Feszültség zavarok Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról

Átírás

1 Villamosenergia-minôség Alkalmazási segédlet Feszültség zavarok Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról 5..3 Feszültség zavarok

2 Feszültség zavarok Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról Dr Johan Driesen & Dr Thierry Van Craenenbroeck Katholieke niversiteit Leuven Május Magyar Rézpiaci Központ Hungarian Copper Promotion Centre (HCPC) A Magyar Rézpiaci Központ a réztermelôk és feldolgozók által támogatott non-profit szervezet, amelynek célja a réz és a rézötvözetek használatának, valamint helyes és hatékony alkalmazásának elôsegítése. A szolgáltatások, beleértve a mûszaki tanácsadást és információs adatközlést, mindazok rendelkezésére állnak, akik bármilyen vonatkozásban érdekeltek a réz felhasználásában. Az egyesülés összeköttetést teremt a kutatás és a felhasználó ipar között, és szoros kapcsolatot tart fenn a világ többi a rézpiac fejlesztésén tevékenykedô szervezetével. Európai Réz Intézet European Copper Institute (ECI) Az Európai Réz Intézet az ICA (International Copper Association) és az IWCC (International Wrought Copper Council) támogató tagjai által létrehozott szervezet. Tagjain keresztül az ECI a világ legnagyobb réztermelôi és Európa vezetô réztermék gyártói nevében dolgozik a réztermékek európai piacfejlesztésén. Az 996 januárjában megalakult ECI-t tíz Rézpiac Fejlesztési Egyesület (CDA-k) hálózata támogatja a Benelux államokban, Franciaországban, Németországban, Görögországban, Magyarországon, Olaszországban, Lengyelországban, Skandináviában, Spanyolországban és az Egyesült Királyságban. Ezen tevékenység folytatása azon erôfeszítéseknek, amelyeket az 959-ben alakult Copper Products Development Association (CPDA) és az 96-ben alakult International Copper Research Association (INCRA) kezdeményezett. Figyelmeztetés A Magyar Rézpiaci Központ és az Európai Réz Intézet elhárítja a felelôsséget bármilyen közvetlen, közvetett, okozati, vagy véletlenszerû meghibásodásért, amely az ebben a kiadványban közölt információk felhasználásából, vagy az információk illetve a közölt adatok fel nem használhatóságából eredhetnek. Szerzôi jog : Copper Development Association (CDA) Magyar fordítás: Magyar Rézpiaci Központ A kiadvány anyagának másolása, terjesztése engedélyezett, feltéve, hogy az teljes terjedelemben, a forrás megjelölésével történik. Magyar Rézpiaci Központ H-053 Budapest Képíró u. 9. Magyarország Tel: (+36 ) Fax: (+36 ) info@hcpcinfo.org Web: European Copper Institute 68 Avenue de Tervueren B-50 Brussels Tel: Fax: eci@eurocopper.org Website:

3 Feszültség zavarok Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról Bevezetés Ez a fejezet a feszültségek és áramok aszimmetriájával foglalkozik. Mivel a feszültség aszimmetria oka többnyire a terhelô áram aszimmetriára vezethetô vissza, és mivel a feszültségaszimmetria a villamosenergia-minôség egyik fontos jellemzôje, elsôsorban az alapharmonikus feszültség aszimmetriájáról lesz szó. Ismertetjük a definíciót, majd a megítéléshez szükséges alpvetô paramétereket. A matematikai összefüggések iránt kevéssé érdeklôdôk ezen részeket átugorva megtalálják a határértékekre, okokra és hatásokra vonatkozó ismereteket, majd az aszimmetria csökkentésének lehetôségeit is. Mi az aszimmetria? Definíció Egy háromfázisú villamosenergia-rendszert szimmetrikusnak nevezünk, ha a három fázisban a feszültségek és áramok amplitúdója azonos és egymáshoz képest 20-os szöggel vannak eltolva. Ha a fenti feltételek bármelyike nem teljesül, a rendszer aszimmetrikus. Jelen tárgyalásnál feltételezzük, hogy a jelek szinuszosak, harmonikust nem tartalmaznak. Számítási eljárás Háromfázisú rendszerben az aszimmetrikus feszültségek és áramok számítása a szimmetrikus összetevôk módszerével lehetséges. Az aszimmetrikus háromfázisú rendszer egy pozitív, egy negatív és egy zérus sorrendû szimmetrikus rendszerre bontható, amelyeket a továbbiakban, 2 és 0 index jelöl. A szimmetrikus összetevôk a háromfázisú feszültség- és áramfazorokból alkotott vektorokból transzformációval állíthatók elô. Az a, b és c indexek a fázismennyiségekre vonatkoznak (egyes forrásokban u, v, és w). A következô kifejezéseket a feszültségekre () adjuk meg, de hasonló összefüggések írhatók az áramokra (I) is: = 3 ahol az a forgatóvektor a következô: ϒ = 20 a e Ez a transzformáció teljesítményinvariáns, tehát bármely teljesítmény azonos értékû akár fázismennyiségekkel számítjuk, akár szimmetrikus összetevôkkel. Az inverz transzformáció: h d i u v w = u 2 a a () v 2 a a w a a 2 a a 2 A pozitív sorrendû rendszer pozitív forgásirányú (az óramutató járásával ellentétes) forgó mezôt, a negatív sorrendû rendszer negatív (a pozitívval szemben forgó) forgásirányú forgó mezôt hoz létre (. ábra). Váltakozóáramú villamos gépeknél a rákapcsolt feszültség sorrendje határozza meg a forgórész forgásirányát. h d i (2)

