május 27., Országos kompetenciamérés. évfolyam. füzet

Átírás

1 10. évfolyam május 27., 8.00 B füzet Országos kompetenciamérés 2020

2 Általános tudnivalók a feladatokhoz Ebben a tesztfüzetben matematika- és szövegértési feladatokkal találkozol. A fela da to kat figyelmesen olvasd el, és a legjobb tudásod szerint válaszolj a kérdésekre! A tesztfüzetben a kérdések keretben szerepelnek. Ügyelj arra, hogy válaszod a kereten belül maradjon, mert a kereten kívül eső válaszrészeket nem tudjuk figyelembe venni a javításnál. Minden oldal tetején és alján egy QR-kód (kétdimenziós vonalkód) látható, amely fontos információkat tartalmaz a tesztfüzet oldalairól. Kérjük, vigyázz arra, hogy a teszt kitöltése során ez a jelölés ne sérüljön. 1. Vannak olyan matematika- és szövegértési feladatok, amelyek után négy vagy öt válaszlehető ség szerepel, ezek mindegyikét egy-egy betű jelöli. Az ilyen feladatokban annak az egyetlen válasznak a betűjelét satírozd be, amelyiket helyesnek gondolod! Az 1. példafeladat ezt mutatja be. 1. mk00103 Hét Hány percből áll egy hét? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 168 B C 420 D 1440 Ha már megjelöltél egy választ, de meggondoltad magad, akkor az első jelölést jól láthatóan húzd át, vagy tégy rá egy X-et, majd satírozd be a helyesnek ítélt választ az alább látható módon! 2. A 168 B C 420 D 1440 Néhány matematika- és szövegértési feladatban több választ is meg kell jelölnöd úgy, hogy mindegyik sorban egy-egy állítással kapcsolatban kell döntést hoznod. Erre látsz példát a 2. példafeladatban. 2. mk00201 Akció Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Hamis A Világatlasz ára 10%-kal csökkent. I A Világatlasz új ára az eredeti ár 4/5-e. I H H 2

3 3. A szövegértési részben lesznek olyan kérdések, amelyekre a választ a feladatlapon megadott pontozott vonalra kell beírnod. Igyekezz olyan hosszú választ írni, hogy pont odaférjen. A 3. példafeladat egy ilyen kérdést mutat be. 3. OK00402 Könyv Mit csinál a fiú, miután megtalálta a könyvet? Találkozol olyan szövegértési feladatokkal is, amelyekben néhány állítást számozással, a megadott szempont szerint kell sorba rendezned. Az ilyen feladatokban az állítások után satírozd be a sorrendnek megfelelő számot! A matematikarészben vannak olyan feladatok, amelyekben rövid választ (egy számot vagy néhány szót) kell írni az üresen hagyott helyre. A bonyolultabb matematikafeladatok esetében nemcsak a végeredményre, nemcsak arra a követ keztetésre vagy döntésre vagyunk kíváncsiak, amelyet az eredmény alapján hozol, hanem sze ret nénk látni azt is, hogy milyen számításokat végeztél a feladat megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmedet. Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 7. Más matematikafeladatok esetében önállóan kell írásba foglalnod, hogy milyen matematikai módszerrel oldanál meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnál meg vagy támasztanál alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféleképpen adhatsz helyes választ. Válaszodat aszerint fogjuk értékelni, hogy az általad leírtak mennyire tükrözik a probléma megértését, illetve milyen a válaszodban megmutatkozó gondolatmenet. 8. Azoknál a matematikafeladatoknál, amelyekben két-három lehetőség közül választva kell vala milyen döntést hoznod, ÉS indoklást is kérünk, nagyon fontos, hogy az indoklásodat/ számításodat is leírd, mert ennek hiányában nem elfogadható a válaszod. 9. Ha egy matematikafeladatban meg kell jelölni egy pontot vagy egy területet, ügyelj arra, hogy a feladat által kért jelölést alkalmazd (pl. jelöld X-szel). Ha később szeretnéd módosítani a jelölést, figyelj arra, hogy egyértelmű legyen, melyik a végső döntésed, pl. írd mellé, melyik a végleges válasz. 10. Néhány matematikafeladatban egy képzeletbeli ország, Zedország szerepel. Zedország pénzneme a zed. A füzet végén képleteket tartalmazó táblázatot találsz, amely segítséget nyújthat a matematikafeladatok megoldásában. A feladatok megoldásához használhatsz vonalzót, számológépet. Mobiltelefon és/vagy tablet a felmérés ideje alatt nem használható még számológép helyett sem. Állj! Ne kezdj hozzá a feladatok megoldásához, amíg arra fel nem szólítanak! 3

4 Mount Everest Olvasd el a szöveget, majd válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre! Még hogy a Mount Everest a legmagasabb! A legmagasabb hegy a Földön a Mount Everest, vagyis Csomo lungma, 8848 mé terrel, ezt olvashatjuk minden ismeret terjesztő könyvben. Csakhogy 1. ez így nem teljesen igaz. A földrajzkönyvek a legmagasabb hegycsúcsot úgy határozzák meg, hogy az a pont, amelyik a legnagyobb távolságra van a tenger szinttől ez pedig minden, csak nem pontos definíció. A tengerszint ugyanis nem pontosan ugyanolyan magasan húzódik a Föld minden pontján, sőt több száz méteres különbségek is lehetnek két helyen a tengerszint között. Ennek oka, hogy a Föld nem tökéletes gömb alakú, hanem 2. úgynevezett geoid: a sarkvidékeknél kicsit meg van lapulva, az Egyenlítőnél pedig egy kicsit szélesebb. Ebből adódik, hogy minél kö zelebb vagyunk az Egyenlítőhöz, annál magasabban van a tengerszint, és annál többet lehet csalni egy hegy magasságából a tengerszinttel. 3. Ha a legmagasabb hegycsúcsot úgy definiáljuk, ahogy egy matematikus tenné egy geometriai feladatnál vagyis a Föld felszínének az a pontja, amelyik a legtávolabb van a Föld középpontjától, a Himaláját hirtelen túlszárnyalják az An dok Egyenlítőhöz közel fekvő csúcsa i. A Föld középpontjától legtávolabb az Egyen lítőtől mindössze egy fokra délre fekvő Chimborazo csúcsa van, 6384,4 kilométerre. A Mount Everest nél ez a távolság mind 8848 m 6959 m Mount Everest (Ázsia) 6194 m Mount Aconcagua (Dél- Amerika) 4807 m 5895 m Mount Kilimanjaro (Afrika) Mount McKinley (Észak- Amerika) 3776 m Mont Blanc (Európa) Mount Fuji (Japán) 4 Szövegértés 10. évfolyam

5 1 4. össze 6382,3 kilo méter, vagyis a Chim borazo valójában jó két kilométerrel (egésze n pontosan 2168 méterrel) magasabb az Everestnél. A második helyre egy másik Andok csúcs jön be, a Huascarán Peruban, ami arról is nevezetes, hogy ott a Túl pontos mérés legalacsonyabb a gravitáció az egész Földön. A Mount Everest magasságát először a brit királyi föld mérők Ha a tengerszintes rendszerben számolunk, a becsülték meg tudományos Chimborazo csak 6268 méter magas, ami még mód szerekkel a XIX. század az Andok csúcsai között is csak a 39. helyre közepén. Andrew Waugh kollégája, James Nicolson adatai elég. Méltatlan helyezés ez egy magaslattól, amit valaha a világ legmagasabb hegyének alapján 1854-ben kezdte egy tartottak (ezt a daliás időszakot őrzi a hegy kisebb csapattal mérni a hegyet, és kétéves munka után nevéből született csimborasszó szó is). És hogy a dolog még bonyolultabb legyen, publikálták eredményüket. létezik még egy mérési módszer a hegyek Angolok lévén lábban mértek, és éppen 29 ezer lábat magas ságára, ami egyszerűen a hegy lábától a csúcsáig mér. Ezzel a metódussal Hawaii (8839,2 métert) kaptak a hegy magasságának. A publikációban azonban láb egyik vulkánja, a Mauna Kea a listavezető, ami a Csendes óceán fenekéből nő ki, és onnan (8839,8 méter) szerepelt két számítva méter magasan van a csúcsa (a vízből egyébként csak 4207 méter lóg lábat egyszerűen hozzádobtak, mert el akarták kerülni azt ki). Sőt, van olyan megközelítés is, ami szerint még ennél is magasabb a Csendes óceán a látszatot, hogy mérésük csak egy kerekített becslés. fölé mindössze 406 méterre magasodó Mount Lamlam Guam szigetén, ami a Mariana árok közvetlen szomszédságában van. Ha az árok legmélyebb pont jától számítjuk, a teljes magas sága valójában méter, de ezt a föld rajztudósok általában komolytalannak tartják. 1. os01301 Mi okozza az eltérő tengerszintmagasságokat?... Szövegértés 10. évfolyam 5

6 2. os01302 Miért publikáltak a Mount Everest becsült magasságától eltérő adatot a földmérők? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Mert az eredeti adat kerek szám lett, és emiatt valótlannak tűnt volna. Mert a mérés lábban, a publikálás már méterben történt. Mert csak így lett a Mount Everest a világ legmagasabb hegye. Mert az eltérő tengerszintek miatt korrigálniuk kellett a mérésüket. 3. os01305 A szövegben lévő kép melyik típusú mérést tükrözi? os01308 Az alábbi ábrák közül melyik szemlélteti a Mauna Keát, mint legmagasabb hegyet a 4. szövegrész leírása alapján? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B C D tengerszint tengerszint tengerszint tengerszint Marianaárok Föld középpontja 5. os01311 Ki vezette azt a csapatot, amelynek tagjai először becsülték meg a Mount Everest magasságát?... 6 Szövegértés 10. évfolyam

7 1 6. os01314 Az alábbi hegyek közül hol a legalacsonyabb a gravitáció? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Chimborazo Mauna Kea Mount Everest Huascarán 7. os01315 Hogyan lehetséges, hogy a Mount Lamlam, amely alig pár száz méter magas a tengerszinttől mérve, egyes tudósok szerint méter magas? Szövegértés 10. évfolyam 7

8 Ételhulladék Olvasd el az alábbi szöveget és az infografikát, majd válaszolj a hozzájuk kapcsolódó kérdésekre! Évente 175 kiló ételt dobunk ki a kukába Minden évben 88 millió tonna, vagyis fejenként kb. 175 kilogramm élelmiszert dobnak ki az Európai Unió polgárai. Az Európai Parlament ezen a héten kiadott állásfoglalásában síkra szállt az ételpazarlás ellen. Az élelmiszer-hulladék azért is nagyon súlyos probléma, mert így feleslegesen termelték meg a kidobott ételt, vagyis rengeteg vizet és energiát is feleslegesen használtak fel, ráadásul az ilyen hulladék kezelése és ártalmatlanítása évente 170 millió tonnányi szén-dioxid kibocsátását is eredményezi. Az Európai Unióban a termelői és a fogyasztói lánc minden lépcsőjén keletkezik ételhulladék a mezőgazdasági termeléstől a háztartásokig. Az élelmiszer-hulladék több mint fele a háztartásokban keletkezik, az ezzel okozott problémákról a fogyasztók azonban sokszor nem is tudnak. Komoly probléma a tájékoztatás hiánya is: az Eurobarometer felmérése alapján a megkérdezetteknek fele tudta csak, hogy mit jelent pontosan a minőségét megőrzi vagy a fogyasztható dátum a termékeken. A problémának morális vetülete is van: rengetegen éheznek, vagy nem jutnak megfelelő élelemhez világszerte, mégis minden nap ételhulladék hegyek keletkeznek, a teljes élelmiszer termelés mintegy harmada kárba vész. A legnagyobb pazarlás Hollandiában figyelhető meg, minden évben fejenként több mint fél tonna (541 kilogramm) élelmiszer megy a kukába. Magyar országon az élelmiszer hulladék mennyisége évente fejenként 175 kilóra rúg, ezzel az EU középmezőnyében helyezkedünk el. Az Európai Parlament május 16-i plenáris ülésén állásfoglalást fogadott el, amelyben felszólítja az Európai Bizottságot, hogy könnyítse meg az élelmiszer adományozását, és teremtsen tiszta helyzetet a lejárati időt jelölő elnevezések között. Az EP-képviselők azt akarják elérni, hogy a 2014-es szinthez képest 2025-re 30 százalékkal, 2030-ra pedig 50 százalékkal csökkenjen a kidobott élelmiszer mennyisége. Koppenhágában idén már a második olyan bolt nyitja meg kapuit, amelyik kizárólag lejárt szavatosságú ételeket és termékeket árusít a helyieknek. Az első, Amager kerületben nyílt szupermarket nagy siker volt, úgyhogy a kezdeményezést indító Wefood a patinás Nørrebroban megnyitotta második boltját is, ahol már a nyitást követő napokban kígyózó sorokban álltak a vevők. 8 Szövegértés 10. évfolyam

