MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-8. ÉVFOLYAM

Átírás

1 Matematika 5-8. évfolyam Helyi tanterv MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-8. ÉVFOLYAM Vásárosdombói Általános Iskola, Egységes Oktatási és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Vásárosdombó

2 Matematika 5-8. évfolyam Helyi tanterv A TANTÁRGY ÓRASZÁMAI Évfolyam 5. évfolyam 6. évfolyam 7. évfolyam 8. évfolyam Heti Évi Heti Évi Heti Évi Heti Évi Óraszám CÉLOK ÉS FELADATOK A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni a korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltséget, fejleszteni a gondolkodásukat, az életkoruknak megfelelő szinten biztosítani a többi tantárgy tanulásához, a mindennapok gyakorlatához szükséges matematikai ismereteket és eszközöket. A matematikával való foglalkozás fejlessze a tapasztalatból kiinduló önálló ismeretszerzést, alakítsa ki az önálló gondolkodás igényét, ismertese meg a problémamegoldás örömét és szolgálja a pozitív személyiségjegyek kialakulását. A korábbi évekhez viszonyítva az 1-4. évfolyamon csökkent a matematika órák száma, ezért 5. osztályban nagyobb szerepet kap az ismétlésre, épülő rendszerezés, gondot kell fordítani a fogalmak kialakítására, elmélyítésére. A felső tagozat első két évfolyamában tananyagban és időráfordításban nagyobb szerepet kap a Számtan-algebra témakör, mint a további két évfolyamon. A megfelelően kialakított számfogalom, a bővülő számkörben végzett műveletek értése és begyakorlottsága alapfeltétele a további eredményes munkának. A nevelési-oktatási tevékenység során főbb feladatok: a megismerésen alapuló gondolkodás fejlesztése tapasztalatból kiinduló önálló ismeretszerzés elemző gondolkodás fejlesztése igényes kommunikáció absztrahálás, konkretizálás fejlesztése bizonyítási igény fejlesztése rendszerezés, összefüggések keresése a munkával kapcsolatos pozitív személyiségjegyek kialakítása a tantárgy segítse elő az elektronikus eszközök, (zsebszámológép, számítógép, Internet, stb.) információhordozók célszerű felhasználásának megismerését, alkalmazását az általános iskolai matematika oktatása adjon biztos alapot a reális középiskolai tanulmányik folytatásához Vásárosdombói Általános Iskola, Egységes Oktatási és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Vásárosdombó

3 MATEMATIKA HELYI TANTERV 5. ÉVFOLYAM Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv

4 Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv A rendelkezésre álló órakeret felosztása TÉMAKÖR Fejlesztendő kulcskompetenciák ÓRASZÁM I. Számtan, algebra matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció; 75 óra természettudományos kompetencia (szöveges feladatok a természettudomány köréből); a hatékony, önálló tanulás (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (együttműködési készség, szabálykövetés, kritikai gondolkodás fejlesztése). II. Összefüggések, 10 óra függvények, sorozatok matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés); természettudományos kompetencia (bizonyos természettudományos jelenségek függvénykapcsolatain keresztül); digitális kompetencia (táblázatok, grafikonok készítésekor, értelmezésekor); hatékony, önálló tanulás (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén keresztül, a kritikai gondolkodás és a döntési képesség fejlesztése); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia a (szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). III. Geometria, mérés matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (a lényegkiemelés fejlesztése); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). IV. Valószínűség, statisztika Ismétlés, gyakorlás (évközi, év végi) Felmérés, értékelés (témazáró diagnosztikus) Összesen matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés, szövegértés); digitális kompetencia (adatok rendszerezése, grafikonok); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). emlékezet, összefüggés-látás, rendszerező képesség fejlesztése, helyes tanulási szokások, értő-elemző olvasás, a szaknyelv és az anyanyelv helyes használata számolási készségek fejlesztése 35 óra 5 óra 9 óra 14 óra 148 óra

