Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra



Hasonló dokumentumok
Drótposta: ; ; Honlapom:

A lineáris programozás 1 A geometriai megoldás

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012

Ph. D. értekezés tézisei

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA

MEDDŐHÁNYÓK ÉS ZAGYTÁROZÓK KIHORDÁSI

Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola

A KUTATÁS EREDMÉNYEI ZÁRÓJELENTÉS

Load-flow jellegű feladat a villamos rendszerirányításban

Tartalom. Matematikai alapok. Termékgyártási példafeladat. Keverési példafeladat Szállítási példafeladat Hátizsák feladat, egészértékű feladat

VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA

2008. év végére elkészült a csatorna felújítása, ezt követte 2009-ben a motor és a frekvenciaváltó üzembe helyezése.

Logisztikai mérnök záróvizsga tételsor Módosítva június 3.

Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében. PhD értekezés tézisei

VÍZGAZDÁLKODÁS ÉS SZENNYVIZEK. UI-fertőtlenítés költségei vízművekben. Tárgyszavak: ivóvíz; UI-fertőtlenítés; vízmű; költségbecslés.

Miskolci Egyetem Doktori Tanácsa Miskolc

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával

2. feladat Legyenek 1 k n rögzített egészek. Mennyi az. x 1 x 2...x k +x 2 x 3...x k x n k+1 x n k+2...x n

Korszerű optimalizálási módszerek gyakorlati felhasználási lehetőségei a logisztikai folyamatok és rendszerek hatékonyságának növelésében

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete

Mesterséges Intelligencia I. (I602, IB602)

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana

BusEye online személyre szabott utastájékoztató mobil alkalmazás fejlesztése

JÓVÁHAGYÁS. szervezet. Név Dr. Szakonyi Lajos KPI Oktatási Minisztérium

SZÉN NANOCSŐ KOMPOZITOK ELŐÁLLÍTÁSA ÉS VIZSGÁLATA

A 3D képgenerálás komplexitása

Makroökonómia I. segédanyag február

TAER HPC szolgáltatás beszerzése a BME EJJT Járműipari Tudásközpont részére (BME 42/2015)

B/16. számú melléklet Önéletrajz sablon

HIDRAULIKAI SZÁMÍTÁSOK AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN ÉS AZ ENERGETIKÁBAN

AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MÉLYFÚRÁSI GEOFIZIKAI ADATOK ÉRTELMEZÉSÉNEK MODERN INVERZIÓS MÓDSZEREI

Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR

Kavaró dörzshegesztéssel készült polimer varratok szilárdsági elemzése

Fejlesztési tapasztalatok multifunkciós tananyagok előállításával kapcsolatban Nagy Sándor

A döntésorientált hibamód és hatáselemzés módszertanának tapasztalatai az AUDI Motor Hungária Kft.-nél

E U R Ó P A I Ö N É L E T R A J Z I F O R M A N Y O M T A T V Á N Y

Minőségi munka vs Adózás

Süle Zoltán publikációs listája

Beszámoló szakképzési hozzájárulási támogatás felhasználásáról

A megerosítéses tanulás és a szimulált hutés kombinált használata: algoritmusok és alkalmazások

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

TARTALOMJEGYZÉK. Füleki Péter. Aszfaltbeton keverékek fundamentális alakváltozási jellemzőinek kapcsolata a bitumenek teljesítményalapú paramétereivel

X A Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztőbizottsága) tölti ki

KÉPZÉSI PROGRAM NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

2) = 0 ahol x 1 és x 2 az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b, c R és a 0 )

HTN53G50HSLR NC010/BK083 HTN

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Az ablakos problémához

JOG ÉS KÖZGAZDASÁGTAN

Éghajlatváltozás: mire számíthatunk a jövőben globálisan, országosan és helyi szinten?

Tudományos segédmunkatárs (MTA TK SZI) nők a tudományban, műszaki tudományok, magánélet és munka egyensúlya, gyermekvállalás

Forgácsolási paraméterek meghatározása Mikó Balázs, E ép. II. 7.

István I-II aknai meddőhányó kiegészítő tájrendezése - eljárást megindító felhívás

2. Interpolációs görbetervezés

Matematika emelt szint a évfolyam számára

KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK

A dinamikus meteorológia oktatása az ELTE-n. Tasnádi Péter, Weidinger Tamás ELTE Meteorológiai Tanszék

A TANULÁSI EREDMÉNYESSÉG ÖSSZEFÜGGÉSEI AZ ÖNSZABÁLYOZÓ TANULÁS, ÉS A MUNKAMEMÓRIA FEJLETTSÉGÉVEL, AZ IKT HASZNÁLAT GYAKORISÁGA FÜGGVÉNYÉBEN

Gerhátné Udvary Eszter

A Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztőbizottsága) tölti ki. A hirdetmény kézhezvételének dátuma KÉ nyilvántartási szám

Adatbányászati technikák (VISZM185) 2015 tavasz

OTKA Zárójelentés Publikációk


1. melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTŐ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja1024 Budapest, Margit krt. 85.

KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK

Landis + Gyr Dialog. Z.x.D300/400 fogyasztásmérők. Kijelző kezelés

VÁLTOZTATÁSMENEDZSMENT A HAZAI GYAKORLATBAN

További információk a következő címen szerezhetők be: X Azonos a fent említett kapcsolattartási ponttal/pontokkal

Kollár László Péter Személyes honlap:

és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, Témavezető: Dr. Hajnal Péter

A VERBIDENT-SD-2 izolált szavas gépi beszédfelismerő

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport

FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ

Programozási módszertan. Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat

Nyomáskiegyenlített térfogatáram-szabályozó és motoros szelep AB-QM DN

Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola

A bemeneti feszültség 10 V és 20 V között van. 1. ábra A fuzzy tagsági függvény

Leica SmartRTK, az aktív ionoszféra kezelésének záloga (I. rész)

Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Kar Regionális Politika és Gazdaságtan Doktori Iskola

Kezelői Kézikönyv szakképzett üzembe helyezők részére. Vezérlőberendezés R600 készülékhez

A HIBRID LINEÁRIS LÉPTET MOTOR HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSI MÓDOZATAIRÓL

SL7000. Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő

KÉPZÉSI PROGRAM TURIZMUS-VENDÉGLÁTÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK

Sorbanállási modellek

Dynacon. Padlófűtési osztók Padlófűtési osztó-gyűjtő automatikus térfogatáram szabályozással

AMORF ÉS NANOSZERKEZETŰ ANYAGOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI, ELŐÁLLÍTÁS ÉS FEJLESZTÉS BEVEZETÉS KÉT TIPIKUS ALKALMAZÁS

Energiagazdálkodás és környezetvédelem 2. Előadás

Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Szerződésmódosítás 1. - Szivattyúk szállítása (4. rész)

Protoncserélő membrános hidrogén - levegő tüzelőanyag-cellák működési elve, szabályozása és alkalmazása

Ivóvíz arzénmentesítése nanoszűréssel

Elektropneumatika. 3. előadás

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

A tanszék korábbi nagy korszakai

FAIPARI SZÁRÍTÁSI TECHNOLÓGIÁK A XXI. SZÁZAD KÜSZÖBÉN TAMÁSYNÉ BÁNÓ MARGIT

Átírás:

Systeemitekniikan Laboratorio Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra Bene József HDR, Dr. Hős Csaba HDR, Dr. Enso Ikonen SYTE, Dr. Selek István SYTE. BME Optimalizálási szeminárium 2013. április 18. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.hu

Honnan jöttem? BME: Okl. gépészmérnök (M.Sc., 2008) Doktori képzés: joint degree BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Ph.D. hallgató (2008-). Jelenleg doktorjelölti ösztöndíjas University of Oulu, Systems Engineering Laboratory, Ph.D. hallgató (2010-) Disszertációm címe: Pump schedule optimization techniques for water distribution systems Térképek: Wikipédia Bemutatkozás

Áttekintés Fizikai probléma -> Matematikai leírás -> Megoldási módszerek bemutatása Vízműhálózatokról általában Vízműhálózatok modellezése Kombinatorikus hálózatok Dinamikus programozás alapú megoldások (DDP) Dinamikus programozás a pszeudó állapottérben Egy további dekompozíciós technika Egy további egyszerűsítés Vázlat

Vízműhálózat Feladat: lakossági és ipari igények maradéktalan kielégítése Elemei: források (kutak), szivattyúk, tolózárak, medencék, fogyasztási elvételi pontok. Cél: szivattyú menetrend a következő 24 órára, költségoptimalizálás Vízműhálózatok

Ipari alkalmazások Sopron: valós idejű üzemirányító rendszer Fővíz: eseti számítások Vízműhálózatok

Vízműhálózatok elemei: kutak Kép: sopviz.hu Vízforrások Kitermelésükre rengeteg technológiából adódó korlát: Kitermelő szivattyú ritka üzemállapotváltása (napi 2-5) Napi kitermelt vízmennyiség minimum és maximum Vízműhálózatok

Fogyasztások Lakossági és ipari Napi, heti és szezonális ingadozások Sztochasztikus a valóságban Várható értékkel közelíthető Előrejelzési modellekből a következő 24 óra jósolható Vízműhálózatok

Szivattyúk, villamos betáplálások Kép: sopviz.hu Szivattyúk: Direkt hajtásúak: állandó fordulatszám, 2 üzemállapot (több direkt hajtású szivattyú együtt: tipikusan 3-4 üzemállapot) Frekvenciaváltóval felszereltek (folytonosan változtatható) Meghajtásuk: villamos betáplálásokon keresztül: Tarifarendszer (nem mindenhol) Lekötött teljesítmény maximumok Vízműhálózatok

Tárolókapacitás: medencék Kép: sopviz.hu Fogyasztók kielégíthetőek: Közvetlenül a szivattyúkból Csak a tárolómedencékből Kettő kombinációjából Tárolókapacitás: Olcsó időszakban tölt, drágában ürít Gazdaságos (tipikusan nagy) térfogatáramú üzemállapotok használata Vízműhálózatok

Csőhálózat, egyéb Kép: sopviz.hu Hurkolt hidraulikai csőhálózat: nemlineáris egyenletrendszer írja le Egyéb kiszolgáló egységek, pl. fertőtelenítés Vízműhálózatok

Hidraulikai modellezés (elrettentésnek) Unknown variables: nc szállítómagasság ná térfogatáram Leíró egyenletek: nc kontinuitás: ná ágegyenlet: f nemlineáris Probléma: még a folyásirányokat sem tudjuk! Egyenletrendszert kell megoldani. ná = ágak száma (csövek, szivattyúk, mdenecék, ) nc = csomópontok száma (ná+nc) (ná+nc) méretű nemlineáris egyenletrendszer megoldás Newton-Raphson módszerrel Kombinatorikus modellek

Optimalizálási feladat Keresett: szivattyú menetrendek a következő 24 órára A szivattyúk lassan pörögnek fel / állnak le időben diszkrét feladat Cél: a fogyasztói igények maradéktalan kielégítése, A mellékfeltételek betartásával (medence kapacitások, lekötött teljesítmények, kút kitermelések), Költségoptimális módon Vízműhálózatok

előfordulás [%] Kombinatorikus modellek előfordulás [%] Nincs szükség kapcsolt hidraulikai szimulációra Nagy geodetikus magasságok esetén a szivattyúmunkapontok előre meghatározhatók Csak a kontinuitási egyenleteket kell megoldani Csak direkt hajtású szivattyúkból és ezek kombinációjából álló gépházak A munkapontok diszkrét halmazokból kerülnek ki Gyakorlatban is előfordul (esetleg folytonos térfogatáramú kutakkal kiegészítve, ld. később) Kombinatorikus modellek

Jelölésrendszer Kombinatorikus modellek

Matematikai leírás (na innen ) x(t) állapottér fejlődése: medenceszint fejlődés; u(t): kontroll változó: sziv. térfogatáramok c az adott kontroll költsége: villamos energia egységár: keresett az a p* optimális vezérlés, mely meghatározza a kontrollt: minimalizálja a költség-függvényt: a mellékfeltételek betartásával: Pl.: medenceszint korlátok, csomóponti nyomás korlátok, gépház teljesítmény maximumok, kút kitermelési korlátok, Kombinatorikus modellek

Kombinatorikus vízműhálózatokra Mivel a sziv. munkapontok előre meghatározhatóak, azok nem függnek az előző állapottól: A medenceszintek fejlődése (változás) csak a kontrolltól (térf. áram) és az időtől (fogyasztások) függ: Pontosabban: az állapotér (m. szintek) fejlődését az anyagmegmaradás határozza csak meg: x(0) ismert kezdő állapot esetén az opt. Feladat szekvenciálisan megoldható a Bellmannegyenlet felhasználásával t = 0, 1,, T-1 re: A globális optimumot adja! További tulajdonság, hogy az időszakok hossza állandó: Kombinatorikus modellek

Mások megoldásai (DDP: diszkrét DP) Az állapottér cellákra való diszkretizálásával: Probléma: cellánként csak egy megoldás: információveszteség. Csak végtelen finom diszkretizáció mellett ad globális optimumot Az állapottér csomópontokra való diszkretizálásával + inverz dinamikával Probléma: legtöbbször nincs megfelelő kontroll a két cella között! Kombinatorikus modellek

Permutációs invariancia (def.) A teljes keresett szivattyú-menetrend: Melynek t-ig tartó szakasza (jelölés): 1. időszak, összes szivattyú 1. szivattyú, összes időszak Tehát a j. szivattyú menetrendje t időszakig: Mely menetrend idő szerinti permutációi: Két szivattyú-mr. ( és ) szivattyúnként ugyanazon permutációs halmazokon osztozik: És azonos kezdő állapotot feltételezve a rendszert ugyanabba az állapotba viszi: A két menetrend permutációsan invariáns! Permutációs invariancia

Igaz-e kombinatorikus vízműhálózatokra? Állapottér fejlődés: Ismert kezdő állapottal kifejezve: A térfogatáramok összege szerepel, tehát permutációsan invariáns! Állapotváltozónak a szállított vízmennyiséget választva: A Bellmann-egyenlet továbbra is használható: Permutációs invariancia

DDP rácsok Probléma: legtöbbször nincs megfelelő kontroll a két cella között! Probléma: cellánként csak egy megoldás: információveszteség. Csak végtelen finom diszkretizáció mellett ad globális optimumot. Az állapottér automatikusan és tökéletesen diszkretizálódik. A megoldás a globális optimumot adja! Permutációs invariancia

Algoritmus Permutációs invariancia

DDP a pszeudó állapottérben Permutációs invariancia

DDP szabad keresési terek Permutációs invariancia

Eredmények összevetése Futási idő < 1 sec. Összehasonlítás a NEOS (http://www.neos-server.org/neos/) megoldóival: Permutációs invariancia

Gyakorlati értékelés Közepes méretű Kombinatorikus hálózatokra Gyorsan A globális optimumot szolgáltatja Permutációs invariancia

Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak A folytonos térfogatáramú kutak teljesítmény-térfogatáram jelleggörbéje jó közelítéssel lineáris Csak napi néhány alkalommal engedélyezett az üzemállapotváltás Tipikus gyakorlati hálózattípus: pl. Sopron, Szokolya-Királyrét- Kóspallag Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Kutak leírása LP-ként Bármilyen DP algoritmus a fő elosztó hálózatra Mellékfeltételek ellenőrzése után lineáris részproblémák megoldása a vízbázisokra: Vízbázis medencék kapacitáskorlátai: Kút napi kitermelés korlátok: Továbbemelő szivattyú menetrendje: ismert Kút térfogatáramok: LP ismeretlenjei Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Kutak leírása LP-ként Példa: kút üzemállapot váltás engedélyezett: 2., 9., 19. időszakok után: Megoldandó LP probléma mellékfeltételei az 5. időszakban: Mivel a feltételrendszer időben visszatekint, a DP már nem adja garantáltan a globális optimumot. Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Algoritmus Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Eredmények összevetése Menetrendek Perm. inv. + diszkretizálás vs. perm. inv. + LP kutak NEOS vs. perm. inv. + LP kutak Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Eredmények összevetése Valós hálózat Szokolya-Királyrét- Kóspallag Futási idő: 1 perc Félórás időbontás Legjobb költség a DP-LP algoritmus által Szokolya Kombinatorikus hálózat + folytonos térfogatáramú kutak

Túlnyomóan kombinatorikus hálózat Főként direkt hajtású, diszkrét gépek Frekvenciaváltós kútkitermelő szivattyúk Esetleg máshol is frekvenciaváltós szivattyúk (diszkretizálandó) Nagy méretű hálózat: permutációs invariancia kihasználása nem elegendő Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Kulcsmedencék szerepe Trükk: leírható-e az állapottér elegendően pontosan csak néhány medence szintjével? Pl.: 2 kulcsmedence használata Kulcsmedencék kiválasztása: intuitív módon (hálózatfüggő) Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Kulcsmedencék kiválasztása Sok tesztfeladat futtatásának átlageredményeként A 3-4 medencék kiválasztása így is jó választásnak tűnik Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Algoritmus Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Eredmények összevetése Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Gyakorlati értékelés Cél: költség minimalizálása Cél: üzemállapot-váltások számának minimalizálása Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Gyakorlati értékelés Valós méretű, Nagyrészt kombinatorikus + folytonos kutakból álló hálózatok Jó minőségű megoldása 1 percen belül Léteznek jobb megoldást adó módszer, de egyik sem kizárólagosan a legjobb Az implementált algoritmus egyszerű A DP alapú technikák jó alapot szolgáltatnak a fogyasztások sztochasztikusságának figyelembe vételéhez Túlnyomóan kombinatorikus hálózatok

Köszönöm szépen a figyelmet! Elérhetőségeim: http://www.hds.bme.hu/~bene bene@hds.bme.hu Cikkek a témában: József Gergely Bene, István Selek Water Network Operational Optimization: Utilizing Symmetries in Combinatorial Problems by Dynamic Programming. PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 56:(1) pp. 1-12. (2012) J. G. Bene, I. Selek, Cs. Hős, A. Havas, Á. Varga Comparison of deterministic and heuristic optimization solvers for water network scheduling problems. In: 6th IWA International Conference for Young Water Professionals konferencia kiadvány. Budapest, Magyarország, 2012.07.10-2012.10.13. Budapest: Magyar Víziközmű Szövetség, (ISBN: 978-963-87507-8-5) J. G. Bene, I. Selek, Cs. Hős: Comparison of deterministic and heuristic optimization solvers for water network scheduling problems. WATER SCIENCE AND TECHNOLOGY: WATER SUPPLY (2013) Publikációs jegyzék: http://mycite.omikk.bme.hu/search/slist.php?lang=0&authorid=10005290 Elérhetőségek