KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM
|
|
- Gyula Rácz
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM Horváth Dezső MTA KFKI RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen Kezdetek: CGS és SI 1970-ben végezteaz ELTE fizikus szakán, és akkor ég a fizikában a CGS-rendszer Gauss-féle változata dívott: inden ás értékegységet a centiéter, gra és ásodperc segítségével fejeztünk ki. Ennek persze elképesztô következényei voltak. Az erô egysége ég hagyján: Newton elsô törvénye alapján egysége a dyn lett (1 dyn = 1 g c/s, egy szúnyog húzóereje), de az elektroágnesség egységei annyira bonyolultak voltak, hogy neírtuk ki ôket, csak azt ondtuk, például, hogy elektrosztatikus töltésegység. A utóbbi játszva száraztatható volt a Coulob-törvény CGS-alakjából (aelyben a vákuu perittivitása egységnyi), int az erô négyzetgyöke szorozva a távolsággal, azaz g 1/ c 3/ s 1. Necsoda, hogy a fizika különbözô ágai bevezették a saját egységeiket. Jóaga az atoi egységekkel keveredtetöbbször összetûzésbe. Eléleti fizikusok az atoi folyaatok száításakor nagy elôszeretettel fejezik ki eredényeiket a.u.-ban, és indig kooly erôfeszítésebe került azokat valailyen kezelhetô-érhetô egységgé alakítano. Az energia esete könnyû: a Rydberg-energia kétszerese, tehát az energiára 1 a.u. = 7, ev. 1 ev energiára tesz szert egy elektron, aikor átszel 1 V feszültséget (ifjúkoroban ezt ég feszültségkülönbségnek hívtuk: necsak az egységek változnak, hanea szóhasználat is). A tudoányo itt eg is állt, és inden alkaloal, aikor, például, igazi távolságra (vagy hulláhosszra) volt szüksége valailyen atoi egységben kifejezett száítás alapján, el kellett kezdene lapozni a kézikönyveket. Különösen szórakoztató az atoi töegegység, az ugyanis idôben és térben változik. Az atofizikában korábban a 16 O atosúlyának a 16-od részével, újabban pedig a 1 C-é 1-ed részével (1, kg) definiálják, ég szerencse, hogy ez ajdne egyenlô a proton töegével (1, kg), az eg közel van jelenlegi kedvenc töegegységehez, a GeV/c - hez (1 GeV/c = 1, kg). Ugyanakkor a kéiai skála a terészetes oxigén atoi töege, azaz a terészetben elôforduló oxigénizotópok keverékében ért átlagos atotöeg 16-od részét tekintette egységnyinek, aely persze vagy fél százalékkal kisebb volt. Bár kezdetben kicsit bosszantott, hogy a vákuunak hirtelen egységnyitôl eltérô perittivitása és pereabilitása lett, a töegalapegység eg a logikusabb gra helyett a kg lett, a konkrét száításokat égis nagyértékben egkönnyítette az MKSA (, kg, s, aper), ajd az abból kinôtt SI-rendszer használata. Eltûnt egy sor történeli értékegység, int a ágneses térerôsség gaussa, a nyoás atoszférája vagy a radioaktivitás curie-je. Terészetesen ezt is idôbe telt egszokno, de a tesla esete igazán könnyû volt: 1 tesla = 10 kilogauss. Elisere, hogy a curie-nél a becquerel sokkal logikusabb egység, hiszen 1 Bq = 1 bolás/s, íg 1 Ci = 3, Bq, viszont vegyük észre, hogy a Bq annyira kicsi aktivitás, hogy a gyakorlatban leggyakrabban a illió- (MBq) és illiárdszorosa (GBq) használatos. Ezzel együtt is gyorsan eghonosodott a használata. Miután Dubnában töltötte5 évet, itthon bekapcsolódtaa KFKI Mössbauer-laboratóriuának unkájába. A össbaueresek (ire i így hívtuk agunkat, Rudolf Mössbauer ár a GALLEX neutrínófizikai kísérletben vett részt) kedvenc forrása az 57 Co, aellyel az 57 Fe stabil izotóp egfelelô átenetét gerjesztik. Az átenet energiája 14,4 kev (kiloelektronvolt) ugyan, de a érés annyira pontos, hogy az energiaspektru letapogatásához a forrásból kijövô foton energiáját a céltárgy ozgatásával (Doppler-hatás) változtatják. Így tehát a vizsgált anyagra jellezô, ért energiakülönbségeket a ozgatás sebességével fejezik ki, azaz általában /s egységben. Ez tehát egy újabb energiaegység, és eber legyen a talpán, aki kapásból eg tudja ondani, hány ev-nak felel eg (tekintsük házi feladatnak). Hosszúság 198-ben kezdôdött együttûködése a kanadai TRIUMF intézettel. A nevét a TRI-University Meson Facility (hároegyeteezongyára) kezdôbetûibôl kapta, de ár akkor négy egyete alkotta. Kanada nerég tért át a etrikus egységekre (gondolo, ebben Pierre Trudeau francia korányzásának is szerepe volt). A boltokban kg-ban kellett kiírni az egységárakat (állandó kérdés volt az eladóhoz: az ennyi, árint fontonként) és a sebességkorlátozó KRESZ-táblák is k/h-ban szóltak, de ezzel nagyjából véget is ért a etrikus rendszer érvénye Vancouverben. Az aerikai gyártányú autók, ûszerek és szerszágépek ind angolszász egységekben ûködtek. Észak-Aerikában persze ne így hívják: Kanadában birodali (iperial) egységeknek, Aerikában standard értékrendszernek, de a közhasználatú súlyértékeikre használják a frangolul hangzó avoirdupois szót is. Ezek az elnevezések Magyarországról nézve viccesek, hiszen itôl lenne standard az USA értékrendszere Aerikán kívül, a szóbanforgó birodalo pedig a brit birodalo, aelynek akkor Kanada ár csak névleg volt része, és egyébként is, Kanadában az angolszász egységek aerikai változatát használták, neaz angolt. A hüvelyk (1 inch = 5,4 ) egészenként jól kezelhetô, ert a négyszerese nagyjából 10 c. A baj az HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 17
