Környezeti minták mérésére szolgáló y-spektrometriás mérőrendszerek összehasonlító vizsgálata
|
|
- Zsófia Dobosné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Környezeti minták mérésére szolgáló y-spektrometriás mérőrendszerek összehasonlító vizsgálata Sebestyén Róbert1, Gólya István2 és Tarján Sándor3 Érkezett: június 3. A csernobili reaktorbaleset következményeként a környezetben (ezen belül a táplálékláncban) megjelenő rendkívüli radioaktív szennyezettség nyomon követése több vonatkozásban is a szokásostól eltérő módszerek alkalmazását követelte meg a FM Radiológiai Ellenőrző Hálózatától. A vizsgálatokat és a méréseket a mintákban addig elő nem forduló radioizotópok meghatározására kellett irányítani. A megválasztott követelményeknek a Hálózat a rendelkezésre álló műszerpark segítségével meg tudott felelni, jóllehet a laboratóriumok többsége csak energiaszelektív у-méréseket volt képes végezni. Az atomeróművi balesetből származó szennyezők vizsgálata során beigazolódott, hogy a továbbiakban nem nélkülözhetők a nuklidszelektív vizsgálatok (y-spektrometriás mérések), valamint az is, hogy szükség van az egyes szennyezők mennyiségének (aktivitáskoncentrációjának) pontos meghatározására. Különösen az utóbbi az, amely az exportigazolások kiadásának alapját képezi [1]. A GAMMA Művek műszerfejlesztésének - és a beszerzési lehetőségeknek - köszönhetően néhány éve a Hálózat rendelkezésre áll az NK-370 típusú sokcsatornás amplitúdó-analizátor adapter, amely - Commodore 64 típusú személyi számítógép-rendszerrel, üreges mérőhellyel és nagytérfogatú üreges szcintillátorkristállyal felszerelt detektorral összekapcsolva élelmiszerek és egyéb anyagok y-sugárszennyezettségi szintjének meghatározására szolgál. A laboratóriumok egy részében különböző típusú félvezetődetektoros y-spektrometriás mérőrendszer is üzemel. Az NK-370-es mérőrendszerhez két működtető programcsomag használható. A D-ANALYSER-991 programcsomagot a gyártó fejlesztette ki, a PCA programcsomag a hálózati módszerfejlesztés keretein belül - Tarján Sándor munkájának eredményeképpen készült el. Működési elvéből, "rugalmasságából", valamint a kiértékelhető energiatartományból követően a PCA programcsomag alkalmazása javasolt a hálózati munkában. A ^ K - a k t i v i t á s t a laboratóriumok korábban a minták hamujának káliumtartalmából számították [2]. A szcintillációs y-spektrometriás méréstechnika telepítésével lehetővé vált a ^K-aktivítás közvetlen meghatározása. 1Megyei Állategészségügyi és Élelmiszer Ellenőrző Állomás, Győr 2 Megyei Állategészségügyi és Élelmiszer Ellenőrző Állomás, Szombathely 3 Állategészségügyi és Élelmiszervizsgáló Szolgálat, Radiológiai Osztály, Budapest 209
2 - Egy korábbi módszerösszehasonlító vizsgálatunkban [3] már tettünk megállapításokat arra vonatkozóan, hogy a y-spektrometriás méréstechnika milyen feltételekkel alkalmas a aktivitás, de főként a káliumtartalom analitikai célú meghatározására. Ebben a munkánkban a szcintillációs, illetve a félvezetődetektoros y-spektrometriás mérőrendszerek teljesítőképességét hasonlítjuk össze. Vizsgálataink a csernobili reaktorbaleset következményeként kijutott cézium-izotópok ( ^ C s, ^ C s ), valamint a környezeti mintákban általában nagy arányt képviselő természetes izotóp meghatározásának összehasonlítására irányultak. Az összehasonlító vizsgálatba olyan mintákat vontunk be, amelyekben a meghatározandó radioizotópok aktivitáskoncentrációja széles tartományt reprezentál, ugyanakkor a Hálózat vizsgálati munkatervében jelentős helyet foglalnak el. A minták megoszlását az 1. táblázatban mutatjuk be. Vizsgálati anyag és módszerek 1. táblázat A minták megoszlása Lucerna 10 Fű 13 Gyümölcs (alma, málna, ribizli) 10 Zöldség (borsó, sóska) 6 Gabona (árpa, búza, kukorica, zab) 14 Gomba és moha 20 Hús (sertés) 3 Összesen: 76 A méréseket kétféle mérőrendszeren végeztük el. A szcintillációs y-spektrometriás rendszer az alábbi egységekből épült fel: - NZ-138 típusú nagytérfogatú üreges mérőhely, - ND-302/E típusú mérőfej, 127 x 127 mm-es