A tantárgy kódja: 4OP13NAK20B A tantárgy megnevezése (magyarul): A tantárgy neve (angolul): Operations Research A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 2+1 (előadás+gyakorlat) Kreditérték: 4 A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: őszi félév Az oktatás nyelve: magyar Előtanulmányi kötelezettségek: Matematikai alapok I. és II. A tantárgy típusa: kötelező Tantárgyfelelős tanszék: és Aktuáriustudományok Tanszék A tantárgyfelelős neve: Dr. Solymosi Tamás A tantárgy szakmai tartalma: Az operációkutatási módszerek és modellek megismerése a gazdasági életben felmerülő problémák megoldására. Évközi tanulmányi követelmények: Gyakorlatokon való aktív részvétel. Vizsgakövetelmény: Félév végi írásbeli vizsga. Az értékelés módszere: A félév végi vizsgaidőszakban az egész féléves tananyagot felölelő összevont írásbeli vizsgák vannak. Az érdemjegy meghatározása a következő: 40 % alatt Elégtelen (1) 40-54 % Elégséges (2) 55-69 % Közepes (3) 70-84 % Jó (4) 85 % -tól Jeles (5) A félév végi összevont vizsgákon szerezhetnek jegyet a különbözeti vizsgát tevők is. A tárgyat újra felvevőkre a többiekkel azonos szabályok vonatkoznak. A vizsgák helyét, időpontját és a terembeosztást a Neptun rendszeren. A hallgatók csak a kiírt helyen és időben vizsgázhatnak, az ültetési rendet a vizsgaterem ajtajára függesztjük ki. A vizsgákon bárminemű visszaélés a vizsgákról történő automatikus kizárást vonja maga után. Felmentés iránti kérelmet a tárgyfelelősnek (Solymosi Tamás) címezve a tanszéki irodában lehet benyújtani legkésőbb a szorgalmi időszak második hetének végéig. A kérelemhez csatolni kell az index, vagy annak megfelelő dokumentum megfelelő oldalának másolatát is. Felmentés esetén a tanszék a másik intézményben azonos tantárgyból szerzett osztályzatot ismeri el érdemjegynek. Felmentést kaphatnak azok a hallgatók, akik az adott tárgyat más intézményben ugyanilyen tematikával legalább ugyanilyen óraszámban hallgatták. A külföldi intézmények hallgatói esetében a tanszék egyedi elbírálást alkalmaz. Tananyag leírása: Heti tematika (E1-E14 a heti előadásokat, G1-2 G13-14 a kétheti gyakorlatokat jelöli) 2015 ősz 1. hét (szeptember 14 18) E1 Bevezetés az operációkutatásba. Lineáris programozási alapok (modellfeltételek, alapfogalmak). Kétváltozós LP feladatok grafikus megoldása. 1 / 5
Tankönyv: 1. fejezet, 3.1 3.2 alfejezetek G1-2 Speciális LP feladatok (nincs lehetséges / optimális megoldás, végtelen sok optimális megoldás) azonosítása grafikusan. Egyszerű szöveges problémák LP modellezése és grafikus megoldása. Tankönyv: 3.3, és 3.1 3.2 feladatok 2. hét (szeptember 21 25) E2 Grafikus érzékenységvizsgálat (célfüggvényegyüttható, jobboldali konstans). Tankönyv: 5.1 G1-2 Speciális LP feladatok (nincs lehetséges / optimális megoldás, végtelen sok optimális megoldás) azonosítása grafikusan. Egyszerű szöveges problémák LP modellezése és grafikus megoldása. Tankönyv: 3.3, és 3.1 3.2 feladatok 3. hét (szeptember 28 október 2) E3 LP feladatok számítógépes megoldása és érzékenységvizsgálata Excel Solverrel. Gazdasági döntési problémák (pl. étrend összeállítás, tőkeallokáció, keverési problémák, termékszerkezet kialakítás) LP modellezése (és számítógépes megoldása). Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 Excel megoldások: Moodle G3-4 Összetettebb szöveges problémák LP modellezése és számítógépes megoldása. Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 feladatok 4. hét (október 5 9) E4 Dualitás. A duál LP feladat felírása és értelmezése. Dualitási tételek. Komplementaritási tétel. Tankönyv: 5.4 5.6 és 5.9 G3-4 Összetettebb szöveges problémák LP modellezése és számítógépes megoldása. Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 feladatok 5. hét (október 12 16) E5 Általános alakú LP duálja. Dualitás és érzékenységvizsgálat. Optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. G5-6 LP modellek duálja. Duál optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. 2 / 5
6. hét (október 19 23) Október 23 (péntek) oktatási szünet. E6 A klasszikus szállítási LP feladat. A lehetséges bázismegoldások jellemzése és előállítása a balfelső sarok módszerrel. A szállítási szimplex algoritmus a disztribúciós táblán (optimalitáskritérium, huroktranszformáció). Tankönyv: 6.1 6.3 G5-6 LP modellek duálja. Duál optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. 7. hét (október 26 30) E7 A szállítási szimplex algoritmus kezdeti lehetséges bázismegoldásának előállítása a mátrixminimum, ill. a Vogel-Korda módszerrel. Nem klasszikus alakú szállítási feladat megoldása (kiegyensúlyozás, tiltott viszonylatok kezelése). Tankönyv: 6.1 6.3 G7-8 A hozzárendelési feladat. Megoldása magyar módszerrel és speciális szállítási feladatként. Többperiódusos termelési és készletezési problémák modellezése szállítási feladatként. Tankönyv: 6.5; 6.1 feladatok 8. hét (november 2 6) E8 Az összetett szállítási feladat. Visszavezetés klasszikus szállítási feladatra. Alkalmazások. Tankönyv: 6.6 G7-8 A hozzárendelési feladat. Megoldása magyar módszerrel és speciális szállítási feladatként. Többperiódusos termelési és készletezési problémák modellezése szállítási feladatként. Tankönyv: 6.5; 6.1 feladatok 9. hét (november 9 13) E9 Hálózati modellek: alapfogalmak. A legrövidebb út feladat. Megoldása Dijkstra algoritmusával és speciális összetett szállítási (hozzárendelési) feladatként. Alkalmazások. Tankönyv: 7.1, 7.2 G9-10 A minimális feszítőfa probléma. Megoldása mohó algoritmussal. Gyakorlás. Tankönyv: 7.6 10. hét (november 16 20) E10 A maximális folyam feladat. Megoldása Ford és Fulkerson algoritmusával és speciális LP feladatként. Tankönyv: 7.3 G9-10 A minimális feszítőfa probléma. Megoldása mohó algoritmussal. Gyakorlás. Tankönyv: 7.6 3 / 5
11. hét (november 23 27) E11 Projekt-ütemezés ismert időtartamokkal. Projektháló szerkesztése. A kritikus út feladat megoldása a CPM algoritmussal és speciális LP feladatként. Tankönyv: 7.4 G11-12 A maximális folyam feladat alkalmazásai, Néhány kombinatorikus probléma megoldása az egészértékűség alapján. A projekt időtartamának lerövidítése, a kritikus út LP modell módosítása. Gyakorlás. Tankönyv: 7.3, 7.4 12. hét (november30 december 4) E12 Lineáris egészértékű programozási modellek és megoldásuk nehézségei. Modellfelírás egészértékű változókkal (fixköltség, halmazlefedés, logikai feltételek,... ) Tankönyv: 8.1, 8.2 G11-12 A maximális folyam feladat alkalmazásai, Néhány kombinatorikus probléma megoldása az egészértékűség alapján. A projekt időtartamának lerövidítése, a kritikus út LP modell módosítása. Gyakorlás. Tankönyv: 7.3, 7.4 13. hét (december 7 11) E13 A szétválasztás és korlátozás módszere. Speciális lineáris egészértékű modellek megoldása: kétváltozós tiszta és vegyes feladatok, hátizsák feladat. Tankönyv: 8.3 8.5 G13-14 14. hét (december 14 18) E14 G13-14 Órarendi beosztás: A NEPTUN Hallgatói Információs Rendszer szerint. Kompetencia leírása: Legfontosabb determinisztikus oprációkutatási modellek matematikai alapjainak megértése Modellezési készség, algoritmikus gondolkodás fejlesztése Félévközi ellenőrzések: A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: Házi feladatok, Excel Solver használatának 4 / 5
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Tantárgy adatlap elsajátítása Szak neve: Gazdálkodási és menedzsment (BA), Kereskedelem és marketing (BA), Nemzetközi gazdálkodás (BA), Pénzügy-számvitel (BA), Turizmus-vendéglátás (BA) Irodalomjegyzék: Kötelező irodalom: Wayne L. Winston: módszerek és alkalmazások I.-II., AULA Kiadó, 2003 Ajánlott irodalom: Temesi József - Varró Zoltán:, AULA Kiadó, 2007 A tantárgy oktatói: Dr. Solymosi Tamás 5 / 5