!"#$"%&'()&*()"+",-$('./
|
|
|
- Orsolya Siposné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
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φ '() T φ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
2 *+)#%,-$).%+ ;1$.1A #$K"&L,$<K"E8A '##5;8&%5,&+1"&$(+",86>8+$+6+'>$#$+/&5% φ '() T φ >/&'##5;$(9&%5,&+1"&%'$#F 6,"&5%&"=.#6)")F-$))#"C^ D1"&-5)"#8&)":"#5<")&>/&J$"#)A 15;":",A ',"&)"T(")&%5,&'&#'(96'9".5(+'$($(9&'&,"'85('>#"&.5()$+$5('#A Y EA %5,&;1$.1&+1"&DF8.1"-'&15#)8A '()&'(&$()"+",-$('./ 5<",'+5,A YIEC _8$(9&+1"&#'++",&;"&.'(&.1','.+",$`"&+1"&8+'+68&5%&+158"&<',')5=$.'#&8"(+"(."8 +1'+&#"')&+5&%'$#6,"8&5%&"=.#6)")F-$))#"C 71$#"&;"&.'((5+A ;$+156+&.5--$++$(9&56,8"#:"8&+5&'.5(+,')$.+$5(A 8'/&"$+1",&+1'+&+1"&?$',&8"(+"(." λ 5,&$+8&("9'+$5(&',"&(5+&+,6"A ;"&.'(&8'/&+1'+ ("$+1", λ (5,&$+8&("9'+$5(&',",()(#&.+")('/ +,6"A $C"CA ;"&.'(&8'/&+1'+&$+&$8.+,()(#&.+")( ;1"+1", λ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φ >"&85-"&<,5<58$+$5(&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":"&$8&$()"+",-$('+"A +1"&B6"8+$5(&+1"( ',$8"8&%5,&5("&;15&$8&'++,'.+")&+5&+1$8&85,+&5%&'..56(+&5%&8"-'(+$.&<',')5=a 71'+&'++$+6)"&8156#) 5("&1':"&+5;',)8 φ@ 2'##&+1$8 01(23%#&").4(25-(6).%+C D1"&5,+15)5=&'(8;",&+5&+1$8&B6"8+$5(&$8a!"#"$%&'( J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $+&$8&'&.5(8"B6"(."&5%&+1"&.#'$-&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":"&+1'+ φ $8&$()"+",-$('+"A +1'+&5("&5691+&+5&,"X".+A $C"CA )$8>"#$":"A >5+1 φ '()&$+8&("9'+$5(C O D5&8'/&+1'+&+1$8&'(8;",&$8&5,+15)5=&$8&$(&85-"&;'/8&+5&6()",8"##&15;&;$)"&$8&+1"&'9,""-"(+ 5(&+1$8&<5$(+C D5&-/&K(5;#")9"A "'' <,5-$("(+&)"%"()",8&5%&'&<','.5-<#"+"&+1"5,/&1':"&"$+1", "=<#$.$+#/&5,&$-<#$.$+#/&"()5,8")&+1"&:$";&+1'+&,"X".+$5(&$8&+1"&.5,,".+&'++$+6)"&+5&+'K"&+5;',)8 ^I"" J$"#) GPZZ[HA J$"#) GPZZNH&%5,&'&)":"#5<-"(+&5%&+1$8&<58$+$5(C O \"')a OBIφ b ORφ OR φc \"X".+$5(&5%&'&<,5<58$+$5( φ.'(&>"& &5%&'8&1':$(9&'(&'<<,5<,$'+"#/.,")"(."&$( φc VC!CA %5,&+1"&<,5<5("(+&5%!"#"$%&'(A&,"X".+$5(&5% φ )5"8&(5+&,"B6$,"&+1'+&5("&1':"&'&1$91&.,")"(." $( φc P
3 *+)#%,-$).%+ +1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88")&>/&+1"&?$',&8"(+"(."C c *(&;1'+&%5##5;8A *E##&',96"A $(8+"')A +1'+&+1"&.5,,".+&'(8;",&+5&D1"&V5,-'+$:"&d6"8+$5(&$8a &()"%"!*&(+$, J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $+&$8&'&.5(8"B6"(."&5%&+1"&.#'$-&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":" +1'+ φ $8&$()"+",-$('+"A +1'+&5("&5691+&+5&>"&86.1&+1'+&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&5(" >"#$":"8 φc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e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c I"" J$"#) GPZZ[H&'() J$"#) GPZZU'H&%5,&+1$8&85,+&5%&:$";C f',85(8 G4M[^H&$8&+1"&T,8+&"=<#$.$+&"()5,8"-"(+&+1'+&* K(5;&5%&+1"&,"X".+$5($8+&#$("C D1"&:$";&.'(A 15;":",A >"&8""(&'8&>"$(9&$-<#$.$+&$(&<',+8&5% L,$<K" G4MNOHC I""&'#85 I5'-"8 G4MMMH&'() \$.1',) GPZZ[HC N \"')a OBIφ b OIBφC U
4 3%#&").4(28"#",%9(6 *(&3cA * ',96"&+1'+ &()"%"!*&(+$, $8&$()"<"()"(+#/&-5+$:'+")&'()&+1'+A 6(#$K"!"#"$%&'(A&$+&$8.5-<'+$>#"&;$+1&+1"&<,5<58")&,"85#6+$5(&5%&+1"&(5,-'+$:"&<',')5=C *(&3NA * '88"88&+1"&8+'+"&5%&+1"&)$'#".+$.&>"+;""(&+1"&<,5<5("(+&5%!"#"$%&'( '()&+1"&<,5<5("(+ 5% &()"%"!*&(+$,A&9$:"(&+1"&<,".")$(9&',96-"(+8C J$('##/A $(&3[A *.5(8$)",&+1,""!#.&"27"$.(.5-<"##$(9&',96-"(+8&$(&%':5,&5%!"#"$%&'( '() 815;&15;&+1"/&.'(&>"&,"8$8+")C [ 3P V5,-'+$:"&f',')5="8 3PC4 25(8$)",&+1"&%5##5;$(9&8"(+"(."a! "#$%#&$'()*(+($&,-&$&,*.$.(%&(%/($*.$&01( M 71'+&8156#)&/56,&'++$+6)"&>"&+5;',)8&+1$8&8"(+"(."@ ]56E,"&#$K"#/&+5&>"&<6``#")C ]56 K(5;&+1"&%5##5;$(9&%'.+8a g *%&/56&>"#$":"&+1'+&$+E8&+,6"A +1"(&$+E8&%'#8"C g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
5 3%#&").4(28"#",%9(6 h6,&<6``#"-"(+&'+&+1$8&.'8"&.'(&>"&81',<"(")&$(+5&'&<',')5=c *(&'&-5-"(+A *E##&815;&15; +1$8&;5,K8&$(&<,".$8"&)"+'$#A >6+&#"+&-"&T,8+&9$:"&/56&'&8"(8"&5%&+1"&%5,-&+1'+&+1"&<',')5=&+'K"8C _8$(9&+1"&+/<"&5%&8"(+"(."&'>5:"A ;"&.'(&',96"&+1'+&+1","&$8&'&<588$>#"&'9"(+&;15A ;$+156+ >"$(9&96$#+/&5%&'(/&'(+".")"(+&,'+$5('#&%'$#$(9A $8&6('>#"&+5&8'+$8%/&+1"&%5##5;$(9&+;5&<#'68$>#" (5,-'+$:"&<,$(.$<#"8a $'(-&-%"($, J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $+&$8&'&,'+$5('#&,"B6$,"-"(+&+1'+&$%&5("&>"#$":"8 φ +1"(&5(" (5+&>"#$":"&$+8&("9'+$5( φc 4Z ".&)"($" J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $%&'(&'9"(+E8&":$)"(."&-'K"8 φ.",+'$(&+1"(&+1"&'9"(+&$8&,'+$5f ('##/&,"B6$,")&+5&>"#$":" φc 44 *%&56,&'9"(+&>"#$":"8&+1'+&+1"&'>5:"&8"(+"(."&$8&+,6"A +1"(&$+&;$##&"$+1",&%'$#&+5&8'+$8%/ $'(/ -&-%"($, 5, ".&)"($"C&Q()A $%&56,&'9"(+&)5"8(E+&>"#$":"&+1'+&+1"&'>5:"&8"(+"(."&$8&+,6"A +1"(&$+ ;$##&%'$#&+5&8'+$8%/ ".&)"($"C&*(&"$+1",&.'8"A 56,&'9"(+&;$##&>"&96$#+/&5%&'&,'+$5('#&%'$#6,"C 71'+ +1$8&;56#)&8""-&+5&815;&$8&+1'+ $'(-&-%"($, '() ".&)"($" ',"&$(.5-<'+$>#"&;$+1&+1"&%5##5;$(9 9"(",'#&.5(8+,'$(+&5(&<,$(.$<#"8&5%&,'+$5('#$+/a 0'--&1&2&%, e$:"(&'&8"+&5%&-6+6'##/&"=.#68$:"&'()&x5$(+#/&"=1'68+$:"&)5='8+$.&5<+$5(8&+1","&$8 '#;'/8&85-"&5<+$5(&86.1&+1'+&$+&$8&<588$>#"&%5,&'(&'9"(+A ;15&$8&(5+&'#,"')/&96$#+/&5%&','+$5('#&%'$#$(9A +5&,"'#$`"&+1'+&5<+$5(&'()&(5+&$(.6,&,'+$5('#&.,$+$.$8-&$(&85&)5$(9C?'+",&$(&+1$8&<'<",A * ;$##&815;&15;&+1$8&<',')5=&.'(&>"&,"85#:")A '()&;1'+&#"885(8&;"&.'( "=+,'.+&%,5-&$+8&,"85#6+$5(C!6+&T,8+&#"+&68&8""&15;&+1$8&<',')5=&;5,K8&$(&)"+'$#C?"+&YB α E&>"&'(&5<",'+5,&-"'($(9 :'!1"2;('.(4(62)1")C?"+&YβE&('-"&+1"&%5##5;$(9&8"(+"(."a Y B α T(β)EC 4P D1"(A '8&'(&$(8+'(."&5%&+1"&DF8.1"-'A ;"&1':"a 4Z \"')a O(Bφ B φ)c 44 D;5&<5$(+8C G$H&VC!C ".&)"($" $8&' 6/+$1#%+.$ (5,-C *%A '+&'&<',+$.6#',&+$-" t '(&'9"(+&1'8&":$)"(."&+1'+&-'K"8 φ.",+'$(&'()&%'$#8&+5&>"#$":"&$+a +1"(&+1"&'9"(+&$8&+1",">/&86>X".+&+5&,'+$5('#&.,$+$.$8-C G$$H&* +'K"&$+&+1'+&+1","&'," ;"'K",&#":"#8&5%&":$)"(+$'#&86<<5,+&+1'+&'#85&,'+$5('##/&-'()'+"&>"#$"%C *+&$8A 15;":",A ("'+",&+5&;5,K&;$+1&+1$8 G#59$.'##/H&;"'K",&,'+$5('#&.5(8+,'$(+C!6+&(5+"&+1'+&$%&5("&$8&6(.5-%5,+'>#"&;$+1&+1"&$)"'&+1'+&5("E8&":$)"(."&":", -'K"8&'(/+1$(9&.",+'$(A +1"&%5##5;$(9&<6``#"&.56#)&>"&,".,"'+")&>/&'<<"'#&+5&'&<#'68$>#"&(5,-'+$:"&.5(8+,'$(+&+5 +1"&"%%".+&+1'+&+1","&$8&85-"&#"88&+1'(&.5(.#68$:"&":$)"(+$'#&+1,"815#)&>"/5()&;1$.1&>"#$"%&$8&,'+$5('##/&-'()'+")C 4P W","A %5##5;$(9 L,$<K" G4MNOHA 8"(+"(+$'#&8"#%F,"%","(."&$8&'.1$":")&>/&8+$<6#'+$5(C D1$8&.56#)&'#85A 5%&.56,8"A >"&'.1$":")&>/&'&+".1($B6"&86.1&'8&ei)"#&(6->",$(9C O
6 3%#&").4(28"#",%9(6 G4H T(β) B α T(β) 4U Q.+6'#&'9"(+8&',"&955)&'+&)"+".+$(9&+1"$,&5;(&)5='8+$.&8+'+"8C D1$8&;5,K8&$(&+;5&)$,".+$5(8C J$,8+A ;1"(&5("&>"#$":"8&85-"+1$(9A 5("&5%+"(&>"#$":"8&+1'+&5("&>"#$":"8&$+j 8$-$#',#/&;1"(&5(" )5"8&(5+&>"#$":"&85-"+1$(9A 5("&5%+"(&>"#$":"8&+1'+&5("&)5"8&(5+&>"#$":"&$+C I".5()A ;1"( 5("&>"#$":"8&+1'+&5("&>"#$":"8&85-"+1$(9A %5,&+1"&-58+&<',+&5("&$8&,$91+j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φa +1"(&$+&'#85&>"#$":"8&+1'+&$+ >"#$":"8 φc Q()A ;1"(":",&Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":" φa +1"(&$+&>"#$":"8&+1'+&$+&)5"8&(5+&>"#$":" φc 05,"5:",A Q#<1'&$8A 5:",'##A!(#7($)'/,"#$'>#"&$(&+1"&1$91",F5,)",&>"#$"%8&+1'+&$+&1'8C Q#<1' >"#$":"8&+1'+&$+&>"#$":"8 φ 5(#/&$%&$+&)5"8&>"#$":" φa '()&$+&>"#$":"8&+1'+&$+&)5"8&(5+&>"#$":" φ 5(#/ $%&$+&)5"8&(5+&>"#$":" φc 7"&1':"A +1"(A +1"&%5##5;$(9a GPH B α T(β) B α B α T(β) GUH B α T(β) B α B α T(β) 4^ 7"&-'/&%6,+1",&86<<58"&+1'+&56,&'9"(+&>"#$":"8&+1"&+,6+1&"=<,"88")&$(&G4HC 7"&1':"&+1"(a G^H B α (B α T(β) T(β)) 4U VC!C&Y E&$8&+1"&J$"#)&>$.5()$+$5('#C Q##&5%&+1"&$(%","(."8&$(:5#:$(9&+1"&.5()$+$5('#&+1'+&*E##&>"&'<<"'#$(9&+5&'," :'#$)&$(&+1"&.#'88&5%&J$"#)&-5)"#8C I""&+1"&D".1($.'#&Q<<"()$=&%5,&'(&56+#$("&5%&+1$8&-5)"#&+1"5,/&'() J$"#) GPZZ[H %5,&'&-5,"&$(&)"<+1&+,"'+-"(+C 4^7"&8156#)&+1$(K&5%&YB α E&'8&$(:5#:$(9&'&T,8+F<",85('#&-5)"&5%&<,"8"(+'+$5(&%5,&Q#<1'C c
7 3%#&").4(28"#",%9(6 GOH B α ( B α T(β) T(β)) D1"&<588$>$#$+/&5%&'(&'9"(+A 86.1&'8&Q#<1'A ;15&8'+$8T"8&GPHFGOHA,'$8"8&<,5>#"-8&%5,&+1".5(X6(.+$5(&5% $'(-&-%"($,A ".&)"($" '() 0'--&1&2&%,C&D5&8""&+1$8A T,8+&.5(8$)",&+1"&%5##5;$(9&+;5.'8"8C 2-.($34 h(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"A $+&%5##5;8&+1'+&$ &+5&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C Q886-"&+1'+&Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C!/&GUHA $+&%5##5;8&+1'+&$+&>"#$":"8 +1'+&$+&)5"8&(5+&>"#$":"&+1$8C Q#<1'&'#85&>"#$":"8&+1'+&$%&$+&)5"8&(5+&>"#$":"&+1$8&+1"( β $8&+,6"C D1$8&$8&GOHC D1"&8"+F6<&5%&+1"&.'8"&$8&86.1&+1'+&+1"&8+'+68&5%&>5+1&5%&+1"8" >"#$"%8&$8&86<",#'+$:"C D1"&T,8+&>"#$"%&$8A <-" 1$91",F5,)",&>"#$"%A!(#7($)'/,"#$'>#"C D1"&8".5()&<,5<58$+$5(&+1'+&$+&>"#$":"8&$8&'&+1"5,"-A '()&;"&.'(&'886-"&+1'+&$+8 9,56()8&%5,&>"#$":$(9&+1$8&',"&+1"&8'-"&'8&56,8C e$:"(&+1"$, ;%+"2=,(6A +1"8"&>"#$"%8A *.#'$-A %5,-&<',+&5%&+1"&'9"(+E8&+5+'#&>5)/&5%&":$)"(."C 4O 7"&.'(&'886-"A %6,+1",A +1'+&Q#<1'&1'8&(5&5+1",&":$)"(."&+1'+&>"',8&5("&;'/&5,&+1"&5+1",&5(&+1"&B6"8+$5( 5%&;1"+1", β $8&+,6"C Q#<1'A +1"(A ;56#)&8""-&+5&>"&$(&+1"&<58$+$5(&$(&;1$.1&$+8 ":$)"(."&-'K"8&$+&.",+'$(&+1'+ β $8&+,6"C!/ ".&)"($"A&$+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'&5691+&+5 >"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C 4O k='.+#/&;1'+&85,+&5%&,"#'+$5(&5("&-68+&>"',&+5&'&<,5<58$+$5(&$(&5,)",&%5,&+1"&#'++",&+5&>"&<',+&5%&5("e8&":$)"(." $8&'&+5<$.&5%&85-"&.5(+,5:",8/C D1"&.'8"A 15;":",A $8&8"+F6<&85&+1'+&Q#<1'&8156#)&-""+&'(/&,"'85('>#"&8+'()',)8C Q#<1'A %5,&"='-<#"A K(5;8&+1'+&$+&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"A '()&+1'+&$%&$+&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"&+1"( β $8&+,6"C h6,&'886-<+$5(a +1"(A $8&X68+$T")&$%&5("&15#)8&+1'+&'&<,5<58$+$5( φ.56(+8&'8&<',+&5%&'(&'9"(+e8&":$)"(." X68+&$(&.'8"&+1"&'9"(+&K(5;8&+1'+ φc I""&"C9CA 7$##$'-85( GPZZZHC *(&'))$+$5(A +1"&'9"(+E8&K(5;#")9"&$(&>5+1&.'8"8 ("")&(5+&>"&$(%","(+$'#C h6,&'886-<+$5(a +1"(A $8&X68+$T")&$%&5("&+1$(K8&+1'+&+1'+&'&<,5<58$+$5( φ.56(+8&'8&<',+&5% '(&'9"(+E8&":$)"(."&X68+&$(&.'8"&+1"&'9"(+&K(5;8&+1'+ φ '() φ $8&(5+&$(%",,")&%,5-&5+1",&K(5;(&<,"-$88"8C Q()A 5%.56,8"A 56,&'886-<+$5(&$8&X68+$T") "27%#).%#. $%&5("&+1$(K8&+1'+&'&<,5<58$+$5( φ +1'+&5("&>"#$":"8&.56(+8&'8&":$)"(." X68+&$(&.'8"&5("&8'+$8T"8&85-"&#"88&)"-'()$(9&.,$+",$'A "C9CA 1':$(9&'&X68+$T")&>"#$"%&$( φc I""&"C9CA J"#)-'( GPZZ^HC N
8 3%#&").4(28"#",%9(6 2-.($54 h(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&q#<1'&)5"8&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"A $+&%5##5;8&+1'+&$ &(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C Q886-"&+1'+&Q#<1'&)5"8&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C!/&GPHA $+&%5##5;8&+1'+&$+&>"#$":"8&+1'+ $+&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"C Q#<1'&'#85&>"#$":"8&+1'+&$%&$+&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"&+1"( β $8 (5+&+,6"C D1$8&$8&G^HC Q9'$(&+1"&":$)"(+$'#&8+'+68&5%&+1"8"&>"#$"%8&$8A >/&+1"&8"+F6<&5% +1"&.'8"A 86<",#'+$:"C 7"&.'(&'9'$(&'886-"&+1'+&Q#<1'&1'8&(5&5+1",&":$)"(."&+1'+ >"',8&5(&;1"+1",&5,&(5+ β $8&+,6"C Q#<1'A +1"(A $8&86.1&+1'+&$+8&":$)"(."&-'K"8&$+.",+'$(&+1'+ β $8&(5+&+,6"C!/ ".&)"($" $+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'&5691+&+5&>"#$":"&+1'+ β $8 (5+&+,6"C D1'+&$8A ;"&1':" OB α T(β)C $'(-&-%"($, +"##8&68 O(B α T(β) B α T(β))C B α T(β) B α T(β) $8;$.'##/&"B6$:'#"(+&+5 B α T(β) B α T(β)C * '886-" +1'+&,'+$5('#&5>#$9'+$5(8&',"&86.1&+1'+&$%&'&<,5<58$+$5( γ $8&'&.5(8"B6"(."&5%&'&8"+ 5%&<,5<58$+$5(8 Γ '()&+1"&-"->",8&5% Γ ',"&'##&,'+$5('##/&5>#$9'+5,/&+1"(&85&$8 γc 4c e$:"(&+1$8&$+&%5##5;8&%,5- $'(-&-%"($, +1'+ O(B α T(β) B α T(β))C J,5- +1$8A OB α T(β)A '()&+1"&%5##5;$(9&$(8+'(."&5%&+1"&.#586,"&<,$(.$<#"A O(B α T(β) B α T(β)), OB α T(β) b O B α T(β)A ;"&+1"(&1':" O B α T(β)C 2'8"8&4&'()&P&815;&+1'+ $'(-&-%"($, '() ".&)"($" ',"&X5$(+#/&$(.5(8$8+"(+&;$+1 0'--&1&2&%,C&*% Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"A +1"(A '..5,)$(9&+5&2'8"&4A $+&5691+&+5&>"#$":"&$+C 71$#"&$% Q#<1'&)5"8&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"A +1"(A '..5,)$(9&+5&2'8"&PA $+&5691+&+5&(5+&>"#$":"&$+C *+&%5##5;8 +1'+A 9$:"( $'(-&-%"($, '() ".&)"($"A&+1","&$8&'&8"+&5%&-6+6'##/&"=.#68$:"A X5$(+#/&"=1'68+$:"A )5='8+$.&5<+$5(8&(5&-"->",&5%&;1$.1&.'(&>"&,"'#$`")&;$+156+&$(.6,,$(9&,'+$5('#&.,$+$.$8-C 4N 4c D1$8&85,+&5%&-6#+$F<,"-$8"&.#586,"&<,$(.$<#"&$8&(5+&.5-<#"+"#/&6(.5(+,5:",8$'#C *(&<',+$.6#',&+158"&;15&+1$(K +1'+&+1","&',"&,'+$5('#&)$#"--'8A $C"CA.'8"8&$(&;1$.1 Oφ '() O φ ;$##&>"&$(.#$(")&+5&)"(/&+1$8A 8$(."&+/<$.'##/&+1"/ ;$##&)"(/&+1'+&$+&$8&":",&+,6"&+1'+ O(φ φ)c kc9ca 8"" l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`")&>/&+1"&'9"(+C *(&+1"&.'8"&;"&',"&.5(.",(")&;$+1A +1"(A $(&'<<#/$(9 0'--&1&2&%, ;"&-68+&15#)&T=")&+1"&%'.+8&'>56+&Q#<1'&+1'+&',"&,"#":'(+&+5&$+8&":$)"(+$'#&8$+6'+$5(C!6+&+1"8"&$(.#6)"&'##&+1" %'.+8&+1'+&;","&'<<"'#")&+5&$(&"8+'>#$81$(9&2'8"8&4&'()&PA :$`CA +1'+&GPHA GUHA G^H&'()&GOH&'##&15#)&'()&+1'+&+1"&,"#":'(+ >"#$"%8&;","&',,$:")&'+&$(&'&<',+$.6#',&-'((",C 7"&.'(&+168&+'K"&2'8"8&4&'()&P&%5,&9,'(+")&$(&'<<#/$(9 0'--&1&2&%,C [
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f",1'<8a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`")C?"+ Γ >"&+1$8&8"+C D1"&%5##5;$(9&8""-8&+5&-"&+5&>"&' <#'68$>#"&.5(8+,'$(+&5(&+1"&.5()$+$5(8&6()",&;1$.1&86.1&.,$+$.$8-&$8&'<<,5<,$'+"a +00!'0!&+%"("-- *%&'(&'9"(+&$8&+5&>"&86>X".+&+5&,'+$5('#&.,$+$.$8-&%5,&,"'#$`$(9 Γ +1"(&+1","&$8 85-"&8"+&5%&8"+8&5%&5<+$5(8 -""+$(9&+1"&%5##5;$(9&.5()$+$5(8a G$H k'.1&-"->",&5% $8&$(.5-<'+$>#"&;$+1 ΓC 4[ * 8156#)&(5+"&+1'+&(5+&":",/5("&$8&$(.#$(")&+5&'.."<+&+1$8C D1","&',"&+158"&;15&+1$(K&+1'+&-5,'#&'()&,'+$5('# )$#"--'8m.'8"8&$(&;1$.1&/56&',"&)'-(")&$%&)5&'()&)'-(")&$%&/56&)5(E+m-'/&',$8"&":"(&$%&'(&'9"(+&$8&(5+ '#,"')/&86>X".+&+5&86.1&.,$+$.$8-C I""&"C9CA?"--5( G4McPH&'() 0',.68 G4M[ZH&%5,&+1"&"=$8+"(."&5%&-5,'#&)$#"--'8C J5,&+1"&"=$8+"(."&5%&,'+$5('#&)$#"--'8&8""&"C9CA +1"&.'8"&5%&n"'+1&$(&n'-'8.68&$( e$>>',)&'()&w',<", G4MN[HA '() f,$"8+ GPZZPHC J5,&,"8$8+'(."&+5&+1"&$)"'&5%&,'+$5('#&'()&-5,'#&)$#"--'8&8""&"C9CA 25("" G4M[PH&'() Q,(+`"($68 GPZZ[HC * )5&(5+&1","&1':"&+1"&8<'."&+5&)"'#&;$+1&+1$8&86>8+'(+$'#&#$+",'+6,"A >6+&$+&86%T."8&+5&8'/&-/&8/-<'+1$"8 ',"&;$+1&+158"&;15&;'(+&+5&,"X".+&+1"&<588$>$#$+/&5%&86.1&.'8"8C Q8&'&-$($-'#&<5$(+A #"+&-"&(5+"&+1'+&'##&<',+$"8 +5&+1"&)$8<6+"&8156#)A * +1$(KA '9,""&+1'+&$+&;56#)&>"&$)"'#&$%&;"&.56#)&T()&'&;'/&%5,&+1"&<6+'+$:"&(5,-'+$:" <,$(.$<#"8&+5&.5"=$8+&;$+156+&.5(o$.+C *(&9'-"F+1"5,/A '&8+'()',)&-5:"&+5&)"'#&;$+1&<6+'+$:"&.'8"8&5%&,'+$5('# )$#"--'8&$8&+5&"=<'()&+1"&8<'."&5%&<588$>#"&5<+$5(8&'()&'##5;&%5,&85F.'##")&-$=")F&)".$8$5(8C I""&"C9CA h8>5,(" '()&\6>"(8+"$( G4MM^HC D5&%5,"81')5;&85-";1'+A -/&<#'(&$8&+5&5%%",&'&8$-$#',&8+,'+"9/&%5,&+1"&)5='8+$.&.'8"C *+ $8A * 15<"A "(5691&+5&-5+$:'+"&+1$8&,"8<5(8"&+1'+&5("&8""8&+1"&<6##&5% 0'--&1&2&%,C M
