Tanulmányok Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzés módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Hajdu Tamás, az MTA Közgazdaságés Regonáls Tudomány Kutatóközpont Közgazdaságtudomány Intézetének tudományos segédmunkatársa E-mal: hajdu.tamas@krtk.mta.hu Hajdu Gábor, az MTA Társadalomtudomány Kutatóközpont Szocológa Intézetének tudományos segédmunkatársa E-mal: hajdu@soco.mta.hu Tanulmányukban a szerzők azt vzsgálják, hogy a szubjektív jóllét és a jövedelem kapcsolatáról levonható következetések mennyben módosulnak, ha az rodalomban megszokott legksebb négyzetek módszerén alapuló (ordnary least squares OLS-) regresszó és ordnáls probt modellek helyett kvantls regresszót és általánosított ordnáls probt modelleket alkalmaznak. A TÁRKI Háztartás Montor 2007-es adatfelvételének 3 600 személyt tartalmazó adatbázsa segítségével bemutatják, hogy az utóbb módszerekkel teljesebb kép adható a kapcsolat jellegéről. A kvantls regresszók eredménye szernt az OLS-regresszó esetében kapott poztív összefüggés az elégedettség feltételes eloszlásának felső szélén kevésbé érvényesül, míg az alsó szélén az OLS-becslésnél erősebb a kapcsolat. Az általánosított ordnáls probt modell alapján a legfelső elégedettség kategórák esetében a materáls jólét hatása korlátozottabb a standard ordnáls probt modellel kapott becslésnél, míg az elégedettség skála alsó részén épp fordított a helyzet. Azaz magasabb anyag jólét esetén csökken annak az esélye, hogy valak boldogtalan legyen, azonban jelentős jövedelem nélkül s elégedett lehet valak. Mndezek az eredmények az alkalmazott elemzés módszer megválasztásának fontosságára hívják fel a fgyelmet. TÁRGYSZÓ: Szubjektív jóllét. Jövedelem. Statsztka elemzés. Köszönjük Molnár Györgynek, Németh András Olvérnek és Szűcs Balázs Árpádnak tanulmányunk 2012. november 5-én, a BCE Közgazdaság Doktor Iskola VIII., éves konferencáján elhangzott változatához fűzött értékes megjegyzéset. A fennmaradó hbák a szerzőket terhelk.
Hajdu Hajdu: A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1047 A szubjektív jólléttel foglalkozó szakrodalom egyk legtöbbet vzsgált kérdése az elégedettség és a jövedelem között kapcsolat. Az dősoros, keresztmetszet és paneladatokon végzett elemzések jellemzően poztív, ám nem túl erős összefüggést találtak. Az elemzés módszerek között leggyakrabban OLS-regresszót és a szubjektív jóllét mutatók ordnáls jellegének jobban megfelelő ordnáls probt/logt modelleket találunk. Tanulmányunkban azt a kérdést vzsgáljuk, hogy a jövedelem és az élettel való elégedettség között kapcsolatról levonható következtetéseket mennyben befolyásolja a választott elemzés módszer. Ennek során az OLS- és a kvantls regreszszó, valamnt az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modellek eredményet vetjük össze. Módszertan jelentőségén túl tanulmányunknak gyakorlat relevancája s van. A jövedelem és a szubjektív jóllét mutatónak mnél pontosabban, körültekntőbben becsült kapcsolata például a környezet javak monetárs értékének meghatározása szempontjából s érdekes. Ugyans arra a hagyományos knylvánított és a feltárt preferencákon alapuló módszerek mellett (Garrod Wlls [1999]) egyre gyakrabban alkalmaznak szubjektív jóllét mutatókra épülő elemzéseket s (Frey Luechnger Stutzer [2010]). Ennek során a szubjektív jóllétet a jövedelem és a vzsgáln kívánt környezet tényezőkkel magyarázzák, vagy másképpen fogalmazva, a szubjektív jólléttel közelített hasznosságfüggvény argumentuma között szerepeltetk a jövedelmet és a környezet tényezőket s. A módszer segítségével meghatározható, hogy a vzsgált környezet tényező állapotában bekövetkező változás jóllét hatását mekkora mértékű jövedelemváltozás lenne képes kompenzáln. Ezt a megközelítést többek között zaj- és légszennyezések esetén s skerrel alkalmazták (van Praag Baarsma [2005], Welsch [2006], Luechnger [2009]). A szubjektív jóllét mutatókat használó környezetértékelések egyk krtkus pontja éppen a jövedelem valóságosnál alacsonyabbnak (vagy magasabbnak) becsült hatása, am így a környezet javak ránt fzetés határhajlandóság értékének felül- (vagy alul-) becslését eredményezhet. 1 A következőkben először áttekntjük az elégedettség és a jövedelem között kapcsolat szakrodalmát (1. fejezet). Ezt követően az elemzések során használt módszereket vetjük össze: az OLS- és a kvantls regresszót (2. fejezet), valamnt az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modelleket (3. fejezet). A felhasznált adatok bemutatása után (4. fejezet) az eredményenket smertetjük (5. fejezet), majd a 6. fejezetben összegezzük tanulmányunkat. 1 Hasonló módon számszerűsíthető például a terrorzmus költsége s (Frey Luechnger Stutzer [2009]).
1048 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 1. Szubjektív jóllét és jövedelem A jövedelem hatása az egyk legtöbbet elemzett kérdés a szubjektív jólléttel foglalkozó szakrodalomban. A keresztmetszet adatokon végzett elemzések általában poztív rányú, gaz, gyakran nem túlságosan erős kapcsolatot találtak egyén sznten a jövedelem és a szubjektív jóllét között. Már a kora kutatások rámutattak arra, hogy a magasabb jövedelműek nagyobb aránya vallja magát boldognak, mnt az alacsony jövedelemmel rendelkezők (Easterln [1973], [1974]). A World Values Survey az 1990-es évek elején végzett másodk felmérése alapján 19, többségében fejlett ország adatat elemezve Dener és Bswas-Dener [2002] azt találta, hogy az alacsony jövedelmű személyek ksebb (0,8-szeres) valószínűséggel elégedettek az életükkel, mnt a magas jövedelműek. 2004-es adatok pedg azt mutatták, hogy az Egyesült Államokban az év 90 000 dollárnál magasabb család jövedelemmel rendelkezők között közel kétszer akkora volt a magukat nagyon boldognak vallók aránya, mnt az év 20 000 dollárnál kevesebb jövedelemmel bíróknál (Kahneman et al. [2006]). Ugyanakkor a jövedelem nem növel korlátlanul a jóllétet, sőt, nem s mnden esetben vezet nagyobb elégedettséghez. A kapcsolat nkább nemlneársnak tűnk; konkáv formájú, am megfelel a csökkenő határhaszon elméletének (Layard Mayraz Nckell [2008]). Az Egyesült Államokban egy 1994 és 1996 között végzett felmérés adata szernt az alsó öt jövedelm declsen belül a jövedelem megduplázódása közel kétszer nagyobb mértékben növelte a boldogságot, mnt a felső öt decls esetében (Frey Stutzer [2002b]). Ehhez hasonlóan, egy ugyancsak az Egyesült Államokban végzett 2004-es felmérés s azt mutatta, hogy a magas (év 50 000 90 000 dollár család és az év 90 000 dollár felett) jövedelműek boldogsága között nncs lényeg eltérés (Kahneman et al. [2006]). A World Values Survey első három hullámának adatat használva Hellwell [2003] s a jövedelem csökkenő határhasznát bzonyította. Becslése szernt egy negyedkből az ötödk jövedelm declsbe kerülő személy élettel való elégedettsége (1 10-es skálán) 0,10 ponttal nő, míg a klencedk declsből a tízedkbe való mozgás csupán 0,01 ponttal. Az utóbb években új és a korábbaknál lényegesen több ország adatat felhasználó kutatások azonban arra hívják fel a fgyelmet, hogy az anyag jólét megduplázódása azonos mértékű elégedettségnövekedéssel jár együtt a szegényebb és a gazdagabb személyek számára egyaránt (Stevenson Wolfers [2008], [2013]; Sacks Stevenson Wolfers [2012]). Ezek az elemzések nem ok-okozat vszonyban vzsgálták a jövedelem és az elégedettség között kapcsolatot. Valód okság kapcsolatok becslése véletlen vagy természetes kísérlettel, lletve nstrumentáls változót alkalmazó regresszóval lehetséges. Az elsőre példa Frjters, Hasken-DeNew és Shelds [2004] ta-
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1049 nulmánya, amely a német újraegyesítés hatására bekövetkezett, exogénnek tekntett változásokat használva, paneladatok segítségével becsülte a jövedelememelkedés hatását. Eredmények szernt az újraegyesítést követő kelet-németország szubjektív jóllétnövekedés 35-40 százalékban az anyag jólét emelkedésének tulajdonítható. Az nstrumentáls változót alkalmazó elemzések pedg a szokásos OLS- és ordnáls probt becslésekhez képest a jövedelem jóllétre gyakorolt hatását egyes esetekben nagyobbnak becsülték (Knght Song Gunatlaka [2009], Powdthavee [2010]). Bár tanulmányunk az anyag jólét és az elégedettség között kapcsolatot keresztmetszet adatok segítségével elemz, rövden érdemes szót ejten az dősoros adatok alapján kapott eredményekről s. Rchard Easterln mutatott rá arra, hogy egyén keresztmetszet adatokon poztív rányú a jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata, ugyanakkor a XX. század másodk felében a növekvő egy főre jutó nemzet jövedelem ellenére a gazdaságlag fejlett országokban az átlagos elégedettség szntje nem változott (Easterln [1973], [1974], [1995]). Ez a megfgyelés a jövedelem és az elégedettség keresztmetszet és dősoros kapcsolatának ellentmondásossága Easterln-paradoxon néven vált híressé. A jelenségnek az egyk leggyakrabban dézett példája az Egyesült Államok, ahol 1946 és 1991 között az egy főre jutó anyag jólét (GDP) két és félszeresére nőtt, míg az átlagos boldogság egy háromfokú skálán mérve 2,4-ről 2,2-re csökkent (Frey Stutzer [2002a]). Hasonló, konstans szubjektív jóllétet fgyeltek meg több fejlett országban, például Nagy-Brtannában, Francaországban és Németországban s (Blanchflower Oswald [2004], Clark Frsjters Shelds [2008]). Bár Stevenson és Wolfers [2008] bzonyos országok (például Japán) esetében meggyőzően cáfolta ezt az állítást a jövedelem, valamnt az átlagos boldogság között enyhe poztív összefüggés kmutatásával, más esetekben (például az Egyesült Államok tekntetében) a korábbakkal megegyező eredményre jutott. A paradoxon érvényességét erősítk Easterln Angelescu [2009], Easterln et al. [2010], lletve Easterln [2013] tanulmánya s, amelyek azt mutatják, hogy az egyes országokban tapasztalt a jövedelem és az elégedettség poztív rányú dőbel kapcsolata nkább kvételnek teknthető, ugyans hosszabb dőtávot vzsgálva az nem tapasztalható. Az előbb bemutatott vzsgálatok során jellemzően OLS-regresszót vagy ordnáls probt/logt modellt alkalmaztak. Csak kevés olyat találunk, amelyben a tanulmányban általunk s használt kvantls regresszó vagy általánosított ordnáls probt modell szerepelt. Bnder és Coad [2011] a brt háztartáspanel 2006-os hullámán folytatott lyen jellegű vzsgálatot kvantls regresszóval. Elemzésükben kmutatták, hogy az anyag jólét poztív kapcsolatban áll az elégedettséggel, ugyanakkor a közöttük levő összefüggés nem azonos a szubjektív jóllét feltételes eloszlásának egészén: az elégedetlen személyek esetében a legerősebb, míg a legelégedettebbeknél nem szgnfkáns.
1050 Hajdu Tamás Hajdu Gábor Ugyancsak a brt háztartáspanelt használta Mentzaks és Moro [2009] s, akk 1996 2003-os adatokat általánosított ordnáls probt modellel elemezve arra jutottak, hogy az alacsony jövedelműek nagyobb valószínűséggel elégedetlenebbek az életükkel, míg a magas jövedelműek anyag jólétének növekedése nem emel a legelégedettebb kategórákba való tartozásuk valószínűségét, sőt csökkent azt. Azaz a jövedelem csak egy bzonyos mértékg képes a szubjektív jóllét növelésére. Boes és Wnkelmann [2010] ordnáls probt, valamnt általánosított ordnáls probt modellel vzsgálta a jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát. 1984 és 2004 között német paneladatokat használva azt találták, hogy a standarddal szemben az általánosított ordnáls probt modell szernt a férfak vonatkozásában a jövedelemnövekedéssel nem változk érdemben a legelégedettebbek közé tartozás valószínűsége, jóllehet a magasabb jövedelem az elégedetlenséget képes mérsékeln. A nők esetében a jövedelem hatása még kevésbé jelentős. Mndezek után joggal merül fel a kérdés: mért csak lyen korlátozott kapcsolat áll fent az anyag jólét és az elégedettség között? Az Easterln-paradoxon és a keresztmetszet adatokon megfgyelt mérsékelt poztív rányú összefüggés lehetséges magyarázata között szerepel az adaptácó és a társadalm összehasonlítás elmélete (Clark Frsjers Shelds [2008]). Az előbb matt a jövedelemnövekedés csak dőleges hatással van a szubjektív jóllétre, mvel az emberek hozzászoknak ezekhez a megváltozott feltételekhez, a magasabb jövedelem válk számukra a vszonyítás alapjává, így hosszabb távon vsszaáll az elégedettség korább szntje. E jelenség létezését számos emprkus tanulmány s alátámasztotta. Brckman Coates Janoff-Bulman [1978] dolgozata azt mutatta, hogy a lottónyertesek átlagos boldogsága nem különbözk lényegesen a kontrollcsoportétól. Easterln [2005] elemzése szernt csaknem teljes mértékű adaptácó történk a jövedelem növekedésekor. D Tella és MacCulloch [2010] különböző adatbázsokat vzsgálva jutott arra az eredményre, hogy a gazdagabb országokban és a jobb anyag körülmények között élő személyek esetében nem lehet elvetn a jövedelemváltozáshoz való teljes mértékű alkalmazkodás hpotézsét. A Bernard van Praag vezetésével kalakult leyden csoport pedg a jövedelemmel való elégedettség vonatkozásában az adaptácó mértékét 60 százalékosra becsülte (van Praag Frjters [1999]). A társadalm összehasonlítás elmélete szernt aktuáls életkörülményenket nem egy abszolút mérce szernt értékeljük, hanem másokhoz vszonyítjuk. Elégedettségünket az határozza meg, hogy az anyag helyzetünk a referencacsoportunkénál jobb vagy roszszabb. Ha ceters parbus a referencacsoportunk jövedelme emelkedk, akkor szubjektív jóllétünk csökken, hszen társadalm státusunk vsszaesését érzékeljük (Ferrer-- Carbonell [2005], Luttmer [2005], Layard Mayraz Nckell [2010]). 2 A relatív helyzet 2 Ugyanakkor bzonyos körülmények között ezzel ellentétes hatás s fennállhat. Egy kszámíthatatlan, változó környezetben a referencacsoport jövedelmének emelése nformácót szolgáltathat az egyén jövőben klátásaról, így növelhet az elégedettséget (Senk [2004]; Hajdu Hajdu [2011a], [2011b]).
