A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

Hasonló dokumentumok
A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2009/2010 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2008/2009 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2015/2016 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2011/2012 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Értékelési útmutató 1. oldal

A 2007/2008 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. II. (programozás) kategória

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának megoldása. II. (programozás) kategória

Felvételi tematika INFORMATIKA

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny, 2004/2005-ös tanév INFORMATIKA, II. (programozói) kategória második fordulójának javítási útmutatója

Összetett programozási tételek

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Oktatási Hivatal. A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

Rekurzió. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)

Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc)

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Az egyszerűsítés utáni alak:

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2016/2017-es tanév első (iskolai) forduló Haladók II. kategória

A 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/ ; Fax: 76/ Gyakorló feladatok

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Egyszerű programozási tételek

A TERMÉSZETES SZÁMOK

O k t a t á si Hivatal

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Szerző Lővei Péter LOPSAAI.ELTE IP-08PAEG/25 Daiki Tennó

A programozás alapjai 1 Rekurzió

9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás

III. Vályi Gyula Emlékverseny december

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

Oktatási Hivatal. A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai. II. (programozás) kategória

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Bevezetés a programozásba I.

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny MATEMATIKA II. KATEGÓRIA (GIMNÁZIUM)

Informatikai tehetséggondozás:

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai

1 = 1x1 1+3 = 2x = 3x = 4x4

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

BBTE Matek-Infó verseny mintatételsor Informatika írásbeli vizsga

Informatikai tehetséggondozás:

A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. II. (programozás) kategória

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Visszalépéses kiválogatás

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

Informatikai tehetséggondozás:

Haladók III. kategória 2. (dönt ) forduló

Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés)

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs

Előfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból

: 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria

matematikából 2. TESZT

A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm


Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi második fordulójának feladatmegoldásai. x 2 sin x cos (2x) < 1 x.

0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles

Visszalépéses maximumkiválasztás

Függvények Megoldások

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

C C. Ábrázold gráffal, hogy melyik csapat melyikkel játszott! Hány mérkőzés van még hátra a bajnokságból?

Válogatott versenyfeladatok programozásból

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

Átírás:

Oktatási Hivatal A 2010/2011 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában Kérjük a tisztelt tanár kollégákat, hogy a dolgozatokat az egységes értékelés érdekében szigorúan az alábbi útmutató szerint pontozzák, a megadott részpontszámokat ne bontsák tovább! Vagyis ha egy részmegoldásra pl. 3 pontot javasolunk, akkor arra vagy 0, vagy 3 pont adható. (Az útmutatótól eltérő megoldások is lehetnek jók.) 1. feladat: Számok (14 pont) Az ország N helységében végeztünk madármegfigyeléseket. Mindegyikben megadtuk, hogy milyen fajú madárból hányat láttunk. A madárfajok száma összesen M. Az alábbi algoritmus megadná azokat a madarakat, amelyek csak valamilyen más madárral együtt fordulnak elő, ha jó lenne! Jelöld be, mik a hibák benne! D(i,j) jelentése: az i-edik helységben a j-edik madárból ennyit láttak. Eljárás(N,M,D,db,mad): db:=0 Ciklus j=1-től M-ig i:=1 Ciklus amíg i N és nem jó(i,j) i:=i+1 Ha i N akkor db:=db+1; mad(db):=j jó(i,j): k:=1 Ciklus amíg k N és (D(i,k)>0 és D(j,k)>0 vagy D(j,k)=0) k:=k+1 jó:=(k>n) Értékelési útmutató 1/5 OKTV 1. forduló

Eljárás(N,M,D,db,mad): db:=0 Ciklus j=1-től M-ig i:=1 Ciklus amíg i M és nem jó(i,j) 3 pont i:=i+1 Ha i M akkor db:=db+1; mad(db):=j 2 pont jó(i,j): k:=1 Ciklus amíg k N és (D(k,i)>0 és D(k,j)>0 vagy D(k,j)=0) 3+3+3 pont k:=k+1 jó:=(k>n) 2. feladat: Mit csinál (17 pont) Az alábbi algoritmus az X pozitív egész számból számítja ki Y értékét. Valami(X,Y): A:=0; B:=1; C:=0 Ciklus amíg C X C:=C+B; A:=A+1; B:=B+2 Y:=A-1 A. Mi lesz Y értéke X=16 esetén? B. Mi lesz Y értéke X=5 esetén? C. Mi lesz Y értéke X=35 esetén? D. Fogalmazd meg általánosan, mi az eljárás feladata! E. Hogyan változnak a ciklusban az A,B,C változók? A. Y=4 2 pont B. Y=2 2 pont C. Y=5 2 pont D: Y az X négyzetgyökének egész része 5 pont E. A egyesével növekszik (0,1,2,...), B a páratlan számok (1,3,5,...), C pedig a négyzetszámok (0,1,4,9,...) 2+2+2 pont Értékelési útmutató 2/5 OKTV 1. forduló

3. feladat: Robot (22 pont) Egy kerekeken guruló robotot az alábbi utasításokkal vezérelhetünk: start(bal,előre) elindítja a bal kerekeket meghajtó motort, előre start(bal,hátra) elindítja a bal kerekeket meghajtó motort, hátra stop(bal) leállítja a bal kerekeket meghajtó motort start(jobb,előre) elindítja a jobb kerekeket meghajtó motort, előre start(jobb,hátra) elindítja a jobb kerekeket meghajtó motort, hátra stop(jobb) leállítja a jobb kerekeket meghajtó motort A kerekek előremenetből hátramenetbe, illetve fordítva közvetlenül nem kapcsolhatók, kell közben egy leállítás is! Az álló kerék fékezett, azaz a helyéről nem mozdul el. Ha mindkét oldali kerék egy irányban forog, akkor a robot 1 másodperc alatt 1 cm-t tesz meg. Ha csak az egyik forog, akkor 2 másodperc alatt 90 fokot fordul, s ha a két oldali kerék ellenkező irányban forog, akkor 1 másodperc alatt fordul 90 fokot. A program még a következő utasítást használhatja: várj(mp) mp másodperc várakozás A. Rajzold le a robot útját, amit az alábbi program hatására tesz meg, álló helyzetből indulva, a N=7, H=10 paraméterekkel hívjuk meg! Halad(N,H): start(bal,előre); start(jobb,előre); várj(h) Ha N>1 akkor stop(bal); várj(2); stop(jobb) Halad(N-1,H+10) stop(bal); várj(2); stop(jobb) Elágazás vége start(bal,hátra); start(jobb,hátra); várj(h) B. Készít algoritmust, amelynek alapján a robot az alábbi utat járja be! A. spirál 7 elemből 2 pont a párhuzamos oldalak távolsága állandó; jó szögben fordulva 3+2 pont az egyenesek 10 egység méretűek; a hosszuk 10 egységgel növekszik 3+2 pont B. Legalább 1 négyzetet bejár 3 pont 5 négyzetet jár be 3 pont a négyzetek elhelyezése jó 4 pont Értékelési útmutató 3/5 OKTV 1. forduló

4. feladat: Adatok (26 pont) Az F(1..6) vektor elemei kezdetben 0 értékűek. Az alábbi 2 eljárást definiáljuk, melyek a és b paraméterei 1 és 6 közötti egész számok: Egyik-1-változat(a,b): Ciklus amíg F(a)>0 a:=f(a) Ciklus amíg F(b)>0 b:=f(b) egyik:=(a=b) Egyik-2-változat(a,b): Belső(a,x); Belső(b,y) egyik:=(x=y) Belső(x,y): Ha F(x)>0 akkor Belső(F(x),y) F(x):=y különben y:=x Másik(a,b): Ciklus amíg F(a)>0 a:=f(a) Ciklus amíg F(b)>0 b:=f(b) F(b):=a A. Az alábbi eljáráshívás sorozatra írd le, hogy mi lesz az F vektor értéke az egyes hívások után! Másik(1,3); Másik(2,4); Másik(3,4); Másik(3,5); Másik(6,4) B. Az egyik függvényt 15-féle paraméterezéssel hívhatjuk meg, ha feltesszük, hogy a<b. Hány esetben lesz igaz a függvény első változatának értéke a Másik eljárás hívásai előtt, illetve az A részfeladatban szereplő egyes hívások után? C. Mi lesz az F vektor értéke az egyes hívások után, ha az Egyik függvény második változatát hívjuk? Másik(1,3); Másik(2,4); Másik(3,4); t:=egyik(3,4); Másik(5,3); t:=egyik(2,3); Másik(6,4) A. (0,0,1,0,0,0) 1 pont (0,0,1,2,0,0) 1 pont (0,1,1,2,0,0) 2 pont (0,1,1,2,1,0) 2 pont (6,1,1,2,1,0) 2 pont B. 0; 1; 2; 6; 10; 15 1+1+1+1+1+1 pont C. (0,0,1,0,0,0) 1 pont (0,0,1,2,0,0) 1 pont (0,1,1,2,0,0) 2 pont (0,1,1,1,0,0) 2 pont (5,1,1,1,0,0) 2 pont (5,5,5,1,0,0) 2 pont (5,5,5,1,6,0) 2 pont Értékelési útmutató 4/5 OKTV 1. forduló

5. feladat: Fűrészmalom (21 pont) A folyó mentén kitermelt fát N helyen gyűjtik össze és szállítják a folyón lefelé úsztatva az első gyűjtőhelyre, ahol fűrészmalomban végzik a feldolgozást. A vállalat elhatározta, hogy további fűrészmalmot állít üzembe néhány gyűjtőhelyen. Minden gyűjtőhelyről a fát a folyón lefelé haladva az első fűrészmalomba fogják szállítani. A szállítási költség a megtett távolság és a tömeg szorzata. Ismerjük az egyes gyűjtőhelyek elhelyezkedését (az elsőtől vett távolságot km-ben) és azt, hogy mennyi fa keletkezik évente az egyes gyűjtőhelyen. Kiszámítandó, hogy hova kell telepíteni az új fűrészmalmokat, hogy a szállítási összköltség a lehető legkisebb legyen! A táblázat első sora a gyűjtőhely sorszámát, a második sor az 1. gyűjtőhelytől vett távolságot, a harmadik sor a gyűjtőhelyen keletkező fa tömegét tartalmazza. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 9 10 11 12 13 14. 0 2 3 6 7 20 22 34 35 44 57 66 88 100 1 2 3 44 5 6 33 18 9 10 11 2 13 44 Hová kell telepíteni? A. További 1 fűrészmalmot B. További 2 fűrészmalmot C. További 3 fűrészmalmot D. További 4 fűrészmalmot A. 13 5 pont B. 7, 13 5 pont C. 6, 8, 13 5 pont D. 6, 8, 13, 14 6 pont Összpontszám: 100 pont Beküldési határ: 40 pont Értékelési útmutató 5/5 OKTV 1. forduló