Kalandtúra 5. Tanári kézikönyv

Kalandtúra 5. Tanári kézikönyv A Klett Kiadó 5. osztályos matematika ének és munkafüzetének használatához Makara Ágnes

Általános jellemzők, felépítés Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni. Szent-Györgyi Albert Általános jellemzők: A a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült. A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 5. matematika höz és munkafüzethez használható. Felépítés: Tanmenet + óravázlatok + módszertani megjegyzések Kislexikon Mellékletek 2

Tanmenet, módszertani útmutató Éves matematika óraszám: 5. osztályban 148 óra (37 tanítási hét és heti 4 órás matematikatanítás esetén) Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban: TÉMAKÖR feldolgozásra javasolt óraszám témák szerinti bontás javasolt óraszáma Gondolkodási módszerek folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük Számtan, algebra 78 óra Term. számok 24 óra Egész számok Törtek Tizedes törtek Egyenletek és egyenlőtlenségek 13 óra 18 óra 15 óra 8 óra Összefüggések, függvények, sorozatok 6 óra Tájékozódás a környezetünkben 2 óra Számegyes 2 óra Derékszögű koordináta-rendszer 2 óra Geometria, mérés 34 óra Bevezetés a geometriába 9 óra Geometriai alakzatok Mérések, számítások 12 óra 13 óra Valószínűség, statisztika 6 óra Adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása 4 óra Valószínűségi játékok 2 óra Az egyes témakörökre javasolt óraszámok zzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is. A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 124 óra. A fennmaradó 24 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni. A tanmenetet a fejezeteinek sorrendjében építettem fel. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javaslom. (pl. 1. A Törtek fejezet mindenképpen előzze meg a Tizedes törtek fejezetét. 2. Az egész számok előzzék meg a Tájékozódást. 3. A Mérések, számítások csak a Törtek és a Tizedes törtek fejezetek feldolgozása után. Általános módszertani megjegyzések és javaslatok A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják. A et a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is. A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt követheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdeklődés felkeltésére, hanem a matematika tudomány történeti elhelyezésére is jó alkalmat ad. Minden téma indításánál javasolt a Régen és most oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.) A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kap helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelyeket a Régen és most részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb 3

Tanmenet, módszertani útmutató tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel, együtt láthassák az emberiség történetének valamiért fontos időpontjait. A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivalókat. Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), akkor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás. A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valamilyen részt nem tudnia. A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul. A felmerülő hiányosságok pótlására 1+ 1 óra javasolt. A és a munkafüzet minden fejezethez nagyszámú feladatot z. Az óraleírásokba csaknem az összes bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen ezek közül annyit kell feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel. 4

Természetes számok Természetes számok Témakör: Számtan, algebra Téma: Természetes számok óraszám: 24 óra A eszközök 1. A természetes számok története Régen és most A természetes számok jelölése, arab számok 8-9. oldal Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban kommunikációs képesség történelem, tudománytörténet 2. A természetes számok term. számok halmaza, írása, alakja a tízes számrendszerben, ábrázolás számegyenesen számjegy, alaki érték, helyi érték, valódi érték, term. számok halmaza, végtelen 10-11. o. Feldolgozás kiscsoportban: Mire használjuk a term. számokat? Tanár: term. szám elnevezés, term. számok halmaza, végtelen sok term. szám alsó tagozatos ismeretek a term. számokról, magyar helyesírás, logikai gondolkodás Feldolgozás kiscsoportban: Hogyan készítünk számegyenest? Készítsetek helyi érték táblázatot! Magyarázzátok el egy szám alaki értékét,helyi értékét, valódi értékét! Tanár: Összegzés: csoportforgóval Tanár: Hogyan írjuk betűkkel a term. számokat? Füllentős játék: a 234; 5278; 9786; 543 számokkal 5

Természetes számok A eszközök 3. Feladatmegoldás term. számok írása, olvasása, helyi érték szerinti bontott összegalakja, számalkotás számszomszédok, helyi érték táblázat, számok bontása 12. old. Tanár: mintafeladatok Önálló feladatmegoldás, csoportos ellenőrzés: 12./ 1; 2.; 3. helyesírás, kombinatorikus gondolkodás Páros szakértői: 12./4. Differenciált csoportok: lassabban haladók: 5./a, b, c és 6./a,b,c gyorsabban haladók: 8. ; 9; 10. Hf. 6. ; 7. 4. Számrendszerek csomagolások, leltárkészítés 2-es, 5-ös, 10-es számrendszer 7-10. Tanár: számok írása diktálásra, számok írása betűvel (tízezres számkörben) helyesírás, halmazszemlélet Csoportmunka: mf. 9../ 7.; 8.; 9.; 10. csomagolások, leltárkészítések Hf.: kutatómunka mf.10./15. alapján 5. A természetes számok rendezése számok nagyság szerinti összehasonlítása, ábrázolásuk számegyenesen kisebb, nagyobb, egyenlő, nem egyenlő 13-14. Tanár: mintafeladatok páros szakértői munka: 14./1.a, b ; 2.; 3./a,b; 5./c, d logikai gondolkodás csoportmunka: 4. Hf: 1./c; 3./c, d; 5./a,b szorgalmi: 6.; 7.; 8. 6. Római számok római számjelek római számok rendszere: öszszeadási-kivonási rendszer 16-17. Tanár: mintafeladat páros szakértői munka: 17./ 1.; 2.; 3. 4./a,b,c, d Hf: 4./e-i és 5. szorgalmi: 6. Képek gyűjtése a római számok mai használatáról (könyvekből, internetről) történelem, kutatómunka 6

Természetes számok A eszközök 7. Nagy számok és kerekítés a term. számkör bővítése, helyi érték táblázat folytatása, becslés, term. számok kerekítése helyi érték táblázat, a kerekítés szabálya 18-21. Tanár: nagy számok mindenfelé (beszélgetés) helyi érték táblázat kibővítése, term. számok kerekítése mintafeladatok rendszerezés, kutatómunka Hf.: 21./ 1.; 2.; 7. Szorgalmi: nagy számok gyűjtése könyvekből, újságokból, internetről 8. Gyakorlóóra term. számok term. számok rendezése, kerekítése, római számok 5 11. Differenciálás: felzárkóztatás: 5./1.; 4.; 7./1.a lassabban haladók: 5./5.; 7./2. gyorsabban : 5./2.; 9./12. ; 13. rendszerezés, rendezés, kombinatorikus gondolkodás 9. Összeadás term. számok összeadása fejszámolással és írásbeli művelettel a milliós számkörben, az összeadás tulajdonságai; felcserélhetőség, csoportosíthatóság, összeadandó, tagok, összeg, fejszámolás, írásbeli összeadás, becslés Páros szakértői munka: 7./5. és 8./6. 12./1. Csoportverseny: Ki a leggyorsabb hibátlan? 11. /3. Hf.: 6. / 7. és 8. 11./ 1. és 2. 22-24. Ötletbörze csoportban: (22. old. bevezető feladatai alapján) Hogyan adhatjuk össze? Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Tanár: mintafeladatok páros szakértői munka: 24./ 1.; 2./a, b; 4.; 6. Hf: 2./c, d, e; 3.; 5. Szorgalmi: 7.; 8. műveletek tulajdonságai, alkalmazás, kombinatorikus gondolkodás szövegértés 7

Természetes számok A 10. Kivonás term. számok kivonása fejszámolással és írásbeli művelettel a milliós számkörben, a kivonás tulajdonságai csoportosíthatóság, kisebbítendő, kivonandó, különbség, maradék, becslés eszközök 25-27. Ötletbörze csoportban: (25. old. bevezető feladatai alapján) Hogyan vonhatjuk ki? Milyen tulajdonságai vannak a kivonásnak? Tanár: mintafeladatok páros szakértői munka: 27./ 1.; 2./a, b; 3.; 4.; 7. Hf: 2./c, d, e; f; 5.; 6. Szorgalmi: 10. műveletek tulajdonságai, alkalmazás, kombinatorikus gondolkodás szövegértés 11. Zárójelek használata az összeadásban és a kivonásban műveletsorok megoldása, műveleti sorrend zárójelek használata, összeadás, kivonás tulajdonságai, az egyenlőség fogalmának mélyítése 28-29. Tanár: mintafeladat frontális egyéni munka: 29./ 1. a,b,c,d páros szakértői munka: 29./ 2./a, b, c, d és 3./a,b összefüggések felismerése, alkalmazása, algoritmikus gondolkodás, szövegértés Differenciálási lehetőség: lassabban haladóknak: 29./4. és 5.a gyorsabban haladóknak: 29./5. b, c és 6. Hf: 29. /1.e,f; 3.c,d,e; 5.d szorgalmi: 7. 12. Gyakorlóóra term. számok összeadása és kivonása műveletfogalom mélyítése, elnevezések, műveleti tulajdonságok 27. 15-19. Páros szakértői munka: Villámkártyák Csoportmunka: 15. /2. a, b, c 18./ 2.a, b, c rendszerezés, általánosítás, gyakorlás Differenciálás: lassabban haladók: 15./3.a; 4.a; 5.a 19./ 4.a gyorsabban haladók. 15./3.b; 4.b; 5.b 19./ 4.b Frontálisan vezetett egyéni: 19./3. Hf: tk. 27./ 8. és 9. 8

