KÉPLETTÁR BIOFIZIKA ÉS BIOSTATISZTIKA TÁRGYAKHOZ. Összeállította: A Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KÉPLETTÁR BIOFIZIKA ÉS BIOSTATISZTIKA TÁRGYAKHOZ. Összeállította: A Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet"

Átírás

1 KÉPLEÁ BOFZK ÉS BOSSZK ÁGYKHOZ Összállíoa: Bozka és Sugábológa éz Budas 7

2 GYKOLOK.FÉLÉV MKOSZKÓP. EFKOME ( k K k N N össz N obj N ok λ υákuu közg sα s β s β h s d sα k kλ MKOSZKÓP. k MÉÉSECHNK λ δ,6 s ω N s ω δ H X é X éylgs X h é X X éylgs éylgs % N szög N k k d da ok obj a obj soos, dő áhuzaos, dő ( K ( ( vl vl sö sö a s-s dő os ϕ Gyakolaok

3 EZONNC SZEM OPKÁ F F h g s ( ϕ ω ' k π ω π δ s δ ( ω áhuzaos, dő vsus α(' a (' % α(' 7a a ' ( osű űség 36( ' (ad 6 π (ad ( a' soos, dő d d d ' 7 ( d ' 7 ( ε h h λ λ a b h E j E h E j E ε h h λ FÉNYEMSSZÓ FÉNYBSZOPCÓ (% lg ε ( λ α α [ α ] l α α l π / λ a a POLME BŐMPENC s a ( π s a g ( π Gyakolaok

4 Z l ρ * ρ C ε l X C * C γ π C g oas 5V Z. oas 5V g ( π C NKLEÁS MÉÉSECHNK N j N j z E γ N E E E ' γ E γ E E E γ z GMMBSZOPCÓ µ µ / lg l µ µ µ ρ ρ ρ µ τ σ κ.félév GMMENEG OZME ε ε ZOÓPGNOSZK E z z λ λ λ bol bol q X H X, w Gyakolaok 3

5 E H w P lvgő K ~ C X γ Λ ~ X l X X ÖNGEN ε ε ε l k h a h λ h bk oo λ k haszos P P P ε oo, a vszség P göb 4 π Nλ s Θ d ÖNGEN C ( µ µ... µ lg lg µ j lg µ µ H µ víz víz j EŐSÍŐ µ P P P l g Pg g Z P b P η Pg P b g Z 3 τ Cλ Z l µ µ τ µ ρ 3, µ g E P kos. P P P k b P k b k b k b lg (db P b k Gyakolaok 4

6 b lg lg log (db b k β k k ( b k β,nvcs, NVCS β k b β b, a oas 5V MV τ τ τ % τ τ C - C l ρ COLE SZÁMLÁLÓ g éyl éyl h é 4 / µl 4 éyl h é h MPLZSGENEÁO E φ E P P EC τ C C λ λ OME ( s( ω ϕ Z ρ P Z l okáv log db H H H ho so Z Z lg lg 6 Z Z,3 Hz Hz ho so ho H Gyakolaok 5

7 hag hag av φ ( φ φ F / L η g oas 5V sajá 5 ( ( W / avl avf φ ( φ φ F / L φ ( φ φ L / F ( α ± β s α os β osα s β s ± os ( α ± β osα os β s α s β db, sajá lg sajá HV db, sajá db, o V V ÁMLÁS SZENZO V l v Φ Ψ W kos.log Φ Ψ H S l kos. Φ Φ kos. E ϕ q M ϕall ϕ all k ( b b EKG o ϕl ϕ oal os( α oal os( α ϕ ϕ F ϕ ϕ F L oal oal φ C ( φ L φ φ F / 3 os(6 o α o os( α v v kos. V v k π 8η v ρ η 4 l η 6 ρ 4 π hρg η 8 V l ( ső ső V l 8πη áhuzaos, dő B C V φ ( φ φ φ F C L / 3 Gyakolaok 6

8 ν ν ν k 6πη Soks FFÚZÓ ( ( ν ν l τ, G σ σ lkol τ l G C, l τ NKÖNYVHÖZ KPCSOLÓÓ KÉPLEEK. Z ÉLŐ NYG LEGFONOSBB SZEKEZE LONSÁG ÉS SZEEPÜK BOLÓG FNKCÓKBN h E E (. h h λ (.3 υ M Z ( Z ] M (, Z (.9 E [ ε ε k N k ( h ( B gh k q k (.5 (.6 (.8 3 ε υ k ozgás (.34 Nk V Nb (.36 a N a V ( V Nb k ε (.37 k σ kos (.39 S ε S k N (.4 L O L P olvadás áolgás V Nk (.35 V Gyakolaok-aköyv. 7

9 . SGÁZÁSOK ÉS KÖLCSÖNHÁSK Z ÉLŐ NYGGL υákuu közg s α s β (.4 K k N N szög λ da ok obj s d sα k kλ E P (. P M (. M E E λ b E M λ P ~, ~ (.3 E (.4 E (.5 E E b, osα (.8 b a µ (. µ (. µ δ (. l µ (.3 (.7 (. (. k ( (.3 λ, llv λ (.6 ~ (.7 dő (.8 ( ϕ dő os (.3 s d sα (.3 L s (.33 d π ϕ s λ (.34 L d λ (.36 d E ozgás h W k (.37 E E E E E ozgás lko h h λ zgés ogás (.38 M λ λ j (.39 α M λ M α λ k j 4 ( σ (.4 aköyv. 8

10 M σ ( s 4 4 köyz 4 4 E σ ( s köyz λ a álladó (.4 N a K B N ' (.44 N s N K N (.45 K BN ' (.46 K( N N (.54 µ K( N N (.56 L λ (.57 ρ ρ σ σ ( λ ( λ ( λ τ vsszav 6 d ~ λ ( λ 4 szó ( λ ( λ ( λ ( λ lg ε λ τ ρ ( λ ( ász ( λ ( λ ( λ σ ( λ α( λ τ ( λ α [ α ] l E H E S L λ V κ V (.63 (.64 ρκ Z ρ (.67 ρ Z (.68 κ (.76 szó ( ( β 4 8π Nα, λ os 4 λ 4 ω ~ 3 4 P szó ~ (.6 λ α ( λ a δ l a lyl a ( λ ( λ Z Z (.77 Z Z Z saoló Z oás Z bő aód ε a h a (.79 h λ (.8 aód g g aód Zaód ηaód aód (.8 P Pksugázo η g P bk µ aód Z (.83 (.84 aköyv. 9

11 µ ρ ρ (.85 µ τ τ ρ σ σ ρ κ κ ρ ε h E köés E ozgás (.86 τ 3 3 τ C oo λ Z ρ (.87 3 Z 3 w Z (.88 h E h ' (.89 köés E ozgás N λn (.95 N N N λ N λ λ (.96 τ (.97 λ l (.98 z z λ λ λ bol bol N Λ (.99 λ Λ Λ (. E s s s ρ µ τ σ κ (. µ τ σ κ E γ E,k E ' γ E, k E γ E h E, k E, k γ (.3 qvb v E (.5 lvgő K γ Λ X (.6 lvgő X (.7 ~ µ, llv ~ s H w (.8 w (.9 E w H (. S N E (. S N H, (. aköyv.

12 . NSZPOELENSÉGEK ÉLŐ ENSZEEKBEN V V (. V υ álladó (.4 ρυ ρgh álladó (.5 υ F η (.6 h η V τ π 8η 4 l (. l ső 8πη (.4 ( π v ρ η l υ τ (.5 F υd τ (.6 N N (.8 ν ν (.9 ν ν (.3 ν (.3 υl uk 3 k 6 π η Soks (.33 (.34 η υk (.7 ρ ν (.38 σ θ P V C P F l (.39 σ ~ ( (.4 ~ γ oal k H F 6πηυ (.8 υ u (.9 F 6πη 3k v ál (.4 ( Nl 3 ozózs (.5 ( oz. ϕ ν L (.5 E λ (.53 LX y X (.54 E E W (.56 E aköyv.

13 W V V ϕ W µ ν (.58 W ν G, (.99 W ( ( ( y (.59 Wν Wν W ( µ zfϕ ν µ ν (.6 E S (.63 ( E y (.64 W h ( ( V l V F, V (. H S, (. G µ ν µ ν (.5 B B µ µ l( (.9 µ µ ZFϕ ( (.3 v v W ké l d S l E E S E (.67 S k l Ω (.7 P P S S S k j Ω k (.74 S j j Ω j k S V µ ν ϕ q ξ E S V µν (.83 H E V (.84 H (.87 E W ν H, ν E (.88 F E S (.89 F (.9 WV W ν F, (.9 ν W V, (.93 F V W ν G H S (.94 µ k Lk u L (.6 k k k k k (.8 N k zkf ϕ k k k (.9 F l k k, k k k k, k k k k, k k, (. ϕ ϕ l (.3 z F C ( (.3 τ C (.3 λ C ( (.3 ( ( (.33 λ, (.96 G W ν aköyv.

14 V. Z ÉZÉKSZEVEK BOFZKÁ Φ Ψ W kos.log (V.6 Φ Ψ S Φ kos. Φ (V.8 d P π (V.9 (V. okáv log ( s( ω ϕ F dob l a Z Z lv dob Z Z (V.3 P P a a d d 6 (V. P k k lg lg (V.6 Pb b ' (V. k (V. k vsus α H (' % α(' (V.4 λ, (V.5 d E E o oo ϕ h ősíés sllaíás (V.7 lg (V.8 H H H ho so lg (V.9,3 Hz 6 (V.3 Hz ho so ho H X gg bb V. BOMECHNK F L E (V. L σ E ε σ F hag ρ κ L ε L κ V / V aköyv V-V. 3

15 ε σ η ( L L álag τ τ τ (V.3 b b (V.4 v saás τ ljs b b k δ τ k Páz τ τ ljs k δ v P Fv Páz saás ( F a( v b ( F ab bf v a a L α L V V β (V.5 V. MOLEKLÁS ÉS SEGNOSZK FZK MÓSZEE N szög g β a gα k (V.8 S ks k k N k N a (V. szög da (V.3 s d sα k kλ (V.4 h k h S (V.37 k k h, h ( k k N N (V.38 ( k k N N (V.39 λ δ,6 s ω µ (% (V.8 δ (V.9 (V.33 τ (V.4 k k k τ (V.4 VV VH (V.43 VV VH lg ε ( λ (V.34 w 4 F k k (V.36 k k k k k k s aköyv V-V. 4

16 V. ELEKOMOS ELEK ÉS MÓSZEEK Z OVOS GYKOLBN F k áhuzaos, dő E F q W q C C E s ε ε l φ W C C W q C áhuzaos, dő C C soos, dő G l ρ σ ρ C C soos, dő C W P C s π a ( s π a a a P Z X C k (V. C C ( (V.4 π C ω C b (V.5 k, alulvágó k, lülvágó πc π LC b b X C Cω C ω C ω aköyv V. 5

17 k b P P k P (V.6 b, V β (V.4 P ha k b (V.8 lg P lg (V. k b ( b b (V. k β H vssza k log, V β V. KÉPLKOÓ MÓSZEEK ( µ µ... µ µ l l E d lg ( µ µ...lg (V. h µ (V.3 M M gn NH log asz F P d ( M ( log ( M ( asz Y ρ κρ υ ' ± (V.4 ±υ ' ± υ (V.5 µ µ víz H (V. µ víz X. EÁPÁS MÓSZEEK FZK LP q a τ küszöb q C aköyv V-X. 6

18 X. Z ÉLEOMÁNY KÓMNK FZK MÓSZEE k 6 (X.6 6 τ d q dsθ λ v E v q F l v F ág v v q B v v F v v v E B v q a v l Eq B q L l( l h (X.6 M M ( γ L g l l (X.8 N N N µ N ( gµ S S (X.9 β E h (X.3 E g N µ N H hω π ω γb Lao N N β α γ B π E k (X.3 aköyv X. 7

19 ÁLLNÓK ÉS OK gys gázálladó vogado-szá Bolza-álladó Faaday-álladó Plak-álladó éysbsség (vákuuba lko ölés (l ölés lko yugal ög oo yugal ög uo yugal ög Sa Bolza-álladó W-él lolódás álladó 8,34 /(ol K N 6 3 /ol k,38 3 /K F 965 C/ol h 6,66 34 s 3 8 /s,6 9 C 9, 3 kg,673 7 kg,675 7 kg σ 5,67 8 /( K 4 s b,898 3 K hézség gyosulás (oál éék g9,8 /s yolds-szá (sa alú sövk 6 ögkosas C g, 9 V oo g akoa uklás ago g 5,59 μ N5,5-7 / Fookushoz aozó álladó C oo6 /(g 3 Kovzós éyző lvgő 34 /C Coulob-él aáyosság éyző k9 9 N /C vákuu dlkoos álladója ε 8,85 - C /(N hallásküszöb (b ül, khz - W/ kéávolság a dukál szb 7 daok 8

20 Z ELEMEK PEÓSOS ENSZEE SŰŰSÉG lk ρ (g/ 3 össz ayagok ρ (g/ 3 aluíu (l,7 sszöv (lágy,4 éz (Cu 8,96 vé (álagos,5 ó (S 5,75 lvgő ( C, kpa,9 vas (F 7,9 so (álagos,7 züs (g,5 zsíszöv (álagos,9 hgay (Hg 3,6 zo (álagos,6 aay (u 9,3 víz (4 C, ólo (Pb,3 jég ( C,9 szé (C, ga,3 aol,8 szé (C, gyéá 3,5 kóu-dod (ZO 6, szé (C, ullé,65 aalgá (álagos á ( 4,5 Kva (SO,65 PMM (ol(l-aklá, daok 9

21 FELÜLE FESZÜLSÉG LNEÁS HŐÁGLÁS EGYÜHÓ ayag σ (/ ayag α ( -6 /K víz 73 hgay 486 lalkohol FLGOS HŐKPCÁS ayag (k/(kg K volá (W,3 aluíu 4 aél aalgá 5 jég 5 lo BSZOLÚ ÖÉSMÓ víz 4,8 ayag (589, C jég,94 aol,4 zo 3,76 vé 3,9 öö so (álagos,3 zsíszöv 3 lvgő víz,333 édusolaj,55 gyéá,47 üvg,5 lüvg,6 sszöv (álagos 3,5 ogé (C v,65 za (akoéb,739 ogé (C,9 FLGOS FOGÓKÉPESSÉG ÁLKLÁS HŐ ayag q (k/kg ayag o [ ] 3 α g d -glükóz (dóz 5,7 jég (olvadáshő 334,4 víz (áolgáshő( C, kpa 57 víz (áolgáshő(3 C, kpa 4 FLGOS VEZEŐKÉPESSÉG ayag σ(s/ -szahaóz 66,5 -galakóz 8, -lakóz 55,3 -ukóz (lvulóz 93,8 -alóz 37,5 zoszöv,8 daok

22 HNGSEBESSÉG VSZKOZÁS ayag (/s ayag η (Pa s lvgő 33 hélu 97 víz 5 sszöv (lágy 6 so 36 ÖMEGGYENGÍÉS EGYÜHÓ ayag μ ( /g víz ( C víz (5 C,85 vé (37 C, aoába 4,5 lvgő, é,3 hgay,55 gl 5 ólo ( 4 Na, γ sugázás,5 ESSZÖVE SÚLYÉNYEZŐK (W SGÁZÁS SÚLYÉNYEZŐK (W szövk w sugázás és gaaoáy w vöös sovlő, vasagbél, üdő, gyoo, lő, goádok,8 húgyhólyag,4 áj,4 ylőső,4 ajzsgy,4 bő, solszí, yálgyk, agy, gyéb, Foook Elkook Nuook 5- Poook, E > MV 5 α észskék, héz agok OZMOKS EGYÜHÓ ayag φ NaCl,9 CaCl,85 glükóz, KCl,9 Na-laká,98 daok