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1051 fgyelembevételével értelmezhetővé válk az dőben állandó átlagos elégedettség. Mvel a jövedelmek növekedése hosszabb távon alapvetően mnden személyt érnt, így nem csupán a saját jövedelem, hanem azok helyzete s javul, akkhez az egyén önmagát hasonlítja. Ezáltal a relatív helyzet állandósága matt a jövedelemnövekedés nem fordítódk le egy az egyben az elégedettség emelkedésére. Ez pedg az átlagos elégedettség és a boldogság fejlett országokban tapasztalt állandóságát eredményez. 3 A keresztmetszet mntákon megfgyelt ellaposodó jövedelem-elégedettség kapcsolat szntén származhat abból, hogy a társadalom magasabb státusú tagja helyzetüket más csoportokhoz képest értékelk, mnt a szegényebbek, ennek megfelelően az elégedettség eléréséhez nem ugyanazokat a jólét krtérumokat kell teljesítenük. Az előzőkkel áll szoros összefüggésben az asprácós sznt s, am az egyének által elvárt azon jövedelemszntet jelent, amhez vszonyítva értékelk helyzetüket (Stutzer [2004], McBrde [2010]). Ez dőben nem állandó, meghatározza a korább jövedelem és az egyén társadalm környezetének anyag helyzete s. Mnél magasabb a múltbel jövedelem és a referencacsoport jövedelme, annál nagyobb az elvárt jövedelem. A saját jövedelem növekedésének hatására az egyén vonatkoztatás csoportja s változhat, am szntén megnövelhet az asprácós szntet. De egy adott dőpllanatban s a magasabb jövedelem, a kedvezőbb vagyon helyzet magasabb asprácós sznttel jár együtt, így a vártnál kevésbé képes a szubjektív jólét növelésére. Összességében a magasabb jövedelem az asprácós sznt emelkedésével jár együtt, és ennek következtében az elégedettség nem növekszk. A megfgyelt kapcsolatot magyarázhatja a magasabb anyag jóléttel járó nagyobb munkaterhelés, az dőfelhasználás változása s. A jobb anyag helyzetűek ugyan több dőt töltenek olyan kellemes dolgokkal, mnt például aktív phenés, azonban a munkára és ngázásra s több dőt fordítanak, am jelentősebb mértékű stresszel és nyomással jár (Kahneman et al. [2006]). Más kutatások pedg arra mutattak rá, hogy már pusztán a pénznek, a pénz fogalmának az öntudatlan megjelenése a gondolatank között, a pénzzel kapcsolatos gondolatok hangsúlyosabbá válása csökkent a segítőkészséget és a társas kapcsolatok ránt gényt (Vohs Mead Goode [2006], [2008]; Moglner [2010]), amelyek vszont poztív kapcsolatban állnak az elégedettséggel (Hellwell Putnam [2004]). Kasser Ryan [1993] és Kasser Ahuva [2002] tanulmánya arra mutatnak rá, hogy a materalsták, a pénzügy skert fontosabbnak tartók (és feltételezhetően ennek következtében jobb anyag helyzetűek) elégedetlenebbek, és több pszchés problémával küzdenek. Összességében mndezek azt eredményezhetk, hogy a magasabb jövedelem, a jobb anyag helyzet a vártnál ksebb mértékben növel a szubjektív jóllétet. A szakrodalom eredményevel egyaránt összhangban van a jólét és az elégedettség között kapcsolat két különböző magyarázata (Dener et al. [2010]). Az egyk 3 A gazdaságlag kevésbé fejlett országokban a saját jövedelem hatásához képest kevésbé jelentős lehet a társadalm összehasonlítás szerepe (Akay Martnsson [2011]), így hosszabb távon növekvő szubjektív jóllét s megfgyelhető.
1052 Hajdu Tamás Hajdu Gábor szernt az anyag helyzet javulása olyan alapvető szükségletek kelégítését tesz lehetővé, mnt a megfelelő lakás, rendszeres étkezés, és egy bzonyos jövedelem feltehetően ahhoz s szükséges, hogy ne érezze magát az ember kívülállónak, a társadalom elfogadja teljes értékű tagként. Ennek megfelelően a jövedelem növekedése az alapvető szükségletek kelégítése révén a szubjektív jóllét emelkedésével jár együtt, azonban ezután már ksebb a hatása. Ugyanakkor elképzelhető az s, hogy tanult az anyag javak brtoklása ránt vágy. Azok esetében, akk kevésbé vágynak lyesfajta materáls értékekre, alacsony jövedelem mellett s elérhető magas elégedettség, míg a materalsták számára ehhez jelentősebb vagyon/fogyasztás szükséges. Hasonló következtetésre jutnak azok a tanulmányok, amelyek arra mutatnak rá, hogy az egyének személységvonása szgnfkáns mértékben befolyásolják a jövedelem határhasznát (Boyce Wood [2011], Budra Ferrer--Carbonell [2012]). 2. OLS- versus kvantls regresszó A szubjektív jóllét mutatók elemzésénél használt leggyakorbb módszer az OLSregresszó. Ebben a kategoráls függő változót kváz folytonosként kezelk, azt feltételezve, hogy a skála értéke között távolságot mnden esetben azonosnak tekntk a kérdezettek. Azaz például egy tízfokozatú skála 1. és 3. kategórájának távolsága megegyezk az 5. és 7. kategóra közöttvel. Ez plauzbls feltevés a gyakran 8 11 kategórás szubjektív jóllét mutatók számszerűsített módon való megfogalmazásának köszönhetően (például Mennyre van megelégedve mndent egybevetve az életével? Ha egyáltalán nncs megelégedve, mondjon nullát, ha teljesen elégedett, adjon 10-est. ), módszertan problémákat nkább a kevesebb és verbáls kategórákat használó elégedettségmutatóknál okozhat (például Mndent egybevetve, mt mondana magáról: nagyon boldog, elég boldog, nem túl boldog, vagy egyáltalán nem boldog? ). Az OLSregresszók alkalmazhatóságát alátámasztja Ferrer--Carbonell Frjters [2004] tanulmánya, amely azt találta, hogy az OLS és az ordnáls függő változó elemzésére elméletleg megfelelőbb ordnáls probt vagy logt becslés eljárások mnőségleg hasonló eredményekre vezetnek az általunk s használt elégedettségmutatók esetén. Az OLSbecslések népszerűségének oka az, hogy az eredmények egyszerűen értelmezhetők. Az OLS-regresszó során lneárs kapcsolatot tételezünk fel a függő (y) és a magyarázó változók között (x). 4 y = βx + ε. 4 A tanulmányban ε végg a szokásos hbatagot jelöl.
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1053 A paraméterek becsült értéke az eltérés-négyzetösszegek mnmalzálásával állnak elő: 2 2 ( ˆε ) = ( y ˆy ) = ˆ ( y βx ) 2. mn n n n = 1 = 1 = 1 Tehát a feltételes várható értékekre lleszkedk a keresett lneárs függvény. Mndez ugyanakkor azt s jelent, hogy korlátozottan smerjük a függő és független változónk között kapcsolatot, hszen csak az átlagos értékek vonatkozásában látjuk az összefüggést. A feltételes eloszlások szélén elhelyezkedők esetében egészen eltérő lehet a vzsgált kapcsolat. Ezt a hányosságát pótolja a kvantls regresszó, amely teljesebb képet ad a feltételes eloszlások jellegéről. Segítségével nemcsak az átlagos értékek vonatkozásában smerhetjük meg a vzsgált összefüggést, hanem a függő változó feltételes eloszlásának tetszőleges kvantlse esetében s. Összehasonlítva a különböző kvantlseknél becsült koeffcenseket, meghatározhatjuk, hogy mennyben tér el a független változónk hatása a függő változónk feltételes eloszlásának egyes részen. Megtudhatjuk például, hogy az OLS-becslés eredménye unverzálsan érvényesülnek-e a teljes eloszlás mentén. A kvantls regresszó s lneárs kapcsolatot feltételez a függő és a magyarázó változók között, ugyanakkor a mnmalzálandó célfüggvényt nem az eltérések négyzetösszegének, hanem az abszolút eltérések aszmmetrkus módon súlyozott összegének teknt. A súlyok értéke kvantlsenként (τ) eltérők. n n n mn ρ εˆ = ρ y ˆy = ρ y βx ˆ = τ τ τ = 1 = 1 = 1 ( 1 ) = τ y βˆ x + τ y βˆ x. τ τ y βˆ τ x ˆ y< βτ x A ρ τ súlyfüggvény az adott kvantls esetében (0 τ 1) eltérő súlyt ad a becsült érték felett és alatt megfgyeléseknek. A 8. decls esetében (τ = 0,8) például négyszer nagyobb súlyt kapnak a legjobban lleszkedő egyenes felett megfgyelések, mnt az az alattak. Ezen becslés eljárás eredménye a feltételes eloszlás megfelelő kvantlsére llesztett egyenes, lletve annak meredeksége (β τ ) (Koenker Hallock [2001], Angrst Pschke [2009]). 3. Ordnáls probt versus általánosított ordnáls probt modell Az ordnáls függő változó matt módszertanlag megfelelőbb olyan elemzés módszer használata, am fgyelembe vesz ezt a sorrend, kategoráls és nem (feltét-
1054 Hajdu Tamás Hajdu Gábor lenül) kvanttatív jelleget. Ilyen elemzésre alkalmas az ordnáls probt modell. A modell alapját egy folytonos látens függő változó (y*) adja, amely lneárs összefüggésben áll a magyarázóváltozókkal: y = βx + ε. Ez a látens változó esetünkben a szubjektív jóllét nem megfgyelhető, az adatank kategoráls formában állnak csak rendelkezésre (y = 1, 2,, J), mvel a kérdőíves felmérésben meghatározott fokú skálán kell meghatároznuk a kérdezetteknek, hogy melyk kategóra llk legnkább rájuk. A J darab dszkrét szubjektív jóllét érték közül azt fogják választan, amelyk legjobban leírja az elégedettségüket (y*). Ha a kérdezettek elégedettsége egy bzonyos γ 1 küszöbérték alá esk, akkor a legalsó kategórába fogják helyezn magukat, míg a γ 1 és γ 2 küszöbértékek között elégedettségnél alulról a másodk kategórába, és így tovább. Egy J kategórás elégedettség esetében tehát a megfgyelt ordnáls értékek a látens y* változó függvényében a következőképpen fognak kalakuln: 5 1 y < γ1 y = j ha γ j 1 y < γ j J γj 1 y <, ahol j 2-től (J 1)-g vehet fel értékeket. A magyarázóváltozók adott értéke esetén, felhasználva az előbb küszöbértékeket és a kategórába sorolásról mondottakat, az egyes kategórákba tartozás valószínűsége a következő lesz: Pr Pr( y = 1x ) = Pr( y < γ1 x ) ( y = j x ) = Pr( γ j 1 y < γ j x ) = Pr( y < γ j x ) Pr( y < γ j 1 x ) Pr( = J x ) = 1 Pr( y < γ x ). y J 1 Am az eloszlásfüggvény defnícója, valamnt a látens és a magyarázóváltozó között feltételezett lneárs kapcsolat alapján felírható a következő formában: Pr ( y 1x ) = F( γ βx ) = 1 5 Feltesszük, hogy mnden j-re γ < j 1 γ. j
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1055 Pr ( y j x ) = F( γ βx ) F( γ βx ) = j j 1 ( y J x ) = 1 F( γ βx ) Pr, = J 1 ahol F normáls eloszlásfüggvény. 6 Mndezek után felírható a maxmalzálandó loglkelhood függvény, amnek segítségével meghatározható a keresett β paraméter: n J I( y = j) log[ F( γ j βx ) F( γ j 1 βx )] logl, = = 1 j= 1 ahol I egy olyan ndkátorfüggvény, amnek értéke 1, ha y = j, és 0 egyébként. Továbbá y J = és y 1 =. Az ordnáls probt modell eredményenek értelmezéséhez nem elegendő önmagában a becslések során kapott β együtthatók smerete. Ezekből ugyans nem lehet mnden kétséget kzáróan következtetn arra, hogy adott magyarázóváltozó értékének elmozdulásakor hogyan módosulnak az egyes kategórákba esések valószínűsége. Poztív β érték esetében csak annyt tudunk, hogy x növekedésével a legalacsonyabb kategórába tartozás valószínűsége csökken, míg az utolsó, J-edkbe tartozásé nő (Greene [2002]). Tovább számítások szükségesek ahhoz, hogy megkapjuk ezeknek a valószínűségeknek a számszerű változását (margnal probablty effects MPE), a margnáls hatásokat. Értékek azt mutatják, hogy adott magyarázóváltozó ksmértékű változása mennyvel módosítja az egyes kategórákba tartozás valószínűséget. Mvel az MPE-értékek a valószínűség-változásokat adják meg, az összegük 0 lesz. A j-edk kategóra esetén a margnáls hatást a következőképpen számíthatjuk: ( y = j x ) Pr MPE j ( x ) = j 1 x [ f ( γ βx ) f ( γ βx )] β, = j ahol f normáls sűrűségfüggvény. Az MPE-értékek függnek a kovaránsok konkrét értéketől (x ), azaz megfgyelésről megfgyelésre változnak. Más lehet például a jövedelem hatása a legmagasabb elégedettség kategórába való tartozásra egy férf és egy nő esetében, így nem egyértelmű döntés, hogy melyk megfgyeléshez tartozó MPE-értékekkel jellemezhetjük legjobban az anyag jólét hatását. A probléma megoldásaként gyakran egy tökélete- 6 Mvel ( y < γ x ) = ( ε < γ βx x ) Pr. 1 Pr 1
1056 Hajdu Tamás Hajdu Gábor sen átlagos személyre vonatkozóan, azaz a mntabel átlagos x értékekre (x) szokták megadn ezeket a valószínűség-változásokat: 7 MPE ( x) ( y = j x) [ f ( γ βx) f ( γ β )] β. Pr = = j j x x j 1 Ilyenkor azonban a dummy változók nem 0 vagy 1 értéket kapnak, hanem a megfelelő mntabel átlagot, am matt ezt a módszert krtka érhet, hszen egy elméletben sem előforduló esetre vonatkozóan értékeljük a hatásokat. Egy másk, és ebből a szempontból jobb megoldást például az átlagos margnáls hatások számítása jelent (average margnal probablty effect AMPE), am során megadjuk a mntában szereplő személyekre számított MPE-értékek átlagát: AMPE j 1 n n ( x) = MPE j ( x ) Az ordnáls probt modell mögött a párhuzamos regresszók néven smert (parallel regresson assumpton) mplct feltevés húzódk meg (Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010], Long Freese [2010]). Ha az egyes elégedettség kategórákba tartozás valószínűsége segítségével felírjuk a j-edk vagy annál alacsonyabb kategórába való tartozás kumulált valószínűségét, akkor a következőt kapjuk: = 1 ( y j x ) = F( γ βx ) Pr. Ezzel a módszerrel a J kategórás függő változónkat J 1-féleképpen tudjuk kettébontan, így tehát ezen kumulált valószínűségek segítségével pontosan J 1 darab bnárs függő változós probt modellt tudunk felírn. 8 Az előbb kumulált valószínűségek képleteben (és így a probt modellekben s) a magyarázó változó()nk β koeffcense() jól láthatóan függetlenek attól, hogy éppen melyk j-edk kategóra kumulált valószínűségét írjuk fel. Mndez alapján az ordnáls probt modell matematkalag ekvvalens J 1 darab bnárs probt modellel, mégpedg olyanokkal, amelyek esetében ahogy azt az előbb képlet mutatja a magyarázóváltozók β együttható azonosak, és csak a konstans változk. Tehát a kumulált valószínűségek segítségével J 1 darab bnárs változóra bontva az ordnáls függő változónkat, majd ezekre j. 7 Ebben az esetben x a kontrollváltozók szerepét betöltő magyarázóváltozók átlagos értéket jelent, míg x az elemzés érdeklődésének középpontjában álló magyarázóváltozót (esetünkben a jövedelmet) jelöl. 8 Az utolsó, J-edk kategóra esetében értelemszerűen az előbb kumulált valószínűség 1 lesz, hszen ( J x) 1 Pr y =.
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1057 egymástól független probt regresszókat futtatva, a következő eredményt kellene kapnunk: 9 1 2 J 1 β = β = = β = β. Az ordnáls probt modell azon mplct feltevése, hogy J 1 darab probt modell esetén az együtthatók azonosak lennének a modellekben, Brant-teszt segítségével vzsgálható (Green Hensher 2010). Az ordnáls probt modell tovább jellegzetessége, hogy az egyes kategórákba tartozás valószínűségenek változása (tehát az MPE-értékek) a legalacsonyabbtól a legmagasabb kategóra felé haladva csak egyszer válthatnak előjelet (sngle crossng property) (Boes Wnkelmann [2006], Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010]). Ez a tulajdonság a normáls eloszlás haranggörbe alakú sűrűségfüggvényének következménye. Poztív β esetén az MPE-értékek előjele így a sorozat egy bzonyos pontján negatívból poztívvá válnak. Boes Wnkelmann [2006] és Wnkelmann Boes [2006] rámutat arra s, hogy tetszőleges két magyarázóváltozó esetében ( x és x l ) a változók margnáls hatásanak k egymáshoz vszonyított aránya mnden egyes kmenet kategóra tekntetében azonos lesz. Tehát nem lehetséges például, hogy a jövedelem relatíve fontosabb legyen az egészség állapotnál a magasabb elégedettség kategórák esetében, mnt az alacsonyabbaknál. Ha a jövedelem kétszer nagyobb hatást gyakorol például alulról a 3. elégedettség kategórába való tartozás esélyére, mnt az egészség állapot, akkor a legmagasabb elégedettség kategórában s éppen kétszeres lesz a hatása. 10 MPE MPE j k ( x ) l ( x ) j = k [ f ( γ ) ( )] k j 1 βx f γ j βx β β = l l [ f ( γ βx ) f ( γ βx )] β β j 1 Az ordnáls probt modell előző rugalmatlanságat (párhuzamos regresszók feltevése, egyszer előjelváltás, kmenetektől független MPE-arányok) kezel az általánosított ordnáls probt modell (Boes Wnkelmann [2006], Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010]), amely megenged, hogy előre meghatározott z változók becsült együttható (α) eltérjenek az egyes kmenetelek esetén. Tehát J 1 darab koeffcenst becsül az adott változóra vonatkozóan. j 9 A β együtthatók felső ndexében azt jelöltük, hogy melyk kumulált valószínűség alapján felírt probt modell eredményéből származk az adott koeffcens. Tehát például a β 2 együttható abból, ahol a függő változó azt mutatja, hogy a kérdezett legfeljebb a másodk legalacsonyabb elégedettség kategórába tartozk, vagy annál nagyobb az elégedettsége. 10 A β együtthatók felső ndexe tt azt mutatják, hogy melyk magyarázóváltozóhoz tartoznak.
1058 Hajdu Tamás Hajdu Gábor A j-edk kategórába tartozás valószínűsége így a következő lesz: ( y j x, z) = F( γ α z βx) F( γ α z βx) Pr. = j j j 1 j 1 Ennek megfelelően z változása esetén az egyes kategórákba tartozás valószínűségenek módosulása a következőképpen írhatók fel: MPE j () z = f ( γ j α j 1z βx) α j 1 f ( γ j α j z βx) α j 1. Az előző általánosítás segítségével elkerülhetők a párhuzamos regresszók és az egyszer előjelváltás restrktív feltevése, valamnt a kmenetektől független MPEarányok. 4. Adatok Az elemzéshez a TÁRKI Háztartás Montor kutatásának 2007. év adatfelvételét használtuk. 11 A kutatás során 2 024 háztartásban 3 653 egyén kérdőív készült el. Az utólagosan rétegzett mnta nem, életkor, településtípus és skola végzettség szernt megoszlása jól lleszkedk a 16 éves és annál dősebb népesség megfelelő adatahoz. A 3 653 egyén kérdőívet ktöltő személy közül kzártuk a mntából azokat (11 főt), akk nem válaszoltak a szubjektív jóllétre vonatkozó kérdésre és azokat s (37 főt), akknél valamelyk kontrollváltozó hányzott. A végső mnta elemszáma így 3 605 lett. A szubjektív jóllétet 0 10 skálán a következő kérdéssel mértük: Kérem, mondja meg, mndent egybevetve mennyre elégedett az életével?. Az alacsony elemszámok matt az alsó három kategórát összevontuk, így az elemzéshez használt elégedettségváltozó klenckategórás lett (0 8 skálán). A jövedelmet a kérdezett háztartásának ekvvalens hav jövedelmével mértük, és a modellekben logartmkus formában szerepeltettük. A háztartások fogyasztás egységet a klasszkus OECD-skála segítségével határoztuk meg. 12 A modellekben kontrollváltozóként a következők szerepeltek: a kérdezett neme, életkora, életkorának négyzete, skola végzettsége (négy kategórában), család állapota (négy kategórában), munkaerő-pac státusa (hét kategórában), szubjektív 11 Az adatbázst a TÁRKI Adatbank bocsátotta rendelkezésünkre. Teljes címe: TÁRKI Háztartás Montor 2007, A magyarország háztartások anyag és munkaerő-pac helyzete. A kutatás vezető: Szvós Péter és Tóth István György. 12 Az első felnőtt 1-es értéket kap, mnden tovább felnőtt háztartástag 0,7-et, míg a 18 év alattak 0,5 egységet érnek.
