A 2015/2016 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Hasonló dokumentumok
A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2008/2009 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2007/2008 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. II. (programozás) kategória

A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2009/2010 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2011/2012 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Oktatási Hivatal. A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

Programozási tételek. Dr. Iványi Péter

Adatbázis és szoftverfejlesztés elmélet. Programozási tételek

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 1. előadás

Felvételi tematika INFORMATIKA

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának megoldása. II. (programozás) kategória

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Értékelési útmutató 1. oldal

A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. II. (programozás) kategória

Összetett programozási tételek Rendezések Keresések PT egymásra építése. 10. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 10.

O k t a t á si Hivatal

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.

Bevezetés a programozásba I.

A feladat sorszáma: Standardszint: 4-6. Szöveges feladatok. Szöveges feladatok. Szöveges feladatok

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 2. előadás

Informatikai tehetséggondozás:

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály: cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár:

OKTV 2005/2006 döntő forduló

Összetett programozási tételek

1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül!

RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

Varga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2016/ osztály

Előfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Rendezések. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar október 24.

Programozási segédlet

Kombinatorikai algoritmusok. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)

Kombinatorikai algoritmusok

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba

INFORMATIKA javítókulcs 2016

Adatszerkezetek II. 10. előadás

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása

Multihalmaz, intervallumhalmaz

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Edényrendezés. Futási idő: Tegyük fel, hogy m = n, ekkor: legjobb eset Θ(n), legrosszabb eset Θ(n 2 ), átlagos eset Θ(n).

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Nemes Tihamér Nemzetközi Informatikai Tanulmányi Verseny 2-3. korcsoport. Maximális növekedés

2. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2014/2015 tanév. 1. Számkeresztrejtvény:

5 labda ára 5x. Ez 1000 Ft-tal kevesebb, mint a nyeremény 1p. 7 labda ára 7x. Ez 2200Ft-tal több, mint a nyeremény 1p 5 x x 2200

Haladók III. kategória 2. (dönt ) forduló

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Bevezetés a matematikába (2009. ősz) 1. röpdolgozat

Visszalépéses kiválogatás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 2. előadás

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása

Hatékonyság 1. előadás

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 1. forduló haladók III. kategória

Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)

Programozási tételek. Jegyzet. Összeállította: Faludi Anita 2012.

Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás:

Bevezetés az informatikába

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK

PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

Halmaz típus Értékhalmaz:

Struktúra nélküli adatszerkezetek

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

Informatikai tehetséggondozás:

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2016/2017-es tanév első (iskolai) forduló Haladók II. kategória

Egyszerű programozási tételek

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: január 30.

Programozás II. előadás

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:

Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.

GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK ÁPRILIS

A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:

Rendezések. Összehasonlító rendezések

Oktatási Hivatal. A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április mal, így a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.

Nyerni jó évfolyam

Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett

Átírás:

Oktatási Hivatal 2015/2016 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató INFORMTIK II. (programozás) kategória Kérjük a tisztelt tanár kollégákat, hogy a dolgozatokat az egységes értékelés érdekében szigorúan az alábbi útmutató szerint pontozzák, a megadott részpontszámokat ne bontsák tovább! Vagyis ha egy részmegoldásra pl. 3 pontot javasolunk, akkor arra vagy 0, vagy 3 pont adható. (z útmutatótól eltérő megoldások is lehetnek jók.) 1. feladat: Hibakeresés (36 pont) gy raktárban N terméket raktároznak, ismerjük mindegyik raktárkészletét (Készlet(i), i=1 N). raktárból M alkalommal szállítanak ki árut, ismerjük a kiszállított áru sorszámát és mennyiségét (S(j),Menny(j),j=1 M). Készíts programot az alábbi részfeladatok megoldására! z alábbi algoritmus ezen részfeladatokat oldaná meg, ha helyes lenne:. kiszállítások után mely termékek fogytak el teljesen a raktárból? B. Hány termékből nem volt kiszállítás? C. Melyik a legkisebb sorszámú termék, amelyből volt kiszállítás és a legtöbb maradt belőle a raktárban? (z legyen 0, ha nem volt ilyen termék!) D. Melyik áruból szállították ki a legtöbbet? Több egyforma esetén a legkisebb sorszámút kell megadni! ljárás: db:=0; B:=0; C:=0; CC:=0; D:=1; X:=(0,,0); Y:=(0,,0) Ciklus i=1-től M-ig X(S(i)):=X(S(i))+1 Y(S(i)):=X(i)+Menny(i) Ciklus i=1-től M-ig Ha Y(i)=0 akkor db:=db+1; (i):=db Ha X(i)=0 akkor B:=i CCC:=Készlet(i)-X(i) Ha CCC>CC akkor C:=i; CC:=CCC Ha Y(i)<Y(D) akkor D:=i ljárás vége. dd meg, hogy mik a hibák benne magyarázattal! helyüket is jelöld be! Ha valami hiányzik, annak a hiányát csak egy helyen jelöld! OKTV 2015/2016 1. oldal 1. forduló

