Gál László Gál Gabriella Képi következtetés mőépítészeti esettanulmány Vezérszavak: képi (diagramatikus) következtetés, mőépítészeti tervezés, C. S. Peirce, arhitekturális én, nem, vagy. Bevezetés 2009 októberében tartottuk meg elsı Tanévnyitó Nemzetközi Konferenciánkat, amelynek támája a Fogalom és/vagy kép címszava allatt zajlott. A konferencia anyagait tartalmazó kötet 2010 október elsejére megjelent. Az ebben a kötetben szereplı írásomban (A propozicionális és a képi tartalom reprezentációi) a képek közötti állandó logikai kapcsolatok kérdését vizsgáltam. Akkori próbálkozásomat a következıképpen foglaltam össze: A k1 és k2 kép önmagában nem mondat. Az állítani (megítélni), hogy a k1 és k2 kép hiteles illetve nemhiteles viszont már mondatot jelent. Következésképpen a képek között logikai összefüggések kérdése megoldatlan marad, mivel az igaz, hamis helyetti hiteles, nemhiteles szavak nem különbözı fogalmakat neveznek meg, hanem egyszerően különbözı szóhasználatot jelentenek. Tehát továbbra is fennállnak ez elızı bekezdésben feltett kérdések. (95.) Másszóval mivel a képekhez nem redelhetı sem az igaz, sem a hamis igzaságérték, hanem csak a hiteles és nemhiteles értékei, és mivel az utóbbi értékpáros kezelési módja lényegében a verifunkcionális kapcsolatok mintájára történt az akkori kérdésfeltvésem nem bizonyult gyümölcsözınek, hanem egyenesen helytelennek. Az állandó logikai Gál László, Egyed Péter (szerk.) 2010, Fogalom és kép, Editura Presa Universitară Clujeană/ Kolozsvári Egyetemi Kiadó
116 Fogalom & kép II kapcsolatok (negáció, implikáció, konjunkció stb.) igazságértékekkel történı mőveletekként való értelmezése egyáltalán nem sikeres a képek esetében, míg a kijelentések esetében igen. Már akkor megfogalmazódott bennem, hogy más alapfelvállalásból kellene kiindulni és a következı évet ennek keresésére szenteltem. Tehát a probléma a következıképen fogalmazódott át: Az elkövetkezendıkben pedig, gondoljuk a következı konferenciáig jövıbeli tisztázás témája és kérdése marad a képi következtetés, és annak tisztázása, hogy ebben mennyire használható a fogalmi következtetés tárgyalási módja. (96.) A jelen dolgozat e kérdésre próbál választ adni. Teljesen tudatában vagyunk annak, hogy a képi következtetés fogalma nem magától értetıdı, sıt sokak számára meglepı, sıt nem helyén valónak tőnhet. Az elıbb idézett megfogalmazásból azonnal észrevehetı, hogy hallgatólagosan a fogalom szó azért került bele, mert atomáris, egyedi, önálló képekre utal. Ilyenek például a festmények, a dallamok, a húsleves illata stb. amelyek mentális reprezentációira utalnak. Az önálló képi tartalmak propozicionális megítélésének következményei Az analitikus filozófiai értelmezés szerint az önálló képi tartalmakkal való következtetés feltétele ezeknek kijelentésekké (ítéletekké) való alakítása: P elv: Minden P képre van olyan ítélet (sentence) ami megadja a P tartalmát. (Tim Crane, 2009, 460) Ezen elv szerint a képi tartalom átlép a nyelvibe és mint ilyennel lehetséges azon modell alkalmazása, amit a kijelentések klasszikus elmélete megenged. Következésképpen: az ábrázoló kép tartalmát megítélı mondatoknak van propozicionális tartalmuk és így logikai, azaz verifunkcionális összefüggésekbe léphetnek. Másszóval jelentést nyernek a logikai állandók (konjunkció, negáció, alternáció, implikáció stb.) értelmezései. Az értelmezés terminusai pedig az igazságértékek. Így tehát a nyelvi megnevezés áthelyezi a képet a
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 117 propozicionális tartalmak közé, viszont nem oldja meg a képi következtetés kérdését. Másik megjegyzésem ezzel kapcsolatban az, hogy a klasszikus kijelentéslogikában az állandók (bizonyos értelemben kivéve a negációt) mindig két logikai változó között állnak fenn és ezáltal teljesülnek a kompozicionalitás elvének követelményei. A P elv szerint viszont mindig önálló képekrıl van szó. Szerinte fel sem merül két kép közötti állandó logikai kapcsolat. Tehát semmit sem mond arról, hogy maguk a képek (nem a róluk szóló kijelentések) között van-e valamilyen kapcsolat, s ha igen akkor ennek mi az eredménye. Azaz az öszetett kijelentések esetében a kompozicionalitás elvének megfeleıen létrejön az emergens kimeneti igazságérték. Viszont az összetett képek esetében az eredmény teljesen meghatározatlan. Képi következtetés Felmerül tehát a kérdés, hogy a képi következtetés értelmes fogalom-e vagy sem? Valamint abban az esetben ha igen, akkor milyen eredménnyel jár? Induljunk ki a logikai következtetés fogalmából. Következteni logikailag az jelenti, hogy meglévı és ismert igazságokból újabb igazságokat nyerünk. Ha ezen újabb igazságok a meglévıkbıl kerülnek felszínre, akkor deduktívan tesszük explicitté ıket. Ha az újonnan megfogalmazott igazság forrása az empíria, akkor induktívan vagy abduktívan következtettük. Persze, hogy az igazságforrások sora ezzel még nem merül ki. Itt csak utalunk az tapasztalati igazságokra és a kísérleteikre. Kiemelném azt, hogy az igazságforrások kérdésének tisztázása teljességében nem is a logika feladata. A képek esetében, amennyiben nem önállóak végül is nyerhetünk újabb összetett képeket. Csakhogy a rájuk jellemzı érték megváltozik és a hitelessé válik. Azaz képekbıl újabb képek alkíthatók ki. A kérdés viszont azzá válik, hogy milyen módon. A deduktív, az induktív út nem járható, mivel e következtetési formák az igazság nyerésével kapcsolatos mintát követik.
118 Fogalom & kép II Van viszont egy alapvetı feltételezésünk. Ennek ihletı forrása a kogntív idegtudomány (Pléh Cs., Kovács Gy., Gulyás B., Szerk., 2003). Eszerint az emberek mentális adottságai nagyon hasonlóak. A közöttük levı különbségek csak performantív jellegőek. Innen adódik aztán az a feltételezés miszerint a képi következtetés mentális adottságai nem különböznek a kijelentésekkel végzett következtések adottságaitól, csakhogy nem modellezhetık azonos eszközökkel. Az új igazságok nyerésének logikai eszközeit idıben sokkal hamarabb kezdték el leírni. Emiatt több mint 2500 éves múltra tekint vissza. Míg a képiség közben valamelyest leszorult az európai gondolkodás színterérıl. Errıl Nyíri Kristóf így ír...platón nyilván nem egészen tudta elfojtani magában a belátást, miszerint az emberek elsıbben képekben gondolkznak, s csak azután elvont szavakban. Ez a belátás, búvópatakként, idınként föl-föltörve, többnyire azonban föld alá kényszerítetten kíséri végig a Nyugat filozófiájának történetét., s tovább Napjainkban... a filozófia végképp megszabadulni látszik a képnéküli gondolkodás eszméjének lidércnyomásától. (Pléh Cs., Kovács Gy., Gulyás B., Szerk., 2003, 772) Úgy látszik, hogy a búvópatak metaforája nem csak a képiséggel kapcsolatos az európai eszmetörténetben. Ime Egyed Péter filozófiatörténész idevágó megállpításai: a krotoni Alkmaion ezzel az álláspotjával tehát azt látszik képviselni, hogy a dolgok inkább esetleges és akcidens, kontingens jellegőek, hogy határozatlansági összefüggésüket is figyelembe kell venni, nem csupán meghatározottságukat. és tovább Az európai filozófia azonban azon az úton indult el, mely szerint a meghatározottság fontosabb, mint a határozatlanság, és hogy az igazság, amely akkor nem egy logikai reláció, hanem egy filozófiai típusú kijelentés volt, valami ezzel kapcsolatos. Ezzel azonban hosszú ideig leértékelte a határozatlansági, probabilisztikus relációkat az erıs metafizikai (esszencialista) determinációkat preferáló kategorius (apodiktikus) determinációkkal szemben. (Egyed P., 2010, 16-17) És ha a kortárs gondolkodás fel akar szabadulni a képnélküli gondolkodás eszméjének lidércnyomásától, akkor hasonló történések zajlanak például a határozat-
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 119 lansági össszefüggések elismerésének terén. Elég megemlítenünk a legújabbat, a fraktálok használatát több terület valószínő jelenségeinek elemzésében. A képek Összegezve az elmondottakat. Az önálló képek tartalma propozicionális tartalommá alakulhat, azaz kijelentésekké, ezáltal pedig a következtetés lehetségessé válik. Érvényessége biztosítja az igaz premisszákból kiinduló következtetés következményének igazságát. De ez egyben visszatérés a logika által képviselt évszázados hagyomány mintázatainak zsákutcájához. Annyiban igazolt és érthetı, amennyiben tévedhetetlenségét annyiszor leellenırizték már. Ellenben a képi következtetéssel kapcsolatosan nekünk feltétlenül szükségünk van-e arra, hogy a képek kijelentésekké alakuljanak? Valyon mi ez esetben is ezt kell-e keresnünk? Másszóval induljunk ki abból, hogy képek közötti kapcsolat nem kerül át nyelvbe és nem válnak kezelhetıvé az itt alkalmazott verifunkcionális eszközökkel. Következésképpen olyan eszközökhöz, eljárásokhoz és érvényesítéshez kell folyamodnuk, amelyek sajátos magyarázóerıvel rendelkeznek. A továbbiakban ezen kérdésekre próbálunk választ találni. Miért architektúra? Épületek tervezése gyakoraltilag mindig olyan helyekre (ang.site) történik ahol már létezik valami emberalkotta dolog. Teljesen új beépítésekre csak ritkán és kivételesen kerül sor (például egy új helység alapítása). Emiatt az új épületek tervezése mindig figyelembe kell vegye a meglévıt (épületeket, természetes környezetet, emberi környezetet, lokális kultúrát, szokásrendszert stb.), ehhez kell igazodjon, tehát az épületnek mindig van kontextusa. E tény eleve arra kényszeríti az új épület tervezıjét, hogy összhangba hozza a meglévıvel, a hely történetével és arhitekturális megoldásaival. Másszóval az arhitektúra elengedhetetlenül abban a helyzetben van, hogy a meglévı épületek képébıl következtessen a jövendı
120 Fogalom & kép II épületek képére. Tehát a mőépítész nem abban a helyzetben van mint a festı, aki csendéletet, tájképet fest, és sem abban a helyzetben mint a fényképész aki templomot fényképez. Számára mindig több kép jelenti a kiindulást, de egyben tervezésének gyakori eredményét is. Továbbá a másik ok ami miatt a mőépítészet fele fordultunk, az hogy egy új épület tervezésének folyamatát könnyebben figyelemmel kísérhettük. Az eset Az általunk értelmezett esetet Gál Gabriella, a Kolozsvári Mőszaki egyetem V. éves mőépítész hallgatója által készített terv képezte, amit 2010 márius eleje és április vége között zajlott. Ez egyben félévi vizsgadolgozatát is jelentette. Maga a tervezés számítógépen folyt, Arhicad programban. Az épület végül a Promenade nevet kapta, Kolozsvár kulturális központjának készült. A tervezés tehát a legkorszerőbb információs tehnológia felhasználásával zajlott. Teljesen összhangban az ikonikus forradalommal, amelyrıl Nyíri Kristóf beszél...ahol az emberek kezdik magukat otthonosan érezni a képek körében, a képekkel való tevés-vevés olyan gazdag tapasztalatára tesznek szert, amely példátlan az írott történelemben. S harmadszor, ismétlem, korunk számítógépes alkalmazásai is változást gerjesztenek: a könnyő képalkotás laheteıségét, a képi kommunikáció egyre mindennaposabbá válását. (Pléh Cs., Kovács Gy., Gulyás B., Szerk., 2003, 779) A tervezés szakaszait lépésrıl-lépésre nyomon követtük és belıle próbáltuk kibontani, azokat a történéseket, amelyek lezajlottak és megfogalmazni mindazokat a következtetéseket, amelyekre képesek voltunk.
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 121 Promenade. A kolozsvári kulturáis központ terve Kezdjük el a központ végleges összképével. A terv lényegében egy épületkomplexum, ahol a háttérben egy meglévı épület áll és mögötte folyik a Szamos. Elıtte, a fronton helyezkedik el Malom utca, ahol valóban egy árokban patak folyt és folyik, ellenben évekkel ezelıtt befedték. Következésképpen az utca kitágult és a forgalom négy sávossá vált. Mind a Szamoson, mind a négy sávos utcán át repülıhíd vezet az épületkomplexumhoz. 1. kép. Promenade. Kolozsvári kulturális központ A továbbiakban ezen épületkomplexum-terv megszületésének lépéseit kísérjük nyomon. Ez úgy történt, hogy idıszakonként mindketten összeültünk és megnéztük, hogy az elızı találkozásunktól milyen új fejlemények mentek végbe és megpróbáltuk világosan megfogalmazni ıket.
122 Fogalom & kép II A koncepció Az épülettervezés egymás követı lépései Mivel az épületkomplexum két vízfolyás között helyezkedik el, valamint mivel a Malom utcai négysávos forgalmas belvárosi út elszigeteli a város többi részétıl, emiatt úgy kellene megtervezni, hogy kommunikációs csatornái legyenek a város többi részével. A kommunikációs csatornák lehetıvé tennék a minden irányból való megközelítését. A megközelítés felére gépkocsival, felére gyalogosan kerülhetne sor. Innen származott aztán a Promenade névadó fogalom. A megnevezés mind angolul, mind franciául értelmes, magyarul pedig sétányt, sétálót jelent, de jelentheti magát a sétálást is. E szó értelme a szabad és kényelmes térbeli helyváltoztatásra utal, ellenben a kultúrkomplexum lehetıvé teszi a kultúrformák közötti ottlétet és ebben az értelemben intekulturális. Többnyelvi megléte pedig könnyen ihletheti meg jövıbeli brendjének megalkotóját. A tervezıtıl származó megnevezés tehát találónak bizonyul. A hely felmérése ahova az épületnek illeszkednie kell Az illeszekedési helyet (site) a 2. kép a Malom utca felöli front mutatja. Az eljövendı épületkomplexum tere ebben a képben nem látható, mivel a fronton levı épületek mögött létezik egy részben beépítetlen telek egy már meglévı épülettel (Tranzit ház). Az utcáról való bejárat a balról az elsı világosan látszó epületközi résen lehetséges, amit nem zár semmilyen kapu. 2. kép. A Promenade kulturális központ eljövendı helye
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 123 A panoramikus képen látható, hogy az épületek szintmagasságában több törés észlelhetı. Ezen összhangtalanágot bizonyára az utca beépítésének kocepcióhiánya idézte elı. A hely története, a régi Kolozsvár A tervezés másik lépése a hely történetének felvázolása. Gál Gabriella erre képi anyagokat használt. Emiatt legnagyobb segítségére a régi fényképek voltak. Ezek közül illesztünk ide egyet. 3. kép. A régi kolozsvár, a németek pallója (1902) A fénykép a terv frontjának ellenkezı irányából készült, a Szamoson túlról, azaz a Felegvárról. A németek pallója tette lehetıvé a Szamoson való gyalogos átkelést a középkori belváros fele. A kép közepén látható bástya a középkori Kolozsvárt védı várfal részét képezte. Tehát a hely (site), ahova a Promenade építését tervezni kell 2010-ben, annak idején a középkori város falán kívül helyezkedett el. Ennek ellenére a városon kívüli területek 1902-ben is már masszívan be voltak építve.
124 Fogalom & kép II A kép jobb felsı sarkában látható templom a Ferencesek temploma, nem pedig a város szimbólumát képezı Szent Mihály templom, amely elıtt ma is áll Mátyás király szobra. A terület felmérése A következı lépést az építésre felhasználható terület felmérése jelentette. A képen a vastagabb vonalallal jelılt épület a már a két világháború közötti idıszakról létezı Zsinagóga, jelenleg Tranzit háznak nevezett kulturális szolgáltatásokat végzı épület. Ez egy 273,4 m 2 es alapterülető emeletes épület. A E B C D 4. Kép. A terület felmérése A beépíthetı teljes terület nagysága meghaladja az 8000 m 2 -t. A felmérés egyben alkalmat adott Gál Gabriellának ahhoz, hogy a beépítetlen területekre eltervezze a jövendıbeli épületeket is. A beillesztett 5 épületet itt A, B, C, D és E betőkkel jelöltük. Hozzájuk adódik hatodikként a már meglévı Tranzit-ház. Tehát az épületkomplexum összesen hat épületet tartalmzna.
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 125 Az egyes épületek elhelyzése egyben arra is alkalmat adott, hogy meghatározza alapterületük nagyságát valamint formáját. Ez az elsı olyan lényeges lépés ami már nem a múltról, a meglévırıl szólt, hanem a jövıre és az ebben adott lehetıségekrıl szól. Az épületek valamint az ıket összekötı átjárók formája szokatlan. Hangsúlyozzuk, hogy minden ami ebben a már elızetes tervben szerepel kizárólagosan számítógépen volt elkészítve. Képi ötletek A tervezés folyamatához hozzátartozott a dokumentáció azon része, amelyben Gál Gabriella olyan képi megoldási ötleteket keresett, amelyek esetleg segítségére lehetnek a térvezés további folyamatában. Erre viszont korlátlan lehetéségek biztosít a világháló. Az évek során számos ilyen képet nézett már meg. Ennek ellnére, kettıt nevezett meg mint olyat, ami segítségére vállt. 5. Kép. Beillesztés a városképbe. Zaha Haddid: MAXXI. Róma National Museum of 21 st Century Arts
126 Fogalom & kép II Az 5. képen látható városi beillesztési példa származását a képfelirat tartalmazza. E példa a végleges tervben sem lelhetı fel konkrétan, viszont van valamilyen üzenete a tág terek és a hozzáférhetıség oldaláról. 6. Kép. Színház sétány A 6. kép három színházteret ábrázol és a hozájuk tartozó bevásárlóközpontokat, vendéglıket, kiállítótermet és kávézót. A kép olyan funkcionális séma akar lenni amelyen a többszintő részek közötti kommunikációs csatornák is fel vannak tüntetve. E séma meghaladja a hagyományos színház által ellátott funkciókat, kibıvíti ezeket, ami miatt komplexumnak tekinthetı. A Promenade teljes tervében majd fellelhetı lesz. Az 5. és 6. kép virtuális objektumokat ábrázol. Ezzel szemben a 7. képen lévı csónakhíd valóságosan létezı. (A fényképet Gál Gabriella készítette.) Elsı pillantásra semmi olyan részlet nem figyelhetı meg, amelyet a végsı tervben meglelhetı lenne. Az ami ihletet nyújtahatott nem más mint a vízzel körülvett terület amihez híd vezet és ami fölött két hullámvonalas tetı húzódik. A hullámvonal valamelyest ellensúlyozza
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 127 a háttérben elhelyezkedı egyenes tetıvonalat és összhangban van a hullámzó víz képével és gondolatával. A híd gondolata pedig magával hozza a hozzáférhetıség gondolatát. 7. Kép. Csónakhíd (Barcelona) A terv elsı vázlata A terv megalkotásának elsı vázlata 2010 március 3.-án született. Ekkor Gál Gabriella kiindulva a kezdeti térfelmérésbıl a konstasnak tekithetı Tranzit-házon kívől beilleszetette a többi öt épületet, csakhogy ezúttal megjelölte a mindenik által betöltött funkciót. Így az A épület szállás biztosításra szánt, a B épület kiállítótermeknek és közélelmezésnek, a C épület szintén kiállítótermeknek, a D épület mővészeti galériának és mővészeti cikkek árusításának, az E epület pedig koncerteremnek és az adminisztrációnak.
128 Fogalom & kép II Promenade. Kulturális központ 8. Kép. A terv elsı vázlata. 2010 március 10 Az épületkomplexum keresztmetszetébıl kiderül, hogy három a föld feletti szinten helyezkedik el. A bal alsó madártávlati felülnézeti kép szerint a hat épületet összeköti valamilyen, még nem definiált sétány. Továbbá a komplexumnak a Szamos felöli repülıhídja az épülettıl vezet a túlsó partig, a Malom utca felıli frontrészen pedig átíveli a négysávos utat és a túloldali kisparkban végzıdik. Az ekkori még kidolgozatlan épülettérfogatok a következı illeszkedést és összhangot eredményezik a Malom utca felöli, valamint a hátoldalon, a Szamos felöli épületekkel. Az elsı terv megpróbálta kezelni azt a gondot amit a 2. Kép jelzett és a szintmagasságbeli törések valamennyire enyhültek, illetve megszüntek. Ellenben továbbra is megmaradt a nagy törés a jobboldali banképülethez képest és a baloldali Mőszaki Egyetemi épülettel szemben (9. kép). A hátoldali beillesztési képen látahtó, hogy mi szabott határt az új épületkomplexum magasságának. Ez nem más mint a Tranzit-ház, amelynek eleve megadott magassága egyben rányomja bélyegét környezete szintjeire, mintegy predesztinálva ezeket. A
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 129 beépített terek volumetriai felosztása ekkor még nem készült el, hanem a tervezés következı szakasza teszi lehetıvé. 9. Kép. A Promenade kulturális központ elsı illesztése a helybe (site) Sorozatos javítások és tökéletesítések A 9. képbıl adódó egyik elsı megállapítás az, hogy az öt új épületet magasítani kell, ami az jelenti, hogy ki kell dolgozni a volumetriai szerkezetet és amennyiben ez elkészült, emeleteket kell hozzáadni. A volumetria szerkezetnek az szab határt, hogy az emeletek külön-külön milyen magasságuak lehetnek. Ezt lényegében a betöltött funkció szabja meg. Az új emeletek létrejötte hozzáadás eredménye. Anélkül, hogy illusztrálnánk a közbeesı lépéseket íme a második március 17.-i terv. Az elızı terv egyik problémája abban állt, hogy a belsı udvar kiképzése nem legmefelıbb volt. Ebben a tervben Gál Gabriella ezt valamennyire kezelte. Továbbá újabb szinteket adott az elızı három szinthez, nevezetesen két szintet a földszint fölött, valamint egy föld alatti szintet. Ez utóbbi funkciója a gépkocsik parkolása, valamint az ellátás. Ez egy újonnan megjelent funkció. E tervben még nem jelenik meg a szintek funkióinak végleges definiálása, de körvonalazva vannak egy olyan képben amit itt
130 Fogalom & kép II helyszőke miatt nem reprodukálunk. A szintkülönbségi törés a bal- és jobboldali szomszéd épülettel tovább javult. Promenade Kulturális központ 10. Kép. Promenade Kulturális központ. II. terv, 2010 március 17 A legalsó képen, a háttérben körvonalazódik a Szamoson átvezetı repülıhíd esteleges fémszerkezete. Az épületkomplexum végsı terve (2010 április vége) Ezen már véglegesen definiált az alagsor (föld alatti szint) funkciója és látható az, hogy az itteni tér 74 gépkocsi parkolására biztosít helyet. Továbbá, az eddig 273 m 2 alapterülető Tranzi-ház kibıvől 357 m 2 -re, ami egyben hozzájárul az udvartér jobb kihaszálásához, s ezáltal a jelzett hiányosság kezeléséhez. Ki van továbbá jelölve a Tranzit-ház jobboldalán levı kisebb udvartér beosztása is. A 11. képen mind a hat épület a földszinti térbeosztása látható. A tervezés e végsı szakaszában részletesen ki van dolgozva a szintek térbeosztása, valamint a hozzájuk tartozó funkció.
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 131 Promenade Kulturális központ (2010 április) 11. Kép. A végsı terv alagsora és földszintje Gál Gabriella. Promenade. Végsı 2010 április 12. Kép. A terv 1., 2., 3., 4., 5., 6. emelete és a mezzanin. A tetı
132 Fogalom & kép II Most már összegezhetjük az épületek szintjeit. A 11. képen egy földalatti és egy földfeletti szint van. A 12. képen 6 szint és egy mezzanin. Ez összesen 8 szintet jelent illetve a mezzanint (félemeletet). Összegezhetjük továbbá a funkciók szerinti össztetületeket is. Így van 320 m 2 kereskedelemnek szánt terület, 560m 2 hotel és hozzátartozók, 1224 m 2 hotelszoba és közlekedés, 1320 m 2 vendéglı, 1950 m 2 kiállítóterem, 900 m 2 mőhely és vendégszoba, 1360 m 2 irodahelység, 224m 2 kávézó. Tehát összesen 7858 m 2 beépített tér. A tetı tervébıl látszik, hogy több helyen az épületek közötti átjárás a tetın keresztül lehetséges, sıt a Szamos felüli repülıhídon, de a Malom utca felıl is fel lehet jutni egyenesen a tetıre. 13. Kép. Összképek
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 133 E képbıl kiderül, hogy be van építve a a 6. képen látott színház sétány internetes képe, ami annak idején megihlette Gál Gabriellát. Mivel a replıhidak terve részletesen ki van dolgozva, világosan látszik miként lehetséges a feljárat mindkét repülıhídon, részben egyenesen az A épület és a D épület tetejére, valamint a komplexum földszitjére. Az emeletszitek végleges terve több következménnyel jár az épületkomplexum illeszkedésére, azaz a környezı éplületekkel való osszhang átalakul, illetve optimálissá válik. A felsı panoráma a Szamos felöli részt ábrázolja, az alsó pedig a front panorámáját. A felsı keresztmetszet a Malom utcai fronté, illetve az alsó a Szamos felöli keresztmetszet. Ezen jobb kidolgozásban látható a repülıhíd ami feljáratot biztosít egyrészt az épület tetejére, másrészt az udvarra. Végleges 2010 április 14. Kép. Front - és hátsó panoráma és keresztmetszet A magasságviszonyok megváltoztak. A bal oldalon a Mőszaki Egyetem magasságához képest két emeletnyi a különbség, összesen öt emelet. A legmagasabb központi C épület két emelettel magasabb mint a B épület. Továbbá a bank felöli részen a négy emeletes D
134 Fogalom & kép II épület alacsonyabb mint a bank, ameylnek hét emelete van. Ezáltal a Promenade épületkomplexum nem veszi át környezete magassági vezetı szerepét, hanem megtartja a bank elsıdlegességét. A tetıarhitektúra viszont úgy van kialakítva, hogy a bank felıli részen emelkedik ami mintegy a bank épületét emeli ki, a felé mutat és helyezi vezetı szerepbe. Értelmezések A tanulmányunk elején megfogalmaztunk egy alapvetı feltételezést. Térjünk mos vissza hozzá. Megfogalmazásunk szerint ez így hangzik: a képi következtetés mentális adottságai nem különböznek a kijelentésekkel végzett következtések adottságaitól, csakhogy nem modellezhetık azonos eszközökkel. Ezt a megfogalmazást lebontva azt kérdezhetjük, hogy ha a kijelentésekkel végzett verifunkcionális következtetések alapvetı logikai állandói a konjunkció (&), alternáció (v) és a negáció ( ), egyszóval a Boole-állandók, akkor valyon a képekkel végzett következtetés lépései nem értelmezhetık-e nem verifunkcionális konjunkció, alternáció és negációként? Másszóval a mentális logikai konjunkció, alternáció és negáció értelmezése hogyan nézne ki nem nyelvi értelmezésként? Ezáltal pedig elkerülhetı lenne az amit a tanulmány elején jeleztünk, hogy a következtetés mindig nyelvi, és feltételezi a képinek nyelvivé való alakítását. Egyszerően fogalmazva: van-e képi konjunkció, altenáció és negáció? Erre az elsı kísérletet C.S. Peirce amerikai filozófus és logikus tette. Idevonatkozó bemutatásomat A. J. Norman nyomán (1999) Don. Roberts (1973) könyvére alapozom. Peirce az egzisztenciális diagrammokra vonatkozóan három elméletet dolgozott ki. Az Alfa diagrammok a kijelentések logikáját értelmezi újra, a Beta diagrammok a predikátumok logikáját, Gamma diagrammok pedig a másodrendő és modális logikát. Ez utóbbi befejezetlenől maradt. Mostani céljaink szempotjából itt az Alfa diagrammok a fontosak.
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 135 Peirce a digrammok használatával azt akarta elérni, hogy e reprezentációs forma által kiiktassa a mondtaformájút, mivel inadekvát. Az egzisztenciális diagrammok segítségével tisztázhatók, világossá tehetık a legelemibb logikai kapcsolatok. És így ezek a logikai elemzés legintuitívabb, elsısorban ikonikus eszközei. A diagrammok képi reprezentációk és valamennyire hasonlítanak a megszokott Euler-diagrammokhoz, csakhogy ezúttal nem a fogalmak extenziójának ábrázolására szolgálnak, hanem a logikai állandók intuitív, nem kijelentésbetőkkel való jelölésük elkerülése végett kialakított ábrák. Mivel szavakban szinte lehetetlen kifejezni ıket, ezért lássuk miként ábrázolja Peirce az egzisztenciális diagrammokal a negációt és a konjunkciót. Azért éppen e kettıt, mivel ezek segítségével a többi logikai állandó is kifejezhetı. A konjukció. P Q Két kijelentésváltozó beírását jelenti az üres lapra, felületre (sheet). Jelentése a mondatformájú fregei és russelli írásmódban: P & Q. Peirce szerint a diagrammok az üres lap bármely részére beírhatók, és egyben a mondatbetők diagrammoknak tekinthetık. A negáció, a körbe írt P mondatbetővel van kifejezve. Logikai jelentése a mondatformájú írásmódban ~P. A két logikai állandó ilyszerő ábrázolása lehetıvé teszi a többi diagrammatikus ábrázolását is. Köszönettel tartozunk Corina Fellner informatikus kolléganınknek a diagrammok számítógépes megrajzolásáért.
136 Fogalom & kép II A diszjunkció ábrázolása a következı aminek logikai jelentése P v Q. Viszont a mondatformájú írásmódban átírható konjunkció és negáció segítségével, eképpen: ~( ~P & ~Q), ami a De Morgan törvények alpján származik. Továbbhaladva, az implikáció ábrázolásának diagrammja a következı: Ennek logikai jelentése a P Q. De mivel újra kifejezhetı konjunkció és negáció segítségével a következıképpen alakul: ~ (P & ~Q). Végül pedig a bikondicionális Logikai jelentése P Q, átírva lienárisan, konjukció és negáció segítségével a következıképpen alakul ~ (P & ~Q) & ~(~P & Q). Peirce szerint a diagrammatikus következtetés legelemibb logikai lépései a bevezetések, beszúrások (insertions) és a kiküszöbölések, eliminációk (omissions).
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 137 Innen adódnak aztán a további következtési szabályok. Összesen öt ilyen szabály azonosítható a nem mindig explicit peircei logikában. Vegyük ıket rendre. Sz1 Törlés (erasure, ER), diagrammból következik, azaz Kijelentések logikájának szimbólumaival Φ & ψ = φ, ahol Φ,ψ diagammokat jelölnek Sz2 Beszúrás (insertion, IN), következik A kijelentések logikájának nyelvére átírva (φ ψ) (φ & λ) ψ, Ahol a görög betők újra diagrammokat jelölnek. A jel pedig a következményrelácó jele. Sz3 Ismétlés (iteration, IT), bıl következik, vagy
138 Fogalom & kép II A két következtetés a kijelentések logikájának nyelvén (φ ψ) φ (φ & ψ), illetve a második esetre (φ ψ) (φ & φ) ψ. Sz4 Ismétlés törlése (deiteration, DIT). Az ismétlés útján nyert diagramm törölhetı. Sz5 Kettıs vágás (double cut, DC). Megfelel a kijelentések logikája kettıs negációjának. Ezen szabályok alapján lehetségesek a diagrammatikus bizonyítások. Anélkül hogy teljes részleteibe belemennénk, bemutatjuk itt az eljárásmódot. Ennek alapján új következményeket vonhatunk majd le. Bizonyítani lehet a következı egzisztenciális diagrammot.,másszóval e diagrammnak meg kell találni az alapjait. Ránézésre nem derül ki azonnal, hogy milyen logikai értelme van. Ellenben explicitté teszi a kijelentéslogikai lineáris felírásmód: P v ~ P. Most felismerhetjük benne a kizárt harmadik logikai alaptörvényének kijelentéslogikai formáját. Ime a bizonyítás. 1. Elsı lépésben kiindulunk egy üres lapból, felületbıl és az Sz2 szabály értelmében beszúrjuk (IN) a megfelelı diagrammot. 2. Átalakul, az 1. lépésbıl, P-t beszúrva (IN).
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 139 3. 4., a 2. lépésbıl, ismételve (IT) P-t., a 3. lépésbıl, beszúrással (IN). Összefoglalva a bizonyítás folyamán három beszúrással (IN) és egy ismétléssel megkaptuk a bizonyítandót és ennek érvényességét egyszerően ránézéssel és összehasonlítással állapíthatjuk meg. Ezzel szemben a kijelentések logikájának nyelvén a kizárt harmadik törvényét a következıképpen bizonyíthatjuk. Felírása a kijelentésváltozók segítségével így néz ki: p v ~p, ami egyben a bizonyítandó is. Csakhogy ezúttal a p változó kijelentések helyett áll, nem pedig diagrammok helyett. Emiatt nem körökkel, vagy oválissokal ábrázoljuk, hanem igazságértékekkel értelmezzük. Azaz p értelmezései az igaz és a hamis lehet. Tehát ha feltételezük, hogy p igaz akkor a p v ~p igazságértéke, a diszjunkció definíciója szerint igaz, és ha feltételezzük, hogy p hamis, akkor a p v ~p igazságértéke újra igaz. Tehát a p változó bármilyen értelmezésére, a kétértékő logikában a kizárt harmadik, azaz a bizonyítandó mindig igaz. Ezzel szemben a nemlineáris, kétdimenziós peircei egzisztenciális diagrammokkal végzett következtetés Alfa elmélete teljesen koherens rendszer. Következésképpen a bizonyítások teljes sorát teszi lehetıvé és éppen annyira mőködıképes mint a kijelentések logikájának lineáris írásmódjában végzett következtetések. Általa megtaláltuk a kapcsolatot a nyelvi és valamint a diagrammatikus, képi és, illetve a nyelvi nem valamint a képi nem között. Általuk bizonyára a többi logikai állandó korrespondenciáit is.
140 Fogalom & kép II Arhitekturális és (&), nem (~), vagy (v) Esettanulmányunk tárgyát egy olyan terv képezi, amelyet Gál Gabriella, mint modtuk Arhicad számítógépes programban készített. Számára felületként vagy üres lapként a számítógép képernyıje volt adva. Ennek felületén alakította rendre a Kolozsvári kulturális központ tervét. Eljárásaiban felismerhetık a egzisztenciális diagrammokkal végzett, szabályok által vezérelt átalakítások. Például a 8. és 9. Képhez főzött kommentárokban megállapítottuk, hogy bennük szintmagasságbeli törések figyelhetık meg a környzethez viszonyítva és a beépített tereknek még nincs meg a volumetriai felosztása. Ennek végsı kezelése a 14. Képen látható, ahol kialakul a maximális, összesen nyolc szint. Diagammatikus értelmezésben ez beszúrásokat (IN) és ismétléseket (IT) jelent, mivel öt új épületrıl van szó. Ellenben az új épület összhangba hozatala környezetükkel, nem fizikai szempontból, hanem alak és forma szempontjából nem érthetı meg, ha csak az egzisztenciális diagrammok magyarázóerejét vesszük figyelembe, mivel analógiák játszanak közre, összehasonlítások, valmint a vizuális kreativitás. A 10.Képen világosan megjelenik egy eddig nem létezı funkció, azaz a gépkocsik parkolásának funkciója. Ennek beékelése a tervbe szintén beszúrással (IN) történt, csakhogy a ma egyre gyakrabban használt módon, a föld felszíne alatt. E kép szerint is a bal- és jobboldali szomszéd épülettel tovább javul az összhang. A 11-14 Képek a végsı tervet tartalmazzák. A szintek térbeosztása részletezve van amit szintén a beszúrások (IN), illetve ismétlések (IT) tettek lehetıvé. Mivel a Tranzit-ház kibıvítésével a beépített alpterület 7858 m 2 re nı, itt is beszúrásnak vagyunk tanui. A repülıhidak is bizonyos mértékben funkciót váltanak, mivel az épület tetejére is el lehet érni rajtuk. Újra nem diagrammatikus megoldásnak tekinthetı a környzettel kialakított, ezúttal már végsı összang, arányosság. A banképület fele emelkedı tetızet mintegy kiemeli ennek épületét és
Gál László Gál Gabriella / Képi következtetés-mőépítészeti esettanulmány 141 így lemond a saját utólagossága által adott helyzeti elınyérıl. Másszóval megtatja status quot és ílymódon tiszteli a már meglévıt. A terv során végzett sorozatos átalkítások bepillantást nyújtanak abba, hogy miként dolgozik a gyakorlati ésszerőség. Utalhatunk itt D. A. Schön ésszerő, tudatos gyakorlati emberének (reflective practitioner) fogalmára. Az összetett, gyakorlatias, de a matematikát és formatervezést (design) is ötvözı mőépítészi munka diagrammatikus megközelítése nem meríti ki a szóban forgó komplexitást. Ennek felfedése további kutatást igényel. Sıt a logikai következtetés abduktív formájának vizsgálatát is, amire jelen dolgozatunkban nem tértünk ki. Következmények és kitekintés Annak vizsgálata, hogy a képi (diagramatikus) következtetés milyen mentális eszközöket használ fel megragadhatóvá tette, hogy alapvetıen, de nem kizárólagosan hasonló mechanizmusok szerint jár el akárcsak a nyelvi következtetés. Peircenél a konjunkció és a negáció képi (diagrammatikus) értelmezése megmutatja, hogy a képi információ is ezen logikai állandók segítségével kerül feldogozásra. Viszont ez nem meríti ki a felhasznált mentális mechanizmusok öszességét, amit maga a feldongozandó tárgy sajátosságai követelnek meg. A mőépítészet sajátosan összetett volta folytán a vizsgálatokat más irányokba is ki kell terjeszteni. Értem ez alatt például az abduktív következtetést. Hogy milyen részaránnyal van jelen a konjunkció és negáció a nyelvi következtetésben és feldolgozásban felmérés tárgyát képezte (Gál László, 2000). Eszerint a szabad összetett kijelentésképzében a konjunció és negáció átlagosan 79,755% a filológusok esetében és 59,592% a fizikusok esetében. Ez egy túlnyomó részarány. A kulturálisan rögített összetett kijelentésképzés (közmondások) esetében a 69,36%-os részarány is vezetı szerepő. Innen adódik a konklúzió, hogy részarnyuk szempontjából a konjunkció és a negáció mind a nyelvi, mind a képi feldolgozásban vezetı szerepő. Ez a megállapítás igazolni látszik a kezdetben megfogalmazott alapvetı feltételezésünket. Másszóval az emberek rendelkeznek a
142 Fogalom & kép II mentális adottságok egy bizonyos szerkezetésvel és ezeket alkalmazzák mind a nyelvi, mind a képi (diagrammatikus) feldolgozásokban. Irodalom Crane, Tim, 2009, Is Perception a Propositional Attitude?, The Philosophical Quaterley, vol. 59, No. 236 Egyed Péter, 2010, Szellem és környzet, Polis Könyvkiadó, Kolozsvár Gál László, 2000, Nyelv és logikusság, Pro Philosophia Kiadó, Kolozsvár Gál László, Egyed Péter (szerk.) 2010, Fogalom és kép, Editura Presa Universitară Clujeană/Kolozsvári Egyetemi Kiadó Gardner, E., 2009, Reasoning in Arhitecture. About the Diagrammatic Nature of Thinking with Real and Imagined Objects, http:// edwingardner.com/ graduation/ejg-p5-final.pdf Hoffmann, M.H.G., 2007, Cognitive Conditions of Diagrammatic Reasoning, http://webcache.googleusercontent.com Norman, A. J., 1999, Diagrammatic Reasoning and Propositional Logic. A Philosophical Study of Peirce Alpha Existential Graphs, University College, London, http://jessenorman.com/downloads/drpl_1999.pdf Peirce, C.S. Existential Graphs Chater 2: Symbolic Logic, 4.372-417, Chapter 4: Existential Graphs, 4.418-529, www.exitentialgraphs/.com/.../ exsitentialgraphs Peirce, C., S, Existential Graphs, Manuscript MS 514, with a commentary by John F. Sowa, www.jfsowa.com/peirce/ms514.htm Pléh Cs., Kovács Gy., Gulyás B. (Szerk.), 2003, Kognitív idegtudomány, Osiris, Budapest Roberts, Don D., 1973, The Existential Graphs of Charles S. Peirce, The Hague, Mouton Schön, D.A., 1983, The reflective practitioner. How professionals think in action, Basic Books