MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Hasonló dokumentumok
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

Bevezetés a síkgeometriába

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Geometriai alapfogalmak

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

TÁMOP / pályázat fenntartása a 2012/2013-as tanévben. Képes Géza Általános Iskola Mátészalka Szokolay Örs u. 2-4.

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Szög. A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából:

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

GEOMETRIA. b a X O Y. A pótszögek olyan szögpárok, amelyek az összege 90. A szögek egymás pótszögei. b a

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Koordináta - geometria I.

Egybevágóság szerkesztések

Matematika 7. osztály

Geometria 1, normálszint

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Geometria I. Szilágyi Ibolya. Matematika és Informatika Intézet EKF, Eger április 21.

Síkgeometria. Ponthalmazok

Feladatok Házi feladat. Keszeg Attila

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

10. Síkgeometria. I. Elméleti összefoglaló. Szögek, nevezetes szögpárok

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

Az értékelés a következők szerint történik: 0-4 elégtelen 5-6 elégséges 7 közepes 8 jó 9-10 jeles. A szóbeli vizsga várható időpontja

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

A GEOMETRIA TÉMAKÖR FELOSZTÁSA. Síkgeometria Térgeometria Geometriai mérések Geometriai transzformációk Trigonometria Koordináta-geometria

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

NT Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ

Középpontos hasonlóság szerkesztések

Gyakorló feladatok trigonometriából. 10. évfolyam

Telepítő programok. Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram)

4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Matematika 8. osztály

I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok

MATEMATIKA A. feladatlapok. 1. évfolyam. 1. félév

Geometria I. Vígh Viktor

RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA 6. évfolyam

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

A 2009/2010. tanévi közoktatási tankönyvjegyzék

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK

1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika 9. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. V. fejezet (kb. 24 tanóra) > o < október 18.

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

0665. MODUL SÍKIDOMOK. Gyakorlás, mérés. Készítette: Takácsné Tóth Ágnes

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Szövegértés szövegalkotás. Projektmappa

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

Matematika felső tagozat

Koordináta-geometria II.

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Átírás:

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév

A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: www.educatio.hu címen. Matematika szakmai vezető: Pálfalvi Józsefné Szakmai tanácsadó: Csahóczi Erzsébet, Szeredi Éva Alkotószerkesztő: Csahóczi Erzsébet és Kozics Anikó Grafika: Király és Társa Kkt, dr. Fried Katalin Lektor: Makara Ágnes Felelős szerkesztő: Teszár Edit Szerzők: Birloni Szilvia, Csahóczi Erzsébet, Harsányi Zsuzsa, Kovács Csongorné, Szeredi Éva, Tóth László Educatio Kht. 2008.

tartalomjegyzék 0711. modul 1. melléklet Hatványtáblázat diákoknak.............................................. 1 0711. modul 2. melléklet csoportonként............................................................ 2 0712. modul 2. melléklet csoportonként............................................................ 3 0721. modul 6. melléklet csoportonként............................................................ 4 0721. modul 7. melléklet Szögpárfajták diákoknak................................................. 5 0722. modul 1. melléklet Szimmetrikus alakzatok csoportonként.................................... 6 0722. modul 2. melléklet csoportonként............................................................ 7 0722. modul 4. melléklet Kétoldalas négyszögkészlet csoportonként................................. 8 0731. modul 4. melléklet Papírtorta csoportonként................................................. 10 0741. modul 2. melléklet diákoknak............................................................... 11

0711. modul 1. melléklet Hatványtáblázat diákoknak Hatványtáblázat Matematika A 8. évfolyam

0711. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 8. évfolyam 2 ( 8) 2 ( 5) 9 4 5 3 ( 10) 3 ( 1) 23 0,8 7 0,1 10 4 7 5

0712. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 8. évfolyam 4. feladatlap 8. feladatához táblázat:

0721. modul 6. melléklet csoportonként Matematika A 8. évfolyam Adott egy egyenes a tengely (t) Adott egy pont a középpont (O) Egyetlen pont van, aminek a képe önmaga (O) A tengely minden pontjának képe önmaga, és más ilyen pont nincs Pont képe pont Egyenes képe egyenes Szögtartó Tengelyt metsző egyenes és képe azonos szöget zár be a tengellyel Alakzat és képe egybevágó A tengely és minden rá merőleges egyenes képe önmaga A tengellyel párhuzamos egyenes képe is párhuzamos a tengellyel Távolságtartó A körüljárási irány megfordul A középponton áthaladó egyenes képe önmaga A középponton át nem haladó egyenes és képe párhuzamosak egymással A körüljárási irány nem változik P T P P O P Bármelyik pont képének a képe megegyezik az eredeti ponttal Megfordítható (a kép ismeretében előállítható az eredeti alakzat)

0721. modul 7. melléklet Szögpárfajták diákoknak Matematika A 8. évfolyam A. 1. Az olyan szögeket, melyek szárai fordított állású félegyenesek, fordított állású szögeknek nevezzük. A fordított állású szögek egyenlők. B. 2. Ha a fordított állású szögpár mindkét szára egybe esik, tehát közös a csúcspontjuk, akkor csúcsszögnek nevezzük őket. A csúcsszögek nagysága egyenlő. C. 3. Az olyan szögeket, melyek szárai egyállású félegyenesek, egyállású szögeknek nevezzük. Az egyállású szögek egyenlők. D. 4. Ha a fordított állású szögpár egyik szára egybeesik, akkor váltószögeknek nevezzük őket. A váltószögek egyenlő nagyságúak. E. 5. Lehet két szög párhuzamos szárú úgy is, hogy egyik száruk egyállású, a másik pedig fordított állású félegyenes-pár. Ezek a kiegészítő szögek. A kiegészítő szögek 180 -ra egészítik ki egymást.

0722. modul 1. melléklet Szimmetrikus alakzatok csoportonként Matematika A 8. évfolyam A B C D E F G H I J K L M N O P

0722. modul 2. melléklet csoportonként Matematika A 8. évfolyam

0722. modul 4. melléklet Kétoldalas négyszögkészlet csoportonként Matematika A 8. évfolyam 8 A négyzet olyan négyszög, melynek minden oldala és minden szöge egyenlő A téglalap olyan négyszög, melynek minden szöge egyenlő A trapéz olyan négyszög, melynek van két párhuzamos oldala A húrtrapéz olyan trapéz, melynek van oldalfelező szimmetriatengelye A rombusz olyan négyszög, melynek minden oldala egyenlő A deltoid olyan négyszög, melynek van szimmetriaátlója Négyszög

0722. modul 4. melléklet Kétoldalas négyszögkészlet csoportonként Matematika A 8. évfolyam

0731. modul 2. melléklet Papírtorta csoportonként Matematika A 8. évfolyam 10

0741. modul 2. melléklet diákoknak Matematika A 8. évfolyam 11 2 2 5 5 13 13 2 2 5 5 13 13 2 2 5 5 17 17 2 2 5 5 17 17 2 2 7 7 19 19

0741. modul 2. melléklet diákoknak Matematika A 8. évfolyam 12 3 3 7 7 23 23 3 3 7 7 29 29 3 3 7 7 31 31 3 3 7 7 83 83 3 3 11 11 5 5 11 11 617 1039 881 1997