9 1 A dán törvények szerint semmi akadálya a lejárt szavatosságú ételek forgal mazásának, amennyiben azt a kereskedők láthatóan feltüntetik a csoma goláson, és fogyasztásuk nem jelent közvetlen veszélyt a fogyasztókra. Ebből indultak ki a Wefood kitalálói. Az élelmiszergyártók, kereskedők, helyi vegyesboltok felajánlásaiból gyűjtik össze a termékeket az önkéntesek, féláron vagy annál is olcsóbban adják őket tovább a vevőknek, a bevételeket pedig mind jótékonysági célokra fordítják. Az így összegereblyézett ételeket, italokat önkéntesek vizsgálják meg, és amennyiben fogyasztásra alkalmasnak találják őket, mehetnek is a Wefood polcaira. 4. A bolt persze nem helyettesíti a rendes szupermarketeket, mert a kínálat nagyban függ attól, épp milyen felajánlások érkeznek. Az ételpazarlás nagyon súlyos probléma a bolygó szerencsésebbik felén, és összefüggésben lehet azzal is, hogy az éhezés más földrészeken és országokban már kritikus méreteket ölt. Évente nagyjából 1,3 milliárd tonna étel kerül a szemétbe, ami mennyiségét tekintve bőven elegendő lenne ahhoz, hogy az 1 milliárd nélkülözőnek ne kelljen éheznie. (Magyarország sem kivétel: nálunk évi 1,8 millió tonna élelmiszer kerül a kukába.) A probléma felismeréseként az elmúlt években több kreatív kezdeményezés is indult a nyugati országokban. Bécsben például kenyérautomatákat állítottak fel, hogy olcsón és egyszerűen hozzá lehessen jutni előző nap vagy este sütött péksüteményhez, Angliában pedig éttermi maradékot áruló applikációt is le lehet már tölteni a mobiltelefonokra. A franciáknál már tavaly napvilágot látott egy javaslat, amely megtiltaná a szupermarketeknek a feleslegessé vált élelmiszer kidobását, és kötelezővé tenné azok jótékony célra fordítását. Szövegértés 10. évfolyam 9

10 10 Szövegértés 10. évfolyam

11 1 Szövegértés 10. évfolyam 11

12 8. os04202 Milyen konkrét negatív következménye van a felesleges élelmiszer-termelésnek a környezetre nézve a szöveg szerint? os04204 Mekkora az élelmiszer-pazarlás mértéke évente Magyarországon? Satírozd be a helyes válasz betű jelét! A B C D 179 kg/fő 175 kg/fő 149 kg/fő 135 kg/fő 10. os04205 Mit gondolsz, hogyan segíthet az élelmiszer-adományozás könnyítése a mostani helyzeten? os04206 Hol található a Wefood első üzlete? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Amager B Nørrebro C Bécs D Budapest 12 Szövegértés 10. évfolyam

13 1 12. os04207 Mi biztosítja azt, hogy a Wefood polcaira ne kerüljön olyan étel, amely fogyasztásra alkalmatlan? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Mindig friss ételeket szállítanak a Wefoodba. Felváltva érkezik friss és lejárt szavatosságú áru, így nem lehet biztosítani. Önkéntesek vizsgálják meg az ételeket. Nem tudják biztosítani ezt, mindenki csak a saját felelősségére vásárolhat. 13. os04208 Miért nem helyettesítheti a Wefood a szupermarketeket a szöveg szerint? os04209 Mit próbálnak tenni az élelmiszer-pazarlás ellen Bécsben? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Összegyűjtik a megmaradt éttermi maradékokat. B Megtiltják az ételek kidobását. C Eladományozzák a felesleges ételt. D Kenyérautomatákat állítottak fel. 15. os04210 Melyik országban használnak mobilapplikációt az éttermi maradékok szemétbe kerülésének megakadályozására? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Hollandia Ausztria Anglia Franciaország Szövegértés 10. évfolyam 13

14 16. os04211 Melyik állítás IGAZ, illetve melyik HAMIS az alábbiak közül az infografika alapján? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Az Európai Unióban csak a háztartásokban keletkezik élelmiszer-hulladék. I A teljes élelmiszer-termelés több mint fele kidobásra kerül. I Lengyelország több ételhulladékot termel fejenként, mint Írország. I Szinte mindenki tudja, hogy mit jelent a minőségét megőrzi jelölés. I Hamis H H H H 17. os04213 Melyik szektorban keletkezik a legkevesebb ételhulladék? Satírozd be a helyes válasz betű jelét! A nagy- és kiskereskedelem B elsődleges termelés C vendéglátóipar D feldolgozó ágazat 18. os04214 Anna október 13-án az alábbi feliratot látja egy sajt csomagolásának oldalán: Minőségét megőrzi: Mire kell figyelnie Annának? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A sajt még bátran fogyasztható. A sajtból biztosan nem lehet enni, mert romlott. A sajt még fogyasztható, ha az előírásoknak megfelelően volt tárolva. A sajt már biztosan nem fogyasztható, mert az állaga megváltozott. 19. os04216 Melyik szövegrésznek adnád az Ötletek az ételpazarlás ellen címet? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 1. B 2. C 3. D Szövegértés 10. évfolyam

15 1 A szemüveges szirén Olvasd el az alábbi részletet Dunajcsik Mátyás regényéből, majd válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre! A szemüveges szirén Szelesszirt nem véletlenül kapta ezt a nevet, mikor ideépítették a világítótornyot. Azelőtt sehogyan sem hívták ezt a magányos kis szigetet az óceán közepén, amely területre alig nagyobb, mint egy közepes halászhajó. Miután azonban elkészültek a toronnyal, és elhívták az Admirálist, hogy ünnepélyesen avassa fel az épületet, valahogyan csak el kellett nevezni. És mivel az építkezés ötszáztizenkét napja során egyetlen nap sem volt itt, amikor ne fújt volna a szél, az építésvezető végül az utolsó pillanatban ezt a szót súgta az Admirális fülébe. A hely, ahová a névadó ünnepségen a falhoz vágott zöld pezsgősüveg becsapódott, még ma is tisztán látható, mert azt a részt csak az avatás előtt fél órával sikerült befejezni, és az apró szilánkok beleragadtak a friss vakolatba. Amikor rásüt a nap, a falnak az a része még a legnagyobb nyárban is úgy csillog, mint az ablak, ha télen ráfagy a lehelet. Mi már több mint három éve élünk Apával a világítótoronyban, és az azóta eltelt ezeregyszáztizenkét napból összesen hatszor volt eddig szélcsend. Ez a mai a hetedik szélcsendes nap: a születésnapom. És hogy ne érezzük magunkat olyan egyedül ezen a jeles ünnepen, Apa meglepetést készített nekem. Olyan volt, mintha az egész család velünk lett volna. A hosszú csigalépcső mentén, amely a torony szélén fut végig, és ahol a könyvespolcok is vannak, a polcokra állított családi fényképek mindegyike elé egy teli pezsgőspoharat helyezett, nekem pedig végig kellett mennem mindegyiken a magam poharával, és mindegyikkel egyenként koccintani. És amint a finom kristálypoharak összekoccantak, Apa odaállt mögém, és a fényképen látható családtag nevében boldog születésnapot kívánt. Még a hangját is eltorzította kicsit, mindig máshogyan. Mindezt addig készítette elő, amíg én az első emeleti fürdőszobában reggel rendbe szedtem magam. Ahogy kiléptem az ajtón, még a hajamat törölgetve, Apa már ott állt, és a kezembe nyomta a poharat. Elsőként Szinbád dédapámmal kellett koccintanom, mert az ő képe volt az első a toronyban. Nohát, nohát, micsoda kisasszony lett kegyedből! Engedje meg, hogy boldog születésnapot kívánjak! dörmögte Apa a hátam mögött, ahogyan az egy nagy szakállú, öreg hajóskapitányhoz illik. Köszönöm szépen, Szinbád dédapa! A második emeleten, a kamraajtóval szemben, két vaskos szótár között a nagyapám, Alvin doktor képe állt. Szövegértés 10. évfolyam 15

16 Aztán csak óvatosan azzal a pezsgővel, nehogy megártson, drágám! Sok-sok boldogságot kívánok születésnapja alkalmából! Köszönöm, Alvin nagyapa! A harmadik emeleten az én szobám volt: itt Dóra dédmama képe következett, aki jóságos tekintetével mintha mindig arra vigyázott volna, hogy még álmomban se féljek semmitől. Boldogságos születésnapot az én egyetlen dédunokámnak! cincogott bele a fülembe Apa, én pedig készségesen válaszoltam: Köszönöm, dédmama, örülök, hogy te is velünk ünnepelsz! És így tovább. Az asztalon ott állt egy torta is, tizenkét gyertyával fogalmam sincs, Apa honnan szerezte a hozzávalókat, mindenesetre isteni volt. És még egy fantasztikus ajándékot is kaptam! Amikor végeztünk a tortával, főztem egy nagy kanna teát, aztán lementünk a rádiószobába, ahol a fotelok vannak, és Apa mindenkiről, akivel koccintottam, elmesélt egy vicces történetet, szép sorban, amíg vissza nem érkeztünk Szinbád dédapához, aki mindenféle tudományos expedíción vett részt, körülhajózta az egész világot, és csak akkor érezte sikeresnek egy-egy ilyen útját, ha hazaérkezve legalább négy-öt teljesen új állatfajról számolhatott be a Tudományos Társaságnak. A vicces történet egy távcsőről szólt, amit a dédapám kártyán nyert egy holland üvegcsiszolótól egy esős amszterdami éjszakán, de a részletekre már nem emlékszem, mert amikor a mesének vége lett, Apa a háta mögül előhúzott egy hosszúkás dobozt, és láss csodát: ott volt benne a távcső! Apa azt mondta, a pincében találta meg nemrég, pedig már teljesen elfeledkezett róla. A dédapám véletlenül hagyta otthon, amikor az utolsó útjára indult a déltengerekre, ahonnan aztán soha nem tért vissza. Biztosan nagyon hiányzott neki! Mindenesetre csodálatos darab: a lencsék négy, egymásba csúsztatható sárgaréz csőben ülnek szép sorban, a legkülső és legvastagabb csövet pedig éjfekete ébenfa borítja, belevésve a dédapám nevével. És most én használhatom! Persze azonnal ki akartam próbálni, és rögtön felrohantam vele a hetedik emeletre, amelyik igazából nem is igazi emelet, inkább csak afféle kilátó a tető alatt. Apa meg boldogan nyugtázta, hogy ezennel vége az ünneplésnek, és mehet vissza a sakkfeladványaihoz. Persze jogos kérdés, hogy mit lehet látni egy világítótoronyból az óceán közepén? De az a helyzet, hogy minél kevesebbet látsz, annál többet veszel észre. Én például a környéken előforduló hajókon és madarakon kívül már negyvenkilenc szelet, ötvenhárom különböző típusú esőt, száznál több felhőfajtát és hetvenhétféle tengeri hullámot tudok megkülönböztetni. 16 Szövegértés 10. évfolyam

