7 8. évfolyam. 8. évfolyam
|
|
- Júlia Kovácsné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 7 8. évfolyam A két év célja a tanulók felkészítése az önálló életvitelre, az önálló munkavégzésre, az egyéni képességeikhez igazodó továbbtanulásra, a társadalmi beilleszkedés elősegítésére. Olyan ismeretek, képességek, készségek kialakítása, ami biztosítja az önálló tanulás lehetőségét, és felkészíti őket az egész életen át tartó tanulásra. Enyhén értelmi fogyatékos tanulók esetében kiemelt szerepe van az egyénre szabott önálló tanulási eljárások és módok használatának, alkalmazásának, a tanuló motiváltsága megteremtésének. A matematika tantárgy sajátos fejlesztési célja a figyelem terjedelmének, tartósságának fokozatos növelése és szinten tartása, a koncentrációképesség fejlesztése, az auditív és vizuális észlelés és érzékelés pontosságának fejlesztése. 8. évfolyam heti óraszám: 4 éves óraszám: évfolyam: Tematikai egység rövid címe Kerettantervi óraszám Helyi többlet- óraszám (±) Témakör összidőkerete Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 8 8 Számtan, algebra Geometria-mérések Függvények, az analízis elemei Statisztika, valószínűség 8 8 Évfolyam összesen (óra)
2 MATEMATIKA 8. ÉVFOLYAM Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek 1.1. Halmazok Alap-, rész-, kiegészítő halmaz és metszethalmaz. Két vagy három véges halmaz metszete, uniója; Halmazok metszete, uniója, különbsége, kiegészítő halmaza; Végtelen és üres halmaz. Halmazok alkalmazása; az ismeretek bővítése, rendszerezése (számhalmazok, geometriai alakzatok) végtelen halmazok, az üres halmaz (egy dolog sem eleme). 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika Elemek halmazokba rendezése minél töb szempont szerint. Adott tulajdonságú részhalmaz előállítása alaphalmazon. Közös tulajdonságok felismerése, metszet előállítása. Egyszerű állítások, tagadások megfogalmazása. Logikai kifejezések pontos használata. Minél több lehetőség előállítása kombinatorikus feladatokban. Órakeret 8 óra Megfigyelő, elemző, lényeglátó és döntési képesség fejlesztése. Analógiás, logikus és kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, a gondolkodási műveletek elmélyítésével. Fejlesztési követelmények/ Tevékenységek A tanult halmazelméleti ismeretek alkalmazása más matematikai témakörökben, tantárgyakban. Elemek szétválogatása több feltétel szerint. Halmazok kapcsolatának felismerése: nincs közös elemük, egyik a másiknak része, van közös elemük, de egyik sem része a másiknak. Legyen képes a tanult számok, geometriai alakzatok és fogalmak adott szempontok szerinti halmazokba rendezésére; Ismerje fel a halmazok egymáshoz való viszonyát. Legyen képes közös elemeket tartalmazó halmazok egyesítésére, unió elemeinek felsorolására. Végtelen és üres halmazok megfigyelése, létrehozása. Halmazok kapcsolatának vizsgálata Matematikai logika Állítások és tagadások Kapcsolódási pontok Vizuális kultúra: alakzatok. Magyar nyelv és irodalom: szókincsbővítés, kifejezőképesség, szövegértés, szövegalkotás. Természetismeret; történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek; földrajz: halmazelméleti, logikai ismeretek használata. Informatika: algoritmus, problémamegoldó gondolkodás.
3 Állítások és tagadások igazságtartalma Kombinatorika Kombinációk és variációk. Lehetőségek száma. Rendszerezési sémák. Egyszerű kombinatorikus feladatokban az elemek kiválogatása, rendezése az adott feltételeknek megfelelően az adatok tervszerű változtatásával, a lehetőségek megtalálása, rendezése. Kulcsfogalmak/ fogalmak megfogalmazása a végtelen és üres halmazokról. Több feltétel egyidejű teljesülése: logikai és. Valamelyik feltétel teljesülése: logikai vagy. Sorba rendezés. Variációk képzése különböző nem matematikai és matematikai elemekből tevékenységgel: egyre több lehetőség, összes lehetőség előállítása. Rendszerezési sémák megismerése, rögzítése (egyszerű lejegyzések, táblázatok). Halmaz, alaphalmaz, részhalmaz, kiegészítő halmaz, metszethalmaz, üres halmaz, végtelen halmaz, variáció. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek 2.1. Számok Számok ós 2. Számelmélet, algebra Jártasság es számkörben. Biztos műveletfogalom 1000-es számkörben. Összeadás, kivonás es számkörben. Jártasság a tanult szorzótáblákban. Összetett szöveges feladatok megoldása. Törtszám fogalmának ismerete. Negatív szám fogalma. Órakeret 70 óra Matematikai eszközök biztos, célszerű használatának kialakítása. Konkretizálás, absztrahálás, kódolás gyakoroltatása. Elemzés, összehasonlítás, csoportosítás és általánosítás egyre önállóbb alkalmazása. Matematikai problémamegoldás, logikus gondolkodás egyre elvontabb szinten. Szövegértés, szövegalkotás, a matematikai nyelv egyre pontosabb használata. A számlálási, számolási, becslési és ellenőrzési képesség, valamint a megtartó emlékezet fejlesztése. Kíváncsiság ébrentartása, az önbizalom folyamatos megerősítése. Fejlesztési követelmények/ Tevékenységek Pontos matematikai fogalmak elmélyítése, használata. Kapcsolódási pontok Földrajz: népesség száma, területek
4 számkörben. Számfogalom megerősítése, biztos számfogalom kialakítása ós számkörben. A számok racionális számkörig való bővítése; A racionális számok különböző alakjainak ismerete. A gyakorlati élet és a többi műveltségi terület igényeihez is alkalmazkodó számolási készség kialakítása. A mennyiségek, mennyiségi viszonyok érzékeltetésével a világról alkotott kép pontosítása. Az ós számkör: A tízes számrendszer szerkezeti sajátossága. A helyiérték-táblázat szerkezete. Helyi érték, alaki érték, valódi érték kapcsolata. Számfogalom, mint a mérés eredménye, mérőszám. Számok írása és olvasása, számjegyek valódi értéke ós számkörben. Helyük a számegyenesen; Hétjegyű számok írása, olvasása, összehasonlítása, rendezése, számtulajdonságok megállapítása. Összehasonlítási képesség fejlesztése, a relációs jelek használata. Pontos és becsült (közelítő helye) helyük keresése a számegyenesen. Számok egyes, tízes, százas, ezres és tízezres szomszédainak megállapítása. Számok kerekítése. Tájékozódási képesség fejlesztése. Számok bontása összeg és szorzat alakban. Problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. Tudja írni, olvasni a számokat az általa ismert számkörben.(milliós) Használja tudatosan a számokkal kapcsolatos fogalmakat; Ismerje és alkalmazza a helyiértékes írásmódot a törtrészre kiterjesztve. Tudjon felbontani tizedes törteket is helyi értékük szerint; Ismerje a racionális számokkal kapcsolatos fogalmakat; A helyiértékes írásmódban leírt számokat, tizedes törteket is tudja nagyság szerint rendezni. Helyiérték-táblázat bővítése ig. A helyi értékek között lévő összefüggések megfigyelése, megfogalmazása (tízszerese, tizedrésze). Összefüggésekre való emlékezés. Számok értelmezése a valóság mennyiségeivel. Mennyiségek meg- és kimérése választott és szabvány mértékegységekkel (hosszúság, tömeg, űrtartalom). Különböző mennyiségek nagysága. Magyar nyelv és irodalom: Szövegértés, szövegalkotás. Kifejezőképesség, mondatértés, mondatalkotás. Ének-zene: ritmizálás, ütemezés, finommotoros mozgáskoordináció, auditív figyelem. Vizuális kultúra: ritmikus sorok, szerialitás. Testnevelés és sport: nagymozgások, mozgáskoordináció. Technika, életvitel és gyakorlat: szerialitás, vásárlás (pl. félnegyed kiló). Pénz beosztása. Informatika: kódolás, dekódolás, algoritmusok. Matematikai- és képességfejlesztő programok.
5 Negatív számok értékének a biztos ismerete. kifizetése tíz-, száz-, ezer-, tízezer forintosokkal. Becslés, mérés, ellenőrzés. Számok képzése egy vagy több feltétellel. Viszonyítás. A relációs jelek (< > = ), használata. A több, kevesebb, ugyanannyi fogalmának mélyebb megértése. Számok helye a számsorban. Számok tulajdonságai. Bontás. Törtszámok. Közönséges törtek olvasása, írása, számszomszédaik, számegyenesen való elhelyezésük. Törtszám fogalmának elmélyítése: tört számok összehasonlítása egyszerűsítéssel, bővítéssel. Tizedes törtek írása, olvasása, értelmezése. A helyiértékes írásmód kiterjesztése tizedes törtekre. Tájékozódás a számegyenesen és a számtáblákon. Egyes-, tízes-, százas-, ezres-, tízezres és százezres számszomszédok leolvasása. Számok tulajdonságainak megfigyelése, megfogalmazása. Pontos matematikai fogalmak kialakítása, használatuk. Számok bontása összeg- és szorzat alakra. Bontások lejegyzése. Törtrészek előállítása, ábrázolása, jelölése törtszámmal. Törtszám értelmezése. Összefüggések keresése, megfogalmazása az egész és a törtrészek között, a törtrészek száma és nagysága között. Helyük a számegyenesen. Közönséges törtek összehasonlítása matematikai eszközök segítségével: azonos nevezőjű, azonos számlálójú és különböző nevezőjű törtek összehasonlítása. Valódi tört szorzása és osztása valódi törttel; tizedes tört szorzása és osztása egész számmal és tizedes törttel. 10-, 100-, 1000-es nevezőjű törtek írása tizedes tört alakban. Összefüggések megállapítása a tized-, század- és ezredrészek között. Tizedes törtek modellezése. Tapasztalatok gyűjtése a mindennapi életben használt tizedes tört formában felírt mennyiségekről.
6 Negatív szám Műveletek Szóbeli műveletek. Szóbeli műveletek es és ós számkörben. Írásbeli műveletek Összeadás, kivonás ós számkörben. Négyjegyű számok szorzása háromjegyű szorzóval. Hatjegyű számok osztása kétjegyű osztóval (háromjegyű osztóval). Tizedes törtek írása helyiérték-táblázatba, olvasásuk. Tizedes törtek szűkítése, bővítése, összehasonlításuk, rendezésük. Negatív szám fogalmának elmélyítése. Hőmérsékletek leolvasása, hőmérő beállítása adott hőmérsékletre, hőmérséklet változásának megfigyelése, jelölése nyíllal. Ellentétes mennyiségek értelmezése (adósság-vagyon). Tapasztalatok gyűjtése a mindennapi életből vett példákból. Negatív számok írása, olvasása. 0 középpontú számegyenes készítése. Negatív számok helye a számegyenesen. Összehasonlításuk egymással, 0-val, pozitív számokkal. Mennyiségi változások megfigyelése (tízszerese, százszorosa, ezerszerese; tizedrésze, századrésze, ezredrésze), a kapott eredmény helye a helyiérték-táblázatban. Összefüggések megértése, megfogalmazása. Matematikai nyelv pontos használata. Műveletek értelmezése, megoldása matematikai eszközökkel. Mennyiségek közötti összefüggések megállapítása, lejegyzése nyitott mondatokkal. Műveletek megoldása egyre elvontabb szinten, a fokozatok betartásával. Műveletek eredményének becslése. Becslés, számolás, ellenőrzés. Tapasztalatok gyűjtése a tagok és tényezők felcserélhetőségéről, a műveletek inverzitásáról.
7 Műveletek közönséges törtekkel. Műveletek tizedes törtekkel. Egyszerű és összetett szöveges feladatok. Fordított szövegezésű feladatok. Egy-, és két művelettel megoldható szöveges feladatok megoldásának gyakorlása; Szövegértelmezés, adatgyűjtés; Műveletek közötti összefüggések megjelenítése matematikai- és IKT-eszközökkel. Műveletek közötti összefüggések megfigyelése, megfogalmazása. Számológép használata önellenőrzésre. Azonos nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Közönséges törtek bővítése, egyszerűsítése matematikai eszközökkel. Közös többszörös keresése. Különböző nevezőjű közönséges törtek összeadása, kivonása. Közönséges törtek szorzása közönséges tört számmal. Közönséges törtek osztása közönséges törttel, a reciprok érték fogalmának értelmezése. Tizedes törtek összeadása, kivonása. Helyi értékes írásmód alkalmazása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. Tizedes törtek szorzása tizedes törttel. Tizedes tört szorzása, osztása tízzel, százzal, ezerrel. Számok értékének és a helyük változásának megfigyelése és megfogalmazása. Számlálás, számolás. Analízis, szintézis. Összefüggések megértése, megfogalmazása. Mennyiségi következtetések. Tájékozódás a helyiértéktáblázatban. Feladatok értelmezése, adatok gyűjtése és lejegyzésük. Összefüggések megállapítása, a probléma megfogalmazása, feladatterv készítése. Megoldás lejegyzése nyitott mondattal, művelettel. Várható eredmény becslése kerekített értékben.
8 Zárójeles szöveges feladatok: a helyes műveleti sorrend felismerése; Egyszerű szöveges feladat alapján nyitott mondat felírása; nyitott mondathoz megfelelő szöveg alkotása; 2.3. Számelméleti ismeretek Oszthatósági szabályok. Kulcsfogalmak/ fogalmak A feladat kiszámítása, a kapott eredmény ellenőrzése, összehasonlítása a becsült értékkel és a valósággal. A válasz megfogalmazása. Az elsajátított milliós számkörben valamennyi alapművelet végzését igénylő többszörösen összetett szöveges feladatok végzése. Szövegértés, szövegalkotás. Összefüggések megállapítása. Mennyiségi következtetések. Becslés, számítás, ellenőrzés. Problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. A tanult ismeretek felidézése, kiterjesztése a ós számkörre. Oszthatósági szabályok alkalmazása matematikai példák megoldásával (2, 5, 10). Szám neve, jele; alaki-, helyi-, valódi érték; egyes, tízes, százas, ezres, tízezres, százezres, milliós; tizedes törtek, törtszám, számláló, nevező, törtvonal; egyszerűsítés, bővítés, egész szám, negatív szám, pozitív szám, plusz, mínusz, római szám, többszörös. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek 3. Geometria, mérés Órakeret 36 óra Testek és síkidomok egy és több szempontú csoportosítása a tanult tulajdonságaik alapján. Szabvány mértékegységek és a közöttük lévő váltószámok ismerete. A téglalap és a négyzet kerületének mérése, számítása; területének mérése lefedéssel. Szerkesztések: szögek és szakaszok rajzolása, másolása, felezése; párhuzamos-, merőleges egyenesek szerkesztés, téglalap, négyzet rajzolása. Konstruálás, kreativitás fejlesztése térmértani alakzatok előállításával, fogalomalkotás. Szerkesztési ismeretek bővítése, szerkesztőeszközök egyre pontosabb használata, finommotorika fejlesztése. A tiszta, áttekinthető munka iránti igény kialakítása. Becslés, mérés képességének fejlesztése. Mértékváltások következtetéssel, analógiás gondolkodás fejlesztése. Fejlesztési követelmények/ Tevékenységek Kapcsolódási pontok
9 3.1. A tér elemei Szög, szögfajták.? 3.2. Síkbeli alakzatok Síkidomok. Alakzatok tárgyalása az alapfogalmak szemléletes tisztázásával. Szemléletes megközelítése a pont, vonal, ezen belül egyenes, félegyenes, szakasz, felületek, ezen belül sík, síkrész, félsík, síkidomok, sokszögek jelentésének. Háromszög. Kör. Speciális négyszögek. Speciális négyszögek tulajdonságai. Szögek rajzolása vonalzóval, szögmérővel. A szög részeinek megnevezése. A szög mérése, mértékegység neve, jele (fok, o ). Szögek viszonyítása a derékszöghöz, szögfajták: hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorúszög, teljesszög. A háromszög vonalzókon 30, 45, illetve 60 fokos szög megmutatása; Szögek másolása, szerkesztése, felezése. Síkidomok előállítása, vizsgálatuk, csoportosításuk a megállapított tulajdonságok alapján. Háromszögek évfolyamozása oldalak hosszúsága szerint: különböző oldalú, egyenlő szárú és egyenlő oldalú (szabályos) háromszögek. Évfolyamozásuk szögek nagysága szerint: hegyes-, derékés tompaszögű háromszögek. A kör alkotórészeinek szerkesztése, elnevezése, jelölése: középpont, sugár, átmérő, húr, körvonal, körív, körlap, körcikk, körszelet. A sugár és az átmérő közötti összefüggés megállapítása mérések alapján. Négyszögek vizsgálata az oldalaik helyzete, hosszúsága, szögeik nagysága és a szimmetriatengelyek száma szerint: Vizuális kultúra: térszemlélet, térlátás; sík- és térgeometriai ismeretek, kreativitás. Technika, életvitel és gyakorlat: formaérzékelés, kreativitás, alkotókedv. Ki- és megmérés, szerkesztések, szerkesztőeszközök használata, háztartási ismeretek. Informatika: tájékozódási képesség, sík- és térlátás, rajzoló programok. Természetismeret: mérések, mértékegységek a fizikai és kémiai számításokban.
10 Tükrözés, kicsinyítés, nagyítás Térbeli alakzatok Testek. Az alapfogalmak szemléletes tisztázása: a testek, tér, térrész és féltér jelentésével. Henger, kúp Transzformációk Tükrözés. Transzformációkkal előállított alakzatok megfigyelése a természetben, illetve modelleken; A szimmetrikus alakzatok vizsgálata. Gömb, téglatest; A szimmetriából adódó tulajdonságok megfigyelése; Tintafoltokkal, papírkivágásokkal előállt szimmetrikus alakzatok vizsgálata; Nagyítás, kicsinyítés. két párhuzamos oldala van (trapéz); két-két párhuzamos oldala van (paralelogramma); minden szöge derékszög (téglalap); minden oldala egyenlő (rombusz); minden oldala egyenlő és minden szöge derékszög (négyzet); egyik átlója mentén szimmetrikus (deltoid). Testek építése lapokból. Testek kiterítése, testhálók készítése. Testek és testhálók egymáshoz rendelése. Testek tulajdonságainak megfigyelése, megfogalmazása: kiterjedésük, határoló lapok alakja, helyzete szerint. Henger és kúp előállítása gyurmából, építésük testhálóból. Tulajdonságok megfigyelése, határoló lapok számának, alakjának megállapítása. Síkidomok tükrözése egy tükörtengellyel, szerkesztéssel. Az eredeti és a tükrözött síkidom összehasonlítása, azonosságok és különbségek megállapítása: egybevágó síkidomok. Nagyítás, kicsinyítés szerkesztéssel: oldalak hosszúságának növelése kétszeresére, háromszorosára ; csökkentése felére, harmadára Az eredeti és a kapott síkidom összehasonlítása, azonosság és
11 3.5. Szerkesztés Szögek felezése Mérés, mértékegységek Az összefüggések felfedezéséhez változatos mértékegységgel mérünk különböző mennyiségeket. Csak azt ismertetjük fel, hogy a nagyobb mértékegységhez tartozik a kisebb mérőszám; Tudatosítjuk, hogy hosszúság, terület, stb. bármilyen hosszúság, területmértékegységgel kifejezhető, a praktikusság elvén alkalmazzuk azt, melynél a mérőszám nagyságrendje könnyen kezelhető; Megmutatjuk az összefüggést a térfogat és az űrmértékek között. Kitérünk az idő mértékegységeire, valamint arra, hogy bizonyos esetekben - hónap, év átváltása napokra, hetekre - csak közelítő értéket kapunk. Területmérés. A mértékegység kiválasztásához mindig a mérendő tulajdonságból induljunk ki. Keressünk olyan eszközt, mellyel a mérendő összehasonlítható. Ezekkel a manipulációkkal a mértékegység kiválasztását tudatosítjuk; Hangsúlyozzuk az egységes mértékrendszer fontosságát, utalunk az SI rendszerre; különbség megfogalmazása: alakjuk megegyezik, nagyságuk különbözik, oldalaik aránya egyenlő: hasonló síkidomok. Szögek szerkesztése: 360 o, 180 o, 90 o, 45 o, 60 o és 30 o -os szögek felezése. Mérés választott és szabványmértékegységekkel. Mennyiségek becslése, megmérése, kimérése. Mennyiségek összehasonlítása, sorba rendezése. Mértékegységek közötti összefüggések megállapítása gyakorlati mérések alapján. Terület mérése választott és szabványmértékegységekkel. Szabványmértékegységek értelmezése, neve, jele: km 2, m 2, dm 2, cm 2, mm 2.
12 Térfogatmérés. Megmutatjuk az összefüggést a térfogat és az űrmértékek között. Mértékváltás. Időmértékek: évezred, évszázad, év, évszak, hónap, hét, nap, óra, perc, másodperc. Pénz. Egy áltagos család lakással kapcsolatos havi kiadásainak ismerete, értelmezésük; 3.7. Kerület, terület Sokszögek kerülete. Négyzet és téglalap területe. Térfogat mérése választott és szabványmértékegységekkel. Szabványmértékegységek értelmezése, neve, jele: m 3, dm 3, cm 3. Hosszúság-, terület- és térfogatmértékegységek közötti összefüggések megállapítása tapasztalatok alapján. Térfogat esetén az adott testet egységkockákkal rakatjuk ki. Mértékváltások következtetéssel (tízszerese, százszorosa, ezerszerese; tizedrésze, századrésze, ezredrésze). A múlt, jelen, jövő viszonyfogalmak értelmezése az emberi történelem idősíkjában. Időpont leolvasása percnyi pontossággal, különböző módokon. Negyed-, fél-, háromnegyed óra leolvasása, beállítása. Időtartam érzékeltetése a mindennapi életből vett példákkal. Időtartam számítása. Mértékváltások a különböző időmértékek között. Tájékozódás a naptárban. Pénzhasználat, kifizetés, be- és felváltás. Háztartási költségvetés tervezése. Tudjon a család mindennapjaiban cselekvően részt venni: bevásárlás, csekkbefizetés, zsebpénzének beosztása: gyűjtés bizonyos dologra; Ismerje a család havi kiadásait, a számlák ellenőrzésének, a havi díjak kiszámításának módját. Sokszögek kerületének mérése és kiszámítása összeadással. Négyzet, téglalap kerületének kiszámítása az általános képletek
13 3.8. Térfogat, felszín A téglatest és kocka felszíne. A téglatest és kocka térfogata. Kulcsfogalmak/ fogalmak segítségével. Négyzet és téglalap területének lefedése különböző alakú és nagyságú egységekkel. Négyzet és téglalap területének kiszámítása az általános képletek segítségével. Testekhez testhálók rendelése. Testek felszínének számítása: a határoló lapok és a testhálók közötti összefüggés megfigyelése. Testek felszínének számítása a határoló lapok területének összeadásával, szorzással. A téglatest és a kocka térfogatának mérése választott és szabványmértékegységekkel. A téglatest és a kocka térfogatának számítása gyakorlati tevékenységgel, adott és mért adatok alapján. Szögfajta, háromszög, kör, négyszög, mértékegység, test, felszín, térfogat. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret 22 óra Számok, mennyiségek, mértékegységek összehasonlítása, a közöttük lévő összefüggések, kapcsolatok felfedezése. Szabály felismerése, megfogalmazása, lejegyzése egyszerűbb esetekben. Állandó és változó különbségű sorozatok folytatása mindkét irányban adott és felismert szabály alapján. Összehasonlító, általánosító és lényegkiemelő képesség fejlesztése. Függvényszerű gondolkodás alapozása. Számköri ismeretek mélyítése sorozatok alkotásával.
14 Ismeretek 4.1. Összefüggések A változó mennyiségek közti összefüggések tudatosítása; A relációtulajdonságok megfigyelése Sorozatok Fejszámolás gyakorlásaként: számtani szorozatok folytatása; Negatív differencia esetén a számolás folytatása a negatív számok irányába; Számtani sorozatok, törtműveletek gyakorlása. Fejlesztési követelmények/ Tevékenységek Összefüggések konkrét mennyiségek, természetes számok, egységtörtek, geometriai alakzatok, mértékegységek között. Ismerje fel a változó mennyiségek közti összefüggéseket. A felismert összefüggések megfogalmazása viszonyszavakkal, kifejezése matematikai jelekkel. Ismerje fel a relációtulajdonságokat konkrét példákon keresztül; Használja a kisebb, nagyobb, nem kisebb, nem nagyobb, egyenlő, kevesebb mint, több mint kifejezéseket. Számok rendezése. Állandó és váltakozó különbségű sorozatok folytatása adott és felismert szabály alapján, sorozatok kiegészítése. Hányados sorozatok folytatása. Csökkenő sorozatokkal a negatív számok felé is folytassa a sort; Közönséges törtekből és tizedes törtekből képzett sorozatokkal a szóbeli számolás és a műveletek gyakorlása. Kapcsolódási pontok Ének-zene: hangsorok. Vizuális kultúra: soralkotás. Testnevelés és sport: soralkotás.
15 4.3. Függvények megadása, ábrázolása Összetartozó adatpárok felismerése. Táblázatok hiányzó adatainak kiegészítése szabály megállapítása után. Tapasztalati függvények készítése leszámlált, mért adatok alapján. Függvények ábrázolása grafikonnal, leolvasása. Értse és helyesen használja a nagysági relációkat leíró kifejezéseket. tudja azonosítani az egyes relációs jelek jelentését; Legyen képes önálló megfigyelések, mérések eredményeinek táblázatba foglalására, összefüggések meglátására, egyszerű következtetések levonására; Ismerje a derékszögű koordináta rendszerrel kapcsolatos elnevezéseket; Legyen jártas a koordinátarendszerben, adott pontok ábrázolása, leolvasása; Egyszerűbb műveleteket tartalmazó szabály alapján táblázat készítése. Derékszögű koordinátarendszer. Kulcsfogalmak/ fogalmak Pontok meghatározása síkban. Adatpárok ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. Függvények ábrázolása, leolvasása, jelölésük nyilakkal, szabállyal, nyitott mondattal. Függvény, koordináta-rendszer, tengely, középpont.
16 Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek 5.1. Statisztika Statisztikai adatok, kísérletek. Kitöltött kérdőívek néhány válaszának alapján az érzések megfogalmazása; Táblázatok, grafikonok adatainak további értelmezése; Adatok számtani közepének közös meghatározása; Adott táblázathoz, grafikonhoz illő jellemzők kiválasztása. Statisztikai adatok értelmezése, oszlopos grafikonok 5.2. A valószínűségszámítás elemei Valószínűségi kísérletek. Gyakoriság. Valószínűségi játékok a lehet, a biztos, a lehetetlen kifejezések értelmezése. Kísérletek lehetséges kimeneteleinek megadása; A biztos és a véletlen események megkülönböztetése, indoklások a kísérlethez kapcsolódva; Gyakoriságok összehasonlítása; Kulcsfogalmak/ fogalmak 5. Statisztika, valószínűség Tapasztalat az adatok gyűjtésében és lejegyzési módjaiban. Biztos és lehetetlen események megkülönböztetése. Órakeret 8 óra Összehasonlítás, rendezés, általánosítás, következtetés gyakoroltatása és a logikus gondolkodás fejlesztése. Statisztikai adatok, grafikonok elemzésének alapozása. A valószínűségi szemlélet alapozása. Fejlesztési követelmények/ tevékenységek Adatok ábrázolása grafikonnal, diagrammal. Adatok leolvasása a diagramról, táblázatból. Ismerje az ábrázolás és az elemzés legegyszerűbb módszereit; Tudjon táblázatok, grafikonok alapján információkat szerezni a jellemző adatok leolvasásával, illetve közös értelmezéssel. A biztos és a lehetetlen fogalmak használata. Egyre tudatosabb tippelések az események várható bekövetkeztéről. Valószínűségi fogalmak használata. Biztos, Lehetetlen fogalmak használata. Lehet, de nem biztos (lehetséges) megértése. Következtetés a relatív gyakoriságra. Kapcsolódási pontok Technika, életvitel és gyakorlat: adatok (pl. villanyszámla) értelmezése. Természetismeret: események bekövetkezésének megítélése. Lehetőség, kísérlet, táblázat, adat, statisztika, grafikon, diagram.
17 A fejlesztés várt eredményei a nyolcadik évfolyam végére Elemek több szempont szerinti rendezése a halmazábrák különböző részeibe. Állítások és tagadások megfogalmazása a halmazábrákról. Állítások igazságának eldöntése. A logikai kifejezések pontos használata. Minél több (összes) lehetőség előállítása kombinatorikus feladatokban. Biztos számfogalom es és es számkörben. Jártasság ós számkörben. A törtszámok és a negatív számok ismerete. Szorzó- és bennfoglaló táblák ismerete (szükség esetén táblázat segítségével). A tanult írásbeli műveletek megoldása (szükség esetén számológéppel). Műveletek közönséges törtekkel és tizedes törtekkel. Összetett (többszörösen összetett) szöveges feladatok megoldása (szükség esetén segítséggel). Testek, síkidomok egy és több szempont szerinti csoportosítása. Speciális háromszögek, négyszögek megnevezése. Szakaszok, szögek szerkesztése, felezése; négyzet, téglalap és háromszög szerkesztése. Henger és kúp tulajdonságainak ismerete. Mértékváltások következtetéssel. Négyzet és téglalap területének számítása. Kocka és téglatest felszínének számítása, térfogatának mérése. A tanult számkörben segítséggel tájékozódik. A racionális számokat segítséggel tudja írni és olvasni. Ismeri a számok tulajdonságait. Racionális számok összehasonlítása, összefüggések felfedezése, szabály megfogalmazása. Sorozatok folytatása a felismert szabály alapján. Adatok leolvasása táblázatból, koordináta-rendszer adatpárjainak leolvasása, lejegyzése. Adatok beírása táblázatba a felismert szabály alapján, ábrázolásuk koordináta-rendszerben. Statisztikai adatok lejegyzése, ábrázolása egyszerűbb esetekben. Valószínűségi játékokban az esetek lejegyzése. Értékelés Elégséges Közepes Jó Jeles A tanult számkörben A tanult számkörben tájékozódik. jól tájékozódik. A racionális számokat kezdeti megerősítést igényelve írja és olvassa. Ismeri a számok és műveletek tanult tulajdonságait. A racionális számokat helyesen írja és olvassa. Ismeri és érti a számok és a műveletek tulajdonságait. A tanult számkörben biztonsággal tájékozódik. A racionális számokat helyesen írja és olvassa. Érti és alkalmazni is tudja a számok és műveletek tulajdonságait.
18 Értékelés Elégséges Közepes Jó Jeles A megértett fogalmak A megértett alkalmazására fogalmakat jól egyszerűbb esetekben alkalmazza. képes. A tanult és megértett fogalmak alkalmazására csak irányítással és állandó megerősítéssel képes. A műveletek értelmezéséhez is folyamatos megerősítést igényel, összefüggések leírására matematikai nyelvezettel nem képes. A műveletek és inverzeik kapcsolatának értelmezésében bizonytalan. Ismeri a tanult műveleti tulajdonságokat. Ismeri a számológép használatát alapműveletek megoldásához. Mérőszám és mértékegység közti összefüggés felismerésére nem képes. A mennyiségek méréséhez önállóan választ szükséges eszközt, de a mértékegység helyes kiválasztására nem képes. A tanult alakzatokat legjellemzőbb közös tulajdonságaik szerint csoportosítja. A cselekvés során szerzett információk feldolgozására önállóan nem képes. A műveletek értelmezéséhez megerősítést vár, összefüggések matematikai nyelvezettel történő leírásában bizonytalan. Ismeri a számológép alkalmazását az alapműveletekhez. Mérőszám és mértékegység közti összefüggés értelmezésében megerősítésre van szüksége. A mennyiségek méréséhez szükséges és alkalmas eszköz választásában önálló, a mértékegység helyes kiválasztásában bizonytalan. A tanult alakzatokat jellemző tulajdonságaik szerint tudja csoportosítani. A cselekvés során szerzett információk feldolgozásához irányításra van szüksége. A műveletek értelmezésében önálló, összefüggések matematikai nyelvezettel való leírására képes. A számológépet tudja használni alapműveletek végzéséhez. Mérőszám és mértékegység összefüggését értelmezi. A mennyiségek méréséhez megtalálja a legalkalmasabb eszközt, a mértékegységet is helyesen választja meg hozzá. A tanult alakzatokat tulajdonságaik szerint jól csoportosítja. A cselekvés során szerzett információkat képes feldolgozni. A matematikai fogalmakat helyesen alkalmazza. A műveletek értelmezésében, megoldásában és az összefüggések matematikai nyelvezettel való leírásában egyaránt önálló. A számológép alapműveleteknél való alkalmazásában gyakorlott. Mérőszám és mértékegység összefüggését jól értelmezi. A mennyiségek méréséhez megtalálja a legalkalmasabb eszközt és mértékegységet. A tanult alakzatok különféle csoportosítására önállóan képes. A cselekvés során szerzett információit önállóan feldolgozza.
19 Matematika tantárgy értékelésének formái, szempontjai Diagnosztizáló értékelés: tájékozódás a tanítás-tanulás valamely nagyobb egységének megkezdése előtt, előzetes tudás mérése. Formatív (formáló-segítő) értékelés: a tanulási hibák és nehézségek differenciált feltárása. Kölcsönös információcsere a tanár és diák között az oktatás folyamán. Szummatív (lezáró-összegző) értékelés: A tanulói tudásszint értékelése tanév végén, illetve pedagógiai szakaszonként. A tanulók értékelésének és minősítésének formái: - szöveges értékelés (szóban és írásban) - érdemjeggyel történő értékelés Az egységes értékelés kialakítása végett egységes százalékkulcs alapján váltjuk át az írásbeli tanulói munkák százalékos eredményét érdemjeggyé, osztályzattá. Százalékkulcsok: jeles 100%-91% jó 90%-76% közepes 75%-51% elégséges 50%-35% elégtelen 34%-0%
4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika
4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenMatematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
Részletesebben3 4. évfolyam. 3. évfolyam
3 4. évfolyam A két év kiemelt célja a tanulási képességek intenzív fejlesztése. Feladata a tantárgy iránti érdeklődés folyamatos fenntartása, azért, hogy a tanulók szívesen és aktívan tevékenykedjenek
Részletesebben7 8. évfolyam. 7. évfolyam
7 8. évfolyam A két év célja a tanulók felkészítése az önálló életvitelre, az önálló munkavégzésre, az egyéni képességeikhez igazodó továbbtanulásra, a társadalmi beilleszkedés elősegítésére. Olyan ismeretek,
RészletesebbenMatematika 5. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat
RészletesebbenTematikai egység/ Fejlesztési cél. Órakeret 23 óra
MATEMATIKA A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek megértését, a valóság megismerését. Feladata felkelteni
RészletesebbenMatematika kerettanterv 5 6. évfolyam. az enyhén értelmi fogyatékosoknak. Heti óraszám: 4 Évi óraszám: 148
Matematika kerettanterv 5 6. évfolyam az enyhén értelmi fogyatékosoknak Heti óraszám: 4 Évi óraszám: 148 A két év célja mindvégig tevékenységre épülve a tanulók alapkészségének megerősítése, gyakorlási
Részletesebben6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)
6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz
RészletesebbenA fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
RészletesebbenMATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe)
MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe) 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 15óra Kulcs ismerete A vizuális, auditív és taktilis percepció fejlesztése. Összehasonlítás,
RészletesebbenMatematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
Részletesebben3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE
Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMatematika. 1. osztály. 2. osztály
Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenMatematika (alsó tagozat)
Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára
RészletesebbenComenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.
Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenTanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenVizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén
Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenKerettanterv MATEMATIKA 4.éfolyam Heti óraszám: 5 Éves óraszám: 180
Kerettanterv MATEMATIKA 4.éfolyam Heti óraszám: 5 Éves óraszám: 180 A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek
RészletesebbenMATEMATIKA 3.évfolyam Heti óraszám: 4 Éves óraszám: 144
MATEMATIKA 3.évfolyam Heti óraszám: 4 Éves óraszám: 144 A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek megértését,
RészletesebbenMatematika felső tagozat
Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei
Részletesebben1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:
Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,
RészletesebbenMatematika 5. évfolyam
Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal
RészletesebbenPótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
RészletesebbenMATEMATIKA. 1. osztály
MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja
RészletesebbenMatematika 4. évfolyam Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám: 144 óra
Tematikai egység/fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Matematika 4. évfolyam Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám: 144 óra Helyi tantervi óraszám a
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenA kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott
RészletesebbenRacionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q
Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N
RészletesebbenMATEMATIKA 3-4. évfolyam. Fejlesztési feladatok és óraszámok Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám évfolyamonként: 144 óra
Tematikai egység/fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok MATEMATIKA 3-4. évfolyam Fejlesztési feladatok és óraszámok Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám
RészletesebbenAdd meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenCOMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez
COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT a Színes matematika sorozat 4. osztályos elemeihez Tanító: Tóth Mária, Buruncz Nóra 2013/2014 tanév 00478/I Színes matematika.
RészletesebbenHELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.
Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
Részletesebbenmatematikai eszközök
MATEMATIKA A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek megértését, a valóság megismerését. Feladata felkelteni
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenTantervi háló a matematika tantárgyhoz, az alsó tagozatra javasolt felhasználási lehetőségek: 1
ebből ebből ebből ebből 3. évfolyam Matematika tantervi ajánlás 2012. Tantervi háló a matematika tantárgyhoz, az alsó tagozatra javasolt felhasználási lehetőségek: 1 Minimálisan meghatározott matematikaórák
RészletesebbenA matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai
Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam
RészletesebbenGál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez
Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9
RészletesebbenHelyi tanterv Matematika 3-4. osztály
Helyi tanterv Matematika 3-4. osztály Alkalmazott tankönyvek, segédletek: a Műszaki Kiadó tankönyvét használja mindkét évfolyam. Matematika 3. Tankönyv CA 0331 Szerzők: Czakó Anita Dr. Hajdu Sándor Novák
RészletesebbenA SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA
A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA TERMÉSZETES SZÁMOK ÉRTELMEZÉSE 1-5. OSZTÁLY Számok értelmezése 0-tól 10-ig: Véges halmazok számosságaként Mérőszámként Sorszámként Jelzőszámként A számok fogalmának kiterjesztése
RészletesebbenBolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika
Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika
RészletesebbenHelyi tanterv Matematika az 5 8. évfolyam számára. 6. évfolyam heti 4 óra. Gondolkodási módsz. 3+foly. 3+foly. 10+foly. 14+foly
Helyi tanterv Matematika az 5 8. évfolyam számára Témakörök 5. évfolyam heti 4 óra 6. évfolyam heti 4 óra 7. évfolyam heti 4 óra 8. évfolyam heti 4 óra Bemeneti mérések, mérések 3 3 7 3 Gondolkodási módsz.
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenMATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)
MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.
