G Szabályfelismerés 2.2. 2. feladatcsomag



Hasonló dokumentumok
Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag

A döntő feladatai. valós számok!

1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY FŐVÁROSI DÖNTŐ SZÓBELI (2005. NOVEMBER 26.) 5. osztály

MATEMATIKA VERSENY

1. Metrótörténet. A feladat folytatása a következő oldalon található. Informatika emelt szint. m2_blaha.jpg, m3_nagyvaradter.jpg és m4_furopajzs.jpg.

Azonosító jel: Matematika emelt szint

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2011/2012-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

IKU WORLD KOCKA Játékszabály. IKU WORLD Gondolkodásfejlesztő Vállalkozás

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY DÖNTŐ osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2012. NOVEMBER 24.) 3. osztály

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

Feladatlap. I. forduló

A Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Ablakok használata. 1. ábra Programablak

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV.

Keresd a választ a mesében!

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 3.

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Minta 1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR

Ábrahám Gábor A háromszög és a terület Feladatok. Feladatok

Koordináta - geometria I.

1. Írja fel prímszámok szorzataként a 420-at! 2. Bontsa fel a et két részre úgy, hogy a részek aránya 5 : 4 legyen!

Variációk egy témára - táblázatkezelő feladatok megoldása többféleképpen

Memóriamodulok Felhasználói útmutató

CAD-CAM

Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 610

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE

Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Döntő. x 3x 2 <

Puskás Tivadar Távközlési Technikum

Párhuzamos programozás

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%.

Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)

TERMÉK AJÁNLÁSA GO GUIDE KÉSZÜLJ FEL

MATEMATIKA HETI 3 ÓRA

Kombinatorika. 9. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Kombinatorika p. 1/

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK

Kérdések és feladatok

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. I. negyedév) Budapest, július

ZE-NC2011D. Beszerelési útmutató VW

Útmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez

Épületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata

Technológiai dokumentációk

Műszaki ábrázolás II. 3. Házi feladat. Hegesztett szerkezet

tartalmi szabályozók eredményesebb

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

A 10/2007 (II. 27.) 1/2006 (II. 17.) OM

Jelentés a kiértékelésről az előadóknak

Memóriamodulok Felhasználói útmutató

Szijártó Éva. Előszó. A tanulás módszere: 1. Megfigyelés 2. Utánozás 3. Gyakorlás 4. Ismétlés

Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból

Kalapos, sapka- és kesztyűkészítő

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. IV. negyedév) Budapest, április

Készítsen négy oldalas prezentációt egy vállalat bemutatására!

Vektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták, lineáris függetlenség

WALTER-LIETH LIETH DIAGRAM

Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló

Üresként jelölt CRF visszaállítása

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

Tájékoztató. Értékelés Összesen: 100 pont

ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. III. negyedév) Budapest, december

SZÁMOS SZÍNEZÉS FOGATLAN JÚNIUS 19-TŐL 3D-BEN A MOZIKBAN! 1 = szürke 2 = zöld 3 = fekete 4 = piros 5 = kék 6 = barna

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei. Milyen vagyok én? Én és te. heterogén csoportmunka

Földrajzi helymeghatározás

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]

CSOPORTSZOBA III. 2 BD55793 Fektetőágy tároló. 2 BD Görgős műanyag tároló - 9 fiókos. 2 FA_1532 Fogmosópohár tartó, fogassokkal

Spiel der Türme TORNYOK JÁTÉKA

Háromszögcsaládok Síkbeli és térbeli alakzatok 5. feladatcsomag

A skatulya-elv alkalmazásai

A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II.

1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi

Beszámoló: a kompetenciamérés eredményének javítását célzó intézkedési tervben foglaltak megvalósításáról. Őcsény, november 20.

Linux Mint 8 telepítése

Észlelési verseny éjszakai forduló. Tudnivalók

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 3. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 8.

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT

Kedves 9. évfolyamos tanulónk!

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

Előre is köszönjük munkádat és izgatottan várjuk válaszaidat! A Helleresek

Érettségi feladatok Algoritmusok egydimenziós tömbökkel (vektorokkal) 1/6. Alapműveletek

7 mestermű társasjáték Kódszám: SZMDP MÚZEUM+ DESIGNPÁLYÁZAT. ERDÉLYI ÁGOSTON 7 MESTERMŰ Kódszám: SZMDP PÁLYAMŰ RÉSZLETEI

A évi középfokú felvételi vizsgadolgozatok eredményei

Színes feladatok Kombinatorika 5. feladatcsomag

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Az éves statisztikai összegezés STATISZTIKAI ÖSSZEGEZÉS AZ ÉVES KÖZBESZERZÉSEKRŐL A KLASSZIKUS AJÁNLATKÉRŐK VONATKOZÁSÁBAN

Élesztőgomba megfigyelése

Programozás I gyakorlat

Osztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek

Térgeometria feladatok. 2. Egy négyzetes oszlop magassága háromszor akkora, mint az alapéle, felszíne 504 cm 2. Mekkora a testátlója és a térfogata?

FJÄLLTÅG. Új, limitált kiadású textilkollekció

Ha a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk.

Átírás:

ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Alapfeladat Szabályfelismerés 2. feladatcsomag összefüggés-felismerő képesség fejlesztése szabályfelismeréssel megkezdett sorozat folytatása a felismert szabály alapján A feladatok listája 1. Foltvarrás (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés) 2. Színek szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, rész-egész kapcsolat) 3. Oszloponként számolj! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés) 4. Lépcsőkre bontva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, térlátás) 5. A lépcsők tükrössége szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, transzformálás) 6. A takaró tükrössége szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, összehasonlítás, azonosítás) 7. Vedd el, amit hozzáteszel! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, kiegészítés) 8. Átdarabolva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, átalakítás) 9. Egészítsd ki négyzetté! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, kiegészítés) 10. Másolópapírt forgatva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, térlátás) Fejlesztő matematika 1

ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 11. Negyedeléssel (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, átalakítás) 12. Kiegészítés szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, alkotás, kiegészítés) Ajánlás Egyetlen ábrasor és sokféle összefüggés. Ezzel jellemezhető ez a feladatsor. Miközben a gyerekek felismernek sokféle összefüggést, ráirányul a figyelmük geometriai tulajdonságokra is. Biztassuk őket további számolási módok felfedezésére! Megoldások, megjegyzések 1. Foltvarrás 1. b) 1, 1 + 4, 5 + 8, 13 + 12, 25 + 16, 41 + 20, 61 + 24, 85 + 28, 113 + 32, 145 + 36, 181 + 40, 221 + 44 2. Engedjük, hogy a gyerekek próbáljanak a megkezdett sorozat tagjai között összefüggéseket találni! Hallgassuk meg az ötleteiket, és csak az után folytassuk a feladatsor megismerését! 2. Színek szerint A kész takaró négyzeteinek száma: 19 19 + 20 20 = 761 3. Oszloponként számolj! 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113 4. Lépcsőkre bontva 1. 1 + 3 + 1 = 5, 3 + 6 + 3 + 1 = 13, 6 + 10 + 6 + 3 = 25, 10 + 15 + 10 + 6 = 41, 15 + 21 + 15 + 10 = 61, 21 + 28 + 21 + 15 = 85, 28 + 36 + 28 + 21 = 113, 36 + 45 + 36 + 28 = 145, 45 + 55 + 45 + 36 = 181 5. A lépcsők tükrössége szerint Soronként: (1 + 3 + 5) 2 + 7, (1 + 3 + 5 + 7) 2 + 9, (1 + 3 + 5 + 7 + 9) 2 + 11, (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) 2 + 13, (1 + 3 + + 13) 2 + 15 2 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 6. A takaró tükrössége szerint (4 + 3 + 4) 2 + 3, (5 + 4 + 5 + 4) 2 + 5, (6 + 5 + 6 + 5 + 6) 2 + 5, (7 + 6 + 7 + 6 + 7 + 6) 2 + 7, (8 + 7 + 8 + 7 + 8 + 7 + 8) 2 + 7 7. Vedd el, amit hozzáteszel! 4 7 3, 5 9 4, 6 11 5, 7 13 6, 8 15 7 8. Átdarabolva 4 6 + 1, 5 8 + 1, 6 10 + 1, 7 12 + 1, 8 14 + 1 9. Egészítsd ki négyzetté! 7 7 6 4, 9 9 10 4, 11 11 15 4, 13 13 21 4, 15 15 28 4 10. Másolópapírt forgatva 6 4 + 1, 10 4 + 1, 15 4 + 1, 21 4 + 1, 28 4 + 1 11. Negyedeléssel 6 4 + 1, 10 4 + 1, 15 4 + 1, 21 4 + 1, 28 4 + 1 12. Kiegészítés szerint Az alakuló takaróban a kis négyzetek száma 1, 1 + 1 4, 1 + (1 + 2) 4, 1 + (1 + 2 + 3) 4,... A kész takaróban: 4-szer (1 + 2 + 3 + + 19) négyzettel több 1-nél, azaz 1 + 190 4 = 761. Fejlesztő matematika 3

9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 1. Foltvarrás 1. Magdi néni kétféle anyagból foltvarrással ágytakarót készített. Így változott a takaró mérete: a) Írd a nyilakhoz csatlakozó keretekbe, hány kis négyzettel változott a takaró mérete! 4 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK b) Magdi néni tovább növelte a takaró méretét. Folytasd! Hány négyzetet használt fel Magdi néni? 1 1 +...... +...... +...... +...... +...... +...... +...... +...... +...... +...... +...... +... 9 10. 2. Amikor teljesen elkészült a takaró, Magdi néni megszámolta, hogy a takaró egyik szélén 20 négyzet van. Azt, hogy összesen hány kis négyzetet varrt össze, többféleképpen is összeszámolta. Keress te is összeszámlálási lehetőségeket! 1............... Fejlesztő matematika 5

ÖSSZEFÜÉSEK 2. Színek szerint Számold össze az ábrákon a világos és a sötét négyzeteket! 9 10. 6 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK Folytasd az összeszámlálást az előzőek szerint! 9 10................... Folytasd az összeszámlálást rajz nélkül!.................. Számítsd ki, hány négyzet található azon az ábrán, amelynek egyik oldalán 20 négyzet van!......... Fejlesztő matematika 7

9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 3. Oszloponként számolj! Számold össze az ábrákon található kis négyzeteket oszloponként! 1 1 + 3 +1............ Folytasd a füzetedben a megkezdett sorozatot! Add meg a sorozat további 5 tagját! 1 1 + 3 + 1 =... 1 + 3 + 5 + 3 + 1 =... 8 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK 4. Lépcsőkre bontva Darabold fel így: a leghosszabb sor alatt és a leghosszabb oszlop előtt vágd szét! Készíts a darabokból legfeljebb 4 lépcsősort! Így számold össze az építőköveket! 1 9 10. 1 + 3 + 1 = 5 3 +... +... +... =... Rajzold le a lépcsősorokat!... +... +... +... =... Fejlesztő matematika 9

ÖSSZEFÜÉSEK Az osztóvonalak szerint számold össze az építőköveket! 9 10.... +... +... +... =... Húzd meg az osztóvonalakat, és számold össze az építőköveket!... +... +... +... =... Folytasd rajz nélkül!... +... +... +... =...... +... +... +... =...... +... +... +... =...... +... +... +... =... 10 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK 5. A lépcsők tükrössége szerint Vedd külön a középső sort, és figyeld meg a felette található lépcsők elhelyezkedését, aztán a tükrösséget! Így számold össze a kis négyzeteket! 9 10. 1 1 2 + 3 (1 + 3) 2 + 5... Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 11

9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 6. A takaró tükrössége szerint Húzd meg mindegyik ábrán az egyik ilyen irányú tükörtengelyt! Válaszd külön a tengelyen lő négyszögeket! A tengely irányában haladva számold össze a négyzeteket! 1 2 2 + 1 (3 + 2) 2 + 3... Folytasd rajz nélkül! 12 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK 7. Vedd el, amit hozzáteszel! Egészítsd ki a rajzokat úgy, hogy a nyíl irányában mindegyik sorban ugyanannyi négyzet legyen! Számold össze a négyzeteket, aztán vedd el, amit hozzátettél! 9 10. 1 2 3 1 3 5 2... Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 13

9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 8. Átdarabolva Próbálj a lehető legtöbb kis négyzetből minél tömzsibb téglalapot kirakni! Így számold össze a kis négyzeteket! 1 2 2 + 1 3 4 + 1... Folytasd rajz nélkül! 14 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK 9. Egészítsd ki négyzetté! Egészítsd ki a rajzokat úgy, hogy négyzet legyen belőlük! Számold össze a kis négyzeteket, aztán vedd el, amit hozzátettél! 9 10. 1 3 3 1 4 5 5 3 4... Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 15

9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 10. Másolópapírt forgatva Három ábrán megjelöltük azt a mintát, amiből négyet is felfedezhetsz, ha mindig derékszöggel forgatod tovább, és a középső négyzet mellé illeszted! Használj hozzá másolópapírt, és színezd különböző színnel a megtalált mintákat! Ennek alapján számold össze a kis négyzeteket! 1 1 4 + 1 3 4 + 1... Folytasd rajz nélkül! 16 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK 11. Negyedeléssel Húzz meg mindegyik ábrán két tükörtengelyt! Válaszd külön a középső négyszöget! Azon kívül egy részben hány kis négyzetet találsz? Ebből gondold ki az összes kis négyzet számát! 9 10. 1 1 4 + 1 3 4 + 1... Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 17

10. ÖSSZEFÜÉSEK 12. Kiegészítés szerint Írd a pontozott vonalakra, hogyan változik a négyzetek száma! A keretekbe a jobb oldali ábrákon található négyzetek számát írd! 18 Fejlesztő matematika

ÖSSZEFÜÉSEK Folytasd az összeszámlálást a felismert szabály alapján! 10. Folytasd a fent megkezdett sorozatot! Írd a szomszédos tagok alá a különbségüket! Számítsd ki, hány négyzet található azon az ábrán, amelynek egyik oldalán 20 négyzet van!... Fejlesztő matematika 19

ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Az Ön jegyzetei, kérdései * : * Kérdéseit juttassa el a RAABE Kiadóhoz! 20 Fejlesztő matematika