Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék Mérési útmutató Mikroszkópos mérés Budapest 2015
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 2 Alapfogalmak A látószög növelése A környezetünkrıl nyerhetı információ jelentıs részének megszerzésében különleges és kiemelt szerepe van látásunknak. A látás útján történı érzékelés eszköze, a vizuális detektálást végzı érzékszervünk teljesítménye rendkívül behatárolt, e határok kiterjesztésének hatékony eszközei optikaiak, e célra speciális mőszereket használunk. Szinte lehetetlen egy vizuálisan megfigyelt tárgy két szomszédos elemi pontját egymástól megkülönböztetni, ha a belılük szemünkbe jövı fénysugarak két szögpercnél kisebb szöget zárnak be egymással. Ezen érték felénél kisebb látószögnél a részletek megkülönböztetése teljesen lehetetlen, azaz a tárgyrészleteket nem vagyunk képesek megkülönböztetni, szemünkkel feloldani. Ebben az esetben olyan speciális optikai rendszert vagyunk kénytelenek alkalmazni, amely megnöveli a látószöget, azaz olyan képalkotási elrendezést hoz létre, amelyben a vizsgált és vizuálisan fel nem bontható részleteket nagyobb látószög alatt látjuk, és így már azokat felbontani vagyunk képesek. Az ilyen látószögnövelı optikai berendezések a távcsövek, lupék, vagy mikroszkópok. Ha a vizsgálandó (esetleg önmagában nagy) tárgy túl messze van, a rajta lévı a vizsgálat tárgyát képezı részletek a szem felbontóképességének határszöge alatt vannak, tehát kicsi a részletek látószöge; ilyenkor úgynevezett távcsövet kell alkalmazunk. Fordított esetben, amikor a megfigyelést végzı szemünkhöz közel lévı rendkívül kismérető tárgyak részleteit nem látjuk, azaz ebben az esetben is azok a szem felbontóképességének megfelelı határszög alatt látszanak csak; lupét, vagy másképpen egyszerő nagyítót alkalmazunk, melynek feladata szintén a látószög növelése. Egyszerő megfontolások alapján beláthatjuk, hogy minél közelebb kerül szemünkhöz a megfigyelés tárgyát képezı objektum vizsgált két részletpontja, annál nagyobb lesz azok látószöge. Azonban szemünk fontos paramétere a közelpont, amelynél közelebb levı térrészben megjelenı tárgypontokat már nem vagyunk képesek felbontani. Az ilyen esetben alkalmazott lupe szerepe az, hogy a közellevı felbontott formában megfigyelendı tárgypontok képét a tiszta látás távolságában hozza létre. Válogatott fejezetek a mikroszkópia történetébıl Az egyszerő mikroszkóp használatára vonatkozó elsı feljegyzések a 16. század végére tehetık annak ellenére, hogy a fénnyel kapcsolatos alapvetı jelenségek már az ókorban is ismertek voltak. Az összetett mikroszkóp alkalmazásának elterjedését a színhibák korrekciója tette lehetıvé. Az elsı összetett mikroszkópot Hans Janssen és fia Zacharias készítette el valamikor a tizenhatodik, illetve a tizenhetedik század fordulóján. 1667-ben Christian Huygens állította össze a róla elnevezett okulárt, melyet ma is széles körben alkalmaznak. Erre az idıszakra tehetık a mikroszkóppal kapcsolatos fontosabb fejlesztések; 1685-ben Tortoni átvilágításos mikroszkópja, 1691-ben Bonanni mikroszkópos megvilágítása fókuszálható kondenzorral, 1704-ben Marshall billenthetı mikroszkópállványa, 1730-ból Culpeper mozgatható megvilágítótükre ismert. A mikroszkóp objektívek fejlıdése tekintetében a nagy áttörés 1757-ben következett be, ugyanis a Dollond fivérek akromatikus lencsepárt készítettek sikerrel, cáfolva Newton ez irányú megállapításait. A színhibákkal terhelt optikai rendszerek korrekciója vonatkozásában a Dollond fivérek gyakorlati eredményeit Leonhard Euler szentpétervári matematikus 1762 és 1764 között végzett elméleti munkája zárta le, megoldva ezzel az akromatizálás kérdését. 1776-ban Adams a gyors objektívváltáshoz revolverszerkezetet tervezett. Ramsden a geodéziában ma is széles körben alkalmazott teodolit feltalálója 1783-ban elkészítette a késıbb róla elnevezett okulár