2 aerikai érôszalaggal az, hogy a hüvelyket ne tizedre, hanekettesével osztja. Aikor a kísérlet geoetriáját igyekeztünk feltérképezni, és valaelyikünk érte a távolságot, hogy például 11 láb és 5 egész 11/3 hüvelyk, és a következô éret, ondjuk, 10 egész 3/8 hüvelyk volt, akkor nekebizony nehezere esett a kettôt kivonno egyásból. Bonyolultabb esetben átszáoltuk a részadatokat éterre, öszszeadtuk-kivontuk, aztán visszaszáoltuk láb+hüvelykre, hogy közérthetô legyen. Egyszer ottani barátaink egkérdezték, ilyen agas vagyok. Mondta, hogy 195 c, ire visszakérdeztek, hogy az ennyi. Elôkapta a kalkulátoroat, és közölte, hogy integy 77 inch. Látva az értetlen arcokat, elosztotta1-vel: 6,4 láb jött ki, és az sevolt jó. De aikor visszaszorozva a 0,4 lábat 1- vel, kijött 6 5", akkor azt ondták: nahát, tényleg agas vagy! Elsô rajzoat a TRIUMF echanikai ûhelyében kooly derültség fogadta, ert -ben skálázta. Eliserték, hogy Kanada etrikus, de a gépeik ind aerikaiak voltak, tehát egkértek, éretezze át érthetô egységekre. Megtette, pici szerkezetrôl lett lévén szó, il-ben, aely ugyan a hivatalos definíció szerint a yard 3600-ad része, viszont éppen egy ezred inch. A enetekkel viszont bajban volta, ert fogala se volt, it írjak az M1-es csavarok helyére. Kérésere a ûvezetô a asat javasolta, int jó kicsit. Meglepetésere csavarokat a kész szerkezethez nekapta: Kiderült, hogy olyan kicsi csavarok Vancouverben neléteznek, Kanada ásik végébôl, Torontóból kellett hozatnoôket. Rengeteg angolszász hosszúságegység van, és a legtöbbet használják is, például 1 line (vonal) = 1/40 hüvelyk (0,635 ), 1 hüvelyk = 1 láb (foot, 304,8 ), 3 láb = 1 yard, 1 fatho= yard és néhány közbülsôt átugorva 1 érföld (ile) = 1760 yard = A köznapi használatban elég tudnunk, hogy a yard kicsit kevesebb, int 1, a érföld eg valaivel több, int ásfél k. A naiv középeurópai vendég fô probléája ne aga az egység, hane a különbözô egységek közötti véletlenszerû szorzófaktor. Ráadásul a legtöbb értékegység aerikai és brit definíciója különbözik: a yard esetén ez kicsi, 10 5 körüli, de száora annál érthetetlenebb. A hüvelyktôl Európában seszabadulta. Elsô antiprotonos kísérletünkhöz japán kollégáiaerikai kriosztátot és gáztargetet vásároltak, aely, terészetesen, aerikai éretezésû alkatrészekkel rendelkezett. Ahhoz, hogy a CERN etrikus rendszeréhez csatlakoztassuk, rengeteg átenetet kellett készítenünk, rövid rézcsöveket egyik felén etrikus, ásikon angolszász enetû csatolókkal ban hosszú órákat töltötteazzal, hogy szortíroztaezeket a enetes szerelvényeket és filctollal ráírtaaz aerikaiakra a éretet, a hazait ugyanis ránézésre eg lehet becsülni. Biztosan az aerikait is, csak ne nekünk, és fôleg ne, ha összekeveredtek a etrikusakkal. Az egyik gyakori éret, 3/8 hüvelyk, például, közel 10, viszont a enete egészen ás; a kettô ne egy egyásba, ai gyakran akkor derült ki, aikor ár tönkretettük az erôltetéssel. Aerikában viszont tapasztalta a yardnak, int hosszúságegységnek egy rendkívül praktikus használatát. A legtöbb településen a házszáok valahonnan, többnyire a városközponttól kezdve utcánként százat ugranak, úgyhogy könnyû a térkép alapján utazási távolságot becsülni, és azt, hogy egy keresett cíelyik két keresztutca közé esik. Ráadásul a házak száát eg gyakran az határozza eg, ilyen essze vannak a blokk végétôl, tehát nincs kavarodás, ha egy telket egosztanak. Az a cí tehát, hogy 395 East 57th Avenue azt jelentheti, hogy az adott ház az 57. kelet nyugati utca keleti felén van, a 39. blokkban, integy 5 távolságegységnyire (pl. yardra) a keresztezôdéstôl. Az európai ódszer persze jóval izgalasabb az összevissza kezdôdô és befejezôdô, véletlenszerûen elnevezett, tekervényes utcákkal és az utca elején indig újrakezdôdô házszáozással. A tokiói cíek ég érdekesebbek: a városrész nevét háro száköveti, az elsô egy kis városnegyedé, a ásodik egy blokké, a haradik pedig a házszá a blokkon belül, aelyet kis térképek utatnak hirdetôoszlopokon. Utcanevekre persze így nincs is szükség. Terület Egészen ostanáig fennaradt Magyarországon néhány régi, ne-etrikus értékegység, int a hold és a négyszögöl, de kihalóban vannak. Azt persze tudjuk, hogy egy telek 00-as, ha hétszáz-valahány négyzetéter, de ez is lassan elúlik, int ahogy a ezôgazdaságban is eluralkodott a hektár. Aerikában a lakások és kis telkek területét négyzetlábban, a nagyobbakat, int az országokét pedig négyzetérföldben érik. Térfogat Az SI, a 3 és társai ellett egengedi a litert és ellette a hektolitert, decilitert és centilitert, az utóbbiakat nyilván történeti okokból. A térfogat logikus angolszász értékegysége, terészetesen, köbhüvelyk (cu in), köbláb (cu ft), köbyard stb., de vannak egészen sajátosak is, int a folyadék-uncia (fluid ounce), ebben érik az éleliszereket. 1 fl oz = 8,4 és 9,6 c 3 Angliában, illetve Aerikában, és ez nea köbösített hüvelyk különbsége, hanea különbözô gallonoké, az aerikai gallon ugyanis éppen 31 US-köbhüvelyk, azaz 3,785 liter, szeben a brit gallonnal, aely sokkal több, 4,546 liter. Az italt viszont kvartban (quart) és pintben érik, aely a gallonok negyed, illetve nyolcadrésze. A quart netévesztendô össze a quarterrel, aely sokkal nagyobb, Angliában 64 gallon. Kanadában vetteegy ôsrégi, hatalas aerikai autót, a otorja 480 köbinches volt, azaz csakne8 literes; a tankjába, ha jól eléksze, 30 USA-gallon benzin fért. 18 FIZIKAI SZEMLE 007 / 4
3 Egyébként a naív idegen egzavarására inden anyagot ásféle ûrértékben érnek, a búzát, például, bushelben, aely Angliában 8 gallon, Aerikában pedig köbhüvelykben definiálják, de literben ne pontosan annyira jön ki. A kôolaj értéke a hordó, aely az egyszerûség kedvéért Angliában 36 gallon (barrel oil), az USA-ban pedig 4 gallon (petroleu barrel), egyébiránt pedig ajdne pontosan egyenlôek 159 liter körül. A lexikon szerint van ég jó pár egzotikus angolszász térfogategység, de azokkal, szerencsére, nevolt alkalatalálkozni. Jó sok angol egységet sorol fel egyébként a brianp/quickref.htl honlap. Súly, töeg Elsô találkozásoaz angolszász egységekkel egy londoni szállodában történt, aikor ráállta a fürdôszobaérlegre: el ne tudta képzelni, ilyen súlyegységben nyohatok 1-t. Otthon aztán utánanézte: ôk a testsúlyt stone-ban érik (kô), aely 6,35 kg. Ez szerencsére Aerikában ne iseretes, ott a testsúlyt fontban