A dinamikus meteorológia oktatása az ELTE-n. Tasnádi Péter, Weidinger Tamás ELTE Meteorológiai Tanszék



Hasonló dokumentumok
Fogalmi alapok Mérlegegyenletek

MMT Vándorgyűlés: A meteorológia oktatása -- Eger, augusztus VÁZLAT

ELTE, matematika alapszak. Zempléni András oktatási igazgatóhelyettes Matematikai Intézet

Az MTA MTB Légkördinamikai Munkabizottság rövid beszámolója

HIDRAULIKAI SZÁMÍTÁSOK AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN ÉS AZ ENERGETIKÁBAN

Anyagmérnöki alapképzési szak

Gépészmérnöki alapképzési szak

E L T E I K I N F O R M A T I K A T A N Á R I S Z A K N A P P A L I T A G O Z A T B U D A P E S T, 2003.

Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika

AZ EGYETEM TÖRTÉNETE. Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Magyarország legrégebbi folyamatosan m{köd[, s egyben legnagyobb egyeteme.

Anyagmérnöki alapképzési szak

MŰSZAKI MENEDZSER ALAPKÉPZÉSI SZAK

Dr. Kovács Ernő Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 2011

ÍRÁSBELI SZAVAZÁS /ELJÁRÁSI SZABÁLYOK/ FŰTÉSI ENERGIAKÖLTSÉG-CSÖKKENTÉS 2013.

Műszaki szakoktató alapképzési szak

Tájékoztató levél és tematika Tűzvédelmi tervezési szakmérnöki képzés

A gépészmérnöki alapszak törzsanyaga

SZAKIRÁNYÚ TOVÁBBKÉPZÉS (SZAKMÉRNÖKKÉPZÉS) a JÁRMŰGÉPÉSZ SZAKMÉRNÖKI SZAK

Tartalomjegyzék. Typotex Kiadó III. Tartalomjegyzék

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,

D é n e s T a m á s matematikus-kriptográfus

A TANTÁRGY ADATLAPJA

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR

Részletes szakmai beszámoló

Energetikai oktatás és kutatás a Műegyetemen

A kormányzati infokommunikáció új útjai

Műszaki menedzser alapképzési szak

FELHÍVÁS! Felhívjuk tisztelt Elõfizetõink figyelmét a közlöny utolsó oldalán közzétett tájékoztatóra és a évi elõfizetési árainkra TARTALOM

az egészségügyi mérnök szakon

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

GAZDASÁGI ÉS VIDÉKFEJLESZTÉSI AGRÁRMÉRNÖK

Mintaterv. Technológiák gépei: hűtő, szerszám, finommech. Differenciált szakmai ismeretek. Szerkezeti anyagok technológiája 4.

MAGYAR MÉRNÖKI KAMARA mmk.hu

I. Adatlap. Berzsenyi Dániel Főiskola fizika alapképzési (Bachelor) szak indítási kérelme

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

Tantárgyi követelmények II. félév. Nappali tagozat:

Matematika emelt szint a évfolyam számára

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.

A meteorológia az időjárás tudománya

KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK

DE TEK TTK Meteorológiai Tanszék

NBI/B Nıi Keleti csoport bajnokság évi sorsolása

KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar ÚTMUTATÓ

A TERMÉSZETTUDOMÁNYOS KERETTANTERVEK TARTALMAI

Mérnök informatikus MSc szak levelezı tagozat tanterve

Közlekedésmérnöki Szak Szaktájékoztató

ÉPÍTÉSZ MESTERKÉPZÉSI SZAK

KÉPZÉSI PROGRAM TURIZMUS-VENDÉGLÁTÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK

Továbbtanulás, pályakövetés

MARKETING MESTERKÉPZÉS. 2. A mesterképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

Alapképzési szakok - Orvosi laboratóriumi és képalkotó diagnosztikai analitikus alapképzési szak (BSc)

Gépészmérnöki mesterszak

Mérnöki alapok 7. előadás

elérhetősége: 1037 Budapest, Csillaghegyi út 25. postacím: 1300 Budapest, Pf.: 152., tel: , fax:

Programtervező informatikus. Tanári. szakirányok mintatanterve szeptemberétől

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.

A projekt keretében elkészült tananyagok:

Mérnök informatikus alapképzési szak

kötelező Tantárgy Köv. Kredit Tárgyfelelős, oktató(k) Tárgykód Előfeltétel Megjegyzés

2 / :17

ELŐKÉSZÍTÉS-TECHNIKAI MÉRNÖKI MESTERKÉPZÉSI SZAK képzési és kimeneti követelmények

levelező tagozat Mintatanterv

KÉPZÉSI PROGRAM NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK

A t a n á r i m e s t e r s z a k s z a k m a i d i s z c i p l i n á r i s e g y s é g e DEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI KAR

MAGYAR MÉRNÖKI KAMARA SEGÉDLET AZ ÉPÍTÉSÜGYI MÉRNÖKI, MŰSZAKI SZAKMAGYAKORLÁSI JOGOSULTSÁGHOZ SZÜKSÉGES KÉPZETTSÉGI KÖVETELMÉNYRŐL 2009

TANÉVNYITÓ ÉRTEKEZLET

Bevezetés az időjárás és az éghajlat numerikus (számszerű) előrejelzésébe

ÉRETTSÉGI TÉMAKÖRÖK IRODALOM

NAPPALI ÉPÍTÉSZMÉRNÖK SZAK

SZOCIOLÓGIA ALAPKÉPZÉSI SZAK

TANTERV - érvényes a es tanévtől

2. A mesterképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

Oeconomicus Napocensis Verseny Március 24 és május IV. szekció Tantárgy: MATEMATIKA I

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK. MATEMATIKA ALAPKÉPZÉSI SZAK (2013 és 2014 kezdéssel)

Csomagolástechnológus szakmérnök és szakember képzés. Dr. Koltai László Óbudai Egyetem

Elektromágneses terek 2011/12/1 félév. Készítette: Mucsi Dénes (HTUCA0)

FELSŐOKTATÁSI DUÁLIS KÉPZÉSEK INDÍTÁSA PÉCSETT

Matematika. Specializáció évfolyam

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar KÉPZÉSI TÁJÉKOZTATÓ

Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra

Normák, kondíciószám

ELŐTERJESZTÉS. a 2013/2014. tanév rendjéről

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

Végzettségek szintje szakonként. Mely szakokra képesített tantárgyanként

Tartalom A műszaki pedagógusképzés célja EU helyzetkép Európai trendek Magyarországi helyzetkép A ciklusos képzés szerinti átalakulás

MTA Meteorológiai Tudományos Bizottság Elnök: Haszpra László, Titkár: Weidinger Tamás

A Meteorológiai Tudományos Bizottság (MTB) beszámolója a évről

EMLÉKEZTETİ A METEOROLÓGIAI TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁG SZEPTEMBER 23-I ÜLÉSÉRİL

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

Runge-Kutta módszerek

VEGYÉSZ MSc. mesterképzés

Elméleti zika 2. Klasszikus elektrodinamika. Bántay Péter. ELTE, Elméleti Fizika tanszék

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MATEMATIKAI INTÉZET SZAKDOLGOZATI TÉMÁK

Zsakó László Informatikai képzések a ELTE-n ELTE Informatikai Kar zsako@ludens.elte.hu

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ ÉVI I. TÖRVÉNY A MUNKA TÖRVÉNYKÖNYVÉRŐL*.4 ELSŐ RÉSZ ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK.4 I. FEJEZET BEVEZETŐ RENDELKEZÉSEK.

Átírás:

A dinamikus meteorológia oktatása az ELTE-n Tasnádi Péter, Weidinger Tamás ELTE Meteorológiai Tanszék

Fıbb témakörök Mi a dinamikus meteorológia, miért fontos és miért egyszerő? A dinamikus meteorológia oktatás hazai története A dinamikus meteorológia oktatás helye a kétlépcsıs képzésben Kapcsolódási pontok a dinamikus meteorológia alapozó tárgyai és amit megalapoz szinoptikus meteorológia, numerikus prognosztika, mezoszinoptika A klasszikus dinamikus meteorológia a BSc oktatásban A készülı klasszikus dinamikus meteorológia tankönyv A dinamikus meteorológia tárgycsoport az MSc képzésben Összefoglalás 2

A dinamikus meteorológia és fıbb témakörei A dinamikus meteorológia célja, hogy elméletileg leírja a különbözı skálájú légköri mozgásrendszereket, és kutatási eredményeivel hozzájáruljon az idıjárás és éghajlati elırejelzések pontosabbá tételéhez. A fıbb témaköröket a légköri folyamatok természete szabja meg: klímadinamika dinamikus meteorológia (nagy és mezoskálájú folyamatok) határréteg meteorológia, légköri turbulencia Dinamikus meteorológia Geofizikai folyadékdinamika A légkör kinetikus energiaspektruma a felszínközeli mérések alapján Van der Hover, 1957 alapján 3

Miért fontos a dinamikus meteorológia? A légköri mozgásrendszerek vizsgálatának elméleti alapja Az idıjárási folyamatok megértésének és a meteorológiai elırejelzések készítésének (legyen az numerikus prognosztika, vagy szinoptikus meteorológia) kiinduló pontja. Hogyan fejlıdnek a különbözı skálájú légköri folyamatok skála-analízis, instabilitások, energiaátalakulások, lineáris és nemlineáris hatások Légköri nyomanyagok szállítása, hígulása transzportmodellek, levegıkémia, levegıminıség tervezés A felszín-bioszféra-légkör közötti tulajdonságszállítás megértése mikrometeorológia, ökológiai vonatkozások Éghajlat, éghajlati rendszer, éghajlati hatások megértése 4

Miért nehéz és miért könnyő tantárgy? Egzakt matematikai és folyadékdinamikai alapok Forgó Földön, összenyomható viszkózus közegbe írjuk le a skálafüggı légköri folyamatokat. DE egyszerő fizikai elvek Megmaradási törvények (tömeg, impulzus energia) Newton-i mozgástörvények esetleg a Lagrange- vagy a Hamilton-féle formalizmus 5

A XX. századi dinamikus meteorológia kulcsszavai Edward N. Lorenz (1996) szerint 6

A dinamikus meteorológia oktatása az ELTE-én Kezdetek Elméleti meteorológiai oktatása 1890-tıl: Kövesligethy Radó, Homoródi Anderkó Aurél, Steiner Lajos, Oktatók: Aujeszky László, Bodolai István, Dési Frigyes, Rákóczi Ferenc, Hont László, Práger Tamás, Weidinger Tamás, Szunyogh István, Mészáros Róbert, Tasnádi Péter, Havasi Ágnes Hazai tankönyvek: Dési Frigyes, Rákóczi Ferenc, 1970: A légkör dinamikája Götz Gusztáv, Rákóczi Ferenc, 1981: A dinamikus meteorológia alapjai Práger Tamás, 1982: Numerikus prognosztika I. A hidrodinamikai elırejelzés elmélete Bodolai István, 1984: Dinamikus meteorológia. OMSZ Götz Gusztáv, 2001: Káosz és prognosztika. OMSZ 7 Tél Tamás, 2003: Környezeti áramlások. Kézirat, ELTE Fizika Intézet

A dinamikus meteorológia az egyciklusú képzésben (1978-2010) Alapozó tárgyak: vektorszámítás, analízis, parciális differenciálegyenletek, kísérleti fizika, elméleti fizika Dinamikus meteorológia (4 félév): - légköri termodinamika, statika, - kinematika, légkörben ható erık, kormányzóegyenletek, - egyensúlyi áramlások, divergencia örvényesség, potenciális örvényesség, szakadási felületek, fronok, frontogenézis, - turbulencia, határréteg légköri energetika, instabilitások (horizontális, vertikális, barotróp, baroklin), általános cirkuláció mérlegfeltételei Ami ráépül: - dinamikus modellezés, numerikus elırejelzés, - szinoptika, mezoszinoptika 8

A dinamikus meteorológia a BSc képzésben Magyarországon és egy amerikai egyetemen A 3 lépcsıs hazai képzés: BSc, MSc, PhD: 3, 2, 3 A meteorológus BSc képzés: nem mi találtuk ki az új rendszert, de igyekszünk tartalommal kitölteni 1. Természettudományi alapismeretek modul (33) 2. Általános értelmiségi modul 3. Földtudományi alapismeretek modul 4. Földtudományi vizsgálati módszerek modul 5. Alkalmazott földtudományi modul 6. Egyéb földtudomány modul 7. Gyakorlati képzési modul (10 +23)* 8. Meteorológus szakirány (69) 9

Meteorológus szakirány (69) Szakfelelıs: Bartholy Judit Matematika (18) (Matyasovszky István) Fizika és informatika (16) (Tasnádi Péter) Általános meteorológia és klimatológia (13) (Bartholy Judit) Dinamikus meteorológiai és légkörfizika (22) (Weidinger Tamás) Szinoptikus meteorológia (Gyuró György) Légkörfizika (Ács Ferenc) Levegıkémia (Haszpra László) Dinamikus meteorológia (Weidinger Tamás Meteorológiához szorosan kapcsolódó kreditek a 180-ból 148 Kredit Differenciált szakmai ismeretek 69 Matematikai, fizikai és informatikai képzés 34 Szakirányú képzés 35 Szakdolgozat 10 10

Meteorológus BSc, University of Michigen: Képzési idı 4 év B.S.E. (Earth System Science and Engineering) Alapozó tárgyak Matemaika, bevezetés a mérnöki tudományokba, számítástechnika, kémia, fizika Társadalomtudományok Közös Földtudományi tárgyak A Föld-rendszer fejlıdése A föld-rendszer dinamikája Adat- és jelfeldolgozás Légkörfizika I, II Geofizikai folyadékdinamika Föld-rendszer modellezése Föld-óceán-légkör kölcsönhatások Meteorológia és klímadinamika 11

Éghajlati szakirány Felhıfizika, Biogeokémiai ciklusok Csillagászati kölcsönhatások, őridıjárás Mőszertan Szabadon választható tárgyak Meteorológia szakirány Idıjárási rendszerek (szinoptikus meteorológia) Mőszertan (Földbázisú és az őrbázisú rendszer elemei) Légkördinamika (dinamikus meteorológia) Szinoptikus laboratórium Szabadon választható tárgyak Hasonlóságok és különbségek az oktatásban Tematika, elmélet és a gyakorlat aránya több a hasonlóság mint a különbség. Számonkérés módja: több teszt gyakorlati feladat, project munka, önálló mérések, adatfeldolgozás, szakirodalom ismerete 12

Dinamikus meteorológia tematikája a kétciklusú képzésben Alapozó tárgyak mint korábban A BSc képzés fı célja az MSc megalapozása klasszikus kutatószakos koncepció A BSc képzés önmagában nem eladható, de talán nem is olyan nagy baj a szakképzés fontossága Klasszikus dinamikus meteorológia I III. a légköri termodinamikától a frontokig: BSc 5. és 6. félév, MSc 7. félév A légköri folyamatok fejlıdése a kvázigeosztrófikus elmélettıl a turbulencián át a légköri energetikáig Dinamikus meteorológia IV. Légköri energetika Folyadékdinamika, + Elméleti (statisztikus) fizika Alkalmazások mint korábban, De megnıtt a fizikai klimatológia és a levegıkémia szerepe 13

DINAMIKUS METEOROLÓGIA I-III. Légköri termodinamika, sztatika, a hidro-termodinamikai egyenletrendszer és alkalmazásai I. A DINAMIKUS METEOROLÓGIA TÖRTÉNETE II. MATEMATIKAI ALAPOK, JELÖLÉSEK III. TERMODINAMIKAI ALAPISMERETEK IV. A NEDVES LEVEGİ TERMODINAMIKÁJA V. AZ EGYDIMENZIÓS HIDROSZTATIKUS LÉGKÖR VI. A VERTIKÁLISAN ELMOZDULÓ LÉGRÉSZ EGYENSÚLYI VISZONYAI VII. A LÉGKÖRI KINEMATIKA VIII. A LÉGKÖRI HIDRO-TERMODINAMIKAI EGYENLETRENDSZER IX. A LÉGKÖRI KORMÁNYZÓ EGYENLETEK ALAKJA SZFÉRIKUS KOORDINÁTA-RENDSZERBEN X. A VERTIKÁLIS KOORDINÁTÁZÁS KÉRDÉSE XI. A LÉGKÖRI FOLYAMATOK NAGYSÁGRENDI ANALÍZISE XII. EGYENSÚLYI ÁRAMLÁSOK, AGEOSZTROFIKUS HATÁSOK, LOKÁLIS VÁLTOZÁSOK XIII. A DIVERGENCIA ÉS A ROTÁCIÓ SZEREPE A LÉGKÖRI FOLYAMATOK FEJLİDÉSÉBEN XIV. A POTENCIÁLIS ÖRVÉNYESSÉG XV. SZAKADÁSI FELÜLETEK, FRONTOK XVI. A FRONTOGENETIKUS FÜGGVÉNY 14

DINAMIKUS METEOROLÓGIA IV. A kvázigeosztrofikus mozgásegyenletek A baroklin instabilitás A Q vektor és alkalmazása A planetáris határréteg Az átlagolt mozgásegyenletek A lezárási probléma A turbulens kinetikus energia Szélfordulás a határrétegben, Ekman-pumpálás A disszipáció mechanizmusa a határrétegben 15

A LÉGKÖRI ENERGETIKA A légköri energetika alapfogalmai A kinetikus és potenciális energia és energiasőrőség Ryd és Margules példája a felhasználható potenciális energiára Légköri energiacsere folyamatok A légköri felhasználható potenciális energia Lorentz gondolatmenete A vertikálisan és zonálisan átlagolt energiaáramlás Az általános légkörzés Az impulzus, impulzusmomentum és a szenzibilis hı árama A baroklin hullámok energetikája Energia és enstrófia kaszkád a turbulens áramlásokban 16

FOLYADÉKDINAMIKA CÉL: A HIDRODINAMIKAI ÉS MATEMATIKAI ALAPISMERTEK AZONOS SZINTRE HOZÁSA A KÜLÖNBÖZİ EGYETEMEKRİL, SZAKIRÁNYOKRÓL ÉRKEZETT HALLGATÓK KÖRÉBEN Az Einstein-féle indexes jelölés alkalmazása A meteorológia, a hidrodinamika és az áramlástan közötti kapcsolódási pontok bemutatása 17

MATEMATIKAI ALPOK VEKTORREPRENZENTÁCIÓK DESCARTES ÉS FERDESZÖGŐ RENDSZERBEN GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTA- RENDSZEREKBEN DIFFERENCIÁLOPERÁTOROK GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTA-RENDSZERBEN A KOVARIÁNS DERIVÁLÁS A HENGER ÉS A GÖMBI POLÁRKOORDINÁTA-RENDSZER 18

HIDRODINAMIKAI ALAPOK AZ EULER ÉS A NAVIER STOKES EGYENLETEK AZ ÖRVÉNYESSÉGI EGYENLET A POTENCIÁLIS ÖRVÉNYESSÉG FELSZÍNI HULLÁMOK A FÁZIS ÉS CSOPORTSEBESSÉG GRAVITÁCIÓS HULLÁMOK RÉTEGEZETT KÖZEGBEN INSTABILITÁSOK 19

Összefoglaló megjegyzések Igyekszünk egy hagyományokra épülı analitikus szemlélető, korszerő matematikai és fizikai alapokat használó tematika kialakítására. Az oktatás szerkezete, a leadott anyag mennyisége összevethetı más meteorológus képzési helyekkel A közeli jövı feladatai: - az MSc-s tematikák véglegesítése - szakirodalom feldolgozását segítı szeminárium - mezoskálájú modellezéssel és az áramlástani megoldókkal foglalkozó speciális kollégium kialakítása (TÁMOP pályázatra alapozva) - tankönyvírás 20