helyes megoldás: ljárás: db:=0; B:=0; C:=0; CC:=0; D:=1; X:=(0,,0); Y:=(0,,0) Ciklus i=1-től M-ig X(S(i)):=X(S(i))+1 Y(S(i)):=Y(S(i))+Menny(i) Ciklus i=1-től N-ig Ha Készlet(i)-Y(i)=0 akkor db:=db+1; (db):=i Ha X(i)=0 akkor B:=B+1 CCC:=Készlet(i)-Y(i) Ha X(i)>0 és CCC>CC akkor C:=i; CC:=CCC Ha Y(i)>Y(D) akkor D:=i ljárás vége. megoldásban 9 hiba van (vastagon szedve). z egyes hibákat több helyen is észre lehet venni, közülük bármelyik elfogadható, de csak egyszer. hibák szövegesen is megadhatók, az algoritmusban is jelölhetők (és nem is kell kijavítani).. z Y vektor termék mennyiségeket számol, nem az X-ből kellene számítani B. Ugyanebben a sorban Y-t nem a kiszállítás indexével, hanem a kiszállított áru sorszámával (S(i)) kellene indexelni C. második ciklus az összes árut nézi át,n-ig kellene mennie D. z részfeladat eredményébe azoknak kellene kerülni, amelyekből a készlet elfogyott, nem pedig azoknak, amiből semmi sem fogyott. Ugyanebben a sorban az (i):=db értékadásban fel van cserélve i és db F. B részfeladatnál nem indexet kell állítani (B:=i), hanem a B-ben számolni kellene G. CCC változóban a megmaradt árunak kellene lenni, ehhez a készletből nem a kiszállítások darabszámát, hanem összmennyiségét kellene levonni H. C részfeladatnál csak azon termékek maradékából kellene maximumot számolni, amelyekből volt kiszállítás, ez kimaradt a feltételből I. D részfeladatban maximumot kellene meghatározni, a reláció alapján most minimumot számol 2. feladat: Sorozat (30 pont) Mit lesz az alábbi rekurzív függvény értéke N=2 9-re? Fogalmazd meg általánosan is! Valami(N): Ha N=1 akkor Valami:=N különben S:=1 Ciklus i=1-től N-1-ig S:=S+Valami(N-i) Valami:=S lágazás vége Függvény vége OKTV 2015/2016 2. oldal 1. forduló

N=2 2 3 pont N=3 4 3 pont N=4 8 3 pont N=5 16 3 pont N=6 32 3 pont N=7 64 3 pont N=8 128 3 pont N=9 256 3 pont Általánosan 2 N-1 3. feladat: Kilences számrendszer (42 pont) Kis számok (1 és 44 közöttiek) kilences számrendszerét a római számokhoz hasonlóan definiáljuk. z 1-et, az pedig 9-et ér. z előtti értékek levonandók, az utániak pedig hozzáadandók a szám értékéhez. Pl. 16==9+(9-2). gy véges automatát definiálunk a helyes számok felismerésére. z automata állapotokkal és állapotok közötti átmenetekkel rendelkezik, állapotátmenet bemenő jelek hatására történik. kezdőállapotot az ábrán négyzettel jelöljük, a többit pedig körrel. nyilak melletti betűk jelölik, hogy az adott állapotból a bemeneten kapott ilyen betű hatására az automata milyen állapotba kerül. 6 pont zt mondjuk, hogy az automata felismeri a számot, ha a számjegyeket leíró betűk elfogyása után valamilyen állapotban van, illetve nem ismeri fel, ha egy jel hatására az adott állapotból nem tudna továbblépni. Pl. biztosan nem fog felismerni olyan számokat, amiben -n és -n kívül más betű is van, mert semmilyen állapotból nem lehet továbblépni más betűk hatására.. dd meg, hogy az alábbi számok közül melyeket ismer fel az automata! felismerteknek add meg a számértékét is! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. B. Fogalmazd meg általánosan, mik a számok írásának szabályai az automata működése alapján! OKTV 2015/2016 3. oldal 1. forduló

1. Felismeri, 29 2+2 pont 2. Nem ismeri fel 2 pont 3. Nem ismeri fel 2 pont 4. Nem ismeri fel 2 pont 5. Felismeri, 25 2+2 pont 6. Felismeri, 44 2+2 pont 7. Nem ismeri fel 2 pont 8. Felismeri, 14 2+2 pont B. következőknek kell szerepelni a szabályokban (ezzel ekvivalens bármely megfogalmazás jó): B1. gymás mellett legfeljebb 4 egyforma betű lehet B2. Ha betű előfordul, utána már csak egyetlen lehet 6 pont B3. Csak az utolsó előtt vagy után lehet B4. Két között nem lehet gy lehetséges megfogalmazás (hasonló a római számokhoz): számjegyek nagyság szerint csökkenő sorrendben lehetnek. z adott számjegyből az egyformák közül az utolsóból levonandókat a számjegy elé kell tenni (ilyen a római 19=XIX, de ilyen már nem jó: XIXIX). levonandókból is maximum 4 lehet, a hozzáadandókból is maximum 4 lehet (római számoknál levonandó csak 1 lehetett, hozzáadandó pedig 3 pl. XIII jó, IIIX nem jó római számnak). z összes felismert szám: +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 0 9 18 27 36 OKTV 2015/2016 4. oldal 1. forduló

4. feladat: Játék (40 pont) Ádám és Éva a következő kétszemélyes játékot játssza: játék elején az asztalra egy sorban leraknak N kupacban gyöngyöket. Felváltva lépnek, Ádám kezd. Minden lépésben az aktuális játékos a számsor bal végéről elvehet 1, 2 vagy 3 kupac gyöngyöt. z elvett gyöngyök saját pontszámát gyarapítják. játék akkor ér véget, ha elfogyott az összes kupac. z nyer, akinek több pontja van. z alábbi sorozatok esetén mennyi pontot szerezhet maximálisan Ádám, ha Éva is a lehető legtöbb pontot akarja megszerezni? Írd le a játék menetét is!. 20 10 10 60 B. 20 10 10 10 60 C. 1 1 1 1 1 100 D. 1 1 1 1 1 1 100. 1 1 1 1 1 1 1 100 F. 1 1 1 1 1 1 1 1 100 G. 1 1 1 1 1 1 100 1 1 1 1 100 H. 1 2 3 4 5 6 7 8 (vastagon szedve Ádám lépései). Számok összege=40 (20 10 10 60) 5 pont B. Számok összege=80 (20 10 10 10 60) 5 pont C. Számok összege=102 (1 1 1 1 1 100) 5 pont D. Számok összege=103 (1 1 1 1 1 1 100) 5 pont. Számok összege=6 (1 1 1 1 1 1 1 100) 5 pont F. Számok összege=102 (1 1 1 1 1 1 1 1 100) 5 pont G. Számok összege=108 (1 1 1 1 1 1 100 1 1 1 1 100) 5 pont H. Számok összege=21 (1 2 3 4 5 6 7 8) 5 pont 5. feladat: Mit csinál? (52 pont) z alábbi algoritmus a rendezett n elemű, m elemű B és o elemű C sorozatok alapján állítja elő az X sorozatot (i<i+1, Bj<Bj+1, Ck<Ck+1). Valami(,n,B,m,C,o,X,d): i:=1; j:=1; k:=1; d:=0; (n+1):=+ ; B(m+1):=+ ; C(o+1):=+ Ciklus amíg i<n+1 vagy j<m+1 vagy k<o+1 Ha (i)<b(j) és (i)<c(k) akkor d:=d+1; X(d):=(i); i:=i+1 {ß} különben ha (i)<b(j) és (i)=c(k) akkor d:=d+1; X(d):=(i); i:=i+1; k:=k+1 {*} különben ha B(j)<C(k) és B(j)<(i) akkor d:=d+1; X(d):=B(j); j:=j+1 {ß} különben ha B(j)<C(k) és B(j)=(i) akkor d:=d+1; X(d):=(i); i:=i+1; j:=j+1 {*} különben ha C(k)<(i) és C(k)<B(j) akkor d:=d+1; X(d):=C(k); k:=k+1 {ß} különben ha C(k)<(i) és C(k)=B(j) akkor d:=d+1; X(d):=B(j); j:=j+1; k:=k+1 {*} különben d:=d+1; X(d):=(i); i:=i+1; j:=j+1; k:=k+1 ljárás vége {&} OKTV 2015/2016 5. oldal 1. forduló

Ha a fekete szegélyű részleteket az alábbi helyeken hagyjuk meg: a *-gal jelölt sorokban; a ß-val jelölt sorokban; a &-tel jelölt sorokban; a *-gal és ß-val jelölt sorokban; a *-gal és &-tel jelölt sorokban; a ß-val és &-tel jelölt sorokban; a *-gal; ß-val és &-tel jelölt sorokban. akkor mi lesz a d változó és az X vektor értéke, ha n=4, =(1,4,6,7), m=4, B=(2,4,5,7), o=4, C=(3,5,6,7)? B. Fogalmazd meg általánosan is, hogy melyik esetben milyen értékek kerülnek az X vektorba!. 1. *: d=3, X=(4,5,6) 2 pont 2. ß: d=3, X=(1,2,3) 2 pont 3. &: d=1, X=(7) 2 pont 4. *ß: d=6, X=(1,2,3,4,5,6) 3 pont 5. &*: d=4, X=(4,5,6,7) 3 pont 6. &ß: d=4, X=(1,2,3,7) 3 pont 7. &*ß: d=7, X=(1,2,3,4,5,6,7) B. z alábbiakkal ekvivalens bármely megfogalmazás elfogadható. zok a számok kerülnek X-be, amelyek az,b,c sorozatból B1. *: pontosan kettőben vannak B2. ß: pontosan egyben vannak B3. &: metszet (pontosan háromban vannak) B4. *ß: legalább egyben vannak, de nem mindben 5 pont B5. &*: legalább kettőben vannak 5 pont B6. &ß: páratlan számúban 5 pont B7. &*ß: unió (legalább egyben vannak) 6 pont Összpontszám: 200 pont Beküldési határ: 100 pont OKTV 2015/2016 6. oldal 1. forduló