érik. Furcsa, hogy a pound szót lb-vel jelölik a latin libra után. A rengeteg angolszász töegegység attól is függ, it érünk vele: a patikában és az ékszerészetben egészen ás töegegységeket használnak, de ez nyoaiban nálunk is egaradt, int például a karát. Ai nagyon rendes tôlük: az angolszász tonna ugyanannyi Angliában és Aerikában és közeli a etrikushoz: 1 ton = 1016 kg. Persze ez seilyen egyszerû, ert Aerikában használják a rövid tonnát is, aely pontosan 000 font, tehát csak 907 kg. Nyoás Kezdetben volt a torr, ás néven higanyilliéter (Hg): 1 higanyoszlop nyoása. Mivel a etrikus súlyt a vízzel definiáljuk és a légköri nyoás közel 10 vízoszlopénak felel eg, valaivel etrikusabb az atoszféra: 1 at 760 torr = 1,013 kg/c. Metrikus, de nesi a bar vagy régebbi nevén technikai atoszféra, at: 1 bar = 1 kg/c. Vákuuéréshez használt kisebb egysége a bar. A nyoás SI-egysége, a pascal (1 Pa = 1 kg/,1 at = Pa) keény dió, nehezen egy át a használatba. CERN-es kollégáial a vákuuot és kis nyoást ég a is torrban, illetve jobb esetben illibarban fejezzük ki azon egyszerû okból, hogy a piacon kapható ûszerek leginkább azt utatják (bár fogadni ernék, hogy prograozhatók lennének pascalban is). Még a is látni idônként hpa-ban adott nyoásértéket: pszeudo-si ugyan, ert a hekto ne elfogadott ugrószá, csak az ezresek azok (kivétel a ár elített hektoliter és a hpa), viszont 1 hpa jó közelítéssel 1 bar. Mielôtt felháborodnánk ee pontatlanságon, gondoljuk eg, ez a közelítés ég indig ennyivel jobb, int a bar-t és a torr-t nagyjából azonosnak venni, pedig azzal is jópárszor találkozta ár, persze csak 10 5 bar alatti vákuura, aelynek érése ár inkább csak nagyságrendi. A egfelelô angolszász értékegység a font/négyzethüvelyk (pound-per-square-inch, psi). Az összes aerikai ûszer ebben ért. Elônye, hogy közeli az atoszférához, 1 bar = 14, psi, és legalább tizedes értékben osztódott. Hátránya, hogy nehéz kapásból 14-gyel osztani, aikor bar-ra szeretnénk átszáítani. Hôérséklet Aicelsius-fokunk reek, ert abból lett a fizika kelvinje. A reauure régen kihalt, bár gyerekkoroban ég voltak abban érô hôérôk az utcán. Az angolszász fahrenheit viszont él és virul, de száora reénytelen: necsak ne tudta hozzászokni, de változatlanul száológépre van szüksége, hogy fogala legyen róla, ennyi is, például 40 F celsiusban: ég a 3-t haar levono belôle, de az osztás 1,8-del ár eghaladja a fejszáolási képességeet. Szegény aerikai kollégák itt is két egység között ôrlôdnek, hiszen a fizika az általuk néi logikával centigrade-nek nevezett celsiust használja, aíg otthon a sütô vagy a szoba hôérsékletét és a gyerek lázát fahrenheitben érik. Az utóbbi esetben viszont kidoborodik a fahrenheit elônye: könnyû egjegyezni, hogy 100 F fölött célszerû orvost hívni (Fahrenheit a t = 100 F-et a saját testhôérsékletéhez igazította, nyilván lázas volt éppen). A történeti igazság kedvéért azért eg kell elítene, hogy ha a a fahrenheit int értékegység, eglehetôsen érteletlennek tûnik is, D. G. Fahrenheit néet fizikus csakne 300 évvel ezelôtt készítette elsô hôérôjét, és utána ég vagy 00 éven keresztül a Fahrenheit-féle hôérôk voltak a legpontosabbak. Atofizikai energia: ev, angströ, n, GHz Elsô CERN-i kísérleteiaz alacsonyenergiás antiproton-gyûrûnél zajlottak, kezdetben olasz, ajd japán néet unkatársakkal együttûködésben (az elôbbi esetben tényleg zajlottak, utána inkább csak folytak). A japán kísérletben antiproton-átenetek energiáját értük atookban lézerspektroszkópia segítségével. A vizsgált áteneti energiák a látható fény tartoányába estek, tehát ev körüliek voltak. A festéklézereknek, a dolgok terészetébôl fakadóan, a hulláhosszát szabályoztuk a rezonátor éretével, és ennek egfelelôen az atoi áteneteket hulláhosszban, nanoéter egységekben kaptuk. A kalibráló vonalakat, történeti okokból, angströben tabellázták, de azt csak 10-zel kellett osztanunk, egyszerû volt. Eléleti kollégáink azonban a cikk elején elegetett atoi egységekben szerették egadni száításaik eredényét, aelyet nekünk kellett n-re átszáolnunk, aíg rá ne vettük ôket, hogy tabellázzák száunkra HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 19
4 n-ben is (ez nekik csak egyetlen sorral jelentett többet a prograkódjukban). A nehézségek akkor kezdôdtek, aikor a érési pontosságunk kezdte elérni az igazi atofizikusokét, akik az összes ennyiséget frekvenciában szerették kifejezni, és tôlünk is azt kérték. A hulláhosszakat továbbra is n-ben kapjuk, de a korrekciókat, a Doppler- és instruentális kiszélesedést és ás sziszteatikus hatásokat GHz-ben és MHz-ben kellett kifejeznünk, ert azok voltak többé-kevésbé függetlenek a konkrét tanulányozott átenettôl. Nagyenergiájú fizika Jelenlegi fô területeen, a nagyenergiájú fizikában csaknekizárólag két értékegységet használunk, a GeV-et és a pikobarnt. Az, hogy az energia értékegysége a GeV (1 GeV = 10 9 ev) neeglepô, hiszen a nagy gyorsítók a ár TeV, azaz 10 1 ev fölöttiek. Netúlzottan érdekes és nehéz is észlelni a GeV alatti részecskéket. Még az is könnyen egeészthetô, hogy az E = c Einstein-reláció alapján és a fénysebességet egységnyinek véve a töegeket is GeVben érjük, illetve a könnyebbekét MeV-ben. Igényesebb kollégák GeV/c -et, illetve MeV/c -et írnak, de kisebbségben vannak. Innen ár igen apró lépés a p lendületet (idôsebbek kedvéért: ipulzust) is GeVben, illetve pontosabban GeV/c -ben kifejezni, hiszen a nagyenergiájú részecskék gyakorlatilag ind relativisztikusak, és zérus töeg esetén E = pc. Az instabil részecskék élettartaa ár kicsit bonyolultabb eset. Az exponenciális bolás idôfüggésének energiában a Breit Wigner-féle rezonancia Lorentz-függvénye felel eg, aely szerint a boló állapot energiaeloszlása W(E) 1 (E M) Γ /4, ahol a csúcs M axiuhelye a boló részecske töege, Γ szélessége pedig az élettartaal fordítottan arányos (ezt gyakran hozzák téves ok-okozati összefüggésbe a Heisenberg-féle határozatlansági relációval, holott csak az eredetük hasonló). A rövid életû állapotok élettartaát tehát célszerû a rezonanciájuk szélességével jelleezni, aely GeV, így lesz az idô értékegysége GeV 1. Az azonban ár tényleg furcsa, aikor tekintettel arra, hogy a lendületet is GeV-ben érjük, és a távolság a lendülettel hasonló viszonyban van, int az idôtarta az energiával az igen kicsi távolságokat idônként GeV 1 egységekben érik. A nagyenergiájú fizika gyakorlatilag kizárólag energiát és hatáskeresztetszetet ér, az utóbbival lehet ugyanis a legegyszerûbben kifejezni azt, hogy két egyásnak repülô részecske ilyen valószínûséggel lép kölcsönhatásba. Történeti okokból a hatáskeresztetszet egysége a barn, 1barn=10 8. Ez elsô ránézésre ugyan kicsinek tûnik, de a neve nevéletlen: ár a keresztszülei tudták, hogy nagy lesz, azért nevezték így el (a barn angolul csûrt jelent). A nagyenergiájú fizika jellegzetes folyaatai pikobarn (azaz 10 1 barn) körüli hatáskeresztetszettel rendelkeznek, bár ostanában a ritka folyaatoknál a fetobarn (10 15 barn) is gyakran elôfordul. Mivel pedig az álló céltárgyas kísérletek fluxusát és az ütközônyalábok luinozitását egyaránt a felületegységen idôegység alatt áthaladó vagy ütközô részecskék száával, azaz c s 1 egységben érjük, a legyegyszerûbb azt is barnnal kifejezni. A teljes vagy integrális luinozitást a luinozitás idô szerinti felösszegzésével, integrálásával kapjuk a gyorsító ûködésének idejére. A LEP, például, ûködése utolsó évében, 000- ben, integy L = 0 pb 1 integrális luinozitású elektron pozitron ütközést produkált 00 GeV körüli ütközési energiával. Ebbôl könnyû egondani, ennyi eseényt várunk egy isert hatáskeresztetszetû reakcióból: ha például a vizsgált hatáskeresztetszet pb, az észlelési hatásfokunk pedig a sziulációk szerint 50%, akkor L = 100 pb 1 luinozitásnál 100 eseényt várhatunk. Érdekes a részecskefizika szögérése is. Egy nagyenergiájú elektron pozitron, proton proton vagy nehézion-ütközést követôen a szélrózsa inden irányába repülnek szét a részecskék. A fizikai analízishez azonosítanunk kell az azonos irányban kibocsátott hadronzáporok egyáshoz tartozó részecskéit, és ehhez az egyes részecskék pályájának távolságát egyástól célszerû a lendületvektoruk közötti szöggel definiálni. Ezt a LEP gyorsítónál szöggel, illetve annak koszinuszával fejeztük ki. A protonütköztetôknél viszont a polárszög helyett pszeudorapiditást használunk, aelynek definíciója η = lntgθ/, ahol Θ a részecske és a nyaláb közötti szög (Θ a részecskefizika kedvenc görög betûje, indenféle szöget jelölünk vele, ég az állapotok keveredésére vonatkozókat is). Az ilyen ütközéseknél a legtöbb kirepülô részecske nyalábirányú háttéreseényhez tartozik, tehát annál érdekesebb valai, inél erôlegesebb a lendületvektora a protonnyaláb irányára. Ugyanakkor a pszeudorapiditás csak a nyalábtól való szögtávolságot jellezi, a részecskepályák egyáshoz képesti távolságához célszerû bevenni a Φ aziutszöget is, aely a gyorsítóknál használatos koordinátarendszerben, ahol a nyaláb iránya a z -tengely, a nyalábra erôleges síkra vetített szög. Az LHC-kísérletekben tehát a részecskepályák távolságát szög helyett a R = η Φ ennyiséggel jelleezzük. Éljenek a etrikus egységek! Száora a etrikus rendszer legszebb része az ezres váltószáok: a éterbôl így lesz kiloéter és fetoéter (aely történetesen régebben feri volt), a s-bôl ns és a kg-ból no, itt egy kis dadogást észlelünk, hogy ne a gra az alapegység és a ega- 130 FIZIKAI SZEMLE 007 / 4
5 SI alapegységek Száraztatott egységek név nélkül Száraztatott egységek saját névvel és jellel a folytonos vonal szorzást, a szaggatott osztást jelent kilogra éter ásodperc ól aper kelvin kandela kg töeg hosszúság s idõ ol A K abszolút hõérséklet cd fényerõsség térfogat 3 terület /s sebesség /s gyorsulás newton joule N erõ J (N ) energia, unka hõennyiség katal coulob Celsius fok kat (ol/s) katalitikus aktivitás C (A s) elektroos töltés C (K) hõérséklet ( t [C] = T [K] 73,15) lux lx (kg/ s ) (l/ ) egvilágítás 1. ábra. Az SI-értékegységek összesítése. Balról jobbra az alap, az elsôdleges és ásodlagos száraztatott SI-egységek. Feltüntettük az egységek nevét, jelét és száraztatását; az utóbbit ind képlettel, ind pedig összekötô vonalakkal. A folytonos vonalak szorzást jelentenek, azaz a kiinduló ennyiség szorzótényezôként szerepel a nyíllal jelölt végegység száraztatásánál, a szaggatott vonal pedig osztást. pascal watt Pa (N/) nyoás W (J/s) teljesítény, hõáralás weber farad luen Wb (V s) ágneses fluxus F (C/V) kapacitás l (cd sr) fényára gray becquerel Gy (J/kg) elnyelt sugárdózis Bq (1/s) (radio)aktivitás henry H (Wb/A) induktivitás volt V (W/A) feszültség sr Sv Hz anyag- ennyiség elektroos ára (J/kg) dózis- egyenérték (1/s) frekvencia T (Wb/) ágneses indukció oh sieens W S (V/A) (1/ W) ellenállás vezetõképesség szteradián sievert hertz tesla radián (/ = 1) térszög rad szög (/ = 1) gra tonna aradt, de a illigra és ikrogra ûködik. Szegény angolok nagyon szenvedhettek, aikor a régi, egszokott pénzrendszerükrôl (1 shilling = 1 penny, 1 font = 0 shilling, 1 guinea = 1 shilling) át kellett térniük az 1 font = 100 penny fantáziátlan és unalas rendszerére. A tudoány etrikus és a közélet angolszász hosszúságegységei eglehetôs zavart jelentenek Aerikában. Száora a legelképesztôbb példa erre a 650 illió dolláros Mars Cliate Orbiter ûrisszió, aely a NASA hivatalos elezése szerint fôként azért veszett oda, ert 57 érföld helyett 57 k agasan léptették be a Mars légkörébe. A jelentés persze ennél diploatikusabban fogalaz: egyrészt közli a tényt, hogy kagasság helyett 57 k-en lépett be a légkörbe, ásrészt pedig hibaként felrója, hogy ne váltottak át bizonyos ennyiségeket angolszászról etrikus egységekre. Aikor egy fiatal kanadai unkatársanak panaszkodta, ilyen nehéz egszokni az angolszász értékegységeket, rákérdezett, i, agyarok, enynyire vagyunk etrikusak. Közölte, hogy axiálisan. Erre jöttek a keresztkérdések: Mekkora a súlyo? Mondo, 76 kg, de nálunk úgy kérdezik: hány kiló vagy. Mekkora a lakásoterülete? 64. Néi gondolkodás után felcsillant a szee: hány tojás van egy dobozban? Mondo, tíz. Erre kifakadt: iféle ország lehet az, ahol 1 helyett 10 tojást raknak egy dobozba? Mosolyogva ondta: etrikus. Ezt a cikket elsôsorban a saját szórakoztatásora írta, és csak reénykedhete benne, hogy az olvasóéra is. Trócsányi Zoltán barátoviszont azt tanácsolta, tegyehasznossá azzal, hogy hozzárakok egy ábrát az eredeti és száraztatott SI-egységekrôl. Többféle van forgaloban, angol nyelvû inta alapján felépítette egyet agyarul. A ásodlagos értékegységeket általában szorzással-osztással kapjuk az eredetiekbôl: a folytonos vonalak a nyíl irányában szorzást, a szaggatottak osztást jelentenek. Köszönö a tippet, Zoli! KITÜNTETÉS Az Európai Fizikai Társulat Tanácsa 007. árcius 3 4-i londoni ülésén a nukleáris szilárdtestfizika agas színvonalú ûveléséért és a agyar és európai fizikus közösségnek tett lelkes szolgálataiért Nagy Dénes Lajost az EPS tiszteleti tagjává (EPS Fellow) választotta. Az ülésen 8 EPS Fellow-t választottak eg. HORVÁTH DEZSŐ: KEDVENC MÉRTÉKEGYSÉGEIM 131
Alapfogalmak Metrológia Metrológia: Általános metrológia Mérés célja Mérési elvek, mérési módszerek Mér eszközök konstrukciós elemei, elvei
Alapfogalmak Metrológia, a mérés tudománya a mérési bizonytalanság meghatározásával együtt. Metrológia: alkalmazott tudomány, mely a kvantitatív ismeretszerzési folyamatok - tervezéséhez, - végrehajtásához
Részletesebben1991. évi XLV. törvény. a mérésügyrıl, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 127/1991. (X. 9.) Korm. rendelettel. I.
1991. évi XLV. törvény a mérésügyrıl, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 127/1991. (X. 9.) Korm. rendelettel [Vastag betővel szedve az 1991. évi XLV. törvény (a továbbiakban: Tv.), vékony betővel
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenAmit tudnom kell ahhoz, hogy szakmai számításokat végezzek
Tolnainé Szabó Beáta Amit tudnom kell ahhoz, hogy szakmai számításokat végezzek A követelménymodul megnevezése: Gyártás előkészítése és befejezése A követelménymodul száma: 0510-06 A tartalomelem azonosító
RészletesebbenA NEMZETKÖZI MÉRTÉKEGYSÉG-RENDSZER (AZ SI)
A NEMZETKÖZI MÉRTÉKEGYSÉG-RENDSZER (AZ SI) A Nemzetközi Mértékegység-rendszer bevezetését, az erre épült törvényes mértékegységeket hazánkban a mérésügyről szóló 1991. évi XLV. törvény szabályozza. Az
RészletesebbenTamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai
Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai A radioaktivitás a nem stabil magú atomok (más néven: radioaktív) természetes úton való elbomlása. Ez a bomlás igen nagy energiájú ionizáló sugárzást
Részletesebben2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.
2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani
RészletesebbenSugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu
Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Mitől függ a kölcsönhatás? VÁLASZ: Az anyag felépítése A sugárzások típusai, forrásai és főbb tulajdonságai A sugárzások és az anyag
RészletesebbenBevezetés a laboratóriumi gyakorlatba és biológiai számítások GY. Molnár Tamás Solti Ádám
Bevezetés a laboratóriumi gyakorlatba és biológiai számítások GY Molnár Tamás Solti Ádám 2019 A kurzus célja Felkészítés a Biológia BSc és MSc képzés további laboratóriumi gyakorlataira A laborokban leggyakrabban
RészletesebbenÁltalános Géptan I. SI mértékegységek és jelölésük
Általános Géptan I. 1. Előadás Dr. Fazekas Lajos SI mértékegységek és jelölésük Alapmennyiségek Jele Mértékegysége Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő t másodperc s elektromos áramerősség
Részletesebben9. Egy híd cölöpének az 1 4 része a földben, a 2 5. része a vízben van, 2,8 m hosszúságú része kiáll. a vízből. Milyen hosszúságú a cölöp?
1. Egy gazdának nyulai és sirkéi vannak. A jószágoknak összesen 20 feje és 54 lába van. Miből van több sirkéből vagy nyúlból? 2. Egy gazda 420 t gabonát terelt. Hároszor annyi búza terett, int zab. Árpából
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:
RészletesebbenTERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL
TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer
RészletesebbenVillamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
RészletesebbenFizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor
Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi
RészletesebbenMEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ
MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának
RészletesebbenAz SI mértékegységrendszer
PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Az SI mértékegységrendszer http://hu.wikipedia.org/wiki/si_mértékegységrendszer 1 2015.09.14.. Az SI mértékegységrendszer Mértékegységekkel szembeni
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizikaverseny
Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 2015/2016. tanév I. forduló 2015. noveber 30. Minden versenyzőnek a száára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy feladatot kell egoldania. A szakközépiskolásoknak az A
RészletesebbenUjfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész
Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre
Részletesebben9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés.