17 1 A szeleket elsősorban állatokról szoktam elnevezni ennek megfelelően létezik róka-, hangya-, vágtázó és lajhárszél (már ha azt szélnek lehet hívni egyáltalán), de van hattyú- és elefántszél is. A tengeri hullámzást pedig Apa lemezgyűjteménye alapján osztályozom. Ma délután például határozottan Miles Davist 1 játszott az óceán. Ez egy nyugis, teljesen barátságos, ugyanakkor folyamatosan mozgásban lévő hullámzás, valahol félúton a játszótéri hintázás és egy szenvedélyes déltengeri tánc között, amelyet nem nagyon lehet sokáig nézni anélkül, hogy az ember egy kis csípőmozgással ne akarna csatlakozni a ritmusához. 1 Miles Davis: afroamerikai jazz trombitás, zenekarvezető és zeneszerző, a jazztörténet egyik legnagyobb hatású és legkiemelkedőbb alakja. 20. os03701 Miért lett az óceán közepén lévő kis szigetnek ez a neve? os03703 Miért csillog a világítótorony fala, amikor rásüt a nap? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Télen ráfagy a pára, az csillog. B Csillámló anyagból építették. C Üvegszilánkok ragadtak a friss vakolatba. D A világítótoronynak tükörsima felülete van. 22. os03704 Mikor kezdődött a születésnapi ünnepség? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A este B reggel C ebéd után D délután 23. os03709 Hányadik születésnapját ünnepelte az elbeszélő?... Szövegértés 10. évfolyam 17

18 24. os03710 Honnan van a születésnapi ajándék? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Az apa vásárolta. B Az apa készítette. C Hollandiából küldték. D Egy rokon hagyta hátra. 25. os03711 Melyik állítás IGAZ, illetve melyik HAMIS az alábbiak közül? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Szinbád dédapáról hangzott el az első vicces történet. I Igaz Hamis H A távcső eredeti tulajdonosa egy holland üvegcsiszoló volt. I Az elbeszélő a világítótorony hetedik emeletén próbálta ki a távcsövet. I H H 26. os03712 Az alábbiak közül melyik érdekelheti leginkább Szinbád dédapát a szöveg alapján? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D kultúra technika állatok időjárás 27. os03713 Milyennek képzelhetjük el Szinbád dédapát a szöveg alapján? Satírozd be a helyes válasz betű jelét! A aggodalmas B merész C mértéktartó D mogorva 18 Szövegértés 10. évfolyam

19 1 28. os03714 Melyik természeti jelenségből számol össze legtöbbet az elbeszélő a világítótoronyból kitekintve? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D szél eső felhő hullám 29. os03716 Milyen dolgokhoz hasonlítja az elbeszélő az aznap délutáni hullámzást? Nevezz meg KETTŐT! os03719 Az alábbi tulajdonságok közül melyik jellemzi az elbeszélő édesapját? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D feledékeny határozatlan megfontolt találékony 31. os03720 Milyennek ismerjük meg az elbeszélőt a szöveg alapján? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A álmodozó B lobbanékony C jó megfigyelő D szeleburdi Állj! Ne kezdj hozzá a szövegértési feladatok következő részéhez, amíg arra fel nem szólítanak! Szövegértés 10. évfolyam 19

20 Világító sebek Olvasd el az alábbi tájékoztató szöveget, majd válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre! A shiloh-i csata rejtélye Az 1862 tavaszán vívott shiloh-i vagy más néven Pittsburg landingi csata az amerikai polgárháború legfontosabb ütközetei közé tartozik. Az északi hadsereg Ulysses S. Grant vezetésével a Tennessee folyó mentén igyekezett betörni a Konföderáció területére. A vele szemben álló déli erők vezetői, Albert Sidney Johnston és P. G. T. Beauregard április 6-án meglepetésszerű támadást intéztek az északiak tábora ellen, és sikeresen elkezdték visszaszorítani az északi csapatot a folyó felé. Grant azonban végül képes volt megvédeni kulcsfontosságú állásait és ezzel elkerülni, hogy a déliek lényegében a teljes hadseregcsoportot megsemmisítsék, majd az éjszaka érkező 20 ezer fős erősítés révén a következő nap megfordította a csata menetét. A konföderációs erők így végül a visszavonulás mellett döntöttek. Április 7-ének éjszakáján több mint 20 ezer amerikai (északi és déli) katona holtteste borította a csatamezőt, ahol még további több ezer sebesült várta a hajnalt és a vele érkező orvosi segítséget. Egy golyó vagy szurony ütötte nyílt seb akkoriban, orvosi ellátás híján, nagyjából egyet jelentett a halálos ítélettel; a különféle fertőzések a háborúban több áldozatot szedtek, mint a fegyverek (ez egyébként az első világ háborúig általános volt). A shiloh-i csata sok ezer sérültjére is ez a sors várt volna, hiszen sokkal többen voltak, mint hogy a harctéri felcserek mindenkivel tudjanak foglalkozni, a katonák pedig a hosszú hadjárat után eléggé lerongyolódva, legyengült immunrendszerrel indultak a csatába. Ekkor történt a csoda. 20 Szövegértés 10. évfolyam

21 Éjjel a sebesültek sérülései halványkék fénnyel derengeni kezdtek, a sebek pedig nem fertőződtek el. A sérültek közül sokkal többen élték túl a csatát, a kísérteties derengést pedig angyalfény néven kezdték el emlegetni a katonák. A háború után a történet legendává vált, és a sok hasonló katonatörténettel együtt nemigen hitt benne senki. Majdnem másfél évszázadnak kellett eltelnie, hogy kiderüljön: az eset tényleg nagyjából úgy történhetett, ahogyan a katonák mesélték, csak éppen nem angyalok mentették meg a sebesülteket, hanem egy baktérium ben egy amerikai mikrobioló gus, dr. Phyllis Martin családi vakáción látogatta meg a csata helyszínét, és 17 éves fia, Bill kérésére vizsgálta meg a talajt és az abban élő mikroorganizmusokat. Bill egy iskolai projekt keretében foglalkozott a shiloh-i csatával, és az angyali ragyogás története felkeltette az érdeklődését. Édesanyja kutatási területe éppen a lumineszcens (fényt kibocsátó) baktériumok vizsgálata volt, így sorra vették a biolumineszcens kémiai reakció révén fényt kibocsátó baktériumokat, és összevetették azokat Shiloh környékének élő világával. Hamarosan kiderült, hogy a vidéken elterjedt egy különös fonál féreg, amely szimbiózisban él a Photorhabdus luminescens baktériummal. Ez a bakté rium pont ugyanolyan hideg, kékes derengést áraszt magából, mint ahogy a legendák angyalfényét leírták. Néhány kérdés azért nyitva maradt, például hogy miért ez az egyetlen dokumentált eset a világító sebekről a hadtörténelemben (holott ez a baktérium nem annyira ritka), és persze az, hogyan óvta meg a fény a fertőzéstől a katonákat. Némi további kutatás árán aztán sikerült rekonstruálni a harctéri csodát. A gyógyulás az egyszerűbb rejtély: a Photorhabdus luminescens antibiotikumot bocsát ki magából, hogy a konkurens baktériumokat megölje, és így biztosítsa magának illetve a fonalféregnek, amellyel szimbiózisban él, és amelyen keresztül a katonák sebébe került az élelmet. Ez a katonák sebeiben fertőtlenítő hatással járt, ugyanis a baktérium természetének megfelelően elpusztította a környezetében felbukkanó egyéb kórokozókat. És hogy miért nem segítenek gyakrabban a mikroorganizmusok a harc téri sebesülteknek? A világító baktérium nem képes az emberi testhőmérséklet mellett életben maradni, annál hidegebb környezetben érzi jól magát. Csakhogy a shiloh-i csata idején, áprilisban éjjelente elég hűvös volt Tennesseeben, így a sebesültek a kihűlés szélén voltak. A hipotermiás állapot 1 éppen optimális hőmérsékletet biztosított a baktériumnak, hogy tenyésszen, világítson és fertőtlenítse a sebeket. Ha csak egy kicsit hidegebb lett volna, a katonák halálra fagynak, ha csak egy kicsit melegebb, akkor a baktériumok pusztulnak el, és ha nincs olyan sok baktérium és fonalféreg a shiloh-i talajban, az egész jelenség nem lett volna ilyen látványos. 1 A szervezet fokozott mértékű kihűlése. Szövegértés 10. évfolyam 21

22 32. os03201 Mikor vívták a shiloh-i csatát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A a 18. században B a 19. században C a 20. században D a 21. században 33. os03202 Ki nyerte meg a shiloh-i csatát? A pontokra írt egyetlen szóval válaszolj! A(z) hadsereg. 34. os03203 Melyik IGAZ az alábbi állítások közül a shiloh-i csatával kapcsolatban? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A csata során végig ugyanaz a fél állt nyerésre. A Konföderációt a déli államok hozták létre. Az északi hadsereg a folyó irányába indított támadást. A déliek jóval kevesebb embert veszítettek az összecsapás során. 35. os03204 Mi döntötte el végül a csata kimenetelét? os03205 Az I. világháború előtti csaták során rengeteg áldozatot követeltek a fertőzések. Miért? Nevezz meg két okot a szöveg alapján! Szövegértés 10. évfolyam

23 2 37. os03206 Milyen csoda történt a shiloh-i csatát követően? os03213 Melyik cím illik legjobban a 4. szövegrészhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Iskolai projekt: Shiloh élővilága B Mikrobiológusok a történelem szolgálatában C Családi vakáción oldódik meg a rejtély D A világító baktériumok típusai 39. os03207 Miért csak a csata utáni éjszaka során történt a csoda? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Valójában nappal történt, de éjszaka vették észre a világító sebeket. B Mert a világító baktériumok csak éjszaka tenyésznek. C Mert ekkor volt ideális a hőmérséklet a baktériumok számára. D Mert ekkor kezdtek volna elfertőződni a sebek. 40. os03209 A felsoroltak közül melyik feltétel teljesülése kellett ahhoz, hogy a világító baktériumok eljussanak a katonák sebeibe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A baktériumot hordozó fonalférgek jelenléte. A baktériumot szállító légáramlás megléte. Konkurens baktériumok jelenléte. Éjszakai sötétség. Szövegértés 10. évfolyam 23

24 41. os03210 A baktériumokon keresztül közvetlenül mi segítette a sebek gyógyulását? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A kibocsátott antibiotikum. A kibocsátott fény. A kibocsátott hőmérséklet. A fonalférgek fertőtlenítő hatása. 42. os03214 Miért nem tudtak több esetet dokumentálni világító sebekről a hadtörténelemben? A szöveg alapján válaszolj! os03215 Az alábbi állítások közül melyik foglalja össze helyesen a cikk tartalmát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A cikk egy történelmi eseményt övező rejtély lehetséges magyarázatait vázolja fel. A cikk röviden összefoglal egy történelmi eseményt, majd feltárja az azt övező rejtély magyarázatát. A cikk egy biológiai áttörésről, találmányról számol be, amelynek segítségével megoldható egy történelmi rejtély. A cikk rávilágít arra, hogyan alakíthatta többször is egy-egy mikroorganizmus a különböző történelmi események kimenetelét. 24 Szövegértés 10. évfolyam

