07. MODUL TÖRTEK Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai AJÁNLÁS Csoportos és egyéni munka vegyesen TÁMOGATÓRENDSZER A téma során megismert játékok, eszközök használata ÉRTÉKELÉS Témát lezáró feladatlap megoldása alapján. A törtekről tanultak összefoglalása, átismétlése óra évesek;. osztály Tágabb környezetben: Természetismeret, testnevelés, ének-zene, irodalom Szűkebb környezetben: A pozitív törtek értelmezése, összehasonlítása, egyszerűsítése, bővítése, azonos és különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása, törtek pozitív egész számmal való szorzása, osztása Ajánlott megelőző tevékenységek: Pozitív törtek szorzása és osztása pozitív egész számmal Ajánlott követő tevékenységek: Esélylatolgatás kísérletek, játékok tapasztalatai alapján Számlálás, számolás: Számkörbővítés, törtfogalom megalapozása, műveletek a pozitív törtek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott tört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyenlőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató MODULVÁZLAT Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, Feladatok I. Játékok a törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalására. Ráhangolás (csoportok kialakítása) Alkalmazás. tanári melléklet (Törtszámkártyák). Kártyajáték Logikus gondolkodás, alkalmazás 0. tanári melléklet (Játékkártyakészlet). Társasjáték Alkalmazás 0. A. tanári melléklet, átalakított dobókockák II. A törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalása. Feladatok megoldása; csoportverseny a törtekről Alkalmazás, logikus gondolkodás Feladatlap;. tanári melléklet. A fejezetet lezáró dolgozat Alkalmazás Fejezetlezáró feladatlap Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató A FELDOLGOZÁS MENETE I. Játékok a törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalására. Ráhangolás A tanár minden tanulónak kioszt egy kártyát (. tanári melléklet, Törtszámkártyák), melyen különböző műveletek találhatók a törtek köréből.. tanári melléklet lásd a modul végén és az eszközei közt! Minden tanuló elvégzi a kapott műveletet és megkeresi a társai közül azokat, akik ugyanazt az eredményt kapták. A továbbiakban a csoportok együtt dolgoznak az órán.. Kártyajáték Ugyanazt a kártyapaklit használhatjuk, melyet az egyszerűsítés-bővítés témakörénél már használtak a gyerekek (0. modul. tanári melléklet, Játékkártyakészlet). 0. modul. tanári melléklet lásd a 0. modul végén és az eszközei közt! 8 9 0 8 9 0 A játék menete: A kártyapaklit az osztó megkeveri, és mindenkinek oszt - lapot, majd a pakliban lévő következő lapot felfordítva kirakja középre a többi játékos elé. A játékosok egymás után következnek sorban, a középen lévő lapra vagy ugyanolyan színűt, vagy ugyanolyan értékűt lehet rakni. Aki nem tud rakni, az húz egy lapot a pakliból, de azután már nem dobhat, csak a következő körben. Ha valakinek elfogynak a lapjai, akkor a többiek a Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató megmaradt lapjaikon szereplő törteket összeadják, és ezeket az értékeket minden kör után felírják. A kártyázás végén minden tanuló összeadja az egyes körökben felírt törtjeit. Az a tanuló nyer, aki a legkevesebb pontot gyűjtötte össze! A tanár a vitás kérdésekben segíti a tanulókat, illetve figyeli, ki hogyan boldogul a játékkal.. Társasjáték A játék tábláján első mező 8 -nak felel meg, míg a többi mező rendre -dal többet ér, azaz a 8 nyolcadok növekvő sorrendben követik egymást. (0. modul. A. tanári melléklet). 0. modul. tanári melléklet lásd a 0. modul végén és az eszközei közt! S T A R T A tanulók két dobókockával dobnak: a számlálókockán,, számok szerepelnek, a nevezőkockán,, 8 számok szerepelnek. Mindenki annyit lép, amennyi a dobott tört értéke nyolcadokban. Az nyer, aki legelőször a célba ér. II. A törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalása. Feladatok megoldása; csoportverseny a törtekről A tanulók önállóan megoldják az. feladatlap feladatait, majd közösen megbeszélik a megoldásokat. A tanár segít azoknak a tanulóknak, akik nehezen boldogulnak.. FELADATLAP. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyenesen? C É L a = ; b = ; c = ; d = 7 ; e = 0 =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) 8 d) Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 7. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Színezd be az részüket! a) b) c). Írd be a megfelelő helyre a következő töreteket! 7 9,,,,, 9 9 9 7. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) < b) > c) > d) >. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? nincs a d 9 = = = = = a =... 9 ; b =... 8 ; c =... 0 ; d =... ilyen ; e =... b c 7 e egész 7. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = = 9 b) := c) + + = = = = 9 9 9 9 7 7 d) : = : = := 0 0 0 0 0 8. Laci szüleinél a könyvszekrény legfelső polcán a történelmi könyvek vannak, a középső polcon a természettudományos könyvek, míg a legalsón a sportkönyvek. A legfelső polcon az összes könyv része, a középsőn az része található. 0 darab sportkönyv van. a) Hány könyve van Laci szüleinek? 0 Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 8 b) Hány darab történelmi, illetve természettudományos könyvük van? 0 db történelmi és 0 db természettudományos könyve van Laci szüleinek. c) Könyveik hányad része sportkönyv? A könyvek része sportkönyv. d) Kérdezz te is! Mit tudhatsz még meg a feladatból? Miből van több, mennyivel? stb. A tanulók csoportot alakítanak ki. Minden csoport választ egy szóvivőt és egy csapatnevet. A szóvivő feladata lesz, hogy a csoport feladatválasztását közölje, illetve ő mondja el a megoldást, miután megvitatta a csoport tagjaival. témakör - feladata közül választhatnak a tanulók (. tanári melléklet). Minden feladat a sorszámával megegyező pontot ér.. tanári melléklet: a tanulói példányt lásd a modul végén és az eszközei közt; a tanári megoldókulcsot lásd e fájl végén! Az a csapat nyer, amelyik a legtöbb pontot gyűjti. Az első kört az első csapat kezdi azzal, hogy választ egy feladatot. Ha tudják a választ, övék a feladat pontszáma, ha nem tudják a választ, vagy rossz választ adtak, a második csapat válaszolhat és így tovább. A következő feladatot a második csapat választja. A második kört a második csapat kezdi, utána jön a harmadik csapat stb. ebben a körben utolsóként az első csapat választ feladatot. A harmadik kört a harmadik csapat kezdi. A negyedik kört, mely egyben az utolsó, a negyedik csapat kezdi.. A fejezetet lezáró dolgozat Minden tanuló önállóan megoldja a Fejezetlezáró feladatlapot, majd a tanár értékeli a feladatlapok megoldásait. Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 9 FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: A CSOPORT. évfolyam, Pozitív törtek. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken?. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) d). A következő törteket írd be a megfelelő helyre!,,,,,,, 0 7. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) b) c) d) 7. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 8 e = = = = = a =... ; b =... ; c =... ; d =... ; e =... 0 c d 0 Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 0. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = b) 9 := c) + : = 9 d) = 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik oldala ennek négyszerese. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! b) Számítsd ki a téglalap területét! Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: (MEGOLDÁSOK). évfolyam, Pozitív törtek A CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken? a = 8 ; b = ; c = ; d = = ; e =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) 8 b) c) d) = 8. A következő törteket írd be a megfelelő helyre!,,,,,,, 0 7 7 0. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) > b) > c) < d) 7 >. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? nincs a b 8 e = = = = = a =... ; b =... ; c =... ilyen ; d =... 0 ; e =... 0 0 c d 0 egész Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! 8 a) = = b) 9 := 8 c) + : = + : = := 9 9 9 9 9 9 8 d) = = = = 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik oldala ennek négyszerese. 0 0 a) Számítsd ki a téglalap kerületét! K = + = + = = = b) Számítsd ki a téglalap területét! T = = (m ) (m) Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név:. évfolyam, Pozitív törtek B CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken?. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) d). A következő törteket írd be a megfelelő helyre! 9 9 7,,,,,,, 0 7 8. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) 0 b) c) d) Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 0 d = = = = = a =... ; b =... ; c =... ; d =... ; e =... c 8 e. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = b) 8 := c) + = 9 d) : = 8 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik ennek a háromszorosa. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! b) Számítsd ki a téglalap területét! Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: (MEGOLDÁSOK). évfolyam, Pozitív törtek B CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken? a = 7, b =, c =, d =0 =, e =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) = c) = d) 8. A következő törteket írd be a megfelelő helyre! 9 9 7,,,,,,, 0 7 8 9 0 8 7 7 9. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) > b) > c) > 0 d) < Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 0 d = = = = = a =... ; b =... 8 ; c =... 0 ; d =... ; e =... 0 c 8 e. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! 0 a) = = = b) 8 := 8 9 7 7 c) + = + = = = 9 9 d) : = : = := 8 8 8 8 8 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik ennek a háromszorosa. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! K = + = + = = = 0 b) Számítsd ki a téglalap területét! T = = = (m ) (m) Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 7 07. tanári melléklet, Törtszámkártyák (8 db kártya) Osztályonként készlet ebben a méretben vékony kartonpapírra nyomva. Ki kell vágni a fekete vonalak mentén. + + : + : 8 8 0 Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 8 : 7 : 0 8 + + : 0 + : 8 Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 9 + + 0 Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 0 7 : + 0 0 + : 7 + Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 7 + : + Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 07. tanári melléklet Osztályonként példány ebben a méretben vékony kartonpapírra nyomva. Az oldalról minden új órai felhasználáshoz az iskolában 8 példány (csoportonként példány) fénymásolat készítendő. Ki vagyok? Mondj velem egyenlőt! Kik az egész szomszédaim? Kire gondoltam? Melyikünk a nagyobb?. A szeletes tortából szeletet választva kapsz engem. 7 Ha hozzáadok -et, 7 vagy akkor -et kapok.. Ha a tábla csokit -felé elosztva egy gyereknek én jutok. 7 8 Ha kivonok belőle -et, akkor -t kapok. 9 vagy. Ha hozzámadsz -öt, egészet kapsz. 9 Ha hozzáadok -öt, 8 + vagy akkor -ot kapok. 8. Ha kivonsz belőlem - 0 : et, -öt kapsz. 8 7 Ha megszorzom -mal, és kivonok belőle -ot, + vagy 7 0 akkor -et kapok. Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Ha megszorzol -mal, -ot kapsz. + + Ha kivonok belőle -ot, 7 és elosztom -gyel, vagy : akkor -ot kapok. Matematika A. évfolyam
07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 07. tanári melléklet, tanári megoldókulcs Ki vagyok? Mondj velem egyenlőt! Kik az egész szomszédaim? Kire gondoltam? Melyikünk a nagyobb?. A szeletes tortából szeletet választva kapsz engem. 8 ; ; ;... 0 0 ; Ha hozzáadok 7 -et, akkor -et kapok. 7 vagy. Ha a tábla csokit -felé elosztva egy gyereknek én jutok. 9 ; ; ;... 7 8 8 ; Ha kivonok belőle -et, akkor -t kapok. 9 vagy. Ha hozzámadsz -öt, egészet kapsz. Ha hozzáadok -öt, ; ; ;... + ; 9 9 akkor -ot kapok. 8 8 vagy 8. Ha kivonsz belőlem 0 - et, -öt kapsz. 8 : 0 ; ; ;... 8 8 7 ; Ha megszorzom -mal, és kivonok belőle -ot, akkor 7 -et kapok. + vagy + 0 0. Ha megszorzol -mal, 0 -ot kapsz. + ; ; ;... 9 8 + ; Ha kivonok belőle -ot, és elosztom -gyel, 7 vagy : akkor -ot kapok. Matematika A. évfolyam