Térinformatika Elemzések 1. Az informáci ciós s rendszerek funkciói adatnyerés s (input) adatkezelés s (management) adatelemzés s (analysis) adatmegjelenítés s (presentation) Összeállította: Dr. Szűcs LászlL szló és s Gregori Ákos A térinformatika t eredménye Két t csoport: a meglévő adatok célszerc lszerűen en ábrázolva (tematikus térkt rképek korszerű előáll llítása) új j informáci ciók k előáll llítása és s célszerc lszerű bemutatása. Fontos eszköze ze az elemzés. Az új j informáci ciót t jellemzi, szemléltetik ltetik a feltehető kérdések: Az adatok vizsgálata Térinformációs s rendszerekben az adatok vizsgálat latának 3 lehetséges eljárása: térbeli eljárás: : a helyek között k vizsgáljuk a változv ltozásokat (mi találhat lható adott helyen): nyilvántart ntartási rendszerek (pl. ingatlan nyilvántart ntartás) időbeli eljárás: : időpontok között k vizsgáljuk a változv ltozásokat (milyen volt régen r és s milyen ma): monitoring rendszerek (pl. légszennyezettsl gszennyezettség g vizsgálat) tematikus eljárás: : attribútumok tumok között k vizsgáljuk a változásokat (hol találhat lhatók k 4 emeletnél l magasabb házak): h tervezési rendszerek (pl. várostervezv rostervezés) s) 3 4 Térbeli eljárás Térbeli eljárás 5 6 1
Időbeli eljárás A térbeli t analízis alapkérd rdései Helyre (Mi találhat lható azon a helyen? ): konkrét t hellyel kapcsolatos jellemző meghatároz Hány lakosa van a közsk zségnek? Hány fa van az adott utcában? Mi a helyrajzi száma a teleknek? Van-e e földgf ldgázcsatlakozása az épületnek? Körülményre (Van-e e valami ott? ): területtel kapcsolatos jellemzők k meghatároz Van-e e ház h z a gázvezetg zvezeték k nyomvonalától l vett 00 m-es m sávban? s Hol lehet türelmi t zónákat z kijelölni? lni? 7 8 A térbeli t analízis Trendre (Hogyan változik v meg a?): egy meglévő objektum időbeli változv ltozása (monitoring) Hogyan változott v a közsk zség g lakosainak száma az elmúlt lt 10 évben? Hogyan alakult a brazíliai őserdők k mérete? m Hogyan változott v meg az ipari tevékenys kenység g az országban? Útvonalra (Melyik a legkedvezőbb út?): a legkedvezőbb út t kiválaszt lasztásasa Hogyan jutok el autóval leggyorsabban Budapestről l Szegedre? Hogyan jutok el autóval legolcsóbban Budapestről l Szegedre? A térbeli t analízis Jelenségre (Milyen jelenséggel jár j r a?): egy meglévő objektum hatásainak vizsgálata Milyen hatással van a széner nerőmű a 0km-nél l közelebbi k erdőkre? Milyen hatása van a jármj rműforgalomnak sünökre s az M7-es környékén? n? Modellezés s (Mi törtt rténik, ha?): bekövetkez vetkező folyamatokkal kapcsolatos változv ltozások előrejelz rejelzése Mi törtt rténne a Földdel, F ha kihalna a légy? l Mi törtt rténik a környezk rnyező utakon, ha megdrágul gul az autópályad lyadíj? Mely területeken érintene a tenger 0cm-es emelkedése? 9 10 Az adatelemzés s lépéseil két t lépcsl pcsős s folyamat: a felhasználand landó adatok kiválaszt lasztásasa az objektumok geometriai helyzete alapján pl.: egy adott főútba f torkolló mellékutc kutcákat kat vizsgáljuk az objektumok attribútumai tumai alapján pl.: csak a négysn gysávos utakat használjuk fel megfelelő elemzési művelet m végrehajtv grehajtása: kereső nyelvek segíts tségével Kereső nyelvek (Query Languages) Standard Query Language: SQL Több továbbfejleszt bbfejlesztése se létezik, l de az alapjuk azonos Az SQL kérdk rdés s felépítése: SELECT (oszlop) FROM (tábl blázat) WHERE (feltétel) tel) 11 1
Kereső nyelvek A feltétel tel felírásához használhat lhatók: : Oszlop m Geometriai m Matematikai m Funkciók (az előbbi et m alkalmazzák) k): Adatfeldolgozási funkciók k (nem állít t elő új j informáci ciót, a meglévőt t kezeli) Adat elemzési funkciók k (új( j informáci ciót állít t elő) 13 14 Összetett (oszlop) : m adott oszlop azon sorainak összege, amelyek kielégítik az oszlopokra megadott számszer mszerű feltételt telt az oszlop átlagértékének meghatároz az oszlop legnagyobb értékének meghatároz az oszlop legkisebb értékének meghatároz a feltételeket teleket kielégítő sorok számának meghatároz Geometriai m Vektor alapú rendszerekben: analitikus geometriai Raszteres rendszerekben: diszkrét t geometriai 15 16 Analitikus geometriai m Analitikus geometriai m két t pont távolst volsága két t pont iránysz nyszöge három pont által meghatározott szög síkidom területe síkidom súlypontjas 17 18 3
Két t pont távolst volsága Metszéspont spont meghatároz rozás t B b A c a t = ( yb ya) + ( xb xa ) 19 0 Határvonal metszése se Diszkrét t geometria távolst volságai d b c a 1 A diszkrét t távolst volság A diszkrét t távolst volság két t pont szomszédos, ha távolst volságuk 1 az útvonal szomszédos pontok halmaza irányk nykódok 3 4 4
Matematikai m aritmetikai m logikai : m egyenlőségek, gek, egyenlőtlens tlenségek halmaz matematikai statisztikai m Aritmetikai m Aritmetika: a matematikának az a része, r amely a valós s számokkal foglalkozik : +, -,, *, /, hatvány, gyök, sin, cos, tg, ctg, szumma, stb. attribútum tum és s geometriai adatokra is alkalmazhatók 5 6 Logikai m A logikai m három h csoportba sorolhatók: egyenlőségek, gek, egyenlőtlens tlenségek =,, <, >,, nem Egyenlőségek, gek, egyenlőtlens tlenségek Alkalmazási területei: széls lsőérték k keresésn snél pl.: adott településen melyik a legolcsóbb telek? az elemzések rendezési feladatainál, l, pl.: rendezzük k a telkeket áruk szerinti növekvn vekvő sorrendbe! leválogat logatásnál pl.: melyik telkek ára van 5-105 M Ft között? k 7 8 Pl.: Sorbarendezés 1. kiindulás: 8 4 9 7. lépés: 4 8 9 7 3. lépés: 4 8 9 7 4. lépés: 4 8 9 7 5. lépés: 4 8 7 9 legnagyobb: 9 6. lépés: 4 8 7 9 7. lépés: 4 8 7 9 8. lépés: 4 7 8 9 nála kisebb: 8 9. lépés: 4 7 8 9 10. lépés: 4 7 8 9 nála kisebb: 7 11. lépés: 4 7 8 9 nála kisebb: 4 legkisebb: 9 : alapfogalmak Speciális halmazok: üres halmaz (nincs egyetlen eleme sem) részhalmaz (a halmaz minden eleme eleme egy másik halmaznak is A halmaz megadható: elemeinek felsorolásával. pl.: A={,4,6,8} az elemek tulajdonságával. pl.: A={x {x F(x)} az A halmaz azoknak az elemeknek a halmaza, amelyekre igaz az F(x) feltétel tel előző példa szerint: x: egész szám F(x): 1-91 9 közötti k számok, amelyek párosakp 30 5
Elemeikkel: felsoroljuk az utca telkeinek helyrajzi számát Feltétellel: tellel: azok a telkek, amelyek területe nagyobb, mint 1000 négyzetmn gyzetméterter metszet: C=A B B vagy C = A and B egyesítés s (unió): C=A B B vagy C = A or B különbség: C=B/A vagy C = A not B diszkrepancia: C=A B B vagy C = A nor B 31 3 metszet: azok a telkek, amelyek területe nagyobb, mint 1000 négyzetmn gyzetméter, ter, az ára viszont kevesebb, mint 10 M Ft and (ár<10 000 000)) 33 34 egyesítés: s: azok a telkek, amelyek területe nagyobb, mint 1000 nm. és s azok a telkek is, amelyek ár r kevesebb, mint 10 M Ft or (ár<10 000 000)) különbség: azok a telkek, amelyek 1000 nm.-nél l nagyobbak, de 10 M Ft-nál l nem olcsóbbak not (ár<10 000 000)) 35 36 6
diszkrepancia: az 1000 nm-nél l nagyobb telkek, amelyek 10 M Ft-nál l drágábbak és s azok is, amelyek olcsóbbak, de terület letük k kisebb, mint 1000 nm. nor (ár<10 000 000)) nem élesen elhatárolt Nem mindig dönthetd nthető el élesen, hogy egy elem a halmazhoz tartozik-e e vagy nem pl.: erdő-rét átmenet Az elemekhez tagsági gi érték k tartozik [0,1] 37 38 nem élesen elhatárolt Matematikai statisztikai a számszer mszerű értékeket valósz színűségi változónak tekinti és így vezet le újabb eredményeket pl. egy város v lakóinak átlagéletkoraletkora 39 40 Matematikai statisztikai egyetlen változv ltozóra: átlag, szórás, s, medián két t változv ltozó kapcsolata: korreláci ciós együtthat ttható sok változv ltozó bonyolult kapcsolata (regresszió) statisztikai hipotézis vizsgálatok interpoláci ciók szűrések sek Vége Az anyag csak a SzIE YMÉK Térinformatika c. tárgy t oktatására használhat lható! Felhasznált lt irodalom: Detrekői-Szab Szabó: : TérinformatikaT 41 7