5. A villamos tér A villamos töltéssel renelkező részecskék erőhatást gyakorolnak egymásra, amely lehet vonzó vagy taszító. Közismert, hogy az azonos nemű töltések taszítják, különneműek vonzzák egymást. Ennek megfelelően két különnemű töltést különböztetünk meg, melyek elnevezése pozitív (+) és negatív (-) töltés. A továbbiakban a nyugvó villamos töltésektől származó hatásokkal foglalkozunk. A térnek azt a részét, amelyben a nyugvó töltésektől származó villamos kölcsönhatás kimutatható villamos térnek nevezzük. Tehát a nyugvó töltések között illetve a töltések kölcsönös helyzetének következtében fellépő hatásokat írjuk le a villamos tér segítségével. Az elektrotechnikának ezt a részét elektrosztatikának is nevezzük, ezzel is utalva a jelenségeket létrehozó nyugvó (sztatikus) töltésekre. Az anyagok mikrofizikai felépítésének ismeretében ma már ismert, hogy az elektron és a proton a villamos töltéssel renelkező elemi részecskék. Megállapoás szerint az elektron töltése negatív, a proton töltése pozitív. Az elektron töltésének nagyságát elemi töltésnek nevezzük, melynek értéke e = 16, 10 19. A proton töltése ugyanekkora, e pozitív e + =+ 16, 10 19. Villamos töltés alatt ezen elemi töltések meghatározott mennyiségét értjük, amely a fenti elemi töltés egész számú többszöröse lehet. 5.1. A oulomb-törvény A villamos jelenségekre vonatkozó, mennyiségi kapcsolatot felállító, legrégebben ismert törvény a oulomb-törvény. Eszerint két nyugvó pontszerű töltés által egymásra gyakorolt erő arányos a két töltéssel (Q 1, Q ), forítottan arányos távolságuk ( ) négyzetével. Pont-szerűeknek vagy ponttöltéseknek nevezzük azokat a töltéseket, amelyek átmérője a köztük mért távolsághoz () képest elhanyagolható. F =± k Q 1 Q A ± előjel az erő irányát (taszító vagy vonzó) fejezi ki. Az azonos előjelű (egynemű) töltések vonzzák, a különneműek taszítják egymást. A oulomb törvény kísérleti úton megállapított, tapasztalati törvény. A kifejezésben szereplő "k" együttható az alkalmazott mértékegység-renszertől függő állanó: 1 k = 4 π ε, ahol az ε a töltések közötti teret kitöltő anyagra jellemző állanó, melynek neve: permittivitás vagy ielektromos állanó. A villamos tér jelenléte a térbe helyezett villamos töltéssel kimutatható, mert a tér a behelyezett töltésre erőhatást fejt ki. Az erőhatás a közbeeső téren keresztül, közvetlenül jön létre. Alakítsuk át a oulomb törvényt az alábbi kifejezésre: 1 Q F = 1 Q = E Q 4 ð å Ez alapján megállapíthatjuk, hogy a Q töltésre azért hat erő, mert a Q töltés helyén - annak oahelyezése előtt, tehát attól függetlenül - a Q 1 töltés különleges állapotot ún. villamos erőteret hozott létre. Tehát erőhatást tapasztalunk, ha villamos töltést helyezünk a térbe. A villamos erőtér jellemzésére a villamos térerősséget használjuk. 1
5.. A villamos térerősség fogalma Az erő vektormennyiség (nagysága és iránya is van), ezért a bevezetett térjellemző, a térerősség is vektor-mennyiség (a töltés skaláris mennyiség, mert csak nagysága és polaritása van). A fenti összefüggésből a térerősséget kifejezve (tetszőleges Q töltésre felírva): Ha a térbe helyezett töltés egységnyi pozitív töltés (Q = 1 ), akkor a villamos teret jellemző mennyiséget, a villamos térerősséget kapjuk meg. Tehát a villamos térerősség a nyugvó villamos töltés terébe helyezett egységnyi pozitív töltésre ható erő. A fenti péla alapján a fellépő erő nagysága (Q = 1 ) esetén: 1 Q F = E = 1 4 π ε A térerősség vektormennyiség, iránya megegyezik a pozitív töltésre ható erő irányával. A térerősség értéke függ a létrehozó töltés (Q 1 ) nagyságától és az ε anyagjellemzőtől, amelyet permittivitásnak nevezünk: ε = ε ε 1 1 ahol ε o - a vákuum (levegő) permittivitása:ε o = = 885, 10 4 π 9 9 10 ε r - relatív permittivitás (anyagjellemző) A térerősség mértékegysége a efiníciós összefüggés alapján: V A s [ ] [ F] N m V A s V E = = = = = Q A s A s A s m 5.3. A villamos tér szemléltetése F E = Q o [ ] m Az erővonalakkal történő szemléltetésnek vannak szabályai, amiket minig be kell tartanunk: A kialakuló erőtér szemléltetése ún. erővonalakkal történik, amelyek alkalmasak arra, hogy a térerősség nagyságát és irányát is ábrázoljuk. A térerősség nagyságát az erővonalak sűrűsége mutatja meg. Tehát a vonalakat sűrűbben rajzoljuk ott, ahol a térerősség nagyobb. Az erővonalak aott pontjában húzott érintő iránya a térerősség vektor irányát aja meg a térnek abban a pontjában. 1. Az erővonal a pozitív töltés felületéről inul, és a negatív töltésű test felületén végzőik.. Az erővonal a töltés felületére merőlegesen lép ki, illetve lép be. 3. Az erővonalak nem keresztezik egymást, mivel minen pontban a villamos térerősségnek (erőhatásnak) egyetlen meghatározott iránya van. Ezen tulajonságok ismeretében egy illetve több pontszerű töltésből álló elrenezés tere könnyen megszerkeszthető. Egyeülálló pontszerű töltés esetén az erővonalak a töltés felületén erenek és a végtelen távoli negatív töltésen végzőnek, ha a töltés pozitív (1a ábra). Negatív töltés esetén a a) b) végtelen távol lévő pozitív töltésről érkeznek az 1.ábra erővonalak (1b ábra). gyanis az aott töltéssel megegyező nagyságú, e ellentétes előjelű töltés egy olyan - végtelen nagy sugarú - gömb r Vm
felszínén helyezkeik el, amelynek középpontjában található az általunk vizsgált pontszerű töltés. A gömb felszínére merőleges irány a sugár iránya, tehát egy Q töltéssel renelkező pontszerű töltésnél az általa keltett térerősség a tér minen pontjában sugárirányú, így a ponttöltés tere gömbszimmetrikus. A. ábrán két egyenlő nagyságú pozitív és negatív töltés terét ábrázoltuk. Egy pontban megszerkesztettük a térerősség vektort a szuperpozíció elve alapján. Mivel levegőben (vákuumban) vizsgálóunk, ez az elv itt is alkalmazható. Az ábrákon feltüntettük az egyes töltések hatására kialakuló térerősségeket, valamint a parallelogramma szabály alkalmazásával megszerkesztett ereő térerősségeket is. Jól látható, hogy ezek iránya az erővonal aott pontjába húzott érintő irányával egyezik meg. A 3. ábrán két egyenlő felületű, egymással párhuzamos lemezen helyezkenek el az azonos nagyságú (Q 1 = Q ), e ellentétes előjelű töltések. A térerősség a. ábra helytől függetlenül irány és nagyság szerint állanó (homogén tér), a teret ábrázoló erővonalak azonos sűrűséggel és egymással párhuzamosan rajzoltuk, mert homogén villamos tér alakul ki. Homogén (egynemű) térről beszélünk, ha a térjellemző (térerősség) nagysága és iránya a tér minen pontjában azonos. Ezt az elrenezést síkkonenzátornak nevezzük. Ha a távolságban lévő, párhuzamos lemezpárra feszültséget kapcsolunk, akkor homogén villamos tér esetén a kialakuló térerősséget az alábbi jólismert - összefüggéssel határozhatjuk meg: E = Q 3..ábra A fémek belsejében a villamos térerősség + + Q - + minig E = 0, azaz a nem kompenzált nyugvó töltések - - + ++ csak a vezetők felületén helyezkehetnek el. Ha egy vezetőt külső villamos térbe helyezünk, akkor a vezetőben 4..ábra lévő töltések mozgása bekövetkezik. A mozgás befejeztével egy - a tér által megszabott - töltéseloszlás jön létre. A 4. ábrán a Q pontszerű töltést közelítjük az egyébként villamosan semleges fém tárgyhoz. A közelítés hatására a fémben lévő negatív tőltéseket horozó részecskék (elektronok) elmozulhatnak a Q töltés irányába, tehát a töltéshez közeli részen a negatív töltések, míg a test átellenes részen a pozitív töltések kerülnek túlsúlyba. Így a felületen nem kompenzált töltések lesznek. A jelenséget villamos megosztásnak (influenciának) nevezzük, melynek fontos szerepe van pl. a konenzátorok műköésében. 5.4. A szigetelőanyagok (ielektrikumok) jellemzői Q 1 + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - A szigetelőkben elvileg nincsenek szaba, külső tér hatására elmozulni képes töltéshorozók, ezért az előzőleg megismert megosztás sem hozható létre. A továbbiakban azt vizsgáljuk meg, hogy a külső villamos tér hatására milyen jelenségek lépnek fel a szigetelőanyagban. A villamos tér hatására bekövetkező változások az. ún. szigetelőanyagokban atomi illetve molekuláris szinten jönnek létre: a villamos tér az elektronok pályáit eformálja. Az elektron eigi körpályája megváltozik, mert az elektron a pozitív lemez közelében (a magtól távolabb) hosszabb, a negatívnál peig (a maghoz közelebb) 3
röviebb ieig tartózkoik. Ezért a pozitív és negatív töltések súlypontja nem fog egybeesni, az atom polarizálóik, ipólussá alakul. Tehát a megosztás atomi (vagy molekuláris) méretekben megy végbe. Ez az ún. elektron polarizáció, amely atomi méretekben minen szigetelőanyagban végbemegy külső villamos tér hatására. A polarizáció jelenségével magyarázható az átütés, a ielektromos veszteség (a szigetelőanyag melegszik), és még néhány egyéb jelenség is. 5.5. A konenzátor A villamos töltések tárolására alkalmas berenezéseknek ma már számos formája létezik, amelyeket összefoglaló néven konenzátoroknak nevezünk. Konenzátor minen olyan - villamos töltés tárolására alkalmas - elrenezés, amely szigetelőanyaggal elválasztott két fémelektróából áll. Az elektróákon azonos nagyságú, e ellentétes előjelű töltések vannak. A konenzátor töltéstároló képességét a kapacitásával jellemezzük. Közismert tény, hogy egy konenzátor elektróáira feszültséget () kapcsolva a szétváló töltés nagysága (Q) arányos a rákapcsolt feszültséggel: Q = Az arányossági tényező jellemző az aott elrenezésre, annak geometriai kialakításától, anyagától függ. A testeknek ezt a tulajonságát töltésbefogaó képességnek, iegen szóval kapacitásnak nevezzük. A kapacitást a fenti összefüggésből kifejezve: = Q Egy elrenezés kapacitása tehát annál nagyobb, minél több töltés vihető fel rá, minél kisebb feszültség mellett. A töltésnek és a feszültségnek a hányaosa, a kapacitás jellemző az aott elrenezésre, és csak annak szerkezeti kialakításától, és a benne található ielektrikumtól (szigetelőanyagtól) függ. [ Q] A s Az összefüggés alapján a kapacitás mértékegysége : [ ] = = = F (fara) V A kapacitás értéke megaja az 1 V rákapcsolásakor felvihető töltés nagyságát. 1 F a kapacitása annak a renszernek, amelyre 1 V rákapcsolásakor 1 A s töltést vihetünk fel az elektróákra. Az 1 F igen nagy kapacitás, ezért a gyakorlatban csak kisebb (µf, nf, pf) értékekkel találkozhatunk. A gyakorlatban minen elrenezésnek (pl. egy kapcsoló nyitott érintkezőinek) is van kapacitása. Az ilyen - igen kis értékű - kapacitásokat ún. szórt kapacitásoknak fegyverzet nevezzük. A ielektrikum 5.6. A síkkonenzátor kapacitása Két egymástól szigetelőanyaggal elválasztott párhuzamos fémlemez (fegyverzet) síkkonenzátort alkot (5. ábra). A két sík fém- + - lemez között elhelyezkeő szigetelőanyagot 5..ábra ielektrikumnak nevezzük. Az A felületen Q töltésmennyiség van. A kapacitás értéke a már jólismert összefüggéssel határozható meg, amiből a síkkonenzátor kapacitása: [ ] = ε ε 0 r A 4
Tehát a síkkonenzátor kapacitása egyenesen arányos a szigetelőanyag permittivitásával és a felülettel, e forítottan arányos a lemezek távolságával. Renezzük át a = Q összefüggést: = Q Ez az összefüggés a konenzátor fegyverzetei között fellépő feszültséget aja meg. Hatására a ielektrikumban E villamos térerősség alakul ki, amely a szigetelőben polarizációt, nagy térerősség esetén átütést okozhat. Azt a legnagyobb feszültséget, amelynél a konenzátor ielektrikuma még biztosan nem károsoik, a konenzátor névleges feszültségének nevezzük. Értéke a ielektrikum anyagától és vastagságától függ. A kapacitás és a névleges feszültség fontos katalógusaat. A konenzátorok legfontosabb jellemzőit a konenzátor külső burkolatán is feltüntetik. Pélák 1. Mekkora kapacitása van annak a konenzátornak, amelyet egymástól 0,5 mm távolságra levő b 15x15 cm-es alumínium lemez alkot? Mennyi lesz a kapacitás értéke, ha a lemezek távolságát a felére csökkentjük? A lemezek között levegő van, ezért ε r =1. A = 15 cm 15 cm = 5 cm =, 5 10 m A 1, 5 10 m 1 = ε 0 ε r = 8, 85 10 1 = 400 10 F = 400 pf Vm 3 0, 5 10 m A lemezek távolságának felére csökkentésekor a kapacitás kétszeres lesz, így: = 800 pf.. Mennyi töltés van a 4 µf-os konenzátorban, ha fegyverzetei között 100 V feszültség mérhető? 6 4 A megolás: Q = = 4 10 F 100 V = 4 10 3. Egy polietilén szigetelésű síkkonenzátorra 100 V feszültséget kapcsolunk. Ezt követően - a töltőkészülékről leválasztva - eltávolítjuk a szigetelőanyagot a lemezek közül. Mi fog történni, és miért? A konenzátor aatai: A = 10 m = 0,1 mm ε r =, A konenzátor kapacitása: A 1 01, m 8 = ε o ε r = 8, 85 10, 3 = 10 F = 0 nf Vm 4 1 10 m 9 6 A konenzátor töltése: Q = = 0 10 F 100V = 10 A töltőkészülékről történő leválasztás után a konenzátor töltése nem változhat! A szigetelőanyag eltávolítása után a konenzátor kapacitása lecsökken:, A 1 01, m 9 = ε o ε r = 8, 85 10 1 = 10 F = 8,85 nf Vm 4 1 10 m 6, Q 10 Ezért a konenzátor feszültsége megnő: = = = 6V, 9 8, 85 10 F,, 6 V 6 V kv A térerősség a konenzátor lemezei között: E = = = 6, 10 = 6, 4 110 m m cm Ez nagyobb mint a levegő átütési szilársága, a konenzátorban átütés lép fel. Tehát a szigetelőanyag alkalmazásával jelentősen nő a konenzátor töltéstároló képessége, mert nagyobb lesz a kapacitása ( nagyobb) - nagyobb feszültséget kapcsolhatunk rá, mert nagyobb térerősség engehető meg. 5
5.7. A konenzátorok kapcsolása Két vagy több konenzátor párhuzamosan van kapcsolva, ha a feszültségük azonos. Az feszültség rákapcsolásának hatására az egyes konenzátorokon kapacitásukkal arányos töltés halmozóik fel (6. ábra). Az ereő töltés az egyes konenzátorok töltésének összege: Qe = Q1 + Q + Q3. A töltést a kapacitással és a feszültséggel kifejezve: Q1 = 1 Q = Q3 = 3 Az ereő (helyettesítő) konenzátorra felírva: Q = A töltésekre felírt összefüggésbe visszahelyettesítve: e = 1 + + 3 = ( 1 + + 3 ). e e + + Q 1 Q + + + - - - 1 Q 3 3 + - Q e e Minkét olalt val elosztva, tetszőleges számú (n b) konenzátor párhuzamos kapcsolásakor az ereő kapacítás: e = 1+ + 3 +... + n Megállapítható, hogy párhuzamos kapcsolásban a kapacitások összegzőnek. Az ereő kapacitás nagyobb a kapcsolást alkotó bármelyik konenzátor értéknél. Azonos kapacitású, n arab párhuzamosan kapcsolt konenzátor esetén az ereő kapacitás: e = n. Péla: Egy µf-os konenzátort 300 V-ra, egy 4 µf-os konenzátort peig 400 V-ra töltünk fel. Mekkora lesz a közös feszültség, ha az áramforrásról való lekapcsolás után a két konenzátort azonos polaritással összekapcsoljuk? Aatok: 1 = µf = 3 µf 1 = 00 V = 400 V A konenzátorok töltése az összekapcsolás előtt: 6 4 Q1 = 1 = 10 00 V = 4 10 V 6 3 Q = = 3 10 400 V = 1, 10 V Párhuzamos kapcsolás után az ereő töltés: 4 3-3 Qe = Q1 + Q = 4 10 +1, 10 = 16, 10 Q 3 e Qe 16, 10 A közös feszültség: k = = = = 30 V e 1 + -6 5 10 V Két vagy több konenzátor sorba van kapcsolva, ha a töltésük azonos. A konenzátorok soros kapcsolását az 7. ábrán láthatjuk. Az feszültség rákapcsolásakor csak a két szélső konenzátor lemezeivel áll galvanikus kapcsolatban a generátor. A konenzátor fegyverzetein a villamos megosztás elve alapján jelenik meg töltés, ezért minen konenzátornak ugyanakkora lesz a töltése. - 6..ábra 6 - Q e = Q 1 + Q + Q 3
Így az ábrának megfelelően: Q = 1 1 = = 3 3, illetve Q = e. A sorbakapcsolt konenzátorok feszültségei összeaónak, így: = 1 + +. 3 A feszültségeket a kapacitással és a töltéssel kifejezve, maj a közös Q-val egyszerűsítve, tetszőleges számú (n b) konenzátor sorbakapcsolása esetén: 1 1 1 1 1 = + + +... + e 1 3 n + 1 3 - + - + - e + 1 3 Q e = Q 1 = Q = Q 3 - + - 7..ábra Tehát a sorbakapcsolt konenzátorok ereő kapacitásának reciprok értéke egyenlő az egyes konenzátorok kapacitásának reciprok értékeinek összegével. Fontos megjegyezni, hogy a soros kapcsolás ereője minig kisebb, mint a kapcsolást alkotó legkisebb kapacitás érték. Azonos n arab sorosan kapcsolt kapacitások esetén: e =. n Két sorosan kapcsolt konenzátor esetén egyszerű matematikai átalakítással az alábbi - már ismert alakú (l. ellenállások párhuzamos kapcsolása) összefüggéshez jutunk: e = 1 = 1 1 +. Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy konenzátorokat akkor kapcsolunk sorba, ha a kapocsfeszültséget akarjuk növelni, míg párhuzamos kapcsolásuk esetén az aott kapocsfeszültségen nagyobb töltést tuunk tárolni. 5.8. A konenzátor energiája A feltöltött konenzátor energiáján azt a munkát értjük, ami ahhoz szükséges, hogy az ereetileg töltésmentes (semleges) konenzátor fegyverzeteire a Q töltést feljuttassuk. Tehát az általunk befektetett munka, amit a konenzátor tárol, tehát megegyezik a konenzátor energiájával: 1 W = Nagy feszültség és nagy kapacitás esetén a tárolt energia jelentős. Ezt használjuk fel pl. fotózáskor villanókészülékekben. A konenzátor energiáját hosszú ieig megőrzi, ezért egy feltöltött konenzátor halálos áramütést is okozhat. A konenzátorok, konenzátor-telepek üzemeltetésére előirt biztonsági, balesetvéelmi előírásokat szigorúan be kell tartani. Péla: 1. Mennyi energia és töltés van a fotózásra használt villanókészülék konenzátorában, ha annak kapacitása 1000 µf, és 35 V-ra van feltöltve? 1 1 6 A tárolt energia: W = = 1000 10 35 Ws = 5, 8 Ws 6 A konenzátor töltése: Q = = 1000 10 35 V = 0, 35 V 7
. A sorbakapcsolt 4 µf-os és 1 µf-os konenzátorokra 400 V-ot kapcsolunk. Mekkora a 4 µf-os konenzátor energiája? = 500 V 1 = 4 µf = 1 µf A 4 µf-os konenzátor feszültsége: 1µ F 1 = = 400 V = 300 V. 1 + 1µ F + 4µ F 1 1 6 A 4 µf-os konenzátor energiája: W 1 = 1 1 = 4 10 300 V = 018, Ws. V 5.9. A konenzátor feltöltése és kisütése Ha a kapacitású konenzátort az 0 feszültségű generátorról egy R ellenálláson át fogjuk feltölteni, akkor. a konenzátor 0 feszültségre töltőik fel, így a konenzátorban 1 tárolt energia: W = 0. A konenzátor energiája ugrásszerűen nem változhat, mert az ugrásszerű energiaváltozáshoz végtelen nagy teljesítményre lenne szükség. Tehát a konenzátor energiája véges iő alatt és folyamatosan növekehet nulláról W értékre, így a konenzátor feszültsége is folyamatos növekeéssel éri el nulláról az 0 értéket. A töltés sebességét a kör R ellenállása és a kapacitás értéke határozza meg. Minél nagyobb a kapacitás, annál több töltést kell a konenzátorra felvinni, illetve minél nagyobb R értéke, annál kisebb árammal történik a töltés. Tehát a töltés kezeti sebességét a kettő szorzata határozza meg, amit a kör villamos iőállanójának nevezünk. A töltés kezeti pillanatában a konenzátor feszültsége nulla, így a töltőáram kezeti értékét az R ellenállás határozza meg. Az állanósult állapot kialakulásakor a kör árama és így az ellenállásra jutó feszültség is nulla lesz. A konenzátor feszültségének illetve a kör áramának iőfüggvényét matematikai függvénnyel is felírhatjuk. t t uc() t = o 1 e τ illetve it () R e = o τ A konenzátor energiája kisütéskor sem változhat ugrásszerűen, tehát a feltöltött konenzátor ekkor 0 feszültségű generátorként viselkeik. A kisütő áram kezeti értéke is I0 = 0 R, ha a konenzátort az R ellenálláson keresztül sütjük ki. Az áram a töltőáramhoz képest ellentétes irányú, a konenzátor termelőként viselkeik. A konenzátor feszültsége és árama folyamatosam csökken, t = iő múlva minkettő nulla lesz. A konenzátorban tárolt energia az R ellenálláson hővé alakul. A konenzátor áramának és feszültségének t t iőfüggvénye kisütéskor: uc() t = o e τ illetve it () = o R e τ Az iőállanó a töltési és a kisütési folyamat sebességét jellemző mennyiség, a kör R ellenállásának és a konenzátor kapacitásának szorzata, jele: τ. V τ = = = A V s Mértékegysége: [ ] [ R] [ ] τ = R 8
A τ iő alatt a konenzátor feszültsége a rákapcsolt feszültség 63 %-át éri el, töltőárama a kezeti érték 37 %-ra csökken. A villamos iőállanónak szemléletes jelentés ahatunk: τ iő alatt tölthetjük fel a konenzátort, ha a töltőáram kezeti értékének megfelelő, állanó I 0 árammal töltjük! A gyakorlatban a folyamatot 5 τ iő után befejezettnek tekintjük, ez az iő a feltöltési illetve kisütési iő. 5.10. Az elektrolízis Már a XVIII. száza végén megfigyelték, hogy a vizen áthalaó egyenáram hatására gáz képzőik, a fémsók olataiból fém és oxigén válik ki. Nemcsak a kémiai vegyületek (bázisok, savak, sók) vizes olatai, hanem az egyes megolvasztott sók is vezetik az áramot. Az áram vezetésére alkalmas folyaékot elektrolitnak nevezzük. A fémek, fémötvözetek esetén a töltéshorozók a szaba elektronok, ugyanakkor az elektrolitban az elmozuló töltéshorozók a pozitív vagy negatív töltésű atomok illetve atomcsoportok az un. ionok. A esztillált víz jó szigetelő, rajta keresztül áramvezetés nem jöhet létre. Ha a szigetelőanyagból készült kába konyhasó (Nal) vizes olatát tesszük, akkor zárt áramkört hozunk létre, mert a vízben olott konyhasó molekuláinak egy része pozitív nátrium-ionra és negatív klór-ionra esik szét. Ezt a jelenséget elektrolitos isszociációnak (szétesés) hívjuk. Az áram hozzávezetésére szolgáló, az elektrolitba merülő fémes vezetők az elektróák. Az elektronok kilépésének helye a pozitív elektróa (anó), míg az elektronoknak az elektro-litba történő visszalépése a negatív elektróán (kató) történik. Tehát a negatív ionok az anó felé vánorolnak (anionok), míg a pozitív ionok a kató felé (kationok). Mivel a fémes vezetőkben az elektronok, az elektrolitban peig az ionok vezetik az áramot, ezért azokon a helyeken, ahol az áram fémes vezetőből elektrolitba, illetve elektrolitból fémes vezetőbe lép, kémiai változásnak kell létrejönnie. A kémiai változás magyarázata, hogy az áram ezeken a határfelületeken csak ionok keletkezése illetve semlegesítése révén halahat át, mert a szaba elektronok nem léphetnek be az olatba. Az áram hatására létrejövő kémiai változást elektrolízisnek nevezzük. Faraay már az 1830-as években kimutatta, hogy az áram kémiai hatása az áram erősségével és az iővel, tehát az áthalaó töltés mennyiségével arányos: m= k I t = k Q ahol m az elektrolízis során kivált anyag tömege mg I az áramerősség A t az elekrolízis iőtartama s k elektrokémiai egyenérték (az aott anyagra jellemző állanó) mg/ Pontos mérésekkel Faraay meghatározta, hogy egy grammegyenértéksúlynyi mennyiség kiválasztásához minig ugyanannyi (96500 ) töltés szükséges egyenáram esetén. Ez a szám az ún. Faraay állanó, tehát F = 96500. Az egyenértéksúlynyi mennyiség az aott anyag atomtömegével megegyező tömegű anyag grammban kifejezve, ha az anyag vegyértéke egy, egyébként az atomtömeg (A) és a vegyérték (v) hányaosa. Ez alapján az elektrokémiai egyenérték: m A 1 k = = Q v F 9
Néhány anyag elektrokémiai jellemzőit az 1.táblázatban foglaltuk össze. Pl. ezüst esetén: 107, 88 g 1 mg k Ag = = 1118, 1 96500 Péla: Határozzuk meg a katóon kiváló ezüst tömegét, ha fél órán keresztül 10 A-es állanó egyenárammal végeztük az elektrolízist! A fenti összefüggésbe behelyettesítve: 3 g mag = kag I t = 1118, 10 10 A 1800 s = 0, 1 g Az elektrolízist a gyakorlatban számos esetben alkalmazzuk. Ezek közül a továbbiakban az akkumulátorokkal foglalkozunk. 1.táblázat Néhány anyag elektrokémiai jellemzői Megnevezés Atomtömeg (A) Vegyérték (v) Egyenértéksúly (A/v), g Elektrokémiai egyenérték (k), mg/ Sűrűség, kg/m 3 Alumínium 6,98 3 9,0 0,093,7 Arany 197, 1 197,,043 19,1 Ezüst 107,88 1 107,88 1,118 10,49 ink 65,38 3,69 0,339 7,13 Kamium 11,41 56,1 0,58 8,65 Króm 5,01 6 8,67 0,0897 7,19 Nikkel 58,69 9,35 0,304 8,90 3 0,03 Ón 118,7 0,615 7,8 4 9,63 0,307 Platina 195,09 4 48,81 0,506 1,45 Réz 63,54 1 63,54 31,77 0,659 0,39 8,97 5.11. Szekuner elemek (akkumulátorok) Az akkumulátor olyan speciális fogyasztó, amely a felvett energiát vegyi energia formájában - akár hosszabb iőn keresztül is - tárolni képes, egy olyan speciális áramköri elem, amely villamos energia tárolására alkalmas vegyi folyamatok segítségével. Kisütéskor termelőként jelenik meg az áramkörben, a tárolt energiát a fogyasztók számára leaja. Töltéskor fogyasztóként műköik, tehát a hálózatból energiát vesz fel. Az akkumulátorok alapegysége a cella, amely egy speciális kialakítású galvánelem. Az akkumulátor több sorbakapcsolt cellából álló mechanikus egység, melynek feszültségét a sorbakapcsolt cellák száma határozza meg. A jelenleg alkalmazott akkumulátorokat - az elektrolittól függően - két nagy csoportba sorolhatjuk: a) savas akkumulátorok b) lúgos akkumulátorok a) Savas akkumulátorok Az akkumulátor elektrolitja tömény kénsav és víz meghatározott arányú elegye. Feltöltött állapotban a negatív elektróa ólom, a pozitív elektróa ólomioxi (PbO ). Kisütéskor minkét elektróán fehér színű ólomszulfát válik ki. Az ólomioxiból 10
felszabauló oxigén a kénsav molekulák hirogénjével vizet képez, tehát kisütéskor csökken az elektrolit sűrűsége (csökken a kénsav, növekszik a víz aránya). Töltéskor a fentiekkel ellentétes folyamatok játszónak le. Az akkumulátor műköését jellemző kémiai folyamatokat az alábbiak szerint foglalhatjuk össze: kisülés Pb + H SO 4 + PbO negatív elektrolit pozitív elektróa elektróa Az elektrolit sűrűségének növelésével növelhető ugyan az akkumulátor kapocsfeszültsége, e a tömény elektrolit az elektróák gyors elszulfátosoását, az akkumulátor tönkremenetelét okozza. b) Lúgos akkumulátorok A lúgos akkumulátorok elektrolitja káliumhiroxi (KOH) vizes olata. Ez a töltési kisütési folyamatban közvetlenül nem vesz részt, csupán az ionos vezetésben tölt be közvetítő szerepet. Ezért ezek az akkumulátorok viszonylag kis mennyiségű elektrolittal készülhetnek. A nikkel vas (Ni-Fe) akkumulátorok pozitív elektróája grafittal kevert Ni(OH) 3 nikkelhiroxi, ahol a grafit a megfelelő vezetőképességet illetve porozitást (nagy felületet) biztosítja. Negatív elektróájuk szivacsos vas. A Ni-Fe akkumulátorok kevezőtlen tulajonsága, hogy önkisülésre hajlamosak. Ezt megelőzhetjük, ha vas helyett kamiumot alkalmazunk. A Ni- akkumulátorok szinte korlát-lan ieig töltött állapotban tarthatók, teljesen kiszorították már a Ni-Fe akkumulátorokat. Az akkumulátorokkal szemben támasztott egyik legalapvetőbb elvárásunk, hogy minél kisebb tömeg illetve térfogat mellett, minél nagyobb töltés (energia) tárolására legyenek képesek. Az eig ismertetett akkumulátorokénál lényegesen jobb ereményeket érhetünk el ezüstakkumulátorokkal, amelyek anója ezüstoxi (Ag O ), katója peig cink. Az elektrolit ennél is káliumhiroxi vizes olata. A nagy tárolóképesség oka, hogy a töltéstárolást biztosító vegyi folyamatok két lépésben jönnek létre. A továbbiakban az akkumulátorok legfontosabb jellemzőit foglaljuk össze. Az akkumulátorok energiatároló funkciójukat töltések tárolásával biztosítják. Ezért legfontosabb jellemzőjük töltéstároló képességük vagy kapacitásuk. Az akkumulátorból kivehető töltés mennyisége függ a kisütőáram értékétől. Minél nagyobb árammal sütjük ki az akkumulátort, annál kisebb lesz a kivehető töltés mennyisége. A hőmérséklet növelésekor nő a kivehető töltés mennyisége. Tehát az akkumulátorok töltéstároló képességének megaásakor rögzíteni kell a kisütés feltételeit. A névleges tárolóképesség (kapacitás) az a villamos töltés amperórában (Ah) kifejezve, amelyet egy akkumulátor leani képes 5 o -on, I 0 áramerősség mellett, előírt cellafeszültség eléréséig. Az I 0 áramerősséget úgy kapjuk meg, hogy az amperórában kifejezett kapacitást osztjuk 0 órával: I 0 töltés Q = 0 0 PbSO 4 + H O + PbSO 4 negatív elektrolit pozitív elektróa elektróa Pélául 44 Ah a kapacitása annak az akkumulátornak, amely 5 o -on, 0 órán keresztül, A kisütőáramot képes szolgáltatni. Ennél nagyobb áram esetén a kivehető töltés kisebb, kisebb áram esetén viszont nagyobb lesz 11
Az akkumulátor névleges áramának a 0 órás kapacitás (Q 0 ) amperórában kifejezett értékének tizerészét tekintjük, ami a fenti I 0 áram kétszerese: Q0 In = = I0 10 Az akkumulátor töltését a fenti névleges árammal vagy annál kisebb árammal végezhetjük úgy, hogy a töltőfeszültség nem emelkehet a cellára megengeett feszültség fölé (pl. savas ólomakkumulátornál max.,4 V). Közismert, hogy minen energiaátalakítás veszteségekkel jár. Ez alól az akkumulátorok töltése és kisütése sem kivétel. A töltés során bevitt energiát nem tujuk maraéktalanul visszanyerni, tehát a hatásfok 100 %-nál kisebb. Qkisüté s Megkülönböztetünk töltési (vagy amperóra) hatásfokot: η Ah = Qtölté s Wkisüté s illetve energia (vagy wattóra) hatásfokot: η W =. Wtölté s A töltőfeszültség minig nagyobb a kisütő feszültségnél, illetve a kisütési folyamat alatt is tapasztalható a kapocsfeszültség csökkenése, ezért az energia hatásfok kisebb a töltési hatásfoknál. Ebben nyilvánvalóan szerepet játszik, hogy az akkumulátor is egy reális (veszteséges) feszültségforrás, tehát véges belső ellenállással renelkezik. Közismert, hogy az akkumulátor min a töltés, min a kisütés során melegszik, veszteség lép fel. Az akkumulátorok belső ellenállása általában 1 mω...1 Ω között változik, és a kivezetések, az elektróák és az elektrolit olat ellenállásából tevőik össze. Értéke függ a hőmérséklettől, e az akkumulátor töltöttségi állapotától is. A különböző akkumulátorok legfontosabb jellemzőit a.táblázatban foglaltuk össze. A gyakorlatban széleskörűen használjuk ma is a savas ólomakkumulátort, aminek magyarázata - a többi típushoz képesti viszonylagos olcsósága is..táblázat Akkumulátorok jellemző aatai Savas Lúgos Ólom Ni - Ezüst A cella névleges feszültsége, V,0 1, 1,5 A cela üzemi feszültsége, V,4...1,8 (1,7) 1,5...1,1,0...1,4 A töltés hatásfoka, % 90 70-85 >90 A kisütés hatásfoka, % 70-80 50-70 >90 Fajlagos energia- Wh/kg 10-30 5-30 50-80 tároló képesség, Wh/m 3 0-50 40-70 70-00 Tárolás csak feltöltve tetszőleges állapotban Önkisülés 1 %/nap 3 %/hónap Min. üzemi hőmérséklet 0-0 1