Budapesti özgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Élelmiszertudományi ar, Alkalmazott émia Tanszék ÉMIAII SZÁMÍTÁSI GYAORLATO Szerkesztette: Novákné dr. Fodor Marietta Alkalmazott émia Tanszék 00.
ELŐSZÓ E példatár feladata, hogy segítséget nyújtson a kertész- és élelmiszeripari mérnök hallgatók számára az alapvető általános kémiai- és egyszerű analitikai számítási feladatok megértésében és megoldásában. A különböző fejezetek elején rövid összefoglaló található, amelyben elsősorban az alapfogalmakat, a törvényszerűségeket és a fontosabb matematikai összefüggéseket foglaltuk össze. Az elméleti összefoglalót néhány kidolgozott feladat (típuspélda) követi, amelyeknél részletesen ismertetjük a megoldás menetét. A gyakorló feladatoknál igyekeztünk fokozatosan nehezülő példasorokat összeállítani, így reméljük azok sem veszítik el tanulási kedvüket, akik kisebb kémiai előképzettséggel kezdik meg egyetemi éveiket. A példák megoldása (csak a végeredmény) a jegyzet végén, a fejezeteknek megfelelő tagolásban található. A feladatok ismertetésénél a magyar helyesírási szabályoktól eltérően tizedespontot használtunk a tizedesvessző helyett. Ennek az az egyik oka, hogy mint a természettudományoknak általában, így a kémiának is az angol a szaknyelve, s az angolszász szakirodalomban a tizedespont használata az elfogadott. Másik oka, hogy a számítógép hallgatóink mindennapi eszközévé vált/válik, és a számítógép csak ezt a matematikai formát érti. A feladatok jobb áttekinthetősége és az önálló munka elősegítése érdekében a feladatok megoldásához szükséges fizikai-kémiai állandókat a jegyzet végén táblázatokban foglaltuk össze. A táblázatos adatok közül szándékosan hagytuk ki az elemek atomtömegeit, ezzel is serkentve a hallgatóságot a periódusos rendszer rutinszerű használatára.
TARTALOMJEGYZÉ TARTALOMJEGYZÉ... ONCENTRÁCIÓ SZÁMÍTÁS... 4 Általános ismeretek... 4 Mintafeladatok... 6 Gyakorló feladatok... 8 SZTÖCHIOMETRIA... 11 Mintafeladatok... 11 Gyakorló feladatok... 1 GÁZO, GÁZELEGYE TÖRVÉNYSZERŰSÉGEI... 17 Általános ismeretek... 17 Mintafeladatok... 0 Gyakorló feladatok... ÉMIAI EGYENSÚLYO... 6 HETEROGÉN EGYENSÚLYO... 6 Általános ismeretek... 6 Mintafeladatok... 7 Gyakorló feladatok... 0 ELETROLIT EGYENSÚLYO... PH SZÁMITÁS... Általános ismeretek... Mintafeladatok... 5 Gyakorló feladatok... 44 ANALITIAI FELADATO... 48 Általános ismeretek... 48 A mérőoldatok, a normalitás... 48 Mintafeladatok... 49 Gyakorló feladatok... 5 Titrálási görbe pontjainak számítása... 56 OXIDÁCIÓ FO... 59 Mintafeladatok... 59 Gyakorló feladatok... 59 MEGOLDÁSO... 61 A koncentráció számítás... 61 Sztöchiometria... 6 Gázok, gázelegyek törvényszerűségei... 6 Heterogén egyensúlyok... 64 Elektrolit egyensúlyok, ph számítás... 65 Analitikai feladatok... 66 TÁBLÁZATO... 67 1. táblázat: A görög ABC... 67. táblázat: Szóösszetételekben használt görög számnevek... 67. táblázat: SI prefixumok... 67 4. táblázat: Az SI mértékegységrendszer... 68 5. táblázat: A kémiában leggyakrabban használt mennyiségek... 68 6. táblázat: A kémiai számításokhoz szükséges fizikai állandók... 69 7. táblázat: Egyensúlyi vízgőztenziók (kpa)... 69 8. táblázat: Fémek oldódása savban és lúgban... 70 9. táblázat: Néhány szervetlen vegyület oldhatósága ( g/100 g víz )... 70 10. táblázat: Rosszul oldódó vegyületek oldhatósági szorzata... 71 11. táblázat: Gyenge elektrolitok egyensúlyi állandói... 7 1. táblázat: omplexek stabilitási állandói [4,5]... 7 FELHASZNÁLT ÉS JAVASOLT IRODALOM... 74