23 FONOSBB OKÍV ZOÓPOK ELLEMZŐ kéa l és dszáa zoó lzés dő bolás ódja aáls észsk gák (MV γ-ga (MV hdogé 3 H,33 év β,86 szé 6 C,4 β,96 4 C 576 év β,55 ogé 7 3 N β,9 ogé 8 5 O β,73 luo 9 8 F 9,8 β,633 áu 4 Na 5, óa β, γ,39,754,369 oszo 5 3 P 4,8 a β,7 ké 6 35 S 87, a β,67 4 kálu 9 K,8. 9 év β, K (%,3,46 K uá 4 K,36 óa β, γ 3,5 (75%,99 (5%,55 kalu 45 Ca 63 a β,57 kó 4 5 C 7,7 a K,, γ,35 (,3 vas 6 5 F 8, óa β, γ,8,5 59 F 44,6 a β, γ,566,3, kobal 7 6 Co 5,7 év β, γ,38,33 éz 9 64 Cu,74 óa β (39% β (9% K (4% γ (%,575,656,34 ko K,73 év β, γ,687,54 ubídu 37 8 b 86 b 4,7 óa 8,65 a β, γ β, γ,99,78,93,95,78 sou 38 9 S 9 év β,546 u 39 9 Y 64 óa β, γ (,4%,9,76 héu , óa γ,4 du 49 3,658 óa γ,39 jód ,3 óa 59,7 a 8,4 a K, γ K, γ β, γ,66,5,8,7,6,355,364,8,73 Kγ dózskosas µgy lv GBq h o X 5,9 a β, γ,346,8 ézu Cs 3, év β, γ,5 (9,6%,66 8,73 (7,4% aay u,695 a β, γ,96,4 hgay 8 3 Hg 46,6 a β, γ,,79 ado 86 3,84 a α 5,489 ádu 88 6 a 6 év α, γ (6% 4,784 4,598,86,6,69 uá ,47. 9 év α, γ 4,, daok

24 Z ÓLOM ÖMEGGYENGÍÉS EGYÜHÓÁNK ÖSSZEEVŐ EGYENLŐ HNGOSSÁGSZNŰ GÖBÉK daok 3

25 Saszka 4 SSZK K (, s s s σ µ z s % ± s % ± s ] [ s ] [ µ ] [ ( és ( ksbb agyobb ] ; [ s s F ( h h s g h j j j g h N h N h N s h j j j h j j j ( s ] [ b a y b a ] ( [, ( * y y s s a y y y ( ( ( s y y a y b * * y y yy y s s s ] [ E E O ( χ ( ( ( ( ( [] d b a d b a b ad χ ( b a b a log log log b a b a log log log a b a b log log H log log

26 ( k ( vagyb ( ( B ( ésb ( B ( ésb ( B odds odds odds q, ha a b b a (, gyébké a b ( b a µ σ k k k ( k µ σ ( log (l(odds( log( -log( k k λ λ k! µ λ σ λ odds( log( odds ( O odds( a ( B a b a( d ( B ( a b ( B ( B ( B ( B µ E(ξ d ad b ÁN ÁN σ ( ξ E[ ( ξ E( ξ ] ( µ ( s bg ÁN VP η ξ k E( η E( ξ k ; Va( η Va( ξ ÁP ÁP s η ξ k E( η E( ξ k ; Va( η Va( ξ k gészségs VN ÁP η ξo ωo E( η E( ξ E( ω VP VP PPV η ξ ω E ( η E( ξ E( ω; Va( η Va( ξ Va( ω összs ozív ÁP VP VN VN, ha ügglk NPV összs gaív ÁN VN ( ( ξ E( ξ ηe ; Va ξ E( ξ * ÁP ÁP Va( ξ Va( ξ PPV összs ozív ÁP VP ( µ σ ( ( k ( k µ πσ ( µ σ N( µ, σ bg ÁN VP w összs VN ÁP ÁN VP VP VP s bg ÁN VP VN VN s gészségs VN ÁP ÁN NPV összs gaív VP VN d összs ÁN ÁN VN VP VN VP ÁN VN ÁP Saszka 5

27 -ELOSZLÁS (valószíűség, készélű szabadságok,5,,,5,,,,, 3,8 6,3,7 3,8 63,7 38,3 636,6,8,89,9 4,3 6,96 9,9,3 3,6 3,76,64,35 3,8 4,54 5,84,,9 4,74,53,3,78 3,75 4,6 7,7 8,6 5,73,48,,57 3,37 4,3 5,89 6,87 6,7,44,94,45 3,4 3,7 5, 5,96 7,7,4,89,36 3, 3,5 4,79 5,4 8,7,4,86,3,9 3,36 4,5 5,4 9,7,38,83,6,8 3,5 4,3 4,78,7,37,8,3,76 3,7 4,4 4,59,7,36,8,,7 3, 4, 4,44,7,36,78,8,68 3,5 3,93 4,3 3,69,35,77,6,65 3, 3,85 4, 4,69,35,76,4,6,98 3,79 4,4 5,69,34,75,3,6,95 3,73 4,7 6,69,34,75,,58,9 3,69 4, 7,69,33,74,,57,9 3,65 3,97 8,69,33,73,,55,88 3,6 3,9 9,69,33,73,9,54,86 3,58 3,88,69,33,7,9,53,85 3,55 3,85,69,3,7,8,5,83 3,53 3,8,69,3,7,7,5,8 3,5 3,79 3,69,3,7,7,5,8 3,49 3,77 4,68,3,7,6,49,8 3,47 3,75 5,68,3,7,6,49,79 3,45 3,73 3,68,3,7,4,46,75 3,39 3,65 4,68,3,68,,4,7 3,3 3,55 6,68,3,67,,39,66 3,3 3,46,68,3,66,98,36,6 3,6 3,37,68,9,64,96,33,58 3,9 3,9 χ (KH-NÉGYZE-ELOSZLÁS (valószíűség, jobbszélű szabadságok,99,975,95,5,5,,,57,98,393 3,84 5, 6,63,83 Saszka, loszlások 6

28 ESHOSSZ- ÉS ESÖMEG ÉLEKO PECENLSEK; FÚK Saszka, lsk 7

29 BM ÉLEKO PECENLSEK; FÚK Saszka, lsk 8

30 ESHOSSZ- ÉS ESÖMEG ÉLEKO PECENLSEK; LÁNYOK Saszka, lsk 9

31 BM ÉLEKO PECENLSEK; LÁNYOK Saszka, lsk 3

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban I. z éő yg egotos szekezet tujoság és szeepük oóg ukók h j I. ε ε k e k I.5 h h λ I. p υ ε υ k ozgás I. M [ Z p Z ] M, Z pv k I.5 I.9 II. Sugázások és kösöhtásuk z éő ygg P M II. e P ~, ~ II. továk II.5

Részletesebben

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban I. z élő ayag legfotosabb szekezet tuladosága és szeepük a bológa fukcókba hf E E (I.) ε ε 0 k 0e N k (I.5) h h λ (I.3) p υ 3 ε υ k ozgás (I.34) Δ M [ Z p + ( Z) ] M (, Z) pv Nk (I.35) E c (I.9) II. Sugázások

Részletesebben

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. ( FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.

Részletesebben

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK MKOLC EGYETEM Gzáguoá K Üzl oácógzáloá é Móz éz Üzl z é Előlzé éz Tzé VZONYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ Vzozáo. V, V, V. l, b 3. l l... l l b Π 4. - b b 5. V : V : TTZTK KÉPLETGYŰJTEMÉNY É TÁLÁZTOK Nöélboá

Részletesebben

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε

Részletesebben

Typotex Kiadó. Jelölések

Typotex Kiadó. Jelölések Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály

Részletesebben

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő ó ó É ö ó ó á á ö ü ű ó ö ö ő ű ó á ű ó á á ö í á ő á íí ó á á í á ő ü á ó ő á ó á á á ó ü ő ú ő ó ó ő á ő ó á í ó í á á á ó ö í ö ö ö ö ó á ö ú ö á í á á í í ó ő á í á á ö í ü ö ó ó í á á ő á ő ü ő ö

Részletesebben

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő

Részletesebben

X Physique MP 2013 Énoncé 2/7

X Physique MP 2013 Énoncé 2/7 X Physique MP 2013 Énoncé 1/7 P P P P P ré r s t s t s tr s st s t r sé r tt é r s t t r r q r s t 1 rés t ts s t s ér q s q s s ts t r t t r t rô rt t s r 1 s2stè s 2s q s t q s t s q s s s s 3 é tr s

Részletesebben

ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú

ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ő ű ő ú ő ő ő ú ő ő ő ű ú ú ő ő ú ő ő ő ő Ú ú ő ű ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ű ő ő ő ő ő ő ű ú ő ő ú ő ú Ü ú ú ű ő ő ú ő ő ú É ő ő ú ő ő ő ő

Részletesebben

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó ö ü Ö ü ü ó í í ö ö í ü ú ü ó ü ó Ö ö í ú ü ó ó í ó ü ó ü ö Ö ü ö Ö ü ü ü ó Ö ö í ú ó ó ó ó ü ó Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú

Részletesebben

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼

Részletesebben

Lineáris algebra mérnököknek

Lineáris algebra mérnököknek B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Lineáris algebra mérnököknek BMETE93BG20 Vektorok 2019-09-10 MGFEA Wettl Ferenc ALGEBRA

Részletesebben

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á Ö É Á Áű Á Á ö ú Á í Á ö ö á ó á ú ó ű ű ü í á ó ó ő í ó í ó ó í ó ő ú ö ü á ü ü ó ö ó í ű ö ú ö á á í ö ó í á á í á á á ú ö ü ü á á íá á ú ö á ö ó á ö ú í í á á ó á ú ó ó ö í ú á ő á á ő ő í á í á ö í

Részletesebben

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü ú ú ú ú Ö ú ű ú Á ú ú ű ű ú ű ú ú Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü Ó Á Á Á ú ú Ő Ö Ü ú Ü Á ú ú Á Ú ú ú ú É ú Ó Ö É Á ű ú É Ó ű ú ú ű ű ú ű ú ű ű ú ű ű

Részletesebben

á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó

á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó É É É Ó ó Á ó Ö á í ő ó á ú á ű ö ő ő á íó á ö ő á É ó í ö í ó á á ő í á í í ö á á á á á ü ö í ö á ó á ó á ö á ő ü ö ö ó ü á á ő ó ó ó ö ű ü ü ó ó ö ő á á á á í ó ö ü ó í á á ö ó ü á ó á í ő á í á á ú

Részletesebben

í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó

í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó É É É É Á Á Í Á É Á É É Ö Á Ő ó ő ő ő á í á ű í ő á ö ö ö á íüí ő ö á á ü ő á á á á ó ö ö ö á ó á ö ú ö í á ő á á á í ő á á ö ü ő í ő ő á á ó á á í á í í ő í ó ó á í á Íó Í ü í Í ő í ó í ó Í ó ó ő á ó

Részletesebben

ó í í ó í ó í ú ő ü ú Í ó í ó ó í ó í ú őł ę í ü ő ó ó í ú ő ü ú ö ő ű ĺ ľ ú ľ ő ü ü ľ ľő ú ĺ Ö ő ü ľ í Í ü ľ ü ľ ó ű ő ó ó ź öľ đö ó ő ő ö ö ę ó öľ ö

ó í í ó í ó í ú ő ü ú Í ó í ó ó í ó í ú őł ę í ü ő ó ó í ú ő ü ú ö ő ű ĺ ľ ú ľ ő ü ü ľ ľő ú ĺ Ö ő ü ľ í Í ü ľ ü ľ ó ű ő ó ó ź öľ đö ó ő ő ö ö ę ó öľ ö ú Ö ő ü ľ ó ő ü ő ü ź ö ę ľ ő ĺ ü ő ó ő ö ö ý ő ü í ü ő ý ź ő í ö ő ö ó Ó ő Á ó ő ó ö ő ý ü ľő Ú í ö ö ő ó í ü ź ö ő ý ü ý ő ö ó ü ő ó ľ ő ę í ő ü ö ő ü í ó ö ę í ő ú ľ ő ü ú ő ő í ő ő ü ü ü ö í ó ľó ý

Részletesebben

31-ik szám. Tizenötödik évfolyam. l f!' *J J"7 tónín igttí ltln30 uis^:~ JaI. Nagy Miklós, (1-3) mánybiztossá neveztetett ki.

31-ik szám. Tizenötödik évfolyam. l f!' *J J7 tónín igttí ltln30 uis^:~ JaI. Nagy Miklós, (1-3) mánybiztossá neveztetett ki. 4 - Töö K - 5 LŐFIZTÉI FLHÍVÁ Töö K 5 V Ú J 88 ú (Iö A ú ; Oű B- ü ö) Á ú - ö / A ö ö ö öö A - ö ö ü Rü üöö ú - ö öö -öö öü A ö A ü üö ű M Kööü ü ö V Ú" P Ú" - ö ű - P Ú" A V Ú" ö «> üö; üö - ö ö ö- ü

Részletesebben

Kösd össze az összeillı szórészeket!

Kösd össze az összeillı szórészeket! há tor gyöngy tás mor kás fu ház ál rom á mos sá rus szo dály moz szít szom széd ol vad pond ró dí ves da dony ned rál süly lyed tom na ka bog ge gár bál dol lo bol bun bát bár da bo be kar pa e ca koc

Részletesebben

egyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk

egyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk Valószínűségszámítás 8. feladatsor 2015. november 26. 1. Bizonyítsuk be, hogy az alábbi folyamatok mindegyike martingál. a S n, Sn 2 n, Y n = t n 1+ 1 t 2 Sn, t Fn = σ S 1,..., S n, 0 < t < 1 rögzített,

Részletesebben

ᔗ卷 á M x ó P B v Ch ág n v n v g g ó D, T M j n ú v ö n, 5000 1500- g ᔗ卷b n űv h n ó ág ᔗ卷 gᔗ卷 ú áv j, h gᔗ卷 v v ᔗ卷 ú á ö ö n ᔗ卷ᔗ卷 án n v, h gᔗ卷 n n á, ᔗ卷 v j ᔗ卷gᔗ卷 b n, h nb n M j b b n, n n v n ᔗ卷ö nᔗ卷

Részletesebben

Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t

Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t LDIN 4- A té enegá és mpls ováns lbn β ε δ β BBβ β μ (, β,,) μ B ( g) P t t ( ε ) S A negtív előelne töténelm o vnn S μ B g S ε B ε μ B ésesé nnsene elen tében P ε g t S t Cs eletomágneses teet ttlm 4-es

Részletesebben

ľ ő ő źą ö ü ű ö ľ ö ľ Ĺ ő ő ü ľ ü ő ő ö ő ü ő ő ľ ź ź ő ő ő ő ö ű ő ź ź ź ľ ź ü ľ ü ü ö ľ ő ö ź ő ź ź ń ź ö ő ľ ö ő ľ ú ľ ľ ü ő ő ő źů Ú ź ű ő ő ľ źú

ľ ő ő źą ö ü ű ö ľ ö ľ Ĺ ő ő ü ľ ü ő ő ö ő ü ő ő ľ ź ź ő ő ő ő ö ű ő ź ź ź ľ ź ü ľ ü ü ö ľ ő ö ź ő ź ź ń ź ö ő ľ ö ő ľ ú ľ ľ ü ő ő ő źů Ú ź ű ő ő ľ źú ő ľ ľü ľ ő ő ź ő ő ľ ő ł Ő É ő ü ź ľ ľ ő ő ľ ő Ü ľ ü ö ü ń ľő ľľ ő ľ ü ľ ő ź ź ö ö ő ľ ú ź ź ő ő ö ö ľ ö ö Ú ź ź ő öż ú Ą ü ő ť ö ł ź ő ź ú ö ő ź ö ö ő ő ľ źú ő ü ü ö ö ő ő ő ö ő ľ ő ü ö ľ ő ú źú ő ź ź

Részletesebben

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR mn W FM K F v n d m n d K v d 3 p d 3p 0 d 0 0 0 ó vn g 0 p mb B x M hnő po pő 3 0 3 30 CLgnd 0 Mpo á E gán po á v p g őn gbó M 8 m 08 Nop nú ó K ú ó ú á mn nop n m o C pá bnph ó ü önbö ő m bn 8 0 P dá

Részletesebben

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma: Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:

Részletesebben

ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ

Részletesebben

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás.

Részletesebben

í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú

Részletesebben

Keszthely Város Önkormányzata Képviselő-testületének 32/2009. (X.15) rendelete Keszthely közigazgatási területének helyi építési szabályzatáról (továbbiakban: KÉSZ) ᔗ厇- ü ö ó ó ó 990. LX. ö ( ) 8.. ( )

Részletesebben

á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á

á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á Á Á ó É Á ü ö ö Á ó É É Á Á ü á ó ő í á ü á á ö í í ü á á á á á á á á ó á á á ö ú á ó á á ű í ú á á ó ó á á á á á ü ö á á ú á á ö á ö á ö ó ü ö ö ő ő á á á á ó ö á á á á ó ü ú á á á ó ü ü á ó á á ó ó ó

Részletesebben

ó í ó Í ó í É ö ó í ó ü ö ö ő í ö í ü ő ö ö ő ő ö ö ó ö ö ő ö ú ü ő ó í ó í ó ü ü ó ü ő ú í í ő ú ó í ü ö ö ö ó ó ö ö ö ő ö ü í ő ó ő ó ű ö ó Á ó ö í ó ö í ó ü í ó ü ó ü ö ü ő ő ó ű ü ú ö í ó ó ő ő ó

Részletesebben

ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é ű é é é é é ö éü ő é ú ö é é ű é ú é é ő é Á é ű é ö ű é é ú é é é é é é é é é é ö é é Á ö é

ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é ű é é é é é ö éü ő é ú ö é é ű é ú é é ő é Á é ű é ö ű é é ú é é é é é é é é é é ö é é Á ö é Á Á ö Á É Á É Ú Á Á Á é é ú ü Á é ü ú é ú ö ü Á é ú é é é ú é é é ü ö ő ö ő ő é é ö é é ő é é é é ú ú é é é ő ő ű é é é é Á ú ö ö ö ö é ú é ü é ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é

Részletesebben

ü ő Á ő ő ü ü ü ö ű ő ö ü ö ö ü ö ő ö Á ű Á Ü ü Á ú Ó ú ö Ú ú ú Ó ü ú Ú Ö ő Ü ö ö ö Ó ú ú É ú Á Ó Ó ü ö ü ő ő ú ü Á ü ö ú ú ö ő ö ö ő ő ö Ü ü Á É ö É Á Ú Ú ö Ú ü ö Ú ö Ú ö Ú ü ü Ü Ú ü Ú ú ú ú ü ü É É ú

Részletesebben

ISKOLÁNK DOLGOZÓI AZ TANÉVBEN AZ OSZTÁLYOK TANULMÁNYI EREDMÉNYEI STATISZTIKAI ÖSSZESÍTÉS A KÉT TANÉVRŐL

ISKOLÁNK DOLGOZÓI AZ TANÉVBEN AZ OSZTÁLYOK TANULMÁNYI EREDMÉNYEI STATISZTIKAI ÖSSZESÍTÉS A KÉT TANÉVRŐL SLÁ LGZÓ Z 66- ÉBE Z SZÁLY LÁY EREÉYE SSZ ÖSSZESÍÉS É ÉRŐL - 55 - l dlgó 6-,, évebe eüle é v : : Sóg,dő Blb eld Láló g g-ö óá óef gh -áb á óefé gh á-f ' l Gáb -f l Gábé -f 7 Í7 Áád Sád ö- 5 6 Áádé e g-ö

Részletesebben

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés Sászeezet iltott sáo a gejesztési setuba: MLÉKZŐ egatí eetí töeg: lyu t 3-iezió: eetí töeg tezo Cu t s egegeett eegiaállaoto π a eleto π a Si eljese betöltött sá: élezető állaotsűűség g iszeziós eláió

Részletesebben

Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem V il l

Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem V il l DIPLOMATERV K o v á c s D á n i e l L á s z l ó 2 0 0 3. Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Részletesebben

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő É Í É É Í Ő É ő ő É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő Í Ó É É í ü ő É É Á ő ő É ű ő Á ő í ű ő ü ő ő ü ő ő í ő ő ő ú í ő ő ő í ü É Í É É ő í ő ő ő ő ő í í ő í ő í ú ú ú É Í Ő É í ő í ú Á ő

Részletesebben

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö Ó Í Á ű ü ö ö ü ű ö ö ű ü ú ű Ó ű ü ü ö ü ö ű ű ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö ü ö Á ö ü Ú ö ŐÁ Í ö ú ű Ö Ő Ö ö ö ö Ő Ú Á ü Á ö ö ö ö Í ö ü ú ö ö ü ű ü Á Ó ö Ő ö Á Ő ű ö ö ö

Részletesebben

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő Á É É É Ö ó É Á ó É Ü Ü ő Ü ő ö ö ó ő ó ö ö Ö Ú ú ö ö ö ó ó ó ó ö ö ő ő ó ó ő ö ö ö ö ó ö É ö Ö É ó ö ó ú ö ö ó ó ó ó ú ú ö ú ő ó ó ö ó ö ű ö É ö ö ő ó ö ó ö ó ö ő ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú

Részletesebben

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r r ás③ r s r r r á s r ② s ss rt t s s tt r t r t r P s ② Pá③ á ② Pét r t rs t② t② r t ② s s ás t r s ② st s t t r t t r s t s t t t t s s s str t r r t r t ① r t r

Részletesebben

E F O P

E F O P E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a

Részletesebben

Enzimreakciók Aktiválási energia számítások Bevezetés a kinetikába. OH - + CH 3 Cl HO...CH HOCH 3 + Cl -

Enzimreakciók Aktiválási energia számítások Bevezetés a kinetikába. OH - + CH 3 Cl HO...CH HOCH 3 + Cl - Bevezetés ketkáb Bevezetés ketkáb A B j k j,l C l D,j,l, kvtuállpotok őérséklettől függő sebesség álldó [ A] d[ B] d T dt dt )[ A][ B] [A], [B] A és B kocetrácój [ A ] f A ( T )[ A] f A eloszlásfüggvéy

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz Miskolci Egyetem Üzleti Statisztika és Előrejelzési Intézeti Tanszék Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz. Z próba einek meghatározása óbafüggvény: x - m z = ; vagy σ/ n x - m z = ; vagy s/ n

Részletesebben

ő ľ ü ó ľ ü ľ ő ő ó Ü É ü ú ü ľ ő ő ü ő í í ü đ í ü ő ľ Í ü đ Ĺ ľ ľ ó ä đ ő ő í ľ ő ľ ľ ó ő ö ő ü ź ö ő ü ó ľ ö ź ó ó ő ľ ő ő ę ő ó ő ź ę ő ö ö ó ľü ö ő ú ö ö ő ű ő ľ ú ü ű ľ í Ö ę ź ő ľ ő ľü ó ő ö ő ľő

Részletesebben

Atomok mágneses momentuma

Atomok mágneses momentuma Kvantuchanikai pályaontu: A pályaontu gységkbn kvantált. Az abszolút érték kvantuszáai: l! ( n ) 0,,... l l,, Lˆ rˆ pˆ [ Lˆ x,lˆ y] i! Lˆ z, [ Lˆ y,lˆ z ] i! Lˆ x, [ Lˆ z,lˆ x ] i! Lˆ y L l( l +)! L z

Részletesebben

Ö ó ó Íć óľ ä ü ü

Ö ó ó Íć óľ ä ü ü Ö Ö É Á ľ ŕ ó żą ő ľ Đ Ę Ö ń Í śá ö Í Í ń Ó Á Á Ö ô Ó Á Ô č Ü ó Ü Á Ô Ô ÖÍ ő ő Á ć Í ÔÔ Ô ÔÔ Ť Ś Ú ż Ú ô Á ľ ľ Á Á Í ś ż Ö ó ó Íć óľ ä ü ü Ö ó ő ä ő Ü Ô ô Ö Ö Í ó ô ó ś Ö ő Í ľ Á ó ľ ó ô ć Ö Ö Ö Í ą Ö

Részletesebben

ő ęľĺ ő Ö ľ ő ü ő ő ü ę ó ú ü ľ É ó ö ľ ő ő ő ź ó ľ ő ľ ő ź óľ ő ľ Í ü ő ź ő ź ź É ó ö ú ó ü ö ö ü ö ű ź őľ ľ ő ű đ ö ö đ ő ú ľ Ĺ ř đ ľ ő ő ę ľ Ĺ ó źú ľő ź ó ő Í ő ő ń ő ľ ľ ľ ľ ő đ ö ö ź ü ľü ę ű ę ú

Részletesebben

ő ő á ó á ü őá ó ő ó Ĺ ć ő ő ő ö ő Í ő ú á á á Ĺ ő ö á á ö ő ő Ĺ á á ő ö ő ő á ó ó Á ź ö á ő á á ü Ĺ á ő ő ő ő á ú ő ő ő á ą ő ó á á ő ó ć ő ő á á á á

ő ő á ó á ü őá ó ő ó Ĺ ć ő ő ő ö ő Í ő ú á á á Ĺ ő ö á á ö ő ő Ĺ á á ő ö ő ő á ó ó Á ź ö á ő á á ü Ĺ á ő ő ő ő á ú ő ő ő á ą ő ó á á ő ó ć ő ő á á á á ő á ü ó á á á á ü á á ő ü ő ő á á Ü á ź á á ü á á á Ú ű Ĺ á á ö ö ő á á ő ő á ő ó Ĺ ó ó ó á ü á ö á á ö ü á á á á á á á ő á ü ó á á á á á ö á á ő á á ő á á đ ö Ú ű ü Íá á á á ź á ü á á á ö ö ó á á Ú ő

Részletesebben

Energiatételek - Példák

Energiatételek - Példák 9. Előadás Húzott rúd potenciális energiája: Hooke-modell: σ = Eε Geom. hetséges Geometriai egyenlet: + geom. peremfeltételek: u εx = ε = x u(0) = 0 ul () = 0 du dx Energiatételek Példák = k l 0 pudx l

Részletesebben

HÜBNER Tervező KFT Munkaszám:/00. * Pécs, Mogyorós köz. ( /- HÜBNER Tervező KFT Munkaszám: /00. * Pécs, Mogyorós köz. ( /- S Z É K E S F E H É R V Á R R Á C H E G Y HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT ÉS SZABÁLYOZÁSI

Részletesebben

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga.

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga. A Giff hlál The Deth of Giff éekhg / fo voice Vákoyi Aikó vesée / o Aikó Vákoyi s poe (A vih születése / Bith of Sto) # Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö #. # #. # #. Tás Beische-Mtyó #. #. # #. #..

Részletesebben

ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí

ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí Ó Ö ü ö ő ü ő Á í ö ö ü ő ú ő ő ő Í í ü Á ű ő ö ő Ó ö ő ő ő ő ő í ü ű ő ü ő ő ő ö ő Í í ű ö ő ő í ő ő Í í í Í í ú í ö í ő ő í í í ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí í ö ö ő í ő í ő ü

Részletesebben

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel Gyakorlat anyag Veszely February 13, 2012 1 Koaxiális kábel d b a Figure 1: Koaxiális kábel A 1 ábrán látható koaxiális kábel adatai: a = 7,2 mm, b = 4a = 8,28 mm, d = 0,6 mm, ε r = 3,5; 10 4 tanδ = 80,

Részletesebben

ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö

ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö Ó Ú Á É ö ő ő ő ő ö ú ú ö ú ő ö ú ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö ő ú ü ö ú ü ő ö ő ö ö ő ö ú ő ő Á Á ö ő ö ő ű ö őö ő ü ő ö ú Ö É É Á Á Á Á Á Á Á Ö ö ö ú ő ő ö ö ö ö ö ö ő ü ő ö ö ö ö É ö É Á

Részletesebben

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól Ellipsis.tex, February 9, 01 Az ellipszis Az ellipszis leírása Az ellipszis szerkesztése és tulajdonságai Az ellipszis kanonikus egyenlete A kör vetülete ellipszis Az ellipszis polárkoordinátás egyenlete

Részletesebben

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK MIKOLCI EGYETEM Gazdaágtudoá Kar Üzlt Iorácógazdálodá é Módzrta Itézt Üzlt tatzta é Előrlzé Tazé TATIZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY É TÁLÁZATOK (Dolgozatíráál, zgá ca gé bgzé élül hazálható!). VIZONYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ

Részletesebben

í ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő

í ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő ő ľ ľ ľ ľ Ĺ ľ ü ľ ő ľ ő ę ś ľ ü ľő í ł öľ ő ö ö ö É öľ ć ľ ő ő í ź ľ ő ő ő ö ľ ő ü Ü ő ľ ľ ą Ü ő ö í Ü ő ľ ľ ľ Ü ő ľ ő ő ľ Ĺ ą ő í ľ ľ ő ť ľ ü ő Ü ö ú ü ő Ó ľ ő ľ ö ľ í Á ľ ě ü ľ ľ ľ ě í ő Í Íľ Ö ő ľ í

Részletesebben

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás:

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás: E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K u l t u r á l i s i n t é z m é n y e k a k ö z n e v e l é s e r e d m é n y e s s é g é é r t E F O P - 3. 3. 2-1 6 V é g l e g e s í t e t t p á l y á z a

Részletesebben

í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í

í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í Ú Ó Í Á Ó É Á Ó É É É ő í ü ö ö ö í ő ö í ő í ő í í í ü ö í ő í ő ű ö ű ö í í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í í í í í í ö ő í í ö í í í í ö ö í í í ö ö í í í í ö

Részletesebben

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő ü ó ó ó ü Ő Ü ü Ü óú Ü ő ó ó Ú Ú ó ó Ú ú ő ó ő Ü ó ó ó ó ő Á ó ó ő Á ó ü ő ü ő ő ű ó ő ó ú ó ó Ú ő ű ő ó ő ő ü ő ü ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó

Részletesebben

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions Tenor 1 Tenor 2 Bariton Bass Trumpet in Bb 1 Trumpet in Bb 2 Trombone Percussions Organ 136 Con Dolore Tube bell X. Nikodémus: Mer - re vagy, Jé - zus, hol ta - lál - lak? Mu-tass u - tat az út - ta- lan

Részletesebben

ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö

ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö ö ő ü Ö ő ő ő ö í ö Ö ő ü ö ö í ű ö ő ö ö í ö ö ö ő ö ö ő ö ö Ó ö ő ő í ő í ő ő ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö ö í ő Í í ő ő í í í ö ö ö ú ö í Á í í í í í

Részletesebben

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í ó Á ó ó ü ü ó á á á á ó á ü ő á ö á ó ó ö á á á ö á á á ó ö á ó á á á á ő ö ö Á á ö ö á á á á ő á ó á á á ő ö á á ü ő á í ö ő á í á ö á á ö á ó ü í á á á á á í á á á á á á á í á ű ő á á ő á á ü á á ő ú

Részletesebben

Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő

Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő Ö ő ú É ő ú ú Ö ő ő ú Ö Ü ú ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő Ü Ü ő ő ő ő Ö ő ő ő ő ő Ü ő ő ú ő Ü Ö ő Ö ő ú ő ő ű Ú ú ő ú ő ú ő ő ő ő ő ú ő ű ú ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő ő Ú ú ő ő ú É Ú ú ú ő ú ő ú ő ú É ú ő ő

Részletesebben

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö ő ö ö Ó ő ü ü ű ö ö ü ö ö ö ö ö Ö ö ő ő ő ő ö ö Ö ő ü ö ú ő ő ő ú ü ő ő ű ő ú ö ü Ó ő ö ő ő ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö Ó ő ü ű ű ő ö ő ő ő ő ő ő ű ő Á Ö ö ü Ó ü Ó

Részletesebben

ApTT\7^ 1917 s" B ö ü ü ö ő ü ö ö ü ö ú ú ő ü ü ő ö ö ő ö ö ű ő ö ő ő ő ö ű ö ö ö ú ú ö ő ő ö ő ö ő ö ő ő ü ő ő ü ü ö ö ő ő ő ő ő ő ő ü ő ő ő üö ő ő ü ő ű ö ő ű ö ő ö ö ű ú Á ű ő ő ő ő ő ö ö ű ő ő ő ü

Részletesebben

ü ú ó ú í ó ő ű í ó ő ú í ľ í ö ő í ő ľ í ú ú ő ö ó í ó í ó ó ő ó ó ö ú ü ő ü ó ú Ő ę ü ę ť ü í ľ ó ó ó ó ö ó ó í í ő ú ü ě ĺ ő öľ ę ó í ö íĺ ő ó í í

ü ú ó ú í ó ő ű í ó ő ú í ľ í ö ő í ő ľ í ú ú ő ö ó í ó í ó ó ő ó ó ö ú ü ő ü ó ú Ő ę ü ę ť ü í ľ ó ó ó ó ö ó ó í í ő ú ü ě ĺ ő öľ ę ó í ö íĺ ő ó í í ó ľ ľ ő ü ő ľ ő ó ü ő ő ő ü ü ő ú úö ú ú ü ú ľ ü ę ő í ź ł ü É Í É ľ É Íľ ľ Á ó ĺ ĺ ĺ ĺ É ł ó Í ĺ ł ł ľ É Ü É Á óý ľ ĺáľ ü Í ł ľ ü ő ü ő ő ĺ ü í ó ó ó ő ü Ĺ ó ü í í ó ó í ú ó í ú ü ő ó ö ü ö í ő Ĺ ő ó

Részletesebben

ü ľ ő ö ö ó í ę ľő ő ő ö ľ ü ľ ĺ í ó í ö í í í Ĺ ĺ ü ź ó ó ő ő ö ó í ó ö í ó í ź ó í ó Í ö í ö ű í ö í ĺ ľ í ó í ó íľ ó ľ ü í łó ź í ő ö ó Ą ľ ó ő ľ ö

ü ľ ő ö ö ó í ę ľő ő ő ö ľ ü ľ ĺ í ó í ö í í í Ĺ ĺ ü ź ó ó ő ő ö ó í ó ö í ó í ź ó í ó Í ö í ö ű í ö í ĺ ľ í ó í ó íľ ó ľ ü í łó ź í ő ö ó Ą ľ ó ő ľ ö ő ĺ ó ü ľ ü ĺü ľ ľ ľ ľ í ó ó ľ ľ í ú í ű ö ľ í ő ő í ő ľ ü ľ ö ĺ ő ő ö í í ó í ó ĺ ü ľ ľ ü ú ű ľ ó ľ ľ ü ő ö ú ľ ö ö ľ íľ ü ľ ľ ó ó ö ő ľ ő ő ö ü í ó ó ö ű ö ź ő ź ő ő ľ ó ö ú ö ő ó ő í ü ľ ĺ ź í ó ó ó

Részletesebben

Makromolekulák fizikája

Makromolekulák fizikája Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.

1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel. . Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.. Az x exp x + t )) függvény az x, t tartományon folytonos, és nem negatív, ezért alkalmazható rá a Fubini-tétel. I x exp x + t )) dxdt + t dt π 4. [ exp x +

Részletesebben

ź Ę ľ ý ý ő í ó ő ó ó ü ľ í ó ü ü Ĺ ö ľü ľ ú í Ŕ ý ö ü ö Á ú ü ó ő ő ó ó ľ ü ö ő ö ü ľ ó ę ę ü ő ľ í ő ü í ő ó ö ö í ő ö ü ę ű ź í ľ ő í ů ü ľ ú í Í ľ

ź Ę ľ ý ý ő í ó ő ó ó ü ľ í ó ü ü Ĺ ö ľü ľ ú í Ŕ ý ö ü ö Á ú ü ó ő ő ó ó ľ ü ö ő ö ü ľ ó ę ę ü ő ľ í ő ü í ő ó ö ö í ő ö ü ę ű ź í ľ ő í ů ü ľ ú í Í ľ ó ľ ő ő ľ ő ö ő Ĺ ő ľü ö ő ó ź ľ őľ í ľ ü ý ü í ö É Ü É É É ł ť ł ł ł ľ ü ő ľľ ź ź ý ő ü ő Í Đ ę ő ľ ľ ő ľü ő ľ ľü ő ý ü ű ó ü ü ü ó ą í ü ü ź ý ź ü ő ü ź Ę ľ ý ý ő í ó ő ó ó ü ľ í ó ü ü Ĺ ö ľü ľ ú í Ŕ

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é é é ó é í ó ö é ő ő ő é í ó Í ő í é ö ő é í ó é é ű ó é Ú é í é é í é í é ó é í é ö é ő é ó ó ó é ö é Ö ü é ő ö

é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é é é ó é í ó ö é ő ő ő é í ó Í ő í é ö ő é í ó é é ű ó é Ú é í é é í é í é ó é í é ö é ő é ó ó ó é ö é Ö ü é ő ö é é í Í Í í ö é ő ó ö ü é ó é ü ő ö ő ö é é ö ő ö é ő é ó ö ü é é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő í ű ő ö í í ö é é é ö é Ö ő é ő ü ö é é ő úő ö ö ő é é é é é é é é é é ü ú é ú ó é é ú ú é ő ó ó é ú é é

Részletesebben

É Á Á Á Ü Á Á ő ő ő ő ő ő É É É É Á Ó Á ő ő ő ő ő ő Ó ő ő Á ű Á Á É ő ű ő Á É Á ő ő Ü Ú É É ő Á ű ő Á ő É Ú Á ő ő ő ő Á Ú Ó Ú ő Á Ú ű ő Ü Á É É Ü É ő ő ű É ő ő ő Ó É É Á É Á Ú Á ő É Á É Á ő ő ő ő ő ű

Részletesebben

ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő

ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő ü ö ő ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő Á Á ö ő ő ő ű ú ö ő ő ú Ó É ő ö ü ő ő ú ö ö Ü ö ü ö ü Ú ű ö ő ő ú ú ü ő ö Ü ő ü ö ő ő ü Ü ö ü ü ü ü ö ü ő ö ű ő ő ő ü ő ö

Részletesebben

ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á

ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á Ö Ö ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á ü Á Ó Ü ű Ü Ó Ó ú Ü Ű ú ü Ó ú Ó Ü É Ü Ő Á Ó Ó É Ó ú Ó Á ü Á Ó Ü Ü Ó ú ü ü ü Ü ü Ü Ü ű Ó ű Ű Ó ú Ó Ü Á ü Ü É ű ü ű Ü ú ü ú ü ú Á Ü Ü Ö ü ü Ü ű ú ü ú É ü ú ú Ü Ü Ü ü ú

Részletesebben

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.

Részletesebben

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü í á á ó á á ó á ő á ő á ó á ő á á á ú ó á á á ú ó á á ó á á á á á á á á ú á á á á á á ó í á á Á á á Í á ű ö ő á á í á ö í á á á ó Ú á á ö ű ö á á á á á ö ö ó ű ö á ő ó á ó ő á á á ö ó ó í á ü ö á á ű ö

Részletesebben

Á ó ó ö ó ó ó ö ó ó ö ü ö ó ü ö ó ü ó ö ó ü ó űö ú ü ö ú ó ó ó ő ü ö ö ó ö ó ó ó ó ö ó ő ú ü ö ó ö Ú ü ó ü ő ö ü ö ö ó ó ü ő ő ó ő ü ó ó ó ö ű ő ő ű ü

Á ó ó ö ó ó ó ö ó ó ö ü ö ó ü ö ó ü ó ö ó ü ó űö ú ü ö ú ó ó ó ő ü ö ö ó ö ó ó ó ó ö ó ő ú ü ö ó ö Ú ü ó ü ő ö ü ö ö ó ó ü ő ő ó ő ü ó ó ó ö ű ő ő ű ü Ü ö ő ó ó ó ü ö Ó ö ú ó ó ó ő Ü ó ó ú ü ő ó ó ő ö ó ó ó ö Á ú ó ó ö ó ó ó ó ö ó ó ó ó ö ö ö ó ü ö ó ú ű ó ó ö ö ú ő ó ó ő ö ü ó ó Ő ó ó ö ö ö ö ó ó ü ö ö ő ő ó ö ö ó ó ü ű ö ű ö ű ó ú ü ö ó ö ó ó Á ó ó

Részletesebben

ľ Í ő ő ő ö ö ő ó ö Í ő ő öľ ö óľ ő ó Í ő ů ź ę ó ő ő ľ ó ň ľ ľ ľ ó ľ Ä ľ ő ľ ó ľ Ö ľ ő ľ ľ ľü ö ő ó ü ü ü ľ ó ü ö ö ű ó ó ő ľ Í ö ľó ő ő ö Á ő ľ ó ő

ľ Í ő ő ő ö ö ő ó ö Í ő ő öľ ö óľ ő ó Í ő ů ź ę ó ő ő ľ ó ň ľ ľ ľ ó ľ Ä ľ ő ľ ó ľ Ö ľ ő ľ ľ ľü ö ő ó ü ü ü ľ ó ü ö ö ű ó ó ő ľ Í ö ľó ő ő ö Á ő ľ ó ő ő ľ ľ ó ľ ő ü ź ő ę ü ę ö ő ú ó ő ó ő ü ó üľ ľ ľ ó ź ó ü ó ó ľ Ö ó ó ő ö ľ Ĺ ę ę ľ ó ľ ö ó ľ ľő ö ý óí ő ó ö ę ę ť ź ó ľó Ä ł ľ ł ľó ő ü ó Ä ó ó ö ó ů ő ó ľ Á ń ő ő ź ő ó ő ő ö ű ľ ó ö ľ ľ ó ľ ő ü ö ö

Részletesebben

Hang és ultrahang. Sugárzások. A hang/ultrahang mint hullám. A hang mechanikai hullám. Terjedéséhez közegre van szükség vákuumban nem terjed

Hang és ultrahang. Sugárzások. A hang/ultrahang mint hullám. A hang mechanikai hullám. Terjedéséhez közegre van szükség vákuumban nem terjed Sugárzások mechanikai Nem ionizáló sugárzások Ionizálo sugárzások elektromágneses elektromágneses részecske Hang és ultrahang IH hallható hang UH alfa sugárzás béta sugárzás rádió hullámok infravörös fény

Részletesebben

ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő

ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő Á Á Ó É ö ü ü ö ő őü ö ö ö ö ő ú ö ő ő Ü ő Ö ö ő ö ő ő ö ö Ö ú ü ü ű ö ö ö ő ö ö ú ú ú ö ö ú ő ő Á Á ö ő ö ö ő ú ö ő ű ö ö ő ő ö ö ö ü ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ö ö ö ő ö ü ö ö őü ő ő ö ö ö Ü ő ö ö ö Ü ö ö ü

Részletesebben

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ü Ő Ö ü ö ó ü ü í ü ö ö ö ö ü í ü ü ö ó í ö ú ö ö ö Ö ö ó ó ó ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö í ö ü ú ö ö ö ö ö ö í ö í ü

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Í í ú ó ü ę ü ď ö ü ö ú ó ó ú Í ö ö ö í ó ő ľ í ő í ő ć ő ó ö ú ö ö ó ó ü ľ ę ť ę ő í źľ ő í ľ ö í ó ő ő ö ů ę ĺ ő í ó ó ó í ę ę ö ő ü ő ö öľ ő ť ź í

Í í ú ó ü ę ü ď ö ü ö ú ó ó ú Í ö ö ö í ó ő ľ í ő í ő ć ő ó ö ú ö ö ó ó ü ľ ę ť ę ő í źľ ő í ľ ö í ó ő ő ö ů ę ĺ ő í ó ó ó í ę ę ö ő ü ő ö öľ ő ť ź í ő ľü ó ü ü ő ľ ó ľ ö đ ü ľ ľ ĺ öľ ő Í ľ ő ľ ő ó ö ó ő í ľ ľ ü ľ ö ö ü ľ É đ ü ľ ľ ľü ó ľ ľ ď ú Ó í ľü ű ö ö ó ő ľ ú ő ę ő ľ ő ľ í ź ľü ő ó í ö ö ő ö ü ć ü ő ü ő í ő ö ĺ Ä ű ľ ó ö ú í ű ü ú ő ö ü ű ö ö

Részletesebben

ľ ź ó ź ľ ľ ď ľ ú ó ľ ö đ ü ú ü ľ ú đ ź ľ Ĺ ű ľ ľ ó Ĺ ľ ó ľ ö Ł ź ú ö ó ľ ö ö đ ú ö ö ó ľ đ Ĺ ź ó ľ ľ ö ó ľ ó ó ó ź ú ű Ĺ ó ö ú ü ď ó ľ ľ ó ó ľ ľ ó ó

ľ ź ó ź ľ ľ ď ľ ú ó ľ ö đ ü ú ü ľ ú đ ź ľ Ĺ ű ľ ľ ó Ĺ ľ ó ľ ö Ł ź ú ö ó ľ ö ö đ ú ö ö ó ľ đ Ĺ ź ó ľ ľ ö ó ľ ó ó ó ź ú ű Ĺ ó ö ú ü ď ó ľ ľ ó ó ľ ľ ó ó ó ľ ź ľ ąź ľ ľů ü ľ Ĺ ľ ó ľ ó ľó ľ ę ü ó ź ó ó ó ź ö ö ó ó Ł ö ę Đ Ĺ ö ü ľ ö ľ ľó ľ óđ ą ö ľ ü ó ľ ľ ó ľ ľ ú ü ľ ó ľ ú ű ľ ľó ľ ó ą ľ ó ö ó ľ ó Ý Đ ľ ú ü ű ö ó ľ đ ó ď ö óđ ą ľ ź ó ź ľ ľ ď ľ ú ó ľ ö đ

Részletesebben

ó ę ę ó í ó ó ü ú ö ľ ó ó źľ ó ó ő ę ü ĺ ó ö ö ę ü ľ ö ó ő ó ó ő ő ę ö ľ ü ö ö ń ľő ó ő ó ę ę ő ľ Í ľ ú í ú Ĺĺ ö ó ó ó ú ö ó í ú í ö ö ü ó ó ó ő ő ő ő

ó ę ę ó í ó ó ü ú ö ľ ó ó źľ ó ó ő ę ü ĺ ó ö ö ę ü ľ ö ó ő ó ó ő ő ę ö ľ ü ö ö ń ľő ó ő ó ę ę ő ľ Í ľ ú í ú Ĺĺ ö ó ó ó ú ö ó í ú í ö ö ü ó ó ó ő ő ő ő Öľ ú ľ ő ü ľ ĺ óľ ľ ö ę ő ü ľĺ ü ľ ę ľ ö ľ ő ő ü ľ ľ í ę ő ő ó ő ľ ő ö ö ü ő ü ń ő ő Á ő Ó ő ľ ľ ő ő ľ ő ő őľ ő ú őľő ľ ő ľ ő ő ó ľ ő ö ő ő Ĺ ü ľő Ĺ í őľ ó ľ ö ö ő ü ťó Á ľ ő í ü ü ő ö ó ő ę ő ö í ő ĺ

Részletesebben

ó ľ ľ é ľ é ü é ľ ó í í é é í ź ü é ź é ę é Ĺ é É É Á Á Ü É É Íľ ľľ ń ł ł Ą Ą É Ü É ľ ô ľľ É ľ é é ü é é é é ź é ź ł Á Ü é é ü ď źů é ó é é ü é ó é ź ö ö ó ö ü ó ó í ó ó ľ ü é ó é ö é é ľ ö ü é ľ ű é é

Részletesebben

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 10. (X. 12)

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 10. (X. 12) ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Opika 10. X. 12 1. Lineárisan plarizál nyaláb keıs örése pikai engely menén: izlandi pá, kalci Keısen örı λ/2 -es lemez Keısen örı λ/4 -es lemez e +

Részletesebben

Ú ű Á ű

Ú ű Á ű Ú ű Á ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű Ü ű Ö ű ű Ó Ő ű Ö ű Ö Ü Ő ű ű Ü ű ű Á Á Á Á Á ű Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á ű ÁÁ ű Á Á Á ű Á ű Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű

Részletesebben

ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź ź ľ ő ź ę ő ľ ö ö ľ ę ľ ľ ö ö ö

ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź ź ľ ő ź ę ő ľ ö ö ľ ę ľ ľ ö ö ö ľ ľ ő ľ ľü ľ ő ü ö ľ ľ ľ ő ü ľ ő ő ö ź ľ ľ ö ę ő ź ő ľ ľ ö ő ő ő ő ö ľ ľ ľ ő ź ľ ő ľ ź ź ľ ő ľ ź ö ź ľ ľ ő ő ź ń đ ź ő üö ť ú ľ ę ő ő ľ ľ őö ő ö ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź

Részletesebben

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io

Részletesebben

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ALACSONY ENERGIFELHASZNÁLÁSÚ LAKÓÉPÜLETEK ÉPÍTÉSÉNEK TÁMOGATÁSA A++ az Energia Unió Zrt és a ProKoncept Építési Rendszer támogatásával Energiatudatos, Klímabarát élhetőbb Otthon, legyen

Részletesebben

ő í ő ó ó ó ó í ó ö ó ó ő í ő ü Í ó í í ó ó í ő ő í Á ó ö ó ó í ö ü ö ó í ó í Ö í ó Ö ó ö ó ö ó ó í ó ó ö ő ó ó ó ő ö í ö ő ő ő ő ő ó ó í ó í ó ó í ü

ő í ő ó ó ó ó í ó ö ó ó ő í ő ü Í ó í í ó ó í ő ő í Á ó ö ó ó í ö ü ö ó í ó í Ö í ó Ö ó ö ó ö ó ó í ó ó ö ő ó ó ó ő ö í ö ő ő ő ő ő ó ó í ó í ó ó í ü É Á Á Ó É ő Ö ő ó ó ó í ó ő ő í Ú ú ő ö ö í ú ü ő É ö ő ő Ú ú ő ó ú í Ö ó Ó ó Ö ó ö ö í í ő ö ő ő ó ő ő ő ö ő ó ó Ú ö Ö ö í í ó ó í í í ö ó Í ő ó í í í ó ö Ú ó ó ú ó ő ó ő ú ó Ü ö ö ő őí ó ö í ó ő ó ó

Részletesebben