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1059 egészség állapota (négy kategórában), a kérdezett háztartásának összlétszáma. A felhasznált változók leíró statsztká a Függelék táblázatában olvashatók. 13 5. Eredmények A következő részben az egyes modelleket hasonlítjuk össze. Az 5.1. alfejezetben az OLS- és a kvantls regresszóból levonható következtetéseket tekntjük át, majd az 5.2. alfejezetben az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modellek eredményet smertetjük. 5.1. OLS- és kvantls regresszó A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát elsőként az OLSregresszó segítségével vzsgáljuk. 1. táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata OLS-regresszós becsléssel Magyarázóváltozó Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0,529*** (0,085) Kontrollváltozók gen Korrgált R 2 0,244 N 3 602 Megjegyzés. Itt és a tovább táblázatokban függő változó: élettel való elégedettség; kontrollváltozók: nem, életkor, életkor négyzete, skola végzettség, család állapot, munkaerő-pac státus, egészség állapot, háztartásnagyság. A háztartásokra klaszterezett robusztus standard hbák az együttható alatt zárójelben találhatók. * p < 0.10, ** p < 0.05, *** p < 0.01 Az 1. táblázat tartalmazza a modell eredményet. Ebben, ahogy majd a továbbakban s, csak a számunkra érdekes együtthatókat jelenítjük meg. Eredményünk szernt a jövedelem erősen szgnfkáns poztív kapcsolatban áll az élettel való elégedettséggel, azaz az utóbb a jövedelm helyzet javulásának hatására s növekszk. A jövedelem 10 13 Az elemzéseket az anyag jólét egyéb mutatóval (ekvvalens háztartás kadás, a háztartás vagyon helyzete) s elvégeztük. Az eredmények, amelyek nagymértékben hasonlítanak a jövedelmet használó elemzésekéhez, megtalálhatók ckkünk hosszabb, műhelytanulmány változatában (Hajdu Hajdu [2013]).
1060 Hajdu Tamás Hajdu Gábor százalékos emelkedése nagyjából 0,05 egységgel magasabb elégedettséggel jár együtt ( ln( 1,1) 0,53 = 0, 051). Összehasonlításképpen, a nőtlenekhez, hajadonokhoz képest a házasok 0,61 egységgel elégedettebbek, míg az önmagukat rossz egészség állapotúnak tartó személyek szubjektív jólléte 1,66 egységgel marad el a kegyensúlyozottan jó egészség állapotúakétól. A munka elvesztése pedg nagyjából 0,5 egységgel csökkent az élettel való elégedettséget. Tehát nem mondhatjuk, hogy tökéletesen gaz lenne a pénz nem boldogít mondás, ugyanakkor egyértelműnek tűnk, hogy a jövedelem mérsékelt változásának a hatása elmarad egyéb élethelyzetekétől, eseményekétől. Ahogy korábban említettük, az OLS-regresszó eredménye nem adnak teljes képet a vzsgált kapcsolatról. A feltételes eloszlás teljes spektrumán vzsgált anyag jólételégedettség kapcsolat a kvantls regresszó segítségével smerhető meg. A 2. táblázat tartalmazza az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának declsere llesztett lneárs egyenes meredekségét a declsek szernt sorrendben. Ennek megfelelően, kssé pontatlanul fogalmazva, azt mondhatjuk, hogy a táblázat (1) oszlopa a legkevésbé elégedett 10 százalék vonatkozásában mutatja az anyag helyzet jóllétre gyakorolt hatását, a (2) az elégedettség sorban következő 10 százalék esetében, és így tovább. Alapvetően csökkenő értékű együtthatókat fgyelhetünk meg, ahogy az első declstől a klencedkg haladunk. Ez azt jelent, hogy a jövedelem növekedése nkább az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának alján elhelyezkedők esetében fokozza az elégedettséget. A jó anyag helyzetű elégedetlenek magasabb jóllétről számolnak be, mnt a roszszabb anyag helyzetben levő elégedetlenek. Ugyanakkor a jó anyag helyzetű elégedettek szubjektív jólléte hasonló a rosszabb anyag helyzetűek között elégedettnek számítókéhoz. Másképp fogalmazva: magas elégedettség elérhető alacsony jövedelem mellett s, ugyanakkor a kemelkedően magas anyag jólétben élők között ksebb arányban találunk elégedetlen személyeket, mnt az alacsony jövedelműeknél. Az OLS-becslésekkel megegyező együtthatókat a medán környezetében találunk. Tehát a feltételes várható érték esetében smert jövedelem-elégedettség kapcsolat alapján téves következtetésekre jutnánk az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának szélen elhelyezkedőkre vonatkozóan. A jövedelem 10 százalékos növekedése az élettel való elégedettség eloszlásának alsó részén 0,07-0,08 egység elégedettségnövekedéssel párosul, míg az eloszlás felső részén a hatás nagyjából 0,03-0,04 egység. A kvantls regresszók csökkenő együttható még jobban látszanak az 1. ábrán, ahol a 2. táblázattal szemben nemcsak az egyes declsek esetében, hanem az elégedettség feltételes eloszlásának 5 és 95 percentlse között s mnden ötödk percentlsre becsültük a jövedelem együtthatóját. Az ábrán a folytonos vonal ezt, a szürke sáv a becslés 95 százalékos konfdenca-ntervallumát, míg a szaggatott vonal az OLS-becslés értékét mutatja. Láthatjuk, hogy az eloszlás felsőbb részén térnek el legnkább az OLS-becsléstől az együtthatók, és a 95. percentlsnél az már nem különbözk szgnfkánsan nullától. Az alsó és a felső tartományban eltérő hatása van az anyag helyzetnek.
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1061
1062 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 1. ábra. A jövedelem becsült együttható kvantls regresszó alapján 1,00 0,75 Becsült együttható 0,50 0,25 0,00 0,25 0 20 40 60 80 100 Kvantls Megjegyzés. A folytonos vonal a jövedelem kvantls regresszókkal becsült együtthatót mutatja. A szürke sáv a becsült kvantls regresszós együtthatók 95 százalékos konfdenca-ntervalluma. A szaggatott vonal az OLS-becslésből kapott együttható. Nem szabad elfelejten, hogy a kvantls regresszók eredménye nem egyénekről, hanem a szubjektív jóllét feltételes eloszlásának alakjáról adnak nformácót. Ennek megfelelően a kapott eredmények talán legszemléletesebben az ennek kvantlsere llesztett egyenesekkel mutathatók meg. A 2. ábra a jövedelem és az élettel való elégedettség koordnátarendszerében mutatja az OLS-, valamnt kvantls regresszós becsléseket. Utóbbak közül a 10., 30., 70. és 90. percentlsek eredményet ábrázoljuk. 14 Megfgyelhető, hogy a feltételes eloszlás felső részére llesztett egyenes meredeksége lényegesen ksebb, mnt az alsó részen kapott egyeneseké. Az s jól látszk, hogy az anyag jólét növekedésével párhuzamosan az elégedettség szórása csökken. Összességében az OLS-regresszók eredménye alapján azt várnánk, hogy a jövedelem növekedése poztív elégedettségbel változással jár. Ugyanakkor a kvantls regresszók azt mutatják, hogy ennél komplexebb az összefüggés; az elégedettség és a jövedelem kapcsolata nem ugyanolyan a feltételes eloszlás teljes egészén. Magas elégedettség elérhető alacsony jövedelem esetén s, ugyanakkor a kemelkedően magas anyag jólétben élők között kevésbé találunk elégedetlen személyeket. 15 14 Az egyenesek meredeksége a 2. táblázat megfelelő becslésevel azonosak. 15 Az eredményeken az sem változtat, ha a legszegényebbeket és a leggazdagabbakat, azaz a jövedelemváltozónk alsó és felső 2-2 százalékát khagyjuk az elemzésből.
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1063 2. ábra. Az elégedettség és jövedelem kapcsolatának becsült összefüggése a jövedelem OLS- és kvantls regresszókkal becsült együttható 8 7 6 Élettel való elégedettség 5 4 3 2 1 0 8 9 10 11 12 13 14 Ekvvalens háztartás jövedelem logartmusa 10. percentls 30. percentls OLS 70. percentls 90. percentls 5.2. Ordnáls porbt és általánosított ordnáls probt modellek Mvel a függő változónk ordnáls, ezért módszertanlag a legnkább olyan elemzés technkát érdemes alkalmazn, am fgyelembe vesz ezt a sorrend jelleget. Például az ordnáls probt modellt. A 3. táblázat mutatja a jövedelem lyen módszerrel becsült együtthatót. Az OLS-becslésekhez hasonlóan erősen szgnfkáns, poztív együtthatót kapunk, am arra utal, hogy az anyag helyzet javulása növel a legfelső elégedettség kategórába tartozás valószínűségét, és csökkent az extrém elégedetlenség esélyét. Ennél többet ugyanakkor a becsült együtthatók alapján nem tudunk mondan. Pontos képet majd az egyes kategórákba tartozás esélyenek változásáról az MPE-értékek kszámítása esetén kaphatunk, előbb azonban nézzük meg az általánosított modell együtthatót. Ha az ordnáls probt általánosított változatát futtatjuk, amelyben a jövedelem esetében megengedjük a kmenetektől függő együtthatókat, míg a több kontrollváltozó esetében megtartjuk a párhuzamos regresszók feltevését, akkor a 4. táblázatban közölt eredményeket kapjuk. 16 Ahogy azt korábban bemutattuk, az általánosított modell J 1 16 Az eredmények akkor sem változnak érdemben, ha mnden változó esetében feloldjuk a kmenettől független együtthatók megkötését.
1064 Hajdu Tamás Hajdu Gábor darab (esetünkben tehát 8) β együtthatót becsül, mvel az utolsó kategórába esés valószínűsége a több kategórába tartozás esélye alapján egyértelműen megadható. Az egyes kategórák esetében becsült koeffcensek lényegesen különböznek egymástól, am azt bzonyítja, hogy valóban nem megfelelő az ordnáls probt modell mögött meghúzódó mplct feltevés, mszernt a modellünk egyenértékű J 1 darab olyan probt modellel, amelyek esetében a jövedelem együtthatója azonos. Az alsó elégedettség kategórák becsült együttható nagyobbak az egyszerű ordnáls probttal becsült koeffcensnél, míg a magasabb elégedettség kategóráknál ksebbek. 3. táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata ordnáls probt modell alapján Magyarázóváltozó Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0,319*** (0,053) Kontrollváltozók gen Pszeudo R 2 0,068 N 3 602 4. táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata általánosított ordnáls probt modell alapján Elégedettség kategórák Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) Elégedettség kategórák Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0 0,656*** 5 0,222*** (0,123) (0,064) 1 0,617*** 6 0,106 (0,103) (0,070) 2 0,578*** 7 0,117 (0,093) (0,087) 3 0,473*** Kontrollváltozók gen (0,064) Pszeudo R 2 0,074 4 0,443*** (0,062) N 3 602 Az egyes koeffcensek önmagukban nem értelmezhetők, a becsült együtthatóknál érdekesebb és nformatívabb az egyes kategórákba esés valószínűségének a változá-
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1065 sa. A 3. ábra mutatja az átlagos margnáls hatásokat (AMPE-értékek) az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt esetében. Itt azt jelenítettük meg, hogy hány százalékponttal változk az egyes elégedettség kategórákba való tartozás valószínűsége, ha a jövedelem 1 százalékkal nő. Láthatjuk, hogy az általánosított modell becslése lényegesen eltérnek az ordnáls probtétól. Például a jövedelem hatása az általánosított modellben az alsó elégedettség kategórák és a mérsékelten elégedett kmenetek esetében abszolút értékben nagyobb, míg a legelégedettebbeket magában foglaló kmeneteknél alacsonyabb. Öszszességében az általánosított modell szernt a jövedelem emelkedése lényegesen ksebb valószínűséggel növel a nagyon elégedettek közé tartozás valószínűségét, mnt azt az egyszerű ordnáls probt modell mutatja. A legmagasabb, 8. kategóra esetében nem találtunk szgnfkáns hatást, azaz a materáls jólét javulása nem emel a legnkább elégedett kategórába való tartozás esélyét. Az általánosított modell eredménye szernt a legelégedetlenebbek közé tartozás valószínűsége nagyobb mértékben csökken az ordnáls probt modell előrejelzéséhez képest. 17 3. ábra. A jövedelem 1 százalékos változásának átlagos hatása az elégedettség kategórákba tartozás valószínűségére (százalékpont) 0,08 0,06 Átlagos margnáls hatás 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Elégedettség kategóra Ordnáls Ordered probt Általánosított ordnáls ordered probt probt 17 Hasonló eredményeket kapunk akkor s, ha nem a százalékpontos, hanem az egyes kategórákba esés valószínűségének százalékos változását nézzük, tehát amkor a százalékpontos változásokat az adott kategórába esés valószínűségével osztjuk. A felsőbb elégedettség kategórákat tekntve a jövedelem esetében a legnagyobb hatást az 5. kategóra esetében találjuk. A legfelső elégedettség kategórába esés valószínűsége nem nő szgnfkáns mértékben. Továbbá az eredmények abban az esetben sem változnak érdemben, ha az anyag helyzetet mutató három változónk alsó és felső 2-2 százalékát khagyjuk az elemzésből.
1066 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 6. Összegzés Tanulmányunkban a jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát vzsgáltuk egyén keresztmetszet adatok segítségével. Fő kérdésünk az volt, hogy a szubjektív jóllét mutatók elemzésénél megszokott OLS-regresszóval és az ordnáls probt modellel szemben a vzsgált kapcsolatról teljesebb képet adó kvantls regreszszó és a rugalmasabb általánosított ordnáls probt modell mennyben ad eltérő eredményt, mennyben vonhatók le ezekből más következtetések. Eredményenkkel demonstráltuk azt, hogy ezek a módszerek hasznos kegészítését jelentk a standard elemzéseknek. Megmutattuk, hogy az OLS-regresszó esetében kapott poztív összefüggés az elégedettség feltételes eloszlásának felső szélén kevésbé érvényesül, míg az alsó szélén az OLS-becslésnél erősebb a kapcsolat. Mndez azt jelent, hogy a gazdagok között a legelégedetlenebbek magasabb szubjektív jóllétről számolnak be, mnt a szegények között a legelégedetlenebbek. Ugyanakkor a gazdagok és szegények között a relatíve magas elégedettség sznten levők szubjektív jólléte között nncs érdem eltérés. Másképp fogalmazva: a jövedelem növekedésével csökken annak az esélye, hogy valak boldogtalan legyen, azonban számottevő anyag jólét, magas jövedelem nélkül s elégedett lehet valak. Az ordnáls probt modell eredménye szernt a jövedelem növekedése jelentős mértékben növel a legfelső elégedettség kategórákba tartozás valószínűségét, azonban a rugalmasabb általánosított ordnáls probt modell alapján a materáls jólét hatása korlátozottabb. A jövedelem növekedése az utóbb modell szernt nem változtatja meg a legfelső elégedettség kategórába való esés valószínűségét, ugyanakkor az anyag jólét fokozódása jobban csökkent a legalacsonyabb elégedettség kategórákba tartozás esélyét s, mnt a hagyományos ordnáls probt modell. Mndezen eredmények tehát azt mutatják, hogy az elemzéshez használt módszerek körültekntő megválasztása elengedhetetlen a vzsgált összefüggés valód jellegének megsmeréséhez. A jövedelem általunk becsült, korlátozottnak nevezhető hatása mögött több tényező s állhat. Itt csak rövden utalnánk az első részben smertetett szakrodalomra. Az asprácós sznt változása és a társadalm összehasonlítás jelensége s mérsékelhet az anyag jólét és az elégedettség kapcsolatát. A társadalom magasabb jövedelmű tagja helyzetüket más csoportokhoz képest értékelk, mnt a szegényebbek, így az abszolúthoz képest a relatív helyzetük között lényegesen ksebb az eltérés. A nagyobb jövedelem magasabb asprácós sznttel jár együtt, így kevésbé képes a szubjektív jólét növelésére. A jobb anyag helyzet poztív hatásat mérsékelhet az dőfelhasználás változása, az együttműködés és a társas kapcsolatok ránt preferencák módosulása, lletve az egyének személységvonása. Amennyben az anyag javak brtoklása ránt vágy részben tanult, a szocalzácó során elsajátított jellemvonás, akkor ezzel a tanulás folyamattal s magyarázható az, hogy mért
A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1067 vannak számottevő arányban olyanok, akk alacsony jövedelem mellett magas elégedettségről számolnak be. Függelék Az elemzésben felhasznált változók leíró statsztká Változó Átlag Szórás Mnmum Maxmum Élettel való elégedettség 4,35 1,91 0 8 Ekvvalens hav háztartás jövedelem (Ft) 90 454 60 793 3 900 1 036 667 Nő 0,53 0,50 0 1 Életkor (év) 46,10 18,46 16 96 Háztartásnagyság (fő) 3,10 1,41 1 9 Egészség állapot Rossz 0,10 0,31 0 1 Változó, nkább jó 0,20 0,40 0 1 Változó, nem kelégítő 0,34 0,48 0 1 Kegyensúlyozottan jó 0,35 0,48 0 1 Iskola végzettség Maxmum nyolc általános 0,30 0,46 0 1 Szakma 0,30 0,46 0 1 Érettség 0,28 0,45 0 1 Felsőfok 0,13 0,33 0 1 Család állapot Nőtlen, hajadon 0,22 0,42 0 1 Házas, élettárssal él 0,59 0,49 0 1 Elvált 0,08 0,27 0 1 Özvegy 0,11 0,32 0 1 Munkaerő-pac státus Alkalmazott 0,41 0,49 0 1 Saját vállalkozás 0,04 0,19 0 1 Ideglenesen nem dolgozk 0,04 0,20 0 1 Munkanélkül 0,06 0,24 0 1 Nyugdíjas 0,32 0,47 0 1 Tanuló 0,09 0,29 0 1 Egyéb naktív 0,03 0,17 0 1 Megjegyzés. N = 3 602.
1068 Hajdu Tamás Hajdu Gábor Irodalom AKAY, A. MARTINSSON, P. [2011]: Does Relatve Income Matter for the Very Poor? Evdence from Rural Ethopa. Economcs Letters. Vol. 110. No. 3. pp. 213 215. ANGRIST, J. D. PISCHKE, J.-S. [2009]: Mostly Harmless Econometrcs. Prnceton Unversty Press. Prnceton. BINDER, M. COAD, A. [2011]: From Average Joe s Happness to Mserable Jane and Cheerful John: Usng Quantle Regressons to Analyze the Full Subjectve Well-Beng Dstrbuton. Journal of Economc Behavor and Organzaton. Vol. 79. Issue 3. pp. 275 290. BLANCHFLOWER, D. G. OSWALD, A. J. [2004]: Well-Beng Over Tme n Brtan and the USA. Journal of Publc Economcs. Vol. 88. No. 7 8. pp. 1359 1386. BOES, S. WINKELMANN, R. [2006]: Ordered Response Models. Algemenes Statstsches Archv. Vol. 90. No. 1. pp. 167 181. BOES, S. WINKELMANN, R. [2010]: The Effect of Income on General Lfe Satsfacton and Dssatsfacton. Socal Indcators Research. Vol. 95. Issue 1. pp. 111 128. BOYCE, C. J. WOOD, A. M. [2011]: Personalty and the Margnal Utlty of Income: Personalty Interacts wth Increases n Household Income to Determne Lfe Satsfacton. Journal of Economc Behavor & Organzaton. Vol. 78. No. 1 2. pp. 183 191. BRICKMAN, P. COATES, D. JANOFF-BULMAN, R. [1978]: Lottery Wnners and Accdent Vctms: Is Happness Relatve? Journal of Personalty and Socal Psychology. Vol. 38. No. 8. pp. 917 927. BUDRIA, S. FERRER-I-CARBONELL, A. [2012]: Income Comparsons and Non-Cogntve Sklls. SOEP Papers on Muldscplnary Panel Data Research. 441. DIW. Berln. CLARK, A. E. FRIJTERS, P. SHIELDS, M. A. [2008]: Relatve Income, Happness, and Utlty: An Explanaton for the Easterln Paradox and Other Puzzles. Journal of Economc Lterature. Vol. 46. No. 1. pp. 95 144. DI TELLA, R. MACCULLOCH, R. [2010]: Happness Adaptaton to Income Beyond Basc Needs. In: Dener, E. Hellwell, J. F. Kahneman, D.: Internatonal Dfferences n Well-Beng. Oxford Unversty Press. Oxford. pp. 217 246. DIENER, E. BISWAS-DIENER, R. [2002]: Wll Money Increase Subjectve Well-Beng? Socal Indcators Research. Vol. 57. No. 2. pp. 119 169. DIENER, E. NG, W. HARTER, J. ARORA, R. [2010]: Wealth and Happness Across the World: Materal Prosperty Predcts Lfe Evaluaton, Whereas Psychosocal Prosperty Predcts Postve Feelng. Journal of Personalty and Socal Psychology. Vol. 99. No. 1. pp. 52 61. EASTERLIN, R. A. ANGELESCU, L. [2009]: Happness and Growth the World Over: Tme Seres Evdence on the Happness-Income Paradox. IZA Dscusson Paper. No. 4060. Forschungsnsttut zur Zukunft der Arbet. Bonn. EASTERLIN, R. A. MCVEY, L. A. SWITEK, M. SAWANGFA, O. ZWEIG, S. J. [2010]: The Happness Income Paradox Revsted. Proceedngs of the Natonal Academy of Scences of the Unted States of Amerca. Vol. 107. No. 52. pp. 22463 22468. EASTERLIN, R. A. [1973]: Does Money Buy Happness? The Publc Interest. Vol. 30 Wnter. pp. 3 10. EASTERLIN, R. A. [1974]: Does Economc Growth Improve the Human Lot? Some Emprcal Evdence. In: Davd, P. A. Reder, M. W. (eds.): Natons and Households n Economc Growth. Academc Press. New York. pp. 89 125.