A DUNA-VÖLGYI FŐCSATORNA EGYDIMENZIÓS HIDRAULIKAI MODELLVIZSGÁLATA Készült a Magyar Hidrológiai Társaság között, Gödöllőn rendezendő XXXI. Országos Vándorgyűlésére Lakcím: 6500 Baja, Oltványi utca 8. Tartózkodási hely: 6500 Baja Gaál Péter utca 2/A. Munkahely: Alsó-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatóság
TARTALOMJEGYZÉK I. BEVEZETÉS... 3 I.1. Téma bemutatása... 3 I.2. Főcsatorna paramétereinek bemutatása... 3 I.3. Problémák a vízgyűjtőn... 3 I.4. Megoldás... 4 II. A HEC-RAS PROGRAM BEMUTATÁSA... 5 II.1. Általános bemutatás... 5 II.2. Alapegyenletek... 5 II.2.1. Folytonossági egyenlet... 5 II.2.2. Szelvény energia számítása... 5 II.3. Mederérdesség alkalmazása a HEC-RAS-ban... 8 III. A DUNA-VÖLGYI FŐCSATORNA MODELLJÉNEK ELKÉSZÍTÉSE... 9 III.1. Geometria definiálása... 9 III.1.1. Keresztszelvények definiálása... 9 III.1.2. Műtárgyak definiálása... 10 III.2. Határfeltételek definiálása... 14 III.2.1. Felső határfeltétel... 14 III.2.2. Alsó határfeltétel... 15 III.2.3. Közbenső határfeltételek... 15 III.3. Modell futtatása, illesztése... 17 III.4. Modell ellenőrzése... 17 IV. AZ EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE... 18 IV.1. Futási eredmények kiértékelése... 18 IV.2. Illesztési eredmények kiértékelése... 18 IV.3. Ellenőrzés eredményeinek kiértékelése... 20 V. ÖSSZEFOGLALÁS... 24 2
I. BEVEZETÉS I.1. Téma bemutatása A dolgozat célja a Duna völgyi főcsatorna (DVCS), Dél Duna völgyi szakaszának hidrológiai és hidraulikai vizsgálata. A feladat elkészítése egy egydimenziós hidraulikai modellező program, a HEC-RAS (Hydrologic Engineering Centers River Analysis System) segítségével valósult meg. A modell megalkotását nagyban befolyásolja a főcsatorna vízszállító képességének éven belüli változása, és annak szakaszonként való eltérése. A befolyásoló tényező a mederben kialakuló aljnövényzet, mely a vegetációs időszaknak megfelelően periódikusan megújul, majd kedvezőtlen időszakban elhal. Ez a változás a nyílt medrek vízszállító képességének meghatározásában szerepet játszó simasági tényező módosulását eredményezi. Szakértők vizsgálatai szerint a főcsatorna nyári vízszállító képessége mindössze 1/3-a téli időszakban kialakuló mederállapotok vízszállítási kapacitásának, ami igen jelentős éven belüli változást jelent. A leírtaknak megfelelően a DVCS-re nem lehet elkészíteni egy általános modellt, melyre igaz, hogy mederállapot aktuális figyelembe vétele nélkül alkalmas bármely üzemállapot üzemirányítás szintű vizsgálatára. A főcsatornára egy olyan egydimenziós modell produkálható, mely adott, felmért és számított adatokkal rendelkező hidrológiai állapotok elemzésére szolgál. Ilyenek a részletesen dokumentált belvizes időszakok, a mértékadó üzemállapotok (kis közép és nagyvizes), melyek a hidrológiai adatsorokkal kalibrálhatóak. Jelen tanulmány célja a 2010. júniusi és 2011. januári belvizes időszakban lezajló hidrológiai események hatásár a főcsatornán kialakuló állapotok számítógépes reprodukálása. I.2. Főcsatorna paramétereinek bemutatása A vízilétesítmény főbb műszaki paraméterei: Neve: Duna-völgyi főcsatorna Befogadója: Duna 1480,2 fkm szelvénye Teljes hossza: 154,406 fkm Vizsgált szakasz hossza: 117,6 fkm Vízgyűjtőterület: 2,922 km2 Rézsűhajlás: 1:2 Érintett települések: Baja, Érsekcsanád, Sükösd, Nemesnádudvar, Hajós, Császártöltés, Homokmégy, Kecel, Akasztó, Soltszentimre, Fülöpszállás, Szabadszállás, Kunszentmiklós, Kunpeszér I.3. Problémák a vízgyűjtőn A DVCS esetében jelentős problémát okoz, hogy a csatorna vízszállítási kapacitása a hossz mentén nem egyenletes és a vízrendszer igen összetett, nehezen áttekinthető és kontrolálható. A szakemberek ma a vízkormányzási feladatokat sokéves tapasztalataik alapján végzik, de ez a tapasztalat a fiatalabb kollégák számára nem adható át egyik napról a másikra. 3
További problémát jelentenek a DVCS vízgyűjtőjén jelentkező belvizek, melyekről már számos lakossági bejelentés érkezett és melyek nagymértékben érintik a területen található településeket és mezőgazdasági földeket. Mint tudjuk a vizes szakma hazánkban kiöregedő tendenciát mutat. A jelenleg vízkormányzással foglalkozó szakemberek tudása nagy kincs, melyet a fiatal generáció igyekszik eltanulni, de azt a fajta rutint és tapasztalatot teljes egészében átvenni nem lehetséges. Szükség van olyan ütőképes tudásra, mely a fiatalok kezében hatásosan működik. I.4. Megoldás A fent vázolt problémákra mindenképp megoldást jelenthet a modellezés, legyen az 1, 2 vagy akár 3 dimenziós. Ahhoz, hogy a vízépítő mérnökök új generációja hatásosan fel tuja venni a versenyt a vízgyűjtőn jelentkező problémákkal, olyan eszközre van szükségük melyet hatásosan és produktívan tudnak alkalmazni. Az amerikai fejlesztésű HEC-RAS program mindenképp ezek közé az eszközök közé tartozik, nem véletlen, hogy a programot a Magyarországon működő 12 Vízügyi Igazgatóság hivatalos szoftverévé tette. Jelen dolgozatban igyekszem bemutatni, a program egyfajta alkalmazhatóságát, az alkalmazásban rejlő lehetőségeket, valamint azt, hogy a vízügyi ágazat számára milyen lehetőségek rejlenek a megnevezett szoftver használatának magas szintű elsajátításában. 4
