Kémia Tanszék KÉMIAII 2003.

Átírás

1 Budapesti özgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Élelmiszertudományi ar, Alkalmazott émia Tanszék ÉMIAII SZÁMÍTÁSI GYAORLATO Szerkesztette: Novákné dr. Fodor Marietta Alkalmazott émia Tanszék 00.

2 ELŐSZÓ E példatár feladata, hogy segítséget nyújtson a kertész- és élelmiszeripari mérnök hallgatók számára az alapvető általános kémiai- és egyszerű analitikai számítási feladatok megértésében és megoldásában. A különböző fejezetek elején rövid összefoglaló található, amelyben elsősorban az alapfogalmakat, a törvényszerűségeket és a fontosabb matematikai összefüggéseket foglaltuk össze. Az elméleti összefoglalót néhány kidolgozott feladat (típuspélda) követi, amelyeknél részletesen ismertetjük a megoldás menetét. A gyakorló feladatoknál igyekeztünk fokozatosan nehezülő példasorokat összeállítani, így reméljük azok sem veszítik el tanulási kedvüket, akik kisebb kémiai előképzettséggel kezdik meg egyetemi éveiket. A példák megoldása (csak a végeredmény) a jegyzet végén, a fejezeteknek megfelelő tagolásban található. A feladatok ismertetésénél a magyar helyesírási szabályoktól eltérően tizedespontot használtunk a tizedesvessző helyett. Ennek az az egyik oka, hogy mint a természettudományoknak általában, így a kémiának is az angol a szaknyelve, s az angolszász szakirodalomban a tizedespont használata az elfogadott. Másik oka, hogy a számítógép hallgatóink mindennapi eszközévé vált/válik, és a számítógép csak ezt a matematikai formát érti. A feladatok jobb áttekinthetősége és az önálló munka elősegítése érdekében a feladatok megoldásához szükséges fizikai-kémiai állandókat a jegyzet végén táblázatokban foglaltuk össze. A táblázatos adatok közül szándékosan hagytuk ki az elemek atomtömegeit, ezzel is serkentve a hallgatóságot a periódusos rendszer rutinszerű használatára.

3 TARTALOMJEGYZÉ TARTALOMJEGYZÉ... ONCENTRÁCIÓ SZÁMÍTÁS... 4 Általános ismeretek... 4 Mintafeladatok... 6 Gyakorló feladatok... 8 SZTÖCHIOMETRIA Mintafeladatok Gyakorló feladatok... 1 GÁZO, GÁZELEGYE TÖRVÉNYSZERŰSÉGEI Általános ismeretek Mintafeladatok... 0 Gyakorló feladatok... ÉMIAI EGYENSÚLYO... 6 HETEROGÉN EGYENSÚLYO... 6 Általános ismeretek... 6 Mintafeladatok... 7 Gyakorló feladatok... 0 ELETROLIT EGYENSÚLYO... PH SZÁMITÁS... Általános ismeretek... Mintafeladatok... 5 Gyakorló feladatok ANALITIAI FELADATO Általános ismeretek A mérőoldatok, a normalitás Mintafeladatok Gyakorló feladatok... 5 Titrálási görbe pontjainak számítása OXIDÁCIÓ FO Mintafeladatok Gyakorló feladatok MEGOLDÁSO A koncentráció számítás Sztöchiometria... 6 Gázok, gázelegyek törvényszerűségei... 6 Heterogén egyensúlyok Elektrolit egyensúlyok, ph számítás Analitikai feladatok TÁBLÁZATO táblázat: A görög ABC táblázat: Szóösszetételekben használt görög számnevek táblázat: SI prefixumok táblázat: Az SI mértékegységrendszer táblázat: A kémiában leggyakrabban használt mennyiségek táblázat: A kémiai számításokhoz szükséges fizikai állandók táblázat: Egyensúlyi vízgőztenziók (kpa) táblázat: Fémek oldódása savban és lúgban táblázat: Néhány szervetlen vegyület oldhatósága ( g/100 g víz ) táblázat: Rosszul oldódó vegyületek oldhatósági szorzata táblázat: Gyenge elektrolitok egyensúlyi állandói táblázat: omplexek stabilitási állandói [4,5]... 7 FELHASZNÁLT ÉS JAVASOLT IRODALOM... 74

4 ONCENTRÁCIÓ SZÁMÍTÁS Általános ismeretek A több komponensű homogén rendszereket oldatoknak nevezzük. Oldatok léteznek szilárd, cseppfolyós és gáz halmazállapotban, de ezek közül a gyakorlatban a cseppfolyósak a legfontosabbak. Az oldat egyes komponenseinek relatív mennyiségét a koncentrációval fejezzük ki, mely az oldatok összetételének megadására szolgál. A koncentráció általában az oldott anyag és az oldat mennyiségének hányadosa Attól függően, hogy milyen egységben adjuk meg az oldott anyag és az oldat mennyiségét, többféle koncentráció-típust különböztetünk meg. A gyakorlatban legtöbbször a százalékos kifejezéseket alkalmazzuk. Tömegtört az illető komponens tömege az oldat egységnyi tömegében Tömegszázalék [ m/m% ] 100 g oldatban oldott anyag tömege (g-ban) (a tömegtört százszorosa) Móltört az illető komponens móljainak száma az oldat összmólszámához képest Mólszázalék [ n/n% ] 100 mól oldatban oldott anyag móljainak száma ( a móltört százszorosa) Térfogatszázalék [ v/v% ] 100 cm oldatban oldott anyag térfogata (cm -ben) g/100cm * 100 cm oldatban oldott anyag tömege (g-ban) Molaritás ( moláris koncentráció ) 1000 cm oldatban oldott anyag móljainak száma Tömeg-koncentráció 1 dm oldat oldott anyag tömege (g-ban) Igen híg oldatok koncentrációjának megadására a Raoult-féle koncentráció egységet alkalmazzuk ( molalitás ) amely 1 kg oldószerben oldott mólok számát adja meg. Megemlítjük még a ppm és a ppb koncentrációt, amely nem SI egység, de az analitikai kémiában igen elterjedt. A ppm milliomod részt, a ppb ed részt jelent. Természetesen ezek a kifejezések is megadhatók a hagyományos dimenziókkal, így a ppm pl. a µg/g vagy μl/dm, a ppb pedig a µg/kg vagy μl/10 dm * Ezt a koncentrációt korábban hibásan vegyes %-nak nevezték. Ma már nem használjuk ezt a kifejezésként, hiszen dimenzióval rendelkezô érték. Emiatt adódhat olyan végeredmény, amelynél az m/v%-ban kifejezett koncentrációérték 100 fölötti szám. Emiatt helyesen g/100 cm kifejezést kell használni. A molaritás koncentrációt szokás mólos kifejezéssel vagy M jelöléssel megadni. 4

5 A különböző oldatok készítésénél tisztában kell lennünk az oldott anyag oldódási tulajdonságaival. Ha az oldott anyag az oldószerrel minden arányban elegyedik, akkor korlátlan oldódásról beszélünk (ilyen pl. az alkohol oldódása vízben stb.). Ha az oldódás csak bizonyos koncentráció eléréséig játszódik le, akkor részleges oldódásról van szó ( ilyen pl. a konyhasó -s általában bármilyen só- oldódása vízben, cukor oldódása vízben stb.). Ha oldatunk kevesebb oldott anyagot tartalmaz, mint amennyit az adott minőségű anyagból az adott hőmérsékleten feloldani képes, akkor telítetlennek nevezzük. A maximális koncentrációt elérve telített oldathoz jutunk. Ha az oldatunk több oldott anyagot tartalmaz, mint amennyi az adott körülmények között a telítettséget jellemzi, túltelített oldattal állunk szemben. A túltelített oldat metastabilis állapotban van, könnyen megindul (megindítható) belőle a telítettségi szint feletti szilárd anyag kiválása, megindul a kristályosodás. A telített oldat koncentrációját az adott oldott anyag oldhatóságával jellemezzük. Az oldhatóságot az oldott anyag és az oldószer anyagi minőségén kívül a hőmérséklet is befolyásolja. A hőmérséklet növelése általában növeli a sók oldhatóságát. Az oldhatóságot gyakran nem a szokásos koncentráció fogalmakkal, hanem a g oldott anyag/100 g oldószer (adott hőmérsékleten) kifejezés formájában adják meg. 5

6 Mintafeladatok I.) Oldatunk 6 g OH-ból és 100 g vízből áll. Adja meg az oldat koncentrációját a) m/m% formájában b) móltört alakban megoldás a) oldat tömege: 16 g, ebben 6 g OH van 100 g oldatban x g OH x 6.47 m/m% b) OH móljainak száma 6 : víz móljainak száma 100 : OH móltörtje : víz móltörtje : n 6.19 mól II) Mennyi a mol/dm -ben kifejezett koncentrációja annak az oldatnak, amelyet úgy készítünk, hogy 150 cm vízben feloldunk 50 g kristályos réz(ii)-szulfátot (CuSO 4 x 5 H O). A keletkező oldat sűrűsége 1.4 g/cm. megoldás M(só) g/mól, vagyis 50 g kristályos só 0. mól. Az oldat össztömege g Az oldat térfogata : A koncentráció : cm mól/dm

7 III) észítsünk 500 cm 0 m/m%-os 1.11 g/cm sűrűségű foszforsavat. Rendelkezésünkre áll kereskedelmi tömény foszforsav, amely 60 m/m%-os és s 1.4 g/cm. megoldás Ha 100 g 0 m/m%-os foszforsav s 1.11 g/cm m 100, akkor a térfogata: V 90.1cm s g 0 m/m%-os oldatban 0 g oldott anyag van, ezért ha: 90.1 cm oldatban 0 g foszforsav, akkor 500 cm oldatban x g foszforsav x 111 g Ha 100 g 60 m/m%-os foszforsav s 1.4 g/cm, akkor a térfogata: Ebben 60 g foszforsav van cm cm oldatban 60 g foszforsav van, akkor x cm oldatban 111 g foszforsav van x 19. cm Vagyis 19. cm foszforsavat kell 500 cm -re higítanunk, hogy 500 cm 0 m/m%-os savat kapjunk. IV) észítsünk.5 dm 54 m/m%-os s 1.45 g/cm kénsav oldatot. Hány cm 90 m/m%-os kénsav oldat és víz szükséges ehhez? megoldás A készítendő oldat tömege:.5 cm g/cm.5875 g Ennek kénsav tartalma g Ennyi kénsavat kell tartalmaznia a kiindulási 90 m/m%-os kénsav oldatnak is. Ennek így a tömege : 1.97 : g Sűrűsége ( táblázatból ) g/cm Az oldat készítéséhez szükséges 90 m/m%-os oldat térfogata:.155 : cm A szükséges víz mennyisége : g, ennek térfogata 1.45 cm A szükséges víz mennyiségének kiszámításakor csak a tömegek különbségével számolhatunk, mert a tömeg additiv. Oldatok térfogata a térfogatkontrakció következtében nem additiv, csak igen híg oldatok esetében tekinthetjük annak. 7

8 V) Azonos térfogatú desztillált vizet és ismeretlen koncentrációjú salétromsavat összeöntve a kapott térfogat a matematikailag várt térfogat 96.5%-a. Az új oldat salétromsavra nézve 6.8 m/m%-os, sűrűsége g/cm. Számítsa ki az eredeti salétromsav oldat moláris koncentrációját. megoldás Azonos térfogatú vizet és savat öntök össze, legyen ez a térfogat cm. Ha nem lenne kontrakció, akkor 100 cm oldatot kellene kapnom, ezzel szemben V térfogathoz jutok, V amelyre igaz, hogy: V 96.5 cm 100 A higított oldat tömege: g Ez 6.8 m/m%-os salétromsavra nézve, ami azt jelenti, hogy g salétromsavat tartalmaz M[HNO] 6 g/mol, a 4.47 g salétromsav mol 6 Ha mol salétromsav van 96.5 cm oldatban akkor x mol " 1000 cm oldatban x 6.98 mol/dm Gyakorló feladatok 1.) Hogyan készít 500 cm 0.5 mólos OH oldatot?.) Hány cm mólos CuSO 4 készíthető 110 g sóból?.) Hány cm 0.5 mólos CuSO 4 készíthető 0 g CuSO 4 x 5 H O-ból? 4.) 8 g NO -ból 000 cm oldatot készítek. Hány mólos lesz az oldat? 5.) 500 cm 0. mól/dm kénsavoldat (H SO 4 ) készítéséhez hány cm 98 m/m%-os s 1.84 g/cm kénsavoldat kell? 6.) Hány cm 65 m/m%-os, s1.4 g/cm salétromsav kell 00 cm 0.1 M-os oldat előállításához? 7.) 500 cm 0.5 mólos ecetsav oldat készítéséhez hány cm 90 m/m%-os, s g/cm ecetsavoldat szükséges? 8.) 11 cm 80 m/m%-os kénsavoldatot (s 1.7 g/cm ) 1000 cm -re higítunk. Hány mólos oldatot kapunk? 9.) 46g.76 m/m%-os sósavoldat semlegesítéséhez hány g Ca(OH) szükséges? 10.) 10 cm 0.5 mólos kénsavoldat semlegesítéséhez hány g 4 m/m%-os NaOH-oldat szükséges? 11.) 140cm M sósavoldat semlegesítéséhez hány g 8 m/m%-os OH-oldat szükséges? 8

9 1.) 80 g m/m%-os sósavoldathoz 60 g m/m%-os NaOH-t adunk. Milyen lesz az oldat kémhatása? Számítsa ki az oldat koncentrációját a feleslegben maradó komponensre nézve m/m %-ban. 1.) Összeöntünk 0 g 10 m/m %-os és 40 g 6 m/m%-os NaOH oldatot. iveszünk belőle 10 g-ot. Hány g 1.45 m/m% HCl közömbösíti ezt az oldat részletet? 14.) 8 cm mólos sósavoldatot 100 cm -re higítunk, majd az oldat 0 cm -ét NaOH-dal közömbösítjük. Hány cm 0.1 mólos NaOH oldat szükséges a 0 cm higított sósavoldat közömbösítéséhez? 15.) Hány mólos az a kénsavoldat, amelynek 50 cm -éhez 15 cm 0. mólos OH oldatot kell adni, hogy semlegesítődjön? 16.) Egy sósavoldat 0 cm -ét 10 cm 0. mólos OH oldattal lehet semlegesíteni. Hány mólos a HCl? 17.) A 10 mol%-os sósav s g/cm. Adja meg a sósav koncentrációját m/m % és moláris kifejezésben. 18.) Hány g kénsavat tartalmaz 1 dm 5.1 m/m%-os oldat, amelynek s 1.18 g/cm. Adja meg a koncentrációt mol/dm és mol % kifejezésben is. 19.) Hány m/m%-os az a perklórsav oldat, amelynek s 1.19 g/cm, és dm -ként. g perklórsavat tartalmaz. A perklórsav képlete: HClO 4 0.) 8 m/m% szennyezést tartalmazó szilárd NaOH-ból hány g szükséges dm 0 m/m%- os s 1. g/cm NaOH oldat készítéséhez? 1.) 40 g etilalkoholt és 70 g metanolt elegyítünk. Hány m/m%-os az elegy a két alkoholra nézve? Hány mol etanol van az elegyben?.) Hány mólos az az oldat, amely cm -ként mg kristályos nikkel-szulfátot (NiSO4 7HO) tartalmaz?.) 50cm s g/cm 10 m/m%-os kénsavoldatot vízzel 1000 cm -re higítunk. Milyen koncentrációjú lesz a keletkezett oldat mol/dm -ben kifejezve? 4.) Mennyi desztillált vizet adjunk 15 g NO -ot tartalmazó 00 cm térfogatú oldathoz, hogy 0.5 mólos oldatot kapjunk? 5.) Mennyi tömény sósav szükséges 500 cm mólos sósavoldat készítéséhez? A tömény HCl 5 m/m%-os és s 1.18 g/cm 6.) észítsen dm 1.5 mólos NaOH oldatot egy 80 g/dm (s 1.07 g/cm ) és egy g/100 cm -es (s 1.0 g/cm) NaOH oldatból! A keletkező oldat s 1.05 g/cm. 7.) Összeöntött 15 g 16 m/m%-os és g 1. m/m%-os OH oldatot. Hány m/m%-os lesz az így kapott elegy? Hány cm 50.5 m/m%-os, s 1.85 g/cm kénsav közömbösíti a keletkezett oldat 10 g-ját? 8.) ét oldatot készít : a, 1.4 g OH-ot vízben felold és 50 cm -re higítja b, 98 m/m% kénsav 10 g-át 1000 cm -re higítja. Az így készített OH oldatából 0 cm -t hány cm kénsavoldat fogja közömbösíteni? 9.) 0.4 dm 68 m/m%-os s1.48 g/cm salétromsav oldathoz hány dm 10 m/m%-os, s1.05 g/cm salétromsavat kell adni, hogy 0 m/m%-os oldatot kapjunk? 9

10 0.) 100 g 0 m/m%-os kálium-bromid oldatba még 10 g kálium-bromidot teszünk. Feloldódik-e az összes só 0 C-on? Az oldhatóság : 65. g Br/100 g víz 1.) Telített ammónium-szulfát [( ) ] NH 4 SO 4 oldat 0 C-on 4 m/m%-os. 50 g 10 m/m%- os oldathoz 00 g ammónium-szulfátot adva feloldódik-e az összes só?.) 150 cm vízben feloldunk 16.5 g ammónium-kloridot. Az oldatot ezután felmelegítjük 60 C-ra. Az eredetileg feloldott mennyiségnek még hányszorosát tudjuk ezen a hőmérsékleten feloldani, ha tudjuk, hogy a 60 C-on a só oldhatósága: 55 g só/ 100 g víz.) Összekeverünk 100 cm 90 m/m%-os s1.80 g/cm és 100 cm 48 m/m%-os s1.80 g/cm kénsav oldatot. A keletkező oldat sűrűsége 1.67 g/cm. Mekkora térfogatú és milyen m/m%-os koncentrációjú kénsav oldat keletkezik? 4.) Hány cm 98 m/m%-os s1.8 g/cm sűrűségű kénsav oldatot és hány cm vizet kell összeönteni, hogy dm 0 m/m%-os s 1.14 g/cm oldatot kapjunk? 5.) Összekeverünk 100 g 10 n/n%-os és 100 g 0 n/n%-os NaOH oldatot. Hány m/m%-os és n/n%-os oldatot kapunk? 6.) Összekeverünk 100 g 10 n/n%-os és 00 g 0 m/m%-os kénsav oldatot. Mekkora lesz a keletkező oldat koncentrációja n/n% és m/m% kifejezéssel? 7.) Hány g 5 n/n%-os és hány g 10 n/n%-os NaOH oldatot kell összekeverni, hogy 100 cm 15 m/m%-os s g/cm oldatot kapjunk? 8.) Hány g n/n%-os és hány g 10 n/n%-os konyhasó oldatot kell összekevernem, hogy 150 g 6 n/n%-os oldatot állíthassak elő? 9.) 10 cm 98 m/m%-os s 1.8 g/cm kénsav oldatot vízzel 1 dm -re hígítunk. Számítsa ki a keletkező oldat mol/dm koncentrációját 40.) 5 cm 96 m/m%-os s1.059 g/cm ecetsav oldatból 500 cm híg oldatot készítünk. Mekkora lesz a keletkező oldat koncentrációja mol/dm -ben? 41.) Hány cm 98 m/m%-os kénsavoldatot (s1.98 g/cm ) kell felhígítani 5 dm -re, hogy 1M-os oldatot kapjunk 4.) Mekkora térfogatú 68.1 m/m%-os s1.405 g/cm salétromsav oldat kell 50 cm M-os oldat előállításához? 4.) 100 cm 68.1 m/m%-os s1.405 g/cm salétromsav oldatból mekkora térfogatú 0.5 M-os oldatot állíthatunk elő? 44.) 150 cm 7 m/m%-os sósav oldatból (s1.185 g/cm ) legfeljebb mekkora térfogatú M-os oldatot tudok előállítani? 45.) Hány M-os az a salétromsav oldat, amelyet négyszeres térfogatra higítva.6 m/m%-os s1.0 g/cm oldat keletkezik? 46.) Hány M-os az a kénsav oldat, amelyet négyszeres térfogatra hígítva m/m%-os s1.07 g/cm oldat keletkezik? 47.) Azonos térfogatú desztillált vizet és tömény NaOH-ot összeöntve a matematikailag várt térfogatnál 5 %-kal kisebb térfogatot kapok. A kapott oldat s1. g/cm, NaOH-ra nézve 0 m/m%-os. Hány m/m%-os volt az eredeti NaOH? 48.) Azonos térfogatú desztillált vizet és ismeretlen koncentrációjú kénsav oldatot öntök össze, a térfogat az összeöntés után a matematikailag vártnál.06 %-kal kisebb lett. A kapott új oldat sűrűsége 1.5 g/cm. Ez a sűrűség táblázatok alapján a 4. m/m%- os kénsavnak felel meg. Hány m/m%-os volt az eredeti, kiindulási koncentráció? 10

11 49.) Hány cm 40 m/m%-os s1.18 g/cm sósav oldatot kell adni 1 dm desztillált vízhez, hogy 10 M-os s1.16 g/cm oldatot kapjunk? 50.) Hány cm.186 M-os s 1.16 g/cm kénsavat kell 1 dm vízhez adni, hogy pontosan 4.8 m/m%-os (s1.00 g/cm ) oldat képződjön? SZTÖCHIOMETRIA A sztöchiometria a kémiának az a fejezete, amely a vegyületek összetételével és a kémiai változások mennyiségi viszonyaival foglalkozik. Mintafeladatok I.) Egy vegyület g-ja g rézből és g klórból áll. Mi a vegyület képlete? A[Cu]6.54 g/mol, A[Cl]5.5 g/mol megoldás: n 0.0 mól Cu n mól Cl 5.5 A legkisebb közös osztó : 0.0, vagyis 1 mól rézre mól klór jut a keresett vegyület a CuCl II cm CO -ból, CH 4 -ból és N -ből álló gázelegyet tömény OH oldaton átvezetve a gáz térfogata 11.5 cm -re csökken. A maradék gázhoz 0 cm oxigént adunk, a gázelegyen szikrát ütünk keresztül. A reakció után a gázelegyet ismét átvezetjük tömény OH-on, ekkor 14.4 cm gáz marad. Számítsuk ki, hány cm CO -ot, CH 4 -t és N -t tartalmazott az eredeti gázelegy normál körülmények között? megoldás: ACO + OH CO + H O egyenlet értelmében a tömény OH "elnyeli" a széndioxidot, gy az első térfogatcsökkenés: cm 8.1 cm megadja a kiinduló elegy szén-dioxid tartalmát. A maradék 11.5 cm gázelegy x cm metánt és x cm nitrogént tartalmaz. Az oxigén csak a metánnal reagál : CH 4 + O CO + H O, vagyis x mol metán elégetéséhez x mol oxigén szükséges. A második OH-os kezelés után a gázelegy nitrogént és az oxigén felesleget tartalmazza: ( x) + (0 - x) 14.4 x 9.0 cm metán x.47 cm nitrogén 11

12 III) Hány cm 0.15 mol/dm koncentrációjú kénsav semlegesít 40 cm 0.6 mol/dm koncentrációjú NaOH-ot? megoldás : H SO 4 + NaOH Na SO 4 + H O reakció egyenlet értelmében 1 mól kénsavat mól NaOH semlegesít. A NaOH mennyisége : mól ehhez fele ennyi kénsav kell: 0.01 mól V dm IV.) 0 g szilárd AlCl és NaCl keverékéhez melegítés közben tömény kénsavat adunk. A reakció teljesen végbe megy és 8.4 dm normál állapotú HCl fejlődik. Hány m/m %-os volt a keverék AlCl nézve? megoldás: AlCl + H SO 4 Al (SO 4 ) + 6 HCl NaCl + H SO 4 Na SO 4 + HCl x g AlCl -ból és y g NaCl-ból indulunk ki. x + y 0 67 g AlCl dm HCl x V 1 dm 14.4 V 1 x dm g NaCl..41 dm HCl y V dm 44.8 V y dm 117 V 1 + V 8.4 Az egyenletek megoldása után : x 4.8 g, és ez 4 m/m% AlCl -ot jelent 1

13 V.) 00 g ecetsavat 547. g 7.19 tömeg %-os NaOH oldat közömbösít. A keletkező oldatból 0 C-on g Na-acetát válik ki, amely kristályvízzel kristályosodik. 100 g víz hány g vízmentes sót old 0 C-on? megoldás: CH COOH + NaOH CH COONa + H O 100 g NaOH oldatban 7.19 g NaOH van 547. g x x g NaOH.7 mól, ugyanennyi só keletkezik. Ha vízmentes só lenne, tömege g lenne. Az oldat tömege g, ebből a víz tömege g ikrisályosodott só: 0.9 mól 16 Sóban levő kr. víz: g, így az oldatban marad g víz. Oldatban maradt só: mól, ez 8.8 g 8 g só oldódik 49.1 g vízben x 100 g " x 46.5 g só Gyakorló feladatok A sztöchiometriai feladatok megoldásánál az egyenletet minden esetben fel kell írni, ha a szövegben nincs megadva. 1.) Mennyi CaO nyerhető elméletileg 0 kg CaCO -ból?.) Hány cm.4 mol/dm koncentrációjú Ba(NO ) oldat fog 60 cm.4 mol/dm nátrium-foszfáttal ( Na PO 4 ) reakcióba lépni?.) Számítsa ki a következő %-os összetételű vegyületek tapasztalati képletét : a, 9.4 % Na, % Cl b..86 % Na, 1.85 % Al, 54.9 % F c % Na, 11.5 % B, 9,6 % O, 47, % víz 4.) alcium-karbidot (CaC ) a víz a következő egyenlet szerint bontja: CaC + H O C H + CaO. Hány %-os az a karbid, melyből kg-ként 10 dm normál állapotú acetilén fejlődik? 1

14 5.).7g Mg-ot 50 cm 1 mol/dm koncentrációjú sósavval reagáltatunk. A képződött hidrogén en és N/m nyomáson összegyűjtöttük. Számítsa ki: a, a hidrogén térfogatát b, a megmaradt sav semlegesítéséhez szükséges 0.75 mol/dm NaOH térfogatát 6.) Hány cm hidrogén gáz keletkezik 0 g Na és víz egymásra hatásakor en és 0.1 MPa nyomáson? 7.) Hány kg ezüst-nitrát (AgNO ) és kálium-kromát ( CrO 4 ) szükséges 0.05 kg ezüst kromát előállításához a következő egyenlet szerint: AgNO + CrO 4 Ag CrO 4 + NO 8.) Hány g ammóniát kapunk 50 g 99. %-os ammónium-szulfát és NaOH egymásra hatásakor, ha az ammónia vesztesége.4 %-os? 9.) Hány g %-os vizes ammónia oldat szükséges ahhoz, hogy egy.478 g vas(iii)-kloridot tartalmazó oldat teljes vas tartalmát leválasszuk vas(iii)-hidroxid csapadék formájában, ha a teljes leválasztáshoz 5 %-os ammónia felesleg szükséges? 10.) 150 cm 0.5 M foszforsavat hány cm 1.5 M NaOH semlegesít? Mennyi só képződik? 11.) 4. g Mg-ot 150 cm sósav oldatba helyezünk. A reakció leállása után a visszamaradó magnézium tömege. g volt. a, mekkora a sósav oldat koncentrációja mol/dm egységben b, hány dm sósav szükséges 150 cm 0 g/dm NaOH semlegesítéséhez 1.) Sósavat kálium-permanganáttal (MnO 4 ) oxidálunk. Hány dm Cl gáz fejlődik.dm sósavból en és MPa nyomáson? 1.) Telítetlen szerves vegyület moláris tömege 148 g/mol. atalitikusan hidrogénezzük. Hány kettős kötés van a molekulában, ha 0.45 g vegyülethez en MPa nyomáson 4 cm hidrogén fogy 14.) 8.1 dm normál állapotú PH előállításához hány g 60 %-os H PO oldat szükséges, ha a reakció során a veszteség 15%? 4 H PO H PO 4 + PH 15.) 100 cm MnO 4 oldat 40 cm, 0 C-os Pa nyomású oxigén gázt fejleszt a következő egyenlet szerint: MnO 4 + H SO H O SO 4 + MnSO H O + 5 O Számítsa ki a MnO 4 koncentrációját g/dm -ben, és molaritásban. 16.) Hány kg 85 % tisztaságú kálium-bikromát ( Cr O 7 ) segítségével fejleszthető 650 dm 5 1 Pa nyomású 0 C-os klórgáz a következő egyenlet szerint : Cr O HCl Cl + CrCl + 7 H O + Cl 14

15 17.) MnO 4 -ból klórgázt fejlesztünk a következő reakció szerint: MnO HCl Cl + MnCl + 5 Cl + 8 H O Hány g 6 % szennyezést tartalmazó MnO 4 és hány cm 18 m/m%-os, s 1.09 g/cm HClszükséges 8 dm 5 C-os Pa nyomású Cl gáz előállításához, ha a veszteség 15 %? 18.) Hány cm 10 m/m%-os HCl oldat (s 1.05 g/cm ) szükséges 1 g 95 % tisztaságú ZnCO oldásához, ha a HCl-t 15%-os feleslegben alkalmazzuk? ZnCO + HCl ZnCl + H O + CO 19.) Mekkora tömegű ezüst-nitrátra van szükség, hogy a feleslegben vett nátriumbromiddal reagáltatva 15.0 g csapadék váljon le? 0.) 100 cm 5 m/m%-os s1.04 g/cm ezüst-nitrát oldatból mekkora tömegű NaCl-dal lehet az összes csapadékot leválasztani, mennyi csapadék keletkezik, milyen a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele? 1.) 50 cm 10 m/m%-os s1.17 g/cm réz-szulfát oldathoz 0 cm 0 m/m%-os s1. g/cm NaOH-ot öntünk. Mekkora tömegű réz-hidroxid csapadék képződik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele?.) 100 cm 18 m/m%-os s1.119 g/cm Cl oldathoz hány cm 10 m/m%-os s1.088 g/cm ezüst-nitrát oldatot kell önteni, hogy a reakció éppen végbemenjen? Mekkora tömegű csapadék keletkezik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele?.) 50 cm M-os s1.1 g/cm kénsav oldathoz hány g bárium-kloridot kell adni, hogy a szulfátot teljes mennyiségében le tudjuk választani? Hány g csapadék keletkezik, milyen lesz a visszamaradó oldat m/m%-os összetétele? 4.) Mekkora tömegű kálium-klorátot (ClO ) kell hevíteni, hogy teljes elbontásával 1 dm standard oxigéngázt állítsunk elő? 5.) 8.5 g tömegű 5 m/m% oxid szennyeződést tartalmazó fém kalciumot sósavval reagáltatunk. Hány dm standard hidrogén fejlődik? 6.) 80 m/m%-os tisztaságú kalcium-karbid 15 g-ja mekkora térfogatú normál állapotú acetilén gázt fejleszt? 7.) Mekkora térfogatú azonos állapotú hidrogént kell 1 m nitrogén gázzal keverni és mekkora térfogatú ammónia gázt nyerünk, ha a reakciópartnereket sztöchiometrikus arányban keverjük össze, és a kitermelés 95 %-os? 8.) 500 g ezüstöt cc. salétromsavban oldunk, majd az oldatot bepároljuk. Szárítást követően mekkora tömegű sót nyerünk, ha a kitermelés 9 %-os? 9.) Mekkora tömegű 90 % tisztaságú kalcium-karbidot kell vízzel reagáltatni, hogy dm normál állapotú acetilén fejlődjön? 15

16 0.) Cink-réz ötvözet g-ját sósavban oldjuk. Hány m/m% rezet tartalmazott az ötvözet, ha 75 cm st. állapotú hidrogén gáz fejlődött? 1.) Hány %-os tisztaságú az a részben oxidálódott magnézium, amelynek 1 g-ja sósavban oldva 958 cm standard állapotú gázt fejleszt?.) Rézzel szennyezett ezüst g-ját feloldunk cc. salétromsavban, majd sósavval.5 g ezüst-klorid csapadékot választunk le. Hány % réz szennyezést tartalmazott a minta?.) 4 g foszfor oxidációjával előállított foszfor-pentoxid vízben oldásakor hány g vízre van szükség? 4.) 0 dm normál állapotú ammóniagáz vízben oldásakor hány dm g/100cm -os ammónium-hidroxid oldatot nyerhetünk? 5.) cm, g/100 cm -es kálium-jodid oldat mennyi higany(ii)-jodidot képes feloldani az alábbi egyenlet értelmében : I + HgI (HgI 4 ) 6.) A kristályvíz mentes cink-szulfát 40 g-ja 1. g vízzel kristályosodik. Hány mól vízzel kristályosodik a cink-szulfát? 7.) Hány g kristályos Mohr-só keletkezik 50 g kristályos vasgálic (FeSO 4.7H O) vizes oldatából szalmiákszesz felhasználásával, ha a kitermelés 9 %-os? FeSO 4 + H SO 4 + NH 4 OH + 4 H O (NH4) Fe(SO 4 ).6 H O 8.) 90 g szőlőcukorból hány dm 0 C-os, 0.1 MPa nyomású szén-dioxid gáz állítható elő, ha a szőlőcukor teljesen elerjed? C 6 H 1 O 6 C H 5 OH + CO 9.) 5 dm g/100 cm -os hidrogén-peroxid oldat hány g oxigént fordíthat oxidációra? 40.) 10 g réz-oxidot akarunk előállítani rézgálic oldatából lecsapott réz-hidroxid hevítéssel. Hány g NaOH-ra van szükség a lecsapáshoz? 41.) Ólom-karbonátot hevítve 8.6 g ólom(ii)-oxidot kapunk. Hány g ólom-karbonátot hevítettünk, ha annak 87 %-a bomlott el és közben hány g szén-dioxid gáz keletkezett? PbCO PbO + CO 4.) Egy fém-karbonátot hevítve tömegállandóságig, az eredeti 50 g-ból.9 g fém-oxid marad vissza. Mi volt az eredeti fém-karbonát képlete és molekulatömege? 4.) Na-hidrogén-karbonátból és nátrium-kloridból álló porkeveréket tömegállandóságig hevítünk. 8 %-os tömegcsökkenést tapasztalunk. Milyen m/m%-os összetételű volt a keverék? 44.) 10g ammónium-klorid teljes elbontásával hány g vas(iii)-oxid feloldásához elegendő hidrogén-klorid keletkezik? 45.) Meghatározott mennyiségű réz(ii)-oxidot hidrogén áramban redukálunk. A tömegveszteség 0.8 g. Hány g réz(ii)-oxidot redukáltunk? 16

17 46.) 4 dm 88. g/dm töménységű sósavoldatból elméletileg kálium-permanganáttal hány dm 0 C-os, 0.1 MPa nyomású klórgázt lehet előállítani a következő reakció értelmében? MnO4 + 16HCl Cl + MnCl + 5Cl + 8HO 47.) 180 cm 0.5 g/100 cm -es kálium-permanganát kénsavas oldatához mennyi cinket kell adni, hogy a kálium-permanganát színe a kémiai reakció következtében eltűnjön? MnO4 + 8 HSO4 + 5 Zn SO4 + MnSO4 + 5 ZnSO4 + 8 HO 48.) 100 g vasat oxidálva a tömegnövekedés 8. g. Milyen összetételű oxid keletkezik? 49.) Sósavból és cinkből 50 g cink-kloridot állítunk elő. Milyen tömegű és térfogatú 0 C-os 0.1 MPa nyomású hidrogéngáz fejlődik a reakció során? 50.) 7 g cinkkel kénsavból ideális esetben mennyi kristályos cink-szulfát állítható elő, ha tudjuk, hogy a só 7 mol vízzel kristályosodik? Általános ismeretek GÁZO, GÁZELEGYE TÖRVÉNYSZERŰSÉGEI Egy gáz állapotát hőmérsékletével, nyomásával és térfogatával jellemezhetjük. Ha a gáz hőmérséklete 7.16 (0 C ) és nyomása kpa ( 0.1 MPa), akkor a gáz normál állapotú, ha hőmérséklete (5 C), nyomása kpa, akkor a gáz standard állapotú. A gázok állapothatározói közötti összefüggéseket a legegyszerűbben akkor tudjuk leírni, ha feltételezzük, hogy a gázmolekulák között nincs kölcsönhatás s a molekulák saját térfogata is elhanyagolható. Ebben az esetben tökéletes gázról beszélünk. A tökéletes gázok állapothatározói között a kapcsolatot különböző törvényszerűségek írják le. Boyle - Mariotte törvény állandó hőmérsékleten a gáz nyomása fordítottan arányos a gáz térfogatával p. p1 V1 V konst., p V Ha meghatározott mennyiségű gáz hőmérsékletét állandó nyomáson 0 C-ról 1 C-kal emeljük, akkor térfogata a 0 C-on mért térfogatának részével terjed ki. Ezt a törvényszerűséget a Gay-Lussac I. törvénye fejezi ki. Gay-Lussac I. törvénye t V0 (1 + ) V (1 + αt), a termodinamikai hőmérsékletet bevezetve: 7.16 T , T t V 0 V V T 1 V 0 a 0 C on mért térfogat, α, a gáz hôtágulási együtthatója T 0 17

18 Ha meghatározott mennyiségű gáz hőmérsékletét állandó térfogaton 0 C-ról 1 C-kal emeljük, 1 akkor nyomása a 0 C-on mért nyomásának részével növekszik. Ezt a 7.16 törvényszerűséget a Gay-Lussac II. törvénye fejezi ki. Gay-Lussac II. törvénye t p p 0(1+ ) p 0(1+α t) 7.16 a termodinamikai hőmérsékletet bevezetve T0 7.16, T t p p T 0 T 0 p 0 a 0 C on mért nyomás, α 1, a gáz hôtágulási 7.16 együtthatója Az eddig tárgyalt törvényszerűségek egyesítésével kapjuk az egyesített gáztörvényt. Egyesített gáztörvény p 0 T V 0 0 p 1 T V 1 1 Az egyesített gáztörvénybe 1 mól normál állapotú tökéletes gáz állapothatározóit behelyettesítve megkapjuk az egyetemes gázállandót: R p0v T Pa m 7.16 mol 8.14 Nm mol Az egyesített gáztörvényt az egyetemes gázállandóval kiegészítve megkapjuk az általános gáztörvényt. Az általános gáztörvény p. V n R T E törvény felhasználásával gázhalmazállapotú anyagok tömegei illetve molekulatömegei meghatározhatóak. m R T M p V Avogadro tétele: tökéletes gázok egyenlő térfogatában azonos hőmérsékleten és nyomáson a molekulák száma egyenlő, tekintet nélkül anyagi minőségükre. A gázok térfogata -anyagi minőségtől függetlenül- a nyomáson és hőmérsékleten kívül csak az anyagmennyiségüktől függ. Ebből következik, hogy ideális gázok térfogata és móljainak száma számértékileg megegyezik. 18

19 Gázok relatív sűrűségének számítása: s r s S A B Több komponensű gázelegyek tulajdonságait az egyes komponensek résztulajdonságaiból (parciális tulajdonságaiból) tudjuk megadni. Dalton törvény : egy gázelegy össznyomása a komponensek parciális nyomásaiból additive tevődik össze : p n ö p i i 1 Miután a nyomás (és így a parciális nyomás is) arányos a molekulák számával, érvényes a p A x Apö kifejezés, ahol p A az A-dik komponens parciális nyomása x A az A-dik komponens móltörtje a gázelegyben p ö a gázelegy össznyomása Amagat szabály : a gázelegy össztérfogatát a komponensek parciális térfogatainak összegéből számíthatjuk: V n ö V i i 1 A parciális térfogat (Vi) a gázkomponens azon térfogata, melyet az illető komponens a gázelegy nyomásán (pö) és hőmérsékletén (T) egymaga töltene be. A gázelegy valamennyi komponensére érvényesek a tökéletes gázok törvényei : p i V ö p ö V i Ideális gázban a molekulák kölcsönhatása elhanyagolható, ezért egymással korlátlanul elegyednek, az elegyedés során térfogatuk összeadódik. Gázelegyek móltömegének meghatározására az elegy szabály alkalmas : M ahol xi az i-dik komponens móltörtje, Mi az i-dik komponens móltömege átl n i 1 x i M i 19

20 Mintafeladatok I) g tömegű alacsony forráspontú anyagot 6 C-on és 0.1 MPa nyomáson elpárologtatunk. Az anyag gőzei 5.0 cm levegőt szorítanak ki. Mennyi a vizsgált anyag molekulatömege? megoldás: t1 6 C t 5 C V1 5.0 cm V? p1 0.1 MPa p 0.1 MPa p V 1 T 1 1 p V T V V T 1 T 1 V.6 cm Ha.6 cm tömege g, akkor 4.5 dm tömege 64.6 g II.) Szilárd ammónium-klorid felett zárt térben 0 dm 0 C-os 0.1 MPa nyomású levegő van. Melegítés hatására a só egy része elbomlik, közben a nyomás megnő. Az edényt 0 C-ra lehűtve azt tapasztaljuk, hogy a nyomás 0.5 MPa. Hány g só bomlott el? megoldás: A bomlás egyenlete : NH4Cl NH + HCl 1 mol 0 C-os, 0.1 MPa nyomású levegő térfogata: nrt V cm p 100 a 0 dm, 0 C-os levegő ennek megfelelően mól pv nrt összefüggést alkalmazzuk a bomlás előtti és utáni állapotra. Bomlás után: 50 0n n 4.1 mól gáz van jelen. Ebből 0.8 mól a levegő, a maradék:.8 mól gáz. Ez a mennyiség keletkezett a bomlás során. Az egyenletből látható, hogy 1 mól sóból a bomlás során mól gáz keletkezik. Tehát a.8 mól gáz 1.64 mól só bomlásából származik. Miután M[NH4Cl]5.5 g/mol, így g 0

21 III) Hidrogén és klórgáz : arányú keverékét zárt edényben vízzár alá helyezték el és égő Mg szalaggal megvilágították. Hogyan változik az edényben a nyomás, ha a kiindulási klórgáz 50 %-a lépett reakcióba a hidrogénnel? megoldás A lejátszódó reakció: H + Cl HCl A képződő sósavgáz vízben jól oldódik, emiatt csökken a nyomás és a térfogat. A kiindulási nyomás : arányban oszlik meg a kétféle gáz között. Ha a Cl-nak 50 %-a lép reakcióba, ( 1 tf Cl gáz 1 tf H-nel reagál ) a reakció után marad tf H és 1 tf Cl. A kiindulási 5 tf gázból tf átalakul, a reakció utáni nyomás /5 része lesz a kiindulásinak. IV.) Egy gázpalackban 15 bar nyomáson acetilén és hidrogén elegye van. Ha két gáz reakcióba lép egymással, az acetilén teljes mennyiségéből etán keletkezik. A reakció végén (a kiindulási térfogaton és hőmérsékleten) mért nyomás 10 bar. Mi a kiindulási gázelegy térfogat %-os összetétele? megoldás: A lejátszódó reakció egyenlete: CH + H CH6 Legyen a kiindulási gázelegyünk összesen 100 mól. Ebből x mól az acetilén, x mól a hidrogén. A reakció során x mól etán keletkezik és x mól hidrogén használódik fel. Ahhoz, hogy a reakció utáni elegymennyiséget ki tudjuk számolni, célszerű elkészíteni a következő táblázatot : CH + H CH kiindulási mennyiség x 100-x 0 reagál/keletkezik x x x marad x-x x 100-x Állandó térfogaton az ideális gázok nyomása és anyagmennyisége egyenesen arányos nö1 p egymással, így: 1 n p ö x x 16.6 v/v% 1

22 Gyakorló feladatok Ha a feladat külön nem adja meg, a levegőt 1 v/v% oxigén + 79 v/v% nitrogén összetételűnek tekintjük. 1. Zárt tartályban levő nitrogéngáz nyomása 50 C-on 101 kpa. Hány fokon lesz a nyomása MPa?. Egy nitrogénnel töltött gázpalackban a nyomás 18 C-on 15. MPa. A palack felső nyomás próbája.80 MPa. Hány fokon éri el a nitrogén ezt a nyomáshatárt, ha a palack hőtágulásából eredő térfogat növekedést nem vesszük figyelembe?. g egyatomos gáz 0 C-on kpa nyomáson 1.9dm térfogatú. Mi az atomtömege a gáznak? Melyik gáz ez? 4. Mekkora a metángáz sűrűsége 5 C-on, 96 kpa nyomáson? 5. 1 dm -es zárt tartály 10.0 g tömegű hidrogéngázt tartalmaz, melynek nyomása MPa, hőmérséklete 15 C. Hogyan változik a nyomás, ha változatlan hőmérsékleten : a)még 10 g hidrogéngázt b)még 10 g nitrogént töltünk a tartályba (feltételezve, hogy reakció nem játszódik le). 6. Egy 0 dm-es palackban 0 C hőmérsékletű, 0.97 kpa nyomású oxigéngáz van. Ennek egy részét kiengedjük. A hőmérséklet-kiegyenlítődés után a nyomásmérő 4.18 kpa értéket jelez. Hány g oxigént engedtünk ki? 7. Egy gázpalackban 16. MPa nyomású 00 hőmérsékletű gáz van. Mekkora lesz a palackban a nyomás, ha a gáz 5 %-át kiengedve a hőmérséklet 80 -re csökken? 8. Zárt tartály hidrogénből és oxigénből álló gázelegyet tartalmaz. A tartályban 110 kpa nyomás uralkodik. Ha szikrával meggyújtjuk az elegyet, majd a reakció után a rendszert az eredeti hőmérsékletre hűtjük, akkor - a víz eltávolítása után - a nyomás 88 kpa-ra csökken. Számítsa ki a kiindulási gázelegy térfogat %-os összetételét. 9. NaOH oldatot elektrolizálunk A áramerősséggel, 1 órán keresztül, grafit elektródok között. A keletkezett gázokat - szárítás után - 1 dm -es "légüres" (elhanyagolható nyomású) tartályba vezetjük. Mekkora ebben a nyomás, ha a hőmérséklet C? 10. Ismeretlen fém 0.9 g-ját vízzel reagáltatjuk. Eközben 1 cm hidrogéngáz fejlődött. A laboratóriumban 1 C volt, a légnyomás 11 kpa. Melyik fémről van szó? 11. Melyik az a telített nyíltláncú szénhidrogén, ha 1 g-jának gőze 150 C-on 108 kpa nyomáson 78.6 cm térfogatú? 1. Egy gáz 100 C-on és kpa nyomáson 500 cm teret tölt be. Mekkora a gáz térfogata normál körülmények között? 1. Egy gázbürettában 0 cm nitrogént kpa nyomáson fogunk fel 18 C hőmérsékletű víz felett. Hány cm száraz nitrogén felel meg ennek a térfogatnak? (táblázatok!) 14. Mekkora térfogatú 18 C-os 98 kpa nyomású oxigéngáz állítható elő 100 g 40 m/m%- os hidrogén-peroxidból kálium-permanganáttal savas közegben az alábbi + + kiegészítendő reakció értelmében: MnO 4 + H O + H Mn + O + H O

23 15. Egy 10 dm -es és egy 0 dm -es gáztartályt vékony, csappal ellátott cső köt össze. A 10 dm -es tartályban MPa nyomású, a 0 dm -es tartályban 6.06 MPa nyomású nitrogéngáz van. A két tartály hőmérséklete azonos. Számítsa ki, mekkora lesz a két edényben a nyomás, ha a csapot kinyitjuk. A hőmérséklet állandó. 16. ét azonos térfogatú tartályt vékony cső köt össze. A két tartály összesen 4 mol gázt tartalmaz. a) hány mol gáz lesz az egyik, illetve a másik edényben, ha az egyiket 0 C-ra hűtjük, a másikat 100 C-ra melegítjük. b) Mekkora a nyomás a tartályokban kiinduláskor (5 C), és mekkora a fenti állapotban, ha tudjuk, hogy egy-egy tartály 10 dm-es.(az összekötő csőtérfogata elhanyagolható) 17. Összekeverünk 5.0 dm standard nitrogén- és 5 dm normál állapotú hidrogén gázt. Számítsuk ki a keletkező elegy n/n%-os és v/v% összetételét, átlagos molekula tömegét, miután felvette a közös hőmérsékletet. 18. A periódusos rendszerben közvetlenül egymás alatt levő két nemesgáz keverékének levegőre vonatkoztatott sűrűsége Melyik két gáz, milyen v/v%-os és m/m%-os összetételben alkotja a gázelegyet? 19. Egy gázelegy nitrogén-oxidból és nitrogén-dioxidból áll. Számítsa ki a gázelegy v/v%-os összetételét, ha a gázok parciális nyomása: p(no ) kpa, p(no) 6.6 kpa 0. 1 dm -es edény hidrogént, oxigént és nitrogént tartalmaz, melyben a hidrogén és az oxigén parciális nyomása megegyezik. Az elegy sűrűsége C-on 10 kpa nyomáson 1.1 g/dm. Mi a gázelegy v/v%-os összetétele és a komponensek parciális nyomása? A gázelegyen szikrát átütve, majd a vízképződési reakció után a hőmérsékletet az eredetire visszaállítva mekkora lesz a nyomás a tartályban? (A lecsapódó víz térfogatát elhanyagolhatjuk) (táblázatok!) 1. 7 dm -es edény 0.4 g hidrogént és.15 g nitrogént tartalmaz 0 C-on. Mennyi az elegy össznyomása, mekkorák a parciális nyomások? Határozza meg az elegy térfogat %-os összetételét.. Hidrogénből, oxigénből és nitrogénből álló gázelegy standard körülmények között g/dm sűrűségű. Ha az elegyet elektromos szikrával meggyújtjuk, majd a reakció után (vízképződés) a rendszert az eredeti hőmérsékletre és nyomásra hozzuk, a maradék sűrűsége - a víz eltávolítása után g/dm. Állapítsa meg a képződött és a kiindulási gázelegy térfogat %-os összetételét, a komponensek parciális nyomását, valamint azt, hogy a kiindulási gázelegy térfogatának hány %-ára csökkent a gáztérfogat a reakció végére.. Ha 10m 5 C-os diklór-metánnal (CH Cl ) telített 100 kpa nyomású levegőt állandó nyomáson -10 C-ra hűtünk, eközben a diklór-metán egy része kondenzál. Hány kg cseppfolyós diklór-metánhoz jutunk, ha tenziója 5 C-on 57. kpa, -10 Con 11. kpa?

24 4. Az 1 dm -es szódásüvegben 900 cm víz, felette Pa nyomású levegő van. A rendszer hőmérséklete 17 C. 4. g össztömegű patronból a szén-dioxid gázt a szódásüvegbe engedve a patron tömege 9.8 g-ra csökken. Az egyensúly beállta után a szódásüvegben a gázelegy nyomása Pa. a) Mekkora a szén-dioxid parciális nyomása légüres térben? b) A szén-dioxid hány %-a oldódott a szódavíz készítése közben? (A patron térfogatától és a víz tenziójától tekintsen el). (táblázatok!) 5. Zárt 1 dm -es edény 5 C-os, 100 kpa nyomású oxigéngázt tartalmaz. Az edénybe annyi hidrogéngázt töltünk, hogy a tartályban a nyomás 150 kpa legyen. Ezután elektromos szikrával meggyújtjuk a gázelegyet. A reakció befejeztével az edényt ismét lehűtjük 5 C-ra. Mekkora lesz az edényben a nyomás? (A lecsapódó víz térfogata elhanyagolható). (táblázatok!) 6. Acetont égetünk el oxigénfeleslegben. Az 500 C-os 70 kpa nyomású forró gázelegy, mely a keletkezett szén-dioxid és a vízgőz mellett a maradék oxigént is tartalmazza, 1.1 g/dm sűrűségű. Mekkora tömegű acetont égettünk el az 500 cm - es térfogatú tartályban? Hány %-os oxigénfelesleget alkalmaztunk? 7. Mekkora térfogatú standard állapotú levegőben égettünk el.00 g szenet, ha a keletkező gázelegy levegőre vonatkoztatott relatív sűrűsége A levegő átlagos molekulatömege : 9 g/mol. Milyen v/v%-os összetételű a keletkező gázelegy? 8. Standard állapotú levegőben 1.0 g magnéziumot égetünk el. A maradék gázelegy összetétele: 10.0 v/v % oxigén, 90.0 v/v % nitrogén. Mekkora térfogatú levegőt használtunk a magnézium égéséhez? Mekkora oxigén felesleget alkalmaztunk? 9. Mekkora térfogatú, azonos állapotú oxigén gáz szükséges 1.0 dm 0 v/v%-os etánt és 70.0 v/v%-os metánt tartalmazó gázelegy tökéletes elégetéséhez? 0. Metánt 10 %-os levegő feleslegben elégetünk. Milyen a keletkező füstgázok %-os összetétele? 1. Metánt oxigénben dúsított levegőben égetünk el. A keletkező vízmentes füstgáz összetétele: v/v% CO, 5.55 v/v% O, 8. v/v % N. Hány % levegő felesleget alkalmaztunk? Hány v/v% oxigént tartalmazott a dúsított levegő?. Egy metán-etán gázelegy elégetésekor 1.6-szor nagyobb mennyiségű víz keletkezik, mint szén-dioxid. Mi a gázelegy v/v %-os összetétele?. Egy propánt és propént tartalmazó gázelegy 10.0 cm -t 60.0 cm azonos állapotú oxigéngázzal keverünk össze és tökéletesen elégetjük. A reakció befejeztével a víz lecsapódása és az eredeti körülmények visszaállítása után 41.0 cm gázelegyet kapunk. Számítsa ki a gázelegy v/v%-os összetételét. Hány %-os oxigénfelesleget alkalmaztunk? 4. Egy metánból és etánból álló gázelegy 10.0 cm -t cm azonos állapotú, 1v/v% oxigént tartalmazó levegővel keverjük össze. Tökéletesen elégetjük a szerves gázelegyet, a vízgőzt lecsapatjuk és visszaállítjuk az eredeti körülményeket. Az így kapott gázelegyünk térfogata cm, amely térfogat 19.0 cm -el csökken, ha a gázelegyet OH oldaton átvezetjük. Számítsa ki az eredeti gázelegy v/v%-os összetételét, s azt, hogy hány %-os levegő felesleget alkalmaztunk az égetéshez? 5. Ismeretlen térfogatú edényben -mely normál állapotú 1 v/v% oxigént tartalmazó levegővel van tele mg ként égettünk el. A képződött gázelegy 5 v/v% kéndioxidot tartalmaz. Mekkora térfogatú volt az edény? 4

25 6. Ismeretlen összetételű metán - etán elegy 10.0 cm -t 8 cm azonos állapotú oxigén gázzal kevertük össze, és elégettük. A vízgőz lecsapódása után az eredeti körülmények között mérve, 4 cm gázelegy maradt vissza, melynek hidrogénre vonatkoztatott sűrűsége 0.5. Állapítsuk meg a kiindulási szénhidrogén elegy v/v%- os összetételét, a keletkező füstgázok v/v%-os összetételét, valamint azt, hogy hány%-os levegő felesleget alkalmaztunk? 7. Ammónia hőbomlásakor képződő nitrogén - hidrogén - ammónia gázelegy sűrűsége standard nyomáson és 5 oc-on g/dm. Számítsa ki a gázelegy v/v%-os összetételét. Hány % ammónia bomlott el? Hogyan változik meg a gáz térfogata és mekkora lesz a sűrűsége standard nyomáson és 5 oc-on miután a gázelegyet fölös mennyiségű sósavon buborékoltattuk át? 8. Etilént, acetilént és hidrogént tartalmazó gázelegyet platina katalizátoron vezetünk át. A lejátszódó reakció következtében (azonos hőmérsékleten és nyomáson mérve) a gáztérfogat a kiindulási felére csökken. A keletkező gázelegy metánra vonatkoztatott relatív sűrűsége Számítsa ki a kiindulási elegy v/v%-os összetételét, és adja meg a metánra vonatkoztatott relatív sűrűségét. Feltételezzük, hogy a telítési reakció tökéletesen lejátszódott. 9. CO, hidrogén és HS tartalmú gázelegy 50 cm -t légköri nyomáson, 5 oc-on vizsgáljuk. Ehhez cm azonos állapotú, 0 v/v %-os oxigént tartalmazó levegőt keverünk, az éghető anyagokat tökéletesen elégetjük, majd a reakció befejeztével lecsapatjuk a vízgőzt. A maradék gázelegy térfogata cm (a kiindulási eleggyel azonos körülmények között). Ha ezt a gázelegyet lúgoldaton átvezetjük, a térfogat 470 cm -re csökken. Adja meg a kiindulási komponensű gázelegy v/v%-os összetételét és a vizsgált minta tömegét. 40. Gázelegyünk szén-dioxidot, szén-monoxidot és oxigéngázt tartalmaz. A gázelegy levegőre vonatkoztatott relatív sűrűsége 1.8. Az elegyet elégetve, a kapott füstgáz levegőre vonatkoztatott sűrűsége Állapítsa meg a kiindulási gázelegy v/v%- os összetételét. 5

26 ÉMIAI EGYENSÚLYO HETEROGÉN EGYENSÚLYO Általános ismeretek A rosszul oldódó anyagok oldhatóságának jellemző adata az oldhatósági szorzat. Ez tulajdonképpen az elektrolitok oldékonysági egyensúlyára felírható tömeghatástört egyszerüsített változata. Értéke adott minőségű csapadék esetén adott hőmérsékleten állandó. Egy AxBy összetételű elektrolit (jelen esetben olyan telített oldat, amelynek ionjai egyensúlyban vannak a szilárd fázissal -csapadékkal- ) disszociációjára felírható : A x B y xa + yb x [ A] [ B] [ A B ] Miután a csapadék oldékonysága [AxBy] rendkívül kicsi, s a szilárd fázis jelenléte miatt állandó, a nevező összevonható a egyensúlyi állandóval. Így kapjuk meg a rosszul oldódó elektrolitok oldékonyságát jellemző oldhatósági szorzatot: Az oldhatósági szorzat: L [ A ] x. [ B ] y Az oldhatósági szorzatban szereplő [ A ] kifejezés* az adott komponens mol/dm egységben kifejezett koncentrációját jelenti. Az oldhatósági szorzat dimenzióval rendelkező szám, amely a csapadék összetételétől függően a koncentráció különböző hatványaival fejezhető ki, de általános szokás, hogy ezt a dimenziót nem tüntetjük fel. Ha az adott oldatban idegen elektrolit nincs jelen, akkor a csapadék telített oldatára felírható az oldhatóság - S - kifejezése, amely a mol/dm -ben kifejezett egyensúlyi helyzetet jellemezi. S x [ ] [ A] [ B] A B x y Az oldhatóság és az oldhatósági szorzat között matematikailag levezethető összefüggés: [ ] 1 L S A x B y y x+ y x x y Az oldhatóságot befolyásoló tényezők: - hőmérséklet ( növelése általában növeli az oldhatóságot ) - saját ion ( jelenlétében a csapadék oldhatósága csökken - bizonyos határokon belül ) - idegen ion ( hatására nő az oldhatóság ) - ph ( gyenge savak és bázisok sóinak oldhatóságát befolyásolja ) - komplexképződés ( hatására nő az oldhatóság ) x y y y * A kapcsos zárójelben feltüntetett koncentrációk általában mol/dm dimenziót jelentenek 6

27 Saját ion hatás számítása : Ha az AB összetételű heterogén fázissal egyensúlyt tartó rendszerünkhöz cb koncentrációban B iont juttatunk, az oldhatóság a következőképpen alakul: + L S [ AB] [ A ], ahol [ B ] c B, B [ ] ebbôl következik, hogy omplexképződés számítása : Ha az AB összetételű heterogén rendszerünkhöz olyan vegyületet juttatunk, amellyel komplex vegyületet képez, ( pl. AgCl csapadék NH oldatban ) az oldhatóság számítása: : S L c AgCl + NH [ Ag(NH ) ]Cl [ Ag( NH ) ] [ Ag ][ NH ] komplex + + tekintve, hogy [ Ag ] [ Ag( NH ) ] + +, és [ Ag ] [ Cl ] következőképpen alakul: t S + [ Ag ] [ Cl ] t + B az oldhatósági szorzat a - [ Cl ] t L komplex [ NH ] komplex [ NH ] [ AgCl] [ Cl ], és [ Cl ] L [ NH ] [ Cl ] L [ ] komplex NH komplex Hangsúlyozni kívánjuk, hogy a fenti kifejezés csak abban az esetben igaz, ha a komplexképződési reakcióban 1: mólarány áll fenn a központi fém : ligandum között. Minden más esetben az egyensúlyra felírt összefüggések értelemszerűen változnak. Mintafeladatok I) Mennyi az AgCl oldhatósága szobahőmérsékleten, tiszta vízben? megoldás L (táblázatból) L így + + [ Ag ][ Cl ] és [ Ag ] [ Cl ] + L [ Ag ] [ Cl ] S [ Cl ] S mól/dm L 7

28 II) Mennyi az ezüst-kromát (Ag CrO 4 ) oldhatósági szorzata, ha oldhatósága tiszta vízben S mol/dm megoldás L S L + [ Ag ] [ CrO4 ] 1 + [ Ag CrO ] [ CrO ] [ Ag ] 4-1 ( S) S L III) Mennyi az AgCl oldhatósága 0.05 mol/dm koncentrációjú Cl oldatban megoldás LAgCl L Mivel + [ Ag ] [ Cl] összes [ Cl] összes [ AgCl] + [ AgCl] << c, így L [ Ag ] c Cl Cl + c Cl S L + 9 [ AgCl] [ Ag ] M c IV) A 0.0 M koncentrációjú oldatból tömény lúggal leválasztott Cr(III)-hidroxid Cr OH csapadék milyen ph-n oldható újra? [ ( ) ] megoldás AgCl Cl L [ Cr + ][ OH- ] 10-0 A csapadék abban az esetben oldódik fel, ha [ Cr + ][ OH- ] < L Mivel [ Cr + ] 0.0 M, ez akkor teljesül, ha [ OH- ] < M ph <

29 V) Mennyi AgCl oldódik fel 1 M-os NH-ban? megoldás L , kompl NH hatására komplexképződés játszódik le, a következő egyenlet szerint: Ag + NH Ag(NH A bevezetőben ismertetett levezetés alapján: + [ ) ] 10 7 [ Cl ] L [ NH ] komplex S [ Cl - ] M 1 VI. Megindul-e a csapadék leválás a ph-ra pufferolt 0.05 M koncentrációjú kobaltkloridból (CoCl ), ha azt c0.1 M kén-hidrogénnel telítettük? megoldás s , s , LCoS 10-5 A kén-hidrogén kétértékű gyenge sav, disszociációja is két lépésben játszódik le: H S + H O HS HS + H O S + H + H O O + + (I) (II) Az I. és II. egyenletre a tömeghatástört: [ HS ] + [ HS ][ H O ] [ H S] + [ S ][ H O ] [ HS ], S 1 + [ H O ][ S ] S S1 S + [ H O ] [ S ] [ H S] S ebbôl, ebből [HS-]-t kifejezve: [ H S] + [ H O ][ S ] ph-as oldatban a kén-hidrogénnel telített oldat [S-] koncentrációja a következő komponensekből tevődik össze: S1 S c H S [ S ] + [ HS ] + [ H S] [ S ] ( [ H O ] [ H O ] + ) S S1 S ide behelyettesítve a megadott adatokat, [S - ]-ra M értéket kapunk. [Co + ][S - ] >LCoS, vagyis a csapadék leválása megkezdődik. 9

30 Gyakorló feladatok (A kertészmérnök hallgatóknak a 7,8,9,,5,6,7,0,,4,5, feladatok megoldása nem szükséges) 1. Számítsuk ki az alábbi vegyületek oldhatósági szorzatát az adott hőmérsékleten, ha tudjuk, hogy: a, 500 cm 5 C-on telített higany(i)-szulfát (Hg SO 4 ) oldat g Hg SO 4 -ot tartalmaz b, a 5 C-on telített lantán(iii)-oxalát (La [(COO) ] ) oldat.14 mg/dm koncentrációjú c, a 18 C-on telített stroncium-fluorid (SrF ) oldat literenként 0.05 g fluoridiont tartalmaz d, 1 g ezüst-kromát (Ag CrO 4 ) 0 C-on 5.5 dm vízben oldódik. Hány mg bárium-kromátot tartalmaz 00 cm telített bárium-kromát oldat?. Számítsuk ki az ezüst-karbonát oldhatósági szorzatát, ha 0 C-on g oldódik 1 dm tiszta vízben! 4. Számítsuk ki az ezüst-szulfát oldhatóságát desztillált vízben, szobahőmérsékleten 5. Mennyi a bárium-szulfát oldhatósága tiszta vízben, 0.1 M nátrium-szulfát oldatban és 0.0 M bárium-klorid oldatban? g kalcium-szulfát hány %-a oldódik fel 150 cm szobahőmérsékletű vízben? 7. Leválaszt-e 1:1 arányú elegyítés esetén a telített gipszes víz a bárium ionokra nézve 0.01 M oldatból bárium-szulfát csapadékot? 8. Leválasztható-e 1 dm oldatból.04 g kálium-kromáttal ( CrO 4 ) a) az Pb-kromát csapadék (PbCrO 4 ) b) az Ag-kromát csapadék (Ag CrO 4 ) c) a Sr-kromát csapadék (SrCrO 4 ) A kiindulási koncentráció minden esetben 0.1 M 9. Melyik oldatban a legnagyobb a karbonátion koncentráció: a kadmium-karbonát (CdCO ), a réz-karbonát (CuCO ), vagy az ólom-karbonát (PbCO ) telített oldatában 10. Hány g ezüst-karbonát van 00 cm 5 C-on telített oldatban? 11. Hány mg vas(ii)-szulfid -(Fe S )- oldódik 100 cm tiszta vízben? 1. Mennyi az ezüst-kromát oldhatósági szorzata, ha oldhatósága M? 1. Mennyi az ezüst-klorid oldhatósági szorzata, ha 1 dm 0.01 mol/dm koncentrációjú ezüst-nitrát oldatban g ezüst-klorid oldódik fel? 14. Válik-e le csapadék ph1.5 értéknél pufferelt 0.01 M vas(iii)-kloridból (FeCl )? 15. Mekkora a telített meszes víz ph-ja? 16. Mennyi az ezüst-klorid oldhatósága ph.0 sósavas közegben? 0

31 17. Számítsa ki a megfelelő hidroxid oldhatósági szorzatát az alábbi 5 -on mért adatokból: Mg OH oldat ph-ja a, a telített magnézium-hidroxid [ ( ) ] b, a telített alumínium-hidroxid [ ( OH) ] 18. Mennyi a telített bizmut(iii)-hidroxid [ ( OH) ] 19. Mekkora az alábbi telített vizes oldatok ph-ja: Ni OH a, nikkel(ii)-hidroxid [ ( ) ] b, vas(iii)-hidroxid [ Fe ( OH) ] Al oldat ph-ja 5.74 Bi oldat ph-ja? 0. Milyen ph-nál kezd leválni a 0.0 M-os alumínium-klorid oldatból az alumíniumhidroxid csapadék? 1. Milyen ph-nál kezd leválni egy 0.01 M-os magnézium-klorid oldatból a magnéziumhidroxid?. Számítsa ki a telített mangán(ii)-hidroxid ph-ját! [ Mn ( OH) ]. Mennyi ammónia szükséges az ezüst-klorid és ezüst-jodid aminkomplexként való oldásához, ha az Ag + és a megfelelő halogenidek koncentrációja eredetileg 0.01 M volt? 4. Mennyi a kiindulási ammónia-koncentráció abban az oldatban, amelynek 00 cm -e 0.0 mol ezüst-kloridot old fel és tart oldatban? 5. A kadmium (Cd + ) és alumínium (Al + ) ion is [M(OH) 4 ] alakú komplexet képez. Milyen kiindulási NaOH-koncentráció szükséges a csapadék teljes feloldódásához, ha 1 dm lúgban 8 g fémhidroxidot akarunk feloldani? 6. Milyen EDTA koncentráció szükséges ahhoz, hogy 10- M koncentrációjú ezüstkloridot oldatban tartson? A komplexképződés reakciója: AgCl 4 + Y AgY + Cl cm [Ag(NH ) ]Cl-ra nézve 0.05 M, ammónia fölöslegre nézve 1 M koncentrációjú oldathoz hány cm 10 M-os salétromsavat kell adni, hogy meginduljon a csapadékleválás? 8. Hány g bárium-szulfát ( BaSO 4 ) oldódik fel 1000 cm M-os kálium-szulfát oldatban? 9. Hogyan változik az ezüst-bromid 5 C-on mért oldhatósága a tiszta vízben észlelthez képest, ha az oldat kálium-bromidra nézve: a, M b, M c, M 0. álium-ionokat szeretnénk kimutatni 1 M-os nátrium-perklorát (NaClO4 ) oldattal. a, 10 cm 0.1 M-os + ion oldathoz milyen térfogatú reagenst kell adni, hogy a csapadék kiválása meginduljon? b, Mi történne, ha 10 cm 0.01 M-os + ion oldattal végeznénk ugyanezt a vizsgálatot? 1

32 1. 10 dm 5 C-on telített ólom-foszfát oldatban 1.8 mg oldott só van. Hányad részére csökken az oldhatóság, ha az oldathoz még 1.64 g nátrium-foszfátot adunk?. Leválik-e az ezüst-szulfát csapadék, ha 1 dm 0.1 M-os 5 C-os ezüst-nitrát oldathoz 0. cm 49 m/m%-os 1.8 g/cm sűrűségű kénsavat cseppentünk?. Minimum milyen koncentrációjú kálium-cianid (CN) hatására oldódik fel az ezüstklorid, az ezüst-bromid és az ezüst-jodid csapadék, ha c ( Ag+)0.11 M? 4. Mennyi az ólom-szulfid oldhatósági szorzata, ha 1 dm kén-hidrogénnel telített (c HgS 0,1M), 1 M-os erős savas oldatban 1.6x10-6 mol ólom-szulfid oldódik fel? 5. Mennyi a higany-szulfid (HgS) oldhatósága kén-hidrogénnel telített, sósavra nézve 0.5 M-os oldatban? ELETROLIT EGYENSÚLYO Általános ismeretek ph SZÁMITÁS A savak vizes oldatban protont adnak át a vízmolekuláknak és így megnövelik az oldat hidrogén (pontosabban oxónium - H O + -) ion koncentrációját. Erős savak esetén, híg oldatban a protonátadás gyakorlatilag teljes (a disszociációfok 1.00) így az oldat H O + -ion koncentrációja megegyezik a bemért sav koncentrációjával. Az oldatok kémhatásának jellemzésére - célszerűségi okokból - bevezették a ph fogalmát. A ph a hidrogén ionok aktivitásának negatív logaritmusa. Az aktivitás az ionkoncentráció és az aktivitási koefficiens szorzata. Ez utóbbit - az egyszerüsítés érdekében - példáinkban egynek tekintjük, így a ph a hidrogén ionok [mol/dm ] dimenzióban kifejezett koncentrációinak negatív logaritmusa. ph - lg[h + ] is mértékben a víz is disszociál, v [H O + ] [OH-] Egy értékű gyenge savak és bázisok Azokat a savakat (lúgokat), amelyek csekély mértékű disszociációjuk miatt híg oldatukban sem adják át teljes mértékben a víznek protonjukat, gyenge savnak (lúgnak) nevezzük. A gyenge savak (lúgok) erősségének jellemzésére a disszociációs állandó ad lehetőséget. Ezt az állandót a gyenge sav (lúg) disszociációjára felírt tömeghatás törvény alapján tudjuk kifejezni. HA gyenge sav disszociációjára felírható: HA + H O H O + + A- illetve

33 HA H + + A- [ H+ ][ A ] d [ HA] Ha figyelembe vesszük, hogy a teljes savkoncentráció [HA] c és [H+][A-] cα akkor d c α cα kifejezése a d formára módosul c(1 α) 1 α Többértékű savak és bázisok Többértékű savnak/lúgnak azokat az oldatokat nevezzük, amelyek több protont képesek leadni/felvenni. A legközismertebb kétértékű (más elnevezéssel kétbázisú) sav pl.: a szénsav (H CO ), a dihidrogén-szulfid (kénhidrogén, H S), a kénsav (H SO 4 ) stb., hárombázisú sav pl. a foszforsav (H PO 4 ), kétsavú bázis pl. a kalcium-hidroxid (Ca(OH) ). A többértékű savak/bázisok egyensúlyait az átadott/felvett protonok számának megfelelő egyenlettel illetve egyensúlyi állandóval írhatjuk le. Vezessük le példaként egy H A kétbázisú savra felírható egyensúlyi egyenleteket: H A HA- + H O + A teljes disszociációra felírva: HA- + H O A - + H O + S1 S + [ HA ][ H O ] [ H A] + [ A ][ H O ] [ HA] + [ ] [ ] H A + H O A - + H O + A H O [ H A] S egyenletét a részlépésekre felírt disszociációs állandók kifejezésével összevetve a részlépésekre felírható disszociációs állandók és S között a következő összefüggés állapítható meg: Sók hidrolízise S S1 S Erős savak és lúgok reakciója során képződött sók vizes oldata semleges kémhatású. Ha a só valamelyik ionja protolítikus reakcióba lép a vízzel, akkor a só minőségétől függően vagy savas, vagy lúgos kémhatású lesz az oldat. Ennek az a feltétele, hogy az a molekula, amelyből az ion származik, a vízzel szemben gyenge savként (bázisként) viselkedjen. Ekkor ugyanis a gyenge savból származó anion bázisként (vagy savként) protont képes megkötni (leadni). hidrolízis: ionok protolítikus reakcióba lépnek a vízmolekulákkal Vizsgáljuk meg egy NaA összetételű só hidrolízisét: NaA egy gyenge HA sav és az erős NaOH bázis reakciójakor keletkező só. Disszociációjára felírható a következő egyenlet: NaA Na+ + A- (1) S

34 A- + HO HA + OH- () A (). egyenlet alapján látható, hogy az oldatunk lúgos kémhatású lesz. Miután a hidrolízisben a víz nem egyszerűen az oldószer szerepét tölti csak be, figyelembe kell vennünk a víz disszociációját is, amelyet a víz ionszorzatával adhatunk meg: + + v v [ H O ][ OH ] ebbôl [ H O ] () [ OH ] A (). egyenletben leírt folyamat során HA gyenge sav keletkezik, amelynek disszociációjára a (4) egyenlet írható fel + [ A ][ H O ] d. (4) [ HA] A hidrolízis folyamatát leíró () egyensúlyi reakcióra a tömeghatás törvénye alapján felírható a hidrolízis állandó h. kifejezése (5): [ HA][ OH ] [ A ] h (5) Az (5). egyenletbe v kifejezését behelyettesítve a (6). kifejezéshez jutunk: [ ] HA (6) h v + [ A ][ H O ] Egyensúly esetén a gyenge sav disszociációjából származó [H O + ] megegyezik a víz disszociációjából származó értékkel, így a (7) egyenlőséghez jutunk: [ HA] d (7) v [ ] [ OH OH ] ennek átrendezéséből megkapjuk a v, a d és a h közötti összefüggést (8): v h (8) d A hidrolízis-egyensúly és a HA csekély mértékű disszociációja miatt feltételezhetjük, hogy [HA][OH-] és [A-] csó. Ezek figyelembevételével a (9) egyenlethez jutunk: v d [ OH ] - v [ OH ] csó c só ahol v a vízionszorzat, d a gyenge sav disszociációs állandója, c a só bemérési koncentrációja. A gyenge bázis-erős sav sójának hidrolízisét analóg módon vezethetjük le. A hidrolízis mértékét a hidrolízisfokkal (δ) adhatjuk meg, amely a disszociációfoknál δ megismert módon levezethető: h csó 1 δ d (9) 4

35 Pufferoldatok Ha egy gyenge sav ( HA ) vizes oldata a gyenge savból származó, erős bázissal (pl. NaOHdal) alkotott sót ( pl NaA ) is tartalmaz, (illetve egy gyenge bázis + gyenge bázis erős savval alkotott sója található az oldatban) rendszerünket pufferoldatnak nevezzük. A gyenge sav disszociációja : HA + H O H O + + A - az egyensúlyra felírható tömeghatástört: innen a H O + + kifejezve : [ H O ] d + [ H O ][ A ] [ HA] [ HA] d [ A ] A NaA összetételű só disszociációjára felírható egyenlet: NaA Na+ + A- Ha a só disszociációja teljes, akkor [A-] [NaA] csó, mert a gyenge sav kismértékű disszociációjából származó [A-] elhanyagolható (ezt a csekély disszociációt az azonos ionokat tartalmazó só amúgy is visszaszorítja). Emiatt a disszociálatlan gyenge sav koncentrációjára felírhatjuk, hogy [HA] csav, ahol csav a teljes bemért savkoncentráció. Ha az említett azonosságokat visszahelyettesítjük H O + kifejezésébe, a pufferoldatok phszámításának kifejezéséhez jutunk: + csav [ H O ] d csó Gyenge bázis és erős savval alkotott sójának oldatára analóg módon vezethetjük le a a pufferoldat ph-számítását. Értelemszerűen ebben az esetben a [OH-] koncentrációt tudjuk kifejezni. Mintafeladatok I.) Mennyi a ph az alábbi oldatokban : a, c mol/dm sósav b, 10.0 g/dm perklórsav c,. 10- mol/dm NaOH d, 0.15 m/m % sósav (s 1.04 g/cm ) e, 0.48 g/100cm-os salétromsav f, 0.5 m/m%-os kénsav (s g/cm ) megoldás: a, ph - lg[ H+ ] - lg [ ].87 b, 10 g/dm HClO mol/dm ph 1.00 c, poh - lg [ OH- ] - lg [. 10- ] ph 14 - poh, ph d, 100 g cm, ebben van 0.15 g HCl mól, ez cm -ben van 0.04 mol/dm, a ph 1.6 5

36 e, 0.48 g/100cm HNO 100 cm oldatban 0.48 g sav van, ez mól M ph 1.1 f, 100 g cm, ebben 0.5 g kénsav van, ez mól, ez cm -ben van, tehát 1000 cm -ben 0.09 mól kénsav van. 1 mól kénsavban mól H+ van, tehát H+ -ra nézve M koncentrációjú az oldat, ph1. II.) 0.50 cm 6 tömeg %-os HCl oldatból (s1.18 g/cm ) higítással dm oldatot készítünk. Mennyi az így kapott oldat ph-ja? megoldás : 0.50 cm 6 m/m %-os HCl oldatban : g HCl van. Ennyi lesz dm oldatban is g 0.8 mól HCl dm oldatban van tehát M ph 1.1 III.) 100 cm 0. mol/dm HCl oldatnak hány cm 100 g/dm koncentrációjú NaOH oldattal lehet a ph-ját 1.-re állítani? (Reakció során keletkező víz higító hatásától eltekintünk) megoldás: 100 g/dm NaOH.5 mol/dm 1 mól HCl 1 mól NaOH-al reagál, így 100 cm 0. mól/dm HCl oldat 0.0 mol oldott anyag van, ennek közömbösítéséhez ugyanennyi NaOH szükséges. A.5 M-os NaOH-ból a közömbösítéshez x dm szükséges:.5. x 0.0 x8 cm elegendő a semlegesítéshez. ph 1. poh 0.8 [OH-] mol/dm NaOH. Ebből y cm kell a 1. ph beállításához..5. y ( y ) y 7.86 cm Összesen cm szükséges IV.) 0. g leválasztott Al(OH) -ot 0 cm 1.0 mol/dm konc. sósav oldattal oldatba viszünk, a kapott oldatot 100 cm -re egészítjük ki. Mennyi lesz az így kapott oldat ph-ja? megoldás: Al(OH) + HCl AlCl + H O 0 cm 1 M HCl-ban 0.0 mól HCl van. 0. g Al(OH) mól. Ehhez háromszoros mennyiségű HCl szükséges, vagyis mól HCl. Feleslegben marad mól HCl, amely 100 cm térfogatban van, ennek koncentrációja M ph

37 V.) Mennyi annak az oldatnak a ph-ja amelyben 0.01 M kénsav és, 0.0 M koncentrációjú sósav van? megoldás: HCl-ból [ H + ]. 10- H SO 4 -ból [ H + ]. 10- M Σ[ H + ] M ph 1.01 VI.) Egy gyenge sav 1 M-os oldatából 1 cm -t kivéve 500 cm -re higítjuk. Mennyivel és milyen irányban változik a ph-ja? megoldás: Miután higításról van szó, a várható ph kevésbé lesz savas, mint a kiinduló oldaté, vagyis számértékileg növekvő értéket várunk. + + [ H ] d csav, ebbôl d [ H ] csav + + a kiinduló oldatunkra d [ H ] 1 1 M, a keletkezô oldatunkra d [ H ] [ ] [ ] [ H ] 1 + [ ] [ H ] 1 H 1 1 M H M 0.00 Δ H [ H ] [ H ] ΔpH lg ΔpH M 0.5 VII.) Mennyi a disszociációs állandója annak az egyértékű gyenge bázisnak, melynek 0.01 M-os oldatában a ph10. megoldás: ph 10. poh.8 [ OH ] [ OH ] d c bázis 8 6 [ OH ] d 7

38 VIII.) Mennyi annak az oldatnak a ph-ja, amely HCl-ra is és ecetsavra is 0.1 M koncentrációjú? megoldás: Az ecetsav d (táblázatból) HCl [ H + ] 10-1 M H + d c CH COOH [ ] sav Σ[ H + ] Σ ph [ H + ] M, IX.) Számítsuk ki annak az M kénsavnak a ph-ját, amelyről feltételezzük, hogy a második disszociációs lépés nem játszódik le teljesen. megoldás d H SO4 + H O HSO HO 1. disszociációs lépés HSO 4 + H O SO HO. disszociációs lépés az 1. disszociációs lépés teljesen lejátszódik, így itt M [H O + ] képződik. Ez lesz a. lépés kezdeti koncentrációja HSO 4 + H O SO H O kiinduló koncentráció: reagál x x x egyensúlyi koncentráció: x x x + [ SO ][ H O ] x ( x) 4 d [ H SO4 ] 5 10 x x x ± x1, x M a. disszociációs lépésből származó [H O + ] koncentráció. Σ [H O + ] M ph

39 X.) Számítsa ki a 0.5 M-os Na-acetát oldat ph-ját és hidrolízisfokát! megoldás: A Na-acetát lúgosan hidrolizáló só amelynek ph-ját kétféle módon számíthatjuk: a, az egyensúlyi koncentrációk segítségével felírjuk a hidrolízisállandó kifejezését b, figyelembe veszem, hogy csó >> c OH illetve csav, így az a, megoldásban elírt tömeghatástört nevezőjében a x 0.5 elhanyagolással élek. a, megoldási lehetőség d (táblázatból) A Na-acetát lúgosan hidrolizáló só, az egyensúlyi koncentrációk számításához írjuk fel a folyamatot: CH COO- + H O CH COOH + OHkiindulási konc reagál/keletkezik x x x egyensúlyi konc x x x [ CH COOH ] [ OH- ] x, [ CH COO- ] x [ CH COOH][ OH ] [ CH COO ] 5 x 0.1 x h figyelembe véve, hogy h v d Az egyenletet megoldva x M poh 4.9 ph 9.07 A hidrolízisfok kiszámításához a δ csó x összefüggést használjuk fel, ebből δ b, megoldási lehetőség - v [ OH ] csó összefüggés felhasználásával d [ OH ] M poh 4.9 ph Mindkét megoldás azonos eredményre vezetett, ami azt jelenti, hogy a b, megoldásban alkalmazott elhanyagolásunk jogos volt. A feladatok számításánál célszerű a b, megoldás gondolatmenetét követni, hiszen ez egyszerűbb számítási módot kínál. Az a, megoldást abban az esetben alkalmazzuk, ha a hidrolízisfok kiszámítása is szükséges. 9

40 XI.) Számítsa ki a 0.1 M nátrium-karbonát oldat ph-ját A feladat megoldásánál figyelembe kell vennünk, hogy nem egy egyszerű hidrolizáló só oldatának a ph-ját kell számolnunk, hanem egy olyan sóét, amely egy kétértékű gyenge savból származik. Így figyelembe kell vennünk a kétértékű gyenge sav disszociációs lépéseit is. megoldás A szénsav disszociációs állandói: d , d (táblázatból) A szénsav disszociációs lépései: H CO + H O HCO + + HO 1. disszociációs lépés (1) HCO + H O CO + + H O. disszociációs lépés () A hidrolízis lépései: 1 + [ HCO ][ H O ] [ H CO ] + [ CO ][ H O ] [ HCO ] CO + H O HCO + H O HCO + OH 1. lépés (h1) H CO + OH. lépés (h) [ HCO ][ OH ] [ CO ] h1 h [ H CO ][ OH ] [ HCO ] Az egyensúlyi állandókat ismerve, keressük meg, milyen matematikai kapcsolat van közöttük: figyelembe véve, hogy v [H O + ][OH-], s ezt kifejezésébe behelyettesítjük: + [ CO ][ HO ] [ HCO ] [ CO ] v [ HCO ][ OH ] v [ HCO ][ OH ] v h1 [ CO ] kifejezés analóg módon vezethető le. v A h 1 A megfelelő állandókat behelyettesítve h , h értékekhez jutunk. Miután megállapítottuk a kapcsolatot az egyensúlyi állandók között, vizsgáljuk meg, hogyan alakulnak az egyensúlyi koncentrációk a hidrolízis során: 40

41 1. lépés CO + H O kiindulási konc reagál/keletkezik x x x egyensúlyi konc x x x HCO + OH h1 x 0.1 x. lépés HCO + H O kiindulási konc. x 0 x reagál/keletkezik y y y H CO + OH y(x + y) egyensúlyi konc. x-y y x+y h x y Miután h << h1 és nagyon kicsi szám, ez azt jelenti, hogy x >> y, így jogosan élhetünk azzal az egyszerüsítéssel, hogy x + y x - y x, és x 0.1 Az egyensúlyi koncentrációk: A h1 és h egyenleteket megoldva x M, y M - - [ CO ] 0.1 x, [ HCO ] x y, [ H CO ] y, [ OH ] x + y [OH-] M poh.4 ph

42 XII.) Egyértékű gyenge bázis 0.01M-os oldatának ph-ja Számítsa ki a gyenge bázis a, disszociációfokát b, disszociációs állandóját c, hányszorosára higítsuk, hogy ph-ja 1.5-t változzon? d, változik-e a disszociációfok a higítás hatására? megoldás Ha a bázis teljesen disszociálna, akkor ph-ja 1 lenne. Miután ennél kisebb a ph érték, a disszociáció nem tökéletes. ph11.68 poh. [OH-] M a, α 0.01 α b, c α d cα értéket behelyettesítve : c(1 α) d ( ) d c, A higítás során az oldat ph-ja 1.5-et változik, amely jelen esetben (bázisról van szó) csökkenést jelent. ph11.68 volt, higítással ph ra csökken [OH-] M d értéke konstans, a higítás során sem változik: 4 ( ) c M 4 c Eredetileg 0.01 M koncentráció M-ra csökkent, tehát a higítás szeres volt. d, ha a disszociáció tökéletes lenne, vagyis : α 1, ha cb [OH-] M α? ha [OH-] M α α A disszociáció mértéke a higítás hatására jelentős mértékben megnőtt. XIII.) Milyen arányban kell összekeverni az ecetsavat és a Na-acetátot, ha 1 dm ph4.9 puffert szeretnék készíteni? A rendelkezésre álló sav és só egyaránt 0.5 M koncentrációjú. megoldás: d (táblázatból) A készítendő puffer gyenge savból és gyenge sav lúgosan hidrolizáló sójából áll, tehát a rendszer a savas tartományban működik. + csav [ H O ] d ahol c nem koncentrációt, hanem anyagmennyiséget jelent! c só 4

43 ph 4.9 [ H O + ] M, x dm kell a savból és 1 - x dm a sóból x (1 x) 0.5 x 0.4 dm (sav mennyisége) 1-x 0.6 dm (a só mennyisége) XIV.) Mekkora a ph-ja és a pufferkapacitása annak az 1 dm puffer oldatnak, amely 0.1 M ecetsavból és 0.1 M Na-acetátból áll. H O megoldás: csav HO ph 4.7 c d só pufferkapacitás : az a H O+ vagy OH- ion mennyiség, amely az adott puffer 1 dm -ének ph értékét 1 egységgel változtatja meg. Értékét az egységnyi ph-változtatáshoz szükséges 1 M koncentrációjú HCl vagy NaOH mennyiségében adjuk meg. pufferkapacitás számítása : Δ ph 1. Ha erős bázist adok a pufferhez (Δ ph + 1 ), akkor az reagál a savval, és hidrolizáló só képződik. Emiatt amilyen mértékben csökken a sav mennyisége, ugyanolyan mértékben nő a sóé: csav x csó x Eredetileg a [H O + ] M volt, ha a ph értéke eggyel nő, akkor [H O + ] M lesz V V x 0.1+ x V dm ebből x0.08 mol NaOH Vagyis 89 cm 1 M NaOH hatására változik az oldat ph-ja egységnyit. Erős savat adva a rendszerhez a megoldás analóg módon levezethető, ekkor ΔpH - 1, csav x, illetve csó x kifejezések behelyettesítésével dolgozhatunk. 4

44 Gyakorló feladatok (A kertészmérnök hallgatók tananyagába a -0, b, 5b, 7, 8, 46, 48 feladat nem tartozik bele) 1. Mekkora a ph-ja : a) 0.1 M sósavnak b) M kénsavnak c) 0. g/100 cm salétromsavnak d) 5 g/dm konc.-jú NaOH oldatnak e) 0.5 m/m % ( s g/cm ) OH oldatnak f) 0.5 m/m % ( s g/cm ) HCl oldatnak g) m/m% ( s g/cm ) kénsav oldatnak. Mennyi a koncentrációja annak a perklórsav oldatnak, amely ph1.75?. 50 cm desztillált vízbe g sósavgázt vezetünk. Mekkora lesz az oldat ph-ja? 4. Összeöntünk 0 cm 0.0 M konc. kénsavat és 0 cm 4 g/dm NaOH oldatot. A keletkezett oldat térfogatát 50 cm -re egészítjük ki. Mennyi a kapott oldat ph-ja? 5. Pontosan 1 g tömegű OH és NaOH tartalmú keveréket vízben oldunk, a térfogatot kiegészítjük 1.0 dm -re. Az oldat ph-ja ekkor 1.5 lesz. Számítsa ki a keverék m/m %-os és n/n% -os ( mól % ) összetételét. 6. Összeöntök azonos térfogatú ph1.0 és ph.0 sósav oldatot. Mekkora lesz a keletkező oldat ph-ja? 7. A térfogat-kontrakciótól eltekintve hány cm 0. M koncentrációjú salétromsavat kell 500 cm desztillált vízhez adni, hogy ph legyen? 8. Összeöntünk 00 cm 1.75 m/m% -os (s1.008 g/cm ) HCl-t és 80 cm 0.098M NaOH oldatot. Milyen ph-jú oldathoz jutunk? 9. Mennyi a ph abban az oldatban, amely 1 dm 5 m/m %-os (s1.054 g/cm ) NaOH oldat és 1 dm 4 m/m % -os (s1.00 g/cm ) sósav oldat elegyítésével készül? 10. Hány dm ph oldat készíthető.5 cm s1.71 g/cm kénsavból, amelyik m/m %-os? 11. g NaOH-t 500 cm ph11.05 OH-ban oldunk. Mekkora lesz a keletkező oldat ph-ja s hogyan változik meg a ph, ha 10 cm 98 g/100 cm -os perklórsavat adunk hozzá? 1. Mennyi a g/dm -ben kifejezett koncentrációja annak az ammónia oldatnak, amelynek ph11.1? 1. Hány cm 80 m/m%-os s1.070 g/cm ecetsav oldatot kell 10 dm -re higítani, ha ph4 oldatot akarunk készíteni? 14. A g/100 cm koncentrációjú ecetsav oldat 5 cm -ét 00 cm -re higítva mekkora lesz a keletkező oldat ph-ja? dm ph.55 és 4 dm ph.16 ecetsav oldatokat elegyítve milyen ph-jú oldathoz jutunk? Mekkora lesz a keletkező elegy koncentrációja g/dm egységben? 16. Mennyire változik meg az 500 cm ph11.9 ammónium-hidroxid ph-ja, ha 1 dm desztillált vízzel elegyítjük? 17. Mennyire változik a 0. mol/dm ecetsav ph-ja, ha ötszörösére higítjuk? 44

45 18. Mennyi a 15 g/100cm fenol oldat ph-ja? 19. ét sósav oldat közül I. oldatom 10.0 cm -ét 0.0 cm, a II. oldatom 50.0 cm -t pedig 5.0 cm ph1 NaOH oldat semlegesíti. a) Hány cm ph1 NaOH oldat semlegesíti annak az oldatnak 10.0 cm -ét, amelyet úgy készítettem, hogy azonos térfogatú I és II oldatot öntöttem össze? b) Mekkora térfogatú I és II oldat 1:1 térfogatarányú elegye szükséges 1.0 dm ph. oldat elkészítéséhez? 0. Összeöntünk 100 cm 0.1 M-os ammónia oldatot és sztöchiometrikus mennyiségben sósavat. Mekkora lesz a keletkező oldat ph-ja, ha a sósav koncentrációja a) 0.1 M b) 0.05 M c) 0.01 M 1. Hogyan változik a ph, ha 0.01 mol H O + iont juttatunk 500 cm a) desztillált vízbe b) ph11 NaOH oldatba, c) olyan oldatba, amely ammóniára és ammónium-kloridra nézve egyaránt 0. M-os.. Rendelkezésemre áll 1.00 M-os sósav és 1.0 M-os hangyasav a) mekkora térfogatú savoldatokból kell kiindulnom, ha mindkét oldatból 500 cm ph oldatot akarok készíteni? b) a ph oldatok cm -hez 10.0 cm ph1 NaOH oldatot öntök. Mekkora ph-jú oldatokhoz jutok? c) Hány cm ph1 NaOH kellene a ph hangyasav 10.0 cm -éhez önteni, hogy a hangyasav és a NaOH éppen sztöchiometrikus mennyiségben reagáljon? Mekkora lesz az így keletkező oldat ph-ja?. Számítsa ki a M szénsav ph-ját 4. Számítsa ki a M fumársav ph-ját 5. Számítsa ki a 0.01 M-os szénsavoldat ph-ját és a benne oldott szénsavmolekulák karbonát- és hidrogén-karbonát-ion koncentrációját? 6. Hány M-os az a citromsav oldat, amelynek ph-ja 4? 7. Egyértékű sav 0.01 M-os oldatának ph-ja.0. a) mekkora a sav disszociáció foka ebben az oldatban? b) hányszorosára kell higítani az oldatot, hogy ΔpH 1 legyen? 8. Mekkora a víz disszociációfoka a ph1 sósav oldatban? 9. Ismeretlen egyértékű gyenge bázis 0.1 M-os oldatát 150-szeres térfogatra higítjuk,ekkor ph-ja egységgel változik. a, változik-e eközben a bázis disszociációfoka? b, mekkora volt a kiindulási és a keletkezett oldat ph-ja? c, mekkora a vegyület disszociációs állandója? 45

46 0. A 0.01 M-os perjódsav (HIO 4 ) oldatban az anion koncentráció M. Hányszorosára kell az oldatot higítani, hogy a disszociáció 90%-os legyen? 1. Számítsuk ki a 0.1 M-os nátrium-acetát oldat ph-ját. Mekkora az acetát-ionok hidrolízisfoka?. A 0.1 M-os nátrium-cianid oldatban a cianidionok 1.18%-a hidrolizál. a,számítsa ki a hidrogén-cianid disszociációs állandóját. b,hány %-a hidrolizál a cianidionoknak, ha az oldatot tízszeresére higítjuk?. A 0.1 M-os nátrium-benzoát oldat ph-ja 8.6. Mekkora a benzoesav disszociációs állandója? Mekkora az oldat ph-ja, ha tízszeresére higítjuk? 4. Egyértékű gyenge bázis erős savval alkotott sójának 0. molját vízben oldjuk, térfogatát 400 cm -re egészítjük ki. Az így elkészített oldat ph-ja 1.5 -del tér el a tiszta víz phjától.mekkora a gyenge sav disszociációs állandója? 5. Összeöntünk 100 cm 0.1M-os ammónia oldatot és sztöchiometrikus mennyiségben I., 0.1 M-os sósavat II, 0.05 M-os sósavat III, 0.01 M-os sósavat. a,mekkora a keletkező oldatok ph-ja b, a hidrolízisfok? 6. Mekkora annak a gyenge savnak a savállandója, amelyik 0.1 M koncentrációjú vizes oldatának és 0.1 M-os nátrium sójának ugyanolyan mértékben tér el a ph-ja a semlegestől? 7. Mekkora a 0.5 M-os nátrium-karbonát oldat ph-ja, az egyes ionok és a szénsavmolekulák koncentrációja? 8. Számítsuk ki annak az oldatnak a ph-ját. az ionok és a molekulák egyensúlyi koncentrációját, amely M koncentrációban tartalmazza a nátrium-hidrogénkarbonátot és a nátrium-karbonátot? 9. Milyen arányban keverjem az 0. mólos ammónium-hidroxidot és az 1 mólos ammónium-kloridot, ha azt szeretném, hogy 1 dm a) ph9.85 b) ph8.95 oldatot kapjak? M HCN oldat ph-ját egységgel kell növelni. Hány g NaCN-t adjak az oldat 1 dm - hez? 41. Pufferem 0.1 M NH 4 OH-ból és 0. M NH 4 Cl-ból áll. Ennek 100 cm -hez 0 cm 0.1 M sósavat adok. Hogyan alakul az új oldat ph-ja? 4. Mekkora a pufferkapacitása annak az 50 cm puffernek, amelyben 0.1 M ammóniumhidroxid és 0. M ammónium-klorid van? 4. Mekkora annak az oldatnak a ph-ja, amely ecetsavra nézve 0.05 M-os, nátrium-acetátra nézve 0.1 M-os? 44. Mekkora annak az oldatnak a ph-ja, amely 100 cm 0.05 M ammónia oldatból és 0.g ammónium-kloridból készül? 46

47 45. 1 dm ecetsavat és nátrium-acetátot tartalmazó 4.4 ph-jú oldatot kell készítenünk. Rendelkezésre áll 100 cm 1 M-os ecetsav és vízmentes nátrium-acetát. Mennyi sót oldjunk fel, ha az összes ecetsavat fel kell használnunk? 46. Mekkora annak az oldatnak a ph-ja, amely a nátrium-dihidrogén-foszfátot és a dinátrium-hidrogén-foszfátot egyaránt 0.1 M-os koncentrációban tartalmazza? cm 0.1 M-os NaOH és 150 cm 0.1 M-os ecetsav összeöntésekor milyen ph-jú oldat keletkezik? 48. Milyen arányban kell a 0.1 M foszforsavat és a 0.1 M NaOH-ot elegyíteni, hogy ph7 oldathoz jussunk? 49. a) Mennyi a ph-ja 80 cm 0.15 M ecetsavnak? b) Mennyi lesz az oldat ph-ja, ha adunk hozzá 0 cm 0.05 M-os sósavat? c) Mennyi lesz a ph, ha az így kapott oldathoz 100 cm M-os NaOH-ot adunk d) Milyen lesz az oldat ph-ja, ha a c, oldathoz 00 cm 0.05 M-os NaOH-ot adok? A térfogatok additivak. 50. a) Mennyi a ph-ja 80 cm 0.15 M ammónium-hidroxidnak? b) Mennyi lesz az oldat ph-ja, ha adunk hozzá 0 cm 0.05 M-os NaOH-ot? c) Mennyi lesz a ph, ha az így kapott oldathoz 100 cm M-os HCl-at adunk? d) Milyen lesz az oldat ph-ja, ha a c, oldathoz 00 cm 0.05 M-os HCl-at adok? A térfogatok additívak. 47

48 ANALITIAI FELADATO Általános ismeretek A mennyiségi analízis térfogatos - titrimetriás - módszereinek általános alapelve: a meghatározandó komponenst reagáltatjuk egy alkalmasan megválasztott reagens ismert koncentrációjú oldatával (mérőoldat). A meghatározandó komponens koncentrációja a reakcióban fokozatosan csökken és a titrálási egyenértékpontban a reagens mennyisége a reakció sztöchiometriáját figyelembe véve pontosan ekvivalens az oldatban levő komponens ismeretlen mennyiségével. A meghatározandó komponens mennyiségét a kísérletileg észlelt végpontig adott mérőoldat térfogatából (fogyás) és a koncentrációból számítjuk ki, a reakció sztöchiometrikus együtthatóinak segítségével. A számítás alapösszefüggése: V 1. c 1 V. c. f V 1 minta térfogata c 1 minta ismeretlen koncentrációja V mérőoldat térfogata c mérőoldat koncentrációja f mérőoldat faktora A kifejezés az egyenértékpontban csak akkor igaz, ha a koncentrációk normalitás egységben vannak kifejezve (lásd később). A titrimetriás méréseknél alkalmazott reakciókkal szembeni követelmények: - gyors és pillanatszerű - sztöchiometrikus - nagy egyensúlyi állandójú - végpontjelezhető legyen A meghatározáshoz felhasznált reakciók lehetnek: - sav-bázis reakciók ( acidi-alkalimetria ) - komplexképződési ( komplexometria ; kelatometria ) - csapadékképződési ( pl. argentometria ) - redukció-oxidáció ( redoximetria ) A mérőoldatok, a normalitás A térfogatos analizis mérőoldatai az ún. normál oldatok cm oldatban a hatóanyag egyenértéktömegnyi mennyisége ( vagy ennek tört része ) van feloldva. A normalitás koncentráció előnye, hogy azonos normalitású oldatok egyenlő térfogataiban levő anyagmennyiségek azonos típusú reakcióban egymással egyenértékűek. Az egyenértéktömeg számítása: E M, ahol ν M molekulatömeg ν az a viszonyszám, ami azt fejezi ki, hogy az adott vegyület egy konkrét reakcióban - pl. sav-bázis - hány mól H O + -dal képes reagálni, vagy egyenértékű. 48

49 pl. sav-bázis reakciónál 1 n HCl cm oldatban E M 6.5 g HCl van 1 n H SO cm oldatban E M/ 49 g H SO 4 van 1 n HCO cm oldatban E M 100 g HCO van 1 n H PO cm oldatban E M/.6 g H PO 4 van Redox reakciónál a ν értékét az adja meg, hogy az adott vegyület az adott reakcióban hány mól elektronnal vesz részt, vagyis mennyit változik az oxidáció foka. pl. A MnO 4 erélyesen savas közegben Mn + vegyületet képez, vagyis ν 7-5 E M/5 1.6 ugyanez a MnO4 közel semleges közegben Mn 4+ vegyületet képez, vagyis ν 7-4 E M/ 5.6 omplexképződési reakcióknál ν a ligandum : fém molekulaarányát jelenti, amely a kelatometriában 1:1. Ha a mérőoldatunkat nem tudjuk beméréssel pontos koncentrációjúra készíteni (mert illékony, szennyezett, higroszkópos, összetétele nem pontosan ismert stb.) vagy idővel változik az oldat koncentrációja (pl. bomlik) akkor célszerű a mérőoldatok koncentrációját is pontosan megmérni és a névleges koncentrációtól való eltérését faktorral ( f ) figyelembe venni. A faktor kiszámítására több lehetőségünk is van: a, tömeg illetve koncentráció alapján az m c f t t összefüggést felhasználva m e ce számolhatunk, ahol mt ( illetve ct ) a tényleges bemért tömeget (koncentrációt), me (illetve ce) az elméletileg kiszámolt tömeget (koncentrációt) jelenti. b, térfogatos adatokkal számolva az V e f összefüggés igaz, ahol Ve az elméletileg Vt kiszámolt térfogatot, Vt a ténylegesen mért térfogatot jelenti. Ha mérőoldatunk faktora 1, akkor ez azt jelenti, hogy mérőoldatunk pontosan olyan koncentrációjú, amilyet készíteni szerettünk volna. Ha 1-nél nagyobb érték, akkor oldatunk töményebb, ha 1-nél kisebb érték, akkor hígabb lett a készíteni kívánthoz képest. Mintafeladatok I.) Mennyi annak az oldatnak a faktora, amelynek pontos normalitása c ? megoldás c közelítő a pontos koncentrációval azonos nagyságrendű kerek szám, jelen esetben 0.1 c pontos c közelítő. f f /0.1 f Mérőoldatunk tehát kb. 0.1 n és f

50 II.) g bemért titeranyagra (amelynek egyenértéktömege 90) a kb. 1 n-os mérőoldatból cm fogyott. Számítsa ki a mérőoldat koncentrációját és faktorát. megoldás A feladat két módon is megoldható: a, 1000 cm 1 n mérőoldat E 90 g titeranyaggal egyenértékű kémiailag Ha mérőoldatunk pontosan 1 n koncentrációjú lenne, akkor cm fogyást abban az esetben tapasztaltunk volna, ha: 1000 cm 1 n mérőoldat E 90 g cm 1 n " g 0.91 g faktor alapanyagot mértünk volna be Ezt a fogyást azonban nagyobb bemérés : 0.98 g mellett tapasztaltuk, tehát mérőoldatunk töményebb, mint 1 n: 0.98 f b, Ha mérőoldatunk pontosan 1 n koncentrációjú lenne, akkor: 1000 cm 1n mérőoldat E 90 g anyaggal reagál maradék nélkül x cm 1 n " 0.98 g " " " " x 10.4 cm mérőoldatunk fogyott volna. Ezzel szemben csak cm mérőoldat fogyott, vagyis kisebb térfogat tartalmazza ugyanazt a hatóanyagtartalmat. Ebből következik, hogy mérőoldatunk töményebb mint 1 n, vagyis f >1. Ve 10.4 f 1.01 V f III.) Mennyi annak az oldatnak a faktora, amelynek cm -ét titrálva a 0.1 n, f 1.08 mérőoldatunkból 10.1 cm fogyott? megoldás Titrimetriás meghatározásoknál a mérőoldat és a mérendő anyag koncentrációjának azonos nagyságrendbe kell esnie, így a mérendő anyagunk is kb. 0.1 n lesz f f IV.) cm oldatot mértünk be abból a célból, hogy az oldat koncentrációját meghatározzuk. Tudjuk, hogy az anyagunk egyenértéktömege A titrálás során 7.6 cm fogyott a 0.1 n f 1.08 mérőoldatból. Számítsa ki az oldat koncentrációját g/dm egységben. megoldás c c n 50

51 1000 cm 1n oldatban E g van n oldatban x Az oldat koncentrációja : g/dm V.) ísérleti problémák miatt visszatitrálással határozunk meg egy anyagot cm beméréshez 0.08 cm 0.1 n f mérőoldat fogyott. A felesleg visszamérésére 6.8 cm 0.1 n f mérőoldat fogyott. A mért anyag E Ha a megadott mennyiséget cm mérőlombikból pipettáztuk ki, hány g anyag volt a mérőlombikban? megoldás a visszamérésre fogyott cm 0.1 n oldat, tehát a meghatározandó anyagra cm fogyott. Ez megfelel : g-nak, vagyis a lombikban : g anyag volt. VI.) Az Al-EDTA komplex stabilitási állandójának logaritmusa: lg16.1. Mennyi az alumínium koncentrációja a komplex 0.01 M-os oldatában? megoldás lg [ AlY ] a stabilitási állandó kifejezése: + 4 [ Al ][ Y ] Miután a disszociáció igen csekély mértékű, [AlY-] cal 10 -, és 16 [Al + ] [Y 4- ] c Al + Al [ ] + c Al 10 [ Al ] M 51

52 ` VII.) Számítsa ki a Zn-EDTA komplex látszólagos stabilitási állandóját ( st ) ph5 oldatban. megoldás A komplex stabilitási állandója [ ZnY ] 17 (táblázatból) St [ Zn ][ Y ] ` St α 1+ β [ H ] + β [ H ] + β [ H ] + β [ H ] 4 St Y(H) α Y( H) 1 β (táblázatból) 1 β, 1 β 1 4 β α Y ( H) (10 ) (10 ) (10 ) α Y(H) lgα Y(H) ` St ` 10 ` St.5 10 vagy lg St 10.4 Gyakorló feladatok A feladatok témakörök szerint vannak csoportosítva (A kertészmérnök hallgatóknak az 1-11, feladat megoldása szükséges) 1. Mérőoldatunk faktorát 1.07-nek találtuk. A mérőoldat 500 cm -éhez hány cm cm vizet adjunk,hogy a faktora legyen?. Mennyi a 0.1 N MnO4 mérőoldat faktora, ha g Na-oxalátra 11.0 cm cm fogy belőle? M(Na-ox) g kénsav oldatot 48 cm cm -re higítunk. Ebből 5.0 cm cm -t titrálok, amelyre 9.1 cm cm 1N, f0.945 NaOH fogy. Hány m/m % -os a kénsav oldat? g tömény NaOH oldatot 56 cm cm -re higítok. iveszek belőle 5.0 cm cm -t, és 0.1 N HCl-val titrálom. 1.4 cm fogyást mértem. A mérőoldat f Hány m/m %-os a NaOH? cm cm NaOH-ra 1.1 cm 0.1 N f1.105 kénsav fogy. Hány g/100cm -os a NaOH? cm HCl-ra 1.15 cm 0.15 N f1.00 NaOH fogy.hány g/100cm -os a HCl? cm 5.5 m/m%-os (s1.09 g/cm ) kénsavat cm -re higítok. Milyen koncentrációjú (mol/dm ) az a NaOH oldat, amellyel a kénsav 0.0 cm -ét titrálva. cm fogy? 5

53 cm ecetsavat mértem be. Titrálására 7.6 cm 0.1 N, f 1.08 mérőoldat fogyott. Mennyi g/100cm -os az ecetsav? 9. Szilárd anyagból 1.45 g-t oldunk fel egy cm -es mérőlombikban, jelig töltjük, majd cm -t pipettázunk ki belőle. Mérhető komponensének egyenértéktömege E6.54. A titrálásra 8.48 cm f0.986, 0.1 N mérőoldat fogyott. Hány %-ot tartalmazott a bemért anyag a mérhető komponensből? 10. Hány g/100cm nátrium-kloridot tartalmaz az az oldat, amelynek 0.0 cm -re 8.7cm 0.1 n ezüst-nitrát mérőoldat fogy a Mohr féle titrálásnál? g kálium-nitrát mintának szeretnénk a kálium-klorid szennyeződését meghatározni Mohr módszerével. A mintára 1.18 cm 0.1 n ezüst-nitrát oldat fogyott. Fejezze ki a kálium-nitrát m/m%-os szennyezettségét cm kálium-bromid oldathoz 0.04 cm 0.1 n ezüst-nitrát oldatot adtunk. A feleslegben levő ezüst ionok visszamérését Volhard-féle titrálással 8.65 cm 0.1 n f0.988 ammónium-rodanid mérőoldattal végeztük. Számítsa ki a kálium-bromid koncentrációját g/100cm -ban cm végtérfogatban 0.1 M koncentráció tartományban kloridot titrálunk ezüstnitrát mérőoldattal, Mohr szerint. Indikátorként 1 cm 5%-os kálium-kromát oldatot használunk. Helyesen jelez-e az indikátor? 14. Titrálható-e 0.01 M kálium-jodid 0.1% pontossággal ezüst-nitráttal 0.01 M káliumbromid mellett szelektíven? 15. b M-os III. mérőoldatot 0.05 M-os, f Zn + oldatra faktorozunk. 0.0 cm Zn + oldatra a mérőoldatból 18.9 cm fogy. Mekkora a mérőoldat faktora? 16. Mekkora a faktora annak a közel 0.05 M-os III oldatnak, amelyből 9.8 cm fogy 10.0 cm, 0.05 M-os, f1.000 Mg + oldatra? cm csapvizet ph10-es oldatban 0.01 M-os EDTA mérőoldattal titrálok eriokrómfekete-t indikátor mellett. 8.6 cm mérőoldat fogyott. Számítsa ki a csapvíz keménységét német keménységi fokban. (1 nk az a víz, amelynek 100 cm -e 1 mg CaO-dal egyenértékű Ca- és/vagy Mg- sót tartalmaz) 18. Hány g rézion van a Cu-EDTA komplex 0.1 M-os oldatának 100 cm -es részletében? 19. Számítsa ki a Zn-EDTA komplex s` látszólagos stabilitási állandóját ph4 oldatban. 0. Mekkora a Zn-EDTA komplex látszólagos stabilitási állandója ph7 oldatban? 1. Fe(II) oldat 15.0 cm-re 1.8 cm fogy olyan MnO4 oldatból, melynek 10.0 cm -re 10.0 cm 0.01 N f oxálsav oldattal egyenértékű. Mennyi az oldat Fe(II) tartalma mg/dm -ben?..5 g H O oldatot 50 cm -re higítunk. Ennek 10.0 cm -re 10.0 cm 0.1 N, f0.95 MnO4 fogy. Mennyi volt az m/m%-os koncentrációja az eredetileg bemért H O -nak?. Hány g kristályos Fe(II)-szulfátot (7 mol vízzel kristályosodik) mértem be annak az oldatnak az elkészítéséhez, amelynek titrálásához 45.0 cm 0.1 N f1.000 MnO4 fogyott. 5

54 4. Hány g kén-dioxidra van szükség 00 cm 0. N MnO4 elszíntelenítéséhez, a következő egyenlet szerint? (rendezze az egyenletet) SO + H O H SO MnO 4 + H SO SO 4 + H O + MnSO 4 + H SO 4 5. Hidrogén-peroxid savas közegben MnO4 -tal a következő egyenlet szerint reagál : MnO 4 + H O + H SO 4 SO 4 + MnSO 4 + H O + O (rendezze az egyenletet) Hány mg H O volt abban az oldatban, amelynek titrálására 1.4 cm 0.1 M-os f1.000 MnO4 fogyott? 6. Oxálsav oldat titrálására 8.56 cm 0.1 N, f NaOH oldat fogy. Hány cm 0.1N MnO4 (f 0.985) fogy ugyanerre? g vas tartalmú ércet mérünk be. MnO4-al mérjük az oldat vas tartalmát. Mérőoldatunkból, amely 0.1 N (f1.117), 8.6 cm fogyott. Hány % vasat tartalmazott az érc? 8. Hány mólos az a MnO4 oldat, amelyből cm szükséges g nátriumoxalát titrálásához? 9. Egy réztartalmú ötvözet réztartalmát határozzuk meg: 10 g ötvözetet kénsavban feloldunk, majd az oldatot 5 cm -re egésztjük ki. Ennek az oldatnak 10 cm -hez feleslegben kálium-jodidot adunk, a kivált jódot nátrium-tioszulfáttal titráljuk meg. Milyen koncentrációjú mérőoldatot válasszunk, ha azt akarjuk, hogy a fogyás számértéke megegyezzen az ötvözet m/m%-ban kifejezett réztartalmával? 0. Egy kromit nevű ásvány (FeO.Cr O ) 1 g-ját Na O -dal megömlesztjük így összes króm tartalmát Cr(VI) formává alakítjuk. Az oldatot megsavanyítjuk, majd 50 cm 0. M-os Fe(II)-oldatot adunk hozzá. A reakció után feleslegben visszamaradt Fe(II) oxidációjára.14 cm M-os kálium-bikromát oldat fogyott. Adja meg az ásvány Cr O tartalmát m/m%-ban! 1. Egy tallium(i) tartalmú oldat 0.0 cm -éből kálium-bikromáttal lecsapatjuk a tallium(i) ionokat. A kiszűrt, mosott csapadékot híg kénsavban feloldjuk, a bikromát ionokat 0.15 M-os Mohr-só (vas(ii)-ammónium-szulfát) oldattal titráljuk cm fogyást mértünk. Mekkora a minta tallium(i) koncentrációja mg/cm -ben?. 0 cm hypot 00 cm -re higítottunk. Ennek 60 cm -es részletéhez jodidot adtunk és a kivált jódot M-os nátrium-tioszulfáttal megtitráltuk, 55. cm fogyást tapasztaltunk. Számítsa ki a hypo NaClO tartalmát g/dm -ben. 54

55 . Winkler féle oxigén-meghatározást végzünk, amelynek lényege a következő: lúgos közegben a vízben kötött oxigén a Mn(II) ionokat Mn(III)-ionokká oxidálja. Az oldatot megsavanyítva, és kálium-jodidot adva hozzá a Mn(III) oxidálja a jodidionokat, amely így nátrium-tioszulfáttal mérhető. 100 cm vízmintához 1-1 cm koncentrált Mn(II)-NaOH és NaI oldatot adunk, majd kb. 5 percig rázzuk a zárt edényt. Ezt követően a mintához 5 cm 0 m/m%-os kénsavoldatot adunk. Az így kapott oldatból 16.0 cm -t kivéve a kivált jódot M-os Na-tioszulfát mérőoldattal megtitráljuk cm fogyást mértünk. Mekkora a víz oxigéntartalma (mg/cm )? 4.. g bárium(ii) iont tartalmazó mintából a bárium(ii) tartalmat 50.0 cm 0.01 M-os IO oldattal lecsapjuk. A csapadék mosása után a szűrlethez feleslegben I-ot adunk, a kivált jódot Na-tioszulfáttal titráljuk. A 0.04 M-os mérőoldatból 7.5 cm fogy. Számítsa ki, hány m/m%-os a minta BaO-ra nézve cm HCO4 oldatot 0.14 mólos OH oldattal titrálunk fenolftalein indikátor jelenlétében. Az ekvivalenciapont 0. cm fogyásnál van. Egy másik részletet kénsavval megsavanyítunk és MnO4-tal titráljuk. A fogyás 0.1 cm.mennyi a MnO4 koncentrációja? 6. Mekkora a moláris koncentrációja annak a MnO4 oldatnak, amelynek cm -e oxidálja az a kálium-hidrogén-oxalát mennyiséget, amit 10.0 cm 0.5 M-os NaOH oldat semlegesít? g hidrogén-peroxid oldatot 500 cm -re töltöttünk fel. 50 cm -es részletét 0.01 mólos MnO4 oldattal titráltuk savas közegben. A fogyás 0.8 cm. Hány m/m%-os volt a minta hidrogén-peroxidra nézve? 8. Egy tioszulfát törzsoldat koncentrációjának meghatározásához 1.05 g 98.7 %-os tisztaságú IO -ot mértünk be és higítottuk 500 cm -re. A törzsoldat 50 cm -es részletét megsavanyítottuk és I-ot adtunk hozzá feleslegben. A tioszulfát fogyása 8.1 cm volt. Mekkora a törzsoldat koncentrációja? 9. Hány cm 0.0 M MnO4 oldat szükséges.1 g 75%-os tisztaságú Mohr só [vas(ii)-ammónium-szulfát] vastartalmának meghatározásához? g kálium-bikromátot feloldottunk savban, majd feleslegben I-ot adtunk hozzá. A kivált jódra 51. cm tioszulfát mérőoldat fogyott. Mekkora a tioszulfát oldat koncentrációja? cm H(IO ) oldathoz feleslegben I-ot adtunk. A felszabaduló jód titrálására 41.4 cm tioszulfát szükséges. Ugyanezen oldat 15 cm -vel 1 cm 0.05 M-os NaOH oldat egyenértékű. Mekkora a tioszulfát mérőoldat koncentrációja? 4. Természetes ásványok arzén(iii) tartalmát szeretnénk meghatározni. Az ásvány 0.5 g-ját feloldjuk, majd az arzén(iii) tartalmát 8.5 cm 0.01 M-os jódoldattal feloxidáljuk. Hány %-ban (m/m%) tartalmazta az ásvány az As O -ot? 4. álium-klorát koncentrációját határozzuk meg. A mintát vas(ii) oldattal reagáltatjuk, majd a vas(ii) felesleget visszatitráljuk. Hány m/m%-ban tartalmazza a minta a kálium-klorátot, ha 0.1 g mintát 50 cm 0.1 M-os vas(ii) oldattal reagáltatva, a fennmaradó vasfeleslegre 1.1 cm M-os cerium(iv) oldat fogyott? 55

56 44. Egy kalcium tartalmú kőzet g-os részletét híg sósavban feloldjuk, majd ammónium-oxalátot adunk az oldathoz, s a ph-t úgy állítjuk be, hogy a csapadék leválása kvantitatív legyen. A csapadékot szűrés, mosás után híg kénsavban feloldjuk és 0.05 M-os MnO4 oldattal megtitráljuk. Hány m/m% kalciumot tartalmazott a kőzet, ha a mérőoldatból 9.8 cm fogyott? 45. Egy kén-dioxid tartalmú gázelegyet (p1 bar, t0 C) 100 cm 0.1 M-os jódoldaton vezetjük keresztül. A maradék jódot 0.1 M-os tioszulfát oldattal megtitrálva, 44 cm fogyást mértünk. Mekkora a kén-dioxid parciális térfogata a gázelegyben? Titrálási görbe pontjainak számítása A titrálási görbe pontjainak számításainál a titrálás során fellépő higulást nem vettük figyelembe. Igy a kapott koncentráció értékek nem felelnek meg a ténylegesen kialakuló koncentráció viszonyoknak, csak azok tendenciáját tükrözik. Erős sav titrálása erős bázissal 100 cm 0.1 N HCl-t titrálok 0.1 N NaOH-val 0 %-os titráltságnál [H+] 0.1 ph 1 90 %-os " 10 % HCl nincs még megtitrálva, ez ph 99 %-os " 1 % HCl nincs megtitrálva, ez a ph 99.9 %-os " 0.1 % HCl nincs megtitrálva, ez a ph4 100 %-os " erős sav és erős bázis reakciójakor tökéletesen disszociáló só keletkezik és víz ph %-os " 0.1 % NaOH felesleg van, ez , poh4 ph 14 poh %-os " 1%-os NaOH felesleg van, ez , poh ph 14 poh %-os " 10 %-os NaOH felesleg, ez , poh ph 14 poh 1 56

57 Gyenge sav titrálása erős bázissal 0.1 N ecetsavat titrálok 0.1 N NaOH-dal, d %-os titráltságnál [ H ] c d sav ph %-os " 0.1 N ecetsav 90 %-a 0.09 marad és a 0.1 N NaOH 10%-ából (0.01 n) Na-acetát keletkezik. Puffer jön létre. + csav [ H ] sav c só [ H ] ph % " csav , csó puffer ph % " csav , csó puffer ph % " csav , csó puffer ph % " ecetsav teljes egészében Na-acetát formájában van jelen, hidrolizáló só phjának számítása csó 0.1 v [ OH ] csó d poh 5.1 ph % " 0.1 N NaOH 1 % feleslegben van, clúg poh, ph % után a feleslegbe kerülő erős sav ph-ja a domináns, a hidrolizáló só ph-ja elhanyagolható. Csapadékos titrálási görbe 0.1 N Cl-ot titrálok 0.1 N AgNO-tal, L pcl -t ábrázolom a titráltsági % függvényében 0 % pcl 1 90 % a Cl- -nak 10 %-a szabad még, [Cl-] 0.01, pcl 99 % Cl- -nak 1 %-a szabad még, [Cl-] 10-, pcl 100 % a Cl- teljes egészében csapadékként van jelen, [Cl-] [Ag+] L pcl 4.9 Cl L Ag pcl % 1 % [Ag+] felesleg van, saját ion hatás érvényesül, [ ] + [ ] 57

58 omplexometriás titrálási görbe 0.1 M Ca+ -t titrálok 0.1 M-os EDTA -val (megfelelő ph-n), stab pca -t ábrázolom a titráltsági % függvényében 0 % [Ca+] 10-1, pca 1 90 % [Ca+] 10-, pca 99 % [Ca+] 10-, pca 100 % [Ca+] a komplex stabilitási állandójából számítható. stab. [ komplex] + [ Ca ][ EDTA] + + [ ] [ ] [ ] [ komplex] Ca EDTA Ca [ Ca+ ] 10-6, pca % az EDTA 1 % feleslegben van, a stab-ra felírt kifejezésben [EDTA] , [ Ca+ ]10-8, pca 8 stab Redox titrálási görbe 0.1 N Fe(II) -t titrálunk 0.1 N Ce(IV) oldattal, Eo(Fe) 0.77 V, Eo(Ce) 1.44 V 100 % titráltságig a potenciált a vas határozza meg. A Nernst-Peters egyenlet ekkor a következő formára írható: [ ox] [ Fe ] E E0 + lg lg + z red 1 Fe [ ] [ ] 50 %-nál [Fe+] /[Fe+] 0.05 / 0.05 E 0.77 V 90 % [Fe+] /[Fe+] 0.09 / 0.01 E 0.8 V 99 % [Fe+] /[Fe+] / E 0.89 V (n 1 E 01 + n E 0 ) 100 % E 1.11V n1 + n 100 % felett már a Ce-rendszer a döntő [ ox] [ red] 4+ [ Ce ] + [ Ce ] E E0 + lg lg z % -nál [Ce4+] /[Ce+] / 0.1 E 1. V A titrálási görbék jobb megértéséhez ajánljuk a kapott görbék különböző paraméterek mellett elvégzett vizsgálatát, deriválását, stb. Célszerű a számításokat egy-két nagyságrenddel kisebb értékek mellett is elvégezni. 58

59 OXIDÁCIÓ FO Az oxidáció fok megadja, hogy a kérdéses atom egy adott vegyületben hány elektront vett fel (redukció) vagy adott le (oxidáció). Néhány alapvető érték, amelyek ismerete nélkül az egyenletek nem oldhatók meg: Fluor -1 Oxigén - ( kivéve a peroxo kötést, ahol -1 ) Hidrogén +1 ( kivéve a sószerű hidrideket, ahol -1 ) Alkáli fémek +1 Alkáli földfémek + Al + Elemi állapotú elemek ox. foka 0. Semleges molekulában az alkotók ox. fokának algebrai összege 0, ionoknál a töltéssel egyenlő. Mintafeladatok Egészítse ki a következő egyenletet: MnO4 + NaNO + HSO4 SO4 + MnSO4 + NaNO + HO melyik komponens oxidációfoka változik? Mn +7 + a változás 5 ( redukció ) N + +5 " ( oxidáció ) A Mn annyi elektront fog felvenni, ahányat a N lead. Vagyis a legkisebb közös többszöröst keressük. Igy az egyenlet helyes megoldása: MnO4 + 5 NaNO + HSO4 SO4 + MnSO4 + 5 NaNO + HO Gyakorló feladatok Mennyi a nitrogén oxidációfoka a következő vegyületekben: NH, NaNH, NO, NaNO, HNO, NO5, NO, Sr(NO) Határozza meg a fém komponens oxidációfokát a következő vegyületekben: [ Fe(CN)6 ], [ Cu(NH)4 ], [ Cr(SCN)4(NH) ]Cl Egészítse ki az egyenleteket az együtthatókkal: 1.) I + Cl + H O HIO + HCl.) I + SO + H O HI + HSO4.) HIO + HI I + HO 4.) MnSO4 + (NH4)SO8 + HO HMnO4 + HSO4 + (NH4)SO4 5.) NaSO + Cl + HO NaSO4 + HCl + HSO4 6.) HCO4 + MnO + HSO4 CO + MnSO4 + HO 7.) AgNO + AsH + HO Ag + HAsO4 + HNO 59

60 8.) NaIO + NaHSO + NaCO I + NaSO4 + HO + CO 9.) NaCrO + HO NaCrO4 + HO + NaOH 10.) Cu + HSO4 CuSO4 + SO + HO 11.) Cu + HNO(cc) Cu(NO) + NO + HO 1.) Cu +HNO(híg) Cu(NO) + NO + HO 1.) MnO + HCl MnCl + Cl + HO 14.) Fe + HNO Fe(NO) + NO + HO 15.) CuS + HNO Cu(NO) + NO + S + HO 16.) ClO + HSO4 SO4 + ClO4 + ClO + HO 17.) MnO4 + C6H1O6 + HSO4 SO4 + MnSO4 + CO + HO 18.) AsS + NH4OH + HO (NH4)AsO4 + (NH4)SO4 + HO 19.) CuCrO4 + I + HSO4 CuI + I + Cr(SO4) + SO4 + HO 0.) Sn + HNO Sn(NO) + NO + HO 1.) SnO + S + NaCO NaSnS + CO + SO.) AsS + HNO + HO HAsO4 + S + NO.) As S + HNO (cc) H AsO 4 + H SO 4 + H O + NO 4.) + HNO (cc) Hg(NO ) + NO H O Hg + 5.) Hg + HNO Hg(NO ) + NO + H O 6.) MnO 4 + HI OH + MnO + H O + I 7.) MnO 4 + HI + H SO 4 SO 4 + MnSO 4 + H O + I 8.) Cr O + Na CO + NaNO Na CrO4 + NaNO + CO CrO + HCl Cl + CrCl + H O + Cl 9.) 7 0.) CrO7 - + S- + H+ Cr+ + S + HO 1.) + NO + Zn + OH + H O NO [ Zn( OH) ] 4.) AsO - + Sn+ + Cl- As + [ SnCl6 ]- + HO.) MnO Cl- + H+ Mn+ + Cl + HO 4.) CrO4 - + SO - + H+ Cr+ + SO4 - + HO 5.) CrO7 - + NH5 + + H+ Cr+ + N + HO 60

61 6.) IO + H S I + S + H O 7.) + MnO 4 + Mn + OH MnO + H O ) + C O H + H Mn + CO H O MnO ) Bi S + NO + H Bi + NO + S + H O A koncentráció számítás Megoldások g dm 80g/dm, 0.67 dm g/100cm. 45 cm cm. 40 cm cm M 9.,7 dm cm g, feloldódik cm 1. mind feloldódik cm. 4-szeres M cm, 71.9% g cm 98%-os g víz g m/m%, n/n% g m/m%, 6 n/n% m/m% 7. I. 5 n/n% 58.8 g, II. 10 n/n% g g 8. n/n% 80.7 g, 10 n/n% 69. g 14. cm M M M M cm m/m%, 5.5 M 4..9 cm g,.0 M, 5.8 n/n% cm.07 dm m/m% cm g 45.. mól mol EtOH, 6. m/m% EtOH, M 6.7 m/m% MeOH m/m% M m/m% M cm cm cm cm 61

62 Sztöchiometria kg M 8.64 g/dm. 6.5 cm kg. a) NaCl b) Na(AlF6) g,. cm c) NaB4O7. 10 HO cm % g 5. a).58 dm b) 40 cm g NaCl, 4.9 g AgCl,.56% dm NaNO 7..8 g AgNO és 19 g CrO g Cu(II)-hidroxid,.4 % NaOH, g 6.5% Na-szulfát g g AgCl, 5.1 % -nitrát cm.. g Ba-szulfát, 1.9 % HCl M HCl, 15 cm 4.. g dm dm 1. n dm g 7. m hidrogén, 1.9 m ammónia g g g % g PbCO, 1.7 g CO % 4. Mg m/m% Ag, 5. % Cu % NaHCO, 78. % NaCl. 1 g g dm g g dm 6. 7 mól g g 48. FeO FeO dm dm g g Gázok, gázelegyek törvényszerűségei C C. M4, helium g/dm 5. a,.94 MPa (duplájára nő), b, 1.8 MPa (0.857 MPa-lal nő) g MPa 8. a, 86.67% oxigén és 1. % hidrogén b, 9. % hidrogén és 6.67 % oxigén kpa 10. kalcium 11. hexán 6

63 1. 6 cm cm dm MPa 16. a, 0 C-on.1 mol, 100 C-on 1.69 mol b, 5 C-on kpa, 0 C-on és 100 C-on egyaránt 54 kpa % oxigén, 5.4 % hidrogén, Mátl n/n% és 5 m/m% a neon, 60 n/n% és 75 m/m% az argon 19. 4% NO, 66% NO 0. a, 4.9 % a hidrogén is és az oxigén is (pparc 5 kpa), 90. % nitrogén (p9 kpa) b, 97. kpa 1. 64% hidrogén (64.8 kpa), 6% nitrogén (6.5 kpa), pö101. kpa. kiindulási: 60% hidrogén, 0% oxigén, 0% nitrogén (60.6 kpa) (0. kpa) (0. kpa) keletkezik: 50-50% hidrogén-nitrogén 40% kg, 4.6 m kpa, 98.74% kpa g, 5. % dm, 15 % szén-dioxid, 6 % oxigén, 79 % nitrogén dm, 71.8 % dm % szén-dioxid,.1% oxigén, 87.5% nitrogén 1. 5%-os levegőfelesleg, 5% az oxigén a levegőben % etán,. % metán. 80% propán, 0% propén,.45% oxigén v/v% CH4, 90 % CH cm 6. 0 v/v% CH4, 80 v/v% CH6, keletkezik 75% szén-dioxid, 5% oxigén %-os oxigén felesleg, 7. 5%-a bomlott, 40 %-a marad, s g/dm v/v% CH4, 0 v/v% CH, 70 v/v% H, r mg, 0 cm H(60 %); 15 cm CO (0 %); 5 cm HS, (10 %) 40. I. 10 % CO, 60 % CO, 0 % O II. 9 % CO, 67 % CO, 4 % O 6

64 Heterogén egyensúlyok 1. a, b, 10-5 c, d, mg mm 5. tiszta vízben 10-5 M, NaSO4-ban 10-9 M, BaCl-ban M g, ez 9.1 % M konc. mellett kezd leválni, nekünk M van, tehát leválik 8. a) M, b) M, c) M, leválik mind a háromnál 9. a sorrend Cu > Cd > Pb mg mg nem, a leválás ph >,68 értéknél indul meg 15. ph a, , b, ph a, ph9.7, b,ph ph.4 1. ph9.54. ph9.6. Cl--hoz M, J--hoz 18 M M 5. Cd(OH) feloldódik, ha c - OH > 4.8M, Al(OH) feloldódik, ha c M > OH M cm mg 9. a, M b, M c, 10-1 M 0. a, 1.18 cm VNaClO cm 4 b, nem válik le csapadék 1. az oldhatóság a 06.8-ad részére csökken. nem válik le a csapadék, mert < ha a c > M, akkor feloldódik a klorid CN - 5 ha a c > M, akkor feloldódik a bromid CN - ha a c > M, akkor feloldódik a jodid CN M 64

65 Elektrolit egyensúlyok, ph számítás 1. a) 1, b), c) 1.5, d) 1.1, e) 1.96, f) 0.87, g) M n/n % ( 7.4 m/m% ) OH, 70 n/n% ( 6.6 m/m% ) NaOH 6. ph cm 8. ph ph dm 11. ph 1, ph g/dm cm 0.4 cm 14. ph ph.85, c 6.54 g/dm 16. ph 11.66, ΔpH ph.07, ΔpH ph a) 10.5 cm lúg, b) 47.6 cm oldat 0. a) 5.8, b) 5.7, c) a) 1.7, b) 1.7, c) a, 5 cm sósav, 8 cm hangyasav b, a HCl ph-ja 1.65-re változik, a hangyasavé.08-ra c, 55.5 cm lúg, a só ph-ja 8.4. ph ph M szénsav, M hidrogén-karbonát, M karbonát, M hidroxónium, ph M 7. a) α 0.9, b) szeres higítás, α ph11.8, ph10.8, α10.66, α0.989, b s ,.7-szeres higítás 1. ph8.87, δ s , δ s , ph b a, ph5.8, δ b, ph5.7, δ c, ph5.65, δ s

66 M karbonát, M hidrogén-karbonát, M szénsav, M hidroxilion, ph M karbonát, M hidrogén-karbonát, M szénsav, M hidroxilion, ph a, 95 cm lúg, 48 cm só b, 71 cm lúg és 88 cm só mg 41. ΔpH cm 1 M HCl 4. ph ph g 46. ph ph cm 0.1 M-os NaOH és cm 0.1 M-os foszforsav, ez 1.8 : 1 térfogatarány 49. a).8, b)., c) 4.74, d) a) 11.17, b)11.8, c) 9.5, d) 5.4 Analitikai feladatok 1. 6 cm nk g % 19. lg` % 0. lg` g/100cm mg g/100cm..14% M. 1.5 g g/100cm g m/m% mg m/m% cm % % g/100cm M 1. meghatározható, cm AgNO M túltitrálással már jelez 0..46% 14. C(bromid) M, szelektív mg/cm g/dm M mg/cm M 4..4 % 4. % M 4. 68% M % 7..0% dm M cm 66

67 TÁBLÁZATO 1. táblázat: A görög ABC Nagybetű isbetű Megnevezés Nagybetű isbetű Megnevezés Α α alfa Ν ν nű Β β béta Ξ ξ kszi Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pi Ε ε epszilon Ρ ρ rhó Ζ ζ zéta Σ σ szigma Η η éta Τ τ tau Θ θ théta Υ υ üpszilon Ι ι ióta Φ φ fi Κ κ kappa Χ χ khi Λ λ lambda Ψ ψ pszi Μ μ mű Ω ω omega. táblázat: Szóösszetételekben használt görög számnevek Számnév Jelentése Számnév Jelentése mono- egy- hepta- hétdi- kettő- (két-) okta- nyolctri- három- nona- kilenctetra- négy- deka- tízpenta- öt- kilo- ezerhexa- hat- mega- millió-. táblázat: SI prefixumok Tíz hatványa Jele Neve Tíz hatványa Jele Neve a atto E exa f femto P peta p piko T tera n nano G giga μ mikro M mega m milli- 10 k kilo c centi- 10 h hekto d deci D deka- 67

68 4. táblázat: Az SI mértékegységrendszer Fizikai mennyiség neve Az alapegység jele Hosszúság méter m Tömeg kilogramm kg Idő másodperc (secundum) s Elektromos áramerősség amper A Termodinamikai hőmérséklet kelvin Anyagmennyiség mól mol Fényerősség kandela cd 5. táblázat: A kémiában leggyakrabban használt mennyiségek A mennyiség Az SI - egység ajánlott megengedett neve jele alapegysége többszörösei Anyagmennyiség n mol kmol, mmol, μmol - Avogadro-szám N A 1/mol - - Belső energia U J MJ, kj, mj - Boltzmann állandó k J/ kj/ - Disszociációfok α Entalpia H J MJ, kj, mj - Entrópia S J/ kj/ - Faraday állandó F C/mol - - Hidrolízisfok δ Hő Q J MJ, kj, mj - Hőkapacitás C J/ kj/ - Molalitás (B anyagé) m B mol/kg mmol/g - Molaritás M mol/dm mmol/cm - Moláris gázállandó R J/(mol) J/(mol) - Moláris térfogat V m m /mol m /kmol dm /mol Moláris tömeg M kg/mol g/mol - Móltört n Ozmózisnyomás π Pa - - Parciális nyomás p Pa MPa, kpa, - (B anyagé gázelegyben) B mpa, μpa Relatív atomtömeg A r Relatív molekulatömeg M r Sűrűség ρ kg/m - kg/dm, g/cm Tömegkoncentráció ϕ B kg/m - - Tömegtört (B anyagé) w B

69 6. táblázat: A kémiai számításokhoz szükséges fizikai állandók Neve Jele Értéke Avogadro szám N A /mol Boltzmann állandó kr/n A J/ A Celsius skála 0 pontja T Elektron ill. proton töltése e C Elektron tömege m e kg Faraday állandó FN A e C/mol Moláris gázállandó R 8.14 J/(mol) Neutron tömege m n kg Planck állandó h Js Proton tömege m p kg Tökéletes gáz moláris térf. normál állapot V 0 RT 0 /p m /mol 0 standard állapot m /mol 7. táblázat: Egyensúlyi vízgőztenziók (kpa) t p 0 t p 0 T p

70 8. táblázat: Fémek oldódása savban és lúgban OH - Cl - S - SO SO 4 PO 4 CO SiO Na Ca Mg Al + +* Fe Fe Mn Zn + +* Ag Hg Cu NO Pb + +* oldódik, +* komplexképződés - nem oldódik illetve csapadékképződés 0 nem létezik, vagy azonnal elbomlik 9. táblázat: Néhány szervetlen vegyület oldhatósága ( g/100 g víz ) Vegyület ristályvíz 0 C 0 C 40 C 60 C 100 C BaCl H O Ba(NO ) CaCl 6 H O CuSO 4 5 H O FeCl 6 H O FeSO 4 7 H O br Cl MnO NO SO MgCl 6 H O NaCl NaNO NaOH 4 H O Na PO 4 1 H O Na HPO 4 1 H O Na SO 4 10 H O NH 4 NO Pb(NO ) Zn(NO ) 6 H O

71 10. táblázat: Rosszul oldódó vegyületek oldhatósági szorzata Vegyület L Vegyület L Vegyület L AgBr CaSO Li CO AgCl CdCO Mg(OH) AgCN Cd(OH) MgCO Ag CO CdS MgF Ag CrO CoCO Mn(OH) AgI CoS MnS Ag PO Cr(OH) Ni(OH) AgSCN CuCO PbI Ag S CuCrO PbCrO Ag SO Cu(OH) Pb (PO 4 ) Al(OH) CuS PbS Ba(COO) CuI PbSO BaCO Cu S PbCO BaCrO Fe(OH) Sb S BaSO Fe(OH) SrCrO Bi(OH) FeS SrF Bi S HgI ZnS Ca(COO) HgS ZnCO CaCO ClO Zn(OH) Ca(OH) La (C O 4 )

72 11. táblázat: Gyenge elektrolitok egyensúlyi állandói Név éplet p 1 p p p 4 SAVA Arzénessav H AsO Arzénsav H AsO Benzoesav C 6 H 5 COOH 4. Borkősav C H (OH) (COOH). 4.8 Borostyánkősav (C H ) (COOH) Fenol C 6 H 5 OH 9.88 Bórsav H BO Citromsav H C 6 H 5 O Ecetsav CH COOH 4.75 EDTA Foszforsav H PO Foszforossav H PO Fumársav C H (COOH) Hangyasav HCOOH.75 Hidrogén-cianid HCN 9.15 Hipoklórossav HClO 4.5 énessav H SO énsav H SO rómsav H CrO Oxálsav (COOH) Perjódsav HIO Salétromossav HNO.1 Szénsav H CO BÁZISO Ammónia NH (NH 4 OH) 4.74 Anilin C 6 H 5 NH 9.7 Dietil-amin (C H 5 ) NH.88 alcium-hidroxid Ca(OH).4 inin odein 6.04 offein 1.4 Morfin 5.79 Nikotin Piridin 8.74 Sztrichnin

73 1. táblázat: omplexek stabilitási állandói [4,5] Magyarázat a táblázat jelöléseihez: ` st st, ahol `st a látszólagos stabilitási állandó α st a komplex stabilitási állandója α 1 + β állandók szorzata: 1 α a komplex stabilitását befolyásoló tényezők hatását fejezi ki: [ H ] + β [ H ] + β [ H ] + β [ H ]... β 1 1, β, β 1 4 n n 1, ahol β 1, β, β, β 4, a lépcsőzetes stabilitási A táblázatban közölt adatok csak meghatározott reakciókörülmények között (ph) érvényesek. i Ligandum Fémion lg β 1 lg β lg β lg β 4 H Ag CN - Cu Cd Pb Zn H Ag Ca NH Cu Fe Hg Zn

74 Ligandum Fémion lg β 1 lg β lg β lg β 4 OH - EDTA H Ag Al Ca + 1. Cd Fe Fe Ni Pb Zn Ag + 7. Ba Ca Cd Co Co Cr +.0 Cu Fe Fe Mg Mn Pb Zn FELHASZNÁLT ÉS JAVASOLT IRODALOM 1. Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából. Példatár Novotrade iadó ft émiai számítási gyakorlatok (BME jegyzet) Műegyetem iadó Általános és analitikai kémiai példatár (LTE jegyzet) LTE, Rózsahegyi M., Wajand J.: émiai feladatgyűjtemény tanárjelölteknek és tanároknak Tankönyvkiadó, Budapest, Pungor Ernő: Analitikusok kézikönyve Műszaki önyvkiadó, Budapest, Inczédy János : omplex egyensúlyok analitikai alkalmazása Műszaki önyvkiadó, Budapest,