9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. ktivitás mérés. MÉRÉS CÉLJ: Megismerkedni a radioaktív sugárzás jellemzésére szolgáló mértékegységekkel, és a sugárzás
RészletesebbenSE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA. (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat)
SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat) A sugárzások a károsító hatásuk mértékének megítélése szempontjából
RészletesebbenAz ionizáló és nem ionizáló sugárzások összehasonlító elemzése. Készítette: Guáth Máté Környezettan Bsc Témavezető: Pávó Gyula
Az ionizáló és nem ionizáló sugárzások összehasonlító elemzése Készítette: Guáth Máté Környezettan Bsc Témavezető: Pávó Gyula Fizikai alapok, csoportosítás: Ionizáló és nem ionizáló sugárzások: Fontos
Részletesebben[ Q] Fajlagos hıkapacitás meghatározása. Mérési eljárások a fajlagos hıkapacitás mérésére. Fajlagos hıkapacitás meghatározása keverési módszerrel
- 1 - Fajlagos hıkaacitás eghatározása A fizikában általános fogalo a testek tehetetlenségének értéke. Mennél nagyobb egy test töege, annál nagyobb erı kell a egozdításához. Mennél nagyobb egy test villaos
RészletesebbenVADÁSZAT A GRAVITÁCIÓS HULLÁMOKRA 2. RÉSZ A detektorok mûködése
VADÁSZAT A GRAVITÁCIÓS HULLÁMOKRA 2. RÉSZ A detektorok mûködése Frei Zsolt ELTE Atomfizikai Tanszék Frei Zsolt fizikus, az MTA doktora, az ELTE Atomfizikai Tanszék tanszékvezetô egyetemi tanára, az Akadémia
RészletesebbenTartalom ELEKTROSZTATIKA AZ ELEKTROMOS ÁRAM, VEZETÉSI JELENSÉGEK A MÁGNESES MEZÕ
Tartalom ELEKTROSZTATIKA 1. Elektrosztatikai alapismeretek... 10 1.1. Emlékeztetõ... 10 2. Coulomb törvénye. A töltésmegmaradás törvénye... 14 3. Az elektromos mezõ jellemzése... 18 3.1. Az elektromos
RészletesebbenUjfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája
M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink
RészletesebbenEGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak
RészletesebbenSZOLGÁLATI TITOK! KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ!
SZOLGÁLATI TITOK! KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ! 1. sz. példány T 0900-06/2/20 1. feladat 16 pont Az alábbi táblázat különböző mennyiségek nevét és jelét, valamint mértékegységének nevét és jelét tartalmazza.
RészletesebbenKOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.
KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag
RészletesebbenTényleg megvan a Higgs-bozon?
Horváth Dezső: Higgs-bozon CSKI, 2014.02.19. p. 1 Tényleg megvan a Higgs-bozon? CSFK CSI, 2014.02.19 Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Részecske- és Magfizikai
RészletesebbenKOZMIKUS SUGÁRZÁS EXTRÉM ENERGIÁKON I. RÉSZ
is elôírt fizikai ismeretek tárgyalásától. Ez a kihívás indította el az orvosi irányultságú fizika/biofizika oktatását Budapesten. Tarján professzor több mint 30 éven keresztül állt a katedrán és ez alatt
RészletesebbenA SZUPRAVEZETÉS. Fizika. A mágneses tér hatása a szupravezető állapotra
Fizika A SZUPRAVEZETÉS A szupravezetés jelenségét 80 évvel ezelőtt fedezték fel, de az azóta eltelt idő alatt semmivel sem lankadt a fizikusok érdeklődése e témakör iránt. A szupravezetők tanulmányozása
RészletesebbenSI kiegészítő egységei. Az SI-alapegységek meghatározásai
SI alapmértékegységek: Az alapmennyiség Az alapmértékegység Sorszáma neve jele neve jele I. Hosszúság l méter m II. Tömeg m kilogramm kg III. Idő t másodperc s IV. Áramerősség (elektromos) I amper A V.
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 2 óra előadás, 1 óra gyakorlat Félévi követelmény: évközi jegy Az évközi jegy megszerzésének módja: A feladatok határidőre történő beadása
RészletesebbenAtommag, atommag átalakulások, radioaktivitás
Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron
Részletesebbenmágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés
MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt
RészletesebbenA KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE
NÉBIH Erdészeti Igazgatóság Erdőtervezési és Terészetvédeli Osztály 023 Budapest, Frankel Leó utca 42-44. A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE 202 Tervező: Dávid József... Kalincsák
RészletesebbenKörnyezetgazdálkodás. 1868-ban gépészmérnöki diplomát szerzett. 2016.04.11. Dr. Horváth Márk. 1901-ben ő lett az első Fizikai Nobel-díj tulajdonosa.
2016.04.11. Környezetgazdálkodás Dr. Horváth Márk https://nuclearfree.files.wordpress.com/2011/10/radiation-worker_no-background.jpg 1868-ban gépészmérnöki diplomát szerzett. 1901-ben ő lett az első Fizikai
RészletesebbenMit mond ki a Huygens elv, és miben több ehhez képest a Huygens Fresnel-elv?
Ismertesse az optika fejlődésének legjelentősebb mérföldköveit! - Ókor: korai megfigyelések - Euklidész (i.e. 280) A fény homogén közegben egyenes vonalban terjed. Legrövidebb út elve (!) Tulajdonképpen
RészletesebbenFOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19.
FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi
RészletesebbenCsordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10
RészletesebbenA magkémia alapjai. Kinetika. Nagy Sándor ELTE, Kémiai Intézet
A magkémia alapjai Kinetika Nagy Sándor ELTE, Kémiai Intézet 09 The Radium Girls Festék világít Néhány egyszerű empirikus fogalomra teszünk egy pár triviális észrevételt. Egyetlen iterációban finomítjuk
RészletesebbenHUMÁN TÉRBEN TAPASZTALHATÓ SUGÁRZÁSOK ÉS ENERGIASKÁLÁK RADIATIONS IN HUMAN SPACE AND ENERGY SCALES
HUMÁN TÉRBEN TAPASZTALHATÓ SUGÁRZÁSOK ÉS ENERGIASKÁLÁK RADIATIONS IN HUMAN SPACE AND ENERGY SCALES Garamhegyi Gábor Isaszegi Gábor Dénes Gimnázium és Szakközépiskola az ELTE Fizika Tanítása doktori program
RészletesebbenMûszaki Vizsgaállomás Eredetvizsgálat
Könyvelés 5000, Ft-tól Szeélyi jövedeleadó bevallás elkészítése Vállalkozások könyvelés elkészítése visszaenôlegesen Adótanácsadás Adószakértôi ellenjegyzést is vállalunk Érdeklôdni lehet: 06-29-325-337
RészletesebbenFizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
Részletesebben2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09.
2. A hőmérő kalibrálása Előkészítő előadás 2015.02.09. Nemzetközi mértékegységrendszer SI Alapmennyiség Alap mértékegységek Mennyiség Jele Mértékegység Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő
Részletesebben- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v
- III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító
RészletesebbenLeica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3
Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665i agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A
Részletesebben(HL L 46., 1976.2.21., 1. o.)
1976L0211 HU 11.04.2009 002.001 1 Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért B A TANÁCS IRÁNYELVE (1976. január 20.) az egyes előre
RészletesebbenRÓNIKA 2001. munka, amely a csengőkről, a gázmérő használatáról, az ablakszellőztető-készülékekről
unka, aely a csengőkről, a gázérő használatáról, az ablakszellőztető-készülékekről épp oly részletesen szól, int akár a bútorszövetekről. Függelékül kétszáz háztartási receptet közöl röviden a berendezés
RészletesebbenEMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenTANÁCS III. (Előkészítő jogi aktusok)
2008.12.30. C 330 E/1 III (Előkészítő jogi aktusok) TANÁCS 28/2008/EK KÖZÖS ÁLLÁSPONT a Tanács által 2008. november 18-án elfogadva a mértékegységekre vonatkozó tagállami jogszabályok közelítéséről szóló
RészletesebbenAz oszlopdiagram kinézhet például úgy, mint a bal oldali ábra. 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2. Kategória busz teherautó furgon személyautó összesen
STATISZTIKA 9.7. STATISZTIKA Az adatok ábrázolása megoldások wx76 Az oszlopdiagram kinézhet például úgy, mint a bal oldali ábra. Napi futásteljesítmény Almafajták megtett kilométerek 9 7 6 hétfô kedd szerda
RészletesebbenTARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat
03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei
RészletesebbenFödémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása
Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,
Részletesebben3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem
RészletesebbenModern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.11.30. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény
Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.11.30. A mérés száma és címe: 9. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény Értékelés: A beadás dátuma: 2005.12.14. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth
RészletesebbenMilyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?
VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás
RészletesebbenFizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.
Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek
Részletesebben19. Az elektron fajlagos töltése
19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................
RészletesebbenA RÉSZECSKEFIZIKA ANYAGELMÉLETE: A STANDARD MODELL
tartozó valószínûség -hez, a többi nullához tart. A most vizsgált esetben (M M = 0) a (0) szerint valóban ennekkell történnie. Teljesen hasonlóan igazolható (0) helyessége akkor is, amikor k = n. A közbensô
RészletesebbenAz Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok
Iskolakultúra 005/10 Radnóti Katalin Általános Fizika Tanszék, TTK, ELTE Hogyan lehet eredményesen tanulni a fizika tantárgyat? Szinte közhelyszámba megy, hogy a fizika az egyik legkeésbé kedelt a tantárgyak
RészletesebbenNév:............................ Helység / iskola:............................ Beküldési határidő: Kémia tanár neve:........................... 2013.feb.18. TAKÁCS CSABA KÉMIA EMLÉKVERSENY, IX. osztály,
RészletesebbenA fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben
A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben Radnóti Katalin ELTE TTK Fizikai Intézet Főiskolai tanár rad8012@helka.iif.hu http://members.iif.hu/rad8012/ Békéscsaba 2010. augusztus 26. Az előadásban
RészletesebbenAtomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás. Varga József. Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet 2010. 2. Kötési energia (MeV) Tömegszám
Egy nukleonra jutó kötési energia Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás Varga József Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet Kötési energia (MeV) Tömegszám 1. 1. Áttekintés: atomfizika Varga
RészletesebbenHõszivattyús légkondícionáló berendezések
Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Terékválaszték 20 Hûtõteljesítény, k Professional On/Off. oldal R4 ~2 ~2,5 ~,5 ~5 Terékválaszték 20 Oldalfali split klía, hõszivattyús Fisher rt On/Off 14. oldal
RészletesebbenIn memoriam Pintér Gyula
B. Stenge Csaba: In eoria Pintér Gyula B. Stenge Csaba: In eoria Pintér Gyula Pintér Gyula 1924. január 11-én született Adonyban Kotsis Anna és id. Pintér Gyula egyetlen gyerekeként. Édesapja kereskedő
RészletesebbenA Geiger-Müller számlálócső és alkalmazásai Engárd Ferenc okl.villamosmérnök - blackbox@engard.hu
A Geiger-Müller számlálócső és alkalmazásai Engárd Ferenc okl.villamosmérnök - blackbox@engard.hu A pár évtizeddel ezelőtti gyakorlattal ellentétben, mérőműszereink gépkönyveiben csak a legritkább esetben
Részletesebbentel Mintavétel Az egyedek eloszlása
Mintavételi teli ódszerek I Mintavétel tel a populáció elterjedési területe (legtöbbször túl nagy ahhoz hogy az egészet egintázzuk) intavételi terület (inden esetben kisebb, int a populáció elterjedési
RészletesebbenRadioaktivitás. 9.2 fejezet
Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)
RészletesebbenMAGYAR KÖZLÖNY 209. szám
MAGYAR KÖZLÖNY 209. szám MAGYARORSZÁG HIVATALOS LAPJA 2015. december 30., szerda Tartalomjegyzék 487/2015. (XII. 30.) Korm. rendelet Az ionizáló sugárzás elleni védelemről és a kapcsolódó engedélyezési,
Részletesebben1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki
1. A gyorsulás Gyakorlati példákra alapozva ismertesse a változó és az egyenletesen változó mozgást! Általánosítsa a sebesség fogalmát úgy, hogy azzal a változó mozgásokat is jellemezni lehessen! Ismertesse
RészletesebbenMŰSZAKI INFORMATIKA SZAK
FIZIKA II. KF 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007.DECEMBER 6. EHA kód:.név:.. g=9,81m/s 2 ; R=8,314J/kg mol; k=1,38 10-23 J/K; 1 atm=10 5 Pa M oxigén =32g/mol; M hélium = 4 g/mol; M nitrogén