II. A HEC-RAS PROGRAM BEMUTATÁSA II.1. Általános bemutatás A HEC-RAS az amerikai hadsereg mérnök testületének folyó elemző rendszere. Az eszköz lehetővé teszi természetes és mesterséges vízrendszerek, csatornák, csatornaszakaszok 1 dimenziós áramlási vizsgálatának elvégzését permanens és nem permanens állapotban. Az eszköz hatékonyan kezeli az áramló, rohanó és átmeneti vízmozgási állapotokat is. A modellben definiálhatóak a mellékágak, hidak, átereszek, bukók, oldalbukók és zsilipek. Kezelőfelülete interaktív, a meghatározott eredmények megjelenítésére sokrétű eszköztár áll rendelkezésünkre, a táblázatos eredmények pedig a jól ismert táblázatkezelő szoftverekbe exportálhatóak. Számítási modulja a hidraulikában alkalmazott összefüggéseken, így például a Bernoulli-egyenleten, Manning-féle érdesség számításon, folytonossági egyenleten alapszik. II.2. Alapegyenletek A szabadfelszínű, fokozatosan változó nem permanens áramlás fizikai, illetve matematikai szabályszerűségeit az anyag (tömeg) megmaradás törvénye és Newton 2. dinamikai axiómája, azaz az energia megmaradás törvénye alapján tudjuk leírni. II.2.1. Folytonossági egyenlet A folytonossági feltételt egy olyan dx hosszúságú, A keresztmetszetű vízfolyásra tudjuk értelmezni, melynek nedvesített szelvényterülete az időben változhat. A folytonossági egyenlet gyakorlatilag a tömegmegmaradást írja le az egydimenziós rendszerben. A folytonossági egyenlet a főmederre és a hullámtérre nézve: + = q ht + + = q fm + q l Ahol: Q a vízhozam A a nedvesített szelvényterület x a szelvény koordinátája a vízfolyás mentén t az idő S az áramlásban nem részvevő keresztszelvény terület q a főáramlási irányra merőleges fajlagos (egység hosszra jutó) vízhozam fm,ht alsó indexek a főmederre ill. a hullámtérre utalnak l alsó index a főáramlási irányra merőleges oldal irányra utal II.2.2. Szelvény energia számítása A víz mozgására vonatkozó energia egyenlet az áramcső teljes szelvényére kiterjesztett Bernoulli-egyenlet, melyet a következőképpen fejezhetünk ki: 5
E f = Z+ + α *, melyben α a szelvény kinetikus energia diszperziós tényezője, azaz a Coriolis-féle tényező. 1. ábra: Szelvény energia viszonyainak vizsgálata (Forrás: Zellei László Hidraulika) Vizsgálva ezek után a felszín alatt h mélységben található pont nyomását, a következőképpen írhatjuk le azt: p = h * ρ * g Ha a mederfenékre, mint viszonyító síkra áttérve az a = z + h h alakot használjuk, akkor az E 0 = h + = h + összefüggéssel írhatjuk le a szelvény fajlagos energia tartalmát. Ha a szelvény fajlagos energiájának hossz-menti változását szeretnénk leírni, a következő alakot kapjuk: = + * = * ( + ) Fenti egyenlet jobb oldali levezetéséből átvéve: * ( + ) = i - Itt i a vízfelszín lejtése, míg a az energiavonal aktuális pontbeli lejtése. I e tehát: = i - I e Abban az esetben, ha i=i e, azaz a vízfelszín és az energiavonal párhuzamosan halad, egyenletes vízmozgásról beszélünk. 6
Ha a szelvény fajlagos energiája csökken a vízmozgás hossza mentén, tehát a < 0, értelemszerűen i < I e, akkor leszívásról beszélünk, míg amikor duzzasztás áll fenn. > 0, azaz i > I e, akkor = Képezve a K 0 jellemzőt, illetve az aktuális szelvény adataiból meghatározható K = F * c * értékeket, plusz figyelembe véve, hogy Ie = = és i =,akkor a szelvény fajlagos energiájának hossz-menti változása az alábbi módon is kifejezhető: = I * ( 1 - ) Így tehát a K = K 0, azaz K < K 0, azaz K > K 0, azaz = 0 az egyenletes vízmozgási állapotot, < 0 a leszívást, míg > 0 a duzzasztást jellemzi. A szelvény fajlagos energiájának vízmélység szerinti változását egy konstans vízhozamnál elvégezve, külön ábrázolva a potenciális (E pot ) és kinetikai (E kin ) energia összetevők változásait, majd az azonos mélységekhez tartozó értékeket összeadva az alábbi Braun-görbén bemutatott eredményt kapjuk. 2. ábra: Braun görbe (Forrás: Zellei László Hidraulika) 7
A görbe azt mutatja, hogy a szelvény fajlagos energiájának minimuma van, mely az adott konstans vízhozamot levezethetőségének a legalacsonyabb energiaszintje. Látható továbbá, hogy a Q vízhozam E min < E energiaszinten két vízmélységgel (h 1 < h 2 ) is levonulhat a mederben. Ekkor h 1 < h kr a rohanó, míg h kr < h 2 az áramló vízmozgási állapotot definiálja. II.3. Mederérdesség alkalmazása a HEC-RAS-ban A Manning-féle medersimasági paraméter a meghatározó jelentőségű a modell számított értékeinek pontossága szempontjából. Értékét számos tényező befolyásolhatja, mint a meder állapota, a vegetáció, a burkolat, vagy a mederanyag. Sok esetben a szakaszonként és horizontálisan változó simasági értékek is jelentősen befolyásolhatják a kapott eredményeket. Felvett értéke, ha arra mért adatok nem állnak rendelkezésre táblázatos értékekkel közelíthetőek. A számtalan érdességi értéktáblázat közül ajánlott irodalom az Open-Channel Hydraulics (Chow, 1959), mely adott medertípusok és állapotok minimális, maximális és átlagos mederérdességi paramétereinek széles körű értékeit mutatja be. A tényező a modellben végleges értéket általában a kalibrálás (rögzített vízszintek és azokhoz kapcsolódóan mért vízhozamok) eredményeként kap. (A fejezetben felhasznált szakirodalom:zellei László: Nyílt meder hidraulikai segédlet a HEC- RAS alkalmazói tanfolyam hallgatói számára 2011; Rátky István, Kovács Sándor: Mederbeli vízmozgás egydimenziós numerikus számításának rövid algoritmusa 2003; BME- Hidroinformatika (HEFOP/2004/3.3.1/0001.01) 2004; HEC-RAS User Manual 2010) 8
III. A DUNA-VÖLGYI FŐCSATORNA MODELLJÉNEK ELKÉSZÍTÉSE III.1. Geometria definiálása A feladat megoldásának első lépéseként a geometria definiálása a cél. Ehhez szükség van a csatorna geometriáját leíró keresztszelvény adatokra, illetve az azon megépült és a szabad lefolyást befolyásoló műtárgyak meghatározására. Ezen adatok rögzítése meghatározza azt a keresztszelvény területet, amely a rendszerbe érkező vizek elvezetését, rendszerben történő tározását teszi lehetővé. Magában foglalja a szelvények között uralkodó esésviszonyok értékeit, a szakaszok simasági paramétereit, illetve tartalmazza azokat a keresztező műtárgyakat, melyek a főcsatorna keresztirányú méreteinek, azaz a vízelvezető keresztmetszetnek a szűkítését okozzák. III.1.1. Keresztszelvények definiálása A keresztszelvényeket a HEC-RAS-ban pontpárok segítségével írhatjuk le. A pontpárok egyike a felméréskor rögzített pont magasságát jelölik, a másik pedig a felvételi ponttól vett távolságát. Az alkalmazott keresztszelvényeket az Alsó-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatóság bocsájtotta rendelkezésre. A feladat elvégzésére az alsó, mintegy 55 km-es szakaszra rendelkezésre álló 2001-es kotrási tervet, míg a további felső szakaszra egy 1971-es felmérés adatait tették elérhetővé számomra. Mindkét felmérés rögzítése milliméterpapíron történt, így első feladatként megtörtént azok digitalizálása. A folyamat az átlagosan 500 m-enként kijelölt szelvények pontpárjainak táblázatkezelőben történő rögzítéséből állt. Ezen pontpárok magukban foglalják a szelvény vonalvezetését és egyben a mederfenék magassági elhelyezkedését, mely a teljes csatornahossz esetében leírja a főcsatornán uralkodó esésviszonyokat. 1. kép: Digitalizált keresztszelvény HEC-RAS-ban 9
A már digitálisan rendelkezésre álló szelvények ezután a táblázatkezelő alkalmazásból közvetlenül a HEC-RAS geometriai szerkesztő felületébe kerültek. A geometriát meghatározó pontpárok beillesztése után ugyanitt van lehetőség a keresztszelvények jellemző adatainak megadására, így itt került rögzítésre a jobb és bal partél, a megelőző szelvénytől vett távolság, illetve a Manning-féle érdességi adatok. III.1.2. Műtárgyak definiálása Miután a modellben a főcsatorna hossza mentén rögzítésre került az összes keresztszelvény, a geometria szerves részét képező műtárgyakat is be kellett építeni a szimulációs programba. A DVCS vizsgált szakaszán mintegy 53 műtárgy keresztezi a főcsatornát. Ezek java az azon való átjutást szolgáló hidak, de a vízkormányzás műtárgyai közül is találhatunk a szakaszon 4 zsilipet, illetve a torkolatnál lévő szivattyútelepet. Sajnálatos módon a legtöbb műtárgy adatai igen hiányosak. A hiányosság oka, hogy a műtárgyak felmérésekor nem a modellezés adatigénye volt az elsődleges szempont. Ennek megfelelően a műtárgyméretek, mért adatok hiányában becsléssel kerültek meghatározására, vagy felvett értékekkel kerültek rögzítésre. További nehézséget okozott az is, hogy a felmérések elkészítésekor a műtárgyak közvetlen közelében sem a felvíz, sem az alvíz irányából nem történt keresztszelvény felvétel. Ennek következtében sok esetben a vízilétesítményeket egy olyan szelvényben kellett elhelyezni, ami valójában nem a műtárgy szelvénye, így fordulhatott elő, hogy azok pályaszerkezeti magasságai nem igazodtak pontosan a partélekhez a modellben történő rögzítésük során. III.1.2.1. Hidak beépítése a modellbe Ahogy az már elhangzott a Duna-völgyi főcsatornát igen jelentős számú híd keresztezi. Kijelenthető, hogy a DVCS-n található 48 db híd a meder vízszállító képességének csökkentésében nem releváns. Nyílásméretük probléma nélkül lehetővé teszi a nagyvizes időszakok vízhozamainak elvezetését, pályaszerkezetük alsó élének magassága is biztonságos szinten helyezkedik el. A hidak HEC-RAS-ban történő definiálásához szükséges adatok a következők: pályaszerkezet felső élének magassága pályaszerkezet alsó élének magassága pályaszerkezet szélessége a híd nyílásmérete pillérek mérete, helye 10
III.1.2.2. Zsilipek beépítése a modellbe 2. kép: Bajaszentistváni híd a HEC-RAS modellből A hidakkal ellentétben a zsilipek jelentős mederszűkületet okoznak. Ezek definiálásakor külön tekintettel kell lenni az általuk okozott átfolyási keresztszelvény csökkenésre, hiszen azzal az áramlási tér is beszűkül, úgynevezett áramlási holtterek alakulnak ki. Ennek kezelése a modellben a következőképpen történik: 3.ábra: Zsilipek beépítése a HEC-RAS-ban (Forrás: HEC-RAS User Manual) Ahhoz, hogy a műtárgyak közelében kialakuló áramlási viszonyokat jól le tudjuk írni, a fenti ábrán bemutatott keresztszelvény kiosztásokat kell beállítanunk. 11
Az 1-es szelvény elhelyezéséhez szükséges az L e expanziós távolság ismerete, melyet ER expanziós arány ismeretében tudunk meghatározni. Ehhez a szoftver felhasználói kézikönyve az alábbi táblázat segítségével ad útmutatást. 1. táblázat: Expanziós arány értékei Fenti táblázat használatával a szűkítési arány (L B-C / L A-D ), a vízfelszín lejtés (S) és a hullámtéri és főmedri mederérdességek (nob/nc) ismeretében az expanziós arány meghatározható. A 2-es és 3-as szelvények elhelyezésekor figyelemmel kell lennünk arra, hogy a két szelvény között történik a szűkülési és tágulási veszteségek számítása, így azok nem érintkezhetnek közvetlenül a műtárggyal. Javasolt elhelyezésük a zsilipek lábvonalánál, attól kb. 1 m távolságra történik. Végül a kontrakciós tér lezárásához definiálnunk kell a 4-es jelű keresztszelvényt. Ennek leírására L c kontrakciós távolság meghatározása szükséges, melyet az alábbi összefüggéssel szokás meghatározni: Lc = Miután a műtárgy elhelyezéséhez szükséges keresztszelvényeket beépítettük, a 2-es és 3-as szelvények A-B és C-D szakaszainak definiálása is szükséges, mivel azon szakaszok nem aktív áramlási terek. Ehhez a modell egyszerű beállítási lehetőséget nyújt, az Ineffective Flow Areas parancs segítségével. Ezen beállítással a műtárgyak nyílása melletti jobb és bal oldali nem áramlási terek kizárhatóak, így segítve a modell stabil futását. 12
3. kép: Áramlási tér kizárása a Nemesnádudvari zsilip szelvényében Több nyílású zsilipek esetében további beállításokat végezhetünk az áramlási tér leírásához. Ezen beállításokkal leírhatjuk az egyes nyílások közti áramlások alakulását. Ezt általában akkor szokás beállítani, ha a modell célja kifejezetten egy műtárgy vízszállító képességének és viselkedésének leírása. Ehhez igen pontos elő-felmérések és mérési adatok szükségesek. Ezek hiányában a beállításokat a modellezőre szokás bízni, a HEC-RAS ugyanis sokkal szélesebb spektrumban analizálja a lehetséges áramlási vonalakat a nyílások között, mintha egy felvett fix ponttal definiálnánk azt. Mivel jelen feladat célja nem egy kifejezett műtárgy vizsgálata, így a több nyílású műtárgyak közötti áramlási vonalak meghatározását a program végezte el. III.1.2.3. Torkolati szivattyútelep beépítése a modellbe A szivattyútelep leírása két részből tevődik össze. Egyrészt egy nagy torkolati műtárgyból, amit mint zsilip tudunk definiálni és külön egységként a műtárgy gépészeti felszereltsége. A műtárgy 2 db nagyméretű nyílással készült, melyek zsiliptáblái egymástól függetlenül üzemeltethetőek, a gépészeti egység pedig magában foglal 6 db átemelő szivattyút, melyek mértékadó dunai vízállások estén a főcsatorna vizeinek átemelését végzik. A fent említett gépi vízmozgatás elemei 2 db GANZ KCK típusú főszivattyú, melyet a 2009. évi korszerűsítési terv keretében kiegészítettek 4 db FLYGT mellékszivattyúval. A főszivattyúk főbb adatai: Főszivattyú típusa: Villanymotor: 13 GANZ KCK 1200 tip. Q= 3,5 m 3 /s 2252-16 W, 240/400 V, 250 kw
A kapacitás bővítés során beépített szivattyúk: 2 db FLYGT PL 7061.665 típusú 90 kw-os 2 db FLYGT PL 7065.705 típusú 110 kw-os Az felsorolt szivattyúk jelleggörbéinek ismeretében és azok üzemelési idejének és adatainak birtokában azok a modellben jól leírhatóak és alkalmazhatóak. III.2. Határfeltételek definiálása A kész geometriai modell elkészítése után a modell futtatásához szükséges peremfeltételeket is meg kell adni. Ezek a peremfeltételek észlelt adatokból származnak, információkat adnak a felső és alsó szelvény hidrológiai eseményiről, illetve lehetnek közbenső határfeltételek, melyeket a program a futtatás során felhasznál a számításaihoz. A határfeltételek pontos és a lehetőségek szerinti legrészletesebb megadása a modell minél pontosabb eredményeit garantálják. III.2.1. Felső határfeltétel Nem permanens állapot vizsgálatakor a peremfeltételek megadása az adott vízfolyás valamely ismert, észlelt adatsorával történik. A felső határfeltétel esetében a leggyakrabban alkalmazott idő sor a vízhozam-idő sor, mely a vizsgálat időszakában a legfelső mért szelvényben került rögzítésre. Az idő sor mellett a felső határfeltételnek meg szokás adni egy induló vízhozamot is, mely általában az idő sor kezdetekor tapasztalt vízhozam érték. Erre a modell stabil futtatása érdekében van szükség. Enélkül a számítási algoritmus instabillá válhat, mivel a program úgy veszi, hogy a vizsgált időpont előtt egy üres meder volt jelen. A Duna-völgyi főcsatorna felső határfeltételeként 110+977 fkm szelvényben észlelt vízhozam-idő sor jelentette. 1. diagram: Kunpeszéri állomás vízhozam-idő sora 14
III.2.2. Alsó határfeltétel A futáshoz szükséges minimális feltétel a felső határfeltétel mellett egy alsó határfeltétel melyhez a modell húzhat. E két feltétel megadása nélkül a modell nem működőképes. Alsó peremfeltételnek a felső feltétellel megegyező időszakú idősort szokás megadni, jellemzően vízállás-idő sort. A DVCS modelljének esetében az alsó határfeltételt a torkolati szivattyútelep alatt kellett megadni, ott azonban már nincs mérési szelvény létesítve. A Dunával összeköttetésben lévő gravitációs kifolyócsatorna vízállás-idő sorát a meglévő adatokból kellett generálni. A torkolathoz legközelebb eső mérési szelvény a 13+760 fkm szelvénynél elhelyezett sükösdi vízmérce mérőpont. Mivel a mérőpont és a torkolat közötti szakaszon nincs hozzáfolyás, és vízszintszabályzó műtárgy, így jó közelítéssel kijelenthető, hogy ezen állomás vízállásait már csak a torkolati mű befolyásolja. Véve tehát a mérceszelvény adatsorát és a DVCS-n uralkodó átlagos esésviszonyokat egy olyan vízállás idősor hozható létre, mely tekinthető alsó határfeltételnek. Figyelembe kell venni ugyanakkor, hogy a belvizes időszakban a befogadó Duna folyamon árvizes időszak zajlott, így annak vízállásai egy ponton már módosíthatták, az előzőekben leírt adatsort. Így tehát azon dunai vízállásokat melyek meghaladták a generált idősor vízállásait, be kell venni az adatsorba. Ennek eredményeként, komplementerként alkalmazva a dunai vízállás adatok generált adatsort meghaladó halmazát, a kettő összege definiálja a ténylegesen beépített vízállás-idő sor. III.2.3. Közbenső határfeltételek 2. diagram: Generált alsó határfeltétel Ha az egydimenziós modellünkkel egy hosszabb vízfolyás vizsgálatát szeretnénk elvégezni, akkor szükségessé válik a közbenső peremfeltételek megadása is. Ebben az esetben ugyanis jelentkezhetnek a hossz mentén olyan befolyásoló tényezők, melyek a vízfolyás adatait jelentősen módosíthatják. Ilyenek tényezők a mellékcsatornák, vagy az egymást követő esésváltások, melyek egy rövidebb szakasz vizsgálatakor nem érzékeltetik jelentősen 15
hatásukat, egy komplex vízfolyás vizsgálatakor azonban nagy eltérést okozhatnak. Ezért szükséges tehát a modellbe olyan közbenső határfeltételeket megadni, melyek méréseken alapszanak és a modell futása során támpontot adnak a megfelelő végeredmény eléréséhez. Közbenső határfeltételek lehetnek vízhozam vízállás - idő sorok, oldalirányú vízhozam-idő sor, egységes oldalirányú vízhozam-idő sor, vagy felszín alatti hozzáfolyás. Ezeken túl belső határfeltételként tudjuk definiálni a zsilip táblák nyitási magasságának idő sorát is, hiszen ha azt vízszintszabályozásra használják, az egy közbenső befolyásoló tényező, mely jelentősen kihat a vízállásra. Ennek megfelelően tehát megadásra került minden olyan közbenső befolyásoló tényező, mely a reális eredmény eléréséhez szükséges. A zsilipek esetében a zsiliptáblák mozgatási idő sorát annak megfelelően kellett megadni, hogy az adott időpontban milyen mértékű a tábla és a küszöbszint távolsága. Ezzel a műtárgyak adott időszakra vonatkozó vízszintszabályzó munkája a modellbe rögzítésre került. Ezen túl további köztes paraméterek rögzítése is szükséges a hossz mentén. A DVCS több gyűjtőcsatorna befogadója mely vizeket a torkolati műnél és az 55+395 szelvénynél található Csorna-Foktői csatornán keresztül az érsekcsanádi és foktői szivattyútelepeknél, illetve a vajastoroki csőzsilipnél juttatja a fő befogadóba, a Dunába. A számos mellékágon beérkező és Csorna-Foktői csatornán elfolyó vízhozamok pedig jelentősen befolyásolják a köztes állapotokat. A leírtaknak megfelelően a legideálisabb határfeltételek a mellékcsatornák oldalirányú vízhozam-idő sorai lennének. Ezek hiányában olyan ésszerűen előállított és beállított paramétereket kell a modellbe rögzíteni, melyek leírják az ott történt állapotokat. Mivel a főcsatornán több mérési szelvényben történik a vízhozamok meghatározása, így jó megközelítésként a szomszédos észlelő helyek vízhozam-idő sorainak egymásból való kivonása és oldalágként történő beállítása egy megfelelő beállítást nyújthat, mellyel az adott pont feletti szakasz vízhozam változását leírhatjuk. 3. diagram: Generált köztes határfeltétel a 64+540 szelvényben 16