RészletesebbenMatematika 3 4. évfolyam
Matematika 3 4. évfolyam Célok és feladatok Az induktív gondolkodás fejlesztése (tudatos tapasztalatszerzés, kísérletezés, a tapasztalatok rendezése, megállapítások, egyszerű következtetések, kiterjesztés,
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenTANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő
3 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 3. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.
RészletesebbenGaray János Általános Iskola és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény. Helyi tanterv Matematika 5-8. évfolyam. Alapelvek, célok
MATEMATIKA Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.
RészletesebbenMatematika tanterv 5. e vfolyam
Matematika tanterv 5. e vfolyam A kerettanterv évfolyamonkénti bontása: normál oktatásban (4444) kéttannyelvű és sportiskolai oktatásban (4,5444) 5. évfolyam Tematikai egység Kerettantervi óraszám Szabadon
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály
TANMENETJAVASLAT Matematika 2. osztály 2 1. Ismerkedés a 2. osztályos matematika tankönyvvel és gyakorlókönyvvel Tankönyv Gyakorlókönyv 2. Tárgyak, személyek a megadott szempont szerint (alak, szín, nagyság).
RészletesebbenMatematika Mozaik Kiadó. 5. osztály
Matematika Mozaik Kiadó 5. osztály Tematikai egység címe órakeret Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, 3+folyamatos kombinatorika, gráfok Számtan, algebra 78 Függvények, az analízis elemei
RészletesebbenMatematika tanmenet 5. osztály emelt szint
Körmend Város Önkormányzata 9900 Körmend, Szabadság tér 7. Tel.: 94/592-900, fax: 94/410-623 E-mail: kormend@kormend.hu Pályázati azonosító: TÁMOP-3.1.4-08/2-2009-0107 Pályázat címe: A körmendi Dr. Batthyányné
RészletesebbenMILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!
RészletesebbenKerettanterv MATEMATIKA 2. évfolyam Heti óraszám: 5 Éves óraszám: 180
Kerettanterv MATEMATIKA 2. évfolyam Heti óraszám: 5 Éves óraszám: 180 A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek
RészletesebbenMatematika 5 8. évfolyam
Matematika 5 8. évfolyam 5 6. évfolyam A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenMATEMATIKA HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY EGER, MALOMÁROK UTCA 1. TEL/FAX:
EGRI BALASSI BÁLINT ÁLTALÁNOS ISKOLA 3300 EGER, MALOMÁROK UTCA 1. TEL/FAX: 06-36-412 464 E-mail: balassi@balassi-eger.sulinet.hu MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY Készült: a központi Kerettanterv és
RészletesebbenDebreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program
Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenTanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 5. Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák AZ EGÉSZ SZÁMOK 1. Az év bevezetése, ismétlés, játékos bevezető Az éves munkával kapcsolatos ismeretek, elvárások közlése.
RészletesebbenMatematika 5 8. évfolyam
Matematika 5 8. évfolyam 5 6. évfolyam A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMatematika 5. osztály
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz
Részletesebben2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul: MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret
RészletesebbenSashalmi Tanoda Általános Iskola. Helyi tanterv. 5-8. évfolyam
5. évfolyam Matematika helyi tanterv Sashalmi Tanoda Általános Iskola Helyi tanterv 5-8. évfolyam 4 óra / hét MATEMATIKA Adaptálva: Műszaki Kiadótól 5. évfolyam Matematika helyi tanterv 5 6. évfolyam A
Részletesebben1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?
1. fogalom Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadandók (tagok): amiket összeadunk. Összeg: az összeadás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenMATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam
BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
RészletesebbenBEVEZETŐ MATEMATIKA 5-8. Célok, feladatok:
BEVEZETŐ Célok, feladatok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.
RészletesebbenMelléklet a Matematika című részhez
Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.
RészletesebbenKecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája. Matematika tantárgy 5. osztály T A N M E N E T
Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája Matematika tantárgy 5. osztály T A N M E N E T Készült a NAT 2012, Matematika Keret Tanterv és a Helyi Tanterv alapján. Az ötödik
RészletesebbenMATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat
MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat bontása vagy funkciója SZÁMOLÁS 0-TÓL 100-IG 1. Ismerkedés a tankönyvvel, munkafüzettel. Szokásrend, füzetvezetés kialakítása. Mesélj a képről! Számlálások. Igaz
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
RészletesebbenHelyi tanterv. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet. alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11.
Helyi tanterv EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11. évfolyama számára A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik
RészletesebbenHELYI TANTERV MATEMATIKA SZAKKÖZÉPISKOLA
HELYI TANTERV MATEMATIKA SZAKKÖZÉPISKOLA 9. 11. évfolyam Célok és A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb
RészletesebbenEgyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
RészletesebbenA Műszaki Kiadó Matematika mintatantervének b változatát adaptáljuk az 5 8. évfolyamra
A Műszaki Kiadó Matematika mintatantervének b változatát adaptáljuk az 5 8. évfolyamra A kerettanterv emelt B változata minimum 4 + 4 + 4 + 3 órát feltételez a felső tagozat négy évfolyamán. Nálunk az
RészletesebbenT I L D Y Z O L T Á N Á L T A L Á N O S I S K O L A É S A L A P F O K Ú M Ű V É S Z E T I I S K O L A
T I L D Y Z O L T Á N Á L T A L Á N O S I S K O L A É S A L A P F O K Ú M Ű V É S Z E T I I S K O L A 5 520 S Z E G H A L O M, T I L D Y Z O L T Á N Ú T 19-21. Tel: 66/371 232 iskola@tildy-szhalom.sulinet.hu;
Részletesebben9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél
MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ
Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája 6500 Baja Oltványi u. 14. E-mail: titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 Társadalmi Megújulás Operatív
Részletesebben