25 2 Itt nem ér véget a szövegértési feladatsor, lapozz tovább! Szövegértés 10. évfolyam 25

26 Hüvelyesek Olvasd el az alábbi szöveget és az infografikát, majd válaszolj a hozzájuk kapcsolódó kérdésekre! A hüvelyeseket akár szuperélelmiszernek is nevezhetnénk, hiszen amellett, hogy olcsók és mindenki számára könnyen elérhetők, nagyon sok jó tulajdonságuk van, amelyek miatt mindenféle étrendbe érdemes beépíteni őket. Rengeteg bennük a rost és a fehérje, így hosszú időre eltelítenek, és remek alternatívái a húsfogyasztásnak is de még ezeken felül is jó néhány ok van, amiért érdemes minél gyakrabban és minél többféle babot enni. Fehérbab A legmagasabb rosttartalmú babféle, így nagyon egészséges és koleszterinbarát, ráadásul tele van káliummal is. Utóbbi miatt remek vérnyomáscsökkentő étel egy felmérés szerint rendszeres fogyasztása nagyobb mértékben csökkenti a vérnyomást, mint a sóbevitel csökkentése. Garbanzo bab, avagy csicseriborsó A csicseriborsóban is rengeteg a rost, ami segít stabilizálni a vércukorszintet, és csökkenti a 2-es típusú cukorbetegség kialakulásának veszélyét. Levesként, salátaként, illetve sütve is fogyasztható a legkedveltebb felhasználási módja pedig az, hogy olívaolajjal és szezámpasztával pürésítik, és humuszt készítenek belőle. Vörösbab Sok benne az antioxidáns és az omega-3 zsírsav, és tele van tiaminnal, ami a kutatások szerint gátolja az Alzheimer kór kialakulását. A vörösbab antioxidáns-tartalma miatt öregedés- és gyulladásgátló hatású is. Szójabab Teljes értékű fehérjeforrás, így vegetáriánusok számára nagyszerű húspótló. Fontos, hogy mértékkel fogyasszuk. Egy tál lencse Amikor egy egyszerű lencselevest eszünk ebédre, nem igazán gondolunk bele, hogy mennyi vitamin (C-vitamin, béta-karotin) vagy épp ásványi anyag (vas, magnézium, foszfor) van abban a tál ételben mondta Eleonora Dupouy, a FAO (ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezete) élelmiszerbiztonsági szak értője. A hüvelyesek egészséges és megfizethető hozzávalói egy változatos étrendnek. Ám ezzel nem ér véget a hüvelyesek előnyös tulajdonságainak sora. A hüvelyesek nemcsak kivesznek a talajból, hanem mondhatni vissza is adnak. Nitrogénmegkötő tulajdonságuk a vetésforgó módszerével kombinálva szinte újjáéleszti a talajt hívta fel rá a figyelmet Avetik Nersisyan, a FAO növénytermesztési szakértője. Vagyis termesztésük kevesebb mű trágyát igényel, ami lényeges szempont a környezet védelmét és a fenntarthatóságot tekintve. Napjainkban a fenntarthatóan termeszthető hüvelyesek szerepet játszhatnak a klímaváltozás elleni küzdelmünkben is. Jóízűen a Föld napján ezen a napon ismét a hüvelyesekre irányítja figyelmünket az ENSZ Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezete (FAO): honlapján több nyelven, köztük magyarul is elérhető számos hasznos ismeret a hüvelyesekről. Rendezvények, kampányok és kiadványok sora mutatja be világszerte egész évben a hüvelyesek előnyeit és a bennük rejlő lehetőségeket. A FAO honlapjáról le tölthető egy általános összefoglaló, vala mint egy meg lepő tényeket, érdekességeket bemutató infografika. 26 Szövegértés 10. évfolyam

27 2 1 A szó eredete 2 Hüvelyesek vagy pillangósvirágúak 2016 HÜVELYESEK NEMZETKÖZI ÉVE Hüvelyes Az elnevezés a terméstípusra (=hüvely) utal, amelyben a termések fejlődnek. Pillangósvirágúak Tipikus termésük a hüvelytermés. Hüvelyesek Azon pillangósvirágúak, amelyek termését szárítva fogyasztjuk. 3 Ősi terményeink Sokoldalú és hosszan eltartható alapanyag 4 Már évszázadok óta alapvető részét képezik táplálkozásunknak. A szárazbabot, lencsét és csicseriborsót éve termesztik. A hüvelyesek előnye, hogy hónapokig tárolva sem romlanak meg vagy veszítik el tápértéküket, és friss termények hiányában is táplálékot biztosítanak. Fontos hozzávalói sok ismert nemzeti ételnek, mint például Sült bab Chilis bab Daal Falafel Támogatják a fenntartható 5 A biológiai sokféleség alapvető elemei 6 Meglepő tények mezőgazdaságot és a talajregenerációt Más haszonnövényeink közé vetve hozzájárulnak a gazdaság változatosabb növény-, állatés rovarvilágához. Hüvelyesek érdekességek N 2 Nitrogénmegkötő tulajdonságuk révén javítják a talaj termékenységét, és ezáltal a földek termőképességét. 7 Hatékonyabb vízfelhasználás Váratlan szövetséges az éghajlatváltozás ellen 8 A hüvelyesek termesztésének vízigénye más fehérjeforrásokkal összehasonlítva 1 kg felesborsó vagy lencse 1 kg csirke 1 kg birka 1 kg marha 50 liter 4325 liter 5520 liter liter A hüvelyesek genetikailag igen sokfélék lehetnek, könnyen kiválaszthatjuk közülük az ellenálló fajtákat. Termesztésük kisebb szénlábnyommal jár, így mérsékelik az üvegházhatású gázkibocsátást. 9 Elérhető és sokrétűen felhasználható Igazi szuperélelmiszer 10 A zöldborsó jól tűri a gyenge minőségű talajt és a száraz, félsivatagos környezetet is. Koleszterinmentes Magas vas- és cinktartalom Fehérjeforrás Alacsony glikémiás index A hüvelyeseket a gazdák maguk is fogyaszthatják, de akár el is adhatják terményüket. A növény többi része állati takarmányként hasznosítható. Tápanyagban gazdag Gluténmentes Ásványi anyagokban és B-vitaminban gazdag Alacsony zsírtartalom Élelmi rost Szövegértés 10. évfolyam 27

28 44. os04909 A hüvelyeseket szuperélelmiszereknek tartják. Mitől lesz egy termény szuperélelmiszer a szöveg szerint? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Olcsó, könnyen termeszthető. Mindenki fogyaszthatja. Jótékony hatásai miatt. Minden nemzet konyhájába beépíthető. 45. os04902 Melyik hüvelyest érdemes a magas vérnyomásúak étrendjébe beépíteni a szöveg szerint, és miért? os04903 Miért nevezik húspótlónak a hüvelyeseket? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Magas fehérjetartalmuk miatt. B Magas vitamintartalmuk miatt. C Magas rosttartalmuk miatt. D Magas antioxidáns tartalmuk miatt. 47. os04904 Mi a csicseriborsó másik neve a szöveg szerint? os04906 Milyen alkalomból jelentette meg az infografikát az ENSZ? Satírozd be a helyes válasz betű jelét! A Föld napja B Húsmentes nap C Hüvelyesek világnapja D Környezetvédelmi világnap 28 Szövegértés 10. évfolyam

29 2 49. os04913 Az infografika szerint hogyan hasznosíthatók a hüvelyesek termésen kívüli részei? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Fűteni lehet velük. Felhasználhatók az állatok élelmezésében. Használhatók a talaj javítására. Segíthetik a talajvédelmet. 50. os04915 A FAO egyik szakértője szerint a hüvelyesek nemcsak kivesznek a talajból, hanem vissza is adnak. Mit jelent ez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Komposztálással visszakerül a talajba a termésen kívüli növényi rész. A nitrogén megkötésével elősegítik a talaj termőképességének növelését. Gyökerei megkötik a vizet, ami más növénynek is hasznos. Termésük lehullásával emberi beavatkozás nélkül szaporíthatók. 51. os04916 Mit szemléltet az infografika 7. ábrája? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Azt, hogy milyen apró a hüvelyesek mérete. B Azt, hogy mennyi hüvelyest fogyasztanak az állatok. C Azt, hogy mennyire alacsony a hüvelyesek vízigénye. D Azt, hogy mennyire alacsony a hüvelyesek fehérjetartalma. 52. os04917 Milyen környezeti haszna van a hüvelyesek termesztésének? Párosítsd az előnyöket a számokkal jelölt jellemzőkkel! Mindegyik után satírozd be a megfelelő számot! Jellemzők teljesen szárazság- nitrogén- ellenelőnyök feldolgozható tűrő megkötő álló alacsony vízigény fenntarthatóság klímaváltozást tűrő hulladékmentesség Szövegértés 10. évfolyam 29

30 Autóval Szudánba Az alábbiakban Almásy László írását olvashatod, aki 1926-ban autózta végig Egyiptomot és Szudánt. Az író és felfedező 12 napnyi utazással 2500 kilométert tett meg. Olvasd el erről írott könyvének részletét, majd válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre! Autóval Szudánba Amennyire csak lehetett, teljes sebességgel rohantunk célunk felé. Most már tudtuk, hogy minden megállás bajt jelent, s mindannyian élénk figyelemmel kísértük a sivatagi homok különböző színezését és alakulását. Amikor az embert valami öntudatlan érzés hajtja előre, mindig csak előre, itt a végtelen sivatag halálos egyformaságában hihetetlenül lassan múlik az idő. Elég messze jártunk a vasútvonaltól, mert féltem a sínek és a távíróoszlopok közelében összetorlódott futóhomokgátaktól. Háromnegyed óra múlva végre feltűnt a kilences állomás, és minden fenn akadás nélkül befutottunk az épület elé. Most már biztosra vehettük, hogy még a mai napon elérjük Abu-Hamedet, és ezzel két nap alatt átfutottunk a félelmetes Núbiai-sivatagon. Csak néhány percig időztünk az állomáson, amíg Szaid bejelentette érkezésünket, és ismét nekivágtunk az útnak. Eddig Vádi Halfától 400 kilométert futottunk be. A tízes 40 kilométerre, onnan Abu-Hamed 30 kilométerre van. Úgy számítottunk tehát, hogy ha 60 kilométeres átlagsebességünkhöz még két órát veszünk a megakadásokra, este hét órára elérhetjük a Nílus völgyét. Minden baj nélkül szaladtunk közel fél óra hosszat. Ekkor újra széles futóhomoksáv állta utunkat. Mindhárman gyalog mentünk előre terepszemlét tartani. A futóhomokos terület, sajnos, jó pár 100 méter széles volt, és a vasútvonaltól kelet felé húzódott oly hosszúságban, hogy a végét még a gukkerrel sem lehetett látni. Erre tehát nem mehetünk. Visszagyalogoltunk a menetirányunktól jobbra fekvő vasútvonalig, és ott próbáltunk szerencsét. Nagy sokára találtunk is alkalmas helyet, ahol a kocsit kellő lendülettel felugrathattam a pályára. Antal és Szaid megvártak, én pedig elmentem a gépért. A manőver ezúttal fényesen sikerült, és hatalmas döccenéssel kifogástalanul felrántottam a kerekeket a talpfákra. A futóhomokon így kifogván, csakhamar ismét kedvezőbb terepre bukkantunk a pálya mentén. Kis idő 30 Szövegértés 10. évfolyam

31 2 múlva azonban rossz sejtésekkel töltött el annak megállapítása, hogy a futóhomoksávok mind sűrűbbek lesznek előttünk. Már nem mertem messzire kalandozni a pályától, és többnyire a sínek és a tőlük távol álló sürgönyoszlopok közötti sávon vezettem a gépet. Túl voltunk a két állomás között lévő távolság felét jelző táblán, amikor hirtelen a kocsi előtt újra felbukkant egy ilyen perjés homokfelület. Teljes sebességgel haladtam, így már nem volt időm a kocsit oldalt fordítani. Egyetlen lehetőségem csak a pálya lehetett volna. Arrafelé rántottam tehát a kormányt, néhány métert sikerült is előretör nöm a sínek felé, aztán a felbúgó gép minden erőlködése ellenére, mintegy 30 lépésnyire a pályától egészen a felhágódeszkáig elsüllyedtünk. Az órámra néztem, 4 óra 40 volt. Következett a kínos deszkázás. Legnagyobb bajunk az volt, hogy már csak két ép deszkánk volt. A többi mind darabokra repedezett előbbi elakadásaink alatt. Amíg Antal és Szaid a kocsi kiszabadításán dolgoztak, előrementem, hogy kikeressem az utat. Bizony egy kilométernél is messzebbre kellett mennem, míg végre kiértem a kemény, kavicsos talajra. Visszafelé aztán a leghihetet lenebb kacskaringókkal, minden kis kavicsos zátony felhasználásával apró kis kőpiramisokkal kijelöltem az irányt. Kétféle kő fekszik itt a homokban: fekete és fehér. Többnyire tenyérnagyságú, a szélfújta homoktól laposra csiszolt mész- és palatáblák. A jobb kerekek útját fekete, a bal kerekekét fehér kőrakásokkal jelöltem ki. Amikor egy jó óra múlva visszajöttem a kocsihoz, az még alig volt a deszkákra állítva. Már alig beszéltünk valamit, csak épp a legszükségesebb utasításokat adtuk egymásnak. Szívósan, kitartóan, elszántan küzdöttünk, hogy a kétezer kilós nagy súlyt ebben a feneketlen, folyékony homokban megfordítsuk. Magamban rettenetesen bánkódtam, hogy mindennek tulajdonképpen én vagyok az oka, mert pillanatnyi figyelmetlenségemmel ilyen súlyos munkára kényszerítettem társaimat. Már fél hét volt. A felejthetetlenül szép sivatagi napnyugta teljes fényszimfóniája festette vérvörösre a tájat, majd rohamosan szürkülni kezdett, és a trópusok alatt oly gyorsan beálló sötétséggel szinte félelmetessé vált elhagyatottságunk a halál birodalmában. Hirtelen, szinte ösztönszerűen végigtekintettem a pályán dél felé. Messze a láthatáron a sötétségből valami különös vöröses fénycsóva bukkant fel. Egy vonat! tört ki belőlem a kiáltás olyan hangon, amely tudom, hogy sokái g csengett kísérőim fülében. Ilyenkor villámgyorsan működik az embe r Szövegértés 10. évfolyam 31

32 agyveleje. Antal és Szaid később bevallották, hogy szentül meg voltak győződve arról, hogy megzavarodtam. Félredobva ásót, deszkát, a kocsi belsejébe ugrottam, előráncigáltam utazótáskánkat, és mindent összevissza hányva lázasan szedtem elő azt, amit kerestem: nagyobbik fényképezőgépünk egyik filmkazettáját. Még emlékszem, amint Antal aggódó hangon hozzám fordult: csak nem akarsz fényképezni most a sötétben?. Én azonban tudtam, hogy az egész világon minden vonat számára a vörös lámpa megállást jelent, tudtam, hogy itt a Núbiai-sivatagban gyakran előfordul, hogy egy hirtelen kerekedett szélroham megrongálja a pályát, s ilyenkor a kitérők között, a vágányokon fel-alá járó pályaőrök vörös zászlóval vagy lámpással figyelmeztetik a közelgő vonatot. Vörös lámpára volt tehát szükségem mindenáron, és csak úgy oldhattam meg, hogy a filmcsomagot fedő rubinpapirost kifeszítettem a kocsi kereső fényszórójára, aztán felgyújtva nekiirányítottam a közelgő vonatnak. Néhány végtelennek látszó feszült pillanat múlt el. Hallottuk a közeledő vonat egyforma robogását, lélegzetvisszafojtva lestem, hogy nem lassul-e a kerekek dübörgő ritmusa, és végre ujjongva állapítottuk meg, hogy a mozdony pöfögése egyre csendesebb lesz: alig 100 lépésre tőlünk a vonat a nyílt pályán megállt. 53. os00201 Melyik földrajzi terület szerepel a történetben? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Líbiai-sivatag B Nagy Homoksivatag C Núbiai-sivatag D Kalahári sivatag 54. os00203 Miért volt elengedhetetlenül fontos, hogy az utazók figyeljék a homok színének, alakulásának változását? Szövegértés 10. évfolyam

33 2 55. os00204 Mekkora átlagsebességgel haladtak szereplőink az állomástól a Nílus völgye felé? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D 95 km/h 88 km/h 80 km/h 60 km/h 56. os00207 Ki az elbeszélő? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Szaid B Abu-Hamed C Almásy László D Antal 57. os00208 Miért épít az elbeszélő kőrakásokat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Azért, hogy jelezze, merre mentek eddig. B Azért, hogy abban megkapaszkodjon az autó és ne süllyedjen el. C Azért, hogy lássák, merre érdemes menni, merre biztonságos a talaj. D Azért, hogy az utánuk érkezőknek jelet hagyjanak. 58. os00212 Hogyan állította meg az elbeszélő a vonatot? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Az autó fehér fényszóróját bekapcsolva folyamatosan világított a vonatnak. B A fényképezőgép vakujával szakaszosan villogva jelzett a vonatnak. C Az autó fényszóróját pirosra kapcsolta, és úgy világított a vonatnak. D A fényképezőgép filmfóliáját illesztette a fényszóróra, azzal világított a vonatnak. Szövegértés 10. évfolyam 33

34 59. os00214 Az elbeszélőben ellentétes érzelmek kavarognak az utazás alatt. Milyennek látja a sivatagot? os00217 Melyik állítás IGAZ, illetve melyik HAMIS az alábbiak közül? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Az utazók napokig rostokoltak az elakadt autóval a sivatagban. I Már túl voltak az út felén, amikor az autó megállt. I Társai először nem tudták, mit akar az elbeszélő a fényképezőgéppel. I Úgy tűnik, az utazók végül segítséget kapnak. I Hamis H H H H 61. os00220 Az alábbi tulajdonságok közül melyik jellemzi leginkább az elbeszélőt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D bátortalan jószívű leleményes tréfás 34 Szövegértés 10. évfolyam

35 2 Állj! Ne kezdj hozzá a következő részhez, amíg arra fel nem szólítanak! Szövegértés 10. évfolyam 35

36 Utazás 62. ms18001 Zoli 5:18-kor indult vonattal Körmendről, és 9:06-kor ért Budapestre. Mikor ér vissza Körmendre Zoli, ha 15:00-kor indul visszafelé a vonat, és ugyanannyi idő alatt teszi meg az utat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 6:48 B 14:24 C 16:12 D 18:48 E 19:12 Termosz 63. ms04702 Kinga tervező, különböző használati tárgyakat dob fel kreatív ötleteivel. Most termoszokra készít mintákat, amelyeket matricaként kinyomtatnak. Kinga egy termoszra 3,1 cm 5 cm-es matricákat tervez. Hány darab matrica jön ki egy 1 m 1 m-es matricalapból? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 150 B 230 C 600 D 640 E Matematika 10. évfolyam

37 3 Bérlet A zedországi Kméóban a tömegközlekedési bérletek árát minden évben módosítják. A következő évben csökkenni fog a bérletek ára, mivel elektromos buszokat használnak majd, amelyek fenntartása gazdaságosabb. A következő diagram azt mutatja, hogyan alakult az egyes bérletfajták ára az előző években Ár (zed) Diák Felnőtt Nyugdíjas 64. ms11902 Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! A diákbérlet ára három évben is azonos összegű volt. I Igaz Hamis H Volt olyan év, amikor a felnőttbérlet pontosan 2-szer annyiba került, mint a diákbérlet. I A nyugdíjasbérlet ára évről évre csökkent. I 2016-ban olcsóbb lett a nyugdíjasbérlet az előző évhez képest. I H H H Matematika 10. évfolyam 37

38 Fékút Fékútnak nevezzük a fékhatás kialakulásától a jármű teljes megállásáig megtett távolságot. A fékút nagyságát számos körülmény befolyásolja (pl. jármű sebessége, útviszonyok, aszfalt). A következő grafikonon az látható, hogy egy adott sebességgel haladó járműnek mekkora a fékútja nedves és száraz úton Fékút nedves úton Fékút száraz úton Fékút (m) Sebesség (km/h) 65. ms00401 Fékút Hány méter a fékútja nedves úton annak az autónak, amelynek a sebessége 40 km/h? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 9 méter B 14 méter C 68 méter D 86 méter 38 Matematika 10. évfolyam

39 3 66. ms00402 Fékút A grafikon alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Minél kisebb a jármű sebessége, annál nagyobb a különbség száraz és nedves úton a fékút között. I Ha egy jármű sebessége 80 km/h-ról 90 km/h-ra nő, akkor a fékút száraz úton 9 méterrel, nedves úton 13 méterrel hosszabb lesz. I Egy 50 km/h sebességgel haladó jármű fékútja nedves úton kb. 7 méterrel hosszabb, mint száraz úton. I Nedves úton a jármű fékútja egyenesen arányos a jármű sebességével. I Hamis H H H H Matematika 10. évfolyam 39

40 Lift Daniék házában személyszállító lift van, amelyet a lakók költözéskor bútorszállításra is használhatnak. A lift ajtaján a következő ábra látható. max. 500 kg teherbírás 67. ms00601 Daniék bútort vásároltak a lakásukba. A vásárolt áruk dobozai közül 4 db 20 kg-os, 2 db 55 kg-os, 1 db 130 kg-os és 1 db 100 kg-os. Fel tudja-e vinni a 95 kg-os Dani a liften egy fordulóval a dobozokat úgy, hogy az össztömeg ne haladja meg a lift teherbírását? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! I N Igen, fel tudja vinni. Nem, nem tudja felvinni. Indoklás: 40 Matematika 10. évfolyam

41 3 Gorillák vándorlása A Mudungo őserdőben élő gorillák mozgását műholdról követik. A következő ábrán két, eltérő felosztású térkép látható ugyanarról a területről. Az 1. térképen a karikák melletti számok az adott mezőben észlelt gorillák számát mutatják. A kutatók szeretnék átvezetni ezeket az adatokat a 2. térkép megfelelő mezőibe. 1. térkép 2. térkép 100 km 2 A B C D E F 100 I. II. III. km ms09601 Gorillák vándorlása Az 1. térképen észlelt gorillák száma alapján milyen számot kell írni a 2. térkép I.2 mezőjébe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 2 B 4 C 5 D 6 E ms09602 Gorillák vándorlása Az 1. térképen a C4 mezőben regisztrált 1 db gorillát melyik mezőbe kell átvezetni a 2. térképen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A I.2 B I.3 C D II.2 II.3 Matematika 10. évfolyam 41

42 Kétfordulós verseny Egy iskolában kétfordulós természettudományi versenyt rendeztek a 8. osztályosok között. A következő diagram azt mutatja, hogy az osztályokból a tanulók hány százaléka vett részt a januári és a márciusi fordulón A kétfordulós versenyben való részvételi arány 8. d 80 Márciusi részvételi arány (%) b 8. a 8. c Januári részvételi arány (%) 70. ms03301 A diagram adatai alapján melyik osztályban volt a LEGNAGYOBB ELTÉRÉS a két forduló részvételi arányában? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D 8. a 8. b 8. c 8. d 42 Matematika 10. évfolyam

43 3 Parkolójegy Szabó úr Zedina belvárosában szeretne autójával parkolni. P PARKOLÁS Díja: óránként 480 zed Fizetés: parkolással töltött percek száma alapján Ha valaki túllépi a befizetett időtartamot, a fennmaradó időre kétszeres összeget kell fizetnie büntetésül. 71. ms07302 Szabó úr úgy tervezte, másfél órányi parkolás elegendő lesz ügyeinek az elintézésére, ezért ennyi időre fizette ki a parkolási díjat. Amikor visszatért az autóhoz, az automata 143 perc parkolást jelzett. Hány zedet kell MÉG fizetnie Szabó úrnak a parkolásért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Még... zedet kell fizetnie. Matematika 10. évfolyam 43

44 Adagolás A gyógyszerek általában különböző mennyiségű hatóanyagot tartalmaznak. A hatóanyagok mennyiségét milligramm/tablettában adják meg. A következő táblázatban az látható, hogy a patikában egy gyógyszernek milyen hatóanyagtartalmú fajtái kaphatók. Hatóanyag-tartalom (milligramm/tabletta) 1 doboz tartalma (tabletta) 1 doboz ára zed zed zed 72. ms07901 Egy betegnek az orvos javaslatára naponta 12 milligrammnyi hatóanyagot kell bevennie ebből a gyógyszerből. Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! A 3 milligrammos gyógyszerből napi 4 darabot kell bevennie. I Egy doboz 1 milligrammos gyógyszer 6 napra elegendő. I A 4 milligrammos gyógyszerből a napi adag 84 zedbe kerül. I 1 doboz gyógyszerből az 1 milligrammos elegendő a legtöbb napra. I Igaz Hamis H H H H Filmnézés 73. ms22301 Zoli elkezdett nézni egy filmet, ami 1 óra 44 perc hosszú. 39 perc telt el, amikor a barátja hívta telefonon. Ekkor az óra 15:55-öt mutatott. Mikor fejeződött volna be a film, ha Zoli megszakítás nélkül nézi végig? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 15:55 B 16:34 C 17:00 D 17:39 E 18:18 44 Matematika 10. évfolyam

45 3 Fogadás Egy díjkiosztó gála fogadási helyszínének asztalelrendezése látható az alábbi ábrán. 1. SOR SOR SOR 74. ms10201 Hány vendéget lehet leültetni a díjkiosztó gálán, ha összesen 11 sorban helyezték el a fenti ábra alapján az asztalokat? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Válasz:... vendéget lehet leültetni. Matematika 10. évfolyam 45

46 Ülőlabda Az ülőlabda egy testtartást javító ülőalkalmatosság, Luca ilyet szeretne vásárolni. A következő táblázatot Luca egy angol honlapon találta, ahol az inchben megadott testmagasság alapján lehet kiválasztani a megfelelő méretű labdát. Testmagasság (inch) Labda átmérője (inch) Labda mérete 59,00 64,50 22 S 64,51 68,00 26 M 68,01 72,00 30 L 72,01-nél nagyobb 34 XL 75. MS11601 Milyen méretű labdát válasszon Luca, ha 175 cm magas? 1 inch = 2,54 cm. Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D S M L XL Autópálya 76. ms15201 Zoli az autópályájához egy zöld és egy piros, elektromosan tölthető kisautót kapott. A zöld kisautó kétszer olyan gyors, mint a piros. Zoli mindkét, teljesen feltöltött autót egyszerre indította el, és azok ugyanannyi ideig mentek. A zöld autó egy feltöltéssel 28 méter utat tett meg. Hány KÖRREL ment többet a zöld autó a pirosnál, ha a pályán egy kör 2 méter hosszú? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 2 B 7 C 14 D 26 E Matematika 10. évfolyam

47 3 Kézműves csoki Judit egy tanfolyamon kézműves csokit készít. Különböző alapanyagokból készült, különböző formájú csokoládéval szeretné meglepni a barátait. A következő ábrán a felhasználható összetevők és formák láthatók. Alapanyagok Ízesítők Formák fehér csoki tejcsoki étcsoki aszalt áfonya dió mogyoró mandula chili paprika só tábla bonbon 77. ms10401 Hány különböző kézműves csokit tud készíteni Judit, ha minden csokihoz csak egy alapanyagot használ és csak egy ízesítőt ad hozzá? Úgy dolgozz, hogy számításod nyomon követhető legyen! Válasz:... különböző csokit tud készíteni. Akadálypálya 78. ms21701 Egy akadálypályán 2 csapat versenyez egymással, minden körben a csapatok 1-1 versenyzője méri össze a tudását. Az a csapat győz, amelynek először van 10 nyert köre. LEGFELJEBB hány kört kell még versenyezniük 6:4-es állásnál, hogy az egyik csapatnak 10 nyertes köre legyen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 4 B 6 C 9 D 10 Matematika 10. évfolyam 47

48 Térkép Csanád az édesapjával autózik. Az egyik útkereszteződés előtt az alábbi táblát látják. Zedújfalu Majorpuszta A következő ábrán látható a térkép, amelyen Csanád követi az utat. Zedújfalu B Zöldhát Erdőhát Majorpuszta D C Halászfalva A Vártornya 79. ms01001 Melyik betűvel jelzett nyíl mutatja a térképen, hogy hol vannak épp Csanádék, ha a nyilak az autók haladási irányát mutatják? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D A B C D 48 Matematika 10. évfolyam

49 3 Emlősök Az alábbi táblázatban néhány emlős átlagos testtömege és legnagyobb sebessége látható. Ember Gepárd Kenguru Farkas Szarvas Testtömeg (kg) Legnagyobb sebesség (km/h) A táblázat adatait a következő diagram szemlélteti. Legnagyobb sebesség (km/h) Testtömeg (kg) 80. ms22201 Melyik pont jelöli a diagramon az embert? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 1. B 2. C 3. D 4. E 5. Matematika 10. évfolyam 49

50 Étkezési kártya Áron minden nap az iskolában ebédel, ahol étkezési kártyával fizet. Az ebédje minden nap ugyanannyiba kerül. A következő táblázatban az ebéd kifizetése után a kártyáján maradt pénzösszeg látható. Nap Pénzösszeg a kártyán (zed) ms19601 Hányszor tudja MÉG Áron az étkezési kártyáján lévő pénzzel kifizetni az ebédjét? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 3 B 4 C 5 D 7 E 8 50 Matematika 10. évfolyam

51 3 Futóverseny Egy iskolai futóverseny során 3 fős csapatok versengenek egymással. A versenyzőknek minél rövidebb idő alatt kell 4000 m-t futniuk. A csapat eredményének meghatározásánál a csapattagok által elért időeredményt összeadják, majd ezt az összidőt átszámítják pontokra az alábbiak szerint. Összidő Pontszám (perc:másodperc) 28: pont 28:00-t meghaladó összidő esetén másodpercenként 4 pont 28:00-nél kevesebb összidő esetén másodpercenként +4 pont A versenyben jelenleg vezető csapat pontszáma: A másik esélyes csapat első két versenyzőjének időeredménye a következő táblázatban látható. 1. versenyző (perc:másodperc) 2. versenyző (perc:másodperc) 9:15 8: ms99901 A csapat harmadik versenyzőjének milyen időt kell elérnie ahhoz, hogy a versenyben jelenleg vezető csapattal azonos pontszámuk legyen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Válasz: (perc:másodperc) Matematika 10. évfolyam 51

52 Hamburger Egy hamburgerezőben mindenki maga állíthatja össze a saját hamburgerét. Zita, a marketinges szeretné kiszámolni, hogy összesen hányféle lehetőségből választhatnak a vendégek, hogy kiírhassa a menüre. Állítsd össze a saját hamburgered! Buci (2-féle) Hús (3-féle) Extra feltét (4-féle) Szósz (2-féle) Szezámmagos Sertés Sült hagyma Mustáros Teljes kiőrlésű Marha Bacon Barbecue Pulyka Franciasaláta Tükörtojás 83. MS18501 Mit írhat Zita a menüre, hányféle különböző hamburgert készíthet az, aki minden kategóriából egyet választ? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 2 B 4 C 11 D 48 Társasház Egy lakóparkba négylakásos társasházakat terveznek. Minden társasház két kisebb és két nagyobb lakásból áll. Két-két lakás KÖZÉPPONTOSAN SZIMMETRIKUS a négy lakás alaprajzának közös pontjára. A következő ábrán egy ilyen társasház három lakásának a körvonala látható. 84. ms11501 Rajzold be a hiányzó lakás alaprajzának körvonalait! Ha több jelölés is szerepel az ábrádon, vagy javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges! 52 Matematika 10. évfolyam

53 3 Nagycsalád Az alábbi ábrán egy öttagú család látható. Öcsi Zoli Hugi Apa Anya A következő diagramon a családtagokat egy-egy pont jelöli az életkoruknak és a magasságuknak megfelelően. Testmagasság A B C D E Életkor 85. ms17001 Melyik pont jelöli a diagramon Zolit? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A A B B C C D D E E Matematika 10. évfolyam 53

54 Orvosi időpont 86. ms19201 Zoli bácsi reggelente egy olyan gyógyszert szed, amely csak receptre kapható. Naponta 1,5 szemet kell bevennie belőle. Szeptember 20-án reggel már bevette a gyógyszert, és még 27 szem maradt a dobozban. Aznap szeretne elmenni az orvoshoz, amikor reggel beveszi az utolsó adagot. Melyik napra kérjen időpontot az orvoshoz? (A szeptember 30 napos hónap.) Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A október 7. B október 8. C október 16. D október 17. Jutalék 87. ms19802 Fanni egy cipőboltban eladó. Fizetése két részből tevődik össze: a 350 zed alapfizetésből és a jutalékból, ami a havi forgalom 8%-a. Fanni nyaralásra gyűjt, ezért szeretne 1800 zedet keresni a következő hónapban. Hány zedes havi forgalomnál fog pontosan ennyi fizetést kapni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Válasz:... zed havi forgalom után. 54 Matematika 10. évfolyam

55 3 Gabonatárolás A gabonák tárolásakor több körülményre is ügyelni kell, így a páratartalomra és a hőmérsékletre, mivel ezek nagyban befolyásolják a megengedett tárolási időt. Az alábbi táblázat a gabonaszemek megengedett tárolási idejét tartalmazza a páratartalom és a hőmérséklet összefüggésében. Tárolási hőmérséklet ( C) Páratartalom 1,1 4, ,5 21,1 26,6 (%) Megengedett tárolási idő (nap) Nem tárolható a gabona minőségromlás nélkül. 88. ms06602 Egy külföldi cég búzát rendelt Magyarországról. A cég a gabona tárolását nem tudja megoldani, így a feldolgozás előtti napokra kérik a szállítást. Az aratás után a búzát a rágcsálók és a penészesedés elkerülése érdekében itthon 4-5 C-on tárolják alacsony páratartalom mellett. Legfeljebb hány teljes hónapig tárolható még a gabona Magyarországon a szállítás előtt, ha már 30 napja tárolják? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! szállítás előtt legfeljebb még.... teljes hónapig tárolható. Matematika 10. évfolyam 55

56 Paintball Levi és barátai paintballozni mentek. A játék során színes festékpatronnal töltött játékfegyverrel kell eltalálniuk egymást. Találat esetén egy színes festékfolt keletkezik az eltalált játékos védőruháján. A következő táblázat azt mutatja, hogy a játék során ki milyen színű festékpatronnal töltött játékfegyvert használt. Ádám Dani Levi Peti piros (P) sárga (S) kék (K) zöld (Z) A következő ábrán a fiúk ruhája látható a játék után, a találatot jelző színes festékfoltokkal együtt. K Z S K P P S S S Z Sárga Zöld P Piros K Kék Ádám Dani Levi Peti 89. ms20101 Jelöld nyíllal a következő ábrán, hogy melyik fiú melyik társát találta el paintballozás közben! A nyíl mindig arra mutasson, akit eltaláltak. Egy találatot előre berajzoltunk. Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges! Ádám Dani Levi Peti 56 Matematika 10. évfolyam

57 3 Gluténmentes kenyér Eszter gluténmentes kenyeret készít az alábbi recept szerint. Hozzávalók (1 kenyérhez): 100 g kölesliszt 300 g rizsliszt 2 db tojás 1 csomag élesztő Eszter a boltban a következő kiszerelésben vásárolta meg a hozzávalókat: 1 db 500 g-os kölesliszt 1 db 1 kg-os rizsliszt 1 doboz 10 db-os tojás 5 csomag élesztő 90. ms18402 Legfeljebb hány kenyeret tud elkészíteni a recept szerint Eszter a megvásárolt alapanyagokból? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 1 B 2 C 3 D 5 Matematika 10. évfolyam 57

58 Képernyőzár A mobiltelefonokon a képernyőzárat egyéni kód berajzolásával lehet feloldani. A képernyőn látható 9 pont közül néhányat folytonos vonallal kell összekötni. A következő ábrán egy példa látható erre. 91. ms10301 Marci az alsó sor középső pontjából kiindulva a következő mozdulatsorral rajzolta be a kódját: balra, fel, jobbra, jobbra, fel, balra Rajzold be Marci kódját az alábbi ábrára! Ha több jelölés is szerepel az ábrádon, vagy javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges! 58 Matematika 10. évfolyam

59 3 Állj! Ne kezdj hozzá a matematikafeladatok következő részéhez, amíg arra fel nem szólítanak! Matematika 10. évfolyam 59

60 Kincskeresés Petiék egy kincskereső túrán vesznek részt, különböző helyeken elrejtett kincseket kell megtalálniuk. Segítségül csak egy térképet és egy iránytűt kaptak. D Ny Kilátó C K É B Petiék D A Falu 92. ms04201 Az első kincs megtalálásához a jelenlegi tartózkodási helyüktől délnyugati irányba kell haladniuk. Melyik pontnál található az első kincs? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A A pontnál B B pontnál C C pontnál D D pontnál 60 Matematika 10. évfolyam

61 4 Zedországi naptár Zedországban másképpen mérik az időt, mint nálunk. Náluk 1 év 16 hónapból, 1 hónap 3 hétből és 1 hét 5 napból áll. 93. ms14901 Zedországi naptár Hány napból áll 1 év Zedországban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Zedországban 1 év... napból áll. 94. ms14902 Zedországi naptár A következő ábrán a zedországi évszakok és a hozzájuk tartozó, római számmal jelölt hónapok láthatók. Minden év 125. napján tartják az Államalapító Ünnepet. Melyik évszakra esik az ünnepnap az ábra alapján? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C Virágos Gyümölcsöző Lombhullató XV. XIV. XIII. XII. XI. X. Lombhullató Hópelyhes XVI. IX. I. VIII. II. VII. Gyümölcsöző Virágos III. IV. V. VI. D Hópelyhes Matematika 10. évfolyam 61

62 Óriásteknős A Tengerszem nevű kutatóhajó veszélyeztetett fajok nyomon követésével foglalkozik. A következő ábrán egy radarkép látható, amely egy óriásteknős egyes helyeken megfigyelt egyedszámát rögzíti. Mellette ugyanennek a területnek a térképe látható C E 15 km km D B 8 A 6 15 km 15 km 95. ms13501 A radarkép szerint hány teknős felbukkanását figyelték meg az A szigeten? Válasz:... teknőst figyeltek meg az A szigeten. 62 Matematika 10. évfolyam

63 4 Haltelepítés Egy horgásztársaság haltelepítéseket végzett a hozzájuk tartozó tavakban. A telepített hal mennyiségét mázsában adják meg (1 mázsa = 100 kg). A pontyokat koruk szerint osztályozzák (pl. egynyaras ponty az, amely egy nyarat élt meg). Az alábbi táblázatban a különböző életkorú pontyok tömege látható. Ponty kora Egynyaras Kétnyaras Háromnyaras Tömeg 4 5 dkg dkg 1,8 2,5 kg A következő diagram azt mutatja, hogy egy horgásztóba hány mázsát telepítettek a különböző korú pontyokból az elmúlt évben. Telepített mennyiség (mázsa) egynyaras kétnyaras háromnyaras 96. ms15801 LEgALább hány darab pontyot telepítettek a tóba? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Legalább... darab pontyot telepítettek. Matematika 10. évfolyam 63

64 Szemcsepp 97. ms09402 Julika néninek szemcseppet írt fel az orvos. A gyógyszer mellékhatásai közül a szemduzzanat legfeljebb 1%-os eséllyel fordul elő a kezelt betegeknél. Hogyan szerepelhet ez az arány a betegtájékoztatón? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D 50 emberből legfeljebb 1 embert érint. 100 emberből legfeljebb 10 embert érint. 500 emberből legfeljebb 1 embert érint emberből legfeljebb 10 embert érint. Repülőjegy-foglalás Tamás és barátja Londonba készülnek, és repülőjegyük helyfoglalását intézik. A következő ábrán a repülőgépen található ülések és azok foglaltsága látható. Például a 14D hely már foglalt. ablakok menetirány A C D F H K A B C D E G H J K A B C D E G H J K 14D PILÓTAFÜLKE OSZTÁLY ablakok TURISTAOSZTÁLY 18 foglalt hely szabad hely 98. ms09801 A fiúk szeretnének egymás mellett ülni a turistaosztályon, egyikük az ablak mellett, a menetirány szerinti jobb oldalon. Add meg, mely helyekre foglalják le a jegyeket! Egyik jegy:.... Másik jegy: Matematika 10. évfolyam

65 4 Tengeralattjáró II. Egy kutató-tengeralattjáró a vízfelszínről egy különleges radarral vizsgálja az alatta lévő óceánt. A radar úgy működik, hogy a 25, 50, 75 és 100 méter mélyen lévő, úgynevezett mélységi sávokat külön vizsgálja, majd egy képben összesíti ezeket. A következő ábrán egy radar képe látható, és a radaron egy hal mozgása figyelhető meg. A halat fekete pötty jelzi, a radar 6 pillanatban (1 6.) rögzítette a hal tartózkodási helyét É 5 0 É É 5 0 É Összesített radarkép D Ny K É 99. ms14101 Milyen irányú mozgást végzett a hal? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A Kelet felé haladt és emelkedett, majd délnyugati irányban haladt és emelkedett. B C D Délnyugat felé haladt és emelkedett, majd délkelet felé haladt és emelkedett. Délnyugat felé haladt és süllyedt, majd kelet felé haladt és süllyedt. Északkelet felé haladt és emelkedett, majd kelet felé haladt és emelkedett. Matematika 10. évfolyam 65

66 Jégtábla Az Antarktika jégmezőjéről levált egy nagy jégtábla. Amikor észrevették a leválást, már 280 m-re távolodott a parttól. A következő ábrák a levált jégtábla helyzetét mutatják két egymást követő napon. Antarktika Antarktika 280 m jégtábla jégtábla 1. észlelés napja 1. észlelés után 1 nappal 100. ms12501 Jégtábla Hány méterre sodródott a parttól a jégtábla, amikor másnap ellenőrizték a helyzetét? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! A megoldáshoz használj vonalzót! Válasz:... méterre sodródott a parttól. 66 Matematika 10. évfolyam

67 ms12503 Jégtábla A meteorológusok a levált jégtáblákat méretük alapján veszélyességi kategóriákba sorolják. A következő táblázat ezeket a kategóriákat mutatja. Jégtábla teljes magassága (m) Veszélyességi kategória 0 2 Alacsony 2,1 8 Közepes I. 8,1 15 Közepes II. 15 felett súlyos Melyik veszélyességi kategóriába tartozik a jégtábla, ha a vízfelszín felett 1,4 méter magas, és ez a teljes magasságának a 10%-a? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A alacsony B közepes I. C D közepes II. súlyos Egészségház II. Hunor édesapjának munkabeosztását mutatja a következő táblázat. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Páratlan hét 14:00 22:00 6:00 22:00 szabadnap 6:00 14:00 6:00 14:00 Páros hét 8:00 16:00 12:00 20:00 12:00 20:00 12:00 20:00 6:00 14:00 Hunornak bőrgyógyászati vizsgálatra kell mennie. A következő táblázat a rendelések időpontjait tartalmazza. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Bőrgyógyászat 8:00 13:00 15:00 18:00 8:00 13:00 15:00 18:00 8:00 13: ms05201 Melyik nap tudja Hunort az édesapja elkísérni a bőrgyógyászatra a munkaidején kívül, ha Hunor minden nap 8 órától 14 óráig iskolában van, és nem akar hiányozni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Páratlan héten kedden. Páros héten kedden. Páratlan héten csütörtökön. Páros héten csütörtökön. Matematika 10. évfolyam 67

68 Érettségi II. A következő diagram azt ábrázolja, hogy egy középiskolában 2019-ig hány ponttal változott a matematikaérettségik átlagpontszáma az előző évhez képest Az átlagpontszám változása ms21301 Márton szerint 2017-ben 6 ponttal magasabb volt az átlagpontszám, mint 2018-ban. egyetértesz-e Márton kijelentésével? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! válaszodat indokold! I N Igen. Nem. Indoklás: 68 Matematika 10. évfolyam

69 4 Légitársaság II. A következő grafikonon két légitársaság Zedváros és Karami közötti repülőjáratainak napi jegyárai láthatók. A jegyek ára légitársaságonként mindkét irányban ugyanannyi ms06801 Repülőjegyár (zed) Február Március Április Légitársaság Sky1 Zedline Tomi március 7-én repül Zedvárosból Karamiba, és 5 nappal később vissza. Melyik légitársasággal érdemes utaznia oda és vissza, ha az olcsóbb repülőjegyeket szeretné választani? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Az oda- és visszaúton is a Sky1 jegyei olcsóbbak. Az oda- és visszaúton is a Zedline jegyei olcsóbbak. Az odaúton a Sky1, a visszaúton a Zedline jegye olcsóbb. Az odaúton a Zedline, a visszaúton a Sky1 jegye olcsóbb. Matematika 10. évfolyam 69

70 Díjugrató verseny Panni egy díjugrató versenyen indul. A versenyen a pályán töltött idő és az akadály leveréséért járó büntető másodpercek összeadódnak, így alakul ki az eredmény. A versenyt az nyeri, akinek a legkevesebb az időeredménye. A következő táblázatban a döntőbe jutott 5 versenyző eredménye látható. Versenyző neve 1. akadály Akadályverésért járó büntető másodpercek 2. akadály 3. akadály 4. akadály 5. akadály 6. akadály Pályán töltött idő (perc:másodperc) Időeredmény (perc:másodperc) Kincses Panni :24 Németh Roland :19 3:44 Marosi Gizella :36 3:56 Horváth Andor :22 4:02 Nagy Balázs :17 3: ms03801 Hányadik helyen végzett Panni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 1. B 2. C 3. D 4. E 5. Időkapcsoló 106. ms08901 Kristóféknál az udvari lámpánál időkapcsoló szabályozza a lámpa be- és kikapcsolását 19 óra és másnap reggel 6 óra között. A lámpa mindig 15 percre kapcsol be, majd 1 órára kikapcsol. Hány alkalommal kapcsol be a lámpa este 19 és reggel 6 óra között, ha 19 órakor kapcsol be először? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 5 B 8 C 9 D 11 E Matematika 10. évfolyam

