Karakterisztikus érték, talajfizikai paraméter, összehasonlítás
|
|
- Brigitta Fodorné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TALAJFIZIKAI PARAMÉTEREK KARAKTERISZTIKUS ÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSA, AZ ANGOLSZÁSZ ÉS MAGYAR GYAKORLAT ÖSSZEHASONLÍTÁSA Borostyáni Márta 1 Borbély Dániel 1 Havas Péter 1 1 Mott Macdonald Magyarország Kft. ÖSSZEFOGLALÁS A geotechnikai tervezés során a talajfizikai paraméterek karakterisztikus értékének kiszámítására a szabványok nem adnak pontos utasításokat. Ennek megfelelően többféle módszerrel meg lehet határozni azokat. Egy brit példán keresztül mutatunk be alternatívát a talajfizikai paraméterek meghatározására egy szádfal tervezéséhez. A példában szereplő bemenő adatok alapján a hazai gyakorlat alapján is meghatároztuk a talajjellemzők karakterisztikus értékeit. A két módszer eredményeinek összehasonlítását Plaxis 2D modellezéssel is szemléltettük. KULCSSZAVAK Karakterisztikus érték, talajfizikai paraméter, összehasonlítás 1. BEVEZETÉS A geotechnikai tervezési folyamat részfeladata, a talajfizikai paraméterek karakterisztikus értékeinek meghatározása. A karakterisztikus érték a tervezés bemenő paramétereként használt érték, melyet a matematikai statisztika segítségével szokás meghatározni. Az Eurocode a karakterisztikus érték meghatározására is ad ajánlást, ám a statisztika eszközein kívül más szempontokat is figyelembe kell venni. Ilyen szempontok a következők: az elvégzett vizsgálatok használhatók-e az adott talajhoz, a kapott eredmények összhangban vannak-e a helyszínen vagy hasonló talajon végzett korábbi vizsgálatok eredményeivel, van-e korreláció a különböző vizsgálatok eredményei között, a tervezett tartószerkezet élettartama alatt a talajjellemzők értékei romolhatnak-e, milyen változékonyak a vizsgált geotechnikai paraméterek, milyen eredményei vannak a környezetben lévő szerkezeteken végzett vizsgálatoknak. Cikkünkben egy példán keresztül bemutatjuk, hogyan határoztuk meg a talajjellemzők karakterisztikus értékét az brit gyakorlatnak megfelelően. A példánkban szereplő talavizsgálatokból származó adatokat a hazai
2 gyakorlat szerint is feldolgoztuk. Célunk összehasonlítani a két paraméterképzési módszert. Példánk az Egyesült Királyságból származik, ahol számos helyen acél szádfalakkal oldják meg belterületen az árvízvédelmet a folyók mentén. Több helyen már korábban is létesítettek szádfalakat, melyeknek tervezett élettartama véges, így azok cseréje, felújítása szükséges. Több projektben volt szerencsénk részt venni, mint tervező. A tervezéshez a helyszínen készített talajfeltárások eredményei alapján határoztuk meg a talajfizikai paraméterek karakterisztikus értékét. A példa rövid bemutatása után leírjuk, hogyan határoztuk meg a tervezéshez szükséges talajparamétereket a brit gyakorlatnak megfelelően. Ezt követően a hazai gyakorlat szerinti paraméterezést ismertetjük, kiemelve a különbségeket és hasonlóságokat. A két módszer szerint meghatározott paramétereket PLAXIS modell-lel hasonlítottuk össze. Az összehasonlításhoz két modellt készítettünk, melyekben csak a talajok karakterisztikus értékei különböztek egymástól. 2. KARAKTERISZTIKUS ÉRTÉKEK SZÁMÍTÁSA MÓDSZEREK BEMUTATÁSA 2.1. Angolszász gyakorlat Ciria580 alapján A szádfalak tervezéséhez a talajviszonyok megismeréséhez több tervezési szakaszokon végeztek feltárásokat a folyó mentén. Ebben a fejezetben egy 396m hosszú falszakasz talajfeltárásainak feldolgozását ismertetjük. A feltárási módok a következők voltak: szondavizsgálatok (CPT, SPT, szeizmikus CPT), presszióméteres vizsgálatok, nagyátmérőjű fúrások. A fúrásokból talajmintákat vettek, melyeken laboratóriumi vizsgálatokat végeztek a talajok azonosítása és azok talajfizikai paramétereinek meghatározása céljából (szemeloszlás vizsgálat, Atterberg határok meghatározása, triaxiális vizsgálatok, kompressziós vizsgálat). A tervezési paraméterek meghatározásában különösen nagy szerepet játszottak az in-situ vizsgálatok, mivel a nagyon puha talajrétegek miatt nem minden helyen történhetett zavartalan mintavétel. A vizsgált szakasz mentén számos feltárás készült. A feltárásokat, illetve az egyes feltárások helyén készült vizsgálatok típusait az 1. táblázat mutatja. Feltárás jele 1. táblázat: A helyzsínen mélyített feltárások és vizsgálatok típusai Feltárás típusa Feltárás mélysége Terepszint (mod*) Feltárás éve SPT LAB (Cu) BH04 BH X x x Presszióméter (Ko, Cu, OCR, G) Szeizmikus szondavizsgál at
3 BH05 BH X x BH113 BH x X BH114 BH CPT02 CPT X X CPT03 CPT CPT03A CPT CPT03B CPT CPT03C CPT X X CPTBH112 CPT CPTBH113 CPT CPTBH114 CPT CPTBH115 CPT CPTBH115 CPT A CPTBH115 CPT B TP104 TP TP105 TP BH114A BH BH114B BH BH115B BH x X BH nagyátmérőjű fúrás CPT CPT szonda TP Feltárógödör *m (above) Ordnance Datum az egyesült királyságbeli abszolút magasság jelölése. 0mOD: átlagos tengerszint Newlynban [1]. A talajfizikai paraméterek meghatározása előtt a talajrétegződést határoztuk meg a feltárások alapján. A rétegződést a helyszínen készült fúrások fúrásszelvényei, valamint a CPT szondadiagramok alapján határoztuk meg. A feltárások alapján a réteghatárok közel egy magasságban vannak az egyes feltárási helyeken, így a réteghatárokat vízszintessel közelítettük. A feltárt rétegek az azonosítási vizsgálatok és a fúrásszelvények leírásai alapján a következők voltak (réteghatárok ld.:1. ábra): 1. réteg: Vegyes feltöltés (Made ground): szürkésbarna, tégla-, betonés fatörmelékes homokos agyag feltöltés. 2. réteg: Változó konzisztenciájú, alluviális közepes agyag, szervesnyomos, növénymaradványos (organic clay) 3. réteg: Alluviális iszapos homokos puha sovány agyag (silty clay alluvial) 4. réteg: Homokos iszapos gyúrható-merev közepes agyag, glaciális (silty clay glacial) 5. réteg: Iszapos merev kövér agyag, glaciális (glacial till)
4 1. ábra: Réteghatárok A karakterisztikus talajfizikai paramétereket a vizsgálatok eredményeiből származtattuk és az egyes vizsgálatok eredményeit különböző súllyal vettük figyelembe. A szondavizsgálatok eredményeiből empirikus módszerekkel származtattunk különböző talajjellemzőket (kohézió, belső súrlódási szög, drénezetlen nyírószilárdság, nyugalmi földnyomási tényező, nyírási modulus,). A számításokat úgy végeztük, hogy a vizsgált területen végzett szondák csúcsellenállás, illetve az SPT szondák ütésszám diagramjait közelítettük egy-egy egyenessel a CIRIA (Construction Industry Research and Information Association) ajánlásai alapján [2]. A kötet összhangban van az Eurocode 7 (BS EN :2004 és BS EN :2007), valamint a brit nemzeti melléklet (NA+A1:2014 to BS EN :2004+A1:2013) ajánlásaival. A talajfizikai paramétereket a mélység függvényében határoztuk meg. Ezt követően a különböző vizsgálatokból származtatott mélységfüggő paraméterek értékeit is egy-egy trendvonallal írtuk le. A módszerben igen sok közelítés van, ennek megfelelően a karakterisztikus értékeket mutató közelítő egyeneseket óvatos becsléssel határoztuk meg, ahogy a 2. ábraán látható módon SPT és triaxiális vizsgálatok eredményeiből a drénezetlen nyírószilárdságot (Moderately conservative óvatos becsléssel megadott vonal) meghatározták [2]. A talajfizikai paramétereket meghatározásához többféle vizsgálatot kértünk, melyek eredményét felhasználva határoztuk meg a talajok karakterisztikus értékét. Egyes paraméterek meghatározása több vizsgálat alapján történt így azok meg-
5 bízhatóbbak, mintha csak egy-egy féle vizsgálat alapján határoztuk volna meg. 2. ábra: Mélységgel növekedő drénezetlen nyírószilárdság közelítése egyenessel [2] Az Egyesült Királyságban néhány éve tart az a vita, mely a laborvizsgálatok fontosságát megkérdőjelezi. A kérdést, hogy miért nem lehet csak insitu vizsgálatokkal feltárni a talajokat, már számos fórumon felvetették. A brit Kamara még nem foglalt állást a kérdésben, így a tervezőre van bízva, hogy mely vizsgálatokat tartja fontosnak. Az Egyesült Királyságban egyértelműen látható, hogy jelentősen megnőtt az in-situ vizsgálatok száma az elmúlt évtizedben. A tervezés során Mohr-Coulomb talajmodellt alkalmaztunk számításainkhoz. A modell használatához a következő talajfizikai paramétereket kellett meghatároznunk: - Térfogatsúly (γ) - Drénezett nyírószilárdsági paraméterek (φ, c ) - Drénezetlen nyírószilárdság (c u ) - Hatékony rugalmassági modulus (E ) - Nyugalmi földnyomási tényező (K 0 ) Térfogatsúly (γ) A térfogatsúly mérését a fúrásokból a vett mintákon közvetlenül végezték. Drénezett nyírószilárdsági paraméterek (φ, c )
6 A laboratóriumi vizsgálatokhoz vett mintákat nem sikerült teljesen zavartalanul vételezni, így a drénezett triaxiális vizsgálatok nem adtak valós képet a talaj nyírószilárdsági paramétereiről. A súrlódási szög értékeit korábbi projektek és a hasonló talajkörnyezetben elvégzet vizsgálatok, illetve tapasztalatok alapján határoztuk meg. A fent leírtak alapján a felső három talajréteg hatékony kohézióját nem vettük figyelembe, elhanyagoltuk. A mélyebben fekvő, korábban települt rétegek (4. réteg és 5. réteg) hatékony kohézióját is egy óvatos becsléssel vettük figyelembe. Drénezetlen nyírószilárdság (c u ) A drénezetlen nyírószilárdságot mélységgel növekedő pataméternek tekintettük. Kivételt képzett a feltöltés, melyet minden esetben drénezett rétegnek feltételeztünk. A drénezetlen nyírószilárdság értékét négy különböző vizsgálat alapján határoztuk meg: - CPT szonda csúcsellenállása Egy adott rétegben meghatároztuk a tervezési szakaszon mélyített szondák csúcsellenállásainak átlagát. A csúcsellenállások átlagát egyegy egyenessel közelítettük minden rétegben. Az egyenes paramétereit úgy határoztuk meg, hogy megközelítőleg a szondadiagramok átlagának alsó óvatos becslését kapjuk. Az alábbi ábrán a 3. rétegben mért csúcsellenállások és a rájuk illesztett közelítő egyenes látható. 3. ábra: CPT szondák csúcsellenállása a mélység függvényében a 3. rétegben
7 Az átlagos csúcsellenállás meghatározása után a következő összefüggéssel [3] számítottuk a drénezetlen nyírószilárdságot: q c : a szonda csúcsellenállása σ vo : a vizsgált mélységben működő kezdeti teljes függőleges feszültség N k : helyi tapasztalatból vagy megbízható korrelációkból becsült tényező Jelen esetben egy minimális és egy maximális N k értékkel számoltunk maximális és minimális c u értékeket. Az N k értékeket helyi tapasztalatok valamint a CIRIA [2] ajánlásai alapján vettük fel. N k értékek az egyes rétegekben a következők voltak: ( ) 2. táblázat: N k értékek az egyes rétegekhez Rétegek N kmin N kmax 1., 2. és és SPT szonda ütésszáma A vizsgált területen készült SPT szondavizsgálatok eredményeit is oly módon dolgoztuk fel, hogy az adott rétegben mért ütésszámokat egyenessel közelítettük, a kiugróan nagy értékeket nem vettük figyelembe. Az 4. ábraán a 3. rétegben mért ütésszámok láthatók a mélység függvényében, illetve a pontokra illesztett óvatos becsléssel meghatározott egyenest.
8 4. ábra: SPT ütésszámok óvatos becslése a 3. rétegben Az egyenes meghatározása után a drénezetlen nyírószilárdságot a következő közelítő módszerrel [2] számítottuk: ( ) f 1 : plasztikus indextől függő tényezőaz 5. ábra szerint N 60 : statikus szonda ütésszáma. Itt: a közelítő egyenes. 5. ábra: f 1 értéke a plasztikus indextől függően [2] - Drénezetlen, konszolidálatlan triaxiális nyomóvizