MISKOLCI EGYETEM ANYAG ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHARE HU 9705000006 ÖSSZEÁLLÍTOTTA: NAGY ERZSÉBET LEKTORÁLTA: DR. MERTINGER VALÉRIA Kvalitatív fázisanalízis. A gyakorlat célja A gyakorlat során a hallgatók elsajátítják az ismeretlen összetételű kockarácsú anyagról készült röntgendiffrakciós felvétel alapján a reflexiók azonosítását, a rácsparaméter meghatározását és az ismeretlen anyag azonosítását.. Ajánlás A gyakorlat a harmadéves kohómérnök és anyagmérnök szakos anyagvizsgálat ágazatos hallgatók Diffrakciós módszerek című tárgyában szerepel. 3. Elméleti alapok Ha egy tárgyat λ hullámhosszúságú röntgensugár ér, a tárgy atomjai a rájuk eső röntgensugarat a tér minden irányában szórják. A szórt sugárzás hullámhossza megegyezik a beeső sugár hullámhosszával. Az egyes atomokból kiinduló, eltérő fázisú sugarak egymást erősíthetik, gyengíthetik, sőt ki is olthatják. Ez az interferencia jelensége. Ha kellően sok sugárforrás (atom) működik egyszerre, akkor diffrakcióról beszélünk. (. ábra). ábra. Pontsor diffrakciója Ha a beérkező sugár a pontsorral 90 szöget zár be, akkor a belépő és a kilépő sugarak közti útkülönbség: x = d () a fáziskülönbség pedig: ϕ= πn d () λ
d Diffrakciós maximum ennek megfelelően akkor lép fel, ha pozitív egész szám. λ Vagyis egymástól d távolságban lévő atomsíkokról diffrakciós csúcsot akkor kapunk ha a be és kilépő sugár az atomsíkkal egyaránt szöget zár be és teljesül a nλ = d (3) összefüggés, ahol n pozitív egész szám, λ a monokromatikus röntgensugár hullámhossza. Ez a Bragg egyenlet. A kristályrács térelemének ismeretében az adott {hkl} Miller indexű síksorozatának távolsága számítható. Kockarácsú anyagra: a d = (4) h k l ahol a az anyagra jellemző rácsparaméter. A rácselemben levő atomok elhelyezkedéséből adódóan ez eredő reflexió intenzitása (amplitúdója) lehet nulla, ezek az un. kioltási esetek. A térben középpontos kockarács esetén azok a síkok nem adnak reflexiót, amelyek Miller indexeinek összege páratlan szám. A felületen középpontos kockarács esetén, ha a Miller indexek között páros és páratlan szám is szerepel, akkor nem adnak reflexiót. A leggyakrabban előforduló kockarácsok kioltási eseteit az.táblázat tartalmazza. Miller index hkl 00 0 00 0 0 /300 30 3 Indexek négyzetösszege h k l 3 4 5 6 8 9 0 Primitív rács Térben középpontos kockarács Felületen középpontos kockarács.táblázat Ha rendelkezünk egy kockarácsú anyagról készült röntgenfelvétellel, abból a reflexiók hkl értékei leolvashatók. Az () és (4) egyenletek segítségével az alábbi összefüggést írhatjuk fel: ( / 4a )( h k l ) ( / 4a )( h k l ) = λ (5) = λ (6) A, az első ill. a második diffrakciós maximumokhoz tartozó Bragg szögek. A h, k, l és a h, k, l az első ill. a második diffrakciós maximumokhoz tartozó síkok Miller indexei. Mivel minden reflexiós szögre a (λ /4a ) ugyanaz (az alkalmazott monokromatikus sugárzás hullámhossza és az anyagjellemző rácsparaméter állandó), így a sorozatát a (h k l ) skálázza, vagyis h, k, és l egész számok, négyzeteik összege is egész szám.
= ( h k l ) ( h k l ) (7) Ha figyelembe vesszük azt a két tényt, hogy a kockarácsú anyag esetén a reflexiók sorrendje szigorúan kötött, valamint a kioltási eseteket, akkor pl. a térben középpontos kockarácsú anyagra / ={0}/{0}=/. Ha a / =3/4, akkor felületen középpontos kockarácsú az anyag. Ennek birtokában természetesen a reflexiót adó hkl is adódik. Mivel a vizsgálathoz használt sugárzás hullámhosszát ismerjük, az a rácsparamétert is ki tudjuk számítani. Ha a kristályunk tetragonális vagy hexagonális a hkl reflexiók értékei nem úgy aránylanak egymáshoz, mint egész számok. Míg kockarács esetén az egyes reflexiók sorrendje adott, tetragonális és hexagonális kristálynál ezt az (a/c) érték befolyásolja. Ebben az esetben az indexelést segéddiagramok segítségével tudjuk elvégezni, amelyek megmutatják, hogy az egyes hkl reflexiókhoz tartozó hogyan függ (c/a)tól. Egy ilyen segéddiagramot mutat be a. ábra. A diagram úgy használható, hogy az ismeretlen anyagunk értékeit megfelelő léptékben felrajzoljuk egy papírcsíkra. A csíkot az abszcisszával párhuzamosan addig csúsztatjuk, amíg a csík éle és a diagramm görbéinek a metszéspontjai meg nem egyeznek a csíkra felvitt értékek vonalaival. Ha ez sikerült, a diagramból a/c értéke kiolvasható. Ugyancsak leolvashatjuk ebben a helyzetben az egyes reflexiók indexeit is. A beazonosított csúcsok szögeiből, a meghatározott rácsparaméterből és a csúcsok intenzitásarányaiból a vizsgált anyag típusa meghatározható..ábra. Segéddiagram hexagonális rendszerű kristály indexeléséhez 3
4. Feladatok. A kiadott röntgendiffrakciós felvételen válassza szét a Kα és Kβ csúcsokat.. Olvassa le a felvételről a Kα és a Kβ csúcsoknak megfelelő szögértékeket. 3. A értékek segítségével határozza meg a rácstípust. 4. Azonosítsa a reflexióknak megfelelő síkokat Miller indexeik szerint. 5. Számítsa ki a rácsparamétert minden reflexióra, és határozza meg az átlagos rácsparamétert. 6. A kiszámított rácsparaméterből és a rácstípus alapján határozza meg a vizsgált anyagot. 5. Jegyzőkönyv A jegyzőkönyvben rögzítse a reflexiók szögértékeit, típusát (Kα és Kβ) és a meghatározott Miller indexeket. Írja le milyen rácstípusú a vizsgált anyag. Számítással együtt mellékelje a meghatározott rácsparamétert minden reflexióra és az átlagos rácsparamétert. A kiszámított rácsparaméterből meghatározott anyag fajtáját is tüntesse fel a jegyzőkönyvben. Írja le az indexelés szokásos eljárásának menetét. 6. Irodalom Dr. Bárczy Pál, Dr. Fuchs Erik: Metallográfia I. Tankönyvkiadó, Budapest 98, 0305 o. Hadzsi Gábor, Sólyom Jenő: Gyakorlati útmutató, kézirat 7. Ellenőrző kérdések. Írja fel és értelmezze a Bragg egyenletet!. Írja fel és értelmezze a kockarácsú anyag síktávolságát! 3. Mit értünk kockarácsú anyag rácsparaméterén! 4. Mi jellemzi a monokromatikus röntgensugárzást? 5. Mi a teljes erősítés feltétele? 6. Mi az interferencia? 7. Sorolja fel a kioltási eseteket térben középpontos kockarács esetén! 8. Sorolja fel a kioltási eseteket felületen középpontos kockarács esetén! 9. Mitől függ a reflexiók sorrendje kockarácsú anyag esetén? 0. Mitől függ a reflexiók sorrendje hexagonális rácsú anyag esetén? 4
Jegyzőkönyv Név:. Tankör:... Dátum: Feladatok:. A kiadott reflexión válassza szét a feltételezett K α és a K β sugárzáshoz tartozó csúcsokat. Olvassa le a diffrakciós szögeket (!). Számítsa ki a értékeket, a kioltási táblázat segítségével határozza meg a rácstípust. 3. Határozza meg az egyes csúcsok Miller indexeit. 4. Számolja ki a rácsparaméter értékét minden reflexióra. 5. Az átlagos rácsparaméter értékéből határozza meg a vizsgált fémet. A felvételeket Co csővel készítettük. K α Reflexió sorszáma, Sin hkl a a K β Reflexió sorszáma, Sin hkl a a A keresett fém:.. 5