Fenti példa az akasztói szelvényben létrehozott köztes határfeltételt ábrázolja. Jól látható, hogy az akasztói mérési pont és a kunszentmiklósi mérési szelvény adatsorainak különbsége jellemez egy olyan adatsort, mely a két szelvény közti vízhozam növekményt adja meg. Az ily módon meghatározott vízhozam különbségeket koncentráltan adhatjuk hozzá a rendszerhez, ezzel leírva a felsőbb szakaszra jellemző vízhozam változásokat, rögzítve az időszak vízmérlegének eredményét. Ezt a logikát alkalmazva az összes köztes mérési pontra (Kunpeszér, Akasztó, Kalocsa - Vádéi híd, Süksöd), definiálhatóak közbenső határfeltételek. III.3. Modell futtatása, illesztése A modell futtatása során a program a már bemutatott alapegyenletek használatával és a határfeltételek figyelembe vételével az alsó szelvénytől felfelé haladva számításokat végez. A számítások során a határfeltételekben rögzített vízhozam adatokhoz meghatározza azt a vízszintet mellyel a megadott feltételek mellett a vízszállítás megtörténhet. Ezen vízszintek lesznek a modell illesztésének alapjai, ennek során ugyanis el kell érjük, hogy az illesztési szelvényekben a számított vízszintek és a mért vízszintek megegyezzenek. Ahogy a dolgozatból már kiderült az illesztést a mederérdességi paraméter változtatásával érhetjük el. Ez egy hosszas folyamat, melyet számos futtatás és finomítás után érhetünk el. III.4. Modell ellenőrzése Az ellenőrzés során a már kalibrált modellünkön egy másik időpontban lezajló hidrológiai eseménysort futtatunk és vizsgáljuk annak illeszkedését az időszak mért adatsoraihoz. Ahogy az már elhangzott a Duna-völgyi főcsatorna egy igen instabil tényezővel bír, mely kihat a modell eredményeire. Ez a tényező az érdességi tényező, mely a főcsatorna mentén évszakosan ciklikus változást mutat. Mivel a modell illesztése is ezen tényező segítségével történik, így két olyan, közel azonos paraméterekkel jellemezhető időszakot kellett megválasztani a modell kalibrálásához és ellenőrzéséhez, melyek mederérdességi tényezői közel azonosak. A választás így esett a 2010. júniusi és 2011. januári belvizes időszakra. Ezen két időszakot mindkét esetben téli simasági értékek jellemezték. Ez 2010. júniusában úgy fordulhatott elő, hogy a jelentős belvízi események során, a megnövekedett vízsebességek hatására a még teljes mértékben ki nem fejlődött aljnövényzet felszakadt. Mivel a két esemény igen közel áll egymáshoz, így elmondható, hogy a geometria nem változott jelentősen ez időszak alatt, továbbá mindkét esetben egy belvizes időszak hidrológiai eseménysorai álltak rendelkezésre. Ez alapján tehát a vizsgálat e két időszak adatainak felhasználásával történt meg. (A fejezetben felhasznált szakirodalom: Zellei László: Nyílt meder hidraulikai segédlet a HEC-RAS alkalmazói tanfolyam hallgatói számára 2011) 17
IV. AZ EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE IV.1. Futási eredmények kiértékelése A modell futtatási eredményei, még ha azok nem is a teljes időszakra történnek meg és részinformációkat tartalmaznak, már alkalmasak arra, hogy a probléma megoldásához hozzásegítsenek. Az futási eredmények értékelése során feltűnhetnek azok a kritikus pontok, melyek a modell eredményeit negatív irányba befolyásolják. A Duna-völgyi főcsatorna modelljének elkészítése során sem történt ez másképp. Számos futtatásra volt szükség ahhoz, hogy a határfeltételek beállítása a legmegfelelőbb formában történjék meg, illetve az annak során kapott eredmények mutattak rá jelentős geometriai hibákra is. Ilyen geometriai hiba a felső szakasz fenékesés viszonyainak eltérése. Ahogy az már a tanulmány elején elhangzott a modell elkészítéséhez két féle medergeometriai felmérés állt rendelkezésre. A felső szakaszra egy 1971-es felmérésből származó szelvények kerültek beépítésre, melyek beépítése jól láthatóan egy rendezetlen fenék vonalvezetést alakított ki. Az Alsó-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatóság által rendelkezésre bocsájtott AutoCAD formátumú DVCS hossz-szelvény tanúsága szerint 1984-ben történt egy mederkarbantartás, mely során a felső szakasz esésviszonyai is jelentősen megváltoztak. Szerencsés módon ezen felmérés tervezési hossz-szelvényének bedigitalizált változata rendelkezésre állt, sajnálatos módon a felmért keresztszelvények azonban nem. Meg kellett tehát vizsgálni, hogy az 1971- es felmérést követő 1984-es felmérés milyen mértékben befolyásolta a felső szakasz fenékviszonyait. Ennek megfelelően a HEC-RAS programból kigyűjtve az általa előállított hossz-szelvény adatokat, azokat pontpárokba rendezve és az AutoCAD-es programba vonalláncként beillesztve összehasonlíthatóvá vált az 1971-es és az 1984-es felmérések közti eltérés. Elmondható, hogy az eltérés jelentős volt, így az 1984-es hossz-szelvénynek megfelelően számos mederszelvény magassági módosítására került sor. Ezzel a modellező programban sikerült kiküszöbölni egy jelentős geometriai eltérést. IV.2. Illesztési eredmények kiértékelése Ahogy a futtatás eredményei, úgy az illesztés eredményei is jelentős konklúziók levonására alkalmas. A főcsatorna 2010. június havi adataival történő illesztése során újabb geometriai problémákra utaló jelek jelentkeztek. A felső szakasz illesztése szélsőséges eredményeket mutatott és teljes mértékben nem volt illeszthető. A legfelső vizsgált szelvényben a vízszinteket csak igen durva érdességi adatok megadásával lehetett kalibrálni, míg a következő kunszentmiklósi szelvény adatait pedig a legkisebb érdesség mellett sem sikerült a megfelelő szintre süllyeszteni. Ha a probléma mélyére ásunk, ismételten a meder geometria jelentheti a probléma forrását. A felső szakaszon a meder tározó térfogata nagy valószínűséggel kisebb, mint a valóságban. Elsősorban a meder keresztirányú méretei jelenhetnek problémát, ami a víztükörszélesség csökkenésében játszanak szerepet. Ismételten az 1984-es felmérés meglévő adataira támaszkodva folytatódott a megoldás keresése. Az akkori felmérés keresztszelvényei nem voltak ugyan meg, de a hossz-szelvény 18
tartalmazta a szakaszonként előállított mintakeresztszelvény adatokat. Ennek birtokában a felső szakasz mintakeresztszelvényekkel történő újraépítésére került sor. 4. kép: Mintakeresztszelvény a felső szakaszon A geometriát érintő ismételt nagyszabású átalakítás eredményes volt, ezek után az illesztési szélsőségek megszűntek, valamint a felső szakasz összes vizsgálati pontja reális értékekkel kalibrálhatóvá vált. 5. kép: Illesztési eredmény a felső szakaszon 19
Fenti ábra a már mintakeresztszelvényekkel előállított felső DVCS szakasz egy illesztési pontjának eredményeit mutatja be. Az, hogy az illesztés reális érdességi tényezőkkel megvalósíthatóvá vált, és az hogy az illesztési ponton kialakuló számított vízszintek jól követik a valóságban mért értékeket, igazolják, hogy a geometriai hibára irányuló feltevés és az elhárítás érdekében tett lépések helyesnek bizonyultak. IV.3. Ellenőrzés eredményeinek kiértékelése A modell ellenőrzésének célja, hogy bebizonyítsuk, hogy annak illesztési beállításai helyesek. Ha ez így van, akkor egy - a kalibráláskor felhasznált eseményektől eltérő - jól dokumentált időszak hidrológiai állapotának modellben történő lefuttatása után ezen időszak számított eredményeinek is illeszkednie kell a saját periódusának mért értékeihez. Ezt az ellenőrzési folyamatot nevezik más néven validálásnak. Ahogy arról már szó esett a két kiválasztott időszak egymáshoz közeli és érdességi szempontból is hasonló állapotban történt eseménysor. Miután a 2010. júniusi események adataival megtörtént a modell illesztése, a 2011. januári eseménysorok lefuttatása és illeszkedésének vizsgálata volt a feladat. Mivel a két időszaknak közel azonos, de kis mértékben eltérő érdességi állapotok jellemezték, így 100%-os illeszkedést nem várható, de nagy eltérések sem jelentkezhetnek. 6. kép: Illeszkedési eredmény az alsó szakaszon, 2011-es adatokkal Ahogy az várható volt az ellenőrzés során az alsó szakasz vizsgálati pontjaira egy egészen jó eredmény született. Bár a vízszintek a vizsgálat kezdeti időpontjakor nem stabilak, a második napra már stabilizálódnak s onnantól egy egészen pontos vízszint alakul ki, mely jól követi a 20
mért eredményeket. A feslő szakasz ellenőrzési pontjai azonban nem mutatnak hasonlóan jó illeszkedést. 7. kép: Illeszkedési eredmény a felső szakaszon, 2011-es adatokkal A felső szakaszon, ahogy az a fenti ábrán is jól látni, jelentős eltérést produkál a program a számított vízszintek meghatározásakor. Ez egyértelműen érdességi problémára utal. Az okok megválaszolásának első lépéseként a kalibrált modellünk érdességi beállításait kell megvizsgálni. Abból jól kitűnik, hogy a modell felső szakasza az illesztés során jóval magasabb érdességi értékeket kapott még az alsó szakasz ennél alacsonyabbakat. Mivel a kalibrálás 2010. év eseményeivel történt, így ez évben kell válaszokat keresnünk az eltérés okára. A tanulmányban már elhangzott, hogy a 2010. júniusi események azért vethetőek össze egy téli eseménysorral, mert a DVCS-n 2010-ben olyan állapotok alakultak ki mely során az aljnövényzet felszakadása után téli érdességi értékek alakultak ki. Ahogy az Hornyák Szilvia és Zellei László A Duna-völgyi főcsatorna vízszállító képességének vizsgálata 0+000 117+500 cskm szelvények között című tanulmányából kiderül: A k(m) simasági érték többéves változási jellege 2010. évben megtört, a várt alacsony nyári értékek helyett magasabb, téli időszakra jellemző értékeket mutatott. A csatorna gyakorlatilag egész évben vízkárelhárítási üzemmódban, 10-12 m 3 /s hozammal működött. A kialakuló nagyobb vízmélységek és sebességek mellett a hínárfélék, kevésbé fejlődtek ki, és korán felszakadtak. 21
16 14 12 Mért vízhozam és medersimaság változása a DVCS 0+000-13+761 cskm szelvényei között y = 0,0029x - 94,743 R 2 = 0,0273 36,0 31,5 27,0 vízhozam (m3/s) 10 8 6 4 22,5 18,0 13,5 9,0 k(m) 2 y = -0,0043x + 187,48 0 R 2 = 0,132 0,0 2004.11.30 2005.11.30 2006.11.30 2007.11.30 2008.11.29 2009.11.29 2010.11.29 vízhozam k(m) I. k számított k(m)ii. Lineáris (k(m) I.) Lineáris (k(m)ii.) 4. diagram: Mért vízhozam és medersimaság változás a DVCS 0+000 13+761 cskm szelvényei között (Forrás: Hornyák Szilvia, Zellei László A Duna-völgyi főcsatorna vízszállító képességének vizsgálata 0+000 117+500 cskm szelvények között) A tanulmány 9 szakaszra osztva a főcsatornát vizsgálja a szakaszonként kialakuló medersimaság változás annak trendjét és ciklikus változását. Ahogy a tanulmányból kiemelt diagramon látszik az alsó szakaszon 2010-ben a növényzet felszakadása jelentős hatással bír. A nyári simaság romlás elmarad, az egy téli időszakra jellemző sávban mozog. A tanulmány a vizsgálatokat a következő szakaszokra végzik el: 4,5 Sorszám Kezdő- és végszelvény számok Szakasz hossz (cskm) Szakaszhatárok megnevezése 1. 0+000-13+761 13+761 2. 13+761-31+282 17+521 3. 31+282-50+425 19+143 4. 50+425-55+090 4+665 5. 55+090-64+540 9+450 6. 64+540-81+588 17+048 7. 81+588-97+048 15+460 8. 97+048-110+977 13+929 9. 110+977-119+350 8+373 Baja torkolati szivattyútelep - Sükösd Gobnes Sükösd Gobnes - Hajósi kettős nyílású redőnyös zsilip Hajósi kettős nyílású redőnyös zsilip - Vádéi vb. híd Vádéi vb. híd - Kecel-Csornai duzzasztó Kecel-Csornai duzzasztó - Akasztó kötélpályás mérőműtárgy Akasztó kötélpályás mérőműtárgy Fülöpszállási híd Fülöpszállási híd Kunszentmiklósi duzzasztó Kunszentmiklósi duzzasztó Kunpeszér leányvári híd Kunpeszér leányvári híd Kunpeszéri zsilip 22
Ha megvizsgáljuk a felsőbb szakaszok medersimasági paramétereinek alakulását az válaszul szolgálhat a modellben tapasztalt vízszintkülönbségekre. A tanulmányból véve a 81+588 97+048 cskm szelvényei közti eredményeket, az alábbi grafikon nyújt tájékoztatást: 8 7 A mért vízhozam és a medersimaság változása a DVCS 81+588-97+048 cskm szelvények között 40 35 vízhozam (m3/s) 6 5 4 3 2 30 25 20 15 10 k(m) 1 0 y = 0,0006x - 3,4253 R 2 = 0,0019 2004.11.30 2006.02.13 2007.04.29 2008.07.12 2009.09.25 2010.12.09 vízhozam k mért k számított Lineáris (k mért) 5. diagram: Mért vízhozam és medersimaság változás a DVCS 81+588 97+048 cskm szelvényei között (Forrás: Hornyák Szilvia, Zellei László A Duna-völgyi főcsatorna vízszállító képességének vizsgálata 0+000 117+500 cskm szelvények között) A diagramon jól látszik, hogy az adott szakaszon 2010. júniusában nem jelenthető ki, hogy ott téli simasági értékek alakultak ki. Ebből következően pedig a rosszabb simaság alátámasztja, hogy a modell kalibrálása során a felső szakaszon nagyobb érdességeket kellett alkalmazni. Így tehát kijelenthető, hogy a modell ellenőrzéskor produkált hiba a valós események alapadatainak eltérésére hívta fel a figyelmünket. A tanulmányból kiderül, hogy 2010-ben a felső szakasz medersimaságai nem vettek fel egyértelműen téli időszakra jellemző értékeket. Így történhetett meg, hogy a 2011. évi téli időszak vizsgálatakor az adott szakasz beállított érdességei túl magasnak bizonyultak. 5 0 (A fejezetben felhasznált szakirodalom: Hornyák Szilvia, Zellei László: A Duna-völgyi főcsatorna vízszállító-képességének vizsgálata 0+000 117+500 cskm szelvények között 2011) 23
V. ÖSSZEFOGLALÁS A tanulmány végeredménye mindenképp pozitív. Sikerült létrehozni egy olyan egydimenziós modellt a Duna-völgyi főcsatorna Alsó-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatósághoz tartozó szakaszáról, mellyel egy adott időszak történéseit jó eredménnyel sikerült reprodukálni. Az ellenőrzés során tapasztalható eltérés okára is sikerült magyarázatot találni, ezzel is bizonyítva, hogy a létrehozott termék működése helyes. Az azonban mindenkép megjegyzendő, hogy egy ilyen bonyolult rendszer modellezése megfelelő, pontos és részletes adatbázis nélkül nem lehetséges. A főcsatorna esetében minden apró és jelentéktelennek tűnő paraméternek fontos szerepe van. A geometriai felmérések pontossága, aktuálissága alapvető. Ahhoz, hogy a modell jól működjön, minden geometriai adatnak - kezdve a keresztszelvényektől egészen a műtárgyak pontos leírásáig és dokumentálásáig meghatározó szerepe van. Alapvető fontosságúak a bemenő hidrológiai adatok. A megoldás során jó közelítéssel lettek előállítva olyan peremfeltételek, melyek a valóságot tükrözik, azonban a vízrendszer részletesebb dokumentációjával még pontosabban leírhatók lennének a valós történések. Természetesen, ahogy a modell előállításánál, úgy a valóságban is nehéz, sőt még nehezebb egy ilyen komplex és összetett rendszer kezelése. Így tehát elmondható, hogy a meglévő adatok birtokában, számos ok-okozati összefüggés vizsgálata, értelmezése és kezelése után sikerült egy olyan digitális modellt produkálni, mely a tényleges események leírására, valamint további vizsgálatok és feltevések elvégzésére alkalmas. Fontosnak tartom megjegyezni, hogy rálátásom szerint a XXI. század lehetőségeit egyre szélesebb körben alkalmaznunk kell a szakmában. Úgy gondolom a vízügyi ágazat mára jelentős létszámhiánnyal küzd. Bár a termelékenység elvárt, a szakmai humánerőforrás nem megfelelő létszámmal biztosított. A technika vívmányait a szakma minden területén fejlesztenünk és alkalmaznunk szükséges. Egy lehetőségeket rejtő és kiaknázatlan szegmensnek tartom a modellezést. Fontos, hogy a felnövekvő új vízépítő mérnök generáció (ide sorolom magamat is) tisztában legyen a szakmában rejlő technikai lehetőségekkel, azokat alkalmazza és azok segítségével megfelelő eredményeket és sikereket tudjon elérni. 2013. május 30.. Koch Gábor 24