Természetes számok 13. Szorzás természetes számok írásbeli szorzása, a szorzás tulajdonságai, szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel 14. Gyakorlóóra szorzás a természetes számkörben A szorzótábla, írásbeli szorzás, elnevezések, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága szorzótábla, írásbeli szorzás, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága eszközök 30-32. Tanár: mintafeladatok frontális osztálymunka Hf: 33./1.a,b,c és 2. a,b,c 33. 24. Csoportmunka: Kártyás forgóval oldják meg a 33./3-6. feladatokat. Differenciálás: lassabban haladóknak: 8. és 10. mf.24./3.a gyorsabban haladóknak: 9. ; 11. mf. 24./3.b algoritmikus gondolkodás önállóság, felelősség, algoritmikus gondolkodás szövegértés környezetismeret 15. Osztás osztás egyjegyű osztóval, osztás kétjegyű osztóval, osztás tulajdonságai 16. Gyakorlóóra osztás gyakorlása a természetes számkörben bennfoglaló táblák, írásbeli osztás, elnevezések, a hányados nem változik, ha osztás egy- és kétjegyű osztóval, osztás tulajdonságai Hf: 33. /1.d,e; 2. d,e; 7. és 12. szorgalmi: 2. f, g; 13. 34 36. Tanár: mintafeladatok frontális osztálymunka Hf: 1.a, b, c; 2.a,b,c 36. 27. Csoportmunka: Kártyás forgóval oldják meg a 36./3. feladatait. Differenciálás: lassabban haladóknak: 36./ 5.a; 6.; 9. és 10. mf. 27./2. gyorsabban haladóknak: 36./ 4. ; 5,b; 7. és 8. mf. 27./3.; 4. Hf: 36. /1.d,e; 2. d,e,f; 5.c szorgalmi: 11. algoritmikus gondolkodás önállóság, felelősség, algoritmikus gondolkodás szövegértés 17. Műveletek tulajdonságai, sorrendje Összeg és különbség változásai az összeg nem változik, ha a különbség nem változik, ha összeadás és kivonás tulajdonságai 37 40. 31 32. Tanár: mintafeladatok 38. és 40. oldal csoportban: mf. 30./1.; 30./5.; 6.; 7. Hf: 40. / 1. és 4. szorgalmi: 6. és 7. megfigyelés, rendszerezés, logikai gondolkodás 9

Természetes számok A eszközök 18. A szorzat és a hányados változásai a szorzat nem változik, ha a hányados nem változik, ha a szorzás és az osztás tulajdonságai 41-42. 32 33. Frontális osztálymunka: 42./ 1. a,b,c; 3. a,b,c; 4. a,b,c, d; 7. Csoportban: mf. 32./6.; 33./11.; 14. megfigyelés, rendszerezés Hf: 1. d; 2. ; 3.d és 6. Szorgalmi: 5. és 8. 19. Összeg és különbség szorzása és osztása zárójelek helyes használata műveletek disztributív tulajdonsága 43-44. 30. csoportban: ötletbörze a tanár által (tk. 43. oldal alapján) felvetett problémákról megfigyelés, rendszerezés, általánosítás Tanár: az ötletek, tapasztalatok összegzése, mintafeladatok páros szakértői munka: tk. 44./1.a,b,c,d 2.a,b 3. a,b mf. 30./ 2. Hf: 1.e,f, 2. c,d,e 3. c,d szorgalmi: 4. és 5. 20. Kifejezések műveletek sorrendje, betűs kifejezések elnevezések, zárójelek, helyes számolási sorrend 45-46. 32 34. Tanár: problémafelvetés, magyarázat, mintafeladatok, összegzés összefüggések felismerése, rendszerezés differenciálás felzárkóztatás: tk 47./1.a,b,c, d; 2.a,b,c, d; 3.a; 4.a lassabban haladóknak: mf.32./1. a,b,c,d,f,g,h 33./3.a; 33./4. gyorsabban haladóknak: tk. 47./3.d; 4.d; 6. mf. 33./ 3.b,c,d páros munkában: 34./6. és 7. Hf: tk. 47./1.g,h,j; 2.j, k, l;./ 3.c; 4.b,c; 5.a,b, szorgalmi:5.c-g és 9. 10

