2. Megrajzolható egy vonallal? FELADATSOR I. 1. Egy bizonyos hónapban három kedd dátuma is páros szám volt. Hányadika volt a hónap utolsó pénteken?

Átírás

1 1. Ali Baba csoportokra osztja negyven rablóját, de a következő feltételei vannak: (1) A csoportok különböző létszámúak legyenek. (2) Minden csoportlétszám kétjegyű legyen. (3) Bármelyik két csoport létszáma között legalább 2 legyen az eltérés. Hány csoport jön létre így? (három) Milyen csoportlétszámok lehetségesek? 2. Kerestetik a következő tulajdonságokkal bíró egész szám: ez a szám háromjegyű a számjegyei csökkenő sorrendben követik egymást ha hozzáadjuk a számjegyeit, már négyjegyű számot kapunk a szám osztható 6-tal 3. A 2012 olyan évszám, amely háromféle számjegyből áll, és a számjegyek összege 5. a) Melyik évben lesz az utolsó ilyen tulajdonságú négyjegyű évszám? b) Hány ilyen év lesz a harmadik évezredben? 4. Egy zacskóban van 4 piros, 8 kék és 13 zöld üveggolyó. Legalább hány darabot kell egyszerre kivennünk ahhoz, hogy biztosan legyen a kivettek között... a)... egy zöld? b)... három kék? c)... mindhárom színből legalább egy? d)... két azonos színű? e)... öt azonos színű? 5. Az 1, 2, 3, 4 számokat hányféleképpen lehet sorban leírni úgy, egyikük se álljon a helyén, azaz az 1-es ne elöl álljon, a 2-es ne másodikként, a 3-as ne harmadikként, és a 4-es ne utolsóként? A) nem lehet B) 3 C) 6 D) 9 E) Egy palacsintázóban ötféle palacsinta van: csokis, lekváros, túrós, diós és mákos. Lili három különbözőt választ, de nem szerepelhet együtt a diós a mákossal, valamint a lekváros a csokissal. Hányféle választása lehet? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10 FELADATSOR I. 1. Egy bizonyos hónapban három kedd dátuma is páros szám volt. Hányadika volt a hónap utolsó pénteken? 2. Megrajzolható egy vonallal?

2 3. Hány olyan átlója van a szabályos hatszögnek, amely nem megy át a középponton? 4. Egy osztályban 11 tanulónak volt 5 se matekból, 4 tanulónak matekból és magyarból is sikerült 5 t szereznie. 17 tanuló akadt, aki a 2 tantárgy közül legalább az egyikből 5 t szerzett. Hány tanuló szerzett magyarból 5 t? 5. Egy lakossági felmérés során kiderült, hogy egy település 1000 lakosa közül 700-nak van CD lejátszója, 850-nek telefonja, 452-nak számítógépe. A vizsgált 1000 lakos közül legalább hány lakosnak van mind a három készüléke? 6. Az A; K, P; U betűk egyszeri felhasználásával képezzük az összes négybetűs szót és írjuk ezeket ábécé sorrendbe! Hányadik helyen szerepel ebben a szótárban a KAPU, illetve a KUPA szó? 7. Fehér, Kék, Piros, és Sárga színeket helyezünk egymás mellé a táblázat szerint az összes lehetséges sorrendben: Korongok Elrendezések Sorrendek száma F, P, K F,P,K,S F,F,P,K FELADATSOR II. 1. Egy kistérség 5 faluja között létrehozható e olyan úthálózat, amely 4 utat tartalmaz, továbbá bármely faluból bármely másik faluba el lehet jutni? (Rajzzal) Ha minden faluból minden faluba építenének utat, akkor hány utat kellene építeni? 2. Hány olyan átlója van a szabályos nyolcszögnek, amely nem megy át a középponton? 3. Egy osztályban 12 tanuló tanul zenét 16 tanuló sportra jár. 8 tanuló egyik foglalkozásra sem jár. Hányan járnak az osztályba, ha 6 tanuló zenére és sportra is jár?

3 4. Egy lakossági felmérés során kiderült, hogy egy település 1000 lakosa közül 700-nak van CD lejátszója, 850-nek telefonja, 452-nak számítógépe. A vizsgált 1000 lakos közül legalább hány lakosnak van mind a három készüléke? 5. Pista 18 számot írt a táblára. Ezek közül 5 osztható hárommal, 14 pedig páros. Két olyan szám van közöttük, ami 6-al osztható. Hány olyan szám van a táblán, ami páratlan és 3-al is osztható. Hány olyan szám van, amelyik páratlan és nem osztható 3-al. 6. Négy cédulán az A; I; A, M; R; betűk szerepelnek. a cédulákat egymás mellé helyezve szavakat állítunk elő, amelyek közül azonban számos szó értelmetlen. Hány M betűvel kezdődő szót tudunk előállítani? Hány értelmes szó van közöttük? 7. Négy különböző színnel, hányféleképp színezhetem ki az alábbi zászlót és kört? 8. FELADATSOR III. 1. Egy iskolai bajnokságban 5 csapat körmérkőzést játszik. (Mindenki mindenkivel egyszer játszik.) Az ábra az eddig lejátszott mérkőzéseket mutatja. A nyíl mindig a győztes felé mutat. Döntetlen esetén az összekötő vonal mindkét végén nyíl van. A csapat győzelem esetén 2 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot. a) Kinek hány pontja van ebben a pillanatban? b) Hány mérkőzés van még hátra? 2. Egy öttagú társaságban a házigazda mindenkit ismer, minden egyes vendége pedig pontosan két embert ismer. (Az ismeretségek kölcsönösek.) Szemléltesse rajzzal az ismeretségeket! 3. Egy 26 fős osztályban 18 an tanulnak angolul 16 an németül. Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha mindenki legalább egy nyelvet tanul.?

4 4. Egy 22 fős osztályban kétszer annyian tanulnak hegedülni, mint zongorázni. 5-en mindkét hangszeren tanulnak. Hányan tanulnak hegedülni és zongorázni, ha mindenki zenél valamelyik hangszeren az osztályban? 5. Hány óra a hét felének a harmada? 6. Négy különböző színnel, hányféleképp színezhetem ki az alábbi zászlót és kört? 7. FELADATSOR IV. 1. Egy álláshirdetésre négyen jelentkeznek: Aladár, Béla, Cecil és Dénes. Az adott időben megjelennek a vállalatnál, s akkor kiderül, hogy közülük hárman, Aladár, Béla és Cecil osztálytársak voltak. Dénes csak Aladárt ismeri, ők régebben egy kosárlabdacsapatban játszottak Szemléltesse az ismeretségeket gráffal! (Az ismeretségek kölcsönösek.) 2. Egy hattagú társaságban mindenki a társaságnak pontosan három tagjával fogott kezet. Hány kézfogásra került sor? Ábrázold gráffal! 3. Egy pizzaárus 100 egymás utáni pizzarendelést jegyzett fel. 60 vásárló kért sajtot is és pepperonit is a pizzájára, 80 vásárló sajtot, és 72 pepperonit kért a pizzájára. Hányan rendeltek sajtos pizzát pepperoni nélkül? Hányan rendeltek pepperonis pizzát sajt nélkül? Hányan nem kértek se sajtot, se pepperonit a pizzájukra? 4. Egy osztályba 38 tanuló jár. Mindenki űzi az alábbi sportágak valamelyikét: atlétika, kosárlabda, úszás. Atlétikával 19-en, Kosárlabdával 21-en, Úszással 12-en foglalkoznak. 7 tanuló atletizál és úszik, 6 tanuló atletizál, és kosarazik, 3-an úsznak is és kosaraznak. Hány tanuló űzi mind a három sportágat?

5 5. Az autóbuszokon a jegyeket olyan lyukasztókkal kezelik, amelyek az ábrán látható számok közül 2 vagy 3 mezőt lyukasztanak ki? Hányféle különböző módon állíthatók be a lyukasztók?

6 6.

7 7. FELADATSOR V. 1. Egy hattagú társaságban megkérdeztük az embereket, hogy kinek hány ismerőse van a társaság tagjai között. Válaszul háromszor 1-et, kétszer 2-t és egyszer 5-öt kaptunk (az ismeretségek mindig kölcsönösek). Szemléltessük a társaságon belüli ismeretségi viszonyokat gráffal! Hány éle van a gráfnak? 2. Egy 5 fős társaságban 8 kézfogás történt. Adj meg egy olyan gráfot, amely ezt szemlélteti! (A gráf csúcsai legyenek a társaság tagjai, élei pedig a kézfogásoknak feleljenek meg.) Add meg a csúcsok fokszámát. 3. Valamely osztály tanulói három kirándulást szerveztek. Mindegyik kiránduláson tanuló vett részt. Az első kirándulás résztvevői közül 7-en jelen voltak a második, 8-an a harmadik kiránduláson. A második kirándulás 5 résztvevője ment el a harmadik kirándulásra is. Négy olyan tanuló volt, aki mindhárom kiránduláson részt vett. Hány tanuló volt legalább egy kiránduláson? 4. Egy családban sok gyerek van. Közülük 7 szereti a körtét, 6 a málnát, 5 a dinnyét. 4 gyerek szereti a körtét és a málnát, 3 a körtét és a dinnyét, 2 a málnát és a dinnyét. Egyikük mindhárom gyümölcsöt szereti. Hány gyerek van ebben a családban? 5. Öt ember jelöljük őket rendre A-, B-, C-, D-, F-, vel leül egy padra. Hányféleképpen helyezkedhetnek el úgy, hogy A és B egymás mellett üljön? 6. Hányféleképpen lehet ráfűzni 5 különböző kulcsot egy kulcskarikára? 7. Egy iskola egyik osztályának 8 tantárgya van. Hányféle keddi órarend készíthető, ha: a) pontosan 5 óra lehetséges és egyetlen tárgyból sem lehet egynél több óra b) pontosan 5 óra lehetséges és rajból dupla óra is megengedett

8 1. K és Z ügynök a MIB-tól (Minden Idegen Barátunk!) egy verőfényes nyári napon kihallgatott hét idegent: A, B, C, D, E, F, G-t, mert gyanúsan viselkedtek. Az idegenek a kihallgatás során a következőket vallották: A: Ismerem a többi hatot. B: A többi hatból egyet nem ismerek. C: Ismerek közülük négyet. D: Csak hármat ismerek közülük. E és F: Kettőt ismerek közülük. G: Csak egyiküket ismerem. Feltételezve, hogy magát senki sem sorolja saját ismerősei közé és az ismeretség kölcsönös, vajon igazat mondtak az ügynököknek az idegenek? 2. Az ábrán látható hatpontú gráfba rajzoljon be 2 élt úgy, hogy a kapott gráf minden csúcsából 2 él induljon ki! A berajzolt éleket két végpontjukkal adja meg! 3. Egy zeneiskola egyik évfolyamán háromféle hangszeren tanulnak a diákok (mindenki tanul legalább egy hangszeren). Hegedülni 43-an, zongorázni 46-an, fuvolázni 33-an tanulnak. Három hangszeren senki sem tanul. Azok száma, akik pontosan két hangszeren játszanak 27, közülük hegedülni és zongorázni is tanulnak 9-en. Hányan tanulnak csak fuvolán? Hányan járnak erre az évfolyamra? 4. Egy osztály tanulóinak 2/3 része közepesnél nem rosszabb tanuló, 3/5 része közepesnél nem jobb tanuló. Hány közepes tanuló van az osztályban, ha az osztály létszáma 30? 5. Egy hallgatói csoportban 15 lány és 6 fiú tanul. a) Hányféleképpen lehet köztük 10 egymás mellé szóló mozijegyet kiosztani? b) Mekkora ez a szám, ha a lányok és a fiúk felváltva akarnak ülni? c) Oldjuk meg az előbbi két esetet 11 mozijegyre is! 6. Egy baráti kör tagjai közül 6 lány és 5 fiú együtt megy színházba. A jegyek egymás mellé szólnak. a.) Hányféleképpen ülhetnek le?

9 b.) Hányféleképpen foglalhatnak helyet, ha lány lány mellé, és fiú fiú mellé nem ülhet? 1. A városi középiskolás egyéni teniszbajnokság egyik csoportjába hatan kerültek: András, Béla, Csaba, Dani, Ede és Feri. A versenykiírás szerint bármely két fiúnak pontosan egyszer kell játszania egymással. Eddig András már játszott Bélával, Danival és Ferivel. Béla játszott már Edével is. Csaba csak Edével játszott, Dani pedig Andráson kívül csak Ferivel. Ede és Feri egyaránt két mérkőzésen van túl. a) Szemléltesse gráffal a lejátszott mérkőzéseket! b) Hány mérkőzés van még hátra? 2. Egy társaságban mindenki pontosan 3 társával fogott kezet. Hány kézfogásra került sor, ha a társaságban hatan voltak? És ha tízen? És ha 15-en? 3. Egy matematikaversenyen két feladatot tűztek ki. Az első feladatot az indulók 80%-a, a másodikat pedig az indulók 40%-a oldotta meg. Minden résztvevő megoldott legalább egy feladatot, mindkét feladatot 2 tanuló oldotta meg. Hányan indulhattak a versenyen? 4. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás 15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek. a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre? Közben Enikő is elkezdte számolni a eltéréseket, de ő sem találta meg az összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak. Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést megtalálták. b) A feladat szövege alapján töltsön ki halmazábrát arról, hogy ki hányat talált. 5. Hányféleképp olvasható ki a következő táblázatból a számtan szó? S Z Á M T A Z Á M T A N 6. 5 házaspár foglal helyet egy padon. Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házaspárok egymás mellett akarnak ülni?

10 7. 5 házaspár foglal helyet egy padon. Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házastársak egymás mellett akarnak ülni, de sem két nő, sem két férfi nem ülhet egymás mellé? FELADATSOR VII. 1. A városi középiskolás egyéni teniszbajnokság egyik csoportjába hatan kerültek: András, Béla, Csaba, Dani, Ede és Feri. A versenykiírás szerint bármely két fiúnak pontosan egyszer kell játszania egymással. Eddig András már játszott Bélával, Danival és Ferivel. Béla játszott már Edével is. Csaba csak Edével játszott, Dani pedig Andráson kívül csak Ferivel. Ede és Feri egyaránt két mérkőzésen van túl. a) Szemléltesse gráffal a lejátszott mérkőzéseket! b) Hány mérkőzés van még hátra? 2. Egy társaságban mindenki pontosan 3 társával fogott kezet. Hány kézfogásra került sor, ha a társaságban hatan voltak? És ha tízen? És ha 15-en? 3. Egy matematikaversenyen két feladatot tűztek ki. Az első feladatot az indulók 80%-a, a másodikat pedig az indulók 40%-a oldotta meg. Minden résztvevő megoldott legalább egy feladatot, mindkét feladatot 2 tanuló oldotta meg. Hányan indulhattak a versenyen? 4. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás 15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek. a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre? Közben Enikő is elkezdte számolni a eltéréseket, de ő sem találta meg az összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak. Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést megtalálták. b) A feladat szövege alapján töltsön ki halmazábrát arról, hogy ki hányat talált. 5. Hányféleképp olvasható ki a következő táblázatból a számtan szó? S Z Á M T A Z Á M T A N 6. 5 házaspár foglal helyet egy padon. Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házaspárok egymás mellett akarnak ülni?

11 7. 5 házaspár foglal helyet egy padon. Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házastársak egymás mellett akarnak ülni, de sem két n, sem két férfi nem ülhet egymás mellé? 8. FELADATSOR VIII. 1. Szemléltesse gráffal azt a vasúthálózatot, amelyben szereplő hét településről a következőket tudjuk: Az A várost B, C és D városokkal vasútvonal köti össze, a B városból C és E városokba, valamint a D városból az F és a G településekhez közvetlen vasútvonal megy. Mennyi a fokszámok összege ebben a gráfban? 2. Egy baráti társaság minden tagja írt egy-egy SMS üzenetet a társaság minden további tagjának. Így mindenki 11 üzenetet írt. Hány SMS-t írtak egymásnak összesen a társaság tagjai? 3. Egy iskolába 75 tanuló jár egy évfolyamra. 16-an tanulnak angolul, franciául és németül is. 24-en angolul és németül, 30-an angolul és franciául, és 22-en franciául és németül. 7 oylan tanuló van, aki csak angolul tanul, 5 csak franciául, és 10 csak németül. Összesen hányan tanulnak angolul? Hányan vannak azok, akik angolul és franciául tanulnak, de nem tanulnak németül? Hányan vannak olyanok, akik egyik nyelvet sem tanulják? 4. Egy sportegyesületnek 550 tagja van, a tagok 20 %-a kajakozik vagy kenuzik. A tagok közül 60-an kajakoznak, és 25-en mindkét sportot űzik. Hányan kenuznak? 5. Hányféle sorrendben helyezhetünk el a polcon 8 könyvet, ha egy két- illetve egy háromkötetes regény kötetei csak egymás mellett állhatnak? 6. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekkel hány olyan hatjegyű szám képezhető, amelyben az utolsó két számjegy összege 6-nál kisebb? 7. Egy iskola egyik osztályának 8 tantárgya van. Hányféle keddi órarend készíthető, ha: a) legalább 4 óra és legfeljebb 6 óra lehetséges, és egyetlen tantárgyból sem fordulhat elő egynél több óra b) legalább 4 és legfeljebb 6 óra lehetséges, és az ének dupla óra is lehet?

