I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

Hasonló dokumentumok
I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

KÉPLETTÁR BIOFIZIKA ÉS BIOSTATISZTIKA TÁRGYAKHOZ. Összeállította: A Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (



É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é



STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

Typotex Kiadó. Jelölések

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T


ű Ú ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ö Ú

Makromolekulák fizikája

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

(Gauss-törvény), ebből következik, hogy ρössz = ɛ 0 div E (Gauss-Osztrogradszkij-tételből) r 3. (d 2 + ρ 2 ) 3/2

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r

X Physique MP 2013 Énoncé 2/7

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú


Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t

ű ü Á

Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő

Lineáris algebra mérnököknek

ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő

ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő

í ű í Ü ő ö ö Á Á Á


Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat

Í é ö ö ó ó ú Ö Ű é ú é ő ö é ő ő ü é ő é ö é é é ó é ú ő é é é é é ő ö ó ő é é ő Ó é ö ü ő ö ü é ú ő Ű ö ő é ő é ő é ő ő é é é é Ü é ő é ó ő ő é é ó




ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó

É É Ö ű Ú Ú É ű

ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő

É É ü É Ü É É Ú É Ü ü ő ü ü ö ű ö ü É Ő É Ü É É É ú í í ú í í ú í í ó ú í í ú í ú í í í ő É Ő Í É É Í É

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó

í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö


ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú

Bevezetés a részecske fizikába


ő ö ó ü ü ó ö é é ó é ü é é ő ö ö Ö ó é é ó ö ó ő ö é ő ö é ő ö é ő ö é ő ó ó ó í é é ü ő í ö ö ö í é ő ü é ö é ő ő é é ó é ó ü ó é ő é é íé í ő é é é

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.



Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai




é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é

é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é

ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó

ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú é é é í é ó í ö ó ü é ó ü é é é é é ó íü ü é é ó é ü ú ü ú ö é Ö ó ó



ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

ű ö

Ö í í í í É Öü Ö ö ö ó Ü ö ö ú ó ö í ö ő ú ó í ö ü ő ü í ú ü ő ó ü ö ú ú í ű ó ú ó ö ö ó ó ü ó ü ő ö ű í ó ó ó ú ú ó ő ö ő í ő Ü ű ó ó ü ű ú ó ó í Ú ü


1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.

ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é ű é é é é é ö éü ő é ú ö é é ű é ú é é ő é Á é ű é ö ű é é ú é é é é é é é é é é ö é é Á ö é


Ö Ö Ú

ű ű ű ű ű ű ű ű

ű ű ű Ú ű ű ű ű Ó

Ó ű ű ű ű ű

Ú Ö ű Ö

ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű

ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö

Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű

ű ű Ó

ű ű ű Ú Ü Ü Ú ű Ó Ó ű

Ó Ü

Ó

ő Ú ú Ü ú

ű ű Ö Ü

Ó Ó ü ú ú



úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás:

FONTOSABB MATEMATIKAI JELEK, JELÖLÉSEK

Fizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő

ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó

ó Ü ó ü ü ó í ö í ó í ö í ó ö ó ű ö ü í ó í ú ó ü í ö ö ö ö ó í í ö ü ö í ó ö ü ö í ó

Fényelnyelés (Abszorbció) I o = I R + I T + I S + I A (R- reflexió; T- transzmisszió; S - szórás; A - abszorbció)

ő ő ú ő ó ó ú ő ő ó ő ó ó ú ú ú ü ó Ó ó ó ó ő ő ő ú ű ó ó ő ü ő ó óó ó ó

É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü

ü ő ö ü ő ü ő í ü ő ű ü ő ü ő ö ü ő ö ö ü ő ű ö ü ő ü ö í ü ő ü í ü ő ü í ü ő ü ő ö ü ő í ő ö í í Ü í ó

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü

= φ+ (ψ φ), ψ φ. φ = ψ

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben

é í ź ü ź é ę í é ő ő é ö ü ő é ü é í é é é ö ű ö é ő é ö ó ó é é é ę é ö é ę é ź é é Í ź ö ó Á ó ź é é Í é ö é ó ó ó ő ź ó ź ź é é ó é ű ü í ó í ő ź

Átírás:

I. z éő yg egotos szekezet tujoság és szeepük oóg ukók h j I. ε ε k e k I.5 h h λ I. p υ ε υ k ozgás I. M [ Z p Z ] M, Z pv k I.5 I.9 II. Sugázások és kösöhtásuk z éő ygg P M II. e P ~, ~ II. továk II.5 t µ II. e µ µ II. δ II. µ II. sα s β II. II.7 II. λ, etve λ II.6 ~ II.7 eeő II.8 ozgás h W k II.7 M λ λ j II.9 α M λ M α λ ekete j σ II. M σ test köyezet λ áó II. µ II.56 ω ~ p P szót ~ II.6 λ V κ V II.6 p Z ρ II.67 II.76 Z Z II.77 Z Z e ε ó h II.79 h λ II.8 e ó ó Ptg tg ZI η I II.8 ó ó ó

µ µ ρ ρ II.85 ε h kötés ozgás II.86 τ τ C oto λ Z II.87 ρ h h ' II.89 λ t e λ kötés ozgás λt II.95 λ II.96 τ e II.98 z o Λ II.99 t λt Λ Λ e II. µ τ σ κ e s s s ρ II. h II. ozgás Λt evegő II.5 γ X II.6 evegő X II.7 ~ µ, etve ~ s H w II.8 w H II. S II. III. szpotjeeségek éő eszeeke I V V t ν t III. υ u III.9 I V υ áó III. p ρυ ρgh áó III.5 υ τ III.5 υt τ III.6 υ η III.6 h I III.8 t I V π 8η p III. I ν ν III.9 t ső 8πη III. π η υkt e ρ III.7 6πηυ III.8 Iν ν III. ν III. υ uk III.

ν t t III.8 III.9 σ ~ t t III. ~ p ozózs III.5 ν L III.5, ν W V III.9, III.9 V W ν G H S III.9, III.96 G p W ν G, p III.99, V III. H S, p III. λ III.5 G µ ν µ ν III.5 B B LX et t yt X III.5 W III.56 W V W pv ϕ W µ ν III.58 t W et y III.59 Wν Wν W µ zϕ ν µ eν III.6 S III.6 y t III.6 et S III.67 S k Ω III.7 S pv µν III.8 H pv III.8 H III.87 p W ν H p, ν III.88 S III.89 ν µ µ III.9 p III. L v v µ e k k u L III.6 k k k k k III.8 k zk ϕ k k k III.9 pk k,ii k k pk k,i k k I II p p k k,i k k,ii III. II I ϕ ϕ III. z t C t t e III. t e III. t t C λ te III. III.9 WV W ν

IV. z ézékszevek ozkáj Ψ ~ Φ IV.5 Φ Φ Ψ ~ og IV.6 Φ Ψ Φ ~ IV.7 Ψ Φ g IV.5 P k k g g IV.6 Pe e eősítés spítás IV.7 Φ Ψ ~ Φ IV.8 IV. oktáv og H pho g IV.9, H so 6 IV. VI. oekuás és sejtgosztk zk ószee szög szög tg β tgα k VI.8 VI. s sα k kλ VI. λ δ,6 sω VI.8 δ k k t e VI.9 τ VI. k k k τ VI. p VV VH VI. VV VH g ε λ VI. VII. ektoos jeek és ószeek z ovos gykot e t C e VII. t C C X C VII. πc k e P P k P VII.6 Pe h k e VII.8 g P g VII. k e π LC X C h VII.5 πc VII. k v e e v vssz v VII. k

5 VIII. épkotó ószeek...g e g µ µ VIII. H g h µ VIII. ± υ ' VIII. ±υ ' υ ± VIII.5 víz víz µ µ µ H VIII. IX. eápás ószeek zk pj q τ küszö C q Sttsztk σ µ πσ e g s 6 y y y s s 8 h y ] [, 6 y * 7 y * * 8 y y 9 s t ] [ µ ] [ t ] [ t [] χ O χ / / z 6 s 5 / / 6

/ / S 7 S O 9 / O / 8 Gykotok MIOSZÓP II. szög VI. SPCIÁLIS MIOSZÓPO s sα k kλ VI. λ δ,6 sω VI.8 p t t p ' átáséesség vsus % α' 6 6 ' α' 6 π 7 7 ' 8 eeptosű űség ' 9 OMÉ s β h 5 ' 7 ' 7 LÁIS MÉÉSCHI 7 ÉYMISSZIÓ λ áó II. h j I. ÉYBSZOPCIÓ % g ε λ 7VI. SZM OPIÁ ' II.8 t k j j z GMM BSZOPCIÓ µ e z /, 5 µ II. µ µ ρ ρ II.85 µ τ σ κ GMM GI ε ε 6

IZOÓPIGOSZI ŐSÍŐ e z o k e P k P VII.6 Pe ÖG C g g e µ j 6 OZIMI j, /kg q - X,6 C/kg evegő X II.7 Λt evegő γ 8 ~ X C X I ~ t t tg tg ó P ZI II.8 ó V-OZIMI P e II. H St e g g B 6 k SZISZOSZCILLÁO v v π LC VII. σ Vt Z Z ρ Z Z IMPLZSGÁO Z 5II.77 τ τ τ ktötés téyező % τ τ COL SZÁMLÁLÓ ét egott h BŐIMPCI e Z Ie * ρ H H t e 5 6 t OSZCILLOSZÓP 5 pp e C πz 5 * C γ 6 IOMI e η 7

sját g 5 SZZO Φ Ψ ~ Φ IV.8 G VII. k I II ϕ ϕ L e e ϕ ϕ π hρg η t 8 V p I sői V ső 8πη 6 eeő páhuzos 7 IÚZIÓ t t t t ν ν e t τ τ 5 III ϕ ϕ ÁMLÁS V I t L V π 8η p III., 8 σ Cˆ eektot koá tuáyokó setek vét összeüggések gh gsság ozgás koezáto ε h υákuu közeg t k k t υ C I ρ Z I e e X L πl X C πc C ε ε P I eektoos t 8

9 egészítés O hgtók száá 6 OH PO C 6 PO C ε σ ε s s π s π ső ugó ~ W ~ s W ~ s W egészítés GY hgtók száá k e υ υ υ k e B ε ε ε ogás ezgés eekto ozgás ξ ϕ ν µ q V p S

Sttsztk tááztok t-eoszás szságok p vószíűség, kétoú pó,5,,,5,,,,,,8 6,,7,8 6,7 8, 66,6,8,89,9, 6,96 9,9,,6,76,6,5,8,5 5,8,,9,7,5,,78,75,6 7,7 8,6 5,7,8,,57,7, 5,89 6,87 6,7,,9,5,,7 5, 5,96 7,7,,89,6,,5,79 5, 8,7,,86,,9,6,5 5, 9,7,8,8,6,8,5,,78,7,7,8,,76,7,,59,7,6,8,,7,,,,7,6,78,8,68,5,9,,69,5,77,6,65,,85,,69,5,76,,6,98,79, 5,69,,75,,6,95,7,7 6,69,,75,,58,9,69, 7,69,,7,,57,9,65,97 8,69,,7,,55,88,6,9 9,69,,7,9,5,86,58,88,69,,7,9,5,85,55,85,69,,7,8,5,8,5,8,69,,7,7,5,8,5,79,69,,7,7,5,8,9,77,68,,7,6,9,8,7,75 5,68,,7,6,9,79,5,7 6,68,,7,6,8,78,,7 7,68,,7,5,7,77,,69 8,68,,7,5,7,76,,67 9,68,,7,5,6,76,,66,68,,7,,6,75,9,65,68,,68,,,7,,55 6,68,,67,,9,66,,6,68,,66,98,6,6,6,7,68,9,6,96,,58,9,9

χ kh-égyzet-eoszás szságok p vószíűség,99,975,95,5,5,,,57,98,9,8 5, 6,6,8,,56, 5,99 7,88 9,,8,5,6,5 7,8 9,5, 6,7,97,8,7 9,9,,8 8,7 5,55,8,5,7,8 5,9,5 6,87,,6,59,5 6,8,6 7,,69,7,7 6, 8,7, 8,65,8,7 5,5 7,5,9 6, 9,9,7, 6,9 9,,67 7,88,56,5,9 8,,8, 9,59,5,6,57 9,68,9,7,6,57, 5,,, 6,,9, 5, 5,89,6,7 7,69,5,66 5,6 6,57,68 6, 9, 6, 5 5, 6,6 7,6 5, 7,9,58 7,7 6 5,8 6,9 7,96 6, 8,85, 9,5 7 6, 7,56 8,67 7,59,9,,79 8 7, 8, 9,9 8,87,5,8, 9 7,6 8,9,,,85 6,9,8 8,6 9,59,85,,7 7,57 5, 8,9,8,59,67 5,8 8,9 6,8 9,5,98,,9 6,78,9 8,7,,69,9 5,7 8,8,6 9,7,86,,85 6, 9,6,98 5,8 5,5,,6 7,65,65, 5,6 6,,8 5,8 8,89,9 5,6 5,5 7,88,57 6,5,,9 6,96 55,8 8,56 5, 6,9,,6 8,8 56,89 9,6 6,5 7,7,56 5,7 9,59 58,,95 6,79 8,9,77 6,98 5,89 59,7,6, 6,5 55,76 59, 6,69 7, 5 9,7,6,76 67,5 7, 76,5 86,66 6 7,8,8,9 79,8 8, 88,8 99,6 7,6 7, 77,9, 9,5 5,8 9,

Áók és tok egyetees gázáó 8, /o. vogo-szá 6. /o Botz-áó k,8. / y-áó 965 C/o Pk-áó h 6,6.. s éyseesség vákuu. 8 /s eekto tötése ee tötés e,6. 9 C eekto yug töege e 9,. kg poto yug töege p,67. 7 kg euto yug töege,675. 7 kg Ste Botz-áó σ 5,7. 8 /.. s eyos-szá s ú sőveke e 6 tg, 9 V C oto 6 /g /C etív totöeg togé: ogé: 6 sűűség [kg/ ] uíu :,7. vs e 7,9. óo P:,. testszövet ágy:,. vé átgos:,5. evegő C, kp:,9 sot:,7. zsíszövet:,9. vszkoztás [P s] víz 7 C-o:,85 vé 7 C-o:,5 jhő [k/kg ] víz:,8 zo:,76 vé:,9 töö sot:, zsíszövet: testszövet átgos,5 jhő [k/kg ] ogé: v,65 ogé: p,9 ováshő [k/kg] jég:, páogáshő [k/kg] víz C, kp: 57 st ké poteá [k/o] gükóz: 9,5 töésuttó evegő: víz:, éusoj:,55 töeggyegítés együtthtó [ /g] µ, óo sz.: 5. hásküszö [W/ ] ee ü khz-e: hgseesség [/s] testszövet ágy: 6 sot: 6 jgos vezetőképesség [S/] zoszövet:,8

otos oktív zotópok jeező t: ké ee és eszá zotóp eezés ő oás ój ás észeske eegák MeV γ-eeg MeV γ ózskosts µgy ev GBq h hogé szé 6 togé 7 ogé 8 uo 9 átu oszo 5 ké 6 káu 9 ku kó vs 6 kot 7 éz 9 kpto 6 uíu 7 stou 8 ttu 9 tehéu u 9 jó 5 eo 5 ézu 55 y 79 hgy 8 o 86 áu 88 uá 9 H, év β,86 C, pe β,96 C 576 év β,55 pe β,9 5 O pe β,7 8 9,8 pe β,6 5, ó β, γ,9,75,69 P,8 p β,7 5 S 87, p β,67,8. 9 év β, %,,6 utá,6 ó β, γ,5 75%,99 5%,55 5 C 6 p β,57 5 C 7,7 p, e, γ,5 e, 5 e 8, ó β, γ,8,5 59 e,6 p β, γ,566,, 6 Co 5,7 év β, γ,8, 6 Cu,7 ó β 9% β 9% % γ %,575,656,7, 85,7 év β, γ,687,5 8,7 ó β, γ,99,9,95 86 8,65 p β, γ,78,78 9 S 9 év β,56 9 Y 6 ó β, γ,%,9,76 99 6, ó γ, I,658 ó γ,9 I 5 I I, ó 59,7 p 8, p, γ, γ β, γ,66,5,8,6,55,6,8,7 Xe 5,9 p β, γ,6,8 7 Cs, év β, γ,5 9,6%,66 8,7 7,% 98 u,695 p β, γ,96, Hg 6,6 p β, γ,,79,8 p α 5,89 6 6 év α, γ 6%,78,86,6,598,69 8,7. 9 év α, γ,,8 6 5 5