5 Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv ÉRTÉKELÉS 1. Tanév eleji diagnosztizáló mérés, értékelés. (Minimum szintű feladatsor: többségi tanulók, illetve SNI tanulók.) 2. A tanítás- tanulás folyamatába épített. fejlesztő értékelés: a tanév eleji felmérésből adódóan. 3. Diagnosztizáló mérés témakörönként- a követelmények teljesítésének mérése. (Témazáró dolgozat előtt.) 4. Szummatív mérés témazáró feladatlappal-érdemjeggyel minősítve. 5. A tanulási folyamatba épített ellenőrzés, értékelés. (Szóbeli feleletek, feladatsorok egyénre szabottan.)- Szöveges értékelés, érdemjegy. (Felzárkóztatást, tehetséggondozást szolgálja.) 6. Tanév végi szummatív mérés: a tantárgyi követelmények teljesítésének mérése. Integráltan oktatott SNI (sajátos nevelési igényű, enyhe értelmi fogyatékos tanulók értékelése: A többségi tanulók számára meghatározott módon, a saját követelményeiknek, egyéni haladási ütemüknek megfelelően. TANULÓI ÉS A TANÍTÁST TANULÁST SEGÍTŐ TANESZKÖZÖK Tankönyvek, segédletek az általános iskolai tagozat számára: Dr. Czeglédy István dr. Czeglédy Istvánné dr. Hajdu Sándor: Matematika 5. tankönyv Dr. Czeglédy István dr. Czeglédy Istvánné dr. Hajdu Sándor: Matematika 5. tankönyv feladatainak megoldása (tanári segédlet) Dr. Czeglédy István dr. Czeglédy Istvánné dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Zankó Istvánné: Matematika 5. gyakorló (tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István dr. Czeglédy Istvánné dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Róka Sándor dr. Szalontai Tibor: Matematika feladatgyűjtemény 5-6. o. (tehetséggondozói tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István dr. Hadházy Jenő: Eszköztár, Matematika 5. o. (tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István dr. Czeglédy Istvánné dr. Hajdu Sándor: Témazáró felmérő feladatsorok.. Matematika 5. o. A, B, C, D sorozat (tanári tanulói példány) Tankönyvek, segédletek az SNI (Sajátos nevelési igényű) enyhe értelmi fogyatékos tanulók számára: Kemény Judit Vandlik Tamás: Matematika 5. Kemény Judidt Vandlik Tamás: Matematika Feladatgyűjtemény 5. Mátrai Józsefné: Gyakorlólapok a törtek tanításához I. Mátrai Józsefné: Gyakorlólapok a törtek tanításához II. Dr. Bernáthné Mátrai Józsefné Tálas Józsefné: Gyakorló lapok a készségszintű számolás fejlesztéséhez I. Tálas Józsefné: Gyakorlólapok a kerület- és területszámításhoz

6 Szemléltetőeszközök: Transzparens-sorozat: alaphálók, alapábrák Helyiérték-táblázat (falitábla) 0 középpontú számolóléc Színesrúd-készlet Dienes-készlet Sík- és térmértani modellező készlet Műanyag testek Táblai vonalzók Táblai körző, szögmérő Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv

7 Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv A t o v á b b h a l a d á s f e l t é t e l e i I. Számtan, algebra Tudjanak önállóan írni, olvasni természetes számokat a milliós számkörben, ismerjék az alakiérték, helyiérték tényleges érték fogalmát, s tudják ezeket feladatokban is alkalmazni. Készség szintjén tudják az írásbeli összeadás, kivonás, a kétjegyűvel való szorzás, osztás műveletét elvégezni a milliós számkörben. Tudják 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzást elvégezni, s azt műveletsorban, szöveges feladatban alkalmazni. (Tizedestörtek körében is.) Legyenek tisztában negatív számokkal, tudják képezni számok ellentettjét (törtek, tizedestörtek esetén is.) Tudjanak egészeket összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni segítséggel. Ismerjék az abszolútérték fogalmát. Tudják pozitív és negatív egészek abszolútértékét képezni. Tudják az egészek nagysági viszonyait meghatározni, tudjanak egészeket nagyság szerint sorrendezni. Legyenek tisztában a törtekkel, ismerjék a számláló és a nevező jelentését. Tudjanak egyenlő számlálójú és egyenlő nevezőjű törteket összehasonlítani. Ismerjék fel az 1-nél nagyobb, 1- nél kisebb, 1-gyel egyenlő törteket. Tudjanak törteket, tizedestörteket egyszerűsíteni, bővíteni, illetve könnyen egyenlő Tudja kiválogatni két halmaz közös elemeit. Értse a logikai és tartalmát. Tudja alkalmazni a csoportosítást, a részhalmazképzést más matematikai témakörökben. Használja értelmesen a minden, van olyan, van, amelyik nem, egyik sem kifejezéseket. Tudja a háromjegyű számokat írni, olvasni. Legyen biztos számfogalma es számkörben. Értse a tört és a negatív szám fogalmát. Számoljon szóban készségszinten 100-as számkörben. Legyen jártas a szorzó- és bennfoglaló táblák körében. Legyen jártas az írásbeli műveletekben. Legyen képes összetett szöveges feladatok megoldására segítséggel.