4 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról A zérus sorrendû összetevôk azonos fázishelyzetûek és csak szinuszosan változnak. Szigetelt csillagpontú rendszerekben zérus sorrendû áramok nem folyhatnak, de a táphálózat és a fogyasztó csillagpontjai között jelentôs zérus sorrendû feszültségkülönbség jöhet létre. i. ábra A szimmetrikus összetevôk grafikus megjelenítése figyeljük meg a pozitív (baloldalon) és negatív (középen) sorrendû feszültségek eltérô sorrendjét d a V d b W d c i a2 V i b2 W i c2 h a0 V h b0 W h c0 A 2. ábra egy aszimmetrikus rendszer szimmetrikus összetevôkre való felbontását illusztrálja. i Ezen összetevôk mérése a gyakorlatban nem egyszerû különösen a pozitív és negatív sorrendû komponenseké. Egyszerûbb a fenti definíciós egyenletek alapján digitális mérômûszerrel mérni a mintavételezett feszültségbôl és áramból, mint hagyományos analóg berendezéssel. Az aszimmetria mérôszámai az a és ai feszültség és áram aszimmetria tényezôk a feszültség és áram negatív- és pozitív sorrendû mennyiségek nagyságának hányadosa %-ban: u = i 00 % (3) d Ezeket a mérôszámokat használják a villamosenergiaminôséggel foglalkozó szabványok is, mint az MSZ EN 5060, vagy az IEC x sorozat. Szükség esetén a zérus és pozitív sorrendû mennyiségek hasonlóképpen definiált hányadosát is alkalmazzák az aszimmetria jellemzésére. 2. ábra A fázismennyiségek szimmetrikus összetevôi az. ábra szimmetrikus összetevôivel összhangban a V b W c di2h0 A negatív sorrendû feszültségaszimmetria egyszerû, közelítô összefüggéssel is számítható: u S S L SC 00 % (4) 2

5 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról A fenti összefüggés az aszimmetrikusan csatlakozó (vonali) terhelés által okozott aszimmetria számítására alkalmas a csatlakozási ponton. Az összefüggésben a terhelés látszólagos teljesítménye (S) és a táphálózat zárlati teljesítménye (Sz) van figyelembe véve. A szabványok rögzítik a fenti paraméterek részletes mérési elôírásait. Az aszimmetria tényezôk statisztikai módszerekkel egy bizonyos idôre vonatkozó átlagként értendôk. Határértékek A nemzetközi szabványok, mint például az MSZ EN 5060, vagy az IEC x sorozat a (3)-ban definiált feszültség aszimmetria tényezôre megadott határértékeket egy hetes mérés 0 perces átlagértékeinek 95%- os valószínûségi értékéhez rendelik: a < 2% kisfeszültségen és középfeszültségen; a < % nagyfeszültségen, de a mérés folyamán egyetlen 0 perces átlag sem lehet nagyobb 4% -nál. Ez a határérték helyileg csökkenthetô (akár 0.25% alá, ahogy azt a Csatorna Alagút angliai végpontjára elôírták, ahol a vasút nagy teljesítményû egyfázisú terhelésként jelentkezik). Nagyfeszültségen azért szigorúbb az elôírás, mert a nagyfeszültségû hálózat teljes átviteli kapacitása csak szimmetrikus terhelés mellett vehetô igénybe, továbbá azért, mert az alárendelt közép és kisfeszültségû hálózatok aszimmetriája a saját terhelések aszimmetria növelô hatása miatt ennél csak nagyobb lehet (ezért van itt 2% megengedve, ami egyébként a forgógépek többletvesztesége miatt kialakult még tolerálható érték). Például egy kétvágányú, nagy sebességû vasút ellátására 2x5 MVA névleges teljesítmény mellett (a francia TGV jellegzetes elrendezése) meg kell becsülni a szükségen zárlati teljesítményt. A (4)-ben leírt arányt alkalmazva legalább 3 GVA szükséges ahhoz, hogy a feszültség aszimmetria % alatt maradjon, ez egyben magyarázat is arra, hogy miért van szükség az igen nagy feszültségû hálózatra való csatlakozásra. Részletes szabályozást ad az IEC x szabvány az EMC szabványosítás keretében, és az MSZ EN 5060, amely a csatlakozási pont feszültségjellemzôit írja elô. Emellett a különbözô európai országok és azok villamosenergia-szolgáltatói gyakran alkalmazzák az aszimmetrikus terhelô áramokra vonatkozó saját emissziós elôírásaikat. Hogyan jön létre az aszimmetria? A rendszerirányító szimmetrikus feszültségeket akar kialakítani az elosztóhálózat és a fogyasztó saját belsô hálózata közötti csatlakozási ponton. Normál viszonyok között ezeket a feszültségeket a következô tényezôk szabják meg: u a generátorok kapocsfeszültsége, u a rendszer impedanciái, u a hálózaton átfolyó, a fogyasztók által meghatározott áram. A generátoroknál mérhetô feszültség a nagy erômûvekben használt szinkrongépek konstrukciójából és üzemébôl adódóan tökéletesen szimmetrikus. Így a központosított villamosenergia-termelés általában nem okolható az aszimmetriáért. Még indukciós (aszinkron) generátorokkal is, amelyeket például néhány szélerômûben alkalmaznak, szimmetrikus háromfázisú feszültségeket kapunk. Azonban ott, ahol a fogyasztóknál beépített kis teljesítményû elosztott termelés egyre inkább népszerûvé vált és a villamosenergia-termelés jelentôs részét teszi ki, más a helyzet. Ezek a viszonylag ki egységek mint például a fotoelektromos egységek gyakran egyfázisú elektronikus inverteren keresztül kapcsolódnak a középfeszültségû elosztóhálózathoz. A csatlakozási pont viszonylag nagy impedanciájú a zárlati teljesítmény viszonylag kicsi, potenciálisan nagyobb aszimmetriát eredményezve (a (4) egyenlet szerint), mintha nagyobb feszültségszintre kapcsolódnának. A villamosenergia-rendszer elemeinek impedanciája nem pontosan azonos a három fázisban. A távvezetékek térbeli elrendezése például a föld vonatkozásában aszimmetrikus, és ez a vezeték villamos paramétereiben a fázisok között eltérést okoz. Ezek az eltérések általában nagyon kicsik és hatásuk elhanyagolható, ha megfelelô óvintézkedések történnek, mint például a vezetékek fáziscseréje. A legtöbb gyakorlati esetben az aszimmetria legfôbb oka a terhelések aszimmetriája. 3

6 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról T kapcsolás V kapcsolás 3. ábra Váltakozóáramú vasúti kapcsolások, mint az aszimmetrikus terhelés példái Nagy- és középfeszültségen a terhelések általában háromfázisúak és szimmetrikusak, de nagyteljesítményû általában vonali csatlakozású egyfázisú terhelések, mint például a váltakozóáramú villamos vontatás (3. ábra), az indukciós kemencék, a fémek közvetlen ellenállás hevítése is csatlakoznak ezen feszültségszintekre. A kisfeszültségû fogyasztók rendszerint egyfázisúak, mint például a számítógépek, vagy világítási rendszerek, ezért a fázisok közötti szimmetria nehezen biztosítható. Az ilyen terheléseket ellátó hálózatok kialakításánál a terhelô áramköröket a három fázis között elosztják, például úgy, hogy egy lakóépület vagy irodaház emeletenként másik fázisról kap ellátást, vagy sorházaknál fázisonként váltakozó kapcsolással. Mégis a központi transzformátornál mérhetô eredô terhelés szimmetriája ingadozó lesz a különbözô egyedi terhelések bekapcsolási idôinek szórása miatt. Üzemzavarok is okozhatnak aszimmetriát. Jellegzetes példák az egy- és kétfázisú zárlatok, illetve szakadások. Ezek a hibák az érintett fázis(ok)ban feszültségletörést, és a másik fázis(ok)ban közvetve túlfeszültséget okozhatnak. A rendszer ilyenkor a definíció szerint aszimmetrikus, de ezeket a jelenségeket rendszerint a feszültségzavarok között tárgyalják, amelyek a megfelelô alkalmazási útmutatókban szerepelnek, mivel a védelmi rendszernek meg kell szüntetnie a hibát. Mik a következmények? A villamos berendezések aszimmetriával szembeni érzékenysége alkalmazásonként eltérô. A következôkben röviden összefoglaljuk a leggyakoribb problémákat. Indukciós gépek Az indukciós gépek váltakozó áramú aszinkron gépek belsô indukált forgó mágneses mezôvel. Ennek nagysága arányos a pozitív és/vagy negatív sorrendû összetevôvel. A negatív sorrendû mezô forgásiránya ellentétes a pozitív sorrendûével. Ennélfogva aszimmetrikus táplálás esetén az eredô mágneses mezô elliptikus lesz a körkörös helyett. Az aszimmetria miatt az indukciós gépeknél három probléma lép fel. Elôször, a gép nem képes a maximális nyomatékot leadni, mivel a negatív sorrendû rendszer szembe forgó mágneses tere fékezô nyomatékot hoz létre, amely kivonódik a normál forgó mezô által létrehozott nyomatékból. A 4. ábra egy indukciós gép aszimmetrikus táplálás esetén fellépô különbözô nyomatékfordulatszám karakterisztikáit mutatja. Az állandósult állapotra érvényes görbét ezen görbéknek az aszimmetria tényezôk négyzetével súlyozott összegeként kapjuk, mivel a nyomaték a terhelés négyzetével arányos. Látható, hogy a normál üzemi tartományban, amely a T-nek a majdnem egyenes szakasza (a görbe tetejénél indulva, végül a vízszintes tengelyt a szinkron fordulatszámnál metszve), T2 és T0 negatívak. Ezek a karakterisztikák a motornak az 5. ábra szerinti kapcsolásában mérhetôk. Másodszor, a csapágyak mechanikai károsodásnak vannak kitéve a kétszeres frekvenciájú negatív sorrendû nyomatéklüktetés miatt. 4

7 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról 4. ábra Indukciós gép nyomaték-fordulatszám karakterisztikája aszimmetrikus táplálás esetén T d T TT 2 T h T 0 Pozitív sorrendû táplálás Negatív sorrendû táplálás Zérus sorrendû táplálás 5. ábra Indukciós motor táplálása aszimmetrikus feszültségösszetevôkkel avbwc3 ph Végül, az állórész, és fôként a forgórész jobban melegszik, melynek következménye a gyorsabb termikus öregedés. A többlet meleget a negatív sorrendû, a forgórészhez képest kétszeres alapharmonikus frekvenciával forgó mezô által a forgórész vastestében indukált jelentôs nagyságú örvényáram okozza. Ahhoz, hogy ez a többlet meleg ne okozzon problémát, a motor terhelését csökkenteni kell, ami azt jelenti, hogy nagyobb névleges teljesítményû gépet kell beépíteni. Szinkron generátorok A szinkon generátorok is váltakozóáramú villamos gépek, melyeket gyakran alkalmaznak helyi telepítésû kiserômûveknél különösen a kombinált ciklusú erômûveknél. Az indukciós gépeknél leírtakhoz hasonló jelenségek itt is fellépnek, de elsôsorban a többlet hô jelent veszélyt számukra. Különös figyelmet kell szentelni a forgórész csillapító tekercsek tervezésének; ezekben indukálódnak a negatív és zérus sorrendû áramok. (Ha az állórész delta kapcsolású, állandósult állapotban zérus sorrendû áram nem folyik a generátorba.) Transzformátorok, kábelek és vezetékek terhelhetôsége A transzformátorok, kábelek és vezetékek terhelhetôségét a negatív sorrendû összetevôk csökkentik. A gyakorlati határt a teljes terhelô áram effektív értéke alapján kell meghatározni, ahol az áramnak vannak haszontalan, azaz a pozitív sorrendûtôl eltérô összetevôi is. Ezt a teljes áramot érzékelô védelmi 5

8 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról készülékek beállításánál figyelembe kell venni. A maximális terhelhetôség egy visszaminôsítési tényezôvel fejezhetô ki, amelyet a gyártónak kell megadnia, és arra szolgál, hogy a terhelés kiszolgálásához nagyobb névleges paraméterû rendszer kerüljön kiválasztásra. Transzformátorok A transzformátorok a negatív sorrendû feszültséget a menetszám áttételnek megfelelôen transzformálják. A zérus sorrendû feszültségekkel szembeni viselkedésük a primer és szekunder tekercsek kapcsolásától és a nullavezetô lététôl függ. Ha például az egyik oldal földelt csillagpontú, ott a zérus sorrendû áramok tudnak folyni, ha a másik oldal deltakapcsolású. A zérus sorrendû áramok a delta tekercsben körbe folynak (és ott hôt fejlesztenek). Az ezzel kapcsolatos zérus sorrendû mágneses fluxus a transzformátor szerkezeti elemein újabb veszteségeket okozva záródik, emiatt lehetséges, hogy a transzformátor terhelhetôségének visszaminôsítésére van szükség. Elektronikus átalakítók Elektronikus átalakítókat sok készülékben alkalmaznak, mint például a változtatható fordulatszámú hajtásokban, a számítógépek tápegységeiben, energiatakarékos világítótestekben, stb. Az aszimmetrikus tápfeszültség hatására ezek a berendezések nemkarakterisztikus harmonikusokat is kelthetnek, bár a teljes harmonikus torzítás többé-kevésbé állandó marad. A passzív szûrôk tervezésekor figyelembe kell venni ezt a jelenséget. Jelen Útmutató egy másik fejezete tárgyalja ezt a témát. A fent tárgyalt készülékek nyilvánvalóan háromfázisúak. Természetesen az aszimmetria következtében fellépô tápfeszültség változások az egyfázisú terhelésekre is hatással vannak. Hogyan csökkenthetô az aszimmetria? Az aszimmetria csökkentésének több, különbözô jellegû útja van. Az elsô és alapvetô megoldás a terhelések átrendezése oly módon, hogy a rendszer szimmetrikusabbá váljék. Bizonyos esetekben az üzemi paraméterek változtatásával is csökkenthetô az aszimmetria. A negatív sorrendû áramok tápfeszültségre gyakorolt hatásának csökkentése kis impedanciájú hálózattal lehetséges, ezáltal kisebbek lesznek a negatív sorrendû feszültségesések. Ennek az a módja, hogy az aszimmetrikus terhelést nagyobb zárlati teljesítményû pontra csatlakoztatjuk, vagy más módszerekkel kell a hálózati impedanciát csökkenteni. Az aszimmetria csökkentésének másik módja speciális transzformátorok, mint a Scott és Steinmetz transzformátorok alkalmazása: u A Scott transzformátor két meghatározott menetszámáttételû egyfázisú transzformátorból áll, amelyeket a háromfázisú rendszerre kapcsolnak olyan módon, hogy a kimeneten egy kétfázisú ortogonális feszültségrendszer keletkezzen, amely két egyfázisú rendszert táplálhat. Ez a kapcsolás a táphálózat felôl szimmetrikus terhelésként látszik. u A Steinmetz transzformátor lényegében egy háromfázisú transzformátor egy kiegyenlítô terheléssel, amely egy kondenzátorból és egy fojtótekercsbôl áll, amelyek az egyfázisú terheléssel azonos teljesítményûek (6. ábra). Ha a fojtótekercs és a kondenzátor meddôteljesítménye külön-külön egyenlô a terhelés hatásos teljesítményének 3-adával, a háromfázisú hálózat felôl a terhelés szimmetrikus. A transzformátor névleges háromfázisú teljesítménye azonos az egyfázisú terhelés hatásos teljesítményével. Megjegyezzük, hogy a fenti szimmetrizálás csak olyan terhelések esetében sikeres, amelyek hatásos teljesítménye állandó és akkora, amekkorára a rendszert tervezték. 6

9 Alapvetô ismeretek az aszimmetriáról Végül különleges gyors teljesítményelektronikai berendezések, mint a statikus meddôkompenzátorok is alkalmazhatók az aszimmetria korlátozására. Ezek úgy viselkednek, mint gyorsan változó kiegészítô impedanciák, amelyek a terhelés különbözô fázisainak az impedancia változásait egyenlítik ki. A meddôteljesítmény kompenzálására is alkalmasak. Ezek azonban drága berendezések, és csak nagy terhelések esetén alkalmazzák (például ívkemencéknél), ahol nincs más kielégítô megoldás. A villamosenergia-minôség szabályozás további módszerei, amelyek aszimmetria és egyéb villamosenergia-minôségi problémák esetén használhatók, fejlesztés alatt állnak és egyelôre még általánosan nem alkalmazhatók. S T = P S T P Transzformátor Vasút 6. ábra Steinmetz transzformátor alkalmazása háromfázisú hálózatról táplált egyfázisú fogyasztó esetén a V b W c Összefoglalás Az aszimmetria komoly villamosenergia-minôségi probléma, amely elsôsorban a kisfeszültségû elosztóhálózaton jelentkezik, mint például irodaépületek esetén, ahol nagy számban alkalmaznak számítógépeket és világítási fogyasztókat. Viszonylag egyszerû mutatóval jellemezhetô, amely szabványosítva van. Ez a fejezet az aszimmetria fô okait és legfontosabb következményeit ismerteti. Különös figyelmet szentel a villamos gépeknek, elsôsorban az aszinkron gépeknek és a transzformátoroknak. Röviden érintettük az aszimmetria csökkentésére alkalmazott megoldásokat is. 7

10 Megjegyzés 8

11 Network Partners Copper Benelux 68 Avenue de Tervueren B-50 Brussels Tel: Fax: mail@copperbenelux.org Web: Contact: Mr B Dôme Copper Development Association Verulam Industrial Estate 224 London Road St Albans Hertfordshire AL AQ England Tel: Fax: copperdev@compuserve.com Webs: & Contact: Mrs A Vessey Deutsches Kupferinstitut e.v Am Bonneshof 5 D Duesseldorf Germany Tel: Fax: sfassbinder@kupferinstitut.de Web: Contact: Mr S Fassbinder ECD Services Via Cardinal Maffi 2 I-2700 Pavia Italy Tel: Fax: info@ecd.it Web Contact: Dr A Baggini European Copper Institute 68 Avenue de Tervueren B-50 Brussels Tel: Fax: eci@eurocopper.org Web: Contact: Mr H De Keulenaer Hevrox Schoebroeckstraat 62 B-3583 Beringen Tel: Fax: info@hevrox.be Contact: Mr I Hendrikx HTW Goebenstrasse 40 D-667 Saarbruecken Germany Tel: Fax: wlang@htw-saarland.de Contact: Prof Dr W Langguth Istituto Italiano del Rame Via Corradino d Ascanio 4 I-2042 Milano Italy Tel: Fax: ist-rame@wirenet.it Web: Contact: Mr V Loconsolo K Leuven Kasteelpark Arenberg 0 B-300 Leuven-Heverlee Tel: Fax: ronnie.belmans@esat.kuleuven.ac.be Contact: Prof Dr R Belmans Polish Copper Promotion Centre SA Pl. Maja -2 PL Wroclaw Poland Tel: Fax: copperpl@wroclaw.top.pl Contact: Mr P Jurasz T Bergamo Viale G Marconi 5 I Dalmine (BG) Italy Tel: Fax: graziana@unibg.it Contact: Prof R Colombi T Wroclaw Wybrzeze Wyspianskiego 27 PL Wroclaw Poland Tel: Fax: i8@elektryk.ie.pwr.wroc.pl Contact: Prof Dr H Markiewicz

12 Dr Johan Driesen Katholieke niversiteit Leuven Electrical Engineering Kasteelpark Arenberg Leuven Tel: Fax: johan.driesen@esat.kuleuven.ac.be Web: Dr Thierry Van Craenenbroeck Katholieke niversiteit Leuven Electrical Engineering Kasteelpark Arenberg Leuven Tel: Fax: Web: Magyar Rézpiaci Központ H-053 Budapest Képíró u. 9. Magyarország Tel: (+36 ) Fax: (+36 ) info@hcpcinfo.org Web: European Copper Institute 68 Avenue de Tervueren B-50 Brussels Tel: Fax: eci@eurocopper.org Website: