Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 28. MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA I.

Átírás

1 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 28. MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA I. Vrijeme trajanja ispita: 45 minuta Időtartam: 45 perc Pótlapok száma /Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika horvát nyelven középszint írásbeli vizsga I. összetevő

2 Važne informacije Za rješavanje zadatka imate na raspolaganju 45 minuta, nakon isteka vremena morate završiti s radom. Redoslijed rješavanja zadataka može biti po vlastitim nahođenju. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih ili pisanih pomagala je zabranjeno! Konačni rezultat zadataka upisujte u okvir namijenjen u tu svrhu, potankosti rješenja navedite samo u slučaju da vas zadatak teksta upućuje na to! Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati. Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. Molimo vas da u sive pravokutnike ne upisujete ništa! írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / május 28.

3 1. Za koje x realne brojeve je istinito x = 7? Rješenja jednadžbe: 2 boda 2. Jedan se zimski kaput od ft. na proljetnoj rasprodaji može kupiti za 10% jeftinije. Kolika je njegova snižena cijena? Snižena cijena kaputa je: 2 boda 3. Dužine bridova jednog kvadra su 15 cm, 12 cm i 8 cm. Izračunajte površinu kvadra! Zapišite postupak izračuna! 2 boda Površina kvadra: 1 bod 4. Polumjer (radius) jednog kruga iznosi 6 cm. Izračunajte površinu kružnog isječka koji pripada središnjem kutu toga kruga od 120! Površina kružnog isječka: cm 2. 2 boda írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / május 28.

4 5. Odlučite, koja je od navedenih rečenica negacija sljedeće tvrdnje! Svaki je zadatak maturalnog ispita jednostavan. A: Svaki je zadatak maturalnog ispita kompliciran. B: Ima i takav zadatak maturalnog ispita koji nije jednostavan. C: Puno je kompliciranih zadataka maturalnog ipita. D: Postoji takav zadatak maturalnog ispita koji nije jednostavan. Slovni znak izabrane rečenice: 2 boda 6. Na udaljenosti od 13 cm od središta kruga čiji je radijus 5 cm povlačimo tangentu do kruga. Kolika je dužina tangente? Napišite postupak izračuna! 2 boda Dužina tangente: cm. 1 bod 7. Na crtežu vidimo grafikon funkcije definirane na intervalu [-4; 4]. Izaberite onu formulu koja pravilno daje pravilo pridruživanja funkcije! 1 A: x a x B: 1 x a x C: x a 3 x + 1. D: 1 x a x Slovni znak pravilnog odgovora: 2 boda írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / május 28.

5 írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / május 28.

6 8. Na jednoj polici trgovine tekstilom ima 80 komada kuhinjskih krpa, od kojih je 20 kockastih. Ako postupkom slučajnog izbora skinemo s police jednu kuhinjsku krpu, kolika je vjerojatnost da će ona biti kockasta? Tražena vjerojatnost: 2 boda 9. Između 0 i 360 dajte veličinu α kutova za koje je istinita sljedeća jednakost! 2 sin α =. 2 Rješenje: 2 boda 10. Nacrtajte takav graf s pet tjemena koji ima 4 brida! 2 boda 11. Unutarnji promjer osnovnog kruga jednog lonca oblika valjka iznosi 20 cm, a visina 14 cm. Može li se u njemu odjednom skuhati 5 litara juhe? Obrazložite svoj odgovor! 3 boda Stane 5 litara juhe? 1 bod írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / május 28.

7 12. Dati su vektori a (4; 3) i b ( 2; 1). a) Dajte dužinu a! b) Izračunajte koordinate a + b! a) Dužina a : 2 boda b) Koordinate a + b : 2 boda írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / május 28.

8 I. dio Maksimalni broj bodova 1. zadatak 2 2. zadatak 2 3. zadatak 3 4. zadatak 2 5. zadatak 2 6. zadatak 3 7. zadatak 2 8. zadatak 2 9. zadatak zadatak zadatak zadatak 4 UKUPNO 30 Broj postignutih bodova Profesor koji ispravlja radnju I. dio / I. rész Broj bodova pontszáma Broj bodova upisan u program / programba beírt pontszám Profesor koji ispravlja radnju Javító tanár Bilježnik / Jegyző Primjedbe: 1. Ako je pristupnik započeo rješavati II. dio pismenog ispita, onda tabela i dio s potpisima ostaju prazni! 2. Ako ispit tijekom rješavanja I dijela bude prekinut, odnosno ne nastavi se s II. dijelom, onda se mora popuniti i tabela i dio s potpisima! írásbeli vizsga, I. összetevő 8 / május 28.

9 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 28. MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA II. Vrijeme trajanja ispita: 135 minuta Időtartam: 135 perc Pótlapok száma /Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika horvát nyelven középszint írásbeli vizsga II. összetevő

10 Važne informacije Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 135 minuta, istekom vremena morate završiti posao. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom nahođenju. Od tri zadatka dijela B morate riješiti samo dva. Redni broj neizabranog zadatka, nakon završetka radnje, upišite u sljedeći kvadrat! Ako za profesora koji bude ispravljao radnju ne bude nedvosmisleno jasno za koji od zadataka tražite da ne bude vrednovan, onda za 18. zadatak nećete dobiti bodove! Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih pisanih pomagala je zabranjena! U svakom slučaju napišite postupak rješavanja, jer znatan dio bodova se za to daje! Pripazite na to da se i parcijalni izračuni mogu slijediti! Pri rješavanju zadataka imena poučaka (npr. Pitagorin poučak, poučak o visini pravokutnog trokuta) koje koristite i koje ste učili u školi ne morate točno formulirati, dovoljno je navesti samo njihova imena, ali mogućnost njihove primjene treba ukratko argumentirati. Konačne rezultate zadataka (odgovore koji se daju na postavljena pitanja)priopćite i tekstovnom formulacijom! Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati. Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. Molimo vas da u polja sivih pravokutnika ne upisujete ništa! írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / május 28.

11 13. Riješite sljedeću jednadžbu u skupu realnih brojeva! + = 4 a) lg (x 1) + lg 4 = 2. A x 1 2x 2 5 ; a) 5 bodova b) 7 bodova írásbeli vizsga, II. összetevő 3 / május 28.

12 14. a) Između brojeva 6 i 1623 uključite dva broja tako da oni sa zadanima čine susjedne članove jednog arimetičkog niza! b) Izračunajte zbir onih brojeva između 6 i 1623 koji su djeljivi s četiri! a) 5 bodova b) 7 bodova írásbeli vizsga, II. összetevő 4 / május 28.

13 írásbeli vizsga, II. összetevő 5 / május 28.

14 15. U sportskom bazenu za plivanje od 50 m su na kraju jednog treninga organizirali natjecanje u plivanju. Posmatrajući natjecanje trener je o natjecanju svojih učenika Robija i Jánosa nacrtao sljedeći grafikon. Udaljenost od starta (m) vrijeme (sekunde) Pročitajte s grafikona: a) kolika je bila najveća udaljenost između dvaju dječaka tijekom natjecanja; b) kada je János pretekao Robija; c) koji je od njih bio brži u 35. sekundi! U internu završnicu brze štafete m ušli su Delfini, Ribe, Vidre i Kitovi. d) Koliko je vrsta redoslijeda moguća ako je sigurno da momčad Delfina neće biti četvrta? e) Nakon natjecanja je postalo jasno da je na čelu završilo s mrtvom trkom, a Delfini stvarno nisu završili na četvrtom mjestu. Pretpostavljajući da je netko imao na raspolaganju samo te informacije, shodno tome, koliko vrsta listi rezultata se može sastaviti? a) 1 bod b) 2 boda c) 2 boda d) 3 boda e) 4 pont írásbeli vizsga, II. összetevő 6 / május 28.

15 írásbeli vizsga, II. összetevő 7 / május 28.

16 II./B Od zadatka, po svome izboru, morate riješiti izabrana dva, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici! Na ravnini je data jednadžba kruga + y + 2x 2y 47 = 0 x. a) Ustanovite da li se točka A (7; 7) smješta na krug! b) Definirajte koordinate središta kruga i radijus kruga! c) Neka krajnje točke baze jednog istokračnog trokuta budu A (7; 7) i B (0; 0) C vrh trokuta je na krugu jednadžbe x + y + 2x 2y 47 = 0. Izračunajte koordinate vrha C! 2 2 a) 2 boda b) 5 bodova c) 10 bodova írásbeli vizsga, II. összetevő 8 / május 28.

17 írásbeli vizsga, II. összetevő 9 / május 28.

18 Od zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti izabrana dva, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici! 17. Jednim su teretnjakom prevozili jabuke u više trgovina. U jednu su trgovinu dopremili 60 kg jabuka vrste jonatan, 135 kg štarkinga, 150 kg idareda i 195 kg jabuka vrste golden. Kilogram idareda i jonatana košta podjednako 120 ft., a štarking i golden je trgovac prodavao po 85 ft. po kilogram. a) U odnosu na golden koliko je posto bio skuplji kilogram jonatana? b) Koliki je bio prihod trgovca ako je prodao cijelu količinu? c) Izračunajte, koliko u prosjeku košta 1 kg jabuka kod tog trgovca! d) Na jednom kružnom dijagramu nacrtajte raspored vrsta i količina jabuka koje su dopremljene trgovcu! Dimenzije jonatana su manje od idareda, tako od te vrste u jedan sanduk stane u prosjeku za 25% više komada. Kod utovara se iz obje vrste izvrnuo po jedan sanduk, te se njihov sadržaj pomiješao. e) Ako od prosutih jabuka metodom slučajnosti izaberemo jednu jabuku, kolika je vjerojatnost da ona bude jonatan? a) 2 boda b) 2 boda c) 3 boda d) 6 bodova e) 4 boda írásbeli vizsga, II. összetevő 10 / május 28.

19 írásbeli vizsga, II. összetevő 11 / május 28.

20 Od zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti izabrana dva, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici! 18. Tijekom školske godine je svaki učenik glazbene škole sudjelovao u nekom od triju koncerata: na jesenskom, zimskom i proljetnom. Bilo ih 20 koji su sudjelovali i na jesenskom i u zimskom koncertu, njih 23 je sudjelovalo na zimskom i proljetnom, a njih 18 koji su sudjelovali na jesenskom i na proljetnom koncertu. 10 je takvih učenika koji su nastupili na sva tri koncerta. proljetni jesenski a) Podatke iz teksta upišite na odgovarajuće mjesto prikaza skupova! zimski Glazbenu školu pohađa 188 učenika. Od onih koji su nastupili samo na jednom koncertu, dvostruko je više onih koji su nastupili na proljetnom nego zimskom koncertu, a na jesenskom koncertu je nastupilo samo četvrtina od onoga broja koliko ih je nastupilo na proljetnom koncertu. b) Izračunajte, koliko je bilo takvih učenika koji su nastupili samo zimi! c) 32 učenika ide u A, a 28 učenika pak ide u B razred. Na jednoj svečanosti školu predstavlja 10 učenika dvaju razreda koje su izabrali metodom slučajnosti. Koja je vjerojatnost da će među izabranim učenicima biti točno po 5 učenika iz dvaju razreda? a) 4 boda b) 8 bodova c) 5 bodova írásbeli vizsga, II. összetevő 12 / május 28.

21 írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / május 28.

22 írásbeli vizsga, II. összetevő 14 / május 28.

23 írásbeli vizsga, II. összetevő 15 / május 28.

24 Dio A Dio B Redni broj zadatka Broj postignutih bodova Ukupno Maksimalni broj bodova Neizabrani zadatak UKUPNO 70 Postignuti broj bodova Maksimalni broj bodova I. dio 30 II. dio 70 SVEUKUPNO 100 Vrednovanje (postotak) I.dio / I. rész II. dio / II. rész Postignuti broj bodova Elért pontszám Broj bodova upisan u program Programba beírt pontszám Profesor koji ispravlja Javító tanár Bilježnik / Jegyző írásbeli vizsga, II. összetevő 16 / május 28.