Részletesebben1. A neutronvisszaszórási hatáskeresztmetszet
Bevezetés Az értekezés azon munka összefoglalása, melyet 1999 februárjában még egyetemi hallgatóként kezdtem, 1999 szeptembere és 2002 augusztusa között mint PhD ösztöndíjas, 2002 szeptembere és 2003 júniusa
RészletesebbenDinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron
Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad
RészletesebbenRÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS
RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt
RészletesebbenMembránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással
udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu
RészletesebbenKülönböző fényforrások (UV,VIS, IR) működési alapjai, legújabb fejlesztések
Különböző fényforrások (UV,VIS, IR) működési alapjai, legújabb fejlesztések Sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Készítette: Fehértói Judit (Z0S8CG) Fábián Balázs (IT23JG) Budapest, 2014.04.15. 1 Bevezetés:
Részletesebben1.3.1. Önismeretet támogató módszerek
TÁMOP.1. -08/1/B-009-000 PÁLYÁZAT 1. SZ. ALPROJEKT 1..1. Öniseretet táogató ódszerek - Pályaoritációs ódszertani eszköztár - - vitaanyag- Készítette: Dr. Dávid Mária Dr. Hatvani Andrea Dr. Taskó Tünde
RészletesebbenFIZIKA. Radioaktív sugárzás
Radioaktív sugárzás Atommag összetétele: Hélium atommag : 2 proton + 2 neutron 4 He 2 A He Z 4 2 A- tömegszám proton neutron együttesszáma Z- rendszám protonok száma 2 Atommag összetétele: Izotópok: azonos
RészletesebbenGARDENA kerti szivattyúk 3000/4, 4000/4 és 4000/5 cikksz. 1426,1428,1431. Használati útmutató
GARDENA kerti szivattyúk 3000/4, 4000/4 és 4000/5 cikksz. 1426,142,1431 Használati útmutató A használati útmutatóhoz tartozó ábrák a német nyelvű tájékoztató kihajtható oldalain találhatók. 1. Megjegyzések
RészletesebbenPh 11 1. 2. Mozgás mágneses térben
Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)
Részletesebbenlaboratóriumban - Mágneses Nap a Zoletnik Sándor Magyar Euratom Fúziós Szövetség mki.kfki.hu zoletnik@rm KFKI-RMKI Magyar Euratom Fúziós Szövetség
Mágneses Nap a laboratóriumban - szabályozott mag gfúziós kutatások Zoletnik Sándor KFKI-Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet Magyar Euratom Fúziós Szövetség zoletnik@rm mki.kfki.hu KFKI-RMKI Magyar
RészletesebbenA nagyenergiás neutrínók. fizikája és asztrofizikája
Ortvay Kollokvium Marx György Emlékelőadás A nagyenergiás neutrínók és kozmikus sugarak fizikája és asztrofizikája Mészáros Péter Pennsylvania State University A neutrinónak tömege van: labor mérésekből,
RészletesebbenAz időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben
Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),
Részletesebben2008 a tömeges bedőlések éve volt, újabb válságos évre számít a Coface
SAJTÓKÖZLEMÉNY Azonnal közölhető Budapest, 2009. január 14. Kapcsolattartó: Bellon Julianna Marketing vezető (36-1) 299 2066 vagy (36-30) 914 4042 E-mail: julianna.bellon@coface.hu 2008 a tömeges bedőlések
RészletesebbenPOWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV
POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Megfelelőség A POWER PLUS gázkazánok egfelelnek: a 90/396/EGK Gázkészülékek Irányelvnek a 92/42/EGK Hatásfok Irányelvnek (****)
Részletesebben3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA
3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Az aktivitásmérés jelentosége Modern világunk mindennapi élete számtalan helyen felhasználja azokat az ismereteket, amelyekhez a fizika az atommagok
RészletesebbenA RÖNTGENSUGÁRZÁS HATÁSA HÉTKÖZNAPJAINKRA
A RÖNTGENSUGÁRZÁS HATÁSA HÉTKÖZNAPJAINKRA Faigel Gyula MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutató Intézet 1. ábra. Példa atomok kristályrácsba történô rendezôdésére. Az atomok a kockák csúcsaiban helyezkednek
RészletesebbenBudapest, 2008. március
Gazdasági és Közlekedési Minisztérium Földművelésügyi és Vidékfejlesztési Minisztérium Ikt.szám: GKM/1594/11/2008. az előrecsomagolt termékek névleges mennyiségére vonatkozó szabályok megállapításáról
RészletesebbenAz SI alapegysegei http://web.inc.bme.hu/fpf/kemszam/alapegysegek.html 1 of 2 10/23/2008 10:34 PM Az SI alapegységei 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. A hosszúság mértékegysége a méter (m). A méter a kripton-86-atom
RészletesebbenBalatonfüred helyi egyedi védelem alatt álló elemeinek katasztere 5. számú melléklet
Balatonfüred helyi egyedi védele alatt álló eleeinek katasztere 5. ú elléklet Sor Cí Hrsz. Helyszínrajz, fotó Megállapítások, ajánlások 1. Ady Endre utca 12/a. 2756 Eklektikus holokzatú villa. Az épület
Részletesebben0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN
06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott
Részletesebbenϕ, [lm] lumen A fényforrás minden irányban sugárzott teljesítménynének összesége
AZ ÉSZLELÉS SAJÁTOSSÁGAI 4 Fényáram ϕ, [lm] lumen A fényforrás minden irányban sugárzott teljesítménynének összesége Fényerősség I, [cd] kandela 1 cd = 1 lm/ 1 sr Adott irányú térszögbe kisugárzott fényáram
RészletesebbenFukusima: mi történt és mi várható? Kulacsy Katalin MTA KFKI Atomenergia Kutatóintézet
Fukusima: mi történt és mi várható? Kulacsy Katalin MTA KFKI Atomenergia Kutatóintézet Áldozatok és áldozatkészek A cunami tízezerszám szedett áldozatokat. 185 000 kitelepített él tábori körülmények között.
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenAlkalmazott kutatások kozmikus részecskék detektálásával
MAFIHE FIZIKA TDK Hét Alkalmazott kutatások kozmikus részecskék detektálásával Oláh László a REGARD csoport nevében 2015. November 10. Tartalom I. Kozmikus sugárzás II. Részecske-detektorok III. Föld alatti
RészletesebbenElektromágneses terek 2011/12/1 félév. Készítette: Mucsi Dénes (HTUCA0)
Elektromágneses terek 2011/12/1 félév Készítette: Mucsi Dénes (HTUCA0) 1 1 Bevezetés... 11 2 Vázlat... 11 3 Matematikai eszköztár... 11 3.1 Vektoranalízis... 11 3.2 Jelenségek színtere... 11 3.3 Mezők...
RészletesebbenRészecske- és magfizika vizsgakérdések
Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át
RészletesebbenAz atommag összetétele, radioaktivitás
Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron
Részletesebben