Természetes számok A eszközök 21. Gyakorlás és rendszerezés a teljes téma áttekintése 24. 6-16. 24-25. 33. Csoportmunka: villámkártyák Differenciálás: lassabban haladók: mf.6./6.; 7../3.; 5./3.; 11./4.a,b,c,d; 12./3.; 16./6.a mf. 24./3.c gyorsabban: mf.7./5.b; 11./4.e,f,g,h; 16./6.b mf. 25./4. gyakorlás, rendszerezés csoportban: feladatküldős (számfeladathoz szöveg készítése) mf. 33./5. Hf.: mf.17./8.; 9. szorgalmi: tk. 24. /9.; 10. 22. Gyakorlás és rendszerezés a teljes téma áttekintése 48. 13-39. Csoportban: mf.13./4.; 17./7. Differenciálás: lassabban haladók: mf. 19./3.; 5. ; 20./ 7.; 8. gyorsabban haladók: mf. 20./6.; 36./5. gyakorlás, rendszerezés csoportban: mf. 36./ mf. 38-39. Kicsit másképp Hf.: tk. 48. tudáspróba 23. Témazáró felmérés 24. Hiányosságok pótlása A továbbhaladás feltételei: A tanult természetes számok helyes leírása, olvasása, számegyesen való ábrázolása, összehasonlítása. A tízes számrendszer biztos ismerete. Összeadás, kivonás, szorzás, kétjegyűvel való osztás a természetes számok körében. Helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén. A témához javasolt projektmunka: Nagy számok körülöttünk Becslés és kerekítés a hétköznapi életben Megjegyzés: Javaslom, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt. 11

Egész számok Egész számok Témakör: Számtan, algebra Téma: Egész számok óraszám: 13 óra A eszközök 1. A negatív számok története 2. A negatív számok Régen és most A negatív számok használatának kezdetei Negatív számok, egész számok, ábrázolásuk számegyenesen, hol, mire használjuk az egész számokat negatív szám 50-51. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban negatív szám, egész szám, jelölések, negatív szám modellezése: irányított mennyiségek, tényleges hiány 52-54. (számkártyacsomag, számegyenes, hőmérő modell, vagyon- és adósságcédulák) Hf.: 20-20 adósság-vagyon cédula kivágása Ötletbörze csoportban: Mire használjuk a negatív számokat? Hogyan ábrázolhatnánk a negatív egész számokat a számegyenesen? kommunikációs képesség történelem, tudománytörténet Tanári vezetéssel: megbeszélés, rögzítés, mintafeladatok megoldása kommunikációs képesség matematikai modellek használata Differenciálás: felzárkóztatás: 1.a,b,c; 2.; 6.a,b; 8.a,b lassabban haladók: 1.d,e,f; 6.c,d; 8. c,d,e gyorsabban haladók: 4.; 5.; 9.g,h,i,j Hf.: 6.e ; 9.a,b; 15.a 3. Gyakorlóóra A negatív számok negatív szám modelljei 56-57. 37-38. Differenciálás: felzárkóztatás: tk. 8.a,b; 4.; mf. 37./.4.a,b; 38./6. a,b; lassabban haladók: tk. 8.f,g,h; 9. c,d; 10. mf.38./6. c,d. gyorsabban haladók: tk. 10.; 14. mf37./.2.; 38./8. a,b, c modell használatának tudatosítása, alkalmazása, logikai gondolkodás Feladatküldős: mf. 38./7. Hf.: tk. 11., 12.; 13. szorgalmi: tk. 7. és 15. b,c,d mf.38./5. 12

Egész számok A eszközök 4. Az egész számok rendezése Az egész számok rendezése, ábrázolása nagyság szerinti rendezés, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk 58-59. 39-40. Tanári vezetéssel: bevezető feladat mintafeladat Differenciálás: felzárkóztatás: mf.39./1.; 2.; 4.a,b lassabban haladók: tk.1.; 2.a; 3.a gyorsabban haladók: mf. 4.c,d.; 5.; 7. összehasonlítás, rendezés, logikai gondolkodás Csoportmunkában: mf. 3. Hf.: tk. 1.; 2.b; 3.b; 4. szorgalmi: tk. 6. 5. A számok ellentettje Ellentett számok, elhelyezkedésük a számegyenesen ellentett szám fogalma, jelölések 60-62. Tanári vezetéssel: bevezető feladat, mintafeladat páros szakértői munkában: tk. 2.; 3; 5.; 6.; 8 Hf.; tk. 1.; 9.; 11. szorgalmi: 7.; 10.; 12 megfigyelés, összehasonlítás, rendezés 6. Az abszolút érték Az abszolút érték, jelölés abszolút érték fogalma, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk 63-65. Csoportban: mindenki elolvassa a tk. 63-64. o válaszolni kell három kérdésre: 1. Mit jelent egy szám abszolút értéke? 2. Hogyan határozzuk meg egy szám abszolút értékét? 3. Hogyan jelöljük egy szám abszolút értékét? megfigyelés, összehasonlítás, rendezés A válaszokat csoportban fogalmazzák meg. Tanár: ellenőrzés mintafeladat Páros szakértői: tk. 2.; 4; 5.; 6; Hf.: 1.; 3.; 7.; 10. szorgalmi: 12. és 13. 13

Egész számok A eszközök 7. Gyakorlóóra egész számok rendezése, ellentett számok, abszolút érték ellentett számok, abszolút érték, összehasonlítás, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk, rendezés 41-42. Páros munka: villámkártyákkal, mf. 41./ 1.; 2.; 3.; 4. 42./ 1.; 2.; 3.; 4.; 5. Csoportmunka: füllentős tk. 65./11. számaival gyakorlás, logikai gondolkodás 8. Az egész számok összeadása összeadás az egész számok halmazában az összeadás műveletének kiterjesztése 66-69. Csoportban: bevezető feladat feldolgozása hőmérő modell segítségével Tanár: mintafeladatok számegyenes felhasználásával műveletfogalom kiterjesztése, összefüggések, általánosítás csoportban: szabály megfogalmazása Differenciálás: lassabban haladók: tk. 69./ 2.; 1. a,b,c,d,e (számegyenes segítségével) gyorsabban haladók: tk. 1.f,g,h,i,j,k,l; 3.; 6. Hf.: tk. 69. 4. és 5. 9. Az egész számok kivonása kivonás az egész számok halmazában a kivonás műveletének kiterjesztése 70-73. Csoportban: bevezető feladat feldolgozása vagyon cédulák segítségével Tanár: mintafeladatok vagyoncédulák felhasználásával műveletfogalom kiterjesztése, összefüggések, általánosítás csoportban: szabály megfogalmazása, feladatok megoldása vagyoncédulákkal: tk. 73./1.a,c,g,h,i; 2.a,b; 3.a,b, Hf.: tk. 73./3.c,d 14

Egész számok A eszközök 10. Gyakorlóóra összeadás, kivonás az egész számok halmazában 69. 73. 43-46. Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 43./1.; 2.a, c; 45../9.; 10. lassabban haladók: mf. 44../3.; 44./4.; 5. 43./2.b,c; 46./11. gyorsabban haladók: mf. 44./6.; 7.; 8;.46./14. gyakorlás, szövegértés Hf.: tk. 69./7. és 73. /4.; 73./7. szorgalmi: mf. 46../12. és 46./13. 11. Gyakorlás és rendszerezés a teljes téma áttekintése 74-76. 37-48. Csoportban: mf.37./2.; 40./6..; 37./2.c,d,e,f feladatküldős: 46./15. verseny: 76. Totó mf. 47-48./Kicsit másképp gyakorlás, szövegértés rendszerezés Hf.: tk. 74. tudáspróba 12. Témazáró felmérés 13. Hiányosságok pótlása A továbbhaladás feltételei A kerettanterv ebben a témakörben az egész számok helyes leírását, olvasását, számegyenesen való ábrázolását, két szám nagyság szerinti összehasonlítását írja elő. Az egész számok feldolgozása folytatódik a következő évfolyamon, ezért ajánlott, hogy minden tanuló képes legyen az egész számokat eszközök (vagyoncédulák, hőmérő-modell,számegyenes) használatával megjeleníteni, rendezni, kis abszolút értékű egész számokat (szintén eszköz felhasználásával) összeadni, kivonni. A témához javasolt projektmunka: Nagy magasságok, nagy mélységek, nagy melegek, nagy hidegek adatgyűjtés, poszterkészítés Megjegyzés: Javaslom, hogy az egész számok feldolgozása során mindig legyen lehetősége a tanulóknak az eszközhasználatra. 15

