MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
|
|
- Lídia Dobosné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 8. évfolyam eszközök tanárok részére 2. félév
2 A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: címen. Matematika szakmai vezető: Pálfalvi Józsefné Szakmai tanácsadó: Szeredi Éva Alkotószerkesztő: Vépy-Benyhe Judit Grafika: Pusztai Julianna Lektor : Makara Ágnes Felelős szerkesztő: Teszár Edit Szerzők: Birloni Szilvia, Mendelovics Zsuzsa, Pintér Klára, Pusztai Julianna, Vépy-Benyhe Judit Educatio Kht
3 tartalomjegyzék modul 1. melléklet modul 2. melléklet Feladatkártyák modul 3. melléklet modul 5. melléklet Becslési táblázat modul 2. melléklet FÓLIA modul FELMÉRŐ modul 2. melléklet modul 3. melléklet FÓLIA modul 1. melléklet modul FELMÉRŐ modul 1. melléklet Hasáb, henger, gúla, kúp részei modul 3. melléklet modul 1. melléklet modul FELMÉRŐ
4 0861. modul 1. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak érték + : : : : : : : : 30 26
5 0861. modul 2. melléklet Feladatkártyák Matematika A 8. évfolyam tanároknak 2 I. A B I. C D híradó: 1,8 millió fő mesefilm: 1,7 millió fő kultúráról szóló beszélgetések: 1,2 millió fő könnyűzenei műsorok: 2,9 millió fő thriller: 0,8 millió fő vígjáték:1,6 millió fő szerelmi dráma: 0,4 millió fő krimi: 2,5 millió fő háborús: 1,5 millió fő komolyzenei koncertek: 0,2 millió fő I. Egy közvéleménykutató intézet a TV műsorok nézettségét vizsgálja. Válaszolj a kérdésekre a felmérés eredménye alapján! a) Melyik a legkedveltebb műsorfajta? b) Melyik a legkevésbé kedvelt műsorfajta? c) Állítsd nézettség szerint növekedő sorrendbe a műsorokat! d) Számítsd ki, hogy a lakosság hány százaléka kedveli a mesefilmeket és a szerelmi drámákat! (Magyarországon kb. 10 millió ember él.) II. A B II. C D Betűjel Összes jövedelm (2006 április) Családok száma A Ft között 59 B Ft között 162 C Ft között 158 D Ft között 216 E Ft között 185 F Ft között 220 G Ft között 210 H Ft között 72 I Ft között 32 J Ft között 64 K Ft között 22 II családban felmérték az április hónapban befolyó összes jövedelmet. A felmérés eredménye alapján válaszoljatok a kérdésekre! a) Melyik jövedelemsávban volt a legtöbb család? b) Melyik jövedelemsávban volt a legkevesebb család? c) Állítsd a családok száma szerint növekvő sorrendbe a jövedelemsávok betűjelét! d) Számold ki, hogy a családok hány százaléka volt akkor a legmagasabb illetve a legalacsonyabb jövedelemsávban!
6 0861. modul 2. melléklet Feladatkártyák Matematika A 8. évfolyam tanároknak 3 III. A B III. C D Szín Jelölések száma Piros 42 Sárga 27 Fekete 29 Barna 18 Zöld 56 Kék 43 Rózsaszín 16 Lila 21 Szürke 22 Narancssárga 44 III. Az egyik divatcég felmérést készített a 14 éves fiatalok körében arról, hogy milyen színeket kedvelnek leginkább. (A kérdőíven csak az alábbi színekből lehetett választani, és csak egy színt volt szabad megjelölni!) A felmérés eredménye alapján válaszoljatok a kérdésekre! a) Melyik színt kedvelik a legtöbben? b) Melyik színt kedvelik a legkevesebben? c) Állítsd kedveltség szerint növekvő sorrendbe a színeket! d) A megkérdezettek hány százaléka választotta a fekete, a piros illetve a lila színt! IV. A B IV. C D Vanília 12% Csokoládé 18% Pisztácia 6% Gyümölcs 8% Tiramisu 25% Túró 13% Mák 11% Rizs 7% II. Az egyik cukrászati cég új üzletet szeretne nyitni egy kisvárosban. Saját készítésű fagylaltot fog árulni. Mivel a fagylalt könnyen romlandó termék, ezért főleg olyanokat szeretne készíteni, amelyeket a városban lakók legszívesebben fogyasztanak. Felmérést végeztettek a nyolcadikosok körében. A felmérés eredményét százalékos kiértékelésben kapták meg a piackutatóktól. Az eredmények ismeretében válaszoljátok meg a kérdéseket! a) Melyik fagylaltot választották a legtöbben? b) Melyik fagylaltot választották a a legkevesebben? c) Állítsd kedveltség szerint növekvő sorrendbe a fagylaltokat! d) Számold ki, hogy hány gyerek választotta a gyümölcs, illetve a túró fagylaltot, ha a kérdőívet 600-an töltötték ki! e) Hányféle fagylaltot fog készíteni a cukrászda, ha a cég vezetősége úgy dönt, hogy csak azokat érdemes, amelyekre 10%-nál nagyobb a kereslet? f) Vajon miért nem lesz kapható sztracsatella?
7 0861. modul 2. melléklet Feladatkártyák Matematika A 8. évfolyam tanároknak 4 V. A B V. C D Alma 12% Körte 14% Banán 8% Narancs 11% Mandarin 9% Szőlő 16% Szilva 12% Cseresznye 18% V. Az iskolai büfét működtetők friss gyümölcsöt is szeretnének árulni, ezért felmérést végeztek a gyerekek körében arról, hogy melyik gyümölcsöt kedvelik leginkább. A felmérés eredménye alapján válaszoljatok a kérdésekre! a) Melyik gyümölcsfajtát választották a legtöbben? b) Melyik gyümölcsfajtát választották a legkevesebben? c) Mely gyümölcsöket szeretik a kiértékelés szerint egyformán? d) Állítsd kedveltség szerint növekvő sorrendbe a gyümölcsfajtákat! e) Számold ki, hogy hány gyerek választotta az almát, illetve a narancsot, ha a kérdőívet 300-an töltötték ki! f) Vajon már másnaptól kapható lesz a büfében a legkedveltebb gyümölcsfajta?
8 0861. modul 3. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 5 Alaphalmazok Z N Z A kutyák között vannak négylábúak. Minden négylábú kutya. A négylábúak között vannak kutyák. Nézze meg az elefántot! Minden négyzet téglalap. Láttál már kutyát? Mondatok A négyzet olyen négyszög, melynek egyenlőek az oldalai. Az egyenlő oldalú négyszögek mind négyzetek. Minden 0-ra végződő szám osztható 5-tel. Minden 5-tel osztható szám 0-ra végződik. Nem minden 5-tel osztható szám végződik 0-ra. Nem minden 0-ra végződő szám osztható 5-tel. Sokszögek Konvex sokszögek Írók Fekete István Móra Ferenc Molnár Ferenc Gárdonyi Géza
9 0861. modul 5. melléklet Becslési táblázat Matematika A 8. évfolyam tanároknak 6 Képhalmazok N 0 páros számok ( N) négyzetszámok ( N) regény csúcsok száma ( N) mondatok igazságtartalma átlók száma ( N) Pál utcai fiúk Hú Rab ember fiai Egri csillagok Dióbél királyfi hamis igaz Nehezebb hozzárendelések Alaphalmazok: Q Q 0,97 1,235 0,58 2, , ,97 1,235 0,58 2, , Képhalmazok: egész részek ( Z) törtrészek ( Q) 0, , ,42 0, ,63
10 0862. modul 2. melléklet FÓLIA Matematika A 8. évfolyam tanároknak 7 y a(x) = x + 1 P(0; 1) x x 0: csökkenő x 0: növekvő y b(x) = x 1 Q(1; 0) x x 1: csökkenő x 1: növekvő y c(x) = x 2 R(0; 2) x x 0: csökkenő x 0: növekvő y b(x) = x + 2 S( 2; 0) x x 2: csökkenő x 2: növekvő
11 0863. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 8. évfolyam tanároknak 8 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Függvények, sorozatok A CSOPORT 1. Ábrázold koordinátarendszerben a következő függvények grafikonját! a) f(x) = 2x 3 b) f(x) = x Döntsd el a következő pontokról, hogy rajta vannak-e a függvények grafikonján! A(1; 1); B(0; 0); C(2; 1); D( 1; 1); E(0; 1); 2. Adott két függvény: f(x) = x 2 és g(x) = 4x 3 a) Ábrázold a függvényeket közös koordinátarendszerben, és add meg a metszéspontjuk koordinátáit! b) Grafikusan oldd meg az x 2 = 4x 3 egyenletet!
12 0863. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 8. évfolyam tanároknak 3. Miki kirándulni megy. A találkozóhely Dobogókőn van. Reggel 8-kor indult, és ekkor kezdtük megfigyelni a mozgását. Az origó tehát az indulás helyét és idejét jelenti. a) Állapítsd meg, hogy mikor állt meg először pihenni, és hány kilométerre volt ekkor az indulástól! Mennyi ideig pihent? b) Mely időszakban (hánytól hányig) volt a legnagyobb a sebessége? c) Az indulástól számított első három órában hány kilométert tett meg? d) Milyen hosszú volt a teljes túra útvonala? 4. Egy mozi nézőterén 10 sor van. Minden sorban kettővel kevesebben férnek el, mint az előzőben. Az első sorban 30 hely van. a) Milyen sorozat ez? b) Írd le a sorozat jellemzőit a tanult jelölésekkel! c) Hány ember ülhet az utolsó sorban? d) Hány ember fér el a nézőtéren?
13 0863. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 8. évfolyam tanároknak 10 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Függvények, sorozatok B CSOPORT 1. Ábrázold koordinátarendszerben a következő függvények grafikonját! a) f(x) = 0,75x + 1 b) f(x) = x 1 Döntsd el a következő pontokról, hogy rajta vannak-e a függvények grafikonján! A(1; 0); B(0; 1); C(2; 0,5); D( 1; 2); E(4; 2); 2. Adott két függvény: f(x) = (x 2) 2 és g(x) = 3x 2 a) Ábrázold a függvényeket közös koordinátarendszerben, és add meg a metszéspontjuk koordinátáit! b) Grafikusan oldd meg az (x 2) 2 = 3x 2 egyenletet!
14 0863. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 8. évfolyam tanároknak Miki kirándulni megy. A találkozóhely Dobogókőn van. Reggel 8-kor indult, és ekkor kezdtük megfigyelni a mozgását. Az origó tehát az indulás helyét és idejét jelenti. a) Állapítsd meg, hogy mikor állt meg először pihenni, és hány kilométerre volt ekkor az indulástól! Mennyi ideig pihent? b) Mely időszakban (hánytól hányig) volt a legnagyobb a sebessége? c) Az indulástól számított első három órában hány kilométert tett meg? d) Milyen hosszú volt a teljes túra útvonala? 4. Egy mozi nézőterén 10 sor van. Minden sorban kettővel kevesebben férnek el, mint az előzőben. Az első sorban 24 hely van. a) Milyen sorozat ez? b) Írd le a sorozat jellemzőit a tanult jelölésekkel! c) Hány ember ülhet az utolsó sorban? d) Hány ember fér el a nézőtéren? 5. Írd át a következő szövegeket algebrai kifejezésekkel! a) Minden számhoz hozzárendeljük a kétszeresét. b) Minden számhoz hozzárendeljük a négyzeténél eggyel nagyobb értéket. c) Minden számhoz hozzárendeljük a két szomszédjának az összegét. d) Minden számhoz hozzárendeljük a két szomszédjának a különbségét.
15 0871. modul 2. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 12
16 0871. modul 2. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 13
17 0871. modul 3. melléklet FÓLIA Matematika A 8. évfolyam tanároknak 14
18 0873. modul 1. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 15 Szerkessz háromszöget, ha három oldala: 3 cm, 4 cm, és 5 cm! Szerkessz háromszöget, ha három oldala: 6 cm, 8 cm, és 10 cm! Szerkessz háromszöget, ha három oldala: 4,5 cm, 6 cm, és 7,5 cm! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 5 cm és 6 cm, az általuk bezárt szög 45v! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 10 cm és 12 cm, az általuk bezárt szög 45! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 7,5 cm és 9 cm, az általuk bezárt szög 45! Szerkessz háromszöget, ha egyik oldala 6 cm, a rajta fekvő két szög 60 és 45! Szerkessz háromszöget, ha egyik oldala 36 cm, a rajta fekvő két szög 60 és 45! Szerkessz háromszöget, ha egyik oldala 5 cm, a rajta fekvő két szög 60 és 45! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 6 cm és 5 cm, és a 6 cm-es oldallal szemközt 60 -os szög van! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 9 cm és 7,5 cm, és a 9 cm-es oldallal szemközt 60 -os szög van! Szerkessz háromszöget, ha két oldala 12 cm és 10 cm, és a 12 cm-es oldallal szemközt 60 -os szög van!
19 0874. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 8. évfolyam tanároknak 16 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Geometriai transzformációk A CSOPORT 1. Keresd meg a színesekkel azonos vektorokat és színezd őket azonos színnel! 2. Told el a pontot, a szakaszt és a háromszöget a megadott vektorral! S N C B P A v 3. Színezd az a szöggel egyállású szögeket pirossal, és az a-val fordított állású szögeket kékkel! Számítsd ki a trapéz szögeit, ha tudod, hogy e = 107 és l = 98! e d g a b l
20 0874. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 8. évfolyam tanároknak Keress a színes háromszöghöz hasonló háromszögeket, és színezd az oldalait megfelelő színnel! Mindegyik esetben add meg a hasonlóság arányát! Azt is jelezd, ha nem hasonló a háromszög a színes háromszöggel! 5. Szerkessz háromszöget, melynek oldalai AB = 4,2 cm, BC = 5,4 cm és AC = 2,8 cm! Vegyél fel egy O pontot a háromszögön kívül, és szerkeszd meg a háromszög középpontosan hasonló képét, ha O a középpont, és a hasonlóság aránya Készítsd el az ABCD trapéz középpontosan hasonló képét úgy, hogy az A csúcs képe A legyen! A A D O B C
21 0874. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 8. évfolyam tanároknak 18 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Geometriai transzformációk B CSOPORT 1. Keresd meg a színesekkel azonos vektorokat és színezd őket azonos színnel! 2. Told el a pontot, a szakaszt és a háromszöget a megadott vektorral! v C P S N A B 3. Színezd az a szöggel egyállású szögeket pirossal, és az a-val fordított állású szögeket kékkel! Számítsd ki a trapéz szögeit, ha tudod, hogy e = 93 és l = 46! e d g l a b
22 0874. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 8. évfolyam tanároknak Keress a színes téglalaphoz hasonló téglalapokat, és színezd az oldalait megfelelő színnel! Mindegyik esetben add meg a hasonlóság arányát! Azt is jelezd, ha nem hasonló a téglalap a színes téglalappal! 5. Szerkessz háromszöget, melynek oldalai AB = 5,2 cm, BC = 3,8 cm és AC = 6,5 cm! Vegyél fel egy O pontot a háromszögön kívül, és szerkeszd meg a háromszög középpontosan hasonló képét, ha O a középpont, és a hasonlóság aránya Készítsd el az ABCD trapéz középpontosan hasonló képét úgy, hogy az A csúcs képe A legyen! A A D O B C
23 0881. modul 1. melléklet Hasáb, henger, gúla, kúp részei Matematika A 8. évfolyam tanároknak 20
24 0881. modul 1. melléklet Hasáb, henger, gúla, kúp részei Matematika A 8. évfolyam tanároknak 21
25 0881. modul 1. melléklet Hasáb, henger, gúla, kúp részei Matematika A 8. évfolyam tanároknak 22
26 0881. modul 1. melléklet Hasáb, henger, gúla, kúp részei Matematika A 8. évfolyam tanároknak 23
27 0881. modul 3. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 24 Négyzetalapú gúla lapjainak száma Téglalapalapú gúla csúcsainak száma Négyszögalapú szabályos gúla csúcsainak száma Rombuszalapú gúla lapjainak száma Négyszögalapú szabályos gúla lapjainak száma Ötszögalapú gúla csúcsainak száma Szabályos tetraéder éleinek száma Kocka lapjainak száma Ötszögalapú gúla lapjainak száma Téglatest lapjainak száma Rombusz alapú gúla éleinek száma Szabályos hétszögalapú gúla csúcsainak száma Négyszögalapú szabályos gúla éleinek száma Hatszögalapú hasáb lapjainak száma Téglatest csúcsainak száma Ötszögalapú hasáb csúcsainak száma Kilencszögalapú gúla lapjainak száma Ötszögalapú gúla éleinek száma Nyolcszögalapú hasáb lapjaink száma Kilencoldalú gúla csúcsainak száma Szabályos hatszögalapú gúla éleinek száma
28 0881. modul 3. melléklet Matematika A 8. évfolyam tanároknak 25 Hatszögalapú szabályos gúla éleinek száma Téglatest éleink száma Tizenegyszög-alapú gúla csúcsainak száma Tízszögalapú hasáb csúcsainak száma Derékszögű háromszögalapú gúla lapjainak száma Szabályos tetraéder csúcsainak száma Háromszögalapú szabályos gúla lapjainak száma Egyenlőszárú háromszögalapú gúla lapjainak száma Derékszögű háromszögalapú gúla csúcsainak száma Derékszögű háromszögalapú hasáb éleinek száma Egyenes szabályos háromszögalapú hasáb éleinek száma Nyolcszögalapú gúla csúcsainak száma Nyolcszögalapú gúla lapjainak száma Hétszögalapú hasáb lapjainak száma
29 0883. modul 1. melléklet I. jelű Matematika A 8. évfolyam tanároknak 26
30 0883. modul 1. melléklet II. jelű Matematika A 8. évfolyam tanároknak 27
31 0883. modul 1. melléklet III. jelű Matematika A 8. évfolyam tanároknak 28
32 0883. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 8. évfolyam tanároknak 29 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Gúla, kúp, gömb 1. Az alábbi testek közül melyik gúla? Melyik forgáskúp? A CSOPORT 2. Az alábbi hálók közül melyik lehet gúla hálója? 3. Hány lapja, éle, csúcsa van egy ötszögalapú gúlának? 4. A képen látható lakótorony magassága 7 méter, (ebből a tető 2 méter magas), átmérője 24 deciméter. Hány m 3 levegő van benne összesen? (A falak vastagságát, a berendezést, lépcsőt, stb. elhanyagoljuk.) 5. Egy félgömb alakú iglusátor átmérője 1,6 méter. Mekkora ponyvából varrták a sátrat? (Van alja is a sátornak.) Hány m 3 levegő fér bele?
33 0883. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 8. évfolyam tanároknak 30 FELMÉRŐ Név: 8. évfolyam Gúla, kúp, gömb B CSOPORT 1. Egy mandarin átmérője 5,4 cm. Mennyi területű héj borítja? Mekkora a sűrűsége, ha tömege 6 dkg? Úszik-e a vízen? (A víz sűrűsége 1 kg/dm 3, a mandarint szabályos gömb alakúnak tekintjük.) 2. Az alábbi hálózatok közül melyik lehet gúla hálója? 3. A képen látható lakótorony magassága 7 méter, (ebből a tető 1,6 méter magas), átmérője 24 deciméter. Hány m 3 levegő van benne összesen? Hány m 2 a tetőn lévő bádog? Hány m 2 területre vegyünk festéket, ha szeretnénk a falat kifesteni? 4. Van egy 8 méter hosszú, 5 méter széles téglaház. A tetőszerkezete gúla alakú. A ház magassága tetővel együtt 6 méter, tetőt leszámítva 4 m. a) Mekkora a ház térfogata (padlástérrel együtt)? b) A tetőt szeretnék új cseréppel borítani. Mekkora a tetőszerkezet felszíne?
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 8. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 8. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév A kiadvány KHF/4365-15/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A
RészletesebbenMATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam TANULÓI eszközök 2 félév A kiadvány KHF/4003-17/2008. engedélyszámon 2008.08.18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 8. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/1030-6/2009. engedélyszámon 2009.05.19. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány KHF/4632-14/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév A kiadvány KHF/4631-13/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére. félév A kiadvány KHF/-/009. engedélyszámon 009.0.. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenGyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
RészletesebbenHatvány, gyök, normálalak
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam eszközök tanárok részére 1. félév A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam mérőlapok A kiadvány KHF/2569-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenKompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny
Név: Iskola: Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny 2012. december 10. 2. forduló Pótlapok száma: db. 1. Egy telek területe 2000 m 2. Adja meg az érdeklődő angol vevőnek, hány négyzetlábbal egyenlő
Részletesebben1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge?
Matematika A 1. évfolyam II. negyedév témazáró A csoport 1. Egy 0 cm sugarú körszelet körívének hossza 10 cm. Mekkora a körív középponti szöge?. Egy szabályos négyoldalú gúla alakú piramis magassága 76
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. EMELT SZINT 1) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x x 4 log 9 10 sin x x 6 I. (11 pont) sin 1 lg1 0 log 9 9 x x 4 Így az 10 10 egyenletet kell megoldani,
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
RészletesebbenFeladatlap 8. oszály
Feladatlap 8. oszály Algebrai kifejezések... 2 Négyzetgyök, Pitagorasz-tétel... 5 Geometriai feladatok... 7 Függvények, sorozatok... 8 Térgeometria... 9 Statisztika, valószínűségszámítás... 10 Geometriai
RészletesebbenKoordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:
005-0XX Emelt szint Koordinátageometria 1) a) Egy derékszögű háromszög egyik oldalegyenese valamelyik koordinátatengely, egy másik oldalegyenesének egyenlete x + y = 10, egyik csúcsa az origó. Hány ilyen
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenMATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc
MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2014. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenKisérettségi feladatgyűjtemény
Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik
RészletesebbenMATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!
MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok
RészletesebbenHASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x
Részletesebben2009. májusi matematika érettségi közép szint
I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két
Részletesebben1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!
1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! a) a = 9 4 8 3 = 27 12 32 12 = 5 12 a = 5 12. a) b = 1 2 + 14 5 5 21 = 1 2 + 2 1 1 3 = 1 2 + 2 3
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:
Részletesebben0883. MODUL GÚLA, KÚP, GÖMB. A gúla, a kúp, a gömb térfogata KÉSZÍTETTE: VÉPY-BENYHE JUDIT
0883. MODUL GÚLA, KÚP, GÖMB A gúla, a kúp, a gömb térfogata KÉSZÍTETTE: VÉPY-BENYHE JUDIT 0883. Gúla, kúp, gömb A gúla, a kúp, a gömb térfogata Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenHOZZÁRENDELÉSEK, FÜGGVÉNYEK
86. MODUL HOZZÁRENDELÉSEK, FÜGGVÉNYEK Grafikonok vizsgálata, hozzárendelések, függvények KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA ÉS HARSÁNYI ZSUZSA 86. Hozzárendelések, függvények Grafikonok vizsgálata, hozzárendelések,
Részletesebbentörtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont
1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. KÖZÉPSZINT 1) Adott az A és B halmaz: Aa; b; c; d, B a; b; d; e; f felsorolásával az A I.. Adja meg elemeik B és A B halmazokat! A B a; b; d A B a; b; c; d; e; f Összesen:
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a
RészletesebbenMATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. félév A kiadvány KHF/4002-17/2008 engedélyszámon 2008. 08. 18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő
RészletesebbenVI. Felkészítő feladatsor
VI. Felkészítő feladatsor I. 1. Egyszerűsítse az y 3 y 2 y 1 törtet, ha y 1. 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 450X szám 6-tal osztható? 3. Minden utca zajos. Válassza ki az alábbiak
RészletesebbenGeometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 07-09-08 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenAz egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető!
1 Az egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető! Szerkesztette: Huszka Jenő 2 A változat 1. Az ABCDEFGH
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenEgyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
RészletesebbenGyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6
Gyakorló feladatok 1. Ismertesd a matematikai indukció logikai sémáját, magyarázzuk meg a bizonyítás lényegét. Bizonyítsuk be, hogy minden n természetes számra 1 + 3 + + (n 1) = n.. Matematikai indukcióval
Részletesebben2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!
1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz
RészletesebbenMATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám
MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 011. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-8 (3) 47-64 () 30-46 (1) 0-9 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont Összesen
RészletesebbenGyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!
1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a
RészletesebbenKisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög
Részletesebbena b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!
1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
Részletesebben0791. Függvények fogalma, ábrázolása; lineáris függvények
hozzárendelések Függvények, Sorozatok 0791. Függvények fogalma, ábrázolása; lineáris függvények Készítette: paróczay józsef, pusztai julianna 134 matek A 7. évfolyam 079. hozzárendelések tanulói munkafüzet
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.
1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer
RészletesebbenGEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ
0874. MODUL GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ Rendszerező ismétlés KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA 0874. Geometriai transzformáció Rendszerező ismétlés Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott
Részletesebben1. Feladatsor. I. rész
. feladatsor. Feladatsor I. rész. Mely x valós számokra lesz ebben a sorrendben a cos x, a sinx és a tg x egy mértani sorozat három egymást követő tagja?... (). Egy rombusz egyik átlója 0 cm, beírható
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0-09-09 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.
Részletesebben2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!
Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Trigonometria 1 /6
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
RészletesebbenHasonlóság 10. évfolyam
Hasonlóság Definíció: A geometriai transzformációk olyan függvények, melyek értelmezési tartománya, és értékkészlete is ponthalmaz. Definíció: Két vagy több geometriai transzformációt egymás után is elvégezhetünk.
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév A kiadvány KHF/2569-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio
RészletesebbenSzínes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók
RészletesebbenFeladatok Házi feladat. Keszeg Attila
2016.01.29. 1 2 3 4 Adott egy O pont és egy λ 0 valós szám. a tér minden egyes P pontjához rendeljünk hozzá egy P pontot, a következő módon: 1 ha P = O, akkor P = P 2 ha P O, akkor P az OP egyenes azon
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
Részletesebben1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR
1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött
Részletesebbenb) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is.
Teszt 01 a) A = 90 és 135 legkisebb közös többszöröse A = 270 Prímtényezős felbontás után: 90 = 2 3 3 5 és 135 = 3 3 3 5, így az l.k.k.t. a 2 3 3 3 5, ami pedig 27 10, azaz 270. b) B = a legnagyobb páros
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenSzerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ
Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA
Részletesebben(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.
Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS
Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 08-09-07 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenEGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS
GEOMETRIA 1. Az A, B, C egy egyenes pontjai (ebben a sorrendben), AB szakasz 5 cm, BC szakasz 17 cm. F 1 az AB szakasz, F 2 a BC szakasz felezőpontja. Mekkora az F 1 F 2 szakasz? 2. Az AB és CD szakaszok
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenKÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint
Részletesebben