ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNZÉK 9. MECHNIK-MOZGÁTN GYKOLT (kidogot: Néeth Ire órdó tnár Bojtár Gerge egetei ts. üe Veronik eg. ts.) Tehetetenségi notékok tejesítén energi 9/. fedt: Tehetetenségi notékok e B dott: 0 kg 04 0. / / Fedt: ) Htáro eg test b) Htáro eg test súpontjár vontkottott pontján átenő e tehetetenségi notékát! c) Htáro eg test pontjár sáított d) Htáro eg test B pontjár sáított tehetetenségi tenorát! iránítású tengere sáított B tehetetenségi tenorát! tehetetenségi tenorát! e ) henger súpontr sáított tehetetenségi tenor:. henger sietri tengeei egben henger tehetetenségi főtengeei is íg tengeekre sáított tehetetenségi notékok fő tehetetenségi notékok! 0 0 0 0 0 0 0 0 kg 0 0 0 0 08 0 04 kg 0 04 kg 0 04 08 kg - -
b) henger tengere sáított tehetetenségi noték: sin cos 05 0866 e i k i k ho e e e e e e 0 0 05 05 0 65 e 0 0 0 = 0 = 0 0 0 08 0866 005 080866 0 69 065 e e e e 05 0 0866 0 05 0 65 0 0866 0 69 069 0 0 60 09 09 kg e c) henger pontr sáított tehetetenségi tenor: r i j k 0i j k 0i 0 4j 05k teiner téte pján 0 04 05 5 kg 0 0 05 7 kg 08 0 0 04 4 kg 0 0 0 04 0 0 0 0 4 05 kg 0 0 05 0 0 5 0 0 0 7 kg 0 4 d) henger B pontr sáított tehetetenségi tenor: r i j k 0 i j 0 k 0 i 0 4 j 0 k B B B B teiner téte pján B B B 5 0 04 0 8 kg B - -
0 00 0 kg B B B B B B 08 0 0 04 4 kg 0 00 04 0 B B B B 0 0 0 4 0 0 B B B B 0000 0 B B B B 5 0 0 0 0 B 0 0 B 8 0 0 0 0 kg 0 0 4 - -
9/. fedt: Tejesítén energi F B M v C F dott: v i s 0 g 0 s 0 kg 8 kg F 60 i 0 j N F j 80 N 05 M k Fedt: ) Htáro eg rendser tejesíténét! b) Htáro eg rendser kinetiki energiáját! 0 0 N. 0 ) két testbő áó rendserre htó noték és erők tejesíténe: P P G v g sin i cos j v i g sin v G PG 00 00 W P G v g sin i cos j v i g sin v G PG 80 80 W 0 P F v F i F j v i F B v v r k j i s v v r 0 k j i v s PF 60i 0 j 4i 40 W B B PF F v 80 j i 0 PM M Mk k 0k 4k 80 W - 4 -
v 4 4k 05 s P F v F v ( F i F j ) ( v i ) ( i 565 j) ( i ) 6 W FC C C C N N P P i 00 80 40 80 6 6 6 W PF 0 ert v 0 ( pont henger sebességpóus) Perdüet téte ()-es test pontjár: F F v F C F F ( F i F j ) N ponti tengere feírt perdüet téte: 0 M M F cos g cos cos g sin sin F sin FN cos N N C G F F C F cos g cos cos g sin sin F sin FN cos F cos g cos cos g sin sin FN sin FN cos Fcos g (cos cos sin sin ) F N ( sin cos ) F N Fcos g(cos cos sin sin ) 800866 80 (0866 05 ) 565 ( sin cos ) (0 05 0866) N F F F ( F i F j ) ( 0565i 565 j ) ( i 565 j ) N C N N N - 5 -
b) rendser kinetiki energiáj: E E v 0 05 5 kg 0 05 75 kg E 0575 4 0 E v 058 6 E Ei E E 0 6 46-6 -
9/. fedt: Pritikus rúd tengere sáított tehetetenségi noték b dott: rúd geoetrii éretei: b és ng töegsűrűsége. Fedt: és tengere sáított tehetetenségi notékok eghtároás. b b b b d d d d d d b d b d b d 4 4 b b b b b b b - 7 -
b b b b d d d d d d b b b b b 4 4 d d b d b b b b d b d b b b b b b b b b b 4 4 b b b b b d d d d d d b b b b b d d b d 4 4 b b b b d b d b 4 4 b b b b b b b b b b 0 0 d d d d d d b d b d b d 4 4 0 0 0 b b 0 0 b 4 4 b 0 b 0 b b - 8 -
4 b b b b 0 0 d d d d d d b b b b b 4 4 0 0 d d b d b b b b d b d b 0 0 0 b b 0 0 b b b b 4 b 4 b 4 teiner téte pján: 0 4 4 4 0 b b 4 4 b b 4 H b vgis rúd krcsú kkor teiner-téte ebben esetben: 4 4.. - 9 -
9/4. fedt: Henger tengere sáított tehetetenségi noték dott: henger geoetrii éretei: és ng töegsűrűsége. Fedt: és tengere sáított tehetetenségi noték eghtároás. d d dr r d rd h dv r r d dr d h r dr h r0 0 r0 dv 4 4 r h h h 4 4 0 V d dv dv dv V ( V ) d ( V ) d ( V ) dv d d 8 8 4-0 -
4 dv d d I ( V ) ( ) dv ( ) 4 4 4 D 64 64 6 64 4 4 4 4 I 4 r sin I d r sin r d dr 4 ( ) r0 0 0 0 d D 4 4 D 4 4 64 d dv dv ( V ) d ( V ) 4 d teiner-téte: - -
9/5. fedt: Tengere sáított tehetetenségi noték dott: ábrán áthtó test i ponton átenő tenge körü vége engő ogást. éretei ábrán áthtók test vstgság. test ng uíniu sűrűsége 700 kg. 50 0 v 700 kg Fedt: ) Mekkor ábrán áthtó erev test tehetetenségi noték ponton átenő tengere? p néget ee töege: 700 néget Vnéget v 9 50 008 kg 0 700 kifúrt henger töege: henger Vhenger v 9 0 45 0008 kg 0 néget henger ponton átenő és ponton átenő tengeek távoság: átó hoss: d íg tengeek távoság d - -
teiner téte pján néget tehetetenségi noték tengere: 6 néget 50 néget néget 008 50 50 008 75 0 5 5 kg 50 kg 75 teiner téte pján kifúrt henger tehetetenségi noték tengere: 6 05 henger 50 henger henger 0 008 0 0 008 0509 75 4 kg 4 0 kg test tehetetenségi noték ponti tengere íg: néget henger 50 4 0 766 0 kg 6 6 6 - -