Tájékozódás Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok Téma: Tájékozódás óraszám: 6 óra Tájékozódás 1. A tájékozódás története 2. Tájékozódás a környezetünkben 3. Helymeghatározás a matematikában Régen és most Tájékozódás térképen, földgömbön Sakktábla, síkbeli derékszögű koordináta-rendszer A térképek, földgömb, koordináta-rendszerek égtájak, szélességi és hosszúsági körök Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer, pontok koordinátái eszközök 78-79. Feldolgozás: kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban, földrajzi ismeretek felelevenítése 80-81. 49. Tanári vezetéssel: bevezető feladat és mintafeladatok Páros munkában: mf.49../ 1.; 2; 3. 82-84. Tanári vezetéssel: bevezető feladat és mintafeladatok Páros munkában 84./1.; 2.; 3. Hf.: 84./ a szorgalmi: 84./ 6. kommunikációs képesség történelem, földrajz, tudománytörténet kommunikációs képesség tájékozódás, földrajz tájékozódás a síkon 4. Gyakorlóóra tájékozódás a térképen, földgömbön, koordinátarendszerben 5. Gyakorlóóra tájékozódás a térképen, földgömbön, koordinátarendszerben 81. 50-52. Páros munkában: tk.81. /1.; 2.; 4. lassabban haladók: mf.50./1. ; 2. gyorsabban haladók: mf.51./4-8. Hf.: tk. 81./3. 85. 50-54. Csoportban: mf. 49/4.. mf. 59. Kicsit másképp 2.; 4. Önálló: mf.52./9.; 10. tk.tudáspróba gyakorlás, rendszerezés, földrajzi kapcsolat gyakorlás, rendszerezés, földrajzi kapcsolat 6. Gyakorlóóra tájékozódás a térképen, földgömbön, koordinátarendszerben Csoportban: Az alábbiak közül minden csoport egyet kidolgoz, tárlatvezetéssel bemutat tk. 81. /4.; 5. tk. 84./5.; 7. mf. 53. /3.; 5. Játék: mf. 54./ 6. a tanult ismeretek alkalmazása 16

Tájékozódás A továbbhaladás feltételei: Az Összefüggések, függvények, sorozatok témakör tantervi anyaga (Számegyenes, szám-intervallumok ábrázolása, ábráról való leolvasása. Egyszerű lineáris kapcsolatok táblázata abban hiányzó elemek pótlása ismert vagy felismert szabály alapján -, grafikonja. Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Sorozat megadása a képzés szabályával néhány elemével.) beépül a többi nagy témakörbe, folyamatosan történik. A Tájékozódás téma továbbhaladási feltétele: Konkrét pontok ábrázolása, pontok koordinátáinak leolvasása. A témához javasolt projektmunka: Tájékozódás terepen A térképkészítés története Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek használhatják a megfelelő eszközöket (térképek, földgömb, internet, táblai koordináta-rendszer, ha mód van rá: interaktív tábla). Itt nem tartom szükségesnek felmérő íratását. A párban, illetve csoportban végzett munkájukra kapjanak értékelést a tanulók. 17

