CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST KFK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST KFK1-1983-46"

Átírás

1 ffu<?2>o?<f5 KFK PÄLFALVI J. I.. / (NEUTRON, ALFA) MAGREAKCIÓN ALAPULÓ SZILÁRDTEST NYOfTOOZIMETER HATÁSFOKÁNAK ELMÉLETI ES KÍSÉRLETI VIZSGALATA CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST

2 KFKX (NEUTRON, ALFA) RAGREAKClÓN ALAPULÓ SZILÁRDTEST NYOMDOZIMÉTER HATÁSFOKÁNAK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGALATA Pálfalvi József Központi Fizikai Kutató Intézet 1525 Budapest 114, Pf. 49 /OKKFT / HU ISSN 036«5330 ISBN Ь в

3 KIVONAT Számítással és méréssel megvizsgáltuk az LR 115 II tipusu nyomdetektor fóliában az a nyomok detektálási hatásfokát optikai mikroszkópra, és azt 95 t-nak találtuk 2 MeV-es a részecskékre. Megállapítottuk, hogy ha a 2 iim-nél nagyobb átmérőjű tulmaratott részecske nyomokat (lyukakat) képanalizátorraj. vizsgáljuk, akkor a detektálási hatásfok 3-tól 20 %-ig változik a e Li/n, a/t reakcióból származó u részecskékre, ha a lemaratott rétegvastagság - 7-tői 10,'m-ig terjed,.tilg а 1о В/п, a/ 7 Li reakció a részecskéire а hatásfok csak 2-től 10 %-ig változik a - B-tól 10 um-ig terjedő lemaratott rétegvastagságnál. Számítással és méréssel megvizsgáltuk különféle (n,a) konverterrel ellátott LR 115 XI fóliák neutron érzékenységét. Az eredményeket táblázatosan és grafikusan is közöljük. АННОТАЦИЯ Проводились расчет:j И измерения чувствительности к нейтронам фольгового трекового детектора типа Kodak-Pathé LR 115 II при различных (п,а) реакциях. Эффективность детектирования следов а-частиц для оптического микроскопа составляет 95% (для а-частиц с максимальной энергией 2 МэВ). Установлено, что при использовании анализатора изображения эффективность детектирования протравленных (до дар) следов частиц, диаметром больше, чем 2 мкм, изменяется от 3% до 20% для а-частиц из реакции 6 Li(n,a)T, при толщине травленного слоя мкм, а для а-частиц из реакции l B(n,a)'Li - эффективность детектирования изменяется от 2% до Ю% при толщине протравленного слоя от ~8 до 10 мкм. ABSTRACT The neutron sensitivity of Kodak-Pathé LR 115 II type cellulose nitrate track detectors with different (n,n) radiators was investigated by calculations and measurements. The n counting efficiency using an optical microscope is 95% for a particles with maximum energy of 2 MeV. When using an image analyser the etched through-tracks (holes) with diameter greater than 2 um are counted. The efficiency then depends only on the original and removed layer thickness but not on the etching temperature within the range of 40 to 60 C and the 2.5 to 6 N normality of the NaOH etchant. Efficiency varies from about 3 to 20% for alphas from the 6 Ll/n, a/t reaction if the removed layer lies in the range of ~ 7 to 10 um, and varies from - 2 to 10% for 10 B/n, a/'li reaction alphas when the layer removal is ~ 8 to 10 urn

4 TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS 2 TECHNIKAI ADATOK, FIZIKAI MEGFONTOLÁSOK 3 ОС DETEKTÁLÁSI HATÁSFOK MEGHATÁROZÁSA 6 NEUTRON FLUENS MEGHATÁROZÁSA Ю NEUTRON ÉRZÉKENYSÉG MEGHATÁROZÁSA 11 KÖVETKEZTETÉSEK 13 HIVATKOZÁSOK...i 14 ÁBRÁK 15

5 BEVEZETÉS Alapvető célunk egy olyan detektor kifejlesztése volt, amelyik párhuzamos neutron nyalábban és megközelítőleg izotróp neutron sugárzási térben, ahol a gyors neutronok /E > 1 MeV/ aránya kicsi, керез а termikus és intermedier neutron fluenst dozimetriai célra kielégi tő pontossággal mérni. A detektornak a következő kívánalmakat kell teljesiteni: nagy érzékenység, kis térfogat, közelitőleg testszövet ekvivalens összetétel, felejtése legyen elhanyagolhatóan kicsi és gyors kiértékelhetőség. A választás /n, ot / magreakciót felhasználó szilárdtest nyomdetektorra esett. A detektor anyag Kodak-Pabhé gyártmányú, LR 115 II tipusú cellulóz nitrát. Konverternek olyan Li és В tartalmú anyagokat választottunk, melyek kereskedelmi forgalomban vannak és igy könnyen beszerezhetőek. A cellulóz nitrátban az «. részecskék által keltett, majd alkalmas vegyszerrel kimaratott nyomokat képanalizátorral számláljuk meg. A következő fejezetekben részletezzük az alkalmazott /n,ot/ magreakciókat, a felhasznált detektor és konverter anyagok tulajdonságait, valamint az oí részecskék detektálási hatásfokának elméleti meghatározását optikai mikroszkópra és képanalizátorra. Az elméletileg nyert hatásfok görbéken kivül mért értékeket is bemutatunk. Végezetül 3 konverter anyagra számított és mért érzékenység adatokat is közlünk.

6 - 3 - TECHNIKAI ADATOK, FIZIKAI MEGFONTOLÁSOK A detektor anyag LR 115 II tipusxí cellulóz nitrát /CgHgOgN^/, melynek sűrűsége 1,52 g/em. As érzékeny réteg vastagsága 12-13,5 w között váltosik a gyártási sorozattól függően, a cellulóz nitrát i-óteg kb. 100 ura vastag poliészter hordozón van. A látens ec nyomokat NaOH vizes oldatábnn maratva lehet láthatóvá tenni. Kísérletek igazolták azt a feltételezést, hogy az oldat töménysége 2,5-6 n között, hőmérséklete C között változhat anélkül, hogy a detektálási hatásfok változna egy adott kezdő rétegvastagságú detektorra, ha a'lemaratott rétegvastagság mindig ugyanaz. Az első táblázatban összefoglaljuk azokat a magreakció adatokat, melyek jellemzőek а В és Li tartalmú /n, ec / konverterekre. /n,oc/ reakció tipusa Q felszabaduló energia /MeV/ neutron befogást követő reakció valószinüsége /#/ maximális К energia /MeV/ maximális hatótávolság az LR 115-ben * /jxsa/ Li/n,<* /T 4, ,05 7,7 10 ^B/n,«/^Li 2,79 1,78 6,7 10 3/n,*/^Li" 1 2, ,47 5,5 1. táblázat 11 Az adatok Somogyi Györgytől /ATOMKI/ származnak.

7 - 4 - A számításokhoz és a kísérletekhez a következő konverter anyagokat használtuk: 1. LiF tabletta /MTS-N/, lengyel gyártmány; 2. l»i? B 4 0 paszta, amely neutron autoradiografiás célokra cellulóz nitrát hordozóra van kenve, Kodak-Pathé gyártmány; 3. Li 2 B 4 0 tabletta, dán /RIS0/ gyártmány; 4. B.C tartalmú műanyag lemez, angol gyártmány. A 2. táblázatba»! részletezzük a felsorolt konverter anyagok teclmikai adatait. LiF bi 2 B 4 0? Li 2 B 4 0? B 4 C RIS0 Kodak ~z $> /g cm'v 2,46 1,54 1,97 1,85 átmérő /mnj/ 4,5-4,5 - vastagság /mm/ 0,6 0,053 0,8 2,94 tömeg /mg/ 23, k t /Li/ /cm / 2,56«1С 20 1,41'Ю 1 8 8,37*Ю 19 - k t /B/ /cm" 2 / - 8,49'Ю 1 8 4,46'Ю 2 0 9,14-Ю 2 1 R /Li/ /^ип/ 4,7 9,1 6,0 я* R /В/ //да/ - 7,5 5,0 4,2 R /н е / //W - 6,3 4,2 3,5 к/li/ /cm" 2 / 2' ,89'Ю 1 7 6,32' к/13/ /cm" 2 / - 1,94'Ю 1 8 2,79' ,31-Ю 1 9 к/в е / /cm" 2 / - 1,62' ,33* ,10«10 19 г /%/ táblázat

8 - 5 - A 2. táblázatban előforduló jelölések magyarázata: k.: 1 cm felületű konverter anyagban lévő Li ill. B atomok száma; R: a Li ill. ЧВ atomokkal történő magreakciókból keletkező Ä részek maximális hatótávolsága a konverter anyagában; k: Li ill. В atomok száma a reakcióból származó * részek maximális hatótávolságának megfelelő vastag- 2 ságú, 1 cm felületű konverter rétegben; r: a kcnverter termikus neutron abszorbciója. A 2. táblázatban közölt adatok részben a gyártó cégektől, részben saját méréseinkből illetve számításainkból származnak. Az «с detektálási hatásfok és a detektor érzékenység számításokhoz az alábbi feltételezéseket használtuk fel; A viszonylag nagy reakció energia, valamint a vastag radiátor anyag miatt a detektor felé kilépő «részek energia és szögeloszlása homogénnek tekinthető mindaddig, amig a reakciót kiváltó neutronok energiája nem nagyobb kb. 100 kevnél, nagyobb neutron energiáknál viszont a reakció hatáskeresztmetszet annyira lecsökken, hogy a keletkező *c -k száma elhanyagolható. Általában a cellulóz nitrát tipusu detektor anyagokban a ^2 MeV-nél kisebb energiájú *C részecskék nyomainak láthatóvá tételéhez szükséges maratási folyamat azonnal megindul és jellemezhető a látens nyomok menti és a sugárkárosodást nem szenvedett anyag maratási sebességeinek hányadosával, mely az alábbi függvénnyel irható le \l"\: V/x/» 1 + ea/r-x/+b. /i/

9 - 6 - Itt R az Ы részecske maximális hatótávolsága a detektor anyagban és x a detektor anyagban megtett ut /mindkettő um-ben/, a, b pedig a detektor anyagától függő állandók, melyek kisérlpti utón meghatározhatók. A továbbiakban az a és b adatokra a következő értékeket használtuk: a= - 0,205 um", b- 3 \2], illetve a= - 0,15-0,02 ura" 1, b= 3,0 * 0,3 /saját mérés/. <* DETEKTÁLÁSI HATÁSFOK MEGHATÁROZÁSA \/} 1. Optikai mikroszkópra Mivel a В/п, et,/li reakcióból származó 4 részecskék nyomai mellett a Li részecskék nyomai is láthatóvá tehetők maratással optikai mikroszkóppal való megfigyelésre és a Li részecskék detektálási hatásfokának meghatározásához szükséges adatok /pl. maximális hatótávolság/ nem eléggé ismertek, csak a Li/n,«H/T reakcióból származó К részecskék detektálási hatásfokával foglalkozunk. Megállapítottuk, hogy egy kimaratott tt nyom akkor látható mikroszkóppal, ha a nyom mélysége /a maratott nyomnak a detektor felület normálisára vetitett hossza/ egy kritikus értéket elér. Ez az érték függ a mikroszkóp fajtájától, típusától és a felhasznált objektívtől. А [з]-ьап részletezett levezetés szerint a ** 2 M<áV-nél kisebb energiájú ^ részecskék által keltett és a kritikus értéket meghaladó kimaratott nyommélység /t/ a kővetkező összefüggésből számolható: t= R sinif - f V'Vx/ dx, /2/ 0 itt R az «C részecske hatótávolsága a detektor anyagban és

10 - 7 - V a részecske detektor felülettől mért beesési szöge. A kritikus nyonmélységből egy kritikus hatótávolság számitható a /2/-es összefüggéssel. További levezetésből a hatásfok /%/: R \ = Y" f /1 - ein'fr R /dr, ahol /3/ *krit с R_ a _Li /n, «C/T reakcióból származó «С részek maximális hatótávolsága és sinir /2/-bői kifelezhető. Ezek az összefüggések csak R *t 7,7 um esetekre érvényesek. Néhány feltételezett nyommélységre a számításokat elvégeztük és az eredményeket a 3. táblázatban foglaljuk össze. Mikroszkóp tipusa t krit /um/ R k r i t % UV, UV * F, I + P ÜV, I + P I + F*, Sz P Sz + P, Sz + F*, I* Sz* UV ultra-ibolya mikroszkóp F fáziskontraszt eljárás P polarizációs eljárás I Immerziós objektiv Sz Száraz objektiv /levegő/ x A kísérletekben használt eljárások 3. táblázat Egy adott mikroszkópra, ill. detektálási eljárásra, mindig egyedileg kell a detektálható nyommélységet és a hatásfokot meghatározni.

11 2. Képanal.ízátorra Képanalizátorral való detektálás esetén a detektor anyagon teljesen átmaratott, legalább 2 um átmérőjű nyomokat észleljük ClJ. Ilyen nyomokat а В/п,Л/Li reakcióból származó Li részecskék nem tudnak kelteni, igy az detektálási hatásfok ennél a reakaional is meghatározható. Képanalizátor esetében a nyommélység fogalomnak nincs értelme, igy a kritikus hatótávolság is /az a minimális hatótávolság, amelynél még optimális körülmények között is, vagyis Í^ = 90 -nál, a nyom éppen átmaródik/ más tényezőktől függ, mégpedig a detektor eredeti vastagságától /Jt / és a lemaratott rétegvastagságtól t*l>l az alábbi Összefüggés szerint /1. részletesen [*3j-ban/: bl=l 0 - R krit + j rit v _ 1 dx - Ugyanezen mennyiségek határozzák meg a detektálási hatásfokot is: R R Wt * о

12 - 9 - Összefoglalva tehát a képanalizátor «részecske detektálási hatásfoka LR 115 II anyagban függ az «C részecskék maximális hatótávolságától /vagyis az «c energiától/, a detektor anyag kezdeti és a maratás során eltávolított rétegvastagságától. Az 1. ábrán megadjuk a detektor öszszeállitását, valamint folytonos vonallal jelöljük a számított hatásfok értékeket a 10 B/n,«c/ r Li reakció A 2. és 3. ábrákon a folytonos vonalak szintén a számi соtt értékeket jelölik a 6 Li/n,oc/T reakcióra. A 3. ábrán a szaggatott vonallal ábrázolt értékek számításakor a V/x/ függvényben szereplő "a" konstans értéke -0,15 volt /mig a többi esetben -0,205-öt használtunk/. A számításokat kísérletekkel is ellenőriztük, olyan módon, hogy az 1. ábra szerint összeállított detektorokat a ZR-4-es reaktor grafit reflektorában besugaraztuk, majd rövid maratási idű után optikai mikroszkóppal /HI-100/1,25- noa objektiv, feltételezve a 65' os hatásfokot/ meghatároztuk az к részecske sűrűséget. Ezek után a detektorokat tovább marattuk és különféle lemaratott rétegvastagsághoz megmértük képanalizátorral a nyom /lyuk/ sűrűséget is. A 2 mennyiség hányadosa szolgáltatta a detektálási hatásfokot. Az igy nyert ' mért" értékeket - a becsült mérési bizonytalanságokkal együtt - jelöltük az 1. és 2. ábrán. Más tipusú kísérleteket is felhasználtunk a hatásfok meghatározásához. LiP konverteres detektorokat su^araztunk be a ZR-6-os és a WR-SM reaktoroknál ismert neutron spektrumú és fluxus-sűrűségű helyeken. Maratással "4dott vastagságú réteget eltávolítottunk a detektorokról és mértük képanalizátorral a nyomsürüséget, az ismert fluens

13 ез nyomsürüség adatokból a /6/-os /később magyarázandó/ összefüggés segítségével kaptuk a hatásfokot. Az igy nyert értékeket összehasonlítottuk a Lsámitottakéval /a 2. ábrán 7 -gel jelölt pontok és a 3. ábra mérési pontjai/. A kiserietekből és a számításokból nyert hatásfok adatok elfogadható egyezése azt jelentette, hogy jel kezelhető, jó reprodukciós képességű detektorral és mérő berendezéssel rendelkezünk a neutron fluens meghatározásához. NEUTRON FLUENS MEGHATÁROZÁSA 1. Intermedier neutronokra A detektorokat mindkét oldalon termikus neutron szűrővel /pl. Cd-mal/ kell ellátni és akkor az alábbi összefüggésből nyerhetjük a neutron fluenst /0, ne o n : cm 0 = a T [k/li/ tf Li 7 L i + B (k/b/fj B 0, k/b e /ij B ' 0,94 )]. /6/ Az 1. és 2. táblázatban nem részletezett jelölések jelentése: a «4 izotróp neutron sugárzási térben [5]» ill» a = 2 párhuzamos neutron nyalábban; T: a háttér korrekció után nyert nyomsürüség, 22CSJÜ. í>li' б : a neutron spektrumra átlagolt reakció hatáskeresztmetszetek, cm.

14 Termikus neutronra A fluens szintén a /6/-os összefüggéssel számítható az alábbi módosítások figyelembevételével: a/ a konverter-detektor fólia elrendezés a 4* ábra szerint eltér az 1. ábrán bemutatott elrendezéstől; b/ T a Cd-os és a cd szűrő nélküli konverterek alatt mért nyomsürüségek különbsége; с/ аб-к а termikus reakció hatáskeresztmetszetek; d/ a /6/-OS összefüggésből nyert fluens értéket korrigálni kell a konverterek termikus neutron abszorbciója miatt: 0 t - 0/r. A kísérletileg nyert tapasztalatok szerint egy meghatározott radiátorra és neutron spektrumra a lemaratott rétegvastagság /ДС/ függvényében egyszerűbb összefüggés is felírható a fluensre. Pl. Cd-mal fedett LiP /MTS-N/ konverterre l/e neutron spektrum esetén, ha a kezdő rétegvastagság 12 um, az alábbi összefüggés használható [б]: 0 - T [l,97*10" 5 /0,076At - 0,502/J, 7 m * A*< 9>*m. NEUTRON ÉRZÉKENYSÉG MEGHATÁROZÁSA A detektor neutron érzékenységén az egységnyi neutron fluens által keltett nyomok /lyukak/ számát értjük képanalizátoros kiértékelés esetén» Az érzékenység függ a radiátor típusától, a detektor fólia kezdeti és a lemaratott rétegvastagságától és a neutron energiától. Az érzékenység a /6/-os összefüggés alapján számolható. A i». táblázatban l Q 12 um ésaí- 9 да adatok felhasználásával nyert érzékenység adatokat foglaljuk össze a

15 * 12 - neutron energia függvényében. Itt a számadatok a detektorra merőlegesen eső neutron nyaláb esetén, 10 n/cm fluens által keltett lyukak számát jelentik [7]. Ke trón energia /ev/ LiF Li 2 B 4 0? Kodak Li 2 B Risrf в 4 с termikus <10" 2 0, OO * ' ,44'Ю táblázat Az érzékenység értékeket 4 neutron energiára a lemaratott rétegvastagság függvényében is megadjuk /l Q - 12 um/ az 5-8. ábrákon szaggatott vonallal. A számításokat 3 konverterre mérésekkel is ellenőriztük úgy, hogy a washingtoni NBS reaktorának monoenergiás nyalábjában sugaraztunk be detektorokat ismert neutron fluensacl és a definíció alapján számítottuk az érzékenységet [8]

16 /az 5-8. ábrákon LiP: *ф-, LigB.O., /Kodak/: -^ Li 2 B 4 0? /Risrf/: + /. A 8. ábrán kisérleti adatokkal illusztráljuk azt az 1. fejezetben tett megállapítást is, hogy **100 kev-nél nagyobb energiájú neutronok esetén a keletkezett * -részecskék szög és energia eloszlása nem tekinthető izotropnak. Jól látható, hogy LipB.O«Kodak radiátorra mind az l-es l*y«) > mind a 2-es ( y*) detektor tipusra az érzékenység értékek szignifikánsan eltérnek a számított értékektől. A számitások és a mérések is azt bizonyítják, hogy a LiP konverter használata előnyösebb, mert a bír érzékenysége kisebb, de az érzékenység görbe kevésbé meredeken emelkedik a 7 wm 9 «m tartományban és igy a vastagságmérésben elkövetett hibák a neutron fluens meghatározásának pontosságát kevésbé befolyásolják. A mérési adatok matematikai statisztikai elemzése azt mutatta, hogy a nyomsürüség mérések statisztikus hibája is kisebb LiP radiátor esetén /a nyomsürüség eloszlás függvényének félérték szélessége sokkal kisebb/, ennek oka az, hogy a reakcióban keletkező cc részecskék nagyobb energiájuk miatt a kimaratott lyukak biztosabban számlálhatok* KÖVETKEZTETÉSEK A jelentésben közölt eredményekből arra a megállapításra jutottunk, hogy a megvizsgált detektorok alkalmasak munkaszintű személyi neutron dozimetriai célokra, belőlük összeállítható egy több elemű albedo neutron doziméter, melynek érzékenysége matematikai módszerekkel előre meghatározható. Szükségesnek tartjuk - az érzékenység növelése céljából - olyan konverter kifejlesztését, amelyik dúsitott Li izotópot tartalmaz és a termikus neutron abszorbciója a rétegvastagság változtatásával optimális értékre beállítható.

17 14 - HIVATKOZÁSOK [l] G. Somogyi, К. Grabisch, R. Scherzer and W. Enge, Revision of the concept of registration threshold in plastic track detectors, Solid State Track Detectors, Proc. 9th Int. Conf., Neuherberg, 1976, ed. P. Granzer et al., Vol. 1, pp [2] G. Somogyi, 1980, Nuclear Instruments and Methods, Vol. 173, P. 21. [3] J. Pálfalvi, 1982, Nuclear Instruments and Methods, Vol. 203, Nos. 1-3» PP.»» [4] J. Pálfalvi, I. Eördögh and 3. Verő, Track density measurements using a VIDIMET-II A type image analyser, Solid State Nuclear Track Detectors, Proc. 10th Int Conf., Lyon, 1979, ed. H. Francois et al., pp [5] T.D. Jones, 1975, Health Physics, V. 28, p J J. Pálfalvi, Neutron dose distribution measurements in a water filled phantom by SSNTDs, Solid State Nuclear Track Detectors, Proc. list Int.Conf., Bristol, 1981, ed. P.H. Powler et al., pp [7] J. Pálfalvi, 1982, Nuclear Tracks, Vol. 6, No. 4. [в] J. Pálfalvi, 1983, Nuclear Tracks, publikálandó.

18 -15 - ÁBRASZÖVEGEK 1. A képanalizátor ос nyomdetektálási hatásfoka a lema ratott rétegvastagság függvényében a B/n t eí/'li reakcióból keletkező ct rée-recskékre. Baloldalt megadjuk a detektor elrendezést az intermedier neutronok mérésére. 2., 3«A képanalizátor et nyom detektálási hatásfoka a lemaratott rétegvastagság függvényében a Li/n,«t/T reakcióból keletkező oc részecskékre. 4. Detektor elrendezés a termikus neutronok mérésére. 5. Termikus neutron érzékenység a lemaratott rétegvastagság függvényében. 6. Detektor érzékenység a lemaratott rétegvastagság függvényében 2 kev-es neutronokra. 7. Detektor érzékenység a lemaratott rétegvastagság függvényében 24 kev-es neutronokra. 8. Detektor érzékenység a lemaratott rétegvastagság függvényében 144 kev-es neutronokra. Két oldalt a detektor - neutron nyaláb elrendezéseket vázoltuk.

19 Й 8 8 <g ^ N 9 АО ф >í <SI

20 * г 8 8? 5 В 8 * 0 *» Р ««* * "

21 - 9 - at - Ф s <D ID * <Ч V N Л N N S $ $ ^ ^ 9 e < 0 4 N to

22 érzékeny nonvernr I f.hordozó r I tonvtrter 4. dbva

23 25- Li 2 B A 0 7 Kodak Я 20 X LiF Li2B A 0 7 Rise) , dbra д(, Ajm

24 En-?keV /Kodak 6 8 в. ábra Ю д1, /jm

25 E n = 24 k«v Ristf Kodak ALS* j. 8 f. dbra 9 Ю д1, um

26 E n =144 kev Detektor 15 neutron nyaláb i \ (n,ot) LR115II konverter Detektor neutron nyaláb Kodak 0s ( LR115II konverter / / 7 J 8 10 в. ábra M,/um

27 f. Kiadja a Központi Fizikai Kutató Intézet PelalSs kiadó} aylmssi Zoltán Szakmai lektort Somogyi György, BenkS Lázár Példányszám 330 Törzsszám Készült а КГКХ sokszorosító üzemében Felelős vezetői Nagy Károly Budapest/ április hé

KFKI-1982-43 BALESETI DOZIMETRIAI CÉLRA HASZNÁLHATÓ RADIÁTOR NÉLKÜLI SZILARDTEST-NYOMDOZIMÉTER FEJLESZTÉS

KFKI-1982-43 BALESETI DOZIMETRIAI CÉLRA HASZNÁLHATÓ RADIÁTOR NÉLKÜLI SZILARDTEST-NYOMDOZIMÉTER FEJLESZTÉS HU f-t С ^f -I 4 U KFKI-1982-43 PÄLFALVI J. BALESETI DOZIMETRIAI CÉLRA HASZNÁLHATÓ RADIÁTOR NÉLKÜLI SZILARDTEST-NYOMDOZIMÉTER FEJLESZTÉS chungariafl ftcadcmp CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy

Részletesebben

MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson. Kató Zoltán, Pálfalvi József

MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson. Kató Zoltán, Pálfalvi József MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson Kató Zoltán, Pálfalvi József Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló 2010 A Matroshka kísérletek: Az Európai Űrügynökség (ESA) dozimetriai programjának

Részletesebben

KFKI-1986-07/K PÁLFALVI J. HIRSCHNÉ TAKÁCS I.

KFKI-1986-07/K PÁLFALVI J. HIRSCHNÉ TAKÁCS I. KFKI-1986-07/K PÁLFALVI J. HIRSCHNÉ TAKÁCS I. TAPASZTALATOK E6Y (NEUTRON, ALFA) MAGREAKCIÓN ALAPULÓ SZILÁRDTEST NYOMDETEKTOROKBÓL FELÉPÍTETT SZEMÉLYI ALBEDO NEUTRON DOZIMÉTER MUNKASZINTŰ DOZIMETRIAI FELHASZNÁLÁSÁRÓL

Részletesebben

Az asztrofizikai p-folyamat kísérleti vizsgálata befogási reakciókban

Az asztrofizikai p-folyamat kísérleti vizsgálata befogási reakciókban Az asztrofizikai p-folyamat kísérleti vizsgálata befogási reakciókban Zárójelentés az F 043408 ifjúsági OTKA pályázatról Témavezető: Gyürky György A vasnál nehezebb elemek izotópjai a csillagfejlődés előrehaladott

Részletesebben

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23.

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. A neutronok személyi dozimetriája Deme Sándor MTA EK 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. Előzmény, 2011 Jogszabályi háttér A személyi dozimetria jogszabálya (16/2000

Részletesebben

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III. Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak

Részletesebben

Környezeti és személyi dózismérők típusvizsgálati és hitelesítési feltételeinek megteremtése az MVM PA ZRt sugárfizikai laboratóriumában

Környezeti és személyi dózismérők típusvizsgálati és hitelesítési feltételeinek megteremtése az MVM PA ZRt sugárfizikai laboratóriumában Környezeti és személyi dózismérők típusvizsgálati és hitelesítési feltételeinek megteremtése az MVM PA ZRt sugárfizikai laboratóriumában Szűcs László 1, Károlyi Károly 2, Orbán Mihály 2, Sós János 2 1

Részletesebben

'lo.g^ MA-3214. Go 1 /V Z. \flz I SZOLGÁLATI TALÁLMÁNY

'lo.g^ MA-3214. Go 1 /V Z. \flz I SZOLGÁLATI TALÁLMÁNY pu-o-jt ( u. i ^ 'lo.g^ MA-3214 Go 1 /V Z. \flz I SZOLGÁLATI TALÁLMÁNY ELOÁRÁS SZILÁRD ANYAGOK BÓRTARTALMÁNAK ÉS ELOSZLÁ- SÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA NEUTRONAKTI VÁCI ÓS ANALÍZIS SEGÍTSÉGÉVEL MTA KÖZPONTI FIZIKAI

Részletesebben

318. Radioaktív sugárzás vizsgálata szilárdtest nyomdetektorral

318. Radioaktív sugárzás vizsgálata szilárdtest nyomdetektorral 318. Radioaktív sugárzás vizsgálata szilárdtest nyomdetektorral Feladat: 39 Pu forrás -sugárzásának detektálása cellulóz-nitrát nyomdetektor segítségével, optimális előhívási idő meghatározása. Elméleti

Részletesebben

AZ OSTEOPOROSIS VIZSGÁLAT SUGÁRTERHELÉSE. Készítette: Illés Zsuzsanna biológia környezettan tanári szak 2007.

AZ OSTEOPOROSIS VIZSGÁLAT SUGÁRTERHELÉSE. Készítette: Illés Zsuzsanna biológia környezettan tanári szak 2007. AZ OSTEOPOROSIS VIZSGÁLAT SUGÁRTERHELÉSE Készítette: Illés Zsuzsanna biológia környezettan tanári szak 2007. Motiváció, kitűzött célok a betegség főként nőket érint szakirodalomi adatok vajon nem becsülik

Részletesebben

Sugárzások és anyag kölcsönhatása

Sugárzások és anyag kölcsönhatása Sugárzások és anyag kölcsönhatása Az anyaggal kölcsönhatásba lépő részecskék Töltött részecskék Semleges részecskék Nehéz Könnyű Nehéz Könnyű T D p - + n Radioaktív sugárzás + anyag energia- szóródás abszorpció

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Neutron Aktivációs Analitika

Neutron Aktivációs Analitika Neutron Aktivációs Analitika Irodalom: Alfassi, Z.B., 1994, Determination of Trace Elements,(Rehovot: Balaban Publ.) Alfassi, Z.B., 1994b, Chemical Analysis by Nuclear Methods, (Chichester: Wiley) Alfassi,

Részletesebben

Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére

Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-23/16-M Dr. Szalóki Imre, fizikus, egyetemi docens Radócz Gábor,

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm.

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján: Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

NEUTRON SUGÁRZÁS ELLENI BIOLÓGIAI VÉDELEM VIZSGÁLATA MONTE CARLO MODELLEZÉSSEL

NEUTRON SUGÁRZÁS ELLENI BIOLÓGIAI VÉDELEM VIZSGÁLATA MONTE CARLO MODELLEZÉSSEL NEUTRON SUGÁRZÁS ELLENI BIOLÓGIAI VÉDELEM VIZSGÁLATA MONTE CARLO MODELLEZÉSSEL Hajdú Dávid 1,2, Zagyvai Péter 1,2, Dian Eszter 1,2,3 1 MTA Energiatudományi Kutatóintézet 2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Methods to measure low cross sections for nuclear astrophysics

Methods to measure low cross sections for nuclear astrophysics Methods to measure low cross sections for nuclear astrophysics Mérési módszerek asztrofizikailag jelentős alacsony magfizikai hatáskeresztmetszetek meghatározására Szücs Tamás Nukleáris asztrofizikai csoport

Részletesebben

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez. Radioaktív izotópok Izotópok Egy elem különböző tömegű (tömegszámú - A) formái; Egy elem izotópjainak a magjai azonos számú protont (rendszám - Z) és különböző számú neutront (N) tartalmaznak; Egy elem

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1 I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1) Iondózis/Besugárzási dózis (ro: Doza de ioni): A leveg egy adott V térfogatában létrejött ionok Q össztöltésének és az adott térfogatban található anyag

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

A sugárzás és az anyag kölcsönhatása. A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása

A sugárzás és az anyag kölcsönhatása. A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása A sugárzás és az anyag kölcsönhatása A béta-sugárzás és anyag kölcsönhatása Cserenkov-sugárzás v>c/n, n törésmutató cos c nv Cserenkov-sugárzás Pl. vízre (n=1,337): 0,26 MeV c 8 m / s 2. 2* 10 A sugárzás

Részletesebben

Innovatív gáztöltésű részecskedetektorok

Innovatív gáztöltésű részecskedetektorok Innovatív gáztöltésű részecskedetektorok Varga Dezső, MTA Wigner FK RMI NFO Gáztöltésű detektorok szerepe Mikrostruktúrás detektorok: régi ötletek új technológiával Nyitott kérdések a detektorfizikában

Részletesebben

Atomreaktorok üzemtana. Az üzemelő és leállított reaktor, mint sugárforrás

Atomreaktorok üzemtana. Az üzemelő és leállított reaktor, mint sugárforrás Atomreaktorok üzemtana Az üzemelő és leállított reaktor, mint sugárforrás Atomreaktorban és környezetében keletkező sugárzástípusok és azok forrásai Milyen típusú sugárzások keletkeznek? Melyik ellen milyen

Részletesebben

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés.

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. A sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés (termográfia),azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (273,16

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Röntgen-gamma spektrometria

Röntgen-gamma spektrometria Röntgen-gamma spektrométer fejlesztése radioaktív anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű meghatározására Szalóki Imre, Gerényi Anita, Radócz Gábor Nukleáris Technikai Intézet

Részletesebben

Első magreakciók. Targetmag

Első magreakciók. Targetmag Magreakciók 7 N 14 17 8 7 N(, p) 14 O 17 8 O Első magreakciók p Targetmag 30 Al n P 27 13, 15. Megmaradási elvek: 1. a nukleonszám 2. a töltés megmaradását. 3. a spin, 4. a paritás, 5. az impulzus, 6.

Részletesebben

Gyors neutronok detektálási technikái

Gyors neutronok detektálási technikái Gyors neutronok detektálási technikái Részecske-, mag- és asztrofizikai laboratórium Hegedüs Dávid, Kincses Dániel, Rozgonyi Kristóf ELTE TTK Fizikus MSc I. Mérés ideje: 2016. május Mérésvezet : Horváth

Részletesebben

Az expanziós ködkamra

Az expanziós ködkamra A ködkamra Mi az a ködkamra? Olyan nyomvonaljelző detektor, mely képes ionizáló sugárzások és töltött részecskék útját kimutatni. A kamrában túlhűtött gáz található, mely a részecskék által keltett ionokon

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

-A homogén detektorok közül a gyakorlatban a Si és a Ge egykristályból készültek a legelterjedtebbek.

-A homogén detektorok közül a gyakorlatban a Si és a Ge egykristályból készültek a legelterjedtebbek. Félvezető detektorok - A legfiatalabb detektor család; a 1960-as évek közepétől kezdték alkalmazni őket. - Működésük bizonyos értelemben hasonló a gáztöltésű detektorokéhoz, ezért szokták őket szilárd

Részletesebben

Abszolút és relatív aktivitás mérése

Abszolút és relatív aktivitás mérése Korszerű vizsgálati módszerek labor 8. mérés Abszolút és relatív aktivitás mérése Mérést végezte: Ugi Dávid B4VBAA Szak: Fizika Mérésvezető: Lökös Sándor Mérőtársak: Musza Alexandra Török Mátyás Mérés

Részletesebben

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió 1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió A hőkamera által észlelt hosszú hullámú sugárzás - amit a hőkamera a látómezejében érzékel - a felület emissziójának, reflexiójának és transzmissziójának függvénye.

Részletesebben

Magspektroszkópiai gyakorlatok

Magspektroszkópiai gyakorlatok Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai

Részletesebben

Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán

Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán Horváth András, Kis Dániel Péter, Szatmáry Zoltán XV. Nukleáris Technikai Szimpózium 2016. december 8-9. Paks, Erzsébet Nagyszálloda

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra

A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra Lendvai József A sugárnyomás a teljes elektromágneses spektrumban ismert jelenség. A kutatás során olyan kísérlet készült, mellyel az alacsony hőmérsékleti

Részletesebben

Rádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21

Rádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21 Spalláció Rádl Attila 2018. december 11. Rádl Attila Spalláció 2018. december 11. 1 / 21 Definíció Atommagok nagyenergiás részecskével történő ütközése során másodlagos részecskéket létrehozó rugalmatlan

Részletesebben

Detektorfejlesztés a késő neutron kibocsájtás jelenségének szisztematikus vizsgálatához. Kiss Gábor MTA Atomki és RIKEN Nishina Center

Detektorfejlesztés a késő neutron kibocsájtás jelenségének szisztematikus vizsgálatához. Kiss Gábor MTA Atomki és RIKEN Nishina Center Detektorfejlesztés a késő neutron kibocsájtás jelenségének szisztematikus vizsgálatához Kiss Gábor MTA Atomki és RIKEN Nishina Center A késő neutron kibocsájtás felfedezése R. B. Roberts, R. C. Meyer és

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

A gamma-sugárzás kölcsönhatásai

A gamma-sugárzás kölcsönhatásai Ref. [3] A gamma-sugárzás kölcsönhatásai Az anyaggal való kölcsönhatás kis valószínűségű hatótávolság nagy A sugárzás gyengülését 3 féle kölcsönhatás okozza. fotoeffektus Compton-szórás párkeltés A gamma-fotonok

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: Az optikai pumpálás. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: Az optikai pumpálás. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.19. A mérés száma és címe: 7. Az optikai pumpálás Értékelés: A beadás dátuma: 2005.10.28. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence Optikai pumpálás segítségével

Részletesebben

Trícium ( 3 H) A trícium ( 3 H) a hidrogén hármas tömegszámú izotópja, egy protonból és két neutronból áll.

Trícium ( 3 H) A trícium ( 3 H) a hidrogén hármas tömegszámú izotópja, egy protonból és két neutronból áll. Trícium ( 3 H) A trícium ( 3 H) a hidrogén hármas tömegszámú izotópja, egy protonból és két neutronból áll. Bomláskor lágy - sugárzással stabil héliummá alakul át: 3 1 H 3 He 2 A trícium koncentrációját

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

KÖNNYŰ VÍZZEL MODERÁLT ATOMREAKTOROKBA*! URALKODÓ NEUTRON-ZAJ LOKÁLIS ÉS GLOBÁLIS KOMPONENSÉNEK

KÖNNYŰ VÍZZEL MODERÁLT ATOMREAKTOROKBA*! URALKODÓ NEUTRON-ZAJ LOKÁLIS ÉS GLOBÁLIS KOMPONENSÉNEK DCK.TCSI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÖNNYŰ VÍZZEL MODERÁLT ATOMREAKTOROKBA*! URALKODÓ NEUTRON-ZAJ LOKÁLIS ÉS GLOBÁLIS KOMPONENSÉNEK ELMÉLETI VIZSGÁLATA KOSÁLY GYÖRGY BUDAPEST 1576 TUDOMÁNYOS ELŐZMÉNYEK ÉS A FELADAT

Részletesebben

Hőmérsékleti sugárzás

Hőmérsékleti sugárzás Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális

Részletesebben

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens. Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk

Részletesebben

Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére

Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-16/14-M Dr. Szalóki Imre, egyetemi docens Radócz Gábor, PhD

Részletesebben

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL 3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL A gamma-sugárzás elektromágneses sugárzás, amely vákuumban fénysebességgel terjed. Anyagba ütközve kölcsönhatásba lép az anyag alkotóelemeivel,

Részletesebben

Radioaktivitás biológiai hatása

Radioaktivitás biológiai hatása Radioaktivitás biológiai hatása Dózis definíciók Hatások Biofizika előadások 2013 december Orbán József PTE ÁOK Biofizikai Intézet A radioaktív sugárzás elleni védekezés 3 pontja Minimalizált kitettségi

Részletesebben

Megmérjük a láthatatlant

Megmérjük a láthatatlant Megmérjük a láthatatlant (részecskefizikai detektorok) Hamar Gergő MTA Wigner FK 1 Tartalom Mik azok a részecskék? mennyi van belőlük? miben különböznek? Részecskegyorsítók, CERN mire jó a gyorsító? hogy

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Kecskeméti Főiskola GAMF Kar. Poliolefinek öregítő vizsgálata Szűcs András. Budapest, 2011. X. 18

Kecskeméti Főiskola GAMF Kar. Poliolefinek öregítő vizsgálata Szűcs András. Budapest, 2011. X. 18 Kecskeméti Főiskola GAMF Kar Poliolefinek öregítő vizsgálata Szűcs András Budapest, 211. X. 18 1 Tartalom Műanyagot érő öregítő hatások Alapanyag és minta előkészítés Vizsgálati berendezések Mérési eredmények

Részletesebben

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3)

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3) Jegyzőkönyv a hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról () Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 2008-11-19, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 2008-11-26 A mérés célja A feladat két anyag

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont

Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Bevezetés Kutatási háttér: a KFKI telephelyen végzett sugárvédelmi környezetellenőrző

Részletesebben

Pásztázó elektronmikroszkóp. Alapelv. Szinkron pásztázás

Pásztázó elektronmikroszkóp. Alapelv. Szinkron pásztázás Pásztázó elektronmikroszkóp Scanning Electron Microscope (SEM) Rasterelektronenmikroskope (REM) Alapelv Egy elektronágyúval vékony elektronnyalábot állítunk elő. Ezzel pásztázzuk (eltérítő tekercsek segítségével)

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben

Részletesebben

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész MTA Izotópkutató Intézet Gméling Katalin, 2009. november 16. gmeling@iki.kfki.hu Isle of Skye, UK 1 MAGSPEKTROSZKÓPIAI MÓDSZEREK Gerjesztés:

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7)

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Jegyzőkönyv a mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 8-1-1, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-8 A mérés célja A feladat egy mágneses térerősségmérő eszköz

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Magsugárzások (α, β, γ) kölcsönhatása atomi rendszerekkel (170-174, 540-545 o.) Direkt és

Részletesebben

1. mérési gyakorlat: Radioaktív izotópok sugárzásának vizsgálata

1. mérési gyakorlat: Radioaktív izotópok sugárzásának vizsgálata 1. mérési gyakorlat: Radioaktív izotópok sugárzásának vizsgálata A méréseknél β-szcintillációs detektorokat alkalmazunk. A β-szcintillációs detektorok alapvetően két fő részre oszthatók, a sugárzás hatására

Részletesebben

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében: 1. A mellékelt táblázat a Naphoz legközelebbi 4 bolygó keringési időit és pályagörbéik félnagytengelyeinek hosszát (a) mutatja. (A félnagytengelyek Nap- Föld távolságegységben vannak megadva.) a) Ábrázolja

Részletesebben

Egy nyíllövéses feladat

Egy nyíllövéses feladat 1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat

Részletesebben

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban A HŐMÉRSÉKLET ÉS HŐKÖZLÉS KÉRDÉSEI BETONRÉTEGBE ÁGYAZOTT FŰTŐCSŐKÍGYÓK ESETÉBEN A LINEÁRIS HŐVEZETÉS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEINEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Általános észrevételek A sugárzó fűtőtestek konstrukciójából

Részletesebben

Asztrofizikai jelentőségű befogási reakciók kísérleti vizsgálata. Válasz Kiss Ádám opponensi véleményében feltett kérdéseire

Asztrofizikai jelentőségű befogási reakciók kísérleti vizsgálata. Válasz Kiss Ádám opponensi véleményében feltett kérdéseire Asztrofizikai jelentőségű befogási reakciók kísérleti vizsgálata Válasz Kiss Ádám opponensi véleményében feltett kérdéseire Először is szeretném megköszönni Kiss Ádámnak dolgozatom elbírálását és az arról

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL

Részletesebben

Korrózió és lerakódás radiográfiai vizsgálata nagy átmérőjű, szigetelt és szigeteletlen csövek esetén

Korrózió és lerakódás radiográfiai vizsgálata nagy átmérőjű, szigetelt és szigeteletlen csövek esetén Korrózió és lerakódás radiográfiai vizsgálata nagy átmérőjű, szigetelt és szigeteletlen csövek esetén Balaskó Márton 1, Sváb Erzsébet 2, Tóth Péter 1 1. KFKI Atomenergia Kutatóintézet, 1525 Budapest 114,

Részletesebben

AZ ÁLTALÁNOS KÖRNYEZETI VESZÉLYHELYZET MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK BIZONYTALANSÁGI TÉNYEZŐI

AZ ÁLTALÁNOS KÖRNYEZETI VESZÉLYHELYZET MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK BIZONYTALANSÁGI TÉNYEZŐI A pályamű a SOMOS Alapítvány támogatásával készült AZ ÁLTALÁNOS KÖRNYEZETI VESZÉLYHELYZET MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK BIZONYTALANSÁGI TÉNYEZŐI Deme Sándor 1, Pázmándi Tamás 1, C. Szabó István 2, Szántó Péter 1 1

Részletesebben

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal

Részletesebben

Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák B.

Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák B. Magyar Elektrotechnikai Egyesület Villamos Kapcsolókész szakmai nap 2012 április 26 Középfeszültségű gázszigetelésű kapcsolóberendezések villamos szilárdsági méretezése. Madarász Gy. - Márkus I.- Novák

Részletesebben

Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita

Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita Ezzel a cikkel (1., 2., 3. rész) kezdjük: Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita 1.1 1. ábra 2. ábra Erre az összefüggésre később következtetéseket alapoz a szerző. Ám a jobb oldali

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

A DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A KÖZÉPISKOLAI MAGFIZIKA OKTATÁSBAN

A DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A KÖZÉPISKOLAI MAGFIZIKA OKTATÁSBAN A DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A KÖZÉPISKOLAI MAGFIZIKA OKTATÁSBAN USING DIFFUSION CLOUD CHAMBER IN THE TEACHING OF NUCLEAR PHYSICS AT SECONDARY SCHOOLS Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola,

Részletesebben

Technikai követelmények:

Technikai követelmények: L. Stuhl, A. Krasznahorkay, M. Csatlós, A.Algora, A. Bracco, F. Camera, N. Blasi, S. Brambilla, A. Giaz, J. Gulyás, G.Kalinka, Zs. I. Kertész, B. Million, L. Pellegri, S. Riboldi 1 Technikai követelmények:

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások kölcsönhatása anyaggal, nehéz és könnyű töltött részek kölcsönhatása, röntgen és γ-sugárzás kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások mérése, gáztöltésű detektorok (ionizációs kamra,

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben