KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM Horváth Dezső MTA KFKI RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen Kezdetek: CGS és SI 1970-ben végezteaz ELTE fizikus szakán, és akkor ég a fizikában a CGS-rendszer Gauss-féle változata dívott: inden ás értékegységet a centiéter, gra és ásodperc segítségével fejeztünk ki. Ennek persze elképesztô következényei voltak. Az erô egysége ég hagyján: Newton elsô törvénye alapján egysége a dyn lett (1 dyn = 1 g c/s, egy szúnyog húzóereje), de az elektroágnesség egységei annyira bonyolultak voltak, hogy neírtuk ki ôket, csak azt ondtuk, például, hogy elektrosztatikus töltésegység. A utóbbi játszva száraztatható volt a Coulob-törvény CGS-alakjából (aelyben a vákuu perittivitása egységnyi), int az erô négyzetgyöke szorozva a távolsággal, azaz g 1/ c 3/ s 1. Necsoda, hogy a fizika különbözô ágai bevezették a saját egységeiket. Jóaga az atoi egységekkel keveredtetöbbször összetûzésbe. Eléleti fizikusok az atoi folyaatok száításakor nagy elôszeretettel fejezik ki eredényeiket a.u.-ban, és indig kooly erôfeszítésebe került azokat valailyen kezelhetô-érhetô egységgé alakítano. Az energia esete könnyû: a Rydberg-energia kétszerese, tehát az energiára 1 a.u. = 7, ev. 1 ev energiára tesz szert egy elektron, aikor átszel 1 V feszültséget (ifjúkoroban ezt ég feszültségkülönbségnek hívtuk: necsak az egységek változnak, hanea szóhasználat is). A tudoányo itt eg is állt, és inden alkaloal, aikor, például, igazi távolságra (vagy hulláhosszra) volt szüksége valailyen atoi egységben kifejezett száítás alapján, el kellett kezdene lapozni a kézikönyveket. Különösen szórakoztató az atoi töegegység, az ugyanis idôben és térben változik. Az atofizikában korábban a 16 O atosúlyának a 16-od részével, újabban pedig a 1 C-é 1-ed részével (1,660538 10 7 kg) definiálják, ég szerencse, hogy ez ajdne egyenlô a proton töegével (1,6761 10 7 kg), az eg közel van jelenlegi kedvenc töegegységehez, a GeV/c - hez (1 GeV/c = 1,78661 10 7 kg). Ugyanakkor a kéiai skála a terészetes oxigén atoi töege, azaz a terészetben elôforduló oxigénizotópok keverékében ért átlagos atotöeg 16-od részét tekintette egységnyinek, aely persze vagy fél százalékkal kisebb volt. Bár kezdetben kicsit bosszantott, hogy a vákuunak hirtelen egységnyitôl eltérô perittivitása és pereabilitása lett, a töegalapegység eg a logikusabb gra helyett a kg lett, a konkrét száításokat égis nagyértékben egkönnyítette az MKSA (, kg, s, aper), ajd az abból kinôtt SI-rendszer használata. Eltûnt egy sor történeli értékegység, int a ágneses térerôsség gaussa, a nyoás atoszférája vagy a radioaktivitás curie-je. Terészetesen ezt is idôbe telt egszokno, de a tesla esete igazán könnyû volt: 1 tesla = 10 kilogauss. Elisere, hogy a curie-nél a becquerel sokkal logikusabb egység, hiszen 1 Bq = 1 bolás/s, íg 1 Ci = 3,7 10 10 Bq, viszont vegyük észre, hogy a Bq annyira kicsi aktivitás, hogy a gyakorlatban leggyakrabban a illió- (MBq) és illiárdszorosa (GBq) használatos. Ezzel együtt is gyorsan eghonosodott a használata. Miután Dubnában töltötte5 évet, itthon bekapcsolódtaa KFKI Mössbauer-laboratóriuának unkájába. A össbaueresek (ire i így hívtuk agunkat, Rudolf Mössbauer ár a GALLEX neutrínófizikai kísérletben vett részt) kedvenc forrása az 57 Co, aellyel az 57 Fe stabil izotóp egfelelô átenetét gerjesztik. Az átenet energiája 14,4 kev (kiloelektronvolt) ugyan, de a érés annyira pontos, hogy az energiaspektru letapogatásához a forrásból kijövô foton energiáját a céltárgy ozgatásával (Doppler-hatás) változtatják. Így tehát a vizsgált anyagra jellezô, ért energiakülönbségeket a ozgatás sebességével fejezik ki, azaz általában /s egységben. Ez tehát egy újabb energiaegység, és eber legyen a talpán, aki kapásból eg tudja ondani, hány ev-nak felel eg (tekintsük házi feladatnak). Hosszúság 198-ben kezdôdött együttûködése a kanadai TRIUMF intézettel. A nevét a TRI-University Meson Facility (hároegyeteezongyára) kezdôbetûibôl kapta, de ár akkor négy egyete alkotta. Kanada nerég tért át a etrikus egységekre (gondolo, ebben Pierre Trudeau francia korányzásának is szerepe volt). A boltokban kg-ban kellett kiírni az egységárakat (állandó kérdés volt az eladóhoz: az ennyi, árint fontonként) és a sebességkorlátozó KRESZ-táblák is k/h-ban szóltak, de ezzel nagyjából véget is ért a etrikus rendszer érvénye Vancouverben. Az aerikai gyártányú autók, ûszerek és szerszágépek ind angolszász egységekben ûködtek. Észak-Aerikában persze ne így hívják: Kanadában birodali (iperial) egységeknek, Aerikában standard értékrendszernek, de a közhasználatú súlyértékeikre használják a frangolul hangzó avoirdupois szót is. Ezek az elnevezések Magyarországról nézve viccesek, hiszen itôl lenne standard az USA értékrendszere Aerikán kívül, a szóbanforgó birodalo pedig a brit birodalo, aelynek akkor Kanada ár csak névleg volt része, és egyébként is, Kanadában az angolszász egységek aerikai változatát használták, neaz angolt. A hüvelyk (1 inch = 5,4 ) egészenként jól kezelhetô, ert a négyszerese nagyjából 10 c. A baj az HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 17
aerikai érôszalaggal az, hogy a hüvelyket ne tizedre, hanekettesével osztja. Aikor a kísérlet geoetriáját igyekeztünk feltérképezni, és valaelyikünk érte a távolságot, hogy például 11 láb és 5 egész 11/3 hüvelyk, és a következô éret, ondjuk, 10 egész 3/8 hüvelyk volt, akkor nekebizony nehezere esett a kettôt kivonno egyásból. Bonyolultabb esetben átszáoltuk a részadatokat éterre, öszszeadtuk-kivontuk, aztán visszaszáoltuk láb+hüvelykre, hogy közérthetô legyen. Egyszer ottani barátaink egkérdezték, ilyen agas vagyok. Mondta, hogy 195 c, ire visszakérdeztek, hogy az ennyi. Elôkapta a kalkulátoroat, és közölte, hogy integy 77 inch. Látva az értetlen arcokat, elosztotta1-vel: 6,4 láb jött ki, és az sevolt jó. De aikor visszaszorozva a 0,4 lábat 1- vel, kijött 6 5", akkor azt ondták: nahát, tényleg agas vagy! Elsô rajzoat a TRIUMF echanikai ûhelyében kooly derültség fogadta, ert -ben skálázta. Eliserték, hogy Kanada etrikus, de a gépeik ind aerikaiak voltak, tehát egkértek, éretezze át érthetô egységekre. Megtette, pici szerkezetrôl lett lévén szó, il-ben, aely ugyan a hivatalos definíció szerint a yard 3600-ad része, viszont éppen egy ezred inch. A enetekkel viszont bajban volta, ert fogala se volt, it írjak az M1-es csavarok helyére. Kérésere a ûvezetô a 0-80 -asat javasolta, int jó kicsit. Meglepetésere csavarokat a kész szerkezethez nekapta: Kiderült, hogy olyan kicsi csavarok Vancouverben neléteznek, Kanada ásik végébôl, Torontóból kellett hozatnoôket. Rengeteg angolszász hosszúságegység van, és a legtöbbet használják is, például 1 line (vonal) = 1/40 hüvelyk (0,635 ), 1 hüvelyk = 1 láb (foot, 304,8 ), 3 láb = 1 yard, 1 fatho= yard és néhány közbülsôt átugorva 1 érföld (ile) = 1760 yard = 1609. A köznapi használatban elég tudnunk, hogy a yard kicsit kevesebb, int 1, a érföld eg valaivel több, int ásfél k. A naiv középeurópai vendég fô probléája ne aga az egység, hane a különbözô egységek közötti véletlenszerû szorzófaktor. Ráadásul a legtöbb értékegység aerikai és brit definíciója különbözik: a yard esetén ez kicsi, 10 5 körüli, de száora annál érthetetlenebb. A hüvelyktôl Európában seszabadulta. Elsô antiprotonos kísérletünkhöz japán kollégáiaerikai kriosztátot és gáztargetet vásároltak, aely, terészetesen, aerikai éretezésû alkatrészekkel rendelkezett. Ahhoz, hogy a CERN etrikus rendszeréhez csatlakoztassuk, rengeteg átenetet kellett készítenünk, rövid rézcsöveket egyik felén etrikus, ásikon angolszász enetû csatolókkal. 1993-ban hosszú órákat töltötteazzal, hogy szortíroztaezeket a enetes szerelvényeket és filctollal ráírtaaz aerikaiakra a éretet, a hazait ugyanis ránézésre eg lehet becsülni. Biztosan az aerikait is, csak ne nekünk, és fôleg ne, ha összekeveredtek a etrikusakkal. Az egyik gyakori éret, 3/8 hüvelyk, például, közel 10, viszont a enete egészen ás; a kettô ne egy egyásba, ai gyakran akkor derült ki, aikor ár tönkretettük az erôltetéssel. Aerikában viszont tapasztalta a yardnak, int hosszúságegységnek egy rendkívül praktikus használatát. A legtöbb településen a házszáok valahonnan, többnyire a városközponttól kezdve utcánként százat ugranak, úgyhogy könnyû a térkép alapján utazási távolságot becsülni, és azt, hogy egy keresett cíelyik két keresztutca közé esik. Ráadásul a házak száát eg gyakran az határozza eg, ilyen essze vannak a blokk végétôl, tehát nincs kavarodás, ha egy telket egosztanak. Az a cí tehát, hogy 395 East 57th Avenue azt jelentheti, hogy az adott ház az 57. kelet nyugati utca keleti felén van, a 39. blokkban, integy 5 távolságegységnyire (pl. yardra) a keresztezôdéstôl. Az európai ódszer persze jóval izgalasabb az összevissza kezdôdô és befejezôdô, véletlenszerûen elnevezett, tekervényes utcákkal és az utca elején indig újrakezdôdô házszáozással. A tokiói cíek ég érdekesebbek: a városrész nevét háro száköveti, az elsô egy kis városnegyedé, a ásodik egy blokké, a haradik pedig a házszá a blokkon belül, aelyet kis térképek utatnak hirdetôoszlopokon. Utcanevekre persze így nincs is szükség. Terület Egészen ostanáig fennaradt Magyarországon néhány régi, ne-etrikus értékegység, int a hold és a négyszögöl, de kihalóban vannak. Azt persze tudjuk, hogy egy telek 00-as, ha hétszáz-valahány négyzetéter, de ez is lassan elúlik, int ahogy a ezôgazdaságban is eluralkodott a hektár. Aerikában a lakások és kis telkek területét négyzetlábban, a nagyobbakat, int az országokét pedig négyzetérföldben érik. Térfogat Az SI, a 3 és társai ellett egengedi a litert és ellette a hektolitert, decilitert és centilitert, az utóbbiakat nyilván történeti okokból. A térfogat logikus angolszász értékegysége, terészetesen, köbhüvelyk (cu in), köbláb (cu ft), köbyard stb., de vannak egészen sajátosak is, int a folyadék-uncia (fluid ounce), ebben érik az éleliszereket. 1 fl oz = 8,4 és 9,6 c 3 Angliában, illetve Aerikában, és ez nea köbösített hüvelyk különbsége, hanea különbözô gallonoké, az aerikai gallon ugyanis éppen 31 US-köbhüvelyk, azaz 3,785 liter, szeben a brit gallonnal, aely sokkal több, 4,546 liter. Az italt viszont kvartban (quart) és pintben érik, aely a gallonok negyed, illetve nyolcadrésze. A quart netévesztendô össze a quarterrel, aely sokkal nagyobb, Angliában 64 gallon. Kanadában vetteegy ôsrégi, hatalas aerikai autót, a otorja 480 köbinches volt, azaz csakne8 literes; a tankjába, ha jól eléksze, 30 USA-gallon benzin fért. 18 FIZIKAI SZEMLE 007 / 4
Egyébként a naív idegen egzavarására inden anyagot ásféle ûrértékben érnek, a búzát, például, bushelben, aely Angliában 8 gallon, Aerikában pedig köbhüvelykben definiálják, de literben ne pontosan annyira jön ki. A kôolaj értéke a hordó, aely az egyszerûség kedvéért Angliában 36 gallon (barrel oil), az USA-ban pedig 4 gallon (petroleu barrel), egyébiránt pedig ajdne pontosan egyenlôek 159 liter körül. A lexikon szerint van ég jó pár egzotikus angolszász térfogategység, de azokkal, szerencsére, nevolt alkalatalálkozni. Jó sok angol egységet sorol fel egyébként a http://hoe.clara.net/ brianp/quickref.htl honlap. Súly, töeg Elsô találkozásoaz angolszász egységekkel egy londoni szállodában történt, aikor ráállta a fürdôszobaérlegre: el ne tudta képzelni, ilyen súlyegységben nyohatok 1-t. Otthon aztán utánanézte: ôk a testsúlyt stone-ban érik (kô), aely 6,35 kg. Ez szerencsére Aerikában ne iseretes, ott a testsúlyt fontban érik. Furcsa, hogy a pound szót lb-vel jelölik a latin libra után. A rengeteg angolszász töegegység attól is függ, it érünk vele: a patikában és az ékszerészetben egészen ás töegegységeket használnak, de ez nyoaiban nálunk is egaradt, int például a karát. Ai nagyon rendes tôlük: az angolszász tonna ugyanannyi Angliában és Aerikában és közeli a etrikushoz: 1 ton = 1016 kg. Persze ez seilyen egyszerû, ert Aerikában használják a rövid tonnát is, aely pontosan 000 font, tehát csak 907 kg. Nyoás Kezdetben volt a torr, ás néven higanyilliéter (Hg): 1 higanyoszlop nyoása. Mivel a etrikus súlyt a vízzel definiáljuk és a légköri nyoás közel 10 vízoszlopénak felel eg, valaivel etrikusabb az atoszféra: 1 at 760 torr = 1,013 kg/c. Metrikus, de nesi a bar vagy régebbi nevén technikai atoszféra, at: 1 bar = 1 kg/c. Vákuuéréshez használt kisebb egysége a bar. A nyoás SI-egysége, a pascal (1 Pa = 1 kg/,1 at = 10135 Pa) keény dió, nehezen egy át a használatba. CERN-es kollégáial a vákuuot és kis nyoást ég a is torrban, illetve jobb esetben illibarban fejezzük ki azon egyszerû okból, hogy a piacon kapható ûszerek leginkább azt utatják (bár fogadni ernék, hogy prograozhatók lennének pascalban is). Még a is látni idônként hpa-ban adott nyoásértéket: pszeudo-si ugyan, ert a hekto ne elfogadott ugrószá, csak az ezresek azok (kivétel a ár elített hektoliter és a hpa), viszont 1 hpa jó közelítéssel 1 bar. Mielôtt felháborodnánk ee pontatlanságon, gondoljuk eg, ez a közelítés ég indig ennyivel jobb, int a bar-t és a torr-t nagyjából azonosnak venni, pedig azzal is jópárszor találkozta ár, persze csak 10 5 bar alatti vákuura, aelynek érése ár inkább csak nagyságrendi. A egfelelô angolszász értékegység a font/négyzethüvelyk (pound-per-square-inch, psi). Az összes aerikai ûszer ebben ért. Elônye, hogy közeli az atoszférához, 1 bar = 14, psi, és legalább tizedes értékben osztódott. Hátránya, hogy nehéz kapásból 14-gyel osztani, aikor bar-ra szeretnénk átszáítani. Hôérséklet Aicelsius-fokunk reek, ert abból lett a fizika kelvinje. A reauure régen kihalt, bár gyerekkoroban ég voltak abban érô hôérôk az utcán. Az angolszász fahrenheit viszont él és virul, de száora reénytelen: necsak ne tudta hozzászokni, de változatlanul száológépre van szüksége, hogy fogala legyen róla, ennyi is, például 40 F celsiusban: ég a 3-t haar levono belôle, de az osztás 1,8-del ár eghaladja a fejszáolási képességeet. Szegény aerikai kollégák itt is két egység között ôrlôdnek, hiszen a fizika az általuk néi logikával centigrade-nek nevezett celsiust használja, aíg otthon a sütô vagy a szoba hôérsékletét és a gyerek lázát fahrenheitben érik. Az utóbbi esetben viszont kidoborodik a fahrenheit elônye: könnyû egjegyezni, hogy 100 F fölött célszerû orvost hívni (Fahrenheit a t = 100 F-et a saját testhôérsékletéhez igazította, nyilván lázas volt éppen). A történeti igazság kedvéért azért eg kell elítene, hogy ha a a fahrenheit int értékegység, eglehetôsen érteletlennek tûnik is, D. G. Fahrenheit néet fizikus csakne 300 évvel ezelôtt készítette elsô hôérôjét, és utána ég vagy 00 éven keresztül a Fahrenheit-féle hôérôk voltak a legpontosabbak. Atofizikai energia: ev, angströ, n, GHz Elsô CERN-i kísérleteiaz alacsonyenergiás antiproton-gyûrûnél zajlottak, kezdetben olasz, ajd japán néet unkatársakkal együttûködésben (az elôbbi esetben tényleg zajlottak, utána inkább csak folytak). A japán kísérletben antiproton-átenetek energiáját értük atookban lézerspektroszkópia segítségével. A vizsgált áteneti energiák a látható fény tartoányába estek, tehát ev körüliek voltak. A festéklézereknek, a dolgok terészetébôl fakadóan, a hulláhosszát szabályoztuk a rezonátor éretével, és ennek egfelelôen az atoi áteneteket hulláhosszban, nanoéter egységekben kaptuk. A kalibráló vonalakat, történeti okokból, angströben tabellázták, de azt csak 10-zel kellett osztanunk, egyszerû volt. Eléleti kollégáink azonban a cikk elején elegetett atoi egységekben szerették egadni száításaik eredényét, aelyet nekünk kellett n-re átszáolnunk, aíg rá ne vettük ôket, hogy tabellázzák száunkra HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 19
n-ben is (ez nekik csak egyetlen sorral jelentett többet a prograkódjukban). A nehézségek akkor kezdôdtek, aikor a érési pontosságunk kezdte elérni az igazi atofizikusokét, akik az összes ennyiséget frekvenciában szerették kifejezni, és tôlünk is azt kérték. A hulláhosszakat továbbra is n-ben kapjuk, de a korrekciókat, a Doppler- és instruentális kiszélesedést és ás sziszteatikus hatásokat GHz-ben és MHz-ben kellett kifejeznünk, ert azok voltak többé-kevésbé függetlenek a konkrét tanulányozott átenettôl. Nagyenergiájú fizika Jelenlegi fô területeen, a nagyenergiájú fizikában csaknekizárólag két értékegységet használunk, a GeV-et és a pikobarnt. Az, hogy az energia értékegysége a GeV (1 GeV = 10 9 ev) neeglepô, hiszen a nagy gyorsítók a ár TeV, azaz 10 1 ev fölöttiek. Netúlzottan érdekes és nehéz is észlelni a GeV alatti részecskéket. Még az is könnyen egeészthetô, hogy az E = c Einstein-reláció alapján és a fénysebességet egységnyinek véve a töegeket is GeVben érjük, illetve a könnyebbekét MeV-ben. Igényesebb kollégák GeV/c -et, illetve MeV/c -et írnak, de kisebbségben vannak. Innen ár igen apró lépés a p lendületet (idôsebbek kedvéért: ipulzust) is GeVben, illetve pontosabban GeV/c -ben kifejezni, hiszen a nagyenergiájú részecskék gyakorlatilag ind relativisztikusak, és zérus töeg esetén E = pc. Az instabil részecskék élettartaa ár kicsit bonyolultabb eset. Az exponenciális bolás idôfüggésének energiában a Breit Wigner-féle rezonancia Lorentz-függvénye felel eg, aely szerint a boló állapot energiaeloszlása W(E) 1 (E M) Γ /4, ahol a csúcs M axiuhelye a boló részecske töege, Γ szélessége pedig az élettartaal fordítottan arányos (ezt gyakran hozzák téves ok-okozati összefüggésbe a Heisenberg-féle határozatlansági relációval, holott csak az eredetük hasonló). A rövid életû állapotok élettartaát tehát célszerû a rezonanciájuk szélességével jelleezni, aely GeV, így lesz az idô értékegysége GeV 1. Az azonban ár tényleg furcsa, aikor tekintettel arra, hogy a lendületet is GeV-ben érjük, és a távolság a lendülettel hasonló viszonyban van, int az idôtarta az energiával az igen kicsi távolságokat idônként GeV 1 egységekben érik. A nagyenergiájú fizika gyakorlatilag kizárólag energiát és hatáskeresztetszetet ér, az utóbbival lehet ugyanis a legegyszerûbben kifejezni azt, hogy két egyásnak repülô részecske ilyen valószínûséggel lép kölcsönhatásba. Történeti okokból a hatáskeresztetszet egysége a barn, 1barn=10 8. Ez elsô ránézésre ugyan kicsinek tûnik, de a neve nevéletlen: ár a keresztszülei tudták, hogy nagy lesz, azért nevezték így el (a barn angolul csûrt jelent). A nagyenergiájú fizika jellegzetes folyaatai pikobarn (azaz 10 1 barn) körüli hatáskeresztetszettel rendelkeznek, bár ostanában a ritka folyaatoknál a fetobarn (10 15 barn) is gyakran elôfordul. Mivel pedig az álló céltárgyas kísérletek fluxusát és az ütközônyalábok luinozitását egyaránt a felületegységen idôegység alatt áthaladó vagy ütközô részecskék száával, azaz c s 1 egységben érjük, a legyegyszerûbb azt is barnnal kifejezni. A teljes vagy integrális luinozitást a luinozitás idô szerinti felösszegzésével, integrálásával kapjuk a gyorsító ûködésének idejére. A LEP, például, ûködése utolsó évében, 000- ben, integy L = 0 pb 1 integrális luinozitású elektron pozitron ütközést produkált 00 GeV körüli ütközési energiával. Ebbôl könnyû egondani, ennyi eseényt várunk egy isert hatáskeresztetszetû reakcióból: ha például a vizsgált hatáskeresztetszet pb, az észlelési hatásfokunk pedig a sziulációk szerint 50%, akkor L = 100 pb 1 luinozitásnál 100 eseényt várhatunk. Érdekes a részecskefizika szögérése is. Egy nagyenergiájú elektron pozitron, proton proton vagy nehézion-ütközést követôen a szélrózsa inden irányába repülnek szét a részecskék. A fizikai analízishez azonosítanunk kell az azonos irányban kibocsátott hadronzáporok egyáshoz tartozó részecskéit, és ehhez az egyes részecskék pályájának távolságát egyástól célszerû a lendületvektoruk közötti szöggel definiálni. Ezt a LEP gyorsítónál szöggel, illetve annak koszinuszával fejeztük ki. A protonütköztetôknél viszont a polárszög helyett pszeudorapiditást használunk, aelynek definíciója η = lntgθ/, ahol Θ a részecske és a nyaláb közötti szög (Θ a részecskefizika kedvenc görög betûje, indenféle szöget jelölünk vele, ég az állapotok keveredésére vonatkozókat is). Az ilyen ütközéseknél a legtöbb kirepülô részecske nyalábirányú háttéreseényhez tartozik, tehát annál érdekesebb valai, inél erôlegesebb a lendületvektora a protonnyaláb irányára. Ugyanakkor a pszeudorapiditás csak a nyalábtól való szögtávolságot jellezi, a részecskepályák egyáshoz képesti távolságához célszerû bevenni a Φ aziutszöget is, aely a gyorsítóknál használatos koordinátarendszerben, ahol a nyaláb iránya a z -tengely, a nyalábra erôleges síkra vetített szög. Az LHC-kísérletekben tehát a részecskepályák távolságát szög helyett a R = η Φ ennyiséggel jelleezzük. Éljenek a etrikus egységek! Száora a etrikus rendszer legszebb része az ezres váltószáok: a éterbôl így lesz kiloéter és fetoéter (aely történetesen régebben feri volt), a s-bôl ns és a kg-ból no, itt egy kis dadogást észlelünk, hogy ne a gra az alapegység és a ega- 130 FIZIKAI SZEMLE 007 / 4
SI alapegységek Száraztatott egységek név nélkül Száraztatott egységek saját névvel és jellel a folytonos vonal szorzást, a szaggatott osztást jelent kilogra éter ásodperc ól aper kelvin kandela kg töeg hosszúság s idõ ol A K abszolút hõérséklet cd fényerõsség térfogat 3 terület /s sebesség /s gyorsulás newton joule N erõ J (N ) energia, unka hõennyiség katal coulob Celsius fok kat (ol/s) katalitikus aktivitás C (A s) elektroos töltés C (K) hõérséklet ( t [C] = T [K] 73,15) lux lx (kg/ s ) (l/ ) egvilágítás 1. ábra. Az SI-értékegységek összesítése. Balról jobbra az alap, az elsôdleges és ásodlagos száraztatott SI-egységek. Feltüntettük az egységek nevét, jelét és száraztatását; az utóbbit ind képlettel, ind pedig összekötô vonalakkal. A folytonos vonalak szorzást jelentenek, azaz a kiinduló ennyiség szorzótényezôként szerepel a nyíllal jelölt végegység száraztatásánál, a szaggatott vonal pedig osztást. pascal watt Pa (N/) nyoás W (J/s) teljesítény, hõáralás weber farad luen Wb (V s) ágneses fluxus F (C/V) kapacitás l (cd sr) fényára gray becquerel Gy (J/kg) elnyelt sugárdózis Bq (1/s) (radio)aktivitás henry H (Wb/A) induktivitás volt V (W/A) feszültség sr Sv Hz anyag- ennyiség elektroos ára (J/kg) dózis- egyenérték (1/s) frekvencia T (Wb/) ágneses indukció oh sieens W S (V/A) (1/ W) ellenállás vezetõképesség szteradián sievert hertz tesla radián (/ = 1) térszög rad szög (/ = 1) gra tonna aradt, de a illigra és ikrogra ûködik. Szegény angolok nagyon szenvedhettek, aikor a régi, egszokott pénzrendszerükrôl (1 shilling = 1 penny, 1 font = 0 shilling, 1 guinea = 1 shilling) át kellett térniük az 1 font = 100 penny fantáziátlan és unalas rendszerére. A tudoány etrikus és a közélet angolszász hosszúságegységei eglehetôs zavart jelentenek Aerikában. Száora a legelképesztôbb példa erre a 650 illió dolláros Mars Cliate Orbiter ûrisszió, aely a NASA hivatalos elezése szerint fôként azért veszett oda, ert 57 érföld helyett 57 k agasan léptették be a Mars légkörébe. A jelentés persze ennél diploatikusabban fogalaz: egyrészt közli a tényt, hogy 80 90 kagasság helyett 57 k-en lépett be a légkörbe, ásrészt pedig hibaként felrója, hogy ne váltottak át bizonyos ennyiségeket angolszászról etrikus egységekre. Aikor egy fiatal kanadai unkatársanak panaszkodta, ilyen nehéz egszokni az angolszász értékegységeket, rákérdezett, i, agyarok, enynyire vagyunk etrikusak. Közölte, hogy axiálisan. Erre jöttek a keresztkérdések: Mekkora a súlyo? Mondo, 76 kg, de nálunk úgy kérdezik: hány kiló vagy. Mekkora a lakásoterülete? 64. Néi gondolkodás után felcsillant a szee: hány tojás van egy dobozban? Mondo, tíz. Erre kifakadt: iféle ország lehet az, ahol 1 helyett 10 tojást raknak egy dobozba? Mosolyogva ondta: etrikus. Ezt a cikket elsôsorban a saját szórakoztatásora írta, és csak reénykedhete benne, hogy az olvasóéra is. Trócsányi Zoltán barátoviszont azt tanácsolta, tegyehasznossá azzal, hogy hozzárakok egy ábrát az eredeti és száraztatott SI-egységekrôl. Többféle van forgaloban, angol nyelvû inta alapján felépítette egyet agyarul. A ásodlagos értékegységeket általában szorzással-osztással kapjuk az eredetiekbôl: a folytonos vonalak a nyíl irányában szorzást, a szaggatottak osztást jelentenek. Köszönö a tippet, Zoli! KITÜNTETÉS Az Európai Fizikai Társulat Tanácsa 007. árcius 3 4-i londoni ülésén a nukleáris szilárdtestfizika agas színvonalú ûveléséért és a agyar és európai fizikus közösségnek tett lelkes szolgálataiért Nagy Dénes Lajost az EPS tiszteleti tagjává (EPS Fellow) választotta. Az ülésen 8 EPS Fellow-t választottak eg. HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 131