Bevezetés a geometriába Témakör: Geometria, mérés Téma: Bevezetés a geometriába óraszám: 9 óra Bevezetés a geometriába A eszközök 1. A geometria története 2. Testek, felületek, vonalak Régen és most Testek, felületek, vonalak csoportosítása, tulajdonságok A természetes számok jelölése, arab számok pont, egyenes és görbe vonalak, testek, felületek, konvex, nem konvex 88-89. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban Hf.: minden gyerek hozzon a köv. órára 5-6 kis tárgyat (doboz, kavics, kagyló, tálka, flakon ) 90-93. Csoportban: tárgyak szétválogatása, önálló válogatási szempontok szerint, megbeszélés: frontálisan Tanári vezetéssel: tk.-i anyag feldolgozása, mintafeladatok Hf.: 93./2.; 3. hozni: WC papír hengert, gyurmát kommunikációs képesség történelem, tudománytörténet megfigyelés, halmazba rendezés, általánosítás, fogalomalkotás kommunikációs képesség 3. Testek építése, vonalak rajzolása Testek, felületek, vonalak tulajdonságai 93-94. 55. Páros munka: 93./1.; 4.; 94./6.; 7. csoportmunka: 93./5. Tárlatlátogatás Füllentős mf.55./1.; 2.; 3. térszemlélet halmaz szemlélet problémamegoldó képesség Hf.: 94./8. 4. Egyenes, félegyenes, szakasz egyenes, félegyenes, szakasz egyenes, félegyenes, szakasz 95-96. 101. 56. Tanári vezetéssel: tk-i anyag feldolgozása Csoportban: mf. 63. /1. fogalomalkotás, kommunikációs képesség Párban: tk. 101./1.; 2. egyéni (verseny): mf. 56./2. Hf.: tk. 101./3.; 4. szorgalmi: 5. hozni: két vonalzót, hajtogatólapot 18

Bevezetés a geometriába A eszközök 5. Egyenesek, pontok térelemek kölcsönös helyzete, párhuzamos és merőleges egyenespárok előállítása, jelölések párhuzamosság, merőlegesség, illeszkedés 97-101. 58-59 Tanári vezetéssel: 97-99. feldolgozása csoportban Tanár: 99-100. mintafeladatok (párhuzamos és merőleges egyenespárok előállítása hajtogatással, rajzolása két vonalzóval.) mf. 58-59./1.; 2.;.3.; 4. térszemlélet helyes eszközhasználat Hf.:101./ 6. és 7. szorgalmi: 101./8.; 10. 6. Távolság két pont távolsága, egybevágó szakaszok, szakaszmásolás, pont és egyenes,ill. párhuzamosok távolsága, jelölések távolság szemléletes fogalma 102-106. 63-64. Tanári vezetéssel: 102-106. feldolgozása csoportban Tanár: mintafeladatok Páros munka: 103./1. 106./1. mf. 63./1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6. Hf.: 103./ 2.; 3. 106./4. fogalomalkotás, helyes eszközhasználat, problémamegoldás 7. Gyakorlás és rendszerezés A teljes téma áttekintése 106. 57-65. Csoportban: mf.57./3.; 4.; 5. Páros szakértői: mf.60./5. és 6. eszközök helyes használata, gyakorlás, rendszerezés Páros munka: mf.65./7.; 65./8.; 9.; 10... Hf.: tk. 106./2. és 3. és Tudáspróba 1-5. 8. Gyakorlás és rendszerezés A teljes téma áttekintése 108. 66-70. Egyéni: mf.66-67./11.; 12.; 13.; 14; 15. Csoportban: mf. 71./ kicsit másképp Páros szakértői: tk. 108. / tudáspróba 6-10. eszközök helyes használata, gyakorlás, rendszerezés, kommunikációs képességek Csoportban: a témával kapcsolatos igaz-hamis állítások megfogalmazása 19

Bevezetés a geometriába A eszközök 9. Témazáró felmérés + a megoldások ellenőrzése A felméréshez a mf.-ben bőséges feladatmennyiség van. A megoldások ellenőrzését végeztessük csoportban. figyelem önállóságra, megbízhatóságra nevelés Hf.: mf. 80./4. A továbbhaladás feltételei: Szakasz másolása, adott távolságok felmérése. A témához javasolt projektmunka: Fotókiállítás geometriai testekről, épületekről, makettekről Megjegyzés: A téma feldolgozásának célja az alsótagozatban szerzett tapasztalatokra támaszkodva a geometriai alapfogalmak építése. Demontsráció és a gyerekek önálló eszközhasználata elengedhetetlen. A témazáró dolgozat legyen rövid, megírása után csoportban ellenőriztessük a megoldásokat. A párban, illetve csoportban végzett munkájukra is kapjanak értékelést a tanulók. 20