ONCENTRÁCIÓ SZÁMÍTÁS Általános ismeretek A több komponensű homogén rendszereket oldatoknak nevezzük. Oldatok léteznek szilárd, cseppfolyós és gáz halmazállapotban, de ezek közül a gyakorlatban a cseppfolyósak a legfontosabbak. Az oldat egyes komponenseinek relatív mennyiségét a koncentrációval fejezzük ki, mely az oldatok összetételének megadására szolgál. A koncentráció általában az oldott anyag és az oldat mennyiségének hányadosa Attól függően, hogy milyen egységben adjuk meg az oldott anyag és az oldat mennyiségét, többféle koncentráció-típust különböztetünk meg. A gyakorlatban legtöbbször a százalékos kifejezéseket alkalmazzuk. Tömegtört az illető komponens tömege az oldat egységnyi tömegében Tömegszázalék [ m/m% ] 100 g oldatban oldott anyag tömege (g-ban) (a tömegtört százszorosa) Móltört az illető komponens móljainak száma az oldat összmólszámához képest Mólszázalék [ n/n% ] 100 mól oldatban oldott anyag móljainak száma ( a móltört százszorosa) Térfogatszázalék [ v/v% ] 100 cm oldatban oldott anyag térfogata (cm -ben) g/100cm * 100 cm oldatban oldott anyag tömege (g-ban) Molaritás ( moláris koncentráció ) 1000 cm oldatban oldott anyag móljainak száma Tömeg-koncentráció 1 dm oldat oldott anyag tömege (g-ban) Igen híg oldatok koncentrációjának megadására a Raoult-féle koncentráció egységet alkalmazzuk ( molalitás ) amely 1 kg oldószerben oldott mólok számát adja meg. Megemlítjük még a ppm és a ppb koncentrációt, amely nem SI egység, de az analitikai kémiában igen elterjedt. A ppm milliomod részt, a ppb 10 9 -ed részt jelent. Természetesen ezek a kifejezések is megadhatók a hagyományos dimenziókkal, így a ppm pl. a µg/g vagy μl/dm, a ppb pedig a µg/kg vagy μl/10 dm * Ezt a koncentrációt korábban hibásan vegyes %-nak nevezték. Ma már nem használjuk ezt a kifejezésként, hiszen dimenzióval rendelkezô érték. Emiatt adódhat olyan végeredmény, amelynél az m/v%-ban kifejezett koncentrációérték 100 fölötti szám. Emiatt helyesen g/100 cm kifejezést kell használni. A molaritás koncentrációt szokás mólos kifejezéssel vagy M jelöléssel megadni. 4
A különböző oldatok készítésénél tisztában kell lennünk az oldott anyag oldódási tulajdonságaival. Ha az oldott anyag az oldószerrel minden arányban elegyedik, akkor korlátlan oldódásról beszélünk (ilyen pl. az alkohol oldódása vízben stb.). Ha az oldódás csak bizonyos koncentráció eléréséig játszódik le, akkor részleges oldódásról van szó ( ilyen pl. a konyhasó -s általában bármilyen só- oldódása vízben, cukor oldódása vízben stb.). Ha oldatunk kevesebb oldott anyagot tartalmaz, mint amennyit az adott minőségű anyagból az adott hőmérsékleten feloldani képes, akkor telítetlennek nevezzük. A maximális koncentrációt elérve telített oldathoz jutunk. Ha az oldatunk több oldott anyagot tartalmaz, mint amennyi az adott körülmények között a telítettséget jellemzi, túltelített oldattal állunk szemben. A túltelített oldat metastabilis állapotban van, könnyen megindul (megindítható) belőle a telítettségi szint feletti szilárd anyag kiválása, megindul a kristályosodás. A telített oldat koncentrációját az adott oldott anyag oldhatóságával jellemezzük. Az oldhatóságot az oldott anyag és az oldószer anyagi minőségén kívül a hőmérséklet is befolyásolja. A hőmérséklet növelése általában növeli a sók oldhatóságát. Az oldhatóságot gyakran nem a szokásos koncentráció fogalmakkal, hanem a g oldott anyag/100 g oldószer (adott hőmérsékleten) kifejezés formájában adják meg. 5
Mintafeladatok I.) Oldatunk 6 g OH-ból és 100 g vízből áll. Adja meg az oldat koncentrációját a) m/m% formájában b) móltört alakban megoldás a) oldat tömege: 16 g, ebben 6 g OH van 100 g oldatban x g OH x 6.47 m/m% b) OH móljainak száma 6 : 56 0.64 víz móljainak száma 100 : 18 5.55 0.64 OH móltörtje : 0.104 6.19 5.55 víz móltörtje : 0.896 6.19 n 6.19 mól II) Mennyi a mol/dm -ben kifejezett koncentrációja annak az oldatnak, amelyet úgy készítünk, hogy 150 cm vízben feloldunk 50 g kristályos réz(ii)-szulfátot (CuSO 4 x 5 H O). A keletkező oldat sűrűsége 1.4 g/cm. megoldás M(só) 49.70 g/mól, vagyis 50 g kristályos só 0. mól. Az oldat össztömege 150 + 50 00 g Az oldat térfogata : A koncentráció : 00 1.4 149.5 cm 0. 1.4 mól/dm 0.1495 6
III) észítsünk 500 cm 0 m/m%-os 1.11 g/cm sűrűségű foszforsavat. Rendelkezésünkre áll kereskedelmi tömény foszforsav, amely 60 m/m%-os és s 1.4 g/cm. megoldás Ha 100 g 0 m/m%-os foszforsav s 1.11 g/cm m 100, akkor a térfogata: V 90.1cm s 1.11 100 g 0 m/m%-os oldatban 0 g oldott anyag van, ezért ha: 90.1 cm oldatban 0 g foszforsav, akkor 500 cm oldatban x g foszforsav x 111 g Ha 100 g 60 m/m%-os foszforsav s 1.4 g/cm, akkor a térfogata: Ebben 60 g foszforsav van 100 69.9 cm. 1.4 69.9 cm oldatban 60 g foszforsav van, akkor x cm oldatban 111 g foszforsav van x 19. cm Vagyis 19. cm foszforsavat kell 500 cm -re higítanunk, hogy 500 cm 0 m/m%-os savat kapjunk. IV) észítsünk.5 dm 54 m/m%-os s 1.45 g/cm kénsav oldatot. Hány cm 90 m/m%-os kénsav oldat és víz szükséges ehhez? megoldás A készítendő oldat tömege:.5 cm. 1.45 g/cm.5875 g Ennek kénsav tartalma.5875. 0.54 1.97 g Ennyi kénsavat kell tartalmaznia a kiindulási 90 m/m%-os kénsav oldatnak is. Ennek így a tömege : 1.97 : 0.9.155 g Sűrűsége ( táblázatból ) 1.8187 g/cm Az oldat készítéséhez szükséges 90 m/m%-os oldat térfogata:.155 : 1.8197 1.18 cm A szükséges víz mennyisége :.5875 -.155 1.45 g, ennek térfogata 1.45 cm A szükséges víz mennyiségének kiszámításakor csak a tömegek különbségével számolhatunk, mert a tömeg additiv. Oldatok térfogata a térfogatkontrakció következtében nem additiv, csak igen híg oldatok esetében tekinthetjük annak. 7
V) Azonos térfogatú desztillált vizet és ismeretlen koncentrációjú salétromsavat összeöntve a kapott térfogat a matematikailag várt térfogat 96.5%-a. Az új oldat salétromsavra nézve 6.8 m/m%-os, sűrűsége 1.196 g/cm. Számítsa ki az eredeti salétromsav oldat moláris koncentrációját. megoldás Azonos térfogatú vizet és savat öntök össze, legyen ez a térfogat 50-50 cm. Ha nem lenne kontrakció, akkor 100 cm oldatot kellene kapnom, ezzel szemben V térfogathoz jutok, V amelyre igaz, hogy: 0.965 V 96.5 cm 100 A higított oldat tömege: 96.5 1.196 115.4 g Ez 6.8 m/m%-os salétromsavra nézve, ami azt jelenti, hogy 115.4 0.68 4.47 g salétromsavat tartalmaz. 4.47 M[HNO] 6 g/mol, a 4.47 g salétromsav 0.674 mol 6 Ha 0.674 mol salétromsav van 96.5 cm oldatban akkor x mol " 1000 cm oldatban x 6.98 mol/dm Gyakorló feladatok 1.) Hogyan készít 500 cm 0.5 mólos OH oldatot?.) Hány cm mólos CuSO 4 készíthető 110 g sóból?.) Hány cm 0.5 mólos CuSO 4 készíthető 0 g CuSO 4 x 5 H O-ból? 4.) 8 g NO -ból 000 cm oldatot készítek. Hány mólos lesz az oldat? 5.) 500 cm 0. mól/dm kénsavoldat (H SO 4 ) készítéséhez hány cm 98 m/m%-os s 1.84 g/cm kénsavoldat kell? 6.) Hány cm 65 m/m%-os, s1.4 g/cm salétromsav kell 00 cm 0.1 M-os oldat előállításához? 7.) 500 cm 0.5 mólos ecetsav oldat készítéséhez hány cm 90 m/m%-os, s 1.064 g/cm ecetsavoldat szükséges? 8.) 11 cm 80 m/m%-os kénsavoldatot (s 1.7 g/cm ) 1000 cm -re higítunk. Hány mólos oldatot kapunk? 9.) 46g.76 m/m%-os sósavoldat semlegesítéséhez hány g Ca(OH) szükséges? 10.) 10 cm 0.5 mólos kénsavoldat semlegesítéséhez hány g 4 m/m%-os NaOH-oldat szükséges? 11.) 140cm M sósavoldat semlegesítéséhez hány g 8 m/m%-os OH-oldat szükséges? 8
1.) 80 g m/m%-os sósavoldathoz 60 g m/m%-os NaOH-t adunk. Milyen lesz az oldat kémhatása? Számítsa ki az oldat koncentrációját a feleslegben maradó komponensre nézve m/m %-ban. 1.) Összeöntünk 0 g 10 m/m %-os és 40 g 6 m/m%-os NaOH oldatot. iveszünk belőle 10 g-ot. Hány g 1.45 m/m% HCl közömbösíti ezt az oldat részletet? 14.) 8 cm mólos sósavoldatot 100 cm -re higítunk, majd az oldat 0 cm -ét NaOH-dal közömbösítjük. Hány cm 0.1 mólos NaOH oldat szükséges a 0 cm higított sósavoldat közömbösítéséhez? 15.) Hány mólos az a kénsavoldat, amelynek 50 cm -éhez 15 cm 0. mólos OH oldatot kell adni, hogy semlegesítődjön? 16.) Egy sósavoldat 0 cm -ét 10 cm 0. mólos OH oldattal lehet semlegesíteni. Hány mólos a HCl? 17.) A 10 mol%-os sósav s 1.094 g/cm. Adja meg a sósav koncentrációját m/m % és moláris kifejezésben. 18.) Hány g kénsavat tartalmaz 1 dm 5.1 m/m%-os oldat, amelynek s 1.18 g/cm. Adja meg a koncentrációt mol/dm és mol % kifejezésben is. 19.) Hány m/m%-os az a perklórsav oldat, amelynek s 1.19 g/cm, és dm -ként. g perklórsavat tartalmaz. A perklórsav képlete: HClO 4 0.) 8 m/m% szennyezést tartalmazó szilárd NaOH-ból hány g szükséges dm 0 m/m%- os s 1. g/cm NaOH oldat készítéséhez? 1.) 40 g etilalkoholt és 70 g metanolt elegyítünk. Hány m/m%-os az elegy a két alkoholra nézve? Hány mol etanol van az elegyben?.) Hány mólos az az oldat, amely cm -ként 491.5 mg kristályos nikkel-szulfátot (NiSO4 7HO) tartalmaz?.) 50cm s 1.066 g/cm 10 m/m%-os kénsavoldatot vízzel 1000 cm -re higítunk. Milyen koncentrációjú lesz a keletkezett oldat mol/dm -ben kifejezve? 4.) Mennyi desztillált vizet adjunk 15 g NO -ot tartalmazó 00 cm térfogatú oldathoz, hogy 0.5 mólos oldatot kapjunk? 5.) Mennyi tömény sósav szükséges 500 cm mólos sósavoldat készítéséhez? A tömény HCl 5 m/m%-os és s 1.18 g/cm 6.) észítsen dm 1.5 mólos NaOH oldatot egy 80 g/dm (s 1.07 g/cm ) és egy g/100 cm -es (s 1.0 g/cm) NaOH oldatból! A keletkező oldat s 1.05 g/cm. 7.) Összeöntött 15 g 16 m/m%-os és g 1. m/m%-os OH oldatot. Hány m/m%-os lesz az így kapott elegy? Hány cm 50.5 m/m%-os, s 1.85 g/cm kénsav közömbösíti a keletkezett oldat 10 g-ját? 8.) ét oldatot készít : a, 1.4 g OH-ot vízben felold és 50 cm -re higítja b, 98 m/m% kénsav 10 g-át 1000 cm -re higítja. Az így készített OH oldatából 0 cm -t hány cm kénsavoldat fogja közömbösíteni? 9.) 0.4 dm 68 m/m%-os s1.48 g/cm salétromsav oldathoz hány dm 10 m/m%-os, s1.05 g/cm salétromsavat kell adni, hogy 0 m/m%-os oldatot kapjunk? 9
0.) 100 g 0 m/m%-os kálium-bromid oldatba még 10 g kálium-bromidot teszünk. Feloldódik-e az összes só 0 C-on? Az oldhatóság : 65. g Br/100 g víz 1.) Telített ammónium-szulfát [( ) ] NH 4 SO 4 oldat 0 C-on 4 m/m%-os. 50 g 10 m/m%- os oldathoz 00 g ammónium-szulfátot adva feloldódik-e az összes só?.) 150 cm vízben feloldunk 16.5 g ammónium-kloridot. Az oldatot ezután felmelegítjük 60 C-ra. Az eredetileg feloldott mennyiségnek még hányszorosát tudjuk ezen a hőmérsékleten feloldani, ha tudjuk, hogy a 60 C-on a só oldhatósága: 55 g só/ 100 g víz.) Összekeverünk 100 cm 90 m/m%-os s1.80 g/cm és 100 cm 48 m/m%-os s1.80 g/cm kénsav oldatot. A keletkező oldat sűrűsége 1.67 g/cm. Mekkora térfogatú és milyen m/m%-os koncentrációjú kénsav oldat keletkezik? 4.) Hány cm 98 m/m%-os s1.8 g/cm sűrűségű kénsav oldatot és hány cm vizet kell összeönteni, hogy dm 0 m/m%-os s 1.14 g/cm oldatot kapjunk? 5.) Összekeverünk 100 g 10 n/n%-os és 100 g 0 n/n%-os NaOH oldatot. Hány m/m%-os és n/n%-os oldatot kapunk? 6.) Összekeverünk 100 g 10 n/n%-os és 00 g 0 m/m%-os kénsav oldatot. Mekkora lesz a keletkező oldat koncentrációja n/n% és m/m% kifejezéssel? 7.) Hány g 5 n/n%-os és hány g 10 n/n%-os NaOH oldatot kell összekeverni, hogy 100 cm 15 m/m%-os s 1.164 g/cm oldatot kapjunk? 8.) Hány g n/n%-os és hány g 10 n/n%-os konyhasó oldatot kell összekevernem, hogy 150 g 6 n/n%-os oldatot állíthassak elő? 9.) 10 cm 98 m/m%-os s 1.8 g/cm kénsav oldatot vízzel 1 dm -re hígítunk. Számítsa ki a keletkező oldat mol/dm koncentrációját 40.) 5 cm 96 m/m%-os s1.059 g/cm ecetsav oldatból 500 cm híg oldatot készítünk. Mekkora lesz a keletkező oldat koncentrációja mol/dm -ben? 41.) Hány cm 98 m/m%-os kénsavoldatot (s1.98 g/cm ) kell felhígítani 5 dm -re, hogy 1M-os oldatot kapjunk 4.) Mekkora térfogatú 68.1 m/m%-os s1.405 g/cm salétromsav oldat kell 50 cm M-os oldat előállításához? 4.) 100 cm 68.1 m/m%-os s1.405 g/cm salétromsav oldatból mekkora térfogatú 0.5 M-os oldatot állíthatunk elő? 44.) 150 cm 7 m/m%-os sósav oldatból (s1.185 g/cm ) legfeljebb mekkora térfogatú M-os oldatot tudok előállítani? 45.) Hány M-os az a salétromsav oldat, amelyet négyszeres térfogatra higítva.6 m/m%-os s1.0 g/cm oldat keletkezik? 46.) Hány M-os az a kénsav oldat, amelyet négyszeres térfogatra hígítva 10.51 m/m%-os s1.07 g/cm oldat keletkezik? 47.) Azonos térfogatú desztillált vizet és tömény NaOH-ot összeöntve a matematikailag várt térfogatnál 5 %-kal kisebb térfogatot kapok. A kapott oldat s1. g/cm, NaOH-ra nézve 0 m/m%-os. Hány m/m%-os volt az eredeti NaOH? 48.) Azonos térfogatú desztillált vizet és ismeretlen koncentrációjú kénsav oldatot öntök össze, a térfogat az összeöntés után a matematikailag vártnál.06 %-kal kisebb lett. A kapott új oldat sűrűsége 1.5 g/cm. Ez a sűrűség táblázatok alapján a 4. m/m%- os kénsavnak felel meg. Hány m/m%-os volt az eredeti, kiindulási koncentráció? 10
