A hazai elszámolásforgalom hálózati elemzése Révkomárom, 2013. január 23. Pál Zsolt egyetemi tanársegéd Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar
A kutatás előzményei, háttere Hálózatelmélet - szabályos gráfok - Erdős, Rényi: véletlen hálózatok - Barabási Albert-László Elszámolásforgalom - BKR - Mo.
Skálafüggetlenség Természetben előforduló mennyiségek Internet szerkezetének vizsgálata Tipikus pont? Véletlen és skálafüggetlen hálózatok Forrás: (Barabási, 2006)
A kutatás körülményei Adatázis - MNB, KSH - 2 hónap - egyéb tényezők (MÁK, stb.) Elemzési módszerek Szoftverek: MatLab, SPSS, NodeXL, Pajek és Gephi
Magyarország pénzforgalmi térképe Forrás: (Helmeczi, 2010) A magyarországi bankközi forgalom földrajzi megoszlása
A hazai bankközi klíringforgalom megoszlása a tranzakciók lebonyolításának georeferenciája szerint Forrás: Saját szerkesztés MNB adatok alapján
Települések közötti 214 449 Településen belüli (Bp. nélkül) 173 486 Budapesten belüli 391 628 Budapesttől független 189 370 Budapesthez kötődő 290 337 Összes bankközi forgalom 260 755 Egy BKR tranzakcióra jutó átlagos érték (Ft/db) Forrás: A szerző számítása az MNB adatai alapján
A pénzforgalmi gráf Települések közötti Digráf Nincsenek duplikációk Nincsenek izolált csúcsok Hurokélektől (self loops) mentes Súlyozatlan/súlyozott Tranzakció típusok: szumma
A hálózati topológia jellemzői RER, RVPR mutatók D = 0,025 Települések (csúcsok) száma Vertices (V) 1 374 Összes kapcsolat (él) száma Unique Edges (E) 47 184 Egyirányú kapcsolatok (élek) száma Non Reciprocated Edges (NRE) 0 Ellentétes irányú párral rendelkező élek száma Reciprocated Edges (RE) 47 184 Összes összekapcsolt településpár Vertex Pairs (VP) 23 592 Kétirányú kapcsolattal rendelkező településpárok Reciprocated Vertex Pairs (RVP) 23 592 A települések közötti klíring-hálózat általános jellemzői (db) Forrás: A szerző számítása az MNB adatai alapján
Fokszámeloszlás vizsgálata Fokszám (degree): Egy csúcs fokszáma irányítatlan gráf esetén egyenlő a csúcsba befutó élek számával. A hurokélek kétszer számítanak. Irányított gráf esetén megkülönböztetünk kifokot (out-degree, az adott csúcsból induló élek száma) és befokot (in-degree, a csúcsba érkező élek száma). Egy v csúcs fokszámának jele: deg(v). A befok jele deg + (v), a kifoké deg - (v). Egyes digráfokban a fokszám meghatározásakor a kifok és a befok értékek összeadhatóak (a csúcs fokszámát a különböző irányokban futó élei számának összege adja meg). A legnagyobb kifokszámmal rendelkező település Budapest: deg + (Budapest) = 1371
Gyakoriság (db) A magyarországi bankközi tranzakciók települések közötti hálózata olyan összetett, dinamikus rendszer, amely nem véletlen alapon szerveződő, azaz skálafüggetlen teljes gráfot alkot. 1200 1000 800 600 400 200 0 Fokszám
Centralitás mutatók
TOP25 település sajátvektor centralitás alapján Forrás: A szerző számítása az MNB adatai alapján
A pénzforgalmi hálózatban szereplő települések központisága és lakosságszáma megyék és régiók szerint Forrás: A szerző saját szerkesztése (MNB adatok alapján számított centralitás mutató és KSH adatok)
TOP 20 legerősebb kapcsolat (érték alapján, Ft) Forrás: A szerző saját szerkesztése az MNB adatai alapján Debrecen Budapest 68 471 302 068 Pécs Budapest 60 109 558 695 Budapest Debrecen 58 689 968 463 Miskolc Budapest 54 528 207 748 Budapest Győr 50 983 726 232 Budapest Miskolc 50 011 007 440 Budapest Székesfehérvár 49 406 938 615 Budapest Szeged 44 654 672 430 Győr Budapest 44 580 608 254 Székesfehérvár Budapest 43 456 858 501 Nyíregyháza Budapest 43 350 277 919 Szeged Budapest 42 345 896 284 Budapest Kecskemét 38 941 921 124 Budapest Pécs 36 361 081 063 Kecskemét Budapest 35 957 959 542 Budapest Nyíregyháza 33 322 903 720 Budapest Szolnok 28 590 065 957 Budapest Dunaújváros 26 528 818 077 Veszprém Budapest 26 142 370 970 Budapest Veszprém 25 812 480 788
Vizualizációs lehetőségek Budapest nélkül Súlyozott hálózat, külső paraméterek
További kutatási irányok Tranzakció típusonkénti vizsgálat Kilógó települések azonosítása Részgráf elemzés, csoportok Számlától számláig gráf Külföldi, nemzetközi pénforgalom stb.
Mutatószám / Tranzakció típus Egyszerű átutalás Csoportos átutalás Csoportos beszedés Összes tranzakció V 1374 1370 1371 1 374 E 45925 13684 5936 47 184 NRE 1143 7986 4814 0 RE 44782 5698 1122 47 184 VP 23534 10835 5375 23 592 RVP 22391 2849 561 23 592 RVPR 0,9514 0,2629 0,1044 1,0000 RER 0,9751 0,4164 0,1890 1,0000 Mutatószám / Tranzakció típus Egyszerű Csoportos Csoportos Összes átutalás átutalás beszedés tranzakció Átmérő 3 3 3 3 Átlagos távolság 1,9767 1,9929 1,9941 1,9750 Hálósűrűség 0,0243 0,0073 0,0032 0,0250
Köszönöm a figyelmet! pal.zsolt@uni-miskolc.hu A tanulmány a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-008 jelű projekt részeként az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.