ANYAGEGYENSÚLYOK ANYAGMÉRNÖK MSC KÉPZÉS és KOHÓMÉRNÖK MSC KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc, 2018/19 II félév 1
Tartalomjegyzék 1 Tantárgyleírás, tárgyjegyző, óraszám, kreditérték 2 Tantárgytematika (órára lebontva) 3 Minta házi feladatok 4 Vizsgakérdések 5 Egyéb követelmények 2
1 TANTÁRGYLEÍRÁS Tantárgy neve: Tantárgy Neptun kódja: MAKFKT345M ANYAGEGYENSÚLYOK Tárgyfelelős intézet: Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar, Fémtani, Képlékenyalakítási és Nanotechnológiai Intézet Tantárgyelem: törzsanyag (MSc) Tárgyfelelős: Prof Dr Kaptay György, egyetemi tanár Javasolt félév: 1 évfolyam, tavaszi félév Oktatási hetek: 14 1 = 13 Óraszám/hét: 2 óra előadás Számonkérés módja: aláírás-vizsga Kreditpont: 4 Tagozat: MSc nappali A tantárgy feladata és célja: A kezdő MSc hallgatóknak elméletileg bemutatni + készségszintté tenni, hogy hogyan lehet egy-, és kétkomponensű rendszerekben termodinamikai alapokon kiszámítani a fázisegyensúlyokat, illetve az azokat reprezentáló fázisdiagramokat, ideértve a fázisaránydiagramokat és a fázisösszetétel diagramokat is A tantárgy tematikus leírása: Alapfogalmak (rendszer, fázis, komponens, móltört, fázisarány, anyagmérleg) Az állapot és annak jellemzői, állapothatározók Gibbs energia, I-II-III főtételek, a globális és a heterogén egyensúly feltétele, fázisszabály Egykomponensű fázisdiagramok szerkesztése és értelmezése Kétkomponensű oldatok és keverékek Gibbs energiája, ideális oldat és az abból származtatható fázisdiagram típusok Oldatmodellek (IV főtétel) és vegyület fázis modellek Különböző kétkomponensű fázisdiagram típusok levezetése és osztályozása Fázisdiagramok, fázisösszetétel diagramok és fázisarány diagramok számítása Kémiai reakciók egyensúlyi számítása A kurzusra jelentkezés módja: a regisztrációs héten NEPTUN rendszeren keresztül A tantárgy felvételének előfeltétele: - Oktatási módszer: szóban, táblánál, krétával Félévközi számonkérés módja, követelmények: Az aláírás feltételei a félév során: Egyénre szabott házi feladatok megoldása és egy ZH összesen maximum 100 pontért A határidő után napi mínusz 1 pont / házi feladat Órákon plusz-pontok szerezhetők Az aláírás feltétele: minimum 50 pont a félév során Végleges aláírás megtagadás: 10 pontnál kevesebb félévi eredmény esetén Aláírás pótlás lehetséges 10-49 pont között, ami a házi feladatok, vagy a ZH pótlását jelenti A tantárgy lezárásának módja: aláírás + vizsgajegy Kollokvium 2 kérdéssel maximum 100 pontért Összesen a félév során szerzett pontokkal maximum 200 pont + plusz-pontok (50% félévi teljesítmény, 50 % vizsga teljesítmény) Értékelés, a félévi érdemjegy számítása: Vizsgajegy értékelése: 100 119 pont: elégséges; 120 139 pont: közepes; 140 159 pont: jó; 160 és felette: jeles 3
Oktatási segédeszközök: tábla és kréta Kötelező irodalom: 1 Kaptay Gy: Anyagegyensúlyok makro-, mikro- és nano-méretű rendszerekben Miskolci Egyetem, 2011 2 TBMassalski (ed): Binary Alloy Phase Diagrams, second ed, 3 volumes, ASM International, 1990 3 JWGibbs: On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, Trans Conn Acad Arts Sci 1875-1878, vol3, pp108-248, pp343-524 Ajánlott irodalom: 1 Kaufman L, Bernstein H: Computer Calculation of phase diagrams (with special reference to refractory metals) - Academic Press, NY, USA, 1970, 334 pp 2 NSaunders, AP Miodownik: CALPHAD, a Comprehensive Guide, Pergamon, 1998, 479 p 3 Lukas HL, Fries SG, Sundman B: Computational Thermodynamics The Calphad method Cambridge University Press, 2007, Cambridge, UK, 313 pp 4 PWAtkins: Phyisical Chemistry (4th ed), Oxford, University Press, 1990 Fizikai Kémia - Tankönyvkiadó, Budapest, 1992 4
2 TANTÁRGYTEMATIKA Anyagegyensúlyok Tantárgytematika (ÜTEMTERV) 2018/2019 tanév tavaszi félév Anyagmérnök MSc, 1 évfolyam, tavaszi félév, törzsanyagos tárgy Hét 1 0211 2 0218 3 0225 4 0304 5 0311 6 0318 Tematika Az anyagi világ hierarchiája: rendszer, fázis, komponens, móltörtek és fázisarányok, kapcsolatok közöttük Az állapothatározók és empirikus kapcsolatuk az egyensúlyi állapot jellemzőivel, az anyag tulajdonságaival és a vásárlói elégedettséggel A stabil elemek száma A szükséges kísérletek száma és elvégzésük időigénye Az anyagegyensúlyok számításának objektív igénye A rendszer moláris Gibbs energiája, az egyensúly általános feltétele A komponensek parciális moláris Gibbs energiája, a fázisok integrális moláris Gibbs energiája és a rendszer moláris Gibbs energiája A heterogén egyensúly feltétele A térfogati Gibbs energia összetevői és értelmezésük: a belső energia, a térfogati munka és az entrópia (+ a gravitáció, a centrifugális erő, az elektromos erőtér és a mágneses erőtér hatása) A felületi Gibbs energia említése A fázis-szabály levezetése: a maximális fázisszám A szabad és kötött értékű állapothatározók száma 1-komponensű rendszerben, szignifikáns paraméternek tekintve a nyomást és a hőmérsékletet A szabad és kötött értékű állapothatározók száma 2-komponensű rendszerben, csak a hőmérsékletet tekintve szignifikáns paraméternek A fáziskombinációk száma Az egyensúlyi állapot számításának algoritmusa A termodinamika három főtörvénye Egyes folyamatokat kísérő Gibbs-energia változás A moláris Gibbs energia hőmérsékletfüggése A moláris Gibbs energia nyomásfüggése Egykomponensű rendszer egyensúlyának számítási algoritmusa, az egykomponensű fázisdiagram lényegi részei Egykomponensű fázisok termodinamikai tulajdonságainak mérése Egykomponensű szilárd, folyékony és gőz halmazállapotú fázisok standard Gibbs energiájának hőmérséklet- és nyomásfüggését leíró képletek Egykomponensű fázisdiagramok grafikus szerkesztése egy allotróp módosulat esetén A hármasponti nyomás képlete Egykomponensű fázisdiagramok excel számítási algoritmusa A folyékony és vele egyensúlyt tartó gőz fázisok sűrűségének hőmérsékletfüggése A kritikus pont meghatározása Egykomponensű fázisdiagram szerkesztése két allotróp módosulat esetén A köznapi életben szilárd, folyadék, gőz és gáz halmazállapotú egykomponensű anyagok fázisdiagramjai Az olvadáspont és az allotróp átalakulás hőmérsékletének nyomásfüggése Kétkomponensű rendszerek fázisdiagram szerkesztésének alapjai Keverékek Gibbs-energiája Oldatok Gibbs-energiája Az oldódási Gibbs energia 5
7 0325 8 0401 9 0408 10 0415 11 0429 12 0506 13 0513 Kapcsolat az integrális és parciális moláris Gibbs energiák között Az érintő módszer Ideális oldatok oldódási entalpia, entrópia és Gibbs energia változása Kétkomponensű fázisdiagram szerkesztése, ha mindkét komponens csak egy allotróp módosulatot tartalmaz, vegyület a komponensek között nem keletkezik, a két szilárd fázis azonos kristályrácsú és mind a szilárd, mind a folyékony oldatok ideálisak (= szilárd oldatos fázisdiagram) Az egymással egyensúlyt tartó ideális szilárd oldat és ideális folyékony oldatok egyensúlyi szolidusz és likvidusz vonalainak képletei A szilárd oldatos fázisdiagram excel számolási algoritmusa Az egyensúlyt jellemző paraméterek leolvasása a szilárd oldatos fázisdiagramról Fázisarány diagram és a fázisösszetétel diagram szerkesztése konstans hőmérsékleteken Kétkomponensű fázisdiagram szerkesztése, ha mindkét komponens csak egy allotróp módosulatot tartalmaz, vegyület a komponensek között nem keletkezik, a két szilárd fázis különböző kristályrácsú, a komponensek szilárd állapotban nem oldják egymást, de a folyékony oldat ideális (= eutektikumos fázisdiagram) Az egymással egyensúlyt tartó tiszta szilárd kristályok és ideális folyékony oldat egyensúlyi likvidusz vonalainak képletei és az eutektikumos fázisdiagram excel számolási algoritmusa Az egyensúlyt jellemző paraméterek leolvasása az eutektikus fázisdiagramról Fázisarány és a fázisösszetétel diagramok szerkesztése az eutektikus hőmérséklet alatt és felett Fázisarány és a fázisösszetétel diagramok szerkesztése az eutektikus hőmérsékleten A többlet oldódási Gibbs energia koncentrációfüggése Integrális és parciális képletek Kapcsolat a szilárd és folyékony oldatok kölcsönhatási energiái között A többlet oldódási Gibbs energia hőmérsékletfüggése Kapcsolat az oldódási entalpia, az oldódási többlet entrópia és az oldódási többlet hőkapacitás között A termodinamika IV főtétele Szilárd oldat szétválás grafikus levezetése a fázisdiagramon A kritikus hőmérséklet Szilárd oldat szétválási görbéjének képlete A kritikus hőmérséklet képlete Monotektikus rendszerek: fázis-szétválás folyékony rendszerekben Fázisdiagram típusok a taszító kölcsönhatási energia függvényében Vegyületek disszociációs hőmérséklete Alacsony stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése Közepes stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése Nagy stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése ZH (Korózs József) Fázisdiagram típusok osztályozása a kölcsönhatási energia értéke szerint Kémiai reakcióegyenletek felírása Homogén kémiai reakciók egyensúlyi számítása Heterogén kémiai reakciók egyensúlyi számítása 6
3 MINTA HÁZI FELADATOK Anyagegyensúlyok című tárgyból, MSc I félév, nappali képzés, tárgyjegyző: Kaptay György Általános feltételek A házi feladatokat e-mail-ben küldöm, a feladat leírásával, a maximális pontszámmal és a határidővel Leadandó: egy jegyzőkönyv, aminek van címlapja (szerző, konkrét cím a kérdéses rendszer megadásával), a feladat meghatározása, a felhasznált elmélet / módszer / egyenletek ismertetése, a felhasznált konkrét adatok megadása és a persze számítási eredmények, ami általában egy fázisdiagram és azon egy pont értékelése, esetenként egy-egy fázisösszetétel diagrammal és egy fázisarány diagrammal együtt Ezeken mindig jelölni kell az egyensúlyi fázisokat Leadás: e-mail-en keresztül Kérdésekre e-mail-en 24 órán belül válaszolok Az 1 tökéletes megoldás +3 pontot, a második +2 pontot, míg a harmadik +1 pontot ér Késés a határidőhöz képest: -1 pont naponta 1 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek közül most csak az elsőt használjuk (lásd külön file-ban) A feladat ezen elem egykomponensű egyensúlyi fázisdiagramjának megszerkesztése az ismert Gibbs energia adatokból Ehhez mellékelem a kondenzált fázisokra vonatkozó, Dinsdale által összeállított adatbankot (itt a HSER jelölés senkit ne tévesszen meg, az definíció szerint zérus) + a gőz fázisokra Barin táblázatos adataiból általam összeállított egyszerűsített függvényeket Kérek egy PDF file-t mindenkitől, amit egy doc-file-ból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a számításhoz felhasznált képleteket, 2 rész: a standard Gibbs energia függvényeket, 3 rész: Azok T-függő diagramját, 4 rész A számítási eredményeket táblázatban, melyben a nyomás függvényében kell megadni az egyensúlyi olvadási-, forrási- és szublimációs hőmérsékleteket, külön jelölve a hármaspontot 5 rész A fázisdiagramot a teljes T-tartományban, log(p/p o ) skálát használva, maximálisan p = 100 bar mellett (ezért a kondenzált fázisok Gibbs energiáinak nyomásfüggését elhanyagoljuk) Határidő: XXX, maximális pontszám: 15 pont 2 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek közül most csak a másodikat használjuk (lásd külön file-ban) A feladat ezen elem egykomponensű egyensúlyi fázisdiagramjának megszerkesztése az ismert Gibbs 7
energia és moláris térfogat adatokból, 100000 bar nyomásig Ehhez a fentieken túl mellékelek egy összeállítást a szilárd és folyékony elemek moláris térfogatainak hőmérsékletfüggéséről Kérek mindenkitől egy-egy PDF file-t, amit egy-egy doc-fileból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a számításhoz felhasznált képleteket, 2 rész: a standard Gibbs energia függvényeket és a moláris térfogat függvényeket, 3 rész: azok T-függő diagramjait, 4 rész a számítási eredményeket táblázatban, melyben a nyomás függvényében kell megadni az egyensúlyi olvadási-, forrási- és szublimációs hőmérsékleteket, külön jelölve a hármaspontot 5 rész A fázisdiagramot a teljes T- tartományban, log(p/p o ) skálát használva, p = 100000 bar nyomásig Határidő: XXX, maximális pontszám: 15 pont 3 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek felhasználásával kell szerkeszteni egy szilárd oldatos fázisdiagram metszetet 1 bar nyomáson, aminek feltételei: a) a komponenseknek szilárd állapotban csak egy allotróp módosulata van, melyek azonosak, b) a komponensek vegyületet nem alkotnak, c) mind a szilárd, mind a folyékony oldat ideális Kérek mindenkitől egy-egy PDF file-t, amit egy-egy doc-file-ból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a fenti feltételek rögzítését, 2 a számításhoz felhasznált képleteket, 3 rész: a fázisdiagramot, rajta a kérdéses ponttal, aminek koordinátái: x B = 0,5 és T a két olvadáspont átlaga (Kben) 4 rész: a kérdéses ponthoz tartozó egyensúlyi állapot jellemzése (azaz hány fázis van egyensúlyban, melyek ezek, mennyi a fázisarányuk és az összetételük?) 5 rész: A fenti T hőmérsékleten egy fázisarány diagram és egy fázisösszetétel diagram a fázisok feltüntetésével Határidő: XXX, maximális pontszám: 15 pont 4 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek felhasználásával kell szerkeszteni egy eutektikus oldatos fázisdiagram metszetet 1 bar nyomáson, aminek feltételei: a) a komponenseknek szilárd állapotban csak egy allotróp módosulata van, melyek erősen különbözőek, b) a komponensek vegyületet nem alkotnak, c) szilárd állapotban az alfa fázis nem oldja a B komponenst, a béta fázis pedig nem oldja az A komponenst, d) a folyékony oldat ideális Kérek mindenkitől egy-egy PDF file-t, amit egy-egy doc-file-ból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a fenti feltételek rögzítését, 2 a számításhoz felhasznált képleteket, 3 rész: a fázisdiagramot, rajta a kérdéses ponttal, aminek koordinátái: x B = 0,35 és T a két olvadáspont összegének harmada (K-ben) 4 rész: a kérdéses ponthoz tartozó egyensúlyi állapot jellemzése (azaz hány fázis van egyensúlyban, melyek ezek, mennyi a fázisarányuk és az összetételük?) 5 rész: A fenti T hőmérsékleten egy 8
fázisarány diagram és egy fázisösszetétel diagram a fázisok feltüntetésével Határidő: XXX, maximális pontszám: 15 pont 5 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek felhasználásával kell szerkeszteni egy szilárd oldatos, a szilárd oldaton belül fázis szétválást tartalmazó fázisdiagram metszetet 1 bar nyomáson, aminek feltételei: a) a komponenseknek szilárd állapotban azonos a kristályszerkezete, b) egyik szilárd komponensnek sincs allotróp módosulata, c) a komponensek vegyületet nem alkotnak, c) a szilárd oldat kölcsönhatási energiájának számítása: Omega(s) = R*T m, ahol R = 8,3145 J/molK, T m az alacsonyabb olvadáspontú komponens olvadáspontja (K), d) a folyékony oldat ideális Kérek mindenkitől egy-egy PDF file-t, amit egy-egy doc-fileból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a fenti feltételek rögzítését, 2 a számításhoz felhasznált képleteket és konstansokat (beleértve Omega(s) értékét), 3 rész: a fázisdiagramot, rajta a kérdéses ponttal, aminek koordinátái: x B = 0,5 és T a két olvadáspont összegének harmada (K-ben) 4 rész: a kérdéses ponthoz tartozó egyensúlyi állapot jellemzése (azaz hány fázis van egyensúlyban, melyek ezek, mennyi a fázisarányuk és az összetételük?) 5 rész: A fenti T hőmérsékleten egy fázisarány diagram és egy fázisösszetétel diagram a fázisok feltüntetésével Határidő: XXX, maximális pontszám: 20 pont 6 számú házi feladat Minden hallgató kiválasztott/kapott két-két elemet, ezek felhasználásával kell szerkeszteni egy olyan fázisdiagramot, ami megfelel a következő feltételeknek: a) a komponenseknek szilárd állapotban azonos a kristályszerkezete, b) egyik szilárd komponensnek sincs allotróp módosulata, c) a komponensek vegyületet nem alkotnak, c) a szilárd oldat kölcsönhatási energiája +10 kj/mol, a folyékony oldat ideális Kérek mindenkitől egy-egy PDF file-t, amit egy-egy doc-file-ból állítsatok elő, és tartalmazza: 1 rész: a fenti feltételek rögzítését, 2 a számításhoz felhasznált képleteket és konstansokat, 3 rész: annak analízisét, hogy a négy lehetséges fázisdiagram típusból vajon melyiket kapjuk, 4 a fázisdiagramot, külön megadva az esetleges speciális pontok (azaz eutektikus, peritektikus, vagy azeotróp elegy koordinátáit), rajta a kérdéses ponttal, aminek koordinátái: x B = 0,4 és T a két olvadáspont átlaga (K-ben) 5 rész: a kérdéses ponthoz tartozó egyensúlyi állapot jellemzése (azaz hány fázis van egyensúlyban, melyek ezek, mennyi a fázisarányuk és az összetételük?) 6 rész: A fenti T hőmérsékleten egy fázisarány diagram és egy fázisösszetétel diagram a fázisok feltüntetésével Határidő: XXX, maximális pontszám: 20 pont 9
4 VIZSGAKÉRDÉSEK Tételsor Anyagegyensúlyok című tantárgyból MSc szint, nappali tagozat, tárgyjegyző: prof dr Kaptay György 1 Az anyagi világ hierarchiája: rendszer, fázis, komponens, móltörtek és fázisarányok, kapcsolatok közöttük 2 Az állapothatározók és empirikus kapcsolatuk az egyensúlyi állapot jellemzőivel, az anyag tulajdonságaival és a vásárlói elégedettséggel 3 A stabil elemek száma A szükséges kísérletek száma és elvégzésük időigénye Az anyagegyensúlyok számításának objektív igénye 4 A rendszer moláris Gibbs energiája, az egyensúly általános feltétele 5 A komponensek parciális moláris Gibbs energiája, a fázisok integrális moláris Gibbs energiája és a rendszer moláris Gibbs energiája 6 A heterogén egyensúly feltétele 7 A térfogati Gibbs energia összetevői és értelmezésük: a belső energia, a térfogati munka és az entrópia (+ a gravitáció, a centrifugális erő, az elektromos erőtér és a mágneses erőtér hatása) A felületi Gibbs energia említése 8 A fázis-szabály levezetése: a maximális fázisszám 9 A szabad és kötött értékű állapothatározók száma 1-komponensű rendszerben, szignifikáns paraméternek tekintve a nyomást és a hőmérsékletet 10 A szabad és kötött értékű állapothatározók száma 2-komponensű rendszerben, csak a hőmérsékletet tekintve szignifikáns paraméternek 11 A fáziskombinációk száma 12 Az egyensúlyi állapot számításának algoritmusa 13 A termodinamika három főtörvénye 14 Egyes folyamatokat kísérő Gibbs-energia változás 15 A moláris Gibbs energia hőmérsékletfüggése 16 A moláris Gibbs energia nyomásfüggése 17 Egykomponensű rendszer egyensúlyának számítási algoritmusa, az egykomponensű fázisdiagram lényegi részei 18 Egykomponensű fázisok termodinamikai tulajdonságainak mérése 19 Egykomponensű szilárd, folyékony és gőz halmazállapotú fázisok standard Gibbs energiájának hőmérséklet- és nyomásfüggését leíró képletek 20 Egykomponensű fázisdiagramok grafikus szerkesztése egy allotróp módosulat esetén A hármasponti nyomás képlete 21 Egykomponensű fázisdiagramok excel számítási algoritmusa 22 A folyékony és vele egyensúlyt tartó gőz fázisok sűrűségének hőmérsékletfüggése A kritikus pont meghatározása 23 Egykomponensű fázisdiagram szerkesztése, két allotróp módosulat esetén 24 A köznapi életben szilárd, folyadék, gőz és gáz halmazállapotú egykomponensű anyagok fázisdiagramjai 25 Az olvadáspont és az allotróp átalakulás hőmérsékletének nyomásfüggése 26 Kétkomponensű rendszerek fázisdiagram szerkesztésének alapjai 27 Keverékek Gibbs-energiája 28 Oldatok Gibbs-energiája Az oldódási Gibbs energia 29 Kapcsolat az integrális és parciális moláris Gibbs energiák között Az érintő módszer 30 Ideális oldatok oldódási entalpia, entrópia és Gibbs energia változása 10
31 Kétkomponensű fázisdiagram szerkesztése, ha mindkét komponens csak egy allotróp módosulatot tartalmaz, vegyület a komponensek között nem keletkezik, a két szilárd fázis azonos kristályrácsú és mind a szilárd, mind a folyékony oldatok ideálisak (= szilárd oldatos fázisdiagram) 32 Az egymással egyensúlyt tartó ideális szilárd oldat és ideális folyékony oldatok egyensúlyi szolidusz és likvidusz vonalainak képletei 33 A szilárd oldatos fázisdiagram excel számolási algoritmusa 34 Az egyensúlyt jellemző paraméterek leolvasása a szilárd oldatos fázisdiagramról 35 Fázisarány diagram és a fázisösszetétel diagram szerkesztése konstans hőmérsékleteken 36 Kétkomponensű fázisdiagram szerkesztése, ha mindkét komponens csak egy allotróp módosulatot tartalmaz, vegyület a komponensek között nem keletkezik, a két szilárd fázis különböző kristályrácsú, a komponensek szilárd állapotban nem oldják egymást, de a folyékony oldat ideális (= eutektikumos fázisdiagram) 37 Az egymással egyensúlyt tartó tiszta szilárd kristályok és ideális folyékony oldat egyensúlyi likvidusz vonalainak képletei és az eutektikumos fázisdiagram excel számolási algoritmusa 38 Az egyensúlyt jellemző paraméterek leolvasása az eutektikus fázisdiagramról 39 Fázisarány és a fázisösszetétel diagramok szerkesztése az eutektikus hőmérséklet alatt és felett 40 Fázisarány és a fázisösszetétel diagramok szerkesztése az eutektikus hőmérsékleten 40 A többlet oldódási Gibbs energia koncentrációfüggése Integrális és parciális képletek Kapcsolat a szilárd és folyékony oldatok kölcsönhatási energiái között 41 A többlet oldódási Gibbs energia hőmérsékletfüggése Kapcsolat az oldódási entalpia, az oldódási többlet entrópia és az oldódási többlet hőkapacitás között A termodinamika IV főtétele 42 Szilárd oldat szétválás grafikus levezetése a fázisdiagramon A kritikus hőmérséklet 43 Szilárd oldat szétválási görbéjének képlete A kritikus hőmérséklet képlete 44 Monotektikus rendszerek: fázis-szétválás folyékony rendszerekben 45 Fázisdiagram típusok a taszító kölcsönhatási energia függvényében 46 Vegyületek disszociációs hőmérséklete 47 Alacsony stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése 48 Közepes stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése 49 Nagy stabilitású vegyületet tartalmazó fázisdiagram szerkesztése 50 Fázisdiagram típusok osztályozása a kölcsönhatási energia értéke szerint 51 Kémiai reakcióegyenletek felírása 52 Homogén kémiai reakciók egyensúlyi számítása 53 Heterogén kémiai reakciók egyensúlyi számítása 5 EGYÉB KÖVETELMÉNYEK Az Anyagegyensúlyok című tantárgy értékelése MSc nappali, tárgyjegyző: prof dr Kaptay György Összevont előadások és számolási gyakorlat a Káldor teremben, heti 2 órában A félév során összesen 100 pontért írnak egy ZH-t és készítenek házi feladatot a hallgatók (a kommunikáció e-mail-en történik) A házi feladatok leadásának 1 hét a határideje a kiadástól számítva (az első 3 jó megoldásért plusz pontok járnak), késés esetén napi 1-1 11
pont levonással Emellett az előadásokon elhangzó építő megjegyzésekért, javításokért, válaszokért plusz pontok járnak Így a félév során maximum 100 + x pont szerezhető Az a hallgató vizsgázhat, aki a félév során legalább 50 pontot szerzett Aki 10 pontnál kevesebbet szerzett a félév során, az végleges aláírás-megtagadásban részesül (azaz csak azután szerezhet aláírást, ha egy következő félévben újra felveszi a tárgyat) Aki 10 és 50 pont között teljesít, az a félév után addig próbálkozhat, amíg el nem éri az 50 pontot (ekkor azonban 50-nél többet már nem szerezhet) A szóbeli vizsgán a hallgató két tételt húz, tételenként maximum 50-50 pontot kap (mobiltelefon és egyéb fegyverzet használata tilos) Összeadva a félév során szerzett pontokkal, maximum 200 + x pont szerezhető Értékelés: 100 pont alatt elégtelen (1), 100-119 pontok között elégséges (2), 120 139 pontok között közepes (3), 140 159 pontok között jó (4), 160 ponttól jeles (5) Miskolc, 2019 február 11 Dr Mertinger Valéria Intézetigazgató, egyetemi tanár Dr Kaptay György Tantárgyjegyző, egyetemi tanár 12