12 7. Kerestetik a következő tulajdonságokkal bíró egész szám: ez a szám kétjegyű a számjegyei 1-nél nagyobbak ez a szám páratlan ez a szám osztható mindkét számjegyével 8. Az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyekből hány háromjegyű szám készíthető, ha a számjegyek nem ismétlődhetnek. És akkor, ha ismétlődhetnek? 9. Az A,A,A,B,B betűkből hány 5 betűs (nem feltétlenül értelmes) szó készíthető? 10. Egy dobókockával 3 szor dobunk egymás után. Hány dobássorozat lehetséges? 11. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az előző dobássorozatban három hatost dobunk? 12. Mennyi a valószínűsége az előző dobássorozatban, hogy 3 egyforma számot dobunk? 13. Egy osztály tanulóit megkérdezték, hogy kinek hány testvére van. Az alábbi gyakorisági táblázatot kapták: A testvérek száma gyakoriság a) Hányan járnak ebbe az osztályba? b) Hány gyerek van összesen az osztályba járók családjában? c) Hány gyermekes család a leggyakoribb ebben az osztályban? d) Magyarországon a két, vagy többgyermekes családokat az állam különböző adókedvezményekkel támogatja. Hány család igényelhet ilyen kedvezményeket ebben az osztályban? e) Ábrázolja az adatokat oszlopdiagrammon. 14. Egy csoport matematika témazáró dolgozatának eredményeit osztályzatok szerinti összesítésben az alábbi oszlopdiagram szemlélteti.:

13 Az ábra alapján válaszoljon a következő kérdésekre: a) Készítsen táblázatot, amelyben megadja az osztályzatok gyakoriságát. b) Mennyi a csoportlétszám? c) Hány tanuló osztályzata lett négyesnél gyengébb? d) A tanulók hány százaléka kapott hármast? e) Mennyi a dolgozat során elért csoportátlag? csoport 15. Az 1, 1, 1, 2, 3, számjegyekből hány 12-vel kezdődő ötjegyű szám készíthető? 16. Az iskolában rendezett versmondó verseny döntőjébe 10 tanuló került: Béla, Cecília, Erzsébet, Ferenc, Ilona, Jolán, Kálmán, Lívia, Mária és Péter. Hányféleképpen alakulhat a sorrend a helyezések szempontjából? Hány esetben lehet fiú az első helyezett? 17. Valaki 4 számjegyet ír le találomra egymás mellé. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a 2019 t írta le? 18. Egy kockával kétszer dobunk egymás után. Mennyi a valószínűsége, hogy az első dobás eredménye nagyobb, mint a másodiké? 19. Egyszerre dobunk fel három érmét. Mi annak a valószínűsége, hogy 2 fejet és egy írást dobunk? 20. Az alábbi táblázat egy búvár csoport lábméreteit tartalmazza: Készítsen gyakorisági táblázatot a az adatokból? Mi a leggyakoribb lábméret ebben a csoportban? Milyen méretű békatalpból kell a legtöbbet igényelni a merüléshez?

14 Ábrázolja az adatokat oszlopdiagrammon. Határozza meg a méretek mediánját. Határozza meg a méretek százalékos eloszlását! csoport 22. Az 1, 1, 1, 2, 3, számjegyekből hány 12-vel kezdődő ötjegyű szám készíthető? 23. Az iskolában rendezett versmondó verseny döntőjébe 10 tanuló került: Béla, Cecília, Erzsébet, Ferenc, Ilona, Jolán, Kálmán, Lívia, Mária és Péter. Hányféleképpen alakulhat a sorrend a helyezések szempontjából? Hány esetben lehet fiú az első helyezett? 24. Valaki 4 számjegyet ír le találomra egymás mellé. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a 2019 t írta le? 25. Egy kockával kétszer dobunk egymás után. Mennyi a valószínűsége, hogy az első dobás eredménye nagyobb, mint a másodiké? 26. Egyszerre dobunk fel három érmét. Mi annak a valószínűsége, hogy 2 fejet és egy írást dobunk? 27. Az alábbi táblázat egy búvár csoport lábméreteit tartalmazza: Készítsen gyakorisági táblázatot a az adatokból? Mi a leggyakoribb lábméret ebben a csoportban? Milyen méretű békatalpból kell a legtöbbet igényelni a merüléshez? Ábrázolja az adatokat oszlopdiagrammon. Határozza meg a méretek mediánját. Határozza meg a méretek százalékos eloszlását!

15 W,R csoport 29. Zsuzsi 7-jegyű mobiltelefonszáma különböző számjegyekből áll, és az első számjegy nem nulla. Amikor Ildikó felhívta Zsuzsit, feltűnt neki, hogy a mobiltelefonján a három oszlop közül csak kettőnek a nyomógombjaira volt szükség. Ezekre is úgy, hogy először az egyik oszlopban levő nyomógombokat kellett valamilyen sorrendben megnyomnia, ezután pedig egy másik oszlop nyomógombjai következtek valamilyen sorrendben. Hány ilyen telefonszám lehetséges? 30. Egy hétfős társaság tagjai véletlenszerűen ülnek le egy padra, egymás mellé. Mi a valószínűsége, hogy a 2 legmagasabb egymás mellé kerül? 31. Egy 32 lapos magyar kártyából egymás után vesszük ki a lapokat. Mi a valószínűsége, hogy elsőre pirosat húzunk? Mi a valószínűsége, hogy csak másodikra húzunk pirosat? 32. Egy kalapban 3 piros, 4 kék és 5 zöld golyó van. Találomra kihúzunk a kalapból egy golyót. Add meg annak a valószínűségét, hogy a kihúzott golyó nem piros! 33. Egy középiskolának 480 tanulója van. A diákok egy része kollégiumban lakik, a többiek bejárók. A bejárók és a kollégisták nemek szerinti eloszlását mutatja a kördiagram. Hány kollégista lány és fiú, illetve hány bejáró lány és fiú jár a középiskolába

16 34. Egy baráti társaságról a következőket tudjuk: 5 en 23 évesek, 3 an 22 évesek, 10 en 21 évesek, és 2 en 20 évesek. Add meg a gyakoriságokat táblázatban! Mi az átlagéletkor ebben a csoportban? Határozd meg a mediánt és a terjedelmet Hétfő W,R csoport 35. Egy cég karácsonyi partiján 20 dolgozó között 5 különböző ajándékot osztanak szét. Hányféle jutalmazás lehetséges, ha a) mindenki csak 1 ajándékot kaphat b) egy ember több ajándékot is kaphat? 36. Két különböző színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a dobott számok szorzata prímszám lesz! Megoldását részletezze. 37. Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy egy szám van, ezek különböző egész számok 1 től 50 ig. Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz? 38. Egy 30 fős osztály matematikaérettségi vizsgájának érdemjegyei olvashatók le az alábbi diagramról. a) Adja meg az osztály matematikaérettségi érdemjegyeinek átlagát, mediánját és móduszát! b) Ábrázolja az érdemjegyek eloszlását kördiagramon!

17 39. Egy végzős osztály diákjai projektmunka keretében különböző statisztikai felméréseket készítettek az iskola tanulóinak körében. Jóska felmérésében 200 diákot kérdezett meg arról, hogy hány számítógépük van a háztartásban. A válaszokat a következő táblázatban összesítette: A számítógépek száma Gyakoriság Jóska felmérése alapján határozza meg a számítógépek számának átlagát, mediánját, móduszát.