49.) Hány cm 40 m/m%-os s1.18 g/cm sósav oldatot kell adni 1 dm desztillált vízhez, hogy 10 M-os s1.16 g/cm oldatot kapjunk? 50.) Hány cm.186 M-os s 1.16 g/cm kénsavat kell 1 dm vízhez adni, hogy pontosan 4.8 m/m%-os (s1.00 g/cm ) oldat képződjön? SZTÖCHIOMETRIA A sztöchiometria a kémiának az a fejezete, amely a vegyületek összetételével és a kémiai változások mennyiségi viszonyaival foglalkozik. Mintafeladatok I.) Egy vegyület g-ja 1.4175 g rézből és 1.585 g klórból áll. Mi a vegyület képlete? A[Cu]6.54 g/mol, A[Cl]5.5 g/mol megoldás: 1.4175 n 0.0 mól Cu 6.54 1.585 n 0.0446 mól Cl 5.5 A legkisebb közös osztó : 0.0, vagyis 1 mól rézre mól klór jut a keresett vegyület a CuCl II. 19.6 cm CO -ból, CH 4 -ból és N -ből álló gázelegyet tömény OH oldaton átvezetve a gáz térfogata 11.5 cm -re csökken. A maradék gázhoz 0 cm oxigént adunk, a gázelegyen szikrát ütünk keresztül. A reakció után a gázelegyet ismét átvezetjük tömény OH-on, ekkor 14.4 cm gáz marad. Számítsuk ki, hány cm CO -ot, CH 4 -t és N -t tartalmazott az eredeti gázelegy normál körülmények között? megoldás: ACO + OH CO + H O egyenlet értelmében a tömény OH "elnyeli" a széndioxidot, gy az első térfogatcsökkenés: 19.6-11.5 cm 8.1 cm megadja a kiinduló elegy szén-dioxid tartalmát. A maradék 11.5 cm gázelegy x cm metánt és 11.5 - x cm nitrogént tartalmaz. Az oxigén csak a metánnal reagál : CH 4 + O CO + H O, vagyis x mol metán elégetéséhez x mol oxigén szükséges. A második OH-os kezelés után a gázelegy nitrogént és az oxigén felesleget tartalmazza: (11.5 - x) + (0 - x) 14.4 x 9.0 cm metán 11.5 - x.47 cm nitrogén 11
III) Hány cm 0.15 mol/dm koncentrációjú kénsav semlegesít 40 cm 0.6 mol/dm koncentrációjú NaOH-ot? megoldás : H SO 4 + NaOH Na SO 4 + H O reakció egyenlet értelmében 1 mól kénsavat mól NaOH semlegesít. A NaOH mennyisége : 0.6. 0.04 0.04 mól ehhez fele ennyi kénsav kell: 0.01 mól. 0.01 V 0.15 0.08 dm IV.) 0 g szilárd AlCl és NaCl keverékéhez melegítés közben tömény kénsavat adunk. A reakció teljesen végbe megy és 8.4 dm normál állapotú HCl fejlődik. Hány m/m %-os volt a keverék AlCl nézve? megoldás: AlCl + H SO 4 Al (SO 4 ) + 6 HCl NaCl + H SO 4 Na SO 4 + HCl x g AlCl -ból és y g NaCl-ból indulunk ki. x + y 0 67 g AlCl 6..41 dm HCl x V 1 dm 14.4 V 1 x dm 67 117 g NaCl..41 dm HCl y V dm 44.8 V y dm 117 V 1 + V 8.4 Az egyenletek megoldása után : x 4.8 g, és ez 4 m/m% AlCl -ot jelent 1
V.) 00 g ecetsavat 547. g 7.19 tömeg %-os NaOH oldat közömbösít. A keletkező oldatból 0 C-on 16.48 g Na-acetát válik ki, amely kristályvízzel kristályosodik. 100 g víz hány g vízmentes sót old 0 C-on? megoldás: CH COOH + NaOH CH COONa + H O 100 g NaOH oldatban 7.19 g NaOH van 547. g x x 148.8 g NaOH.7 mól, ugyanennyi só keletkezik. Ha vízmentes só lenne, tömege.7. 8 05 g lenne. Az oldat tömege 00 + 547. 847. g, ebből a víz tömege 847. - 05 54. g 16.48 ikrisályosodott só: 0.9 mól 16 Sóban levő kr. víz:.18. 0.9 50. g, így az oldatban marad 54. - 50. 49.08 g víz. Oldatban maradt só:.7-0.9.79 mól, ez 8.8 g 8 g só oldódik 49.1 g vízben x 100 g " x 46.5 g só Gyakorló feladatok A sztöchiometriai feladatok megoldásánál az egyenletet minden esetben fel kell írni, ha a szövegben nincs megadva. 1.) Mennyi CaO nyerhető elméletileg 0 kg CaCO -ból?.) Hány cm.4 mol/dm koncentrációjú Ba(NO ) oldat fog 60 cm.4 mol/dm nátrium-foszfáttal ( Na PO 4 ) reakcióba lépni?.) Számítsa ki a következő %-os összetételű vegyületek tapasztalati képletét : a, 9.4 % Na, 60.66 % Cl b..86 % Na, 1.85 % Al, 54.9 % F c. 1.06 % Na, 11.5 % B, 9,6 % O, 47, % víz 4.) alcium-karbidot (CaC ) a víz a következő egyenlet szerint bontja: CaC + H O C H + CaO. Hány %-os az a karbid, melyből kg-ként 10 dm normál állapotú acetilén fejlődik? 1
5.).7g Mg-ot 50 cm 1 mol/dm koncentrációjú sósavval reagáltatunk. A képződött hidrogén 9.17 -en és 10.6.10 N/m nyomáson összegyűjtöttük. Számítsa ki: a, a hidrogén térfogatát b, a megmaradt sav semlegesítéséhez szükséges 0.75 mol/dm NaOH térfogatát 6.) Hány cm hidrogén gáz keletkezik 0 g Na és víz egymásra hatásakor 9.16 -en és 0.1 MPa nyomáson? 7.) Hány kg ezüst-nitrát (AgNO ) és kálium-kromát ( CrO 4 ) szükséges 0.05 kg ezüst kromát előállításához a következő egyenlet szerint: AgNO + CrO 4 Ag CrO 4 + NO 8.) Hány g ammóniát kapunk 50 g 99. %-os ammónium-szulfát és NaOH egymásra hatásakor, ha az ammónia vesztesége.4 %-os? 9.) Hány g %-os vizes ammónia oldat szükséges ahhoz, hogy egy.478 g vas(iii)-kloridot tartalmazó oldat teljes vas tartalmát leválasszuk vas(iii)-hidroxid csapadék formájában, ha a teljes leválasztáshoz 5 %-os ammónia felesleg szükséges? 10.) 150 cm 0.5 M foszforsavat hány cm 1.5 M NaOH semlegesít? Mennyi só képződik? 11.) 4. g Mg-ot 150 cm sósav oldatba helyezünk. A reakció leállása után a visszamaradó magnézium tömege. g volt. a, mekkora a sósav oldat koncentrációja mol/dm egységben b, hány dm sósav szükséges 150 cm 0 g/dm NaOH semlegesítéséhez 1.) Sósavat kálium-permanganáttal (MnO 4 ) oxidálunk. Hány dm Cl gáz fejlődik.dm sósavból 98.16 -en és 0.101 MPa nyomáson? 1.) Telítetlen szerves vegyület moláris tömege 148 g/mol. atalitikusan hidrogénezzük. Hány kettős kötés van a molekulában, ha 0.45 g vegyülethez 9.16 -en 0.101 MPa nyomáson 4 cm hidrogén fogy 14.) 8.1 dm normál állapotú PH előállításához hány g 60 %-os H PO oldat szükséges, ha a reakció során a veszteség 15%? 4 H PO H PO 4 + PH 15.) 100 cm MnO 4 oldat 40 cm, 0 C-os 97990 Pa nyomású oxigén gázt fejleszt a következő egyenlet szerint: MnO 4 + H SO 4 + 5 H O SO 4 + MnSO 4 + 8 H O + 5 O Számítsa ki a MnO 4 koncentrációját g/dm -ben, és molaritásban. 16.) Hány kg 85 % tisztaságú kálium-bikromát ( Cr O 7 ) segítségével fejleszthető 650 dm 5 1 Pa nyomású 0 C-os klórgáz a következő egyenlet szerint : Cr O 7 + 14 HCl Cl + CrCl + 7 H O + Cl 14
17.) MnO 4 -ból klórgázt fejlesztünk a következő reakció szerint: MnO 4 + 16 HCl Cl + MnCl + 5 Cl + 8 H O Hány g 6 % szennyezést tartalmazó MnO 4 és hány cm 18 m/m%-os, s 1.09 g/cm HClszükséges 8 dm 5 C-os 99990 Pa nyomású Cl gáz előállításához, ha a veszteség 15 %? 18.) Hány cm 10 m/m%-os HCl oldat (s 1.05 g/cm ) szükséges 1 g 95 % tisztaságú ZnCO oldásához, ha a HCl-t 15%-os feleslegben alkalmazzuk? ZnCO + HCl ZnCl + H O + CO 19.) Mekkora tömegű ezüst-nitrátra van szükség, hogy a feleslegben vett nátriumbromiddal reagáltatva 15.0 g csapadék váljon le? 0.) 100 cm 5 m/m%-os s1.04 g/cm ezüst-nitrát oldatból mekkora tömegű NaCl-dal lehet az összes csapadékot leválasztani, mennyi csapadék keletkezik, milyen a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele? 1.) 50 cm 10 m/m%-os s1.17 g/cm réz-szulfát oldathoz 0 cm 0 m/m%-os s1. g/cm NaOH-ot öntünk. Mekkora tömegű réz-hidroxid csapadék képződik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele?.) 100 cm 18 m/m%-os s1.119 g/cm Cl oldathoz hány cm 10 m/m%-os s1.088 g/cm ezüst-nitrát oldatot kell önteni, hogy a reakció éppen végbemenjen? Mekkora tömegű csapadék keletkezik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele?.) 50 cm M-os s1.1 g/cm kénsav oldathoz hány g bárium-kloridot kell adni, hogy a szulfátot teljes mennyiségében le tudjuk választani? Hány g csapadék keletkezik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele? 4.) Mekkora tömegű kálium-klorátot (ClO ) kell hevíteni, hogy teljes elbontásával 1 dm standard oxigéngázt állítsunk elő? 5.) 8.5 g tömegű 5 m/m% oxid szennyeződést tartalmazó fém kalciumot sósavval reagáltatunk. Hány dm standard hidrogén fejlődik? 6.) 80 m/m%-os tisztaságú kalcium-karbid 15 g-ja mekkora térfogatú normál állapotú acetilén gázt fejleszt? 7.) Mekkora térfogatú azonos állapotú hidrogént kell 1 m nitrogén gázzal keverni és mekkora térfogatú ammónia gázt nyerünk, ha a reakciópartnereket sztöchiometrikus arányban keverjük össze, és a kitermelés 95 %-os? 8.) 500 g ezüstöt cc. salétromsavban oldunk, majd az oldatot bepároljuk. Szárítást követően mekkora tömegű sót nyerünk, ha a kitermelés 9 %-os? 9.) Mekkora tömegű 90 % tisztaságú kalcium-karbidot kell vízzel reagáltatni, hogy dm normál állapotú acetilén fejlődjön? 15
0.) Cink-réz ötvözet g-ját sósavban oldjuk. Hány m/m% rezet tartalmazott az ötvözet, ha 75 cm st. állapotú hidrogén gáz fejlődött? 1.) Hány %-os tisztaságú az a részben oxidálódott magnézium, amelynek 1 g-ja sósavban oldva 958 cm standard állapotú gázt fejleszt?.) Rézzel szennyezett ezüst g-ját feloldunk cc. salétromsavban, majd sósavval.5 g ezüst-klorid csapadékot választunk le. Hány % réz szennyezést tartalmazott a minta?.) 4 g foszfor oxidációjával előállított foszfor-pentoxid vízben oldásakor hány g vízre van szükség? 4.) 0 dm normál állapotú ammóniagáz vízben oldásakor hány dm g/100cm -os ammónium-hidroxid oldatot nyerhetünk? 5.) 5. 00 cm, g/100 cm -es kálium-jodid oldat mennyi higany(ii)-jodidot képes feloldani az alábbi egyenlet értelmében : I + HgI (HgI 4 ) 6.) A kristályvíz mentes cink-szulfát 40 g-ja 1. g vízzel kristályosodik. Hány mól vízzel kristályosodik a cink-szulfát? 7.) Hány g kristályos Mohr-só keletkezik 50 g kristályos vasgálic (FeSO 4.7H O) vizes oldatából szalmiákszesz felhasználásával, ha a kitermelés 9 %-os? FeSO 4 + H SO 4 + NH 4 OH + 4 H O (NH4) Fe(SO 4 ).6 H O 8.) 90 g szőlőcukorból hány dm 0 C-os, 0.1 MPa nyomású szén-dioxid gáz állítható elő, ha a szőlőcukor teljesen elerjed? C 6 H 1 O 6 C H 5 OH + CO 9.) 5 dm g/100 cm -os hidrogén-peroxid oldat hány g oxigént fordíthat oxidációra? 40.) 10 g réz-oxidot akarunk előállítani rézgálic oldatából lecsapott réz-hidroxid hevítéssel. Hány g NaOH-ra van szükség a lecsapáshoz? 41.) Ólom-karbonátot hevítve 8.6 g ólom(ii)-oxidot kapunk. Hány g ólom-karbonátot hevítettünk, ha annak 87 %-a bomlott el és közben hány g szén-dioxid gáz keletkezett? PbCO PbO + CO 4.) Egy fém-karbonátot hevítve tömegállandóságig, az eredeti 50 g-ból.9 g fém-oxid marad vissza. Mi volt az eredeti fém-karbonát képlete és molekulatömege? 4.) Na-hidrogén-karbonátból és nátrium-kloridból álló porkeveréket tömegállandóságig hevítünk. 8 %-os tömegcsökkenést tapasztalunk. Milyen m/m%-os összetételű volt a keverék? 44.) 10g ammónium-klorid teljes elbontásával hány g vas(iii)-oxid feloldásához elegendő hidrogén-klorid keletkezik? 45.) Meghatározott mennyiségű réz(ii)-oxidot hidrogén áramban redukálunk. A tömegveszteség 0.8 g. Hány g réz(ii)-oxidot redukáltunk? 16
46.) 4 dm 88. g/dm töménységű sósavoldatból elméletileg kálium-permanganáttal hány dm 0 C-os, 0.1 MPa nyomású klórgázt lehet előállítani a következő reakció értelmében? MnO4 + 16HCl Cl + MnCl + 5Cl + 8HO 47.) 180 cm 0.5 g/100 cm -es kálium-permanganát kénsavas oldatához mennyi cinket kell adni, hogy a kálium-permanganát színe a kémiai reakció következtében eltűnjön? MnO4 + 8 HSO4 + 5 Zn SO4 + MnSO4 + 5 ZnSO4 + 8 HO 48.) 100 g vasat oxidálva a tömegnövekedés 8. g. Milyen összetételű oxid keletkezik? 49.) Sósavból és cinkből 50 g cink-kloridot állítunk elő. Milyen tömegű és térfogatú 0 C-os 0.1 MPa nyomású hidrogéngáz fejlődik a reakció során? 50.) 7 g cinkkel kénsavból ideális esetben mennyi kristályos cink-szulfát állítható elő, ha tudjuk, hogy a só 7 mol vízzel kristályosodik? Általános ismeretek GÁZO, GÁZELEGYE TÖRVÉNYSZERŰSÉGEI Egy gáz állapotát hőmérsékletével, nyomásával és térfogatával jellemezhetjük. Ha a gáz hőmérséklete 7.16 (0 C ) és nyomása 101.5 kpa ( 0.1 MPa), akkor a gáz normál állapotú, ha hőmérséklete 98.16 (5 C), nyomása 101.5 kpa, akkor a gáz standard állapotú. A gázok állapothatározói közötti összefüggéseket a legegyszerűbben akkor tudjuk leírni, ha feltételezzük, hogy a gázmolekulák között nincs kölcsönhatás s a molekulák saját térfogata is elhanyagolható. Ebben az esetben tökéletes gázról beszélünk. A tökéletes gázok állapothatározói között a kapcsolatot különböző törvényszerűségek írják le. Boyle - Mariotte törvény állandó hőmérsékleten a gáz nyomása fordítottan arányos a gáz térfogatával p. p1 V1 V konst., p V Ha meghatározott mennyiségű gáz hőmérsékletét állandó nyomáson 0 C-ról 1 C-kal emeljük, akkor térfogata a 0 C-on mért térfogatának 1 7.16 részével terjed ki. Ezt a törvényszerűséget a Gay-Lussac I. törvénye fejezi ki. Gay-Lussac I. törvénye t V0 (1 + ) V (1 + αt), a termodinamikai hőmérsékletet bevezetve: 7.16 T 0 7.16, T t + 7.16 V 0 V V T 1 V 0 a 0 C on mért térfogat, α, a gáz hôtágulási együtthatója 7.16 0 T 0 17
Ha meghatározott mennyiségű gáz hőmérsékletét állandó térfogaton 0 C-ról 1 C-kal emeljük, 1 akkor nyomása a 0 C-on mért nyomásának részével növekszik. Ezt a 7.16 törvényszerűséget a Gay-Lussac II. törvénye fejezi ki. Gay-Lussac II. törvénye t p p 0(1+ ) p 0(1+α t) 7.16 a termodinamikai hőmérsékletet bevezetve T0 7.16, T t + 7.16 p p T 0 T 0 p 0 a 0 C on mért nyomás, α 1, a gáz hôtágulási 7.16 együtthatója Az eddig tárgyalt törvényszerűségek egyesítésével kapjuk az egyesített gáztörvényt. Egyesített gáztörvény p 0 T V 0 0 p 1 T V 1 1 Az egyesített gáztörvénybe 1 mól normál állapotú tökéletes gáz állapothatározóit behelyettesítve megkapjuk az egyetemes gázállandót: R p0v T 0 0 1015 Pa.41 10 m 7.16 mol 8.14 Nm mol Az egyesített gáztörvényt az egyetemes gázállandóval kiegészítve megkapjuk az általános gáztörvényt. Az általános gáztörvény p. V n R T E törvény felhasználásával gázhalmazállapotú anyagok tömegei illetve molekulatömegei meghatározhatóak. m R T M p V Avogadro tétele: tökéletes gázok egyenlő térfogatában azonos hőmérsékleten és nyomáson a molekulák száma egyenlő, tekintet nélkül anyagi minőségükre. A gázok térfogata -anyagi minőségtől függetlenül- a nyomáson és hőmérsékleten kívül csak az anyagmennyiségüktől függ. Ebből következik, hogy ideális gázok térfogata és móljainak száma számértékileg megegyezik. 18
Gázok relatív sűrűségének számítása: s r s S A B Több komponensű gázelegyek tulajdonságait az egyes komponensek résztulajdonságaiból (parciális tulajdonságaiból) tudjuk megadni. Dalton törvény : egy gázelegy össznyomása a komponensek parciális nyomásaiból additive tevődik össze : p n ö p i i 1 Miután a nyomás (és így a parciális nyomás is) arányos a molekulák számával, érvényes a p A x Apö kifejezés, ahol p A az A-dik komponens parciális nyomása x A az A-dik komponens móltörtje a gázelegyben p ö a gázelegy össznyomása Amagat szabály : a gázelegy össztérfogatát a komponensek parciális térfogatainak összegéből számíthatjuk: V n ö V i i 1 A parciális térfogat (Vi) a gázkomponens azon térfogata, melyet az illető komponens a gázelegy nyomásán (pö) és hőmérsékletén (T) egymaga töltene be. A gázelegy valamennyi komponensére érvényesek a tökéletes gázok törvényei : p i V ö p ö V i Ideális gázban a molekulák kölcsönhatása elhanyagolható, ezért egymással korlátlanul elegyednek, az elegyedés során térfogatuk összeadódik. Gázelegyek móltömegének meghatározására az elegy szabály alkalmas : M ahol xi az i-dik komponens móltörtje, Mi az i-dik komponens móltömege átl n i 1 x i M i 19
Mintafeladatok I) 0.0587 g tömegű alacsony forráspontú anyagot 6 C-on és 0.1 MPa nyomáson elpárologtatunk. Az anyag gőzei 5.0 cm levegőt szorítanak ki. Mennyi a vizsgált anyag molekulatömege? megoldás: t1 6 C t 5 C V1 5.0 cm V? p1 0.1 MPa p 0.1 MPa p V 1 T 1 1 p V T V V T 1 T 1 V.6 cm Ha.6 cm tömege 0.0587 g, akkor 4.5 dm tömege 64.6 g II.) Szilárd ammónium-klorid felett zárt térben 0 dm 0 C-os 0.1 MPa nyomású levegő van. Melegítés hatására a só egy része elbomlik, közben a nyomás megnő. Az edényt 0 C-ra lehűtve azt tapasztaljuk, hogy a nyomás 0.5 MPa. Hány g só bomlott el? megoldás: A bomlás egyenlete : NH4Cl NH + HCl 1 mol 0 C-os, 0.1 MPa nyomású levegő térfogata: nrt 8.14 9.16 V 4.7 4.4 cm p 100 a 0 dm, 0 C-os levegő ennek megfelelően 0 4.4 0.819 0.8 mól pv nrt összefüggést alkalmazzuk a bomlás előtti és utáni állapotra. Bomlás után: 50 0n 8.14 9 n 4.1 mól gáz van jelen. Ebből 0.8 mól a levegő, a maradék:.8 mól gáz. Ez a mennyiség keletkezett a bomlás során. Az egyenletből látható, hogy 1 mól sóból a bomlás során mól gáz keletkezik. Tehát a.8 mól gáz 1.64 mól só bomlásából származik. Miután M[NH4Cl]5.5 g/mol, így 87.74 g 0