Törtek Törtek Témakör: Számtan, algebra Téma: Törtek óraszám: 18 óra A eszközök 1. A törtek története Régen és most mikor jelentek meg a törtek? jelölések 110-11. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban kommunikációs képesség történelem, matematika történet 2. Törtek értelmezése törtek értelmezése az egység egyenlő részekre osztásával tört, jelölések 112-113. 73-74. Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok (eszközzel) mintafeladatok törtfogalom alakítása, törtek írása, olvasása Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 73./3.; 4. lassabban haladók: mf. 74./ 5. 6. gyorsabban haladók: mf. 74./ 7.; 8.; 9.; 10. csoportban: forgóval mf. 73./1.; 2. Hf.: tk. 115./ 1.; 2.; 6. szorgalmi: tk. 115./ 5. és 11. 3. Mennyiségek törtrésze mennyiségek törtrészének előállítása mértékegységek közötti kapcsolat 116-117. Páros munka: villámkártyákkal a tanult mértékegységek átváltása Arányos következtetések, szabványmértékek átváltása Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása Hf.: tk. 117./1.; 3. 4. Gyakorlóóra mennyiségek törtrészének előállítása 117. 76-77. Differenciálás: felzárkóztatás: mf.76./1.; 2.; 3. tk. 117./ 2.; 7. lassabban haladók: tk. 117./4.; 5.; 6.; 8. gyorsabban haladók: tk. 117./ 11.; 14.; 15.; 16. Hf.: tk.117./9. és 10. szövegértés öszszefüggés-felismerő képesség 21

Törtek A eszközök 5. Törtek összehasonlítása törtek összehasonlítása 1-gyel, egymással kisebb, nagyobb, egyenlő relációk 118-122. 78-79. Tanári irányítással csoportban: bevezető feladatok feldolgozása, tapasztalatok összefoglalása összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás Tanár: mintafeladatok mf.78./1. Hf.: 122./ 1. 6. Gyakorlóóra törtek összehasonlítása 122. 78-79. Páros szakértői munka: differenciálás: lassabban haladók: 122./ 2.; 3.; 8. gyorsabban haladók: 122./ 11.; 12.; 13. mf.79./4. ; 5.; 6. gyakorlás, öszszehasonlítás Csoportban: hajtogatós játék törtekkel, feladatküldős Hf.: 122./ 5.; 7. szorgalmi: 9. 7. Törtek ábrázolása számegyenesen törtek a számegyenesen számegyenes pontjai és a törtszámok Csoportban: 124./1. ; 2.; 3. mf. 81./ 1. 123-124. 81. Tanár: problémafelvetés, mintafeladatok összefüggések, függvény fogalmának előkészítése Hf.: 124./4. 8. Gyakorlás, rendszerezés a törtekről tanultak áttekintése 125. Párban: törtekkel kapcsolatos villámkártyák Egyéni: tudáspróba, ellenőrzés csoportban gyakorlás, rendszerezés, logikai gondolkodás ellenőrzés frontálisan: füllentős játék törtekkel Hf.: 124./5. szorgalmi: 6. 22

Törtek A eszközök 9. Törte bővítése és egyszerűsítése bővítés, egyszerűsítés számok sokféle alakban (számok sokféle neve) 126-128. 82. Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása (eszközök segítségével) problémamegoldó gondolkodás összefüggések felismerése, általánosítás Csoportmunka: forgóval tk. 128./ 1.; 3.; 4. mf. 82./ 1.; 2.; 3. Hf.: tk 128. / 2.; 5. 10. Törtek összeadása és kivonása egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása összeadás, kivonás értelmezése a pozitív racionális számok körében 129-133. Tanári magyarázat a tk. 129 130. alapján Tanári vezetéssel csoportban: mintafeladatok műveletfogalom kiterjesztése Hf.: 132./ 1.; 2.; 3. a,b,c 11. Gyakorlóóra törtek egyszerűsítése, bővítése, összeadása, kivonása 133. 92-93. Differenciálás: felzárkóztatás: mf.84./1.; 2.; 3.; 4.; 5.a,b,c; 7.abc. lassabban haladók: mf. 84./ 5. d,e,f; 6.; 7d,e,f.; 8.; 11.; 16. gyorsabban haladók: mf. 85./ 9.; 12.; 13.; 15.; 17.; 18. gyakorlás, alkalmazás, problémamegoldó gondolkodás, szövegértés Hf.: tk. 133./ 4. 12. Tört szorzása természetes számmal tört szorzása természetes számmal 135-136. Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok feldolgozása (eszközök segítségével) Tanár: mintafeladatok szorzás kiterjesztése problémamegoldó gondolkodás összefüggések felismerése, műveletfogalom általánosítás Csoportmunka: forgóval tk. 136./ 1.; 2.; 3. és 133./7. Hf.: tk 136. / 4.; 7. szorgalmi: 136./ 9. 23