöröse: Egyik szám sem páratlan: 19. Kösd össze a csontokat a kutyákkal! Tedd igazzá! 4 4 2 2 20. Az üzletben volt még sárgarépa, amikor 35 kg-ot hoztak. Így együtt 9 db 8 kg-os láda lett tele. Mennyi répa volt szállítás elõtt? Adatok: Nyitott mondat: Számolás: 21. Évának 3 polcon vannak könyvei. Fönt 18, középen 18, az alsón pedig ugyanannyi, mint a felsõ kettõn együtt. Hány könyve van összesen? 22. Egy udvarban tyúkokat és nyulakat láttam. Összesen 52 lábuk volt. Hány tyúk, és hány nyuszi lehetett az udvaron? 23. 3 4 3 1 2 1 3 4 94

Jutka és Éva 120 m-re laknak egymástól. Egyszerre indultak látogatóba egymáshoz. Jutka megtette az út harmadát, Éva az út felét, mikor észrevették egymást. Hány méterre voltak egymástól? 24. Egyik tejeskannában kétszer annyi tej van, mint a másikban. Ha az egyikbõl a tej negyedét áttöltjük a másikba, akkor ugyanannyi lesz a két kannában. Mennyi tej lehet az egyik és mennyi a másik kannában? Készíts táblázatot a füzetedbe! 25. Játsszuk el azt, hogy egy zacskóba 2 db piros, 2 db sárga és 2 db fehér golyót teszünk. Nem látunk bele a zacskóba. Hány db golyót vegyek ki, hogy biztosan legyen benne: a) 1 db piros és 1 db sárga: b) 2 db sárga és 2 db piros: Melindának fehér és rózsaszín blúza van, kék, lila és bordó szoknyája. Hányféleképpen tud felöltözni? Rajzold is le a füzetedbe! 26. 27. Építs fehér kiskockákból! Írd alá, hány db-ot használtál fel? 28. 29. 95

96 TARTALOM Ismétlés Elmúlt a nyár...3 Mûveletek tízesátlépéssel...6 Színes gyakorlás...11 Százig számolunk...14 Képezzünk számokat!...17 A tízes számszomszédok...18 Mûveletek kerek tízesekkel...19 Kerek tízesekhez egyjegyûek hozzáadása, kétjegyûekbõl elvétel kerek tízesekre...22 Teljes kétjegyû számokhoz egyjegyûek hozzáadása, teljes kétjegyûekbõl egyjegyûek kivonása, pótlás a következõ kerek tízesre...23 Mérjünk hosszúságot!...25 Teljes kétjegyû számokhoz egyjegyûek hozzáadása és elvétele tízesátlépéssel...27 Mérjünk ûrtartalmat!...31 Teljes kétjegyû számokhoz kerek tízesek hozzáadása; teljes kétjegyûekbõl kerek tízesek elvétele...33 Teljes kétjegyû számok összeadása, kivonása, pótlása tízesátlépés nélkül...35 Teljes kétjegyû számok összeadása, kivonása, pótlása tízesátlépéssel...38 Gyakoroljunk!...44 Színes gyakorlás...46 Egyenlõségek, egyenlõtlenségek...47 Mérjünk tömeget!...48 A szorzás...50 Az osztás...53 Részekre osztás, bennfoglalás...54 A 10-es szorzó- és bennfoglaló tábla...57 Az 5-ös szorzó- és bennfoglaló tábla...59 Az 5-ös és a 10-es szorzótábla gyakorlása...61 A 2-es szorzó- és bennfoglaló tábla...62 A 4-es szorzó- és bennfoglaló tábla...64 A 8-as szorzó- és bennfoglaló tábla...66 A 2-es, 4-es, 8-as szorzó- és bennfoglaló táblák összehasonlítása...68 A 3-as szorzó- és bennfoglaló tábla...70 A 6-os szorzó- és bennfoglaló tábla...72 A 9-es szorzó- és bennfoglaló tábla...74 A 3-as, 6-os, 9-es szorzótábla összehasonlítása...76 A 7-es szorzó- és bennfoglaló tábla...77 Az 1-es és a 0-ás szorzó- és bennfoglaló tábla...79 Szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása...81 Maradékos osztás...83 Mérjük az idõt!...85 Római számok...86 Mûveletek sorrendje. A zárójel...87 Szorzás, osztás 10-nél nagyobb számokkal...89 Geometria...90 Ismételjünk!...92