üreges NaI(Tl) szcintillátor-kristállyal, - NA-207 típusú nukleáris spektrométer (mint nagyfeszültségű tápegység), - NK-370 típusú sokcsatornás amplitúdó-analizátor adapter, - Commodore 64 típusú személyi számítógép-rendszer, a PCA programcsomaggal. A félvezetődetektoros (nagyfelbontású) CANBERRA mérőrendszert a következő részegységek alkották: - kombinált ólomvédelem (Model 747), - koaxiális HPGe detektor (Model 7229P), - Series 35 PLUS sokcsatornás analizátor (Model 3503), - IBM XT kompatibilis számítógép, a SPECTRAN-AT programcsomaggal. A mérési körülményeket, illetve a mérőrendszerek jellemzőit a 2. táblázatban foglaltuk össze. A táblázatban szereplő adatokhoz az alábbi megjegyzéseket látjuk szükségesnek hozzáfűzni: - a nagyfelbontású rendszeren a mintákat vagy pedig másodperces élő idővel mértük; - a beméréseket részben a hamuminták sűrűsége, részben a hamuk összes mennyisége korlátozta. 210
3 Mérési körülmények 2. táblázat CANBERRA Győr NK-370 Mérési idő: vagy 3300 s s Szombathely Bemérés: g (A m inta s ű rű sé g é tő l, vagy m en n y iség étő l fü g g ő en) Geometria: G yógyszeres tég ely (50 ml) Hatásfok [%]: Cs-137 1,47 26,77 25,49 K-40 0,77 10,21 10,60 FWHM [kev]: Cs-137 1,1-2,1-80,5 K-40 2,0-2,3-111,2 A CANBERRA mérőrendszer energia- és hatásfok-kalibrálását OMH gyártmányú, ^ B a, ^^C s és izotópokat tartalmazó hiteles anyagmintából készített használati etalonnal végeztük. A szcintillációs rendszer hitelesítésére szolgáló etalonokat ^^Cs és ^^Cs izotópokat tartalmazó hiteles anyagmintából, illetve - az etalon és a hamuminták sűrűsége közötti különbséget csökkentő - kovafölddel kevert KCI-ból készítettük. A KC1 - kovaföld arány 3:1 volt. A nagyfelbontású rendszeren "teljes" mennyiségi spektrumértékelést kértünk, a PCA programmal a ^^Cs és izotópok aktivitáskoncentrációit tudtuk számítani, így az összehasonlítást csak a két nuklidra végezhettük el. Vizsgálati eredmények Mivel célkitűzésünk a kétféle mérőrendszer összehasonlítása volt, a mért aktivitáskoncentrációkat csak alapadatoknak tekintettük. Arra voltunk kiváncsiak, hogy - külön-külön a ^ C s és izotópok esetén a kétféle mérőrendszeren kapott eredmények megegyezőnek tekinthetők-e, illetve hogy - sávokra felosztva az előforduló aktivitáskoncentráció tartományokat, hogyan változik az egyes sávokban a mért izotópra vonatkozó detektálási hiba, figyelembe véve a másik izotóp aktivitáskoncentrációját. A kétféle mérőrendszeren mért ^^Cs-aktivitásokat az 1. ábrán, a ^K - aktivitásokat a 2. ábrán mutatjuk be. A ^^Cs izotóp detektálási hibájának alakulását a 3. és a 4. ábrákon, a izotópét az 5. és a 6. ábrákon hasonlíthatjuk össze. 211
4 ~ Cs-137 (Bq/kg) R e g r e s s z lo s z á m ítá s K-40 (B q/kg) Reg ressz lösz á m i t ás 1. ábra: A m in ták C*-137-aktlvltdsa a két m 6 r Íren due re n 2. ábra: A m inták I-4 0 -ak tlv ltá* a a két n é rá re n d u e re n D E T E K T Á L A S J H IB A % ) СНГ [fcytc I(zó [ZDso-so взо-юо DETEKTÁLÁSI HIBA («I I0OO-KOCШЧШ КСО-4ШКПЫООС «ПНЮ XIOCC K-40 (Bq/kg) 5. ábra: A 1-40 Izotop detektálási hibái a CANBERRA mérőrendszeren hibái az NK-370-M mérőrendszeren Az eredmények értékelése A félvezetődetektoros, illetve a szcintillációs y-spektrometriás mérőrendszer által szolgáltatott és a vizsgált nuklidokra vonatkozó - mérési eredmények "egyenértékűségének" vizsgálatára az alábbi statisztikai próbákat alkalmaztuk: - az egymintás (páros) t-próbát, valamint - a lineáris regressziószámítást [4-6]. A statisztikai számítások fontosabb adatait a 3. és a 4. táblázatban összesítettük, a regressziós egyenesek az 1. és a 2. ábrákon láthatók. 2 12
5 Páros t-próba 3. táblázat C s-137 K-40 Megfigyelések száma: A páronkénti eltérés átlagértéke: -36, ,33 szórása: 192, ,96 Számított t-érték: -1,6385 3,5505 Szignifikanciaszint: 0,1055 6,68E-04 A nullhipotézist: Elfogadjuk Elutasítjuk Lineáris regresszió 4. táblázat C s-137 K-40 Regresszió Tengelymetszet: -49, ,26 Számított t-érték: -2,1025 4,8978 Szignifikanciaszint: P < 0,05 P<0,001 Meredekség: 1,0104 0,7073 Számított t-érték: 150,41 8,9448 Szignifikanciaszint: P<0,001 P<0,001 Korrelációs koefficiens: 0,9984 0,7208 Variancia-analízis Regresszió F-érték: 2,26E04 80,01 Szignifikanciaszint: P<0,001 P<0,001 A táblázatok tanúsága szerint a ^Cs-aktivitás meghatározására vonatkozóan sem a t-próbával, sem a regressziószámítással nem tudtunk szignifikáns eltérést kimutatni a két méréstechnika között. Más a helyzet a ^K-aktivitás meghatározása tekintetében, ott ugyanis mind a t-próba, mind pedig a nálánál erősebb regressziószámítás szignifikáns eltérést jelez. Ez az eltérés összhangban áll a korábbi módszerösszehasonlító vizsgálatunk [3] során szerzett tapasztalatainkkal. A reziduumok vizsgálatából arra következtethetünk, hogy a viszonylag gyenge korrelációt (és a szignifikáns eltérést) kiugró értékek okozzák. Kiugró eredményeket elsősorban olyan minták esetében kaptuk, amelyeknél alacsony ^^К-aktivitás mellett magas ^^Cs-aktivitás volt mérhető, másodsorban olyan mintáknál, amelyekben mindkét nuklid aktivitáskoncentrációja magas volt. A szcintillációs mérőrendszer által vétett pozitív hibák oka, hogy a nagy aktivitáskoncentrációban jelenlevő ^^Cs izotóp mellett a mintákban "arányosan" kimutatható volt a baleseti kihullásból származó 134Cs izotóp is. Ennek kev energiájú összegcsúcsa megjelenik a 213
6 ~ spektrumban és beleesik a izotóp mérésére kijelölt tartományba (ROI-ba). A Vas megyében vett gomba- és mohaminták nagy részében a ^37Cs-aktivitás elérte a Bq/g értéket, ezen mintákban a ^K-aktivitást a szcintillációs rendszer az említett összegcsúcs miatt többszörösen "fölémérte". Az előbbinél sokkal kisebb mértékben ugyan, de a ^ К -aktivitás is befolyással van a 137Cs izotóp aktivitáskoncentrációjának meghatározására. A kev energiájú ^37Cs-csúcs a 40k izotóp által a spektrumban létrehozott Compton-tartományon "ül", ami növeli a nettó csúcsterület meghatározásának bizonytalanságát. A detektálási hibák alakulását a 3-6. ábrák alapján kvalitatíve értékelhetjük. Ismeretes, hogy az - azonos körülmények között mért - aktivitáskoncentrációk növekedésével a detektálási hiba csökken. A 137Cs izotópra vonatkozóan ez a csökkenő tendencia mindkét mérőrendszer esetében megfigyelhető, de tulajdonságaiból adódóan - a szcintillációs rendszer magasabb hibákkal dolgozik. A bemérhető mennyiségeket figyelembe véve, a mérendő minta ^37Cs-aktivitásának el kell érnie a Bq/kg értéket ahhoz, hogy - tekintettel a korlátozott mérési időre - a deteklási hiba 50 % alá csökkenjen. A 100 Bq/kg feletti aktivitáskoncentrációk már általában 10 % alatti hibával mérhetők. A minták ^K-aktivitása az egyes sávokon belül nem befolyásolja kimutathatóan a ^37Cs-aktivitás detektálási hibáját (3. és 4. ábra). A izotóp detektálási hibái mind a két méréstechnika esetén lényegesen szőkébb tartományba esnek, ezért aktivitáskoncentrációtól függő csökkenő tendencia inkább csak a szcintillációs rendszer által szolgáltatott eredményeknél figyelhető meg. A minták ^37Cs-aktivitása - a fentebb már említett okok következtében - az egyes sávokon belül befolyással van a detektálási hibára: a magasabb különösen 100 Bq/kg feletti - aktivtáskoncentrációk jelenlétében növekszik a hiba értéke (5. és 6. ábra). A minimális detektálható aktivitásértékeket az alábbi összefüggés segítségével számíthatjuk ki: MDA = 2-k-VH rp5tw ahol: MDA - a legkisebb kimutatható aktivitás [Bq/g], к - különböző statisztikai biztonsághoz tartozó különböző konstans, H - a fotocsúcshoz tartozó háttér-impulzus-szám, Л - a detektor hatásfoka, 5 - a bomlási valószínűség [foton/bomlás], t - a mérési idő [s], w - a bemérés [g]. A formula alapján a legkisebb kimutatható aktivitás értékének csökkentésére - adott mérőrendszer-összehasonlítás esetén - két lehetőség kínálkozik: a mérési idő és/vagy a bemérés növelése
7 A bemért mintamennyiség növelésének a mérőrendszer oldaláról az alkalmazott geometria (térfogata), a minták oldaláról a hamu sűrűsége, illetve rendelkezésre álló összes mennyisége szab határt. A mérendő izotópra nézve végzett bármilyen dúsítási művelet lehetőséget ad a "bemérés" növelésére. Ezért a Radiológiai Ellenőrző Hálózat a mintaelőkészítést (minden minta esetén) szárítással, majd azt követően (a talajminták kivételével) hamvasztással végzi. Nehézséget csupán az jelent, hogy némely mintafajtából szinte lehetetlen olyan mennyiséget gyűjteni, amely feldolgozás után elegendő lenne a mérőedény megtöltéséhez. A legkisebb kimutatható aktivitás csökkentésének másik módja a mérési idő növelése lehetne. A környezeti mintákban előforduló (többnyire alacsony) céziumszennyezettség kielégítő pontosságú meghatározása hosszú mérési idők használatát igényli. A nagyfelbontású rendszeren a ^^Cs izotóp várható aktivitásától függően vagy másodperces élő idővel dolgoztunk. Ezzel elértük, hogy a napi munkaidőben kétszer mintát cserélve, a rendszer csaknem 24 órán át mérési feladatot végezzen. A PCA programcsomag alkalmazhatóságának - a számítógép szabad tárkapacitása következtében legfőbb korlátja az, hogy a vele beállítható maximális mérési idő mindössze 59.9 perc. A vizsgálatsorozat tapasztalatait összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a telepített szcintillációs y-spektrometriás mérőrendszer a Radiológiai Ellenőrző Hálózat teljesítőképességét nagymértékben megnövelte. A csernobili reaktorbaleset következtében megfogalmazódott mérési igények kielégítésére alkalmas. Megfelelő hitelesítéssel - nem túl nagy ^^Cs aktivitás esetén - felhasználható a ^K-aktivitás közvetlen, nukleáris úton történő meghatározására. A GAMMA Művek által gyártott szcintillációs kristályok felbontóképességétől függően potenciális esélyt nyújt további - a környezeti mintákban előforduló - nuklidok vizsgálatára. Az utóbbiak valóra váltásához további hálózati módszerfejlesztő munka szükséges. IRODALOM [1] Összefoglaló jelentés "Az élelmiszerek radioaktív szennyezettségének ellenőrzése" témakörben vizsgálatokat végző mérőállomások évi munkájáról, Állategészségügyi és Élelmiszer Ellenőrző Központ, Radiológiai Osztály, Budapest [2] Vizsgálati módszerek a MÉM Radiológiai Adatszolgáltató és Ellenőrző Hálózatban. Kézirat, MÉM ÉVK Radiológiai Osztály, Budapest [3] Sebestyén R., Sudár E.-né, Tarján S.: Radiológiai hamuminták káliumtartalmának / ^K-aktivitásának meghatározása. Módszerösszehasonlító vizsgálat. Élelmiszervizsgálati Közlemények, 37 (1991) 2, [4] Sváb J.: Biometriai módszerek a kutatásban. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest [5] Juvancz I., Paksy A.: Orvosi biometria. Medicina Könyvkiadó, Budapest [6] Kemény S.: Kísérleti tervezés és értékelés BME Mérnöki Továbbképző Intézet, Budapest 215
8 Környezeti minták mérésére szolgáló y-spektrometriás mérőrendszerek összehasonlító vizsgálata S e b e s t y é n R., G ó l y a I. é s T a r j á n S. A szerzők összehasonlították a szcintillációs, illetve a félvezetődetektoros rendszer teljesítőképességét (detektálási hibáit). Az összehasonlítást a csernobili reaktorbaleset következtében kihullott cézium-izotópokra, valamint a környezeti mintákban nagy arányt képviselő izotópra nézve végezték el. A mérendő mintákat úgy válogatták ki, hogy azokban mindegyik izotóp aktivitáskoncentrációja széles tartományt reprezentáljon. Vizsgálati eredményeik statisztikai és kvalitatív értékelése után azt találták, hogy a ^^Cs-aktivitás meghatározása a két mérőrendszeren nem mutat szignifikáns eltérést. A ^ К -aktivitás meghatározásánál kimutatható eltérést elsősorban a kiugró értékek okozzák. A szcintillációs rendszer a PCA programmal alkalmas a reaktorbaleset alkalmával megfogalmazódott igények kielégítésére. Comparative Investigation of y-spectrometric Measuring Systems for The Study of Environmental Samples S e b e s t y é n, R., G ó l y a, I. a n d T a r j á n, S. Authors compared the efficiency (detection errors) of scintillation and semiconductive detector systems. Comparisons were performed for cesium isotopes fallen out in consequence of Chernobil reactor accident as well as isotopes, representing a great part in environmetal samples. Test samples were chosen to represent a wide activity concentration range for both isotopes. After statistical and qualitative evaluation of the results it was found that the determination of ^^Cs activity did not show significant difference. The differences detected in the case of activity measurement were caused primarily by high values. Scintillation system with PCA program is suitable to satisfy the needs emerging on the occasion of a reactor accident. Vergleichende Untersuchung von y-spektrometer Meßsystemen zur Messung von Umweltproben S e b e s t y é n, R.; G ó l y a, /. u n d T a r j á n, S. Verfasser haben die Leistungsfähigkeit des Szintillations- bzw. Halbleiterdetektorsystems verglichen. Der Vergleich wurde für die infolge des Reaktorunfalls von Tschernobyl angefallenen Cesium-Isotope sowie für das in Umweltproben einen großen Anteil bildende ^K-Isotop durchgeführt. Die zu messenden Proben wurden so ausgewählt, daß ein breiter Bereich der Aktivitätskonzentration von jedem Isotop representiert wird. Nach der statistischen und qualitativen Auswertung der Untersuchungsergebnisse wurde festgestellt, daß die Bestimmung der ^^Cs-Aktivität mit beiden Meßsystemen keine signifikante Abweichung aufweist. Bei der Bestimmung der ^IC-Aktivität haben in erster Linie die Extremzwerte nachweisbare Abweichungen verursacht. Das Szintillationsystem mit PCA-Programm ist geeignet die beim Reaktorunfall aufgetretenen Fragen zu beantworten. 216
Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont
Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Bevezetés Kutatási háttér: a KFKI telephelyen végzett sugárvédelmi környezetellenőrző
Magspektroszkópiai gyakorlatok
Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai
A NATO 2008. ÉVI NEMZETKÖZI RADIOLÓGIAI ÖSSZEMÉRÉSÉNEK (SIRA-2008) TAPASZTALATAI. Vágföldi Zoltán, Ferencz Bernadette
A NATO 2008. ÉVI NEMZETKÖZI RADIOLÓGIAI ÖSSZEMÉRÉSÉNEK (SIRA-2008) TAPASZTALATAI Vágföldi Zoltán, Ferencz Bernadette MH Görgei Artúr Vegyivédelmi Információs Központ, H-1101 Budapest, Zách. u. 4. e-mail:
Mérések a csernobili balesetet követően a Központi Fizikai Kutató Intézetben
Mérések a csernobili balesetet követően a Központi Fizikai Kutató Intézetben Földi Anikó, Mészáros Mihály Szennyeződés Magyarországon 1986.04.29 Csernobil Észak Fehéroroszország Kárpát medence Dunántúl
Uránminták kormeghatározása gamma-spektrometriai módszerrel (2. év)
Uránminták kormeghatározása gamma-spektrometriai módszerrel (2. év) Kocsonya András, Lakosi László MTA Energiatudományi Kutatóközpont Sugárbiztonsági Laboratórium OAH TSO szeminárium 2016. június 28. Előzmények
Cs radioaktivitás koncentráció meghatározása növényi mintában (fekete áfonya)
137 Cs radioaktivitás koncentráció meghatározása növényi mintában (fekete áfonya) Szűcs László, Rózsa Károly Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal A lakosság teljes sugárterhelése természetes mesterséges
Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-16/14-M Dr. Szalóki Imre, egyetemi docens Radócz Gábor, PhD
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-23/16-M Dr. Szalóki Imre, fizikus, egyetemi docens Radócz Gábor,
Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
Radiológiai vizsgálatok egy elhagyott katonai bázis területén
Radiológiai vizsgálatok egy elhagyott katonai bázis területén Bálintné Kristóf Krisztina, Horváth Márk, Varga Beáta 2011. május 3-5., Hajdúszoboszló www.mkk.szie.hu Téma aktualitása Környezetmérnök hallgatók
y ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
Modern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
A PAKSI ATOMERŐMŰ 3 H, 60 Co, 90 Sr ÉS 137 Cs KIBOCSÁTÁSÁNAK VIZSGÁLATA A MELEGVÍZ CSATORNA KIFOLYÓ KÖRNYEZETÉBEN
A PAKSI ATOMERŐMŰ 3 H, 60 Co, 90 Sr ÉS 137 Cs KIBOCSÁTÁSÁNAK VIZSGÁLATA A MELEGVÍZ CSATORNA KIFOLYÓ KÖRNYEZETÉBEN Janovics R. 1, Bihari Á. 1, Major Z. 1, Palcsu L. 1, Papp L. 1, Dezső Z. 3, Bujtás T. 2,Veres
Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
Paks Körmérés 2013: Körkép a hazai gamma-spektroszkópiáról
Paks Körmérés 2013: Körkép a hazai gamma-spektroszkópiáról Pintér Tamás, Simonits András* és Menyhárt Ádám MVM Paksi Atomerőmű Zrt *MTA-EK NAL XXXIX. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló 2014.
y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
Gamma Műszaki Zrt. SUGÁRFELDERÍTÉS KATASZTRÓFAVÉDELMI MOBIL LABOR ALKALMAZÁSOKBAN
Gamma Műszaki Zrt. SUGÁRFELDERÍTÉS KATASZTRÓFAVÉDELMI MOBIL LABOR ALKALMAZÁSOKBAN Petrányi János, Sarkadi András Gamma Műszaki Zrt. Hrabovszky Pál tű. ezredes Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatóság
Modern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
Pajzsmirigy dózis meghatározása baleseti helyzetben gyermekek és felnőttek esetén
Pajzsmirigy dózis meghatározása baleseti helyzetben gyermekek és felnőttek esetén A CAThyMARA (Child and Adult Thyroid Monitoring After Reactor Accident) projekt előzetes eredményei Pántya Anna, Andrási
RADIOAKTÍV HULLADÉKOK MINŐSÍTÉSE A PAKSI ATOMERŐMŰBEN
RADIOAKTÍV HULLADÉKOK MINŐSÍTÉSE A PAKSI ATOMERŐMŰBEN Bujtás T., Ranga T., Vass P., Végh G. Hajdúszoboszló, 2012. április 24-26 Tartalom Bevezetés Radioaktív hulladékok csoportosítása, minősítése A minősítő
2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
CSERNOBIL 20/30 ÉVE A PAKSI ATOMERŐMŰ KÖRNYEZETELLENŐRZÉSÉBEN. Germán Endre PA Zrt. Sugárvédelmi Osztály
CSERNOBIL 20/30 ÉVE A PAKSI ATOMERŐMŰ KÖRNYEZETELLENŐRZÉSÉBEN Germán Endre PA Zrt. Sugárvédelmi Osztály XXXI. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Keszthely, 2006. május 9 11. Környezeti ártalmak és a légzőrendszer
Radiokémia. A) Béta-sugárzás mérése GM csővel
Radiokémia Környezetünkben számos radioaktív izotóp fordul elő. Ezek egy része természetes, más része mesterséges eredetű. Valamely radioaktív izotóp bomlása során az atommagból származó sugárzásnak három
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
Radiológiai helyzet Magyarországon a Fukushima-i atomerőmű balesete után
Radiológiai helyzet Magyarországon a Fukushima-i atomerőmű balesete után Homoki Zsolt 1, Kövendiné Kónyi Júlia 1, Ugron Ágota 1, Fülöp Nándor 1, Szabó Gyula 1, Adamecz Pál 2, Déri Zsolt 3, Jobbágy Benedek
Ó Ó ó ö ó
É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó
ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó
É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó
ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű
ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű
ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É
Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű
Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú
Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü
Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö
ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö
ű Ú ű ű É Ú ű ű
ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü
ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü
ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű
Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű
Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú
Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
É Á Á Ö Á
É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á
ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á
ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö
ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú
ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö
ü ú ú ü ú ú ú ú
ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á
é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari
RADIOLÓGIAI MÉRÉSEK A KÖRNYEZETMÉRNÖKI BSC KÉPZÉSBEN
RADIOLÓGIAI MÉRÉSEK A KÖRNYEZETMÉRNÖKI BSC KÉPZÉSBEN Horváth Márk, Kristóf Krisztina, Czinkota Imre, Csurgai József Nívódíj pályázat 2017. Célkitűzés: A harmadik évfolyamos környezetmérnök BSc hallgatók
Pató Zsanett Környezettudomány V. évfolyam
Pató Zsanett Környezettudomány V. évfolyam Budapest, Témavezető: Dr. Konzulensek: Dr. Dr. Dr. Homonnay Zoltán Varga Beáta Süvegh Károly Marek Tamás A csernobili baleset és következményei Mérési módszerek:
Vízminta radioaktivitásának meghatározása.
1 Vízminta radioaktivitásának meghatározása. 1. Bevezetés A természetes vizekben, így a Dunában is jelenlévő radioaktivitás oka a vízzel érintkező anyagokból kioldott természetes eredetű radioaktív izotópok
A talaj természetes radioaktivitás vizsgálata és annak hatása lakóépületen belül. Kullai-Papp Andrea
A talaj természetes radioaktivitás vizsgálata és annak hatása lakóépületen belül Kullai-Papp Andrea Feladat leírása A szakdolgozat célja: átfogó képet kapjak a családi házunkban mérhető talaj okozta radioaktív
Kriszton Lívia Környezettudomány szakos hallgató Csorba Ottó Mérnök oktató, ELTE Atomfizikai Tanszék Január 15.
Készítette: Témavezető: Kriszton Lívia Környezettudomány szakos hallgató Csorba Ottó Mérnök oktató, ELTE Atomfizikai Tanszék 2013. Január 15. 1. Bevezetés, célkitűzés 2. Atomerőművek 3. Csernobil A katasztrófa
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL
3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL A gamma-sugárzás elektromágneses sugárzás, amely vákuumban fénysebességgel terjed. Anyagba ütközve kölcsönhatásba lép az anyag alkotóelemeivel,
Hipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Radiojód kibocsátása a KFKI telephelyen
Radiojód kibocsátása a KFKI telephelyen Zagyvai Péter 1, Környei József 2, Kocsonya András 1, Földi Anikó 1, Bodor Károly 1, Zagyvai Márton 1 1 2 Izotóp Intézet Kft. MTA Környezetvédelmi Szolgálat 1 Radiojód
CS ELOSZLÁSA A KFKI TELEPHELYEN VETT TALAJMINTÁKBAN
CS ELOSZLÁSA A KFKI TELEPHELYEN VETT TALAJMINTÁKBAN Beleznai Péter ELFT XXXVIII. Sugárvédelmi Tanfolyam Hajdúszoboszló 2013.04.23-25 Bevezetés: Környezeti minták gyűjtése az EK Telephelyen (talaj, gomba,
Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása
Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom
Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
Magyar Tudományos Akadémia 3: MTA Energiatudományi Kutatóközpont
Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Kibocsátás-ellenőrző rendszer tervezése és építése a KFKI telephelyen Sarkadi András 1, Gimesi Ottó 2, Gados Ferenc 3, Elter Dénes 3, Matisz Attila
Abszolút és relatív aktivitás mérése
Korszerű vizsgálati módszerek labor 8. mérés Abszolút és relatív aktivitás mérése Mérést végezte: Ugi Dávid B4VBAA Szak: Fizika Mérésvezető: Lökös Sándor Mérőtársak: Musza Alexandra Török Mátyás Mérés
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizikai Intézet Atomfizikai Tanszék Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata Szakdolgozat Készítette: Kaczor Lívia földrajz
Korreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
Korrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
MTA KFKI AEKI KÖRNYEZETELLENİRZÉS 2008. ÉVI JELENTÉS
52/64 I. táblázat. A KFKI telephelyen üzemelı 17 gamma-szonda 10 perces méréseinek 2008-re vonatkozó statisztikai adatai Állomás száma Összadat Értékelhetı adatok* Üzemképtelen Hibás állapot** Átlag Szórás
KÖRNYEZETI MINTÁK 90. Sr AKTIVITÁSKONCENTRÁCIÓ MEGHATÁROZÁSA. XXXIX. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam. Kristóf Krisztina Horváth Márk Varga Beáta
KÖRNYEZETI MINTÁK 90 Sr AKTIVITÁSKONCENTRÁCIÓ MEGHATÁROZÁSA Eötvös Loránd Fizikai Társulat Sugárvédelmi Szakcsoport XXXIX. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Kristóf Krisztina Horváth Márk Varga Beáta
Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157.
Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása 2018 Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157. kiss.gabor@tmit.bme.hu Példa I (Vonat probléma) Aladár 25 éves és mindkét nagymamája él még: Borbála és Cecília.
1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
Nemzeti Akkreditáló Testület. MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT /2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1665/2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A Nemzeti Élelmiszerlánc-biztonsági Hivatal Élelmiszer- és Takarmánybiztonsági
Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
SUGÁRVÉDELMI MÉRÉSI ELJÁRÁSOK A SEMMELWEIS EGYETEMEN
SUGÁRVÉDELMI MÉRÉSI ELJÁRÁSOK A SEMMELWEIS EGYETEMEN 1 Kári Béla, 2 Zagyvai Péter, 3 Kanyár Béla 1 Semmelweis Egyetem ÁOK Radiológia és Onkoterápiás Klinika / Nukleáris Medicina Tanszék 2 Budapesti Műszaki
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű
É É É Ó Á É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű ü ű ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö ö ö ü
RADONPOTENCIÁL BECSLÉS MÓDSZEREINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA VASADON
RADONPOTENCIÁL BECSLÉS MÓDSZEREINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA VASADON Készítette: Váradi Eszter, ELTE Környezettan Bsc Témavezető: Dr. Horváth Ákos, ELTE Atomfizikai Tanszék Budapest, 2013. Célkitűzés Vasad területének
Modern Fizika Labor. 21. PET (Pozitron Annihiláció vizsgálata) Fizika BSc. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: nov. 15.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 15. A mérés száma és címe: 21. PET (Pozitron Annihiláció vizsgálata) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 30. A mérést végezte: Németh Gergely
Kft. Audiotechnika Kft.
Karotázs Kft. Audiotechnika Kft. Projektzáró előadás Műszerfejlesztés kutak fúrások tesztelésére Projekt azonosító száma: GOP-1.3.1-08/1-2008-0006 Projekt lezárása: 2011. december 16. Brenner Csaba, Henézi
É Ö Á Í Á Ó Ö ü
Ö ű Ö ő ü ő ő ő ű Ö Ö ü Á Á É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű ű Ö ű ű ú ű ű ú ú ő ő ü ű ű É Ö ú ű ő ű ű ú ő ü Ö ú ú ő ő ú ű ü ő ü ű ú ú ű Ü ő ő Ó ü É Ó Ö Ö ú ü ü ü ü Ű ú Ö Á ü É Ó ű Á Ö Á ű ü ú Ö ű ű ű ü ő ő ő Á ő ő
ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű
É Á É É Ó Á ű Á ű ú ú ű ű ú ű ű ú Á ú ű ú ű ú ű ú ű Á ű ú ű ű Ö Ú Á ű ű Á ű ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű ű ú ű ű ű ű ű ú ű ű ű ű ű ű Á ú ű ű ú ú ű ű ű ű ű ú ű Á ű ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ű Ö ú ű Ö
Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü
Ü ú ű ű ú ű ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ü ü Ú ú ü ű ü ú ű ö ű ú ö ö ö ö Á ú ú ű Á ú Á Á Á ü ö ö Á ö ö ü Á ú Á ú Á Á Ö Á Á ö ű ö ö ü ú ü ú ö ú ű ú ú ü ü ü ü ű ű Ő ú ö ű ú ú ű
-A homogén detektorok közül a gyakorlatban a Si és a Ge egykristályból készültek a legelterjedtebbek.
Félvezető detektorok - A legfiatalabb detektor család; a 1960-as évek közepétől kezdték alkalmazni őket. - Működésük bizonyos értelemben hasonló a gáztöltésű detektorokéhoz, ezért szokták őket szilárd
Hallgatói gyakorlat mérési útmutatója
BUDAPESTI M Ő SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Nukleáris Technikai Intézet BME-NTI-LAB00 /2007 ALFA-SPEKTROSZKÓPIA FÉLVEZET (Si) DETEKTORRAL Hallgatói gyakorlat mérési útmutatója Budapest, 2007. január
A TERMÉSZETBEN SZÉTSZÓRÓDOTT NUKLEÁRIS ANYAGOK VIZSGÁLATA
A TERMÉSZETBEN SZÉTSZÓRÓDOTT NUKLEÁRIS ANYAGOK VIZSGÁLATA Széles Éva Nukleáris Újságíró Akadémia MTA IKI, Nukleáris anyagok a környezetben honnan? A nukleáris anyagok legfontosabb gyakorlati alkalmazási
ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü
ő É ő ő ő ő É Ü Ö Ö Ö Í Ö Ö Ö ő Ó Ó Ö Ö Á É É É ő Á É Á Á Ú Á Ú Ö Ö Á Ú Ö Á ű Á ú ő ő ü ü Ó ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő ő ő ő Á ü ú ú