A barlangrajzoktól a display-kig. avagy a táblások ma is köztünk vannak...
|
|
- Imre Horváth
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A barlangrajzoktól a display-kig avagy a táblások ma is köztünk vannak... Játékmező - bábuk - cél - lépésszabály - nyitóállás. Röviden táblajáték. Az ember talán legjellemzőbb találmánya, magasabb intelligenciájának egyik kétségbevonhatatlan "bizonyítéka". A művészi teljesítmény, az építés, a dalolás, a színjátszás, a munkamegosztás, az otthonteremtés, az örömszerző szeretés, a sport, stb. (sőt, pl. a beszédről is) azt hisszük, csak az emberre jellemző tevékenység, pedig találhatunk rájuk példákat az állatvilágban is. Ám, az absztrakciót feltételező táblajátékra csak a gondolkodó ember képes. Ha létezik a világon emberen kívüli intelligencia, nagyon valószínű, hogy ő is ismer néhány (talán éppen a mi sakkunkhoz hasonlítható) elmejátékot. Egy-egy táblajáték lényegét a cél és a lépésszabály kombinációja hordozza, változatossá "fűszerezik" a különböző szerkesztésű játékmezők, az esélyek kiegyenlítését igyekeznek biztosítani a többnyire szimmetrikusan kialakított nyitóállások. Túlzás lenne számtalan különböző táblajáték létéről beszélnünk, de azt bizton állíthatjuk: legyen bármilyen gondos és alapos ezek teljességre törekvő összegyűjtése, elkerülhetetlenek a hiányok... Már csak azért is, mert még napjainkban is születnek újak. Minél több táblás játékot ismerünk, annál inkább találunk bennük a közös jellemzőket és vesszük észre az apró, de mégis egészen új felé nyitó ötleteket, az egymástól elkülönítő sajátosságokat. Ha kérdéseket fogalmazunk meg, az azokra adott feleletek során kialakul egy rendszerképünk, melybe beilleszthetők lesznek a későbbiek során megismertek is. Felfedezhetjük, hogy a táblás játékok modellvilágában ott tükröződnek évezredes eszméink, napi gondolataink. Küzdelemben megmérettetni, győzelmet és vesztést elviselni, szabályokat alkotni, stb., de legfőképp mindezt, egy soha meg nem valósult örök álom beteljesülésével, az esélyegyenlőség biztosításával... A táblajátékokat kitaláló emberiség történelmét végigkísérik a háborúk. Bár a küzdelem célja sok féle (politikai-, gazdasági-, stb. konkurencia-harc), a legtöbb táblás játék szakszótára katonai fogalmakat idéz: hadállás, leütés, megölés, bekerítés, áldozat, csel, vezír, tiszt, fogoly, stb. Maga a játék jelzője: a "stratégiai" is hadászati eredetű. A két játékos (mint két "hadvezér") bábukat (mint "katonákat") mozgat egy táblán (mint egy "harcmezőn"). Lásd például legismertebb táblásunkat a sakkot, melyben a bábuk elnevezése is és az egész játék a háború fogalomkörében mozog. (A japán shogi-ban még a tisztek előléptetése is előfordul a partik során.) A kezdetek egyidősek az emberi értelem ébredésével. Feltehetően a babonás hiedelmekkel, a találós kérdésekkel, az első porba rajzolt "vadászati stratégiával" kezdődött. Tán már ott és akkor, ahol és amikor először karcolta fel egyik ősünk a barlang falára a vadászzsákmánynak kiszemelt állatot és tervezte meg elejtését... "Ha erre kerítjük, akkor arra fog menekülni, tehát ott kell megásnunk a csapdát..." Az ismeretlen káoszban rendszert kutató elme az óta is folytonosan keresi a "ha, akkor" kapcsolatokat. Elemzi az összefüggéseket, kísérletezik, utánoz, működési modellt tervez és szabályokat alkot... A táblások világában rendszert kereső elemzők szinte mindegyik játékot logikailag "újra kifejleszthetik" a malomból, ha az alapjátékot további szabályokkal próbálják színesíteni. A legegyszerűbb táblákon véget ér a parti az első malomnál, a nagyobbakon pedig, több bábuval, egy-egy partiban többször is lehet malmot alkotni. Ha csupán abban versenyeznének a játékosok, hogy a parti végén, pl db bábu lerakása után kinek lett több malma, többnyire döntetlenül végződne a küzdelem. A döntetlenek száma akkor csökken le, ha a nagyobb táblákon módosítjuk a játék célját: az ellenfél bábuinak leütésével: azaz minden malomalkotásnál levehetünk egyet ellenfelünk bábuiból, egészen addig, hogy már ne tudjon malmot elérni. A középkorban három együttműködő lovag már ütőképes csapatnak számított: "jobbszárny"-"balszárny"- "derékhad". Ha a malom-táblán mozgatott bábukat magányos harcosoknak tekintjük, akkor egy ilyen létrehozott hármas olyan erős stratégiai egység, mely ellenfeléből "levághat egyet". A hasonlattal értelmezhető még az a szabály is, hogy malomból nem szabad levenni (képes megvédeni magát) és az is, hogy a lépésképtelen "beszorítottak" veszítenek, azaz kénytelenek feladni a küzdelmet. A három bábunál
2 megengedett "ugrálós" játékszakasz meg: mintha a napjainkban "gerilla-harc"-ként ismeretesebb, de a középkorban sem szokatlan harcmodort idézné. A legtöbb ütéses játék arra épül, hogy ha valamelyik játékosnak elfogynak a bábui, akkor veszít. A kezdeti bábuszámon (a két játékos katonáinak arányán) változtatni a parti során nem túl sokféleképpen lehet: levenni, hozzáadni, minőséget (mozgás-szabadságot) változtatni, vagy a magunkéra cserélni. Ez utóbbi már a legújabb korunk ötlete: "ha a tábornok nem tudja megvédeni katonáját, akkor az egyszerűen átáll az ellenséghez". A kétoldalt kétszínű korongokkal űzött ilyen játékokban (legismertebb a japán othello, bár illik tudni: nem más, mint az európai reversi újrafelfedezése) már nem az ellenfél totális megsemmisítésében versenyeznek, hanem egy "ki nevet a végén" típusú játék szerint, pulzáló helyzetek sorából a parti végére jobban időzítő fogja nyerni a játékot. Ez a taktika persze nem új, megjelenik pl. a sakkjátékosok eszköztárában is (lásd áldozat: azaz átmeneti veszteség felvállalása a későbbi nyereség, vagy a győzelem reményében). Ám a fordítgatósok csak így érdekesek. Aki többségi előnyben van parti közben, az lépésről-lépésre többet is veszíthet. Tehát hol az egyik, hol a másik játékos kerülhet előnybe. Ha nem lenne benne a játékban ez a "pulzálási" lehetőség, akkor a "magunkéra is cserélni" ötlet, a kumulatív hatása eredményeként nagyon gyors partikhoz vezetne. Ha az ütés visszafordíthatatlan előnyt jelent, akkor azt a legkisebb "kvantumban", azaz 1 db bábuban célszerű csak adagolni. Ez a pulzálókiegyenlítő hatás napjaink egyik sikerjátékában a pylos-ban is megfigyelhető: Minél kevesebb bábum van a táblán, annál közelebb kerülök a győzelemhez. Ugyanakkor viszont, ha a parti közben több bábum van a táblán, mint ellenfelemnek, akkor könnyebb rákényszeríteni a győzelemhez vezető stratégiámat. (A malomjáték ugrálós szakaszának kiegyenlítő-funkciója itt, külön szabály nélkül, automatikusan a játék lényegéből teljesül.) Térjünk vissza a malomhoz! Kezdődik a parti. Melyik pontokat célszerű birtokolni? Melyik ponthoz vezet több út, hol lesz a legnagyobb bábunk mozgási lehetősége? Megvizsgálva a különböző malomtáblákat, kézenfekvő megállapításhoz jutunk: páros játék nem lehet érdekes olyan táblákon, melyeken a stratégiailag erős pontok száma páratlan. Elegendő ezekből a "hasznosabb" pontokból többet elfoglalni és máris bebiztosított a győzelem. Ha felváltva rakosgatunk, akkor a játék nélkül is tudjuk, az első lépésre jogosult, így biztos nyerő. (Ha egy harcmezőn található magaslatok, hidak, stb. az un. stratégiailag erős pontok száma páratlan, akkor a különben egyenlő feltételekkel küzdők közül, az előbbiekből többet birtokló fog győztesen kikerülni.) Ez így a kezdőknek is csak addig lesz érdekes, amíg el nem jutnak fentiek átgondolásához. Jobban "elbújik" a nyerőstratégia azokban a játékokban, melyekben a játékmező valamennyi pontja stratégiailag azonos erősségűnek minősül. Próbálkozzunk meg ilyen malomtáblát tervezni. Egyáltalán, a malmoktól függetlenül, hogyan nézne ki egy ilyen tábla? A próbálkozások során újra és újra a "szélek" problémájába ütközve, hamar észrevesszük: gömbben, vagy szabályos testekben (pl. ikoszaeder - miért is nincs még ilyen táblájú játék?-) kellene gondolkodnunk. Maradva a síkban, olyan táblát keresve, melyeken minden mezőpont azonos tulajdonságú, végtelen nagy táblához jutunk, mely elvezet a ceruzával jászható amőba felfedezéséhez. A végtelen nagy négyzetes tábla minden pontjának nyolc szomszédja van. Könnyen belátható, ilyen táblán a hármas malmot mindig (három lépésből) nyeri a kezdő játékos. Kézenfekvő ötlet, hogy az ilyen táblákon próbálkozzunk a hármasnál bizonyosan nehezebben elérhető négyes malom kialakításában versenyezni! Ha pedig a malmokat érvényesnek tekintjük az oszlop- és sor- irányon túlmenően átlósan is, akkor már legalább 5 bábuból kell állnia a malomnak ahhoz, hogy ne legyen egészen triviális a nyerőstratégia. Akkor térhetünk vissza a(z átlós irányban is érvényes) négyes malomhoz, ha csökkentjük a mezőpontokhoz tartozó szabadságfokokat. Legkézenfekvőbb megszabadulni a tábla végtelen kiterjedésétől. A körbehatárolt tábla szélső pontjai stratégiai értékelésben gyengébbek lesznek. Ha (pl. a tábla célszerű kialakításával) a játékosok számára megtiltjuk, hogy a játék első lépéseiben a stratégiailag legerősebb pontokon osztozkodjanak, eljutunk pl. a "négy a nyerő" játékhoz, ill. az ötletet tovább fejlesztve: a tőtikékhez... A lerakosgatós játékoknál maradva. Miben lehetne még versenyezni? Terület körbekerítése, adott pozíció elfoglalása, az ellenfél bábujának bekerítése és...? Ez sem túl nagy a repertoár. Ám a zenében is "csak" hét alaphangra születnek új és újabb dallamok! A lerakosgatás pedig, ha tovább erőszakoljuk a hasonlatot, akkor nem több, mint egyetlen alaphang a táblajátékok eszköztárában. Az adott célért folyó verseny
3 kezdőállásának közös kialakításával (amikor felváltva, egy-egy bábut tesznek táblára a játékosok) szinte mindegyik táblás színesebb lesz. A sakk sem kivétel! A sakk reformútjait keresők között B. Fischer exvilágbajnoknak is van ilyen javaslata. Nem véletlen azonban, hogy az igényesebbnek tűnő táblás játékok szinte mindegyike egy előre felrakott nyitó hadállásból kezdődik. (A kifejezetten "lerakosgatós" GO sem kivétel: abban is ajánlhatók kezdőállások.) Valahol ez is az esélyegyenlőséget célozza. Ha a játék érdekességét, maguk a lépéskombinációk hordozzák, akkor célszerű: a tapasztaltak (vagy a kitaláló, de mindenképp: esélyegyenlőség kritériumára elemző) ajánlását elfogadni a nyitó állásra vonatkozóan. Ha ugyanis két kezdő játékos saját maga próbálkozna az egyenkénti felrakás módszerével, már a lerakások során el is dőlhetne a parti, még az előtt, hogy a játék lényegét, a lépés- és cél-kombinációt működtetnék. Néhány játékban pedig (lásd pl. a halmákat: melyekben adott felrakásból egy másikba kell átcsoportosítani a bábuinkat, vagy pl. a soliterek egyszemélyes feladványait, amikor az adott elrendezésben felrakott bábuk leütési sorrendjét keressük) magát a feladatot hordozza a kezdőállás. Minden "gondolkodós" táblás játék lényege, hogy a versenyzők azonos nyerési eséllyel kezdhessenek a partinak. A káoszban jobban, vagy gyorsabban eligazodó, a rendszert hamarabb felfedező legyen a győztes. A táblás játékokban a siker élményét pont az adja, hogy ellenfelünknek ugyanakkora esélye lett volna a nyerésre. Ha "csak" azért nyertem, mert pl. eleve több volt a katonám, vagy azért mert már induláskor én birtokoltam a legerősebb stratégiai pontokat, akkor (hacsak nincsen egyéb tétje is a játéknak) nem igazán okoz örömöt a győzelem. Fontos az esélyegyenlőség (legalább vélelmezett) tudata a valódi sikerélményhez. Alapvetőn ez a magyarázata annak is, hogy (leszámítva persze a játék lényegét még nem igazán értő kicsiket) ezekben a játékokban kizárt a csalás, nincs értelme a szabályok megsértésének. Ugyanakkor azonban a szabályok megengedte lehetőségek, netán a nem kellően átgondolt szabályrendszerben bent felejtett "kiskapuk" megtalálása és kihasználása többnyire nem nélkülözött eszköz a győzelem elérésében. (A jó táblajátékos pl. betartja az adózási szabályokat is, - elfogadja a társadalmi együttélés szabályozásának szükségszerűségét -, ugyanakkor ritkán áll ellent a felfedezett "kiskapuk" kihasználása csábításának.) Minél inkább megfelel egy táblás játék az esélyegyenlőség igényének, annál inkább lesz belőle sikeres kétszemélyes játék. Ennek persze nem kizárólagos feltétele, hogy a két játékos pl. az azonos számú bábuval rendelkezzen. Sok táblás játékban éppen az a logikai élmény, ha különböző számú és más mozgási szabadsággal rendelkező bábukra sikerül alkotni kvázi esélyegyenlőséget biztosító szabályokat. Ilyen, életszerű helyzetek ismétlődnek több játékunkban is. Gondoljunk pl. a várat ostromlók és az azt védők, vagy a sok "gyenge" az egyetlen "erős" elleni helyzeteket modellezőkre. Egyik legismertebb ilyen játékban, "a róka és libák"-ban az erő: a gyengébbekénél nagyobb mozgásszabadságot jelent. Egy másféle kiegyenlítődési törekvést mutat pl. a pókháló játék, melyben a gyenge legyek és az erős pók mozgási lehetősége azonos, ám az egyetlen pók a stratégiailag legerősebb pontról indul. A modellező szabályalkotó egyensúly biztosítására törekvése egyetlen ilyen ismert játékban sem teljes sikerű. Az előnyöket és hátrányokat változtató fokozatok ugyanis kvantáltak, nem tesznek lehetővé finomszabályozást a modellek korlátai. Ha a matematikai elemzés pl. azt mutatja, hogy egy adott helyzetre 10,23 db bábu lesz egyenértékű 2 db nagyobb mozgásszabadságú bábuval, ez csak százszoros léptékben valósítható meg: (csak egész számokat modellezhetünk bábukkal) 1023 és 200 db bábuval. Ekkor pedig már (attól akár el is tekintve, hogy a modell bonyolultabb lesz, mint a modellezett) változik a táblaméret, megváltozik a sarokpontok, szélsőpontok, középpontok egymáshoz viszonyított aránya, következésképpen megváltoznak az előzőleg pontosan kiszámított esélyek is. Az egyszerűbb, könnyebben átlátható nyerőstratégiával jellemezhető játékokat a "profik" többnyire feladványként, egy matematikai-logikai megoldandó problémának tekintik. A szabályok megengedte előnyszerzés módját keresik, a lehetséges lépéseket és válaszokat elemezve felállítják azt az algoritmust, melyet követve mindig és biztosan nyer vagy a kezdő, vagy a másodiknak lépő. Ha ezt a "nyerőstratégiát" megtalálták, azt követően a játék érdektelen lesz számukra. Ám sokan vagyunk, akik a megoldás megtalálásáig nem nyughatunk. (Emlékezzünk E. Hillary válaszára, "miért is mászott fel Himalájára", "mert ott van". Így vagyunk néhányan ezekkel a játékokkal is...) Az olyan táblás játék, melyben nincs szerepe a szerencsének és a fizikai erőnlétnek, valójában nem más, mint egymást követő logikai feladványok sorozata, hiszen lépésől-lépésre minden hadállásból a győzelemhez közelebb vivő lépést keressük. Mindegyik lépésünk előtt adottak a peremfeltételek és az
4 elérendő cél ismeretében kell kitalálni a megoldást. Mintha csak egy sokváltozós matematikai-logikai egyenletrendszer egyik ismeretlenjét kellene kiszámolni. Ha megtaláltuk a megoldást, akkor már azt is tudjuk, mi lesz ellenfelünk következő lépése (mármint akkor, ha nem hibázik). Ha azonban ellenfelünk nem a számára legkedvezőbbet lépi, akkor többnyire kevesebb lépésszámban is nyerhetünk, vagy hosszabbra nyújthatjuk védekezésünket, tehát: egy újabb feladványt kell megoldanunk. Feltételezve, hogy a legkedvezőbb lépés kiválasztására kidolgozott algoritmusunk különböző peremfeltételekre alkalmazható, igencsak kézenfekvő, ha (az adott játék bonyolultságától függően hosszadalmas) számítási munkát már egy gépre bízzuk. Annak pedig - a nyerőalgoritmus ismeretében- igazán nincsen különösebb akadálya, hogy a gép első számítási feladata a nyitóállásban meghúzandó legkedvezőbb lépés kiválasztása legyen, majd ellenfelünk inputként megadott lépéseire újra és újra válaszoljon. Csábító a kihívás! Mintha értelmet adnánk a gépnek, ha csupán az adott játékra korlátozottan is. Akár értelmesen beszéltethetjük is: "most rosszat léptél", "jobb lett volna a...", vagy "gratulálok ez jó húzás volt", vagy "már csak két lépésed van", stb. Mindehhez "csak" annak a fenti gondolatjeles feltételnek kell teljesülnie, hogy általánosságban sikerült megoldanunk a játék hordozta feladványt és kidolgoztuk a hibátlan nyerőalgoritmust. Ez azonban ritkán és csak a keveseknek sikerül. Programozói szaktudással, gyakorlattal csodás grafikában megjeleníthetjük a táblát a képernyőn, megtaníthatjuk a játékszabályokat, bekérhetjük a lépéskódokat, animálva mozgathatjuk a bábukat, stb.- Mindez megtanulható, kész mintaprogikból elleshető. De a progi "lelkét", a nyerő-algoritmust "nulláról" kell felépítenünk: az ötlettől a kivitelezésig. Elméletileg egy-egy stratégiai játék nyerőlépéseinek sorrendje kiolvasható egy minden lehetséges partit (felülről-lefelé lépésenként szélesedő, un.) fa-sémába rendező ábrából. Ebben: lentről felfelé haladva, minden második "emeleten" (saját lépéseinknél) kihúzzuk azokat az ágakat, melyek alsó elágazásaiban vesztő végződést is találunk... Gyakorlatban, ha csupán három lépéspáros partikat vizsgálunk és lépésről lépésre csupán három választási alternatíva között kell dönteni, már akkor is 729 végkifejletet kellene a fenti módon megvizsgálni. Ez még nem tűnik túl nagy gondnak egy mai számítógép számára, (ámbár, a progit elkészíteni hozzá, igényel némi koncentrációt), de ha növekszik a lépésszám és az alternatívák számossága, akkor hardverben is/szoftverben is kezelhetetlen csillagászati számokhoz jutunk. Más, az adott játék működéselemzésén alapuló megoldást kell találnunk a feladványra! Kvázi a fenti 729 végkifejletet jelentő bonyolultsági fokot hordozza pl.: több, un. NIM típusú játék. Emlékeztetőül: a német "elvenni" igéből kapták nevüket, mert első változataikban néhány halmazból, meghatározott szabályt betartva, váltakozva vettek el elemeket a játékosok, abban versenyezve, kié lesz az utolsó elvételi lehetőség. Ezen játékok mindegyikében felismerhető valamilyen egyszerű "komplementer"-szabály (az ellenfél által elvett elemek számát vagy adott összegre, vagy valamilyen szimmetriára, vagy stb-re kiegészítő lépés-meghatározás), amelyet követve, biztosan nyer (többnyire) a másodiknak lépő játékos. Nem elegánsabb-e, mint az összes lehetséges elágazás kibogózása? A legkedvezőbb lépések kiválasztására talált ötlet, melyre az algoritmus felépíthető játékonként más és más. Vannak persze részmegoldások, általános "mankók": stratégiailag előnyösebb pontok elfoglalása, ütés-lehetőségek optimalizálása, a saját bábuk relatív mozgásterének maximalizálása stb., de egy jól játszó algoritmust többnyire csak az adott játékot jól is játszóknak sikerül alkotniuk. A táblás progi, noha játék, nem "iparos" munka. Több kell hozzá. Ez lehet annak a magyarázata, hogy a Hálón tán ha tucatnyi féle stratégiai táblás játékot találunk, melyek ellenlépésre is képesek. Ám ezekből igencsak sokat, több változatban is, hiszen a feladat csábító. Pl.: Egyfajta általános "erőpróbálgatás" eredményeként több ezrével léteznek amőba progik. Szinte mindegyik játékos kedvű kezdő programozó készít egyet. De, ha pl. egy jól játszó malom progit akarunk begyűjteni, akkor már igencsak használni kell a keresőket. Nem tűnik alaptalannak az a várakozás, hogy az On-line játszószobák elterjedése új fellendülést hozhat a táblásokban is. A tétre folyó küzdelmekben már most is programok versenye folyik. (Legalábbis nem lehet megtiltani. Hiszen nincs akadálya annak, hogy "két ablakot nyitva": egyikben a progink fusson, a másikban távoli partnerünkkel játsszunk.) A téma, a kihívás adott. Lesznek akik megoldják! ("Mert ott van.") Közel félszáz év kellett ahhoz, hogy kialakuljon a stratégiai táblás progiknak egy általános igényű szolgáltatásmenüje. Kétszemélyes opcióban a "gép" versenybíró, a szabályok betartásának ellenőre, a parti lépéseinek leírója, a parti archiválója, az archívum kezelője. A "gép elleni" opcióban pedig részben
5 tanítómester (azaz felkínálja a lépéslehetőségeket, visszaléptetve megmutatja a legelőnyösebb lépést), részben játékerő-fokozatban szabályozható tudású "játszótárs" (ámbár csokit, vagy konyakot soha sem fizet egy vesztett parti után és felbosszantani sem igen hagyja magát). Az utóbbi évek táblás programjaiból már nem hiányoznak ezek a szolgáltatások, ám játékerőben még van mit fejlődniük... Most, hogy a "számítógép elérte" első győzelmeit a világbajnokkal szemben, felsejlik: közel az idő világos biztosan nyerő stratégiájának megtalálásához még a sakkban is. Ez a "feladvány" mintegy 1500 éve vár már a megoldására. Nem elképzelhetetlen, hogy a jövőben két "szupersakkozó" számítógép küzdelmét 100 % biztonsággal, rendre a nyitólépő, a világossal játszó fogja nyerni. Tán az sem elképzelhetetlen, hogy egy optimális elemzés eredményeként megszületik majd egy lépés-sorrend, mely világos és sötét számára a legjobbakat tartalmazva, két szuper sakkjátékos között partiról-partira megismétlődik? Ha hardverben-szoftverben elértük ezt a szintet, akkor lehet ugyan még némileg nehezíteni a feltételeket: pl. korlátozott "gondolkodási" időre játszott partikkal, de a verseny, a kihívás ekkor már kevésbé lesz érdekes. Mármint a számítógépeknek! Az emberi elme ugyanis tud valami olyant, melyre az általa alkotott gép soha nem lesz képes: megérzésre, intuitív döntésekre. Vannak, akik képesek, megmagyarázhatatlan módon, - szerteágazóan komplex ismeretekre alapozott, ámde a részletek végiggondolása nélkül - csupán "ráérzéssel" is, jó döntésekre. Egy-egy nem döntetlenre végződő táblajátékos küzdelem pedig (legyen a győzelem eszköze akár a nyerőstratégia ismerete, akár a megérzés) mindig korrekt megmérettetés, hiszen eredménye egyes-egyedül csak a játékos teljesítményétől függ. A győzelem és a teljesítmény tudata pedig valódi sikerélményt ad. Emlékezzünk Madách optimizmusára: "az élet célja a küzdés maga", nagyon igaz ezekre a játékokra is. (ÚJ ALAPLAP, Nagylaci)
JÁTÉKTAN. főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz
JÁTÉKTAN főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz pedagógushallgatóknak gyakorló pedagógusoknak gyerekekkel foglalkozóknak tehetség-gondozóknak Az Elmetorna kurzus blokk, egy 19 részes (szándék
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
Felületesen és nem nagyon eltúlozva, ide lehetne sorolni az összes általánosabban ismert stratégiai(***) táblás játékot: a Malmot, a Dámát, a Sakkot, ) A rendszerezés során mégis csak azokat a megmaradókat
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
A ma élő legkisebb lélekszámú játékcsalád. A jövőben talán a teljes kihalás lehet sorsa. Reinkarnációval(*)! Korunk fejlesztései, amiknek Rubik Ernő Bűvös kockája volt az ötletadója. Miért ne lehetne olyan
8 bivaly 2 tigris ellen
8 bivaly 2 tigris ellen A felrakott kezdőállásból induló versenyben a tigrisek nyernek akkor, ha már csak 3 bivaly maradt a táblán. A bivalyok nyernek, ha a tigriseket beszorítják és azok már nem tudnak
Az alábbi szabály-elemek különböző kombinációi számos dámaváltozatot eredményeznek.
Verseny-céljukban üsd le mind jellegűek. Olyan lépés-szabállyal, amelyben az ellenfél egy-egy bábujának átugrása annak leütését eredményezi. Általánosabban, egy-egy előre felrakott kezdőállásból felváltva
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
A Sakk az a legismertebb olyan táblás játék, amit egyre kevesebben ismernek. Ezernyi változata létezik. Sokan kedvelik, de még többen félre húzódnak, ha a lépés-szabályokra kérdezünk. 7-8 éves kor előtt
Rejtvény-változataikban: a legkevesebb lépésből álló (és/vagy visszalépés tiltása melletti) helycsere a feladat.
Halmák (helycserések): Előre felrakott állásból induló 'helycserés'-célú, vagy közlekedős játékok. Társas változataikban két, vagy több játékos versenyez saját bábuinak mielőbbi áttelepítésében, (általában
Forrás: Nagylaci (
A ma élő legkisebb lélekszámú játékcsalád. A jövőben talán a teljes kihalás lehet sorsa. Reinkarnációval(*)! Korunk fejlesztései, amiknek Rubik Ernő Bűvös kockája volt az ötletadója. Miért ne lehetne olyan
Abszolút JollyJóker játékcsalád. A kisiskolásoktól a professzionális játékmesterekig, ki-ki talál közöttük szintjének megfelelőt.
Közös jellemzőjük, hogy nincsenek bennük ütések, hanem az ellenfél bábuinak elrablása történik. Kivitelüket tekintve, (hacsak nem számítógépes program vezérli, akkor többnyire) két lapjukon különböző színűre
Nyerni jó. 7.-8. évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Nyerni
Isola (1-1 db sötét és világos király-bábu és max. 45 db blokk-bábu) A lépések két fázisból állnak: (1.) bármelyik oldalszomszédos mezőre áttoljuk a
Isola (1-1 db sötét és világos király-bábu és max. 45 db blokk-bábu) A lépések két fázisból állnak: (1.) bármelyik oldalszomszédos mezőre áttoljuk a saját királyunkat (egyszersmind mutatva, hogy még tudunk
3. blokk (előnyadósok) csak a táblák külön: _006/picuriknak_3.pdf
3. blokk (előnyadósok) csak a táblák külön: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012_006/picuriknak_3.pdf Négy egyszerűbbet ajánlok az előnyadósok közül. Mindegyik olyan, amiben az egyik játékos több, a másik
Kétszemélyes játékok Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia
Kétszemélyes játékok Kétszemélyes, teljes információjú, véges, determinisztikus,zéró összegű játékok Két játékos lép felváltva adott szabályok szerint, amíg a játszma véget nem ér. Mindkét játékos ismeri
GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS
GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS Eddig nehezebb típusú feladatokkal dolgoztunk. Most, hogy közeledik a tavaszi szünet, játékra hívunk benneteket! Kétszemélyes játékokat fogunk játszani és elemezni.
JÁTÉKTAN főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz
JÁTÉKTAN főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz pedagógushallgatóknak gyakorló pedagógusoknak gyerekekkel foglalkozóknak tehetség-gondozóknak Az Elmetorna kurzus blokk, egy 19 részes (szándék
VERSENYKIÍRÁS HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 ORSZÁGOS EGYÉNI ÉS CSAPAT DIÁKVERSENY 2015/2016-OS TANÉV
VERSENYKIÍRÁS HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 ORSZÁGOS EGYÉNI ÉS CSAPAT DIÁKVERSENY 2015/2016-OS TANÉV A verseny helyszíne: Hejőkeresztúri IV. Béla Általános Iskola, 3597 Hejőkeresztúr, Petőfi Sándor út 111.
V. Kétszemélyes játékok
Teljes információjú, véges, zéró összegű kétszemélyes játékok V. Kétszemélyes játékok Két játékos lép felváltva adott szabályok szerint. Mindkét játékos ismeri a maga és az ellenfele összes választási
TŐTIKE. tologatós AMŐBA A szélére teszek, ezzel: a már fennlévőket eltolom. letologatós AMŐBA. TŐTIKÉK ( tervezz hozzá táblákat! )
Demo-játékok memoriter -szabályai TŐTIKE Pont, mint az AMŐBA, de itt már a négy is nyerő! Az induláskor üres a táblán ketten versenyeznek a nyerő négyesért. Egy lépésben, 1 db golyó tetszőleges helyre
A játék készlet tartalma: 40 bábu sógitábla játékszabályok
A játék készlet tartalma: 40 bábu sógitábla játékszabályok www.shogi.cz info@shogi.cz /Shogi.cz /Shogi.cz Online: www.shogi.cz/manuals KEZDoÁLLÁS Ha a saját oldalunkról nézzük, akkor a játékosok a bábokat
Kétszemélyes játékok
Mesterséges Intelligencia alapjai, gyakorlat Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék 2010 / udapest Kétszemélyes teljes információjú játékok két
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
A LÉPEGETŐSÖK tartomány átugrálós játékai között, a Birodalom Déli határán közvetlenül a Kisgyerekkori szerep-, építős játékok -kal szomszédos megye játékai az Előnyadósok. Ezekben, az egyik játékos kevesebb,
JÁTÉKTAN. főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz
JÁTÉKTAN főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz pedagógushallgatóknak gyakorló pedagógusoknak gyerekekkel foglalkozóknak tehetség-gondozóknak Az Elmetorna kurzus blokk, egy 19 részes (szándék
Egy francia-sakk feladvány: Világos lép, és döntetlen az alsó sor az 1. sor!
Leüttetni az összes bábud! A játszmát a rendes sakkal ellentétben sötét kezdi. Döntetlen itt is lehetséges, például két különböző színű futó esetén. A királynak ebben a játékban nincsen kitüntetett szerepe
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
A csoport névadója az Amőba, vagy Ötödölő Mo-n. talán a legismertebb táblajáték. A világ játékosai eredeti japán nevén "Go-Moku" [öt kő]-ként ismerik, Európában: "5 in row", vagy "Go-Bang" néven. Már az
FÖLDPRÖGETŐK TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÁZIVERSENY IV. FORDULÓ - Sakk 7 8. évfolyam
1. feladat A. Egy sakkozó 40 partit jatszott és 25 pontot szerzett (a győzelemért egy pont, a döntetlenért fél pont, a vereségért nulla pont jár). Mennyivel több partit nyert meg, mint amennyit elvesztett?
az alapjáték részletes szabályai
dr. Nagy László ( jatektan.hu/kapcsolat ) 1144 Bp. Szentmihályi u. 19 Tel/fax.(36-1) 220-1916 PIKK-PAKK az alapjáték részletes szabályai Az ábrán mutatott nyitóállásból világos kezd. Az első lépésben,
Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008
Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák Szemantikus hálók
Kutya-macska lerakós. ( 6x7-es táblához kb. 18-18 db cica- és kutya-bábu)
Kutya-macska lerakós. ( 6x7-es táblához kb. 18-18 db cica- és kutya-bábu) Üres táblán kezdve, felváltva egyet-egyet raknak a játékosok és azonnal veszít az, aki a másik játékos bábuja mellé(***) rak. )
Az Ipszilonos Ellentmondásos, de próbáljuk ki! Soha ne hagyjuk nyerni *** *** elnéztem arra voltam kíváncsi, hogy észre veszed-e
2. blokk (lerakosgatósok) csak a táblák külön: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012_006/picuriknak_2.pdf Ebben a blokkban, a legegyszerűbb lerakosgatósok (amelyekben üres táblára váltakozva raknak bábukat
A pedagógus nevel a logikus gondolkodásra, amihez eszközként pl. táblajátékot használhat!
Szülőktől még megértően elfogadom: a táblajátékok logikus gondolkodásra nevelnek, de mindig indulatosan reagálok, ha pedagógustól, újabban pedig, ha játékpedagógustól hallom az általános közhelyet. A pedagógus
VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői
VI.. TORPEDÓ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Tengelyes és középpontos tükrözés, forgatás, eltolás és szimmetriák. Előzmények A tanulók ismerik a tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, 0 -os pont
Mesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Keresés ellenséges környezetben Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade Ellenség
4. blokk (+ válogatás) csak a táblák külön: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012_006/picuriknak_4.pdf
4. blokk (+ válogatás) csak a táblák külön: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012_006/picuriknak_4.pdf A fokozatosság elve mellett ne feledd: minden új ismeret a korábbiakra építkezik. Sokkal könnyebb
Az MTTE versenyszabályzata 1998-1999.
Az MTTE versenyszabályzata 1998-1999. Az egymás utáni lapokat sorrendben, kétoldalasan másolva, félbevágva, majd félbehajtva: A6 méretű füzetben összetűzhető. PIKK-PAKK Sorokat és oszlopokat tologatnak
hogyan nem szabad ezt csinálni...
A Hálón találtam egy táblajátékokkal foglalkozó, azokat oktatási-nevelési-tehetséggondozási eszközként népszerűsítő kiadványt, amely céljaiban és tartalmában sokban hasonlít a Játéktan jegyzetemhez. Nagy
ULTIMATE TIC TAC TOE. Serfőző Péter
ULTIMATE TIC TAC TOE Serfőző Péter 2016.05.02. ULTIMATE TIC TAC TOE Amőba alapján Két változat, az első könnyű, a második nehéz A játék keletkezéséről nincsenek információk, de a játékelmélet elkezdett
Mesterséges Intelligencia I. kötelező program
1. Feladat kiírás Mesterséges Intelligencia I. kötelező program A feladat az Othello (más neveken Reversi, Fonákollós, Színcserélő) játékot játszó ágens írása. A játékot egyik oldalán világos, a másikon
HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 HEJŐKERESZTÚR
HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 HEJŐKERESZTÚR JÁTÉK- ÉS VERSENYSZABÁLYOK Sakktáblán (is) játszható táblások begurítós Amőba tologatós Amőba Camelot orosz Dáma Loa Quints takart mezős Reversi (Othello) A játékok
Az értelem elemei. Az értelem elemei. Tartalom. Megjegyzés
Tartalom Az értelem és elemei: a tudás, az intelligencia és a beleérző képesség. Mennyire járnak ezek együtt, és milyen kombinációkban fordulnak elő az emberekben? Mi jellemzi a zsenit, tehetséget és a
Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 1/363
1/33 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 Az Előadások Témái 110/33 Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák Szemantikus
Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése
E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar
CAYLUS. A játéktábla. Tartalom. Egyszer volt, hol nem volt. A játék célja. Előkészületek. Nyersanyagok élelmiszer. posztó. arany. Épületek.
CAYLUS William Attia játéka Illusztráció és grafika: Arnaud és Cyril Demaegd A játéktábla játéktábla Tartalom Nyersanyagok élelmiszer udvarnagy (fehér henger) és intéző (fehér korong) 30 egydénáros és
A táblajáték-foglalkozások nevelési célja, hogy biztonságos, derűs légkörben egyéni képességeiknek megfelelően fejlődjenek a gyermekek az
Táblajátékok matematikaórán K. Nagy Emese A logikai- és táblajáték-foglalkozások fő célkitűzése a gyerekek értelmi képességének, fejlesztése, a szabadidő igényes, tartalmas eltöltése, a társas élet, a
Programozási segédlet
Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen
Mesterséges intelligencia feladatsor
Mesterséges intelligencia feladatsor kétszemélyes játékokhoz Jeszenszky Péter 2008. április 7. 1. Nem választható játékok 1.1. Feladat Nim. Beilleszteni a játék pontos leírását. 1.2. Feladat Tic-tac-toe.
57. Rácz László Vándorgyűlés Remete Viola Táblajátékok
57. Rácz László Vándorgyűlés Remete Viola Táblajátékok beadandó dolgozat 2017.08.18 Bevezetés A Vándorgyűlés alsó tagozatos szekciójában, több olyan előadáson és foglalkozáson is részt vettem, ami a játékokkal
Sok sikert, jó játékot kíván: Nagylaci. A http://tablajatekos.hu szerkesztője
Hajdanán, nagyszüleimnél, kukorica és babszemek voltak a bábuk a papírlapra rajzolt malomtáblán... Azt pedig, még ma sem tudnám eldönteni, hogy -az időközben megismert sok féle közül- melyik malomtáblát
NFS Shift. Magasabb fokozat
NFS Shift Azt hiszem az NFS sorozatot nem nagyon kell bemutatni senkinek, amennyiben mégis akkor a Need for Speed egy arcade autós verseny program már hosszú évek óta. Azért írom, hogy hosszú évek mert
Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal
1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet
44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április mal, így a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló - 2015. április 11. HATODIK OSZTÁLY - Javítási útmutató 1. Melyik a legkisebb 3-mal osztható négyjegyű szám, amelynek minden számjegye különböző,
Dobble Denis Blanchot játéka 2-8 játékos számára 7 éves kortól
Dobble Denis Blanchot játéka 2-8 játékos számára 7 éves kortól Mi a Dobble? A Dobble egy 55 lapos kártyapakli, melynek minden lapján 8 szimbólum látható. A lapokon összesen több mint 50 különbüző szimbólum
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Mi az a Táblajáték? Játék vagy sport? Még ha Táblajátékról is beszélünk, ez egy sport, mert vannak szövetségek,nemzeti és nemzetközi versenyek.
Mi az a Táblajáték? Játék vagy sport? Még ha Táblajátékról is beszélünk, ez egy sport, mert vannak szövetségek,nemzeti és nemzetközi versenyek. Dobd a korongokat a táblára, és közelítsd a mesterhez (a
FÖLDPRÖGETŐK TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÁZIVERSENY IV. FORDULÓ - Sakk 5 6. évfolyam
1. feladat FÖLDPRÖGETŐK Mielőtt elkezded a feladatok megoldását, tájékozódj a feladatokban szereplő figurák megengedett lépéseiről, illetve arról, hogy mit jelent az, ha egy bábu által a király sakkban
Egy matematikai módszer tutajos feladatok
Egy matematikai módszer tutajos feladatok általános megoldására Scipiades Ármin 2010. szeptember 12. 1. Tutajos feladatok Létezik a logikai feladványoknak egy jól felismerhető típusa, melyben azt kell
Bingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag
Számok, számhalmazok, műveletek 1.4 ingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 év fejszámolás alapműveletek törtrész számítása százalékszámítás szám ellentettje
Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba
I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30
MUNKAERÕPIACI POZÍCIÓK GYÕR-MOSON-SOPRON ÉS SZABOLCS- SZATMÁR-BEREG MEGYÉKBEN
MUNKAERÕPIACI POZÍCIÓK GYÕR-MOSON-SOPRON ÉS SZABOLCS- SZATMÁR-BEREG MEGYÉKBEN A Társadalomkutatási Informatikai Egyesülés (TÁRKI) 1993 végén, a Népjóléti Minisztérium megbízásából végzett kutatásainak
IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika
IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt
15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
Elemi matematika szakkör
Elemi matematika szakkör Kolozsvár, 2015. október 5. 1.1. Feladat. Egy pozitív egész számot K tulajdonságúnak nevezünk, ha számjegyei nullától különböznek és nincs két azonos számjegye. Határozd meg az
A két harcmodor kétféle taktikát, játékstílust jelent, és ki-ki eldöntheti, inkább melyikre támaszkodik - vagy inkább mindkettőre.
Az 5. századi Anglia: változások, új kor kezdete. A rómaiak eltávoztak, a szászok pedig meghódították a szigetet. A kereszténység még nem erősödött meg, még küzd a kelta vallsásal. A játék ezekben a bizonytalan
Szeminárium-Rekurziók
1 Szeminárium-Rekurziók 1.1. A sorozat fogalma Számsorozatot kapunk, ha pozitív egész számok mindegyikéhez egyértelműen hozzárendelünk egy valós számot. Tehát a számsorozat olyan függvény, amelynek az
Véletlen vagy előre meghatározott
Véletlen vagy előre meghatározott Amikor fejlődésről beszélünk, vagy tágabb értelemben a világban lezajló folyamatokról, akkor mindig felmerül az a filozófiai kérdés, hogy a jelenségek, történések vajon
"YOHOHO" a tengeri csata (lásd hozzá: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012/0012/yohoho.html )
"YOHOHO" a tengeri csata (lásd hozzá: http://www.jatektan.hu/jatektan/ 2012/0012/yohoho.html ) Sokat ígérő táblajátékos oldal alakulgat a http://www.jocly.com -on A fejlesztők már az első fázisban rátaláltak
Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.
1 Két naszád legkisebb távolsága Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1. ábra A feladat Az A és B, egymástól l távolságra lévő kikötőből egyidejűleg indul két
AZ OMBUDSMAN ALAPJOG-ÉRTELMEZÉSE ÉS NORMAKONTROLLJA *
Sólyom László AZ OMBUDSMAN ALAPJOG-ÉRTELMEZÉSE ÉS NORMAKONTROLLJA * 1. Ha már ombudsman, akkor rendes közjogi ombudsman legyen mondta Tölgyessy Péter az Ellenzéki Kerekasztal 1989. szeptember 18-i drámai
A logikai és táblajáték-foglalkozások szerepe a matematikatanításban
K. Nagy Emese PhD A logikai és táblajáték-foglalkozások szerepe a matematikatanításban Az emberiség ősi játékai közé tartoznak a különböző logikai és táblajátékok, amelyek az időtöltésen túl mindig fontos
MATEMATIKA 1-2.osztály
MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani
ALTERNATÍV KONFLIKTUSKEZELÉS AZ IFJÚSÁGI MUNKÁBAN A MEDÁCIÓ ÉS A HELYREÁLLÍTÓ SZEMLÉLET
ALTERNATÍV KONFLIKTUSKEZELÉS AZ IFJÚSÁGI MUNKÁBAN A MEDÁCIÓ ÉS A HELYREÁLLÍTÓ SZEMLÉLET 9 ALTERNATÍV KONFLIKTUSKEZELÉS AZ IFJÚSÁGI MUNKÁBAN A MEDÁCIÓ ÉS A HELYREÁLLÍTÓ SZEMLÉLET A demokratikus társadalom
HÉTPRÓBÁSOK ORSZÁGOS BAJNOKSÁGA 2017
HÉTPRÓBÁSOK ORSZÁGOS BAJNOKSÁGA 2017 HEJŐKERESZTÚR JÁTÉK- ÉS VERSENYSZABÁLYOK HEJŐKERESZTÚRI IV. BÉLA ÁLTALÁNOS ISKOLA oldal 1 Sikerjátékok Amazons, killer-lerakosgatós változat 8x8-ason brazil Dáma, sarkos
0. Játék. Sportfogadás. 0. Játék. 0. Játék. 1. Alapok. 1. Alapok
0. Játék Sportfogadás 2 fogadás 1000 forintból legalább 800-at fel kell tenni, cél, hogy a végén több pénzünk legyen, mint 1000 ft Domán Dániel 0. Játék 2 fogadás 1000 forintból legalább 800-at fel kell
Zillions of Games ( ZoG, vagy becézve: Zilli )
Tizenöt éve a változatlanul a TOP-on! Abban a mezőnyben, amelyben szinte percenként születnek az újak. Amerikai fejlesztők 1997-ben készítették el a táblajátékosok enciklopédiáját. A számítógéppel is játszható
JÁTÉKTAN. főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz
JÁTÉKTAN főiskolai jegyzet egy ma még nem létező tantárgyhoz pedagógushallgatóknak gyakorló pedagógusoknak gyerekekkel foglalkozóknak tehetség-gondozóknak Az Elmetorna kurzus blokk, egy 19 részes (szándék
Mesterséges intelligencia 3. laborgyakorlat
Mesterséges intelligencia 3. laborgyakorlat Kétszemélyes játékok - Minimax A következő típusú játékok megoldásával foglalkozunk: (a) kétszemélyes, (b) determinisztikus, (c) zéróösszegű, (d) teljes információjú.
Molnár Katalin A rendészettudósok új generációja? Kiemelkedő szakdolgozatok a Rendőrtiszti Főiskola MA szakának első évfolyamán
Molnár Katalin A rendészettudósok új generációja? Kiemelkedő szakdolgozatok a Rendőrtiszti Főiskola MA szakának első évfolyamán Sikeresen befejezték tanulmányaikat a Rendőrtiszti Főiskola mesterszakának
Forrás: Nagylaci (
A verseny célja többnyire egy meghatározott hosszúságú nyerővonal kiépítése. Pl.: a tábla két szemközti oldalát összekötő "híd" egyes játékokban még kombinálva: zárt hurkok kialakításával. Általában, a
A feladat sorszáma: Standardszint: 4 6. Számfogalom. kialakítása. Számfogalom. kialakítása. Számfogalom. kialakítása
A feladat sorszáma: Standardszint: 4 6. A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Számtan, számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Használja a valamennyivel több, valamennyivel kevesebb fogalmát
Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel
Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal
A Császár bizalmasai Ingyenes, házilag elkészíthető taktikai társasjáték 2-4 fő részére
A játék paraméterei A Császár bizalmasai Ingyenes, házilag elkészíthető taktikai társasjáték 2-4 fő részére Típus: taktikai társasjáték (versengő) Környezet: római kor (fiktív terület) Játékosok száma:
Kris Burm játéka. Tartozékok
Kris Burm játéka Én legyek erősebb, vagy az ellenfelemet gyengítsem? Ezt a húzós kérdést kell feltenni magadnak minden egyes körödben. Tartozékok - 1 játéktábla - 30 fehér korong: 6 Tzaar, 9 Tzarnő és
reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása
Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása DEFINÍCIÓ: (Séta) A G gráf egy olyan élsorozatát, amelyben a csúcsok és élek többször is szerepelhetnek, sétának nevezzük. Egy lehetséges séta: A; 1; B; 2; C; 3; D; 4;
1. beadandó feladat: egyszerű grafikus felületű alkalmazás. Közös követelmények:
1. beadandó feladat: egyszerű grafikus felületű alkalmazás Közös követelmények: A megvalósításnak felhasználóbarátnak, és könnyen kezelhetőnek kell lennie. A szerkezetében törekedni kell az objektumorientált
Forrás: Nagylaci (http://www.jatektan.hu)
Többnyire a korábbi születésű (klasszikus?) beszorítósok, általában egyszerű és röviden megfogalmazható játékszabállyal: váltakozva, egyenként lerakosgatós, olyan versenyzős játékok, amelyekben jellemző
Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon. készítette: Szekeres Ferenc
Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc a latin négyzet Leonhard Euler (1707 1783) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x n es
A WWF MAGYARORSZÁG ÉRTÉKELÉSE A VÍZGYŰJTŐ-
A WWF MAGYARORSZÁG ÉRTÉKELÉSE A VÍZGYŰJTŐ- GAZDÁLKODÁSI TERV 2015, VITAANYAG CÍMŰ DOKUMENTUMRÓL 2015.08.31-ei határidővel közzétett vitaanyag Tisztelt kollégák! Az országos VGT2 vitaanyag véleményezésében
Polgár Judit. Heti bontású tanmenetjavaslat a Sakkpalota sorozat 1. osztályos elemeihez
Polgár Judit Heti bontású tanmenetjavaslat a Sakkpalota sorozat 1. osztályos elemeihez 80471 Sakkpalota 1. Képességfejlesztő sakktankönyv 80471/M Sakkpalota 1. Munkafüzet Polgár Judit, Nemzedékek Tudása
6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE
6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE A kurzus anyagát felhasználva összeállíthatunk egy kitűnő feladatlapot, de még nem dőlhetünk nyugodtan hátra. Diákjaink teljesítményét még osztályzatokra kell átváltanunk,
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály
Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi
Döntési rendszerek I.
Döntési rendszerek I. SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Készítette: London András 7. Gyakorlat Alapfogalmak A terület alapfogalmai megtalálhatók Pluhár András Döntési rendszerek
Alkalmazott modul III 3. feladatcsoport. Közös követelmények:
Alkalmazott modul III 3. feladatcsoport Közös követelmények: A program játékfelületét dinamikusan kell létrehozni futási időben. Egyes feladatoknál különböző méretű játékmezők létrehozását kell megvalósítani,
Némedi Mária Margareta A békés világtársadalom lehetőségének és lehetetlenségének szociológiaelméleti vizsgálata
Némedi Mária Margareta A békés világtársadalom lehetőségének és lehetetlenségének szociológiaelméleti vizsgálata mari szerzői kiadása - Budapest 2012 ISBN 978-963-08-4652-3 Semmilyen jog nincs fönntartva!
Projektfeladat Földrajzi ismeretszerzés rajzolás segítségével
Projektfeladat Földrajzi ismeretszerzés rajzolás segítségével Készítette: Kedves Júlia - Toró Norbert - Tóth Enikő 2010. február 18. Megbeszéltük az előadás előtt, hogy mi leszünk majd egy csoportban.
A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag
A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 18 év pentominók adott tulajdonságú alakzatok építése szimmetrikus alakzatok egybevágó alakzatok
ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma. Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális
Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális di erenciálegyenlet el½oállítása és megoldása Témavezet½o: Dr. Kovács Béla Rugalmas és pizoelektromos rétegekb½ol álló összetett mechanikai rendszer
2-5 játékos számára 10 éves kor felett, játékidő 60 perc. Oleyli klán: A sárga klán mindenre és mindenkire irigy amivel nem rendelkezik.
Játékszabály 2-5 játékos számára 10 éves kor felett, játékidő 60 perc Képzeld el, hogy úgy 10.000 éve... A klánod felhagyott az ősi nomád életformával és négy másik klán társaságában letelepedett a völgyben.