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 3 típust. A modern mikroszkópia szempontjából nagy jelentıségő polarizáció jelenségére 1808-ben adott magyarázatot Etienne Malus, vizsgálva a fény polarizációját visszaverıdés útján. 1818-ban Amici speciális, félgömb alakú objektív frontlencsét és katadioptrikus mikroszkóp objektívet készített. 1829- ben Talbot elkészítette az elsı polarizációs mikroszkópot. 1837-ben Ross korrekciós foglalatot tervezett a fedılemez vastagság által okozott eltérések kiegyenlítésére. Szintén ugyanebben az esztendıben Reade sötét látóterő mikroszkópot készített. 1844- ben a felbontóképesség növelése céljából Amici kísérleteket végzett vízimmerziós objektívekkel. 1845-ben Chevalier alkalmazta elıször az elektromos ívlámpát mikroszkópos megvilágítás céljából fényforrásként. 1847-ben készítette el Carl Zeiss az elsı mikroszkópját. 1849-ben készítette el Kellner a ma is alkalmazott Kellner-féle és ortoszkopikus okulárt. 1873-ban Ernst Abbe megalkotta a mikroszkópos képalkotás elméletét, illetve levezette a mikroszkóp feloldóképességének függését a fény hullámhosszától és bevezette a numerikus apertúra fogalmát. 1884 meghatározó az optikai rendszerek tervezése és gyártása terén, ugyanis ebben az esztendıben alapította Otto Schott a jénai üveggyárat, mely széles üvegválasztékkal állt a tervezık rendelkezésére a törésmutató és a színbontó képesség 1. ábra Frits Zernike (1888 1966) tekintetében. A jénai Zeiss mőveknél Ernst Abbe 1886-ban alkotta meg az elsı, gyakorlatban is sikerrel alkalmazott apokromátot. 1888-ban Henrich Hertz kísérleti úton is kimutatta az elektromágneses hullámokat. Ugyanebben az évben alkalmazott elıször monobrómnaftalin immerziós objektívet Ernst Abbe. 1893-ban a mikroszkópos megvilágítás ma is alkalmazott elvét dolgozta ki August Köhler. Burch 1930-ban dolgozta ki a vákuumgızölés módszerét. 1933 az elektronmikroszkóp felfedezésének éve. 1934-ben Chrétien változtatható gyújtótávolságú (zoom) objektívet tervezett. Szintén ebben az évben publikálta a fáziskontraszt-eljárást Frits Zernike, aki ezért 1953-ban Nobel-díjat kapott. A jénai Zeiss mőveknél alkalmaztak elıször 1935-ben reflexiócsökkentı bevonatot. 1938-ban mutatott be Boegehold plánakromát mikroszkóp objektívet. Az egyszerő mikroszkóp nagyítása A geometriai optikai megfontolások alapján könnyen belátható, hogy egyetlen győjtı típusú rendszer, vagy akár egyetlen lencse a tárgyról képet alkot. Szabad szemmel történı megfigyelés esetén nagyított virtuális képre van szükségünk. Ehhez a geometriai elrendezés vonatkozásában arra van szükség, hogy a tárgy a tárgyoldali fókusz és a leképzı rendszer között helyezkedjen el. Ismert tény, hogy ilyen esetben csak látszólagos nagyításról lehet beszélni, hiszen az optikai rendszeren keresztül szemlélt tárgy és az anélkül szemlélt tárgy látószögének eltérését tapasztaljuk. Ha az így kapott látószög a szabad szemmel történı szemlélés esetén fellépı látószögnél nagyobb, akkor látószög-növelésrıl, nagyításról beszélünk. Ilyen virtuális kép 2. ábra Az egyszerő mikroszkóp szerkesztése esetén a szerkesztı sugarak nem találkoznak, csupán azok virtuális meghosszabbításai. Az optikai eszközt nagyítónak, vagy lupénak nevezzük, és olyan mőszerekben alkalmazzuk, ahol közvetlenül a tárgyat, vagy az arról létrehozott valós képet nagyobb látószög alatt kívánjuk szemlélni. Alkalmazása esetén a
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 4 tárgyat a lencse tárgyoldali fókuszába helyezzük, ilyenkor a tárgyat 250 mm távolságban, a tisztánlátás távolságában adott szög alatt látjuk, ami nagyobb a lencse nélküli szemlélés esetén tapasztalható látószögnél. A szögnagyítás, azaz a lencse lupenagyítása e két szög tangensének aránya. Az egyszerősítés után: 250 mlupe = f. Az összefüggésbıl jól látható, hogy a lupe nagyítása a fókusztávolsággal fordítottan arányos. Az ilyen módon látószög-növelést végzı lupe, vagy más néven egyszerő mikroszkóp alkalmazását korlátozza az, hogy a fókusztávolság csökkentésével a vizuális megfigyelés során technikai nehézségek lépnek föl, illetve az alkalmazhatóságot jelentıs mértékben rontja az is, hogy a növekvı nagyítást a képminıség romlása és fényerı csökkenése kíséri. Ezért, ha látószög növelésének nagyobb mértékére van szükség, nagyobb nagyítású, jobb képalkotási tulajdonságokkal rendelkezı, úgynevezett összetett mikroszkópot célszerő alkalmazni. lupe Az összetett mikroszkóp felépítése és nagyítása Az összetett mikroszkóp alkalmazása során a tárgy leképezése és nagyítása két egymástól elkülönítetten is kezelhetı nagyítási folyamatnak tekinthetı. Egyrészt a tárgyhoz viszonylag közel lévı, rövid fókusztávolságú leképzı rendszer, az úgynevezett objektív, vagy tárgylencse a leképezendı tárgyról a képalkotás tulajdonságainak megfelelı, véges távolságban valós, fordított és nagyított képet alkot. Ezt a képet nevezzük közbensı képnek. Megjegyzendı, hogy nem vizuális megfigyelés esetén, ezt a belsı, közbensı képet detektálják és értékelik. Vizuális megfigyelés esetén ezt a valós fordított és nagyított képet egy következı optikai rendszeren, az úgynevezett okuláron, vagy szemlencsén keresztül szemléljük; megnagyítva a valós kép szemlélésének látószögét. Ezért a szemmel történı megfigyelés esetén a végsı kép nagyított és virtuális, az eredeti tárgyhoz képest fordított állású. Az objektívbıl és okulárból álló összetett mikroszkóp nagyításának meghatározása során ismerni kell az objektív és az okulár nagyítását, melyek szorzata az összetett mikroszkóp eredı nagyítása. Gyakori feladat, hogy a mikroszkópizálás tárgyát képezı objektumról valós képet kell alkotnunk, például mikroszkópos fényképezés vagy projekció esetén, ilyenkor a végsı kép valós. 3. ábra Az összetett mikroszkóp Szerkezeti okok miatt ezt a valós képet úgy állítják elı, hogy a szemmel történı leképzéshez élesre állított mikroszkópot a tárgyhoz képest elmozdítják, így az új helyen keletkezı képet az adott helyen elhelyezett fényérzékeny réteg, vagy elektronikus detektor síkjában felfogják. Ilyen esetben a nagyítás értelemszerően a kép- és a tárgyméret aránya. A detektor által érzékelt képernyın vagy megjelenítın figyelhetı meg, azonban ilyenkor a felbontóképesség nem növekszik, csupán az optikai rendszer által felbontott részletek jelennek meg nagyobb nagyításban. Definíció szerint az objektív képoldali és az okulár tárgyoldali fókuszpontjai között mérhetı távolság az optikai tubushossz, amit -val jelölnek. Mindezek alapján az összetett mikroszkóp nagyítása: 250 m f f =. obj ok
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 5 Az elsı hányados jelenti az alkalmazott okulár lupenagyítását, míg a második hányados az objektív nagyítását, ami az optikai tubushossz és az objektív fókusztávolságának aránya. Maga az optikai tubushossz egy elıre meghatározott érték, ezáltal egy objektív tervezése során a képalkotási hibák korrekcióját mindig egy meghatározott távolságra, történetesen az optikai tubushosszra számítják. Az okulárnak az a feladata, hogy az objektív által létrehozott nagyított, fordított állású, valós képet lupeszerően tovább nagyítsa. Fontos szerkezeti eleme a mikroszkópnak a tubus, mely helyet ad az objektívnek és az okulárnak, biztosítja közöttük a távolság állandóságát. A valóságos objektívek és okulárok, a képalkotási hibák korrekciója miatt kiterjedt, több elembıl álló összetett rendszerek, melyek közös foglalatban helyezkednek el. Az objektív és okulár közötti állandó távolságot egy meghatározott mérető mechanikai elem, a mikroszkóp mechanikai tubusa biztosítja. Az objektív illesztett peremes csavarmenettel foglalható a tubus végébe, az okulár pedig illesztett hüvelyen keresztül csatlakozik a tubushoz, pozícióját felfekvı váll jelöli ki. Az objektív és okulár kapcsolatát biztosító mechanikus szerkezet hosszának, a mechanikai tubushossznak a mérete állandó, így az objektívek foglalatát úgy kell kialakítani, hogy a rájuk jellemzı, és nagyításukat meghatározó fókusztávolságuktól függetlenül a közbensı képe a tubusban mindig ugyanazon a helyen jöjjön létre. Az objektívek felfekvı felületének a tárgytól való távolsága állandó, ezt a távolságot a szakirodalom az objektív illesztési hosszának nevezi. Az okulár tubussal való mechanikai kapcsolatát is úgy kell kialakítani, hogy annak tárgyoldali fókuszpontja mindig belessen a közbensı kép síkjába. Az okulárok foglalata tehát olyan, hogy annak