Szuperszimmetria atommagok klaszterállapotaiban Lévai Géza MTA Atomki, Debrecen XVl. Magfizikus Találkozó, Jávorkút, 2018
Áttekintés Szuperszimmetria a fizikában - Impresszív elméletek, de mi van a kísérleti bizonyítékokkal? - Néha csak a matematikai formalizmus marad meg (SUSYQM) - Magfizika: bozonok és fermionok természetesen jelen vannak Klaszterizációról általában - Korrelációk szomszédos törzs+α rendszerekben A Félmikroszkopikus Algebrai Klasztermodell (SACM) - Eredmények számos könnyű magra 20Ne, 19F, 18O, stb. - A csoportszerkezete beágyazható egy szuperalgebrába - Teszteljük le az érvényességét G. L., J. Cseh, P. Van Isacker, JPG 34 (2007) 1729 Indikációk: B(E2), egynukleon-transzfer reakciók C2S
A klaszterizációról általában - Atommagok kisebb atommagokból - A fő szabadsági fokok: + relatív mozgás + a klaszterek belső szerkezete - Antiszimmetrizáció, Pauli-elv - α-klaszterizáció főként könnyű magokra jellemző - α-klaszter sávok: rotációs spektrum, erős B(E2)-k
Egy népszerű vadászterület α-klaszterizációra
1 Motiváció: Hasonló törzs+α szerkezetek könnyű magokban Kísérlet: hasonló sávszerkezet, átmenetek, etc. 16 O+α, 15N+α, 14N+α, 14C+α, etc. Elmélet: - lokális potenciál modell B. Buck et al., Nucl Phys. A290 (1977) 205 - mikroszkopikus klasztermodell e.g. H. Furutani et al., Prog. Theor. Phys. Suppl. 68 (1980) 193 - Semimicroscopic Algebraic Cluster Model J. Cseh, G. Lévai, Ann. Phys. (N.Y.) 230 (1994) 165
2 α-klaszter állapotok a 20Ne-ban
3 α-klaszter állapotok a 19F-ban ½½+
4 A 18F sávszerkezete
0-1 0+1
5 A Félmikroszkopikus Algebrai Klasztermodell (SACM) Algebrai: - Relatív mozgás - Belső klaszterszerkezet UR(4) vibron-modell SUC(3) USTC(4) Elliott-modell Félmikroszkopikus: mikroszkopikus modelltér + fenomenologikus operátorok Az SACM mikroszkopikus modelltere: Az SU(3) héjmodelltér szimmetria-inspirált csonkítása Klaszter-modelltér (CM): - jellemző a klaszterszerkezetre - Pauli-tiltott része is van Héjmodelltér (SM): - igen méretes - mentes Pauli-tiltott állapotoktól CM SACM SM Az SACM bázis a legfontosabb (legdeformáltabb) SU(3) állapotokból áll
A (λ,μ) SU(3) állapotok fizikai értelmezése: Oszcillatorkvantumok eloszlása a 3 térirányba nz nx ny μ λ 3D H.O.: n = nx + ny +nz λ = nz - nx, μ = nx - ny Kapcsolat az atommag deformációjával: Nagy λ : prolate (szivar) Nagy μ : oblate (palacsinta) λ = μ =0: gömbszerű
6 A természetben (és máshol) megfigyelt szimmetriák fajtája Tökéletes (sértetlen) Ritka (idealizáció) Közelítő Sérült Gyakoribb Gyakori SU(3) az atommagokban
7 SZUPERSZIMMETRIA A KLASZTERIZÁCIÓBAN A magszerkezeti modellek építőkövei: Bohr-Mottelson Fermionok: nukleonok (lyukak) a+, a I. Bozonok: kollektív gerjesztések kvantumai b+, b II. Bozonmodellek: Bozon-fermion modellek: Szuperszimmetrikus modellek: [b+ b](l) [b+ b](l) [a+ a](l) [b+ b](l) [a+ a](l) [b+ a](l) [a+ b](l) Bizonyíték - közvetett: korrelácók szomszédos magok adatai között (spektrum, sávszerkezet, B( l)) - direkt: nukleon transzfer reakciók (SUSY generátorok) Példák IBFM alapú SUSY, pl. U(6 4) in Os-Ir-Pt-Au kvadrupólus bozon - ÚJ: Klaszter KlaszterSUSY, SUSY U(4 12) in O+α, N+α, C+α dipólus bozon
8 Az U(4 12) klaszter szuperszimmetria G. Lévai, J. Cseh, P. Van Isacker: Eur. Phys. J. A 12 (2001) 305 Motiváció : - Hasonló sávok a 20Ne(0+1), 19F(½-), 18O(0+2), 18F(1+) magokban - Paraméterszisztematika az SACM-ből (16O+α, 15N+α, 14C+α,... ) G. Lévai, J. Cseh: Phys. Lett. B 381 (1996) 1 Fermion Bozon lyuk a p-héjon a relatív mozgás kvantuma a+(λ,μ)lst=a+(0,1)1½½ b+(λ,μ)l=b+(0,0)0, b+(1,0)1 ( +, +) EF EB 10-13 MeV U(4 12) UB(4) UB(3) SUB(3) N} SU(3) O(3) UF(12) UF(3) SUF(3) USTF(4) {NF} [NB] [n ] [nfi] [ffi] (n,0) (λf,μf) (λ,μ) Spin(3) SUSF(2) SUTF(2) L J SF TF
9 Bázis: N} [NB] (n,0), {NF} (λf,μf) [ffi] SF TF MT ; (λ,μ) K L J M N = NB + NF teljes részecskeszám NB = n + n teljes bozonszám (dipólus + monopólus bozonok) n specifikálja a relatív mozgás gerjesztéseit NF specifikálja a törzs atommagot NF 2 14 (C,N,O)+α a teljes klaszterrendszert 0 16 O+α 1 15 (N,O)+α T=0 T=1/2 T=1,0 0h 8(8,0) 7(6,0) 6(4,0) D(0,2) = [a+ (0,1) 1h 9(9,0) 8(8,1) 8(7,0) 7(6,1) 7(5,0) D(0,1) = [a+ (0,1) (0,0)] (0,1) 2h 10(10,0) 9(9,1) 9(8,0) 8(8,2) 8(7,1) 8(6,0) SUSY generátorok kötik össze az n (λ,μ) állapotokat ] (0,1) (0,2) SU(3) kiválasztási szabályok
10 Egynukleon-transzfer reakciók az SUSY multipleten belül Tz=-1-1/2 0 20 1/2 Ne 1 (t, α) (3He, α) 19 Ne (3He,d) 19 F (d,3he) (p,d) 18 Ne SUSY generátorok 18 F D(λ,m)mt: D(0,p)-½ D(p,0)-½ (d,n) D(0,p)+½ 18 O
Számítások az U(4 12) klaszter SUSY alapján G. Lévai, J. Cseh, P. Van Isacker: J. Phys. G 34 (2007) 1729 - A kísérleti állapotok hozzárendelése α-klaszter sávokhoz - Az mátrixelemek SU(3) tenzoralgebrai kiszámítása - A paraméterek illesztése a B(E2) és egynukleon C2S értékekhez atommagonként, majd egységesen O+α Sávok 3 Állapotok 13 B(E2) 5 16 15 N+α 5 20 17 15 O+α 3 13 4 C+α 3 11 6 14 14 N+α 7 30 14 14 O+α Összesen 2 23 6 93 2 48 A C2S értékek átlaga és száma az egyes egynukleon-transzfer reakciókban 20 proton pick-up Ne(t,α)19F 19F(d,3He)18O Megeng. 5 (0.94) Tiltott 1 (0.30) 3 (1.23) 2 (0.70) 19 proton stripping F( He,d)20Ne 18O(d,n)19F 3 2 (0.36) 4 (0.048) 3 (0.29) 5 (0.043) 20 neutron pick-up Ne(3He,α)19Ne 19F(p,d)18F 5 (1.03) 1 (0.21) 10 (0.58) 7 (0.04) 11
12 Összefoglalás - Kidolgoztunk egy U(4 12) klaszter SUSY sémát törzs + α rendszerekre Az SACM algebrai szerkezetét beágyaztuk egy szuperalgebrába Bozonok: a relatív mozgás gerjesztési kvantumai Fermionok: nukleon-lyukak a törzs atommagon - Teszteltük a 16O+α, 15N+α, 15O+α, 14C+α, 14N+α, 14O+α rendszerekre Közvetett teszt: B(E2) értékek Hasonló eredmények adódtak a magonkénti és a globális illesztésekből Közvetlen teszt: C2S az egynukleon-transzfer reakciókból A kísérleti adatok jól egyeztek a SUSY kiválszatási szabályok jóslatával
Sometimes you don t see symmetry, but you know it is there