71 4 Koncertjegy Bori a 100. sorszámú székre kapott jegyet egy koncertre. Sztella csak később szerzett tudomást a koncertről, így még nem vásárolt jegyet. A következő ábrán a koncertteremben lévő székek számozása látható. Folyosó ms01901 Sztella a pénztárhoz érve már csak öt hely közül választhat. Melyik széket válassza az alábbiak közül, ha a lehető legközelebb szeretne ülni Borihoz, és Bori jegye a 100. sorszámú székre szól? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 76. B 94. C 101. D 104. E 118. Matematika 10. évfolyam 71

72 Mozgásérzékelő lámpa Egy mozgásérzékelő lámpa akkor világít, ha a hatótávolságán belül mozgást érzékel. A Lucáék kertjében található lámpa hatótávolsága 6 méter. A következő felülnézeti ábrán Lucáék kertje és öt gyerek pillanatnyi helyzete látható. Bogi Dorottya Emese Lámpa Hanga Luca 1 méter 108. ms09101 Döntsd el, hogy az ábrán látható gyerekek közül kire igaz, hogy a lámpa hatótávolságán belül tartózkodik, és kire nem! A megoldáshoz használj vonalzót! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Bogi I Igen Nem N Dorottya I Emese I Hanga I Luca I N N N N 72 Matematika 10. évfolyam

73 4 Értékelés Julcsi a kutyáját, Tappancsot versenyre szeretné vinni. A kutya teljesítményét több szempontból is értékelik. Tappancs legutóbbi értékelését az alábbi táblázat mutatja. Szempont Teljesítmény (szintidők, pontszámok alapján) Ugrások 85% Futás tempója 78% Kúszás 95% Ügyesség 80% Parancsszavak betartása 92% A következő táblázat 4 verseny esetén mutatja a nevezéshez ajánlott teljesítményeket. Verseny Maximus verseny Spuri verseny Relax verseny Lusti verseny Ajánlott teljesítmény Minden értéke 80% feletti. Az ugrásban és futástempóban elért teljesítmények átlaga 85% feletti. A legjobb és legrosszabb teljesítménye között legfeljebb 18% a különbség. Az ügyességi versenyen legalább 75% az eredménye, ÉS a kúszása 100%-os MS12201 A teljesítménye alapján melyik versenyen AJÁNLOTT és melyiken NEM AJÁNLOTT indítani Tappancsot? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Ajánlott Nem ajánlott Maximus versenyen A N Spuri versenyen A Relax versenyen A Lusti versenyen A N N N Matematika 10. évfolyam 73

74 Vészhelyzet A Balatonon egy hirtelen jött viharban bajba került egy vitorlás. A vészjelzéskor az alábbi koordinátákat adta meg a vízimentőknek: északi szélesség keleti hosszúság A következő ábrán a Balaton térképének egy részlete látható. 17º º º º º º Balatonalmádi 47º Balatonfüred Zamárdi Siófok 46º º ms14601 A bajbajutottakhoz a hozzájuk legközelebb eső állomásról indítják a mentőhajót. Melyik állomást kell riasztani a bajba jutott vitorláshoz? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Zamárdi Balatonfüred Balatonalmádi Siófok 74 Matematika 10. évfolyam

75 4 Rendelőintézet Egy rendelőintézetben dolgozó hat orvos rendelési időpontjait mutatja a következő táblázat. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Dr. Soós 11:00 15:00 14:00 18:00 11:00 15:00 14:00 18:00 11:00 15:00 Dr. Vági 13:00 17:00 13:00 17:00 13:00 17:00 8:00 12:00 8:00 12:00 Dr. Béres 7:30 10:30 8:00 13:00 7:30 10:30 8:00 13:00 7:30 10:30 Dr. Herczeg 8:00 13:00 15:00 18:00 8:00 13:00 15:00 18:00 8:00 13:00 Dr. Arató 8:00 12:00 8:00 12:00 8:00 12:00 13:00 17:00 13:00 17:00 Dr. Mohácsi 14:00 18:00 10:00 14:00 14:00 18:00 10:00 14:00 14:00 18: MS00901 A rendelőintézetben három rendelő van, az orvosok egész héten ugyanabban a rendelőben dolgoznak. Készítsd el az alábbi táblázatban a rendelők heti beosztását úgy, hogy egy helyiségben, egy időben csak egy orvos rendeljen, és ez a beosztás a hét mind az 5 napjára érvényes legyen! Írd be a hat orvos nevét a feltételeknek megfelelően! Heti beosztás 1. rendelő 2. rendelő 3. rendelő Vásár 112. ms14501 Laci a Kézműves vásáron szeretné bemutatni új, virágmotívumos fadobozait. A fadobozok 5 különböző alakban készültek, és minden doboz tetejét 1 1 virágmotívummal díszítette. Hány különböző fadobozt tudott készíteni a vásárra, ha 4 virágmotívumot talált ki? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B 4 5 C 4 5 D 5 4 Matematika 10. évfolyam 75

76 Diákönkormányzat Az iskolában diákönkormányzat-vezetőt választanak, a jelöltek Gréta, Karolina, Olivér és Botond. Összesítették az 5 6. és a 7 8. osztályosok szavazatait, majd az eredményt oszlopdiagramon ábrázolták. Szavazatok száma (fő) Gréta Karolina Olivér Botond 5 6. osztály (150 fő) 7 8. osztály (200 fő) 113. ms00101 Diákönkormányzat A diagram adatai alapján melyik jelölt kapta összesen a legtöbb szavazatot? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Gréta Karolina Olivér Botond 114. ms00102 Diákönkormányzat A négy évfolyam szavazóinak hány százaléka szavazott Grétára? Válaszodat egész számra kerekítve add meg! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! A négy évfolyam szavazóinak...%-a szavazott Grétára. 76 Matematika 10. évfolyam

77 4 Nézet A következő ábrán egy 22 kis kockából álló test elölnézeti, felülnézeti és oldalnézeti képe látható. elölnézet felülnézet oldalnézet 115. ms00701 Az alábbiak közül melyikkel egészíthető ki a fenti test úgy, hogy kockát kapjunk? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B C D Matematika 10. évfolyam 77

78 Ösztöndíj Kata Zedországban jár középiskolába. Iskolájukban tanulmányi ösztöndíjra pályázhatnak azok a tanulók, akiknek az év végi tanulmányi átlaga 4,50 feletti. A következő ábrán Kata év végi bizonyítványa látható. Bizonyítvány Mandali Kata Fizika Irodalom Nyelvtan Történelem Természetismeret Matematika Úszás Zongora Rajz Idegen nyelv Kertészet Informatika ms04401 Pályázhat-e Kata az ösztöndíjra? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! I N Igen, pályázhat. Nem, nem pályázhat. Indoklás: 78 Matematika 10. évfolyam

79 4 Cipősdoboz A Cipősdoboz-akció során az iskolák tanulói játékokat ajánlanak fel nehéz helyzetben élő gyerekek számára. Az összegyűjtött és cipősdobozokba csomagolt játékokat karácsonyra juttatják el a címzettekhez. Zedváros általános iskolájában 10 cm 20 cm 30 cm-es cipősdobozokba csomagolják az ajándékokat. Ezeket a dobozokat ezután nagyobb, 20 cm 40 cm 60 cm-es kartondobozokba teszik. 60 cm 10 cm 30 cm 20 cm 20 cm 40 cm Cipősdoboz (külső méret) Kartondoboz (belső méret) 117. ms15401 Hány kartondobozra van szükség, ha 27 cipősdoboz gyűlt össze? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Válasz:... darab kartondobozra van szükség. Matematika 10. évfolyam 79

80 Mikrohullámú sütő A mikrohullámú sütőn egy időzítőkapcsolóval lehet beállítani a sütés idejét 0 60 perc között ms09301 Karikázd be azt a pontot a kapcsolón, amelyre a 40 perces beállításhoz kell tekerni a mutatót! Ha több jelölés is szerepel az ábrádon, vagy javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges! 80 Matematika 10. évfolyam

81 4 Menü A Pisztráng étteremben kétféle menü kapható: Halas menü és Vegetáriánus menü. Az étterem vezetője minden nap feljegyezte, hogy egy hét egyes napjain mennyi fogyott a menükből. Az alábbi diagram a menükből naponta eladott mennyiséget mutatja Eladott adagok száma Halas menü Vegetáriánus menü Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek 119. ms16801 Melyik napon volt a legnagyobb eltérés a Halas és a Vegetáriánus menüből eladott adagok száma között? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D E hétfőn kedden szerdán csütörtökön pénteken Matematika 10. évfolyam 81

82 Elsodródott hajó A parti őrséghez hívás érkezett egy vitorlásról, amelyen elromlottak a műszerek, és sodródni kezdett. Egy képzeletbeli óra számlapja segítségével próbálták megadni a helyzetüket: A haladás irányába nézve 2 óránál egy kis szigetet és mögötte egy magasabb hegyet látunk, 6 óránál 3 kis sziget van és mögötte egy magasabb hegy látható. Nova-szigetek Bingi-sziget Pitti-szigetek Hajó m m m m Lapus-sziget 120. ms12101 Melyik sziget irányába sodródik a hajó? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D Nova-szigetek Bingi-sziget Lapus-sziget Pitti-szigetek 82 Matematika 10. évfolyam

83 4 Kincskeresés II. Bori egy kincskereső játékban vett részt. A következő ábrán a játék térképe látható. T É S Bori A P Ny D K 7 m R Q 5 m 121. ms10701 Bori az A pontban állt, és a következő utasítást kapta: Haladj nyugati irányba 15 métert, majd délre 5 métert és végül délkeletre 7 métert! Ott lesz a következő utasítás. Melyik pontba érkezett Bori az A pontból indulva az utasítások alapján? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A B C D E P Q R S T Matematika 10. évfolyam 83

84 Képletek Az alábbi táblázatban képleteket találsz, amelyek segítséget nyújtanak a feladatlap megoldásában. Ábra Leírás Képlet Pitagorasz tétele egy a, b, c oldalú derékszögű háromszögre vonatkozóan, ahol c az átfogó. Egy olyan háromszög területe, amelynek egyik oldala a, az a oldalhoz tartozó magassága m a. a 2 + b 2 = c 2 Terület = a m a 2 Egy a, b oldalú téglalap területe. Terület = a b Egy olyan téglatest térfogata, amelynek oldalélei a, b és c. Térfogat = a b c r Egy r sugarú kör kerülete. Egy r sugarú kör területe. Kerület = 2 r Terület = r 2 r Egy r sugarú és m magasságú henger térfogata. Térfogat = r 2 m m r Egy olyan kúp térfogata, amely alapkörének sugara r, magassága m. Térfogat = r2 m 3 r Egy r sugarú gömb térfogata. Térfogat = 4 r 3 3 Egy r sugarú gömb felszíne. Felszín = 4 r 2 A szövegek forrásai Világító sebek kezdtek_a_katonak_sebei_aztan_csodalatos_modon_meggyogyultak/ Hüvelyesek huvelyesek_amiket_erdemes_fogyasztani/ Autóval Szudánba Almásy László: Autóval Szundánba. Mount-Everest Az Index bemutatja: Ma is tanultam valamit. Budapest, index.hu Zrt., 2015, Ételhulladék A szemüveges szirén Dunajcsik Mátyás: A szemüveges szirén. Kolibri, Budapest, 2016, 7 13.