10 3%#&").4(28"#",%9(6 G$$H D1"&'9"(+&8156#)&1':"&,"'#$`")&85-"&-"->",&5% G'#+15691&+1","&("")&(5+&>"&'(/ <',+$.6#',&-"->",&+1'+&$+&8156#)&1':"&,"'#$`")HC G$$$H k'.1&-"->",&5% $8&86.1&+1'+&1')&+1"&'9"(+&,"'#$`")&+1$8&8"+&5%&)5='8+$.&5<+$5(8&,'+$5('#.,$+$.$8-&;56#)&1':"&>""(&$('<<,5<,$'+"C *%&'(&'9"(+&$8&86>X".+&+5&,'+$5('#&.,$+$.$8-&9$:"(&+1"&+5+'#&8"+&5%&)5='8+$.&5<+$5(8A ΓA +1'+&$+ 1'8&,"'#$`")A +1"(&$+&8156#)&(5+&1':"&,"'#$`") ΓC *(&86.1&'&.'8"&+1"&'9"(+&5691+&+5&1':"&,"'#$`") 85-"&5+1",&8"+&5%&)5='8+$.&5<+$5(8&G'#+15691&+1","&("")&(5+&>"&'&8<".$T.&8"+&5%&5<+$5(8&+1'+&+1" '9"(+&5691+&+5&1':"&,"'#$`")HC D1'+&$8A +1","&;$##&>"&'&8"+ 5%&8"+8&5%&5<+$5(8&$(.5-<'+$>#" ;$+1 Γ 86.1&+1'+&+1"&'9"(+&5691+&+5&1':"&,"'#$`")&5("&5%&+1"&-"->",8&5% C G*()"")A +1"," ;$##&+/<$.'##/&>"&-'(/&86.1&8"+8CH D1'+&+1"&'9"(+&5691+&+5&1':"&,"'#$`")&5("&5%&+1"&-"->",8 5%.'(&8",:"&'8&+1"&9,56()8&%5,&,'+$5('#&.,$+$.$8-&%5,&+1"&'9"(+E8&1':$(9&$(8+"')&,"'#$`") ΓC *%A 15;":",A %'$#6,"&+5&,"'#$`"&85-"&-"->",&5% $8&+5&8",:"&'8&'(&')"B6'+"&9,56()&%5,&,'+$5('#.,$+$.$8-A $+&-68+A * +1$(KA >"&+1"&.'8"&+1'+&+1"&'9"(+E8&,"'#$`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a?"+ Γ <$.K&56+&+1"&8"+&5%&)5='8+$.&5<+$5(8&+1'+&'&,'+$5('##/&>#'-"#"88&'9"(+ 1'8&,"'#$`")C?"+ Σ >"&'&8"+&5%&-6+6'##/&"=.#68$:"&'()&X5$(+#/&"=1'68+$:"&5<+$5(8&86.1&+1'+&%5,&":",/ σ Σ +1" '9"(+&$8&,'+$5('##/&.6#<'>#"&$%&$+&,"'#$`"8 Γ σ C 7"&<$.K&85-"&',>$+,',/&-"->", σ 5% ΣC?"+ >"&'(&',>$+,',/ 8"+&5%&8"+8&5%&5<+$5(8&$(.5-<'+$>#"&;$+1 Γ σa 86.1&+1'+&+1"&'9"(+&8156#)&,"'#$`"&5("&5%&+1"8"&8"+8C *E##&',96"&+1'+ +1","&',"&-"->",8&5% 86.1&+1'+&;","&'(&'9"(+&+5&,"'#$`"&+1'+&5<+$5(&+1"(&$+&;56#)&>"&,'+$5('##/&.6#<'>#"C D1$8 815;8&+1'+&'&:$5#'+$5(&5% 0'--&1&2&%, #"')8&+5&'&:$5#'+$5(&5% +00!'0!&+%"("--C Q-5(98+&+1"&-"->",8&5% -68+&>"&85-"&8"+&.5(+'$($(9 ΓA 8$(."&$%&5("&5691+&+5&,"'#$`"&85-"&8"+&'-5(98+ '&.5##".+$5(&5%&8"+8&'##&5%&;1$.1&',"&$(.5-<'+$>#"&;$+1 ΓA +1"(&5("&;56#)A.5(+,',/&+5&1/<5+1"8$8A >"&,'+$5('##/ >#'-";5,+1/&$(&,"'#$`$(9 ΓC W5;":",A 8$(." Γ $8&(5+&$+8"#%&$(.5-<'+$>#"&;$+1 Γ σa +1"(&'(/&8"+&$(.5(+'$($(9 Γ -68+&'#85&.5(+'$(&85-"&5+1",&)5='8+$.&5<+$5(G8H Γ A $(&'))$+$5(&+5&+158"&5<+$5(8&$( ΓC!/&1/<5+1"8$8A Γ Γ $8 $(.5-<'+$>#"&;$+1 Γ σa $C"CA Γ Γ σ b C *+&%5##5;8&+1'+ Γ Γ b σc GVC!C {σ, σ} ',"A >/&+1"&8"+F6<&5% +1"&.'8"A "=1'68+$:"A '()&85&+1$8&<',+$.6#',&68"&5% #(,-$).% $8&T("&>/&>5+1&.#'88$.'#&'()&<','.5-<#"+"&#$91+8CH!6+ 9$:"(&+1$8A 56,&'9"(+&;$##&>"&,'+$5('##/&.6#<'>#"&$(&,"'#$`$(9 Γ Γ A 8$(."&+1$8&;$##&$(:5#:"&,"'#$`$(9 Γ σa '() 85&,"'#$`$(9 Γ +59"+1",&;$+1&85-"&-"->",&5% Σ σc 4Z
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`CA '&<,5<58$+$5(C Q886-$(9&+1$8&<$.+6,"&5%&>"#$"%&;"&.'(&815;&+1'+ $'(-&-%"($, '() 0'--&1&2&%, ',"&$(.5(8$8+"(+C 25(8$)",&+1"&%5##5;$(9&<,5<58$+$5('#&'('#596"&5% βa ( ) 6)7,-$"#(.%8&$'()*(+($&,($70#7#.*&*#%$(970(..("$': ( ) PZ '8a?"+E8&'>>,":$'+"&Y+1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88")&>/E&'8&YρEC D1"&'>5:"&.'(A +1"(A >"&,"<,"8"(+") ( ) B α ρ( ) V5+"&+1'+&8$(."&>5+1&Y( )E&'()&Y&Y B α ρ( )E&E&('-"&+1"&8'-"&8"(+"(."&+1"&%5##5;$(9&15#)8a G,4H ρ( ) =ρ(y B α ρ( )EH h6,&+,'(8<',"(./&'886-<+$5(8&.'(&>"&.'<+6,")&>/&+1"&%5##5;$(9&'('#596"8&5%&gph&'()&guha GcH B α ρ( ) B α ρy(b α ρ( ))E GNH B α ρ( ) B α ρy( B α ρ( ))E PZ Q9'$(&;"&8156#)&+1$(K&5%&YQ#<1'E&'8&1':$(9&'&T,8+F<",85('#&-5)"&5%&<,"8"(+'+$5(&%5,&Q#<1'C 44
12 3%#&").4(28"#",%9(6 *+&.'(&(5;&"'8$#/&>"&815;(&+1'+&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"&+1"&<,5<58$+$5( "=<,"88")&>/ ( ) #"')8&+5&'&.5(+,')$.+$5(C G4%H B α ρ( ) Q886-<+$5( GP%H B α ρy B α ρ( )E G4%H&'() (B II ) GU%H B α ρ( ) GP%HA G,4HA 86>8+$+6+$5(&5%&"B6$:'#"(+8 *+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'&.'((5+&%'$#&+5&>"#$":"&+1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88")&>/ ( )C W5;":",A ;1"(&Q#<1'&>"#$":"8&+1$8&<,5<58$+$5(A 9$:"(&GcHA $+&$8&)55-")&+5&$(.5(8$8+"(./C D168a G49H B α ρ( ) Q886-<+$5( GP9H B α ρyb α ρ( )E G49H&'() (B I ) GU9H B α ρy B α ρ( ) G49HA G,4HA 86>8+$+6+$5(&5%&"B6$:'#"(+8 e$:"( $'(-&-%"($,A&;"&;$##&5(."&'9'$(&1':"&'&:$5#'+$5(&5% 0'--&1&2&%,C&W5#)$(9&T=")&GcH&'() GNHA $+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'E8&5(#/&5<+$5(&$8&+5&>"#$":"&+1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88")&>/ ( )C!6+&$( )5$(9&85&Q#<1'&;$##&>"&$(&:$5#'+$5(&5% $'(-&-%"($,C&*+&%5##5;8&+1'+&9$:"(&+1"&8"+&5%&-6+6'##/ "=.#68$:"&'()&X5$(+#/&"=1'68+$:"&)5='8+$.&5<+$5(8&.5(8$8+$(9&5%&>"#$":$(9&+1"&<,5<58$+$5(&"=F <,"88")&>/ ( ) '()&(5+&>"#$":$(9&+1$8&<,5<58$+$5(A +1","&$8&(5&5<+$5(&;1$.1&$+&$8&<588$>#"&%5, Q#<1'&+5&,"'#$`"&'()&$(&85&)5$(9&':5$)&$(.6,,$(9&,'+$5('#&.,$+$.$8-C I$(."&Q#<1'&("")&(5+&>" 96$#+/&5%&'(/&'(+".")"(+&,'+$5('#&%'$#$(9A +1$8&$8&'&:$5#'+$5(&5% 0'--&1&2&%,C?"+&-"&8'/&'&#$++#"&'>56+&15;&+1$8&.'8"&$8&,"#'+")&+5&56+&"',#$",&.'8"C D1"&K"/&)$%%","(."&$8 +1"&,"<#'."-"(+&5%&YT(β) B α T(β)E&>/&Yρ( ) =ρ(y B α ρ( )EHEC 21'(9$(9&'&.5()$+$5('#&#$(KF $(9&+1"&+,6+1F:'#6"8&5%&<,5<58$+$5(8&+5&'(&$)"(+$+/&>"+;""(&<,5<58$+$5(8&1'8&+1"&8'-"&"%%".+ '8&'886-$(9&.5(%5,-$+/&+5 ".&)"($"C&*%&;"&'886-"&+1'+&Q#<1'&-""+8 ".&)"($" ;"&.'(&<,5:$)" <','##"#&)",$:'+$5(8&+5&G4%HFGU%H&'()&G49HFGU9H&$(:5#:$(9&+1"&8"(+"(." βc 25,,"8<5()$(9&+5&G4%HFGU%H&;"&1':"a 4P
13 01(2>%'-).%+ G41H B α T(β) Q886-<+$5( GP1H B α B α T(β) G41H&'()&GUH GU1H B α T(β) GP1HA GOHA ".&)"($" 25,,"8<5()$(9&+5&G49HFGU9H&;"&1':"a G4$H B α T(β) Q886-<+$5( GP$H B α B α T(β) G4$H&'()&GPH GU$H B α T(β) GP$HA G^HA ".&)"($" 71","&$(&G4%HFGU%H&'<<"'#&$8&-')"&+5&+1"&<,5<58$+$5('#&$)"(+$+/ ρ( ) = ρ(y B α ρ( )EHA $(&G41HFGU1H&;"&-68+&'<<"'#&+5&Q#<1'E8&X68+$T")&>"#$"%&$( T(β) B α T(β)A +5F 9"+1",&;$+1&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&-""+8&+1"&":$)"(+$'#&(5,- ".&)"($"C&D1"&8'-"&$8&+,6"&5% G49HFGU9H&'()&G4$HFGU$HC Q<<"'#&+5&<,5<58$+$5(8&86.1&'8&+1'+&"=<,"88")&>/ ( ) 5>:$'+"8&+1"&("") %5,&'(&'<<"'#&+5 ".&)"($"C&D1"&.5(o$.+&>"+;""( $'(-&-%"($,A ".&)"($" '() 0'--&1&2&%,.'(&+1",">/ >"&,")6.")&+5&'&.5(o$.+&>"+;""( $'(-&-%"($, '() 0'--&1&2&%,C 3U D1"&I5#6+$5( *E##&(5;&815;&15;&.",+'$(&,"856,."8&+1'+&1':"&>""(&)"<#5/")&+5&)"'#&;$+1&+1"&?$',&<',')5=.'(&>"&68")&+5&,"85#:"&+1"&'>5:"&+;5&(5,-'+$:"&<',')5="8C *(&<',+$.6#',A *E##&815;&+1'+&Q#<1'.'(&8'+$8%/&>5+1 $'(-&-%"($, '() ".&)"($"A&$%&;"&'##5;&+1'+&$+&-'/&>"&$()"+",-$('+"&;1"+1", Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"C *E##&%5.68&<,$-',$#/&5(&+1"&T,8+&<',')5=A (5+$(9&#'+",&15;&+1" 8'-"&+,"'+-"(+&.'(&>"&'<<#$")&+5&+1"&8".5()C *+&;$##&1"#<&+5&T,8+&+'K"&'&>,$"%7K&'+&'&,"#'+")&8"-'(+$.&<',')5=C?"+&YηE&('-"&+1"&%5##5;$(9 8"(+"(."a Y T(η)EC h(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&+1";$.&95:",($(9&y E&$8&IO&;"&.'(&)",$:"&'.5(+,')$.+$5(&%,5-&+1$8&8"(+"(."&'8&%5##5;8a 4U
14 01(2>%'-).%+ (1η) T(η) T(η) DF8.1"-' (2η) ( T(η) T(η)) (1η)A V".C (3η) ( T(η) T(η)) (1η)A V".C (4η) T(η) T(η) (2η)A L (5η) T(η) T(η) (3η)A L (6η) T(η) T(η) ^ (7η) T(η) T(η) O (8η) T(η) T(η) IO&+1"5,"- (9η) T(η) T(η) 2#'88$.'#&D1"5,"- I6><,55%&4 (10η) T(η) Q886-<+$5( (11η) T(η) (6η)A (10η) (12η) T(η) (4η)A (11η) (13η) T(η) (8η)A (12η) (14η) (10η)A (13η) I6><,55%&P (15η) T(η) Q886-<+$5( (16η) T(η) (7η)A (15η) (17η) T(η) (5η)A (16η) (18η) (15η)A (17η) (19η) (9η)A (10η)F(14η)A (15η)F(18η) (1η) $8&'(&$(8+'(."&5%&+1"&DF8.1"-'C (2η) '() (3η) %5##5;&%,5- (1η) 5(&+1"&'886-<+$5(&+1'+ +1";$.&95:",($(9&Y E&$8&'&(5,-'#&-5)'#;$.A '()&85&5>"/8&+1"&,6#"&5%&("."88$+'+$5(C (4η) %5##5;8&%,5- (2η)A '() (5η) %,5- (3η)A 5(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&+1";$.&%5,&Y E&$8&'&(5,-'#&-5)'# #59$.&'()&85&5>"/8&'=$5-&La (φ ψ) ( φ ψ)c (6η) 15#)8&$%&+1";$.&95:",($(9&Y E 5>"/8&'=$5-&^a φ φc (7η) 15#)8&$%&+1";$.&95:",($(9&Y E&5>"/8&'=$5-&Oa φ φc (8η) 15#)8&9$:"(&+1'+&'=$5-&Da φ φ 15#)8C (9η) $8&'&+1"5,"-&5%&.#'88$.'#;$.C *%&;"&+'K"&Y E&+5&"=<,"88&-"+'<1/8$.'#&("."88$+/&+1"(&$+&$8&:",/&<#'68$>#"&+1'+&IO&$8&+1"&.5,,".+ #59$.&%5,&+1"&5<",'+5,A '()&85&'##&5%&+1"&'>5:"&-5)'#&'=$5-8&15#)C e$:"(&+1"8"&<,$(.$<#"8&;".'(&)",$:"&'&.5(+,')$.+$5(&5(&+1"&'886-<+$5( T(η) '()&5(&+1"&'886-<+$5( T(η) 68$(9 8$-<#/ &%,-62!%+(+6C Q.5(+,')$.+$5(&.'(&+1"(&>"&)",$:")&56+,$91+&%,5- (9η) >/&<,55%F>/F 4^
15 01(2>%'-).%+.'8"8&,"'85($(9C D1"&'<<,5'.1&+5&+1"&?$',&<',')5=&+1'+&*E-&$(+","8+")&$(&15#)8&+1'+&"=.#6)")F-$))#"&$8&(5+ :'#$)&%5,&<',')5=&$()6.$(9&8"(+"(."8C D1"&'>5:"&)",$:'+$5(&$8&>#5.K")&'+ (9η)C *+&$8&'&%'$,#/ 8+,'$91+%5,;',)&"=",.$8"&+5&"=+"()&+1"&.#'88&5%&-5)"#8&68")&+5&+,"'+&8+'()',)&<',')5=&$()6.$(9 8"(+"(."8&86.1&'8&+1"&?$',&8"(+"(."&+5&-5)"#8&%5,&#'(96'9"8&.5(+'$($(9&Y EC P4 *(&'(/&86.1 <','.5-<#"+"&<588$>#"F;5,#)8&-5)"#&$(&;1$.1&'.."88$>$#$+/&>"+;""(&;5,#)8&$8&'(&"B6$:'#"(.","#'+$5(A (1η)F(8η) '##&15#)A >6+&"=.#6)")F-$))#"&%'$#8&%5,&Y T(η)EC Q#+15691&;"&.'((5+&8'/&+1'+ η $8 +%) ("."88',$#/&+,6"A ;"&.'(&8'/&+1'+&$+&$8&("$+1",&)"+",-$('+"&+1'+&$+&$8&("."88',$#/&+,6"A (5, )"+",-$('+"&+1'+&$+&$8&(5+&("."88',$#/&+,6"A $C"CA $+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1", η $8&("."88',$#/&+,6"C YI T(η)E&$8&:'#$)&$(&+1"&.#'88&5%&-5)"#8C D1"&<',')5=&)":"#5<")&$(&3P&.'(&>"&,"<,"8"(+")&$(&+1"&%5,-&5%&'&)",$:'+$5(&+1'+&<','##"#8 +1"&-5)'#&?$',&<',')5=a (1β) T(β) B α T(β) DF8.1"-' (2β) B α (B α T(β) T(β)) Q886-<+$5( (3β) B α ( B α T(β) T(β)) Q886-<+$5( (4β) B α B α T(β) B α T(β) (2β)A ".&)"($" (5β) B α B α T(β) B α T(β) (3β)A ".&)"($" (6β) B α T(β) B α B α T(β) Q886-<+$5( (7β) B α T(β) B α B α T(β) Q886-<+$5( (8β) B α T(β) B α T(β) $'(-&-%"($, (9β) B α T(β) B α T(β) 2#'88$.'#&D1"5,"- I6><,55%&4 (10β) B α T(β) Q886-<+$5( (11β) B α B α T(β) (6β)A (10β) (12β) B α T(β) (4β)A (11β) (13β) B α T(β) (8β)A (12β) (14β) (10β)A (13β) P4 I""&+1"&D".1($.'#&Q<<"()$=&%5,&+1"&%5,-'#&)"+'$#8C 4O
16 01(2>%'-).%+ I6><,55%&P (15β) B α T(β) Q886-<+$5( (16β) B α B α T(β) (7β)A (15β) (17β) B α T(β) (5β)A (16β) (18β) (15β)A (17β) (19β) (9β)A (10β)F(14β)A (15β)F(18β) J5,-'##/&+1$8&)",$:'+$5(&$8&'#-58+&$)"(+$.'#&+5&+1"&T,8+j ;1","&+1"/&)$%%",&',"&$(&+1"&X68+$TF.'+$5(8&5%&.",+'$(&8+"<8C Q8&'>5:"A (1β) $8&'(&$(8+'(."&5%&+1"&DF8.1"-'C (2β) '() (3β).5,,"8<5()&+5&56,&'886-<+$5( +1'+&+1"&'9"(+&>"#$":"8&+1"&+1"5,"-&"=<,"88")&'+ (1β)C e$:"(&+1"&8"+f6<&5%&+1"&.'8"a (4β) $8&'.5(8"B6"(."&5%&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&-""+8&+1"&,"B6$,"-"(+8&$-<58")&>/ ".&)"($"C&71/@!".'68"&'8&;"&8"+F6<&+1"&.'8"A $+&%5##5;8&%,5-&+1"&":$)"(+$'#&8+'+68&5%&+1"&>"#$"%&.5)$T")&$( (2β) +1'+&$%&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+&$+&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"&+1"(&Q#<1'&;$##&1':"&":$)"(."&+1'+&-'K"8&$+.",+'$(&+1'+ β $8&(5+&+,6"C I5A '886-$(9&+1'+&Q#<1'&-""+8&+1"&,"B6$,"-"(+8&$-<58")&>/ ".&)"($"A $+&%5##5;8&+1'+&$%&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+&$+&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"&+1"(&$+&;$##&>"#$":"&+1'+ β $8&(5+ +,6"C PP D1$8&$8 (4β)C Q 8$-$#',&8+5,/&"=<#'$(8&15; (5β) %5##5;8&%,5-&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1' -""+8&+1"&,"B6$,"-"(+8&$-<58")&>/ ".&)"($"C (6β) '() (7β) ',"&'886-<+$5(8&+1'+&;"&-')" '>56+&Q#<1'C (8β).5,,"8<5()8&+5&56,&'886-<+$5(&+1'+&+1"&'9"(+&-""+8&+1"&(5,-'+$:"&.5()$+$5( 8<".$T")&$( $'(-&-%"($,C&J,5-&+1"8"&;"&.'(&)",$:"&'&.5(+,')$.+$5(A 68$(9 &%,-62!%+(+6A 5(&+1" '886-<+$5( B α T(β) '()&5(&+1"&'886-<+$5( B α T(β)C e$:"(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&+1"&.#'88$.'# :'#$)$+/&YB α T(β) B α T(β)E&5>+'$(8A '&.5(+,')$.+$5(&.'(&>"&)",$:")&56+,$91+&>/&<,55%F>/F.'8"8,"'85($(9C I$(."&+1"&+;5&)",$:'+$5(8&<,5."")&$(&<','##"#A +1"&8+,'+"9/&%5,&>#5.K$(9&+1"&.5(+,')$.+$5( $(&+1"&%5,-",&.'8"&;$##&;5,K&"B6'##/&;"##&$(&+1"&#'++",C p68+&'8&;"&.'(&15#)&5(&+5 (1η)F(8η) >/ 9$:$(9&6<&"=.#6)")F-$))#"&%5, ηa 85&+55&.'(&;"&15#)&5(&+5 (1β)F(8β) >/&9$:$(9&6<&"=.#6)")F PP D1$8&,"'85($(9&'886-"8&+1'+&+1"&)")6.+$5(&+1"5,"-&15#)8C *(&%'.+A +1$8&$8&(5+&85&$(&+1";$.&+1'+&*E##&>"&')5<+F $(9C I6.1&,"'85($(9&$8A 15;":",A R<,"F+1"5,"+$.'##/&:'#$)S&'()&85&.'(&>"&68")&$(&8"++$(9&6<&'!#.&"27"$.( <',')5=C Q()A '8&;"E##&8""&+1"&.5()$+$5('#8&)5&$(&%'.+&15#)&$(&+1"&.#'88&5%&-5)"#8&$(&;1$.1&*E-&$(+","8+")C 4c
17 01(2>%'-).%+ -$))#"&%5, βc *%&;"&'##5;&+1'+&$+&-'/&>"&$()"+",-$('+"&;1"+1",&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6" +1"(&;"&.'(&>#5.K&+1"&)",$:'+$5(&5%&'&.5(+,')$.+$5(&%,5-&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&-""+8 $'(-&-%"($, '() ".&)"($"C f58+6#'+$(9&$()"+",-$('./&$(&q#<1'e8&)5='8+$.&8+'+"&'##5;8&68&+5&)"%68"&+1"&',96-"(+&9$:"( $(&3PC4&+1'+ $'(-&-%"($,A ".&)"($" '() 0'--&1&2&%, ',"&$(.5-<'+$>#"C *+&$8&+,6"&+1'+&9$:"(&+1'+&Q#F <1'&-""+8&>5+1 $'(-&-%"($, '() ".&)"($" ;"&.'(&)",$:"&'&.5(+,')$.+$5(&5(&+1"&'886-<+$5(&+1'+ Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"A '()&5(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&)5"8(E+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"C D1$8&;'8&+'K"(&+5&815;&+1'+ $'(-&-%"($, '() ".&)"($" ;","&$(&.5(o$.+&;$+1 0'--&1&2&%,C&2,6.$'##/A 15;":",A +1$8&,"B6$,"8&+1'+&+1"&<'$,&5%&)5='8+$.&5<+$5(8&.5(8$8+$(9&5%&>"#$":$(9&+1'+ β $8&+,6"&'() (5+&>"#$":$(9&+1'+ β $8&+,6"&',"&X5$(+#/&"=1'68+$:"C!6+&+1$8&$8&X68+&+1"&'886-<+$5(&+1'+&"=.#6)")F -$))#"&15#)8&%5,&+1"&<,5<58$+$5(&+1'+&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"C *%A +1"(A "=.#6)")F-$))#" %'$#8&%5,&+1$8&<,5<58$+$5(A $+&;$##&(5+&%5##5;&%,5-&+1"&%'.+&+1'+&;"&.'(&)",$:"&'&.5(+,')$.+$5(&%,5- "'.1&5<+$5(A +1'+&+1","&$8&'&8"+&5%&-6+6'##/&"=.#68$:"&'()&X5$(+#/&"=1'68+$:"&)5='8+$.&5<+$5(8 (5&-"->",&5%&;1$.1&.'(&>"&,"'#$`")&;$+156+&$(.6,,$(9&,'+$5('#&.,$+$.$8-C 7"&("")&(5+&$(%", %,5-&+1"&<588$>$#$+/&5%&'(&'9"(+&86.1&'8&Q#<1'&+1'+ $'(-&-%"($, '() ".&)"($" "(+'$#&'&:$5#'+$5( 5% 0'--&1&2&%,C D1"&<',')5=&)":"#5<")&$(&3PC4&<6,<5,+")&+5&815;&+1'+&+1","&',"&<588$>#"&.'8"8&$(&;1$.1 $'(-&-%"($, '() ".&)"($".'((5+&>5+1&>"&-"+C h("&;'/&+5&+1$(k&5%&+1"&<,5>#"-&$8&'8&%5##5;8c e$:"(&+1'+&q#<1'&k(5;8&+1'+ T(β) B α T(β)A $+&%5##5;8&%,5-&+1"&+,'(8<',"(./&'886-<+$5(8A GPH&'()&GUHA +1'+A ;1"+1",&5,&(5+&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"A ".&)"($" ;$##&$-<58"&'&,"B6$,"-"(+ +1'+&85-"&5%&Q#<1'E8&>"#$"%8&>"&.#58")&6()",;$.'#&.5(8"B6"(."C!6+&-""+$(9&+1$8.'#&.#586,","B6$,"-"(+&$8&"$+1",&$-<588$>#"&G$(&+1"&.'8"&$(&;1$.1&Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"H&5, #"')8&+5&'&:$5#'+$5(&5%&+1"&,"B6$,"-"(+&+1'+&+1"&'9"(+&8'+$8%/ $'(-&-%"($, G$(&+1"&.'8"&$(&;1$.1 Q#<1'&)5"8&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"HC l$";$(9&+1"&<,5>#"-&$(&+",-8&5%&'.'#&.#586,"&,"b6$,"-"(+&#"+8&68&8""&-5,"&.#"',#/&15;&'( '<<"'#&+5&$()"+",-$('./&.'(&1"#<&,"85#:"&+1"&<,5>#"-C J5,A 68$(9&+1"&-5)"#&+1"5,/&)":"#5<") +5&)"'#&;$+1&+1"&-5)'#&?$',&8"(+"(."&+5&$(+",<,"+&Q#<1'E8&>"#$"%&5<",'+5,A ;"&.'(&<,5:$)"&' 4N
18 01(2>%'-).%+ -5)"#&$(&;1$.1&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"&'()&$(&;1$.1&+1" %5##5;$(9&'##&15#) PU a G[H B α T(β) B α B α T(β) GMH B α T(β) B α B α T(β) G4ZH B α (T(β) B α T(β)) G44H B α T(β) B α T(β) G4PH Q#<1'E8&>"#$"%8&',"&.#58")&6()",;$.'#&.5(8"B6"(." 7"&.'(&815;A +1"(A +1'+&$%&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&5,&(5+&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"A Q#<1'&.'(&8'+$8%/&+1"&+,'(8<',"(./&'886-<+$5(8A K(5;&+1'+ T(β) B α T(β)A '()&/"+&(5+ >"&%5,.")&$(+5&:$5#'+$(9 $'(-&-%"($, $(&5,)",&+5&-""+ ".&)"($"C&D1$8&,"86#+&)5"8&(5+&)"<"()&5( Q#<1'&#'.K$(9&+,'(8<',"(./&.5(.",($(9&$+8&(";#/&<58+6#'+")&$()"+",-$('+"&)5='8+$.&8+'+"8C *( +1"&-5)"#&$(&B6"8+$5(&+1"&%5##5;$(9&'#85&15#)8a G4UH IB α T(β) B α IB α T(β) *%A +1"(A ;"&'##5;&+1'+&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&Q#<1'&>"#$":"8&+1'+ β $8&+,6"&;"&.'(&15#) 5(&+5&;1'+&',"&8""-$(9#/&B6$+"&<#'68$>#"&(5,-'+$:"&<,$(.$<#"8C Q()&$-<5,+'(+#/&%5,&;1'+ ;$##&%5##5;A $+&$8&'#85&.#"',&+1'+&%5,&'&<,5<5("(+&5%&'&<','.5-<#"+"&+,"'+-"(+&5%&+1"&8"-'(+$. <',')5="8A +1$8&$8 )1(2%+'/2?"/ +1'+&5("&.'(&15#)&5(&+5 $'(-&-%"($,A ".&)"($" '() 0'--&1&2&%,C J5,A 5(&+1"&'886-<+$5(&+1'+&Q#<1'&-""+8 $'(-&-%"($, '() ".&)"($"A&'&<','.5-<#"+"&+1"5,$8+ ;$##&'.."<+ (1β)F(8βHC *(&'))$+$5(A +1$8&+1"5,$8+&;$##&'.."<+&,"'85($(9&>/&-5)68&<5("(8&'() )$8X6(.+$5(&"#$-$('+$5(C!6+A '8&+1"&)",$:'+$5(&-'K"8&.#"',A 9$:"(&+1"8"&.5--$+-"(+8A +1" 5(#/&;'/&+5&':5$)&'&.5(+,')$.+$5(&$8&+5&'##5;&+1'+&"=.#6)")F-$))#"&%'$#8&%5, βc Q<<"'#&+5&$()"+",-$('./A +1"(A '##5;8&68&+5&15#)&5(&+5 $'(-&-%"($, '() ".&)"($" $(&+1"&%'."&5% +1"&<',')5=&)":"#5<")&$(&3PC4C Q<<"'#&+5&$()"+",-$('./&$8&'#85&8$-$#',#/&"%%".+$:"&$(&)"'#$(9 PU I""&+1"&D".1($.'#&Q<<"()$=&%5,&<,55%8C 4[
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φa 5(".'((5+&:'#$)#/&$(%", φ 9$:"(&+1"&)",$:'+$5(&5%&'&.5(+,')$.+$5(&%,5- φc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a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o/&8'/&85-"+1$(9&'>56+&+1"&%"'+6,"&.5--5( +5&+1"8"&:$";8&+1'+&#"+E8&68&6()",8+'()&15;&)5='8+$.&8+'+"8&.56#)&>"&86>X".+&+5&$()"+",-$('./C D1"&K"/&%"'+6,"&5%&+1"&'..56(+8&* 1':"&$(&-$()&$8&+1'+&+1"/&15#)&+1'+&<,$(.$<#"8&5%&,'+$5F ('#$+/&',"&.5(8+$+6+$:"&5%&$(+"(+$5('#&-"(+'#&8+'+"8&86.1&'8&>"#$"%&'()&)"8$,"C PO e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e$:"(&86.1&'(&'..56(+a $+&$8&',.6$%4(#/ '%%5,)")&>/ +1"&<,".")$(9&',96-"(+8&+1'+&)5='8+$.&8+'+"8&-'/&"=1$>$+&+1"&8'-"&%5,-&5%&$()"+",-$('./&+1'+ $8&<,"8"(+&$(&.'8"8&5%&8"-'(+$.&<'+15#59/C Pc V5+"&+1'+&+1"&+1"8$8&+1'+&)5='8+$.&8+'+"8&-'/&>"&$()"+",-$('+"&<58"8&(5&+1,"'+&+5&<1/8$.'#F P^D1$8&$8&+1"&<58$+$5(&+'K"(&>/&J$"#)C I""A "C9CA J$"#) GPZZU>HC _($T")&'<<,5'.1"8&+5&:'96"("88&'()&8"-'(+$. <',')5="8&',"&'#85&)":"#5<")&$( 0.e"" G4MM4H&'() I5'-"8 G4MMMHC PO h("&'++,'.+$:"&:$";&5%&+1$8&+/<"&1'8&>""(&)":"#5<")&>/&n':$)&?";$8c I""?";$8 G4MN^HA?";$8 G4MMMHC Q..5,)F $(9&+5&?";$8&>"#$"%&'()&)"8$,"&8+'+"8&',"&)"T(")&>/&'&+'.$+&+1"5,/&5%&%5#KF<8/.15#59/A '()&+1$8&+'.$+&+1"5,/&+'K"8 86.1&8+'+"8&+5&.5(%5,-&+5&:',$568&,'+$5('#&<,$(.$<#"8C I""&'#85 I+'#('K", G4M[^H&%5,&'&8#$91+#/&)$%%","(+&'..56(+ ;1$.1&+'K"&.5()$+$5(8&5%&,'+$5('#$+/&+5&>"&)"T($+$5('#&5%&>"#$"%&8+'+"8C J5,&'(5+1",&86.1&'..56(+&8"" n':$)85( G4M[Z'A>HC Pc V5+"&+1'+&* )5(E+&.#'$-&+1'+&+1"5,$"8&5%&+1$8&+/<"&',"&+1" %+'/ +1"5,$"8&+1'+&.'(&')-$+&)5='8+$.&$()"+",-$('./C D1"&.#'$-&$8&X68+&+1'+ A.4(+2)1(2!#($(,.+A2"#A-&(+)6 )5='8+$.&$()"+",-$('./&$8&$(+"##$9$>#"&%5,&86.1&+1"5,$"8C PZ
21 B(C($).%+ $8-C D1"&'..56(+&$8&<",%".+#/&.5-<'+$>#"&;$+1&+1"&+1"8$8&+1'+&'(&'9"(+E8&+5+'#&)5='8+$.&8+'+"&$8 $)"(+$.'#&+5A 8'/A '&<',+$.6#',&("6,'#&8+'+"&5%&+1"&'9"(+C D1"&<5$(+&$8&X68+&+1'+&%5,&.",+'$(&<,5<58$F +$5(8A 86.1&'8&+1'+&"=<,"88")&>/ βa +1'+&("6,'#&8+'+"&;$##&>"&86.1&+1'+&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1", $+&$8&'&8+'+"&5%&>"#$":$(9&+1"&<,5<58$+$5(&$(&B6"8+$5(C D1","&$8&-6.1&-5,"&+5&>"&8'$)&'>56+&+1"&,"#'+$5(81$<&>"+;""(&+1"&('+6,"&5%&)5='8+$.&8+'+"8 '()&+1"&<58+6#'+$5(&5%&)5='8+$.&$()"+",-$('./C h6,&%5.68&(5;a 15;":",A ;$##&>"&5(&+1"&;'/8 $(&;1$.1&+1"&<58+6#'+$5(&5%&)5='8+$.&$()"+",-$('./&$(&,"8<5(8"&+5&+1"&(5,-'+$:"&<',')5=&.'( <,5:$)"&$(8$91+&$(+5&+1"&.5,,".+&'(8;",&+5&D1"&V5,-'+$:"&d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d6"8+$5(C *%&;"&',"&+5&'<<"'#&+5&$()"+",-$('./&$( 5,)",&+5&,"85#:"&+1"&(5,-'+$:"&<',')5="8&;"&-68+&,"X".+a!"#"$%&'( J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $+&$8&'&.5(8"B6"(."&5%&+1"&.#'$-&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":"&+1'+ φ $8&$()"+",-$('+"A +1'+&5("&5691+&+5&,"X".+&>5+1 φ '()&$+8&("9'+$5(C?"+&68&'))&+5&56,&8+5,/&'>56+&Q9"(+&Q#<1'C 7"&',"&(5;&'##5;$(9&Q#<1'E8&)5='8+$.&8+'+"8&+5 >"&$()"+",-$('+"C 7"&8156#)A +1","%5,"A "=+"()&56,&+,'(8<',"(./&'886-<+$5(8&+5&+'K"&'..56(+ 5%&+1$8&<588$>$#$+/a G4^H I B α T(β) B α I B α T(β) G4^H&15#)8&$(&+1"&.#'88&5%&-5)"#8&$(&;1$.1&;"&1':"&,"<,"8"(+")&Q#<1'E8&)5='8+$.&8+'+"C D1" '886-<+$5(A +1"(A +1'+&'(&'9"(+&;$+1&$()"+",-$('+"&)5='8+$.&8+'+"8&-'/&'+&#"'8+&$(&<,$(.$<#" 8'+$8%/&+1$8&.5()$+$5(&$8A +1","%5,"A,"'85('>#"C PN PN I""&+1"&D".1($.'#&Q<<"()$=&%5,&+1"&<,55%&5%&+1$8&.#'$-C P4
22 B(C($).%+ 7"&1':"&'886-")&+1'+&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&Q#<1'&)5"8&(5+&>"#$":"&+1'+ β $8&+,6"A $C"CA I B α T(β)C!/&G4^H&$+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'&>"#$":"8&+1$8A $C"CA B α I B α T(β)C Q8&$(&+1"&"',#$",&.'8"8A ;"&'886-"&+1'+&Q#<1'&$8&<",%".+#/&,"#$'>#"&$(&$+8&>"#$"%8&'>56+&+1"&$()"+",-$('./&5%&$+8&5;( )5='8+$.&8+'+"8C D1"&%5##5;$(9&$8&'&+1"5,"-a I B α T(β) IT(β)C P[ Q8&$(&+1"&"',#$",&.'8"8A ;".'(&'886-"&+1'+&Q#<1'&>"#$":"8&+1$8&5(&+1"&>'8$8&5%&+1"&8'-"&86<",#'+$:"&9,56()8&'8&68C e$:"( +1"8"&'886-<+$5(8&$+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'E8&":$)"(."&-'K"8&$+&.",+'$(&+1'+ IT(β)C!/ ".&)"($" $+ %5##5;8&+1'+ OB α IT(β)C!/!"#"$%&'(A&+1"(A $+&%5##5;8&+1'+ OR α T(β)C *%&5("&,"X".+8 φ $+&%5##5;8&+1'+ 5("&)5"8&(5+&>"#$":" φc Q886-$(9A +1"(A +1'+&Q#<1'&-""+8&+1"&,'+$5('#&,"B6$,"-"(+&$-<58") 5(&$+&>/!"#"$%&'(A&;"&1':" B α T(β)C D1$8A 15;":",A #'()8&68&>'.K&$(+5&(5,-'+$:"&<',')5=C 7"&("")&8$-<#/&,"1"',8"&2'8"&4C!/&GUH&;"&1':" B α B α T(β)C 7"&'#85&1':"&+1'+ B α T(β) T(β) $8&'&+1"5,"-A '()&+1'+&$+&$8 >"#$":")&>/&Q#<1'&5(&"=."##"(+&9,56()8C *+&%5##5;8&+1'+&Q#<1'E8&":$)"(."&-'K"8&$+&.",+'$( +1'+ T(β)C Q886-$(9&.5-<#$'(."&;$+1&+1"&(5,-'+$:"&)"-'()8&$-<58")&>/ ".&)"($" ;"&1':" B α T(β)C!6+&+1$8A 5%&.56,8"A $8&$-<588$>#"&8$(."&;"&'#,"')/&1':" B α T(β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d6"8+$5(C *+&$8&)$%F T.6#+&+5&9"+&'(&$()"<"()"(+&9,$<&5(&+1$8&$886"C e$:"(&+1$8a ;"&8156#)A * +1$(KA +'K"&8",$568#/ P[ *(&9"(",'#&;1"," φ ψ $8&'&+1"5,"-&85&$8 Iφ IψC PM V5,&;'8&'(/&68"&-')"&5% #(,-$).% 5,&5+1",&%5,-8&5%&<,55%&;1$.1&%'$#&9$:"(&+1"&'<<,5'.1&+5&+1"&?$',&6()",.5(8$)",'+$5(C PP
23 *+,()(#&.+"$/ '(&',96-"(+&+1'+&815;8&15;&+1"&'(8;",&+5&+1$8&B6"8+$5(&$8&.5(8+,'$(")&>/&56,&'.."<+'(."&5% 5+1",&.#"',",&(5,-'+$:"&.5()$+$5(8C D1"&$(.5-<'+$>$#$+/&>"+;""( $'(-&-%"($,A ".&)"($"A 0'--&/ 1&2&%, '()!"#"$%&'( <,5:$)"8&'&955)&,"'85(&+5&9$:"&6<!"#"$%&'(C 3c *()"+",-$('./ h("&5<+$5( ;56#)&>"&+5&',96"&+1'+&+1","&$8&(5&9"(",'#&(5,-'+$:"&.5()$+$5(&.5((".+$(9&+1"&$()"+",-$('./ 5%&<,5<58$+$5(8&'()&56,&)5='8+$.&8+'+"8&.5(.",($(9&+158"&<,5<58$+$5(8C Q..5,)$(9&+5&+1$8&#$("A $(&8+'()',)&.'8"8&5%&$()"+",-$('./A 86.1&'8&+1"&?$',&8"(+"(."A!"#"$%&'( )5"8&9$:"&68&+1"&,$ ,/A >6+&$(&5+1",&.'8"8A 86.1&'8 βa '(5+1",&8+5,/&$8&'<<,5<,$'+"C *()"+",-$('./&;56#)&$(&+1$8 ;'/&>"&#$K"&.5(+$(9"(./C UZ D1","&$8&(5&8$(9#"&'++$+6)"&5("&8156#)&1':"&+5;',)8&<,5<58$+$5(8 +1'+&5("&+'K"8&+5&>"&.5(+$(9"(+C I5-"&;"&8156#)&>"#$":"A 85-"&;"&8156#)&,"X".+A '()&5+1",8 ;"&8156#)&8$-<#/&>"&'9(58$+$.&'>56+j $+&)"<"()8&5(&;1'+&56,&":$)"(."&+"##8&68C D1$8&$8&'&.5(8$8+"(+&<58$+$5(A >6+&* )5(E+&8""&+1'+&$+&1'8&-6.1&+5&,".5--"()&$+C W5;&"='.+#/ +5&(5,-'+$:"&<',')5=&8""-8&15<"#"88#/ ",21%$C!6+&;1'+&5+1",&<,$(.$<#")&)$8+$(.+$5(&.'(&;" ),';&>"+;""(&8'/&+1"&.'8"&$(&;1$.1&'(&'9"(+&>"#$":"8&+1'+&+1"&<,5<58$+$5(8&"=<,"88")&>/&+1"?$',&8"(+"(."&$8&$()"+",-$('+"A '()&+1"&.'8"&$(&;1$.1&$+&>"#$":"8&+1'+&+1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88") >/ β *(&+1"&.'8"&5%&.5(+$(9"(./&;"&.'(&8'/&85-"+1$(9&'>56+&;1/&'(&'9"(+ -'/&>"#$":"&>5+1&+1'+ φ $8&.5(+$(9"(+&'()&+1'+ ψ $8&.5(+$(9"(+&'()&/"+&,'+$5('##/&+'K"&)$%%","(+ '++$+6)"8&+5;',)8&+1"&+;5&<,5<58$+$5(8j +1"&'9"(+&-'/A %5,&"='-<#"A 1':"&.5(.#68$:"&":$)"(." +1'+&5("&$8&+,6"&'()&+1"&5+1",&%'#8"C *(&+1"&.'8"&5%&$()"+",-$('./A 15;":",A * 1':"&(5&$)"'&;1'+ 85,+&5%&'('#59568&8+5,/&5("&.56#)&+"##&+1'+&;56#)&-'K"!"#"$%&'( )"#$:",&+1"&.5,,".+&:",)$.+&$( '##&>6+&+1"&<,5>#"-'+$.&.'8"8C 71'+&*E##&',96"&$(&+1$8&8".+$5(&$8&+1'+&;"&8156#)&$(8+"')&'.."<+a UZ 25(+$(9"(./&$8&6()",8+55)&'8&%5##5;8a Cφ df φ φc PU
24 *+,()(#&.+"$/ &()"%"!*&(+$, J5,&'(/&<,5<58$+$5( φa $+&$8&'&.5(8"B6"(."&5%&+1"&.#'$-&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":" +1'+ φ $8&$()"+",-$('+"A +1'+&5("&5691+&+5&>"&86.1&+1'+&$+&$8&$()"+",-$('+"&;1"+1",&5(" >"#$":"8 φc D1"&',96-"(+&1'8&+;5&<',+8C *E##&T,8+&',96"&+1'+ &()"%"!*&(+$, $8&$()"<"()"(+#/&-5+$:'+")C *E##&+1"(&815;&+1'+A 6(#$K"!"#"$%&'(A&Q#<1'&$8&'>#"&+5&8'+$8%/ &()"%"!*&(+$, $(&'))$+$5(&+5 $'(-&-/ %"($, '() ".&)"($"C 3cC4 J$,8+A +1"&',96-"(+&%5,&$()"<"()"(+&-5+$:'+$5(C *+&$8&:",/&"'8/&+5&>"&<6``#")&'>56+&;1'+&'(8;",&+5&9$:"&+5&D1"&V5,-'+$:"&d6"8+$5(C J5,A #"++$(9 φ >"&85-"&<,5<58$+$5(&+1'+&5("&5691+&+5&>"#$":"&$8&$()"+",-$('+"A!#.&"27"$.( +1"&%5##5;F $(9&+1,""&.#'$-8&',"&'##&<#'68$>#"&.5(8"B6"(."8a G4OH h("&5691+&(5+&>"#$":" φc G4cH h("&5691+&(5+&>"&'9(58+$.&'>56+ φc G4NH h("&5691+&(5+&,"x".+a $C"CA )$8>"#$":"A φc G4OH&;$##A * 868<".+A 8+,$K"&/56&'8&$--")$'+"#/&<#'68$>#"C 25(8$)",A %5,&"='-<#"A '&<',')$9F -'+$.&$()"+",-$('+"&<,5<58$+$5(&86.1&'8&+1'+&"=<,"88")&>/&+1"&?$',&8"(+"(."C *(&+1$8&.'8"A >"#$"% ;56#)&.",+'$(#/&8""-&+5&>"&'(&$('<<,5<,$'+"&'++$+6)"C *+&;56#)&'#85&8""-A '8&G4cH&-'$(+'$(8A +5&>"&$('<<,5<,$'+"&+5&>"&'9(58+$.&+5;',)8&+1$8&<,5<5F 8$+$5(C Q%+",'##A '9(58+$.$8-&$8&+1"&.5,,".+&'++$+6)"&+5&+'K"&+5;',)8&'&<,5<58$+$5(&'>56+&;1$.1 5("&+'K"8&5("8"#%&+5&>"&$9(5,'(+C h("&;15&+1$(k8&+1'+&+1"&<,5<58$+$5(&"=<,"88")&>/&+1"&?$', 8"(+"(."&$8&$()"+",-$('+"&;56#)&(5+A 15;":",A 8""-&+5&+1$(K&+1'+&+1","&$8&85-"&%'.+&5%&+1" -'++",&.5(.",($(9&+1$8&<,5<58$+$5(&'>56+&;1$.1&+1"/&',"&$9(5,'(+C G4NH&-'/&>"&#"88&$--")$'+"#/&.5-<"##$(9A >6+&5("&.'(&',96"&%5,&$+&>/&'<<"'#&+5&+1"&%5##5;$(9 <,$(.$<#"a P^
A B C D EF C D EF C C BF A BC DE F D A E E E E D C C E DC C E E DC C C E D D E A D A E A
A B C D EF C D EF C C BF BA A A BC DE F D A E E E E D C C E DC C E E DC C C E D D E D E C E ED E D D C A D A A A D A A D A A A A D A E A C E A A D A A D A A A A D A A D C A A A C A A D A A A D A E DC E
HIVATALOS ÉRTESÍTÕ. 51. szám. A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2010. június 28., hétfõ. Tartalomjegyzék. III. Utasítások, jogi iránymutatások
HIVATALOS ÉRTESÍTÕ A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2010. június 28., hétfõ 51. szám Tartalomjegyzék III. Utasítások, jogi iránymutatások 7/2010. (VI. 28.) KIM utasítás a Közigazgatási és Igazságügyi Minisztérium
!" #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ <B5 ` A) c HE )`7? ; ^ ) : ;;/,!] ) 1.` A ^ N0< ;:)I >? 7) >S,-Q 1. M "2 1.` A M
![! #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ <B5 ` A) c HE )`7? ; ^ ) : ;;/,!] ) 1.` A ^ N0< ;:)I >? 7) >S,-Q 1. M 2 1.` A M](/thumbs/97/132979297.jpg "! #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ <B5 ` A) c HE )`7? ; ^ ) : ;;/,!] ) 1.` A ^ N0< ;:)I >? 7) >S,-Q 1. M 2 1.` A M")
!" #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ ? 7) >S,-Q 1. M "2 1.` A M ^!"#$ :011%&' 11% $. */*-.*: 7 D] " @ W$ Z? ) ) b
FO NE TI KA OLVASÓKÖNYV
FO NE TI KA OLVASÓKÖNYV Sz erkeszte tte: B óna Ju dit ! "#$%& '()* +,-. / 012 02 /! 02 32 $4"5.4-$ $65 -%47.8$5 4#5+ $, 5-.5.9 7:4$ ;< 02 32 ; 1= 2 ->?8< 21 @ + ; $ + ABCA*D'CE**C' )(9)CE'FG9'()* < 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
!"#$% $ &!'!()*+,-!+., -!&5 4!+ 32$$ 6,.32!$
!"#$% $ &!'!()*+,-!+., /0$!# -!1,!23-32*2$$1$'4 -!&5 4!+ 32$$ 6,.32!$ -!&7$$8+ -!&+92: +!'2:-3!$$22$;2-!$7$-3$2< #-439=*'$+$-3>>2>2-&.-3$!9390 9$-328!0!09$-;>:>0?$#+*'$*0'?$ $39'.#-$@0:$$>9-$:!*!-A;9-9$-3
!"#"" $%&'&%" &" " N 6 #$Q % -.== ;; 6 ( =% 3(- ), 58"%="" 0% % $!" % $ 1 " 1% $!"#"% %!!"-.= &!!"1""&% " "0" "&% %% "/"!"#"" $%&'&%" &" 6 X TT/ )* +,
!"#"" $%&'&%" &" " N 6#$Q % -.== ;;6 ( =% 3(- ), 58"%="" 0% % $!"% $ 1 " 1% $!"#"% %!!"-.= &!!"1""&% ""0" "&% %% "/"!"#"" $%&'&%" &" 6 X TT/ )* +, -./01 ABCDE>?@ ;2 ?@ 23456789:. O O &'`^_XDH;FL a
/01 1!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! :; CDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY? Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^ *+ *+!"#
![/01 1!#$%&'!#$%&'!#$%&' () *+,-./ 01! :; CDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY? Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^ *+ *+!#](/thumbs/102/156256304.jpg "/01 1!#$%&'!#$%&'!#$%&' () *+,-./ 01! :; CDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY? Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^ *+ *+!#")
!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! 234567289:; ?289:; @8ABCDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY?Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^*+ *+!"#$%&'()* $%+, -./01 234+5 +,67* 894: ; "#
Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)
Megoldások 1. Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát, ha a = 5, b = 4 és a közbezárt szög φ = 55! Alkalmazzuk a megfelelő képletet: a b = a b cos φ = 5 4 cos 55 11,47. 2. Határozd meg a következő
Budapest Városmajor Jézus Szíve Plébánia
!"#$%'($#)* +,#'-.*!"#$%'()*%+",-./'"0.123"4567$.89.'-5"+:;'.)8+"
összefoglaló sor megnevezés
Cellamegfeleltetések 1. LEKÖTÖTT BETÉTI TERMÉK (9BB) e a) Termék a) Termék b) Betétkonstrukció teljes e b) Betétkonstrukció teljes e c) Devizanem c) Devizanem d) Elhelyezhető megtakarítási összeg da) Minimuma
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io
Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével
Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével Rátz László Vándorgyűlés 2018 Győr Fonyó Lajos Keszthelyi Vajda János Gimnázium A
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk
Ł ť ŕ í í ü ö ő ű ő ő ő ú í ä Í ř ö ő í í ę ö ő í Ú í ń đ ń É É ő Ę í í ű ü ö í ö Ĺí ö ő ü Ó ő ü ń ü ö ö ö ö ő í Ü í Ü ö í ő í ś ű Í Ł Á Á ő í ö Ú í ű í í ô ő í ő ö ö ő ú ő ä ő í ű ő ü ő ő í ő í í Í í
Polgármesteri Hírlevél
2007 II Kû f: O: õ p 8-18 : 06-70-456-7102 O : - fõ : 06-76-516-984 - : 06-76-516-904 Mõ: 104; 06-76-486-511; 06-76-478-119 P Hí Fõ : D K M p M Kh: 06-76-516-700 F: 06-76-361-313 G: 06-76-371-202 Tû: 06-76-545-000
2012. január 1-én adóhátralékkal rendelkező adózók listálya:
1 ÖNKORMÁNYZATI HIRADÓ MELLÉKLET 2012. január 1-én adóhátralékkal rendelkező adózók listálya: Tápiószentmárton Nagyközség Önkormányzatának Adóhatósága az adózás rendjéről szóló 2003. évi XCII. törvény
@ A B C. N*ª ÙWæ? > & ( ) ; Ä ( o 2 ø H BC )ÙD"i E = ; 2 ª Ù W æ. )'(-{Ë;Ä (= E #¹z2ª ÙW #ÑI*.øU Y*t _*b x > W Ò G ø 2 e f. '({Â U=1 üè2 ¾eëa~;;!
H6 H9 87 ( ) * +. 0.%.*()*4*5 10)* 6/7 8.- 'JK LMNOABI ; 8\', [ :C @1C :CE 8\H %&A2@;:B(0O $()$*.1)*51.7 < $ K?* 1/)A.)5..*..4.01-/.)*. 76+ ( 0 1 N O M 76M + @0 1 ; B 7 :,3NO3& 76%M S & K F 8 & " ;%;(P;&O(P#$(P
PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm
ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz
,- (.,-- /0 & # )11.!"#$%&'! "#$%&' ()*+,-. /01. * : ; 4 DED1 5 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`
![,- (.,-- /0 & # )11.!#$%&'! #$%&' ()*+,-. /01. * : ; 4 DED1 5 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`](/thumbs/97/134000354.jpg ",- (.,-- /0 & # )11.!#$%&'! #$%&' ()*+,-. /01. * : ; 4 DED1 5 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`")
,- (.,-- /0 & # )11.!"#$%&'! "#$%&' ()*+,-. /01. * 2346789: ; 4 $?@AB3C DED1 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`ab $
! "# $%&'!! ( & ) * ( $! $ ) :; ^_H. $ / & K () ; )T) ;)\"";T) \. R R 3 K$Z R \ S W,E 8 K, ) S,/ ^ 3, + ; -b[/, + ; ) ;C #)+ ^, +, ;C
!"#$%&'!!(& ) *($!$) 4567.89:; ^_H.$/ & K () ; )T) ;)\"";T)\.RR3K$ZR\SW,E 8 K, )S,/ ^3,+;-b[/,+; )+,@;C#)+^,+,+,@;C #) 0#b[/C ;C#)T# ] ;? : OY,6^#%RR3K! 6 ;RZ,#,b[5;,) )S,# - C#)^ -),..!"#$%..!&' -+++
AES kriptográfiai algoritmus
AES kriptográfiai algoritmus Smidla József Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Pannon Egyetem 2012. 2. 28. Smidla József (RSZT) AES 2012. 2. 28. 1 / 65 Tartalom 1 Bevezetés 2 Alapműveletek Összeadás,
KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2014. november 27. A feladatsort készítette: KÓSA TAMÁS, középiskolai tanár PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár Lektorálta: SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár
Apnoés oxigenizáció a sürgősségi légútbiztosításban
Apé xgzácó ügőég légúbzíáb D. Eő Al Mgy Légő Npf Kf. Sz I Egy Okókóház AITO XIII. MSTOKE Kgz, Szg 2014. vb 8. 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 H l vl ég pá ápc... D. Eő - Apé xgzácó 3.5 évylégőrsi (fllgzág:
GYÖRKÖNY TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE 1
1!%!" #$!!"!!"#!"#!!$!" %&'()*' +,+-+).'/-0(+)-0 /-0 -&123&45)'*' 15+,+-+).' &'!( 67- ) *!+, ' 15!+'+,+-+).' 8.)3-/ 9 -&123&45)'*' 15+,+-+).' -., +, (/!% %&'()*' +,+-+).' 0!% : 71); 1
Áfa 4 Sílér, Felelős szerkesztő és laptulajdonos: Kun Béla. d. u. fél öt órakor a vásárféri pályán mérkőzést t a r t a n a k a
H 94* í 28 p V Á Á F í
!"#$!##%&%' ($"#)*+,-./012,+345 *+,>#%?8',345$($"#&6#865.
!"#$!##%&%' ($"#)*+,-./012,+345 %546%4&$%(&7(%4897:#;2#:&00#%?8',345$($"#&6#865. 1 ,.25052:#070:&5$@4#$! #$!,.,. 0#%:5!2509($#.:5705,.*. 0#%:5!2509&A%?:6=!"$5#%:5!25020&5$@4#$!6B
Cool4u Kft Denso kompresszor akció. DENSO Leírás OE szám Modell szám , , , , ,
Az akció ideje alatt minden megrendelés ajándékot ér. Egy kompresszor mellé egy baseball sapkát két kompresszor mellé egy mobil akkutöltőt ajándékozunk ügyfeleinknek. A mennyiségi kedvezmények a listában
a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról
1./2009. (.) MeHVM rendelet a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról Az elektronikus hírközlésről szóló 2003. évi
'0.*'/ *(.%0*.'./ *(.%0*% %0* 9 9 -!. < 8 +9+(**9 ( (**9 (90! (%% & ( ( % FGH/I JKLMNO -)). # /01 0),)1 - - E -F 0 F)5 " T : c 8! " " `
'0.*'/*(.%0*.'./*(.%0*% %0* 9 9 -!. < 8 +9+(**9 (908 ++(**9 (90!(%%& ( (% >?@ABCDEFGH/I JKLMNO -)). # /01 0),)1 - - E -F 0 F)5"T : c 8! " " ` " ^ " 5 T TQ0
A FÜGGETLEN RENDŐR SZAKSZERVEZET A L A P S Z A B Á L Y A I. ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK
A FÜGGETLEN RENDŐR SZAKSZERVEZET A L A P S Z A B Á L Y A I. ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK 1) A szervezet neve: FÜGGETLEN RENDŐR SZAKSZERVEZET, a szervezet nevének rövidítése: FRSZ, további használt neve: Rendőrszakszervezet.
!"" "# "#$ %& ' ( )* +,-./01/. )!"!"#$%&' ( )*!"#$%&' ()*+,-./01 2#$% )' $! ) :; 3 2 2' 1! <=>? )' ' )' $+ 2) CD& $! ) E ; 2 & $! $!
!"" "# "#$ %& ' ( ),-./01/. )!"!"#$%&' ( )!"#$%&' (),-./01 2#$% )' $! ) 1 3456 789: 32 2' 1! ? )' ' ) @AB% )' $ 2) CD& $! ) E 2 & $! $! ) 1 2 FG HIJ1 KL3 & $! ) E 456 2 Q $! ) & RST $! ) & RUVWX& $!
!"#$# $ %&"'" " $$ " ()*)()* * P:QR2 M!" #$% -.()*0 ( 0 01 :- U "0 )*&' ) a C01 C 1 5D 6PW $T0&' ) a ( C ) ) a ( C Z[$T,-O. O P/
!"#$# $ %&"'" " $$ " ()*)()* * P:QR2 M!" #$% -.()*0 ( 0 01 :- U "0 )*&' ) a C01 C 1 5D 6PW $T0&' ) a ( C ) I34@ 78*^)*@&' ) a ( C0-. + +Z[$T,-O. O P/ &' ) a ( CI W 001 + +I C % C -. 0 &' W $T 6 E CE E
V. Koordinátageometria
oordinátgeometri Szkszt dott rányn osztó pont súlypont koordinátái 6 6 6 ) xf + 9 yf + N 7 N F 9 i ) 7 O c) O N d) O c N e) O O 6 6 + 8 B( 8) 7 N 5 N N N 6 A B C O O O BA( 6) A B BA A B O $ BA A B Hsonlón
!"#$%" &' # ' $'## '$ '# # ( ) * )!"+,+,, - Y ' ()* +,- B &'. &'.+ +,?0>1! * 1! * E )! 5(61 78 $9 : ;> )1! 8 E & < ;7 6* ;> => 4 B ; A&B
!"#$%" &' # ' $'## '$ '# # ( ) * )!"+,+,, - Y ' ()* +,- B &'. &'.+ +,?0>1! * 1! * E 2 1 3 4 )! 5(61 78 $9 : ;> )1! 8 E & < ;7 6* ;> => *? @$ 4 B ; A&B V C9 ; &' 2;> V2+ 1! @ $ O * @ $ ; > P -./ 1! : ;>78
ú É ú ü ú ü ü ú ú ú Í ü ü ü Í ű ü ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ü Í ű ü ú ü ü ú ú ú É Á Á É Á Ő Á Á Á Á É ü Á É ú ú Ó É É Á Í Á ú ü Ó Á Á ú ü ü Á É Á Ó ú ü ú Í ú ú ú ű Í Í ű ú ú ú Í ü Í ü ü ű ú ú ű Í ü ú ú Í ú ú
KockaKobak Országos Matematikaverseny 3. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 3. osztály 2012. november 12. Feladatok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár Lektorok: GERŐ MÁRIA, általános iskolai tanár
ö ó ú ó é é ó ö ó é ó á í é ő í ö íá ó ó í í é ó á í é é á ó á á é í é ó á é ó ó á á á é á ó ö á é ű é í é ó é ó á íű ó é ö é ó í ó é á á é é íá é Á á á ö é ö é á é á á á í é ó á é ó ö ó á Ü é Á á ű ó
ó Á á á ő Á Í ő Á ő á ő ő Á ó Í í Í Í Á ő Í Í Ö ó á Ü é ő á ö á é ő ő í á í Ö á á Ú í á ő á á á á ü é ó á á ú í ó é é é á í á á ü ö ö á á á á é ö á ő á á ő á á ú é ö á ú ú é ö á ú ú é ö á ú ú á
Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö
ú ľ ľ ú ľ Ńř ó ľ ą öľ ő ń ö ú ľ Í ü ö ľ ó ľ ľ ř Ę Ę š ő ü ű ö ľ ő ő ő ľ ľ ö ľ ö ö ü ö ő ö ő ő ó ó ö ľ ľ ľ ó ő ó ľę ű ö ö ö ö ó ö ő ó ö ö ő ó Í ö ü ő ź ü ů ő ö ü ő ę ő ó ľ ľ ö ü ľ ó ľ Á ó ő ö ó ö ő ö ó
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete a jegybanki információs rendszerhez szolgáltatandó információk és az információt szolgáltatók köréről, a szolgáltatás módjáról és határidejéről
u u IR n n = 2 3 t 0 <t T
IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε
ÜZLETSZABÁLYZAT 1. sz. módosítása egységes szerkezetbe foglalva
Minőségbiztosítási pontot beírni és tisztázni! ÜZLETSZABÁLYZAT 1. sz. módosítása egységes szerkezetbe foglalva Hatályos: 2014. május 26-tól Az 1. sz. módosítása jóváhagyásra benyújtva: 2016. január 15.
ö Ő É ú Ú Í ü ÉÁ Í Í Í ú Ü ü ö ű ü Í Ü ű ü ű ö ű ü ö ű Í ö Í Í ű ú Í Í ű Ú ű ü ü Í ö Á ü ú Í Í Á ö Á ö Á Á ö Ü ö ű ö Ü Ú Í ü ű Ü ú ü ű ö Í Í ú ű ö Ú Á Á É Í ü ú ú É ü Íö ö ö ö ö ú ö ö ü Í ö ö ö ö Á ö ö
!*++',*-'.$*/($/(#0'!1(2*-($/.1-/'.$*/'+(%+*,'+(&'-$.$&1('3'-1/1##!"#$%&'()$(!"#$%&'()%$#)*&+&*',$*,)*!!!"#$%&'()"*+'
!*++',*-'.$*/($/(#0'!1(2*-($/.1-/'.$*/'+(%+*,'+(&'-$.$&1('3'-1/1##!"#$%&'()$(!"#$%&'()%$#)*&+&*',$*,)* !"#$%&'()$(,-.#*(-/0*/1$23456/738/9*:;*:"/1$23456/&%/):/ &:0-+:)0&*:)./&:&0&)0&
í Á ű ö ű ö Í Ö í ó í ö í ű ö ü ú ö ó ó ó ö ó ó ű ö ü ó ű ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó Í ó ó ó ó ó ú ó ü ó ó ó ó ó ó ö ó ó ó ö ó ó Ö Í ö ö ó ó Ö ö ó ó ö ú ó ó ó íú Í ó ó ö Íó ó ó ú Ö ó í í í Ö ú í í ó ó í Ö ó ó
weber.pas silicasol Terméksegédlet Problémák és megoldások Termékelőnyök
weber.pas silicasol ÚJ Termékelőnyök Feldolgozásra kész, pasztaszerű, finomszemcsés, homlokzati díszítő fedővakolat FELHASZNÁLÁSI TERÜLET Kültérben, beltérben egyaránt Új és régi házak fedővakolataként
!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %!!"#$%&' * )+',-. * )+ )-. % " 2 $! $!" 9 ", 2 $! :$ 2$ ; / $! (".($ 23$! 8$! 2#" $ ).($ 2.(! "# $ %& '! "# $ %& #!#) #! %!!
!"# $%!&'!"#$# ($ ) * %!!"#$%&' * )+',-. * )+ )-. % " 2 $! $!" 9 ",2 $! :$ 2$ ; / $! (".($ 23$! 8$! 2#" $ ).($ 2.(! "# $%& '! "# $%& #!#) #! %!! ( (# $) % * % $#$% % 19 $ )#"!% * % $#$% % 9!& #!2#$)$ "%!#(
6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek.
Csanytelek Község Önkormányzata Polgármesterétől Csanytelek Község Önkormányzata J e g y z ő j é t ő l 6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu,
E F O P
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a
Ü űá É Í ő Ö Ö Ü ú Ú Ó í ű Ó ű Ó Ó ú Ú Ü Ő í Ó Ó ő Ó Ö Ó Ü ő ű Ó ö í ú í Ü Ő ú Ó Ó Á Ú ú Í Ü ö í ö ö Ö ú ú í í í í ö í ú ú Ú Ú í Í ö ö ö ő ú ö í Ö ú ú ű í ő ő ő ő í ő ö í Í í í ö í ú í ö í í í ö ő ö í
Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö
()*+, &'678 9( :; : 4. 89:; "# "# < < = ":> < A BC D<= E GH$2.34 H FGH CD IJ * K *L MD6 NO LM LPQ R ST" # <, RU D BV <WD <X Y, T H - C b9 T
()*+,+ -. 5&'6789( :; :4. 89:; "#"#
Oxx K cúc! ö FAO ö 21- A j M j f ő j f K ö Köp ő c j Eőj, f % 5 2 Ví f Cő fjí - 186 : 182 Hőö 18 : 16 : 28 6 4 ú: : íp ő/ 8-72 ő: 6 j 1 21-21 -99) í 5 O A NYISÉG (F RMÉSMEN Oxx NKÉNTI TE O R TÁ EK H 211
! # " ' 2 34' 5 6-! - 7 0# #8) 09:-0; ##%!$! $! # $!$ "# 88 09:-0;, /,0*!"#$%&'! ()*+, -./ 01 / :; <= + -.FGH&'IJKILM*+,N'OH P QRS
! # " ' 2 34' 5 6-! - 7 0# #8) 09:-0; ##%!$! $! # $!$ "# 88 09:-0;, /,0*!"#$%&'! ()*+, -./ 01 / 0 23456789:; ?@AB+CDE + -.FGH&'IJKILM*+,N'OH P QRST
Kiképzési Szabályzat
Szám: Belügyminisztérium Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatóság Humán Szolgálat H-1149 Budapest, Mogyoródi út 43. : 1903 Budapest, 1) Pf.: 314 Tel.: (06-1)469-4150 Fax: (06-1)469-4151 - BM Tel.: 20-197
!"#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+., :;- *+ & < DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&#
![!#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+., :;- *+ & < DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&#](/thumbs/93/117982667.jpg "!#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+., :;- *+ & < DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&#")
!"#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+.,234561 789:;- *+ & < ()*+=>?@ABC DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&# $`a %& ()b6^ c Vb ^ < b < %& V b K^_ ()*+ > ()* + V=>
KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály 2012. november 12. Feladatok: IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár SZITTYAI
LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u
ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í
/0123%*42,567*8*49:;:<:<*=>?@A=B*<C9+:=D:EF. Budapest Városmajor Jézus Szíve Plébánia
!"#$%&'($#)* +,#'-.*!"#$%&'()*&%+",-./'"0.123"4567$.89.'-5"+:;'.)8+"
Á Ó Ó Í Í Í Ú É Á Á Í Í Ú Ú Í Í Ő Í Í Í Ú Ú Ú Ú Ú Ű É ÉÉ É Í Í Í Í É Í Í Í É Á É Í Ú Í Í É Í É Í Í Ú Í É Ú Á Ú Ú Í Í Ő É Í Í Í Í Í Í Á Á É Í Ő Ő Ő Ő Í Í Í Í Í Ő Ő Í Í Í Í Í Ö Ú Ú Ú É Ű Í Í Ú Í Í Í Ú É
6 <=>? () E : / 2 + A E : / 2 %&' %& ^ _ E / : K K L M / " 2 L M I % &'/ E 2 `ab E : / 2 %&.c /%,
6 ? () %&'>?@ABCDE:/2 + A %&'>?@ABCDE:/2 %&' %& ^_ >?@ABCDE / : K K L M / " 2 L M I % &'/>?@ABCDE2 `ab E BCD@A/ : /2 %&.c /%, >?@ABCDEE**+: ; E >? @ A B C D / W *>@ + D/ R EAWQ E, A.3-/ 5 * ^ W ^ /
45 különbözô egyenest kapunk, ha q! R\{-35}. b) $ =- 1& = 0, nem felel meg a feladat feltételeinek.
Az egyenes egyenletei 8 67 a), n( -) x - y b) x - y c) n( ) x+ y- d) n( -), x- y 7 67 a) y x b) n(b a), nl(a - b) ax - by 0 c) n( -) nl( ) 7 x + y 7 d) x - y e) x - 9y f) x + y g) x - h) - O, 77 n( ) nl(
VÁLASZLAP ..BF.. KockaKobak Országos Matematikaverseny MINTA 2012. Kezdő feladat: KockaKobak Országos Matematikaverseny MINTA 2012.
..BF.. 1. AZ CP OJ VZ 2. DT ID WR ZX 3. AT ER NX RD 4. KF NF TF XJ 5. CV HF LD TL 6. MB SZ XD ZF 7. GB JH NL SB 8. FJ OD OP XP 9. FP PB RP WL 10. IP MH TX WX 11. BX JZ QL YB 12. HX KL MZ ST 13. FV JT VN
Vektoralgebra feladatlap 2018 január 20.
1. Adott az ABCD tetraéder, határozzuk meg: a) AB + BD + DC b) AD + CB + DC c) AB + BC + DA + CD Vektoralgebra feladatlap 018 január 0.. Adott az ABCD tetraéder. Igazoljuk, hogy AD + BC = BD + AC, majd
-40% [ csak7
ó JOBB JN O OM M N ő pd ő pp 8 ZmP ő ó pő á ó áá h 0 ű ő ő pó ú m h ő ó p á Zm b á 00 0 0 0 0 C P N Ó Y N Ő Z Z óá Ö N Z Z Y É á á b É p ó ó á ó áá h 0 0 á á d á m őü á ó b 0 D b dám m á á h ó pá 00 0
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
É ú ő ú Ö ő ü ü ú í í ö ő ő ő ü ć í Í ú í ű ü ő ő í ő ő ő ö ő í í ú í ű Ĺ ő í ő ő ú ő Ĺ ő Í í ő Ĺ ú ú í ű Í ü ő ő ę ü í í í í í ö Ĺ ő ö ő í ö ű Í ö ú í ű ő ö ú ú Ö ü ö í ö ű Ü ű ö ú Ö ü ę ę ő ú ü ę ő ö
!"#$!##%&%' ($"#)*+,-./012,345
!"#$!##%&%' ($"#)*+,-./012,345 1 ,.250526#0706&5$84#$! #$!,.,. 0#%65!2509($#:;< =.65705,.*. 0#%65!2509&>%?6@A!"$5#%65!25020&5$84#$!@B:;
EDELÉNY VÁROS ÖNKORMÁNYZAT. 34/2003. (XII. 15.) számú R E N D E L E T E. Helyi Építési Szabályzat
EDELÉNY VÁROS ÖNKORMÁNYZAT 34/2003. (XII. 15.) számú R E N D E L E T E Helyi Építési Szabályzat (Módosításokkal egységes szerkezetben.) Edelény Város Önkormányzatának Képviselő-testülete a helyi önkormányzatokról
Á ő ő ű ő ő ű Ö ő ő ő ő ű ő ő ű ő ű ő Ó Í ő ő ő Á ő ő ő Ö Ö Á ű ű ő ő ű ű ő ő ű ő ő ű ő ő ű ő ő ő Á ő ő ő ű ű ő ő ű ő ő ő ő Á ű ű ő ű ő ű ő Ö ű ő ő ő ű ű ő ű ő ő Ö Ö ű ő ű Á ő ő ű ő ő Á ő ő ő ő ű ő ő ő
CMYK!"#$%&' ()*+,-./ 01, 2*34 567"8) *+9:; B+9:C/ F+,:C01GHI ( JKLMNO 8 GPQRS W )XY L G Z [ \+,:C/ 01 ]\^_`abc Y L _ bc W +,:C/ 01
![CMYK!#$%&' ()*+,-./ 01, 2*34 5678) *+9:; B+9:C/ F+,:C01GHI ( JKLMNO 8 GPQRS W )XY L G Z [ \+,:C/ 01 ]\^_`abc Y L _ bc W +,:C/ 01](/thumbs/103/159932161.jpg "CMYK!#$%&' ()*+,-./ 01, 2*34 5678) *+9:; B+9:C/ F+,:C01GHI ( JKLMNO 8 GPQRS W )XY L G Z [ \+,:C/ 01 ]\^_`abc Y L _ bc W +,:C/ 01")
!"#$%&' ()*+,-./ 01,2*34567"8) *+9:; ?@"AB+9:C/ 01D@E F+,:C01GHI(JKLMNO 8GPQRSTU@VEW )XYLGZ [\+,:C/ 01]\^_`abcYL _bcw+,:c/ 01\ _+,5LW L +,:C/ 01 bc ) XA+,%% W!"#$%&'%()*+,-./01 23456789:;23 2?@ AB45C
Ec cc K M' Z K öő V S " GS _ Eöö L T p'ő ú KI í pf Iú' őf V ;í; ő ő öp-űp 9) ő ő I wő K öö Dő p ú? őű \9 K3( Fc p íőf pc' G SI ö*"-ő" ú ő pf Eő M T A í1 S I 'í í T p M Rő öíű Vfőő I ^'/ Köp-Ep K S öő S
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é á á á ó Ó á ó í éí é á á á áí ó Í ö é ő á á á á á
I/A. Az alkalmazottak adatai
A 2011. évi CCIV. törvény 3. melléklete alapján I. A felsőoktatási intézményekben nyilvántartott és kezelt személyes és különleges adatok I/A. Az alkalmazottak adatai a) név, nem, születési név, születési
!!!"#$%&%#'"()*+!,&()*,
-,.%'/,012)301#0)43(/15641.,/1'3##)0/15/!!!"#$%&%#'"()*+!,&()*, 78881',0%,'19*50/1:;?8@A:7887?B@A:7887 CC@A:7887 !"#$% 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2 2.1."@)+..$ *%+/#$..& 6 2.2 2.3 2.4
weber.pas topdry Terméksegédlet Terméktulajdonságok Problémák és megoldások Hogyan hőszigeteljünk homlokzatot, a fallégzés megtartása mellett?
weber.pas topdry ÚJ Termékelőnyök Feldolgozásra kész, pasztaszerű, finomszemcsés, homlokzati díszítő fedővakolat Értékesítési pontok Terméktulajdonságok FELHASZNÁLÁSI TERÜLET Termék: Új és régi házak fedővakolataként
1. Általános rendelkezések
Mór Városi Önkormányzat Képviselő-testületének 21/2015. (VI.3.) önkormányzati rendelete a civil szervezetek pályázati és eseti önkormányzati támogatásáról Mór Városi Önkormányzat Képviselő-testülete az
á Í ÍÖ á ó á ó á ó Ő É Á áíé Á á á úú ó á Á Í ő á ü á á Ö á É á á ó á ó ő á ú á á ó á á ó á á ó á ú á ő É ő á ő á á á ő á ű á ő á ó ő á ó á ú á ó Í á á ú á ó á Ú É á ú á ü ú á óú á ó ó Í úú úú ú ü ú ó
í ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő
ő ľ ľ ľ ľ Ĺ ľ ü ľ ő ľ ő ę ś ľ ü ľő í ł öľ ő ö ö ö É öľ ć ľ ő ő í ź ľ ő ő ő ö ľ ő ü Ü ő ľ ľ ą Ü ő ö í Ü ő ľ ľ ľ Ü ő ľ ő ő ľ Ĺ ą ő í ľ ľ ő ť ľ ü ő Ü ö ú ü ő Ó ľ ő ľ ö ľ í Á ľ ě ü ľ ľ ľ ě í ő Í Íľ Ö ő ľ í
!$%&' $"(")*$($'&""#+',-./("%)&!
!#!!$%&' $()*$($'&#+',-./(%)&! 0*'($%-)1*22(2*) 34567 1/40 89! # $%&' (##)* +'%,- (**-./0# * 1.2#! 1** &# 3# (#&#. &#-*24#5067*8 +*254-097:.** 3# **- *5*8*8! #* *8! ;(/18*.55*8''788*+-'
ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ
Á Í Á Ó É ö á í á ő á á Á ő ő á ő á í á ő á á á á í ő ö í á á í á á ö ő á í ő áí á á ő á í í á ú ü ö á ú ö á í á á á ö á á ő á á á ő á ő á ú ü á ő á í ő ő ő áí á á ö ő á ő á á ő ő á í á ő á ő á á á ü ő
IMÁDOK TÚRÁZN. csak. csak NYERŐÁR AZÖNINTERSPORTCSAPATÁBÓL
ó má 8 IMÁDOK ÚRÁZN I M IN MOLNÁRDN IL ZÖNINRPORCPÁBÓL P ő j p ó ád ű K d ú ő Bő md Nő d C d d d K ű őá 0 000mm á ó á á ó ő xp mm á Rd ü [5 8 ó á ó á ő L já ó m P ú pő K m ő pő m á m jó pdó m pp [3 0303
THE LITERARY WORKS OF ŚRĪMANTA ŚAṄKARADEVA AND MAHĀPURUṢA MĀDHAVADEVA
THE LITERARY WORKS OF ŚRĪMANTA ŚAṄKARADEVA AND MAHĀPURUṢA MĀDHAVADEVA Uploaded by The Literature Branch of Śrīmanta Śaṅkaradeva Saṅgha [15 th June/2012] BARGĪT The Śaṅkarī Classical (BHAKTI) songs Composed
D G 0 ;8 ; 0 0 " & *!"!#$%&'" )! "#$%&' (! )* +,-. /0 )* **! / 0 1 ) " 8 9 : 7 ; 9 < = > A! B C D E +,-./0! 1#! 2 3!./0
D G 0"" @;8 < @;0 0"7@ & *!"!#$%&'" )! "#$%&'(! )*+,-./0)* **! / 0 1 ) 2 3 4 5 6 1 7 " 8 9 : 7 ; 9 < = > 9? @ A! B C D E +,-./0!1#! 2 3!./04456171#461,!FGHIJKLM 5 NO N"JPQRFGLSTUV@AW"9?@AW G X6YJK # #
44.- #676 +( #'8 +9 #+ '# 6: ; ) 5!44 #! " # $ % &'# ('# ( ) *+,-./--01 /.- /
44.- #676 +( #'8 +9 #+ '# 6: ; ) 5!44 #! " # $ % &'# ('# ( ) *+,-./--01/.- /.-1 2 3 2 3 4 5 6 ()* +,-./01 - *-/ 0*( () *+ /!"#$%&'() *+,-./01 2 789:;?@ABCDE 9:FGH? IJ;K=3LMNO 9 :; P
!"z vwxyp{# }~ xyp!"# ~ _ c M, 7,! $!%,# v c,< v +,#$#o v! $"%b v!"c#~,,#$ i vl#$ +# k 7,
!!!"#$%"& ()!"*+,#$%"&!!"#$*+-!"#$./"!" 01234!"56789:;!?@AB!"#$%,C?DE#C?DEFG!"#$*+,:HIJK#L M 2 3"N#OPQ,#RST#UVWXYZAB[!"#$./#!"#$%01\!"# $%567ODE]ST!!"#!!"#$%&!!!"*+,#$./^_ a!b!"#$*+c#defg,ehi\ehj,k
3(' " X n h h ª h a 5
U U., 7 - + 9!!" #$ %& 23456 789:; $?@ABCDAE $ A F GFH 2345DIJKL9:MN $O PAHQRS TDA U VKWMXY S 2345D KL Z[\ 2345D4 ]^_`^a Sb DcM]^_ ZY 2345DA U V a A X caba S ' 2345 Y KL A U V?@ABC (
.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról
.../2007. (...) Korm. rendelete az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról A Kormány az épített környezet alakításáról és védelméről szóló 1997. évi LXXVIII. törvény (a továbbiakban:
ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö
Kérdőív Az e-bér Barométer kialakításához
1 A VÁLASZADÁS ÖNKÉNTES! Sorszám: Helység: Lakóhely: 1 Budapest 2 vidéki város Kérdőív Az e-bér Barométer kialakításához Kérdező száma: Kérdezte: A kérdezés időpontja: 2006..hó nap Óra perctől:.. óra percig:.
! "#$%& ' ! " # $ %& & & '( &
"#$%& ' " # $ %& & & '( & )*$&+', * $ ' &$-' - &. * - $ ' / ' '$ * * 0 '" # && * & - * ' * & ** -( * $ $* $ ' ( 1 ' 0 ' &&* / 20" #.* & * -* * * *(" # *& 3 $ * *. ' " #* - $ / $. 456/%7 &' * * *' $ '*
b" ABS3. 2 AS-re A-ból s a
88 A háromszög nevezetes vonalai és körei 611 61 611 A szerkesztés: 1 O középpontú R sugarú k kör, benne c hosszúságú húr " A; B AB Thalész köre k T 3 B középpontú m b sugarú kör " k B 4 k B + k T = T
TARTALOMJEGYZÉK. Felhívás!
Budapest, 2012. március 26. Ára: 4935 Ft 3. szám Felhívás! Felhívjuk tisztelt Olvasóink figyelmét, hogy a közlöny szerkesztõségének elérhetõsége megváltozott: telefon: 795-2721, fax: 795-0295 cím: 1051
MAGYAR KÖZLÖNY 141. szám
MAGYAR KÖZLÖNY 141. szám MAGYARORSZÁG HATALOS LAPJA 2015. szeptember 30., szerda Tartalomjegyzék 26/2015. (IX. 30.) IM rendelet A bíróságokon és az Országos Bírósági Hivatalban foglalkoztatott egyes igazságügyi
ú ú Ö ő ť ú ő ü ü ű Í Í Í őł Ĺ ö úö ú ö ź ö ő ö ú ő ő Í ő Í ő ö ő ő ý ő ú ö Í ő í ő ö úö ł ő í ú ő ő ú ú ő Í ć ő ú ő ö ń ú ö í ö Í łł íí Í ő ő ő ö ő ő Í ő ő ő ö í ő ő ő ö ö ť ö ő ö ö Ĺ ü Ĺ ő ő ö ö í ö
FELHÍVÁS! Felhívjuk tisztelt Elõfizetõink figyelmét a közlöny utolsó oldalán közzétett tájékoztatóra és a 2008. évi elõfizetési árainkra
CXV. ÉVFOLYAM ÁRA: 1365 Ft 12. SZÁM AZ IGAZSÁGÜGYI ÉS RENDÉSZETI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA BUDAPEST, 2007. DECEMBER 31. FELHÍVÁS! Felhívjuk tisztelt Elõfizetõink figyelmét a közlöny utolsó oldalán közzétett
2005. évi CLXXXIV. törvény. a légi-, a vasúti és a víziközlekedési balesetek és egyéb közlekedési események szakmai vizsgálatáról 1
Online - 2005. évi CLXXXIV. törvény - a légi-, a vasúti és a víziközlekedési balesetek és egyéb közlekedési események szakmai 1. oldal vizsgálatáró 2005. évi CLXXXIV. törvény a légi-, a vasúti és a víziközlekedési