8 Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv nevezőjűvé alakítható (legfeljebb kétjegyű szám van a nevezőben) törteket összeadni, kivonni. Tudjanak (legfeljebb kétjegyű nevezőjű) pozitív törteket természetes számmal szorozni. Legyenek képesek konkrét mennyiségek törtrészeit meghatározni rajzzal, modellel, következtetéssel. Tudják a tizedestörtek pontos írását, olvasását, a helyiértékek pontos használatát legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedestörtekben. Tudjanak tizedestörteket ábrázolni alkalmasan beosztott számegyenesen, arról számokat leolvasni. Tudjanak tizedestörteket összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni, osztani. Tudják a számok kerekített értékeit meghatározni természetes számok és tizedestörtek esetében is. Ismerjék a kerekítés szabályát. Ismerjék a helyes műveleti sorrendet, tudják a zárójeleket helyesen alkalmazni a műveletsorban. Legyenek képesek egyszerű - egész együtthatós lineáris egyenleteket megoldani a tanult számok halmazán. Legyenek képesek egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, a megoldási tervüket felírni, megoldani. II. Összefüggések, függvények, sorozatok Helyesen használják a <,>,<,>,= jeleket. Ismerjék a Descartes féle Legyen képes összefüggések felismerésére a matematika különböző témaköreiben.

9 Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv derékszögű koordináta-rendszert, tudjanak benne pontokat ábrázolni, tudják pontok koordinátáit leolvasni. Tudják táblázatok hiányzó adatait pótolni adott szabály alapján. Tudják egyszerű számtani sorozatok elemeit pótolni a szabály ismeretében. Felismert és megfogalmazott szabályokat tudjon lejegyezni. Legyen jártas változó különbségű számsorozatok folytatásában. III. Geometria, mérés Ismerjék a hosszúság, a tömeg, az idő, az űrtartalom mérését szabvány mértékegységekkel, tudjanak mennyiségeket összehasonlítani. Tudjanak adott szakaszt másolni, adott távolságot félegyenesre felmérni. Ismerjék a felezőmerőleges fogalmát. Tudják a téglalap (négyzet) kerületét és területét kiszámítani konkrét esetekben. Tudják a téglatest (kocka) felszínét és térfogatát kiszámítani konkrét esetekben. Tudjanak kört rajzolni körzővel. Ismerjék fel az egyenesek párhuzamosságát, merőlegességét. Tudjanak szögmérővel szöget mérni. Ismerjék fel a szögfajtákat. IV. Valószínűség, statisztika Tudjon mennyiségeket különböző pénznemekkel kifejezni. Növekedjen gyakorlottsága a gyakorlati mérésekben. Legyen jártas a kerületszámításban. Legyen gyakorlata a szerkesztőeszközök használatában. Ismerjék fel konkrét feladatok kapcsán a biztos, a lehetetlen és a lehetséges eseményeket. Tudják két pozitív szám számtani közepét meghatározni Végezzen csoportos valószínűségi kísérleteket.

10 Tananyag Követelmények Témakörök Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv I. Számtan, algebra Milliós számkör: helyi érték táblázat; alaki érték, helyi érték, tényleges érték. Negatív számok és a törtek értelmezése. Műveletek szóban és írásban. Osztás kétjegyűvel. Összeadás, kivonás pozitív törtek, tizedes törtek körében. Szorzás, osztás természetes számmal törtek esetén. Műveleti sorrend. Kerekítés. Arányos következtetések. Egyszerű egyenletek megoldása. II. Összefüggések, függvények, sorozatok Számegyenes, számintervallumok ábrázolása. Helymeghatározás a derékszögű koordináta rendszerben. Sorozat megadása szabályával illetve néhány elemével. Táblázatok grafikonok készítése, értelmezése es számkör: helyi érték táblázat, alaki érték, helyi érték, tényleges érték. Pénznemek: 2000, 5000, Negatív számok és a törtek értelmezése: rajz, számegyenes. Műveletek szóban és írásban, a természetes számkörben: kétjegyűvel való szorzás, egyjegyűvel való osztás. Műveleti tulajdonságok, műveletek közötti kapcsolat Egyenlő nevezőjű pozitív törtek összeadása, kivonása. Nyitott mondatok műveletek összefüggései alapján. Számegyenes, számintervallumok ábrázolása. Helymeghatározás a derékszögű koordináta rendszerben. Sorozat megadása szabályával illetve néhány elemével. Táblázatok grafikonok készítése, értelmezése. Legyen biztos számfogalma a milliós számkörben! Tudja a számok helyesírását! Alkalmazza helyesen a műveletekkel kapcsolatos elnevezéseket! Tudjon negatív számokat összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni, osztani. (törtek, tizedestörtek esetén is.) Ismerje az osztó, többszörös fogalmát! Legyen képes kerekített és becsült értékkel számolni! Alkalmazza a törtek átalakításairól tanultakat! Legyen képes arányos következtetéseket két-három lépésben megoldható szöveges feladatokat értelmezni, megoldani! Tudjon egyenleteket, egyenlőtlenségeket megoldani a tanult számok halmazán! Értelmezze a számhalmazok, ponthalmazok részhalmazát! Helyesen használja a legalább, legfeljebb, pontosan, kisebb, nem kisebb, nagyobb, nem nagyobb kifejezéseket! Tudjon egyszerű függvényeket koordináta-rendszerben ábrázolni! Legyen képes adott sorozat szabályának ill. adott szabály esetén sorozat megalkotására! Végezzen esztétikus, pontos munkát! Végezzen esztétikus, pontos munkát! Tudjon háromjegyű számokat írni, olvasni, valamint törteket, negatív számokat értelmezni! Legyen jártas négy alapművelet szóbeli és írásbeli elvégzésében! (szorzás kétjegyűvel, osztás egyjegyűvel) a tanult számhalmazon! Legyen képes egyenlő nevezőjű pozitív törtek összeadására, kivonására! Alkalmazza a műveletek összefüggéseit a nyitott mondatok megoldásában! Keressen kapcsolatot egyszerű szöveges feladat adatai között és tudja megoldani! Ismerje fel az összefüggéseket a táblázat adatai között! Legyen képes a szabály lejegyzésére! Tudjon adott vagy felismert szabály alapján sorozatot folytatni!

11 Tananyag Követelmények Témakörök III. Geometria, mérés IV. Valószínűség, statisztika Testek építése, tulajdonságaik: kocka téglatest. Síkidomok, sokszögek fogalma, tulajdonságaik. Párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás. Adott tulajdonságú ponthalmazok. A szög fogalma, mérése, szögfajták. Téglalap, négyzet kerületének, területének, a kocka és a téglatest térfogatának kiszámítása. A terület illetve a térfogat mértékegységei. Valószínűségi játékok, kísérletek. Adatok gyűjtése, rendezése. Egyszerű grafikonok készítése, elemzése. Számtani közép meghatározása. Testek építése, tulajdonságaik: kocka téglatest. Síkidomok, sokszögek fogalma, tulajdonságaik Párhuzamos és merőleges rajzolása két vonalzóval. Téglalap, négyzet szerkesztéseszakasz, távolság. Szögmérő használata. Szögmérés 180º-ig. A téglalap és a négyzet területe. A terület mértékegységei. Valószínűségi játékok, kísérletek. Adatok gyűjtése, rendezése. Egyszerű grafikonok készítése, elemzése. Ismerje a trapéz, paralelogramma, rombusz fogalmát, tudja adott síkidomhalmazból kiválogatni! Sajátítsa el a merőleges, párhuzamos szerkesztését! Alkalmazza a szabványmértékegységek átváltásáról tanultakat! Tudja a sokszögek kerületét meghatározni; a téglalapok kerületéből és területéből az oldalak hosszát meghatározni! Tudjon adatokat gyűjteni, táblázatba rendezni! Legyen képes az adathalmazt rendserezni, abból következtetéseket levonni! Értelmezze az oszlopdiagramokat, grafikonokat és tudja a megfelelő adathalmazhoz megrajzolni! Végezzen esztétikus, pontos munkát! Végezzen esztétikus, pontos munkát! Matematika 5. évfolyam Helyi tanterv Szerezzen jártasságot a szerkesztőeszközök alkalmazásában! Tudjon merőlegest, párhuzamost rajzolni, téglalapot szerkeszteni! Határozza meg egy adott téglalap kerületét, területét! Végezzen valószínűségi kísérleteket! Tudja az adatokat rendszerezni, egyszerű grafikonokat értelmezni!