felfekvı karimája és a tárgyoldali fókuszpontja közötti távolság, az úgynevezett okulár illesztési hossz állandó legyen. Mindezek alapján tehát az objektív építési hossza megegyezik az objektív illesztési hossza és a mechanikai tubushossz okulár illesztési hosszal csökkentett értékével. Ez a megkötés biztosítja azt, hogy az összetett mikroszkóp nagyításának változtatásakor a képélesség nem változik meg. A mérés A mérés célja A mérés célja a mikroszkópos mérés eszközeinek, technikájának megismerése és elsajátítása, illetve begyakorlása egy konkrét alkatrészen végzett mérés segítségével. A feladat Egy alátét esetén, mely egy furattal ellátott köralku tárcsaként fogható fel, gyártási és egyéb okok miatt a perem és a furat középpontja egymástól eltérı helyen helyezkedhet el, ez a távolság az excentricitás, mely mértékének és bizonytalanságának meghatározása a mérési feladat. Mivel a perem és a furat alakja is eltérhet az ideálistól, ezért a mérési bizonytalanság meghatározásánál ezt is figyelembe kell venni. A mérés menete 1. A mikroszkóp üzembe helyezése, számítógéphez való csatlakoztatása és a kiszolgáló szoftver indítása után elsı lépésben az élesre állított alkatrész-képekhez célszerő olyan nagyítás beállítani, melynél a mérendı objektum ideálisan tölti ki a képmezıt. A nagyítás értékét célszerő a mikroszkóp üzemi tartományán belül választani (30x 90x). A nagyítás
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 6 skálán leolvasható érték csak tájékoztató jellegő, annak pontos értékét a kalibráció során tudjuk meghatározni. 2. A kalibrációhoz a mikroszkóphoz mellékelt teszttárgyat célszerő alkalmazni, a kezelıszoftver kalibrációs funkciójának igénybevételével. 3. A kalibráció során meghatározott nagyítás mérték mellett kell a tárgyat a lehetı legélesebbre állítani. 4. Különbözı szögértékek mellett a kiszolgáló szoftver segítségével érintıket kell felvenni az alátét pereméhez és furatához. 5. Ugyanazon szögértékek mellett az értékek felvételét legalább tízszer kell megismételni. 6. A különbözı mintavételekhez tartozó szögértékeket is úgy célszerő felvenni, hogy azok legalább tizenöt-húszfokonként kövessék egymást. 7. A mért adatokat MS Excel táblázatba kell exportálni a további feldolgozás céljából! 8. Meghatározandók az egyes szögértékekhez tartozó excentricitás értékek, azok bizonytalansága, ábrázolandók a szögértékek függvényében az excentricitások és azok bizonytalanságai, illetve kiszámítandó az eredı excentricitás és annak bizonytalansága! Az adatok értékeléséhez használja az MS Excel belsı függvényeit! 4. ábra Kalibráció és mérés A mérési jegyzıkönyv tartalma A mérési jegyzıkönyvnek a következıket feltétlenül tartalmaznia kell: 1. Címlapot, melyen szerepel: 1.1. A mérés helye. 1.2. A mérés idıpontja. 1.3. A mérés címe. 1.4. A mérést végzı személyek nevei. 2. A további oldalak tartalma: 2.1. A mérés célja. 2.2. A mérés rövid ismertetése. 2.3. A mérés vázlata. 2.4. A mért adatok értékeléséhez használt összefüggések. 2.5. A mért adatok. 2.6. A számított adatok. 2.7. A mérési hibák.
Útmutató a mikroszkópos gyakorlathoz 7 2.8. Eredmények. 2.9. Értékelés. 3. Minden jegyzıkönyvet a mérıszemélyzetnek alá kell írni. 4. A jegyzıkönyveket A4 mérető írólapra, kétoldalasan kell készíteni. 5. Az oldalakat számozni kell (pl. 4/12). 6. A jegyzıkönyvet golyóstollal, vagy töltıtollal kell írni. 7. Ceruzával csak az ábrák, illetve diagramok készülhetnek. 8. A fizikai mennyiségek jelét és mértékegységét minden estben fel kell tüntetni. 9. Az ábrák diagramok folytonosan számozandók és ábraaláírással ellátottak. 10. A jegyzıkönyvet összetőzve kell leadni. Irodalom: [1] Bernolák Kálmán, Szabó Dezsı, Szilas László: A mikroszkóp: zsebkönyv, Budapest Mőszaki Kvk. (1979) [2] Faragó Mihály: Mikroszkóp és mikrofotografálás, Budapest Könnyőipari K. (1954) [3] Pojják Tibor: Mikroszkópos ásvány- és kızethatározás, Budapest Tankvk. (1988) [4] Optika, Panem McGraw Hill, Budapest (1998) [5] http://mogi.bme.hu/tamop/muszaki_optika/ch07.html [6] Vadász János, Barabás János: Mikroszkópos fényképezés, Budapest Mőszaki Kvk. (1966)