XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 01. ELSŐ FORDULÓ M E G O L D Á S A I A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I. H H I H. H I H 4. I H H 5. H I I 6. H I H 7. I I I I 8. I I I 9. H H H I 10. H H I H 11. I I H 1. H I H H 1. I H I H 14. I H I 15. H H I 16. H H I H 17. H I H I 18. I H I I
/ 6 A SZÁMÍTÁSOS FELADATOK MEGOLDÁSAI ÉS AZOK PONTOZÁSA (6 pont) 1. Feladat (1 pont) A turistaszállón a földgázzal űködő vízelegítő (gázbojler) 0,85 vizet 18 0 C-ról 45 0 C hőérsékletűre elegített, iközben,58 térfogatú gáz égett el benne. A gáz fűtőértéke MJ köbéterenként. Hány százalékos hatásfokkal űködött ekkor a vízelegítő? g J (A víz sűrűsége: 1, fajhője: 4180 ) 0 c kg C Megoldás: V víz = 0,85 T 1 = 18 0 C T = 45 0 T = 7 0 C C V gáz =,58 MJ fűtőérték = g kg ρ víz = 1 = 1000 c J c víz = 4180 0 kg C η =? A víz töegének eghatározása következtetéssel, vagy = ρ V képlettel: kg víz = 1000 0,85 víz = 850 kg A hasznos energiaváltozás a víz elegítésével együtt járó belsőenergia-változás: E h = c T J E h = 4180 850 kg 7 0 C = 95 91 000 J = 95,91 MJ 0 kg C A befektetett energia a gáz elégéséből szárazik: 1 gáz elégésekor MJ,,58 gáz elégésekor,58 MJ a gáz energiájának csökkenése. E = 118,14 MJ E A vízelegítő hatásfoka: η = h E Ez az érték 81, %-os hatásfokot jelent. 95,91MJ η = = 0,81 118,14MJ
/ 6 1. feladat pontértékei A víz töegének eghatározása a) Az adatok kigyűjtése, a ennyiségek jelének alkalazásával 1 pont b) Hőérséklet-változás értékének eghatározása ( T = 7 0 C) 1 pont c) A víz töegének eghatározása: = ρ V képlettel (vagy következtetéssel) 1 pont d) A víz töege: víz = 850 kg 1 pont A hasznos energiaváltozás eghatározása e) A belsőenergia-változás kiszáítási ódja: E h = c T 1 pont f) Behelyettesítés, a űvelet elvégzése: 4180 850 7 = 95 91 000 1 pont g) A értékegység kiírása: J 1 pont h) A hasznos energia-változás MJ-ben kifejezve: E h = 95,91 MJ 1 pont A befektetett energiaváltozás eghatározása i) A befektetett energia kiszáítása: E =,58 MJ 1 pont j) A befektetett energia értéke: E = 118,14 MJ 1 pont A hatásfok eghatározása k) Összefüggés feliserése a hatásfok eghatározásához (képlet vagy arány) 1 pont l) Az arány értéke: 0,81 1 pont ) A hatásfok értéke: 81, % 1 pont Összesen: 1 pont
4 / 6. Feladat (1 pont) Kézűves foglalkozáson agyagszobrocskákat készítettek a résztvevők. Mindenki 50 g töegű agyagból forázott eg egy szobrot, aelyet egy 0 c alapterületű, 10 g töegű, töör hengerre, int talapzatra állított. Az elkészült alkotásokat egy 90 c x 0 c éretű polcra szeretnék elhelyezni, száradni. a) Hány pascal nyoást gyakorol egy ilyen szobrocska talapzatával együtt a polcra? b) Ráhelyezhető-e az elkészült 8 db szobor indegyike a polcra, ha az legfeljebb,5 kpa nyoást bír el? c) Elbírja-e ind a 8 alkotást a polc, ha a tartókarja legfeljebb 90 N nagyságú erőhatással terhelhető? Megoldás a) 1 = 50 g + 10 g = 60 g F 1 =,6 N A = 0 c = 0,00 p =? p = A F,6N p = 0,00 = 100 Pa b) Ahányszor nagyobb a nyoóerő, ugyanannyiszor nagyobb a nyoott felület, így a nyoás ne változik, vagyis a 8 db szobrocska ugyanakkora nyoást gyakorol a polcra, int egy darab.,5 kpa = 500 Pa > 100 Pa Ez azt jelenti, hogy elbírja a polc a nyoást. c) F ax = 90 N F 1 =,6 N F ö = 8 F 1 = 8,6 N = 100,8 N F ö > F ax ezért ne bírja el a polctartó az összest, 5 F 1 = 5,6 N = 90 N = F ax csak 5 db-ot.. feladat pontértékei: Egy szobrocska által kifejtett nyoás kiszáítása a) Az adatok kigyűjtése, a ennyiségek jelének alkalazásával 1 pont b) Egy szobrocska töege talapzattal együtt: 60 g 1 pont c) Egy szobrocska által kifejtett nyoóerő:,6 N 1 pont d) A nyoott felület egadása a egfelelő értékegységre váltással: 0,00 1 pont e) Az összefüggés feliserése: p = F : A 1 pont f) Behelyettesítés, a űvelet elvégzése:,6 : 0,00 = 100 1 pont g) A értékegység kiírása: Pa 1 pont Az összes szobor nyoásának eghatározása h) Annak feliserése, hogy ugyanannyi szorosára változik a nyoóerő és a nyoott felület 1 pont i) Helyes következtetés: A nyoás ne változik (8 szobrocska ugyanakkora nyoást gyakorol, int egy darab) 1 pont j) Helyes válasz a nyoásértékek összehasonlítása alapján: elbírja, ert 100 Pa <,5 kpa 1 pont Az összes szobor súlyának kiszáítása k) A 8 szobrocska által kifejtett terhelő erő kiszáítása: F ö = 8,6 N = 100,8 N 1 pont l) Helyes válasz az erők összehasonlítása alapján: ne bírja el, ert 100,8 N > 90 N 1 pont Összesen: 1 pont
5 / 6. feladat (11 pont) Egy elektroos játékkészletben van egy kis elektrootor, aely 14 V feszültségű tápegységről űködtethető. Ilyenkor a otor tekercsén átfolyó ára erőssége 0, A. Matyi a otorral sorba kapcsol egy változtatható ellenállást, s úgy játszik, hogy ezzel szabályozza a otor forgását. A otor űködéséhez legalább 140 A szükséges. a) Mekkora a otor tekercsének ellenállása? b) Milyen hosszú 0,15 keresztetszetű krónikkel huzal lehet a változtatható ellenállású berendezésbe építve, hogy egállásig lehessen szabályozni a otor forgását? (az 1 hosszú, 1 keresztetszetű krónikkel huzal ellenállása 1, Ω) c) Legfeljebb ekkora erősségű ára haladna át a változtatható ellenálláson, ha az teljes terjedelében párhuzaosan lenne kapcsolva az elektrootorral? Megoldás U = 14 V I = 0, A I in = 140 A = 0,14 A Ω ρ = 1, A = 0,15 l =? U a) R otor = I 14V R otor = = 70 Ω 0,A b) Akkor lesz legkisebb az áraerősség, ha az eredő ellenállás a legnagyobb. U R ax = I in 14V R ax = = 100 Ω 0,14A Sorosan kapcsolt fogyasztók ellenállása összeadódik. A beépített huzal ellenállása (R) legalább: R ax R otor = 100 Ω 70 Ω = 0 Ω l R A R = ρ l = A ρ 0Ω 0,15 l = =,75 Ω 1, A változtatható ellenállásként beépített huzal hossza legalább,75. c) A párhuzaosan kapcsolt ellenálláson a feszültség az áraforrás feszültségének egfelelően 14 V. U 14V I = = 0,47 A R 0Ω A változtatható ellenálláson legfeljebb 0,47 A erősségű ára haladna át.
6 / 6. feladat pontértékei: A otor ellenállásának eghatározása a) Az adatok kigyűjtése, a ennyiségek jelének alkalazásával 1 pont b) Az összefüggés feliserése: R otor = U : I 1 pont c) A otor ellenállása: R otor = 14 V : 0, A = 70 Ω 1 pont A huzal hosszának eghatározása d) Az eredő ellenállás egadása soros kapcsoláskor: R ax = 14 V : 0,14 A = 100 Ω 1 pont e) A huzal ellenállása sorosan kapcsolt fogyasztók esetén: R= R ax R otor = 0 Ω 1 pont l R A f) Az összefüggés feliserése a huzal ellenállásának kiszáítására: R = ρ l = A ρ 1 pont 0Ω 0,15 g) Behelyettesítés, a űvelet elvégzése: =,75 1 pont Ω 1, h) Pontos válasz egadása: legalább,75 hosszú 1 pont Az áraerősség eghatározása párhuzaos kapcsoláskor i) Annak feliserése, hogy a párhuzaosan kapcsolt ellenálláson is a feszültség 14 V 1 pont U j) Az összefüggés feliserése: I = R 1 pont k) Az áraerősség kiszáítása: 14 V : 0 Ω = 0,47 A erősségű ára haladna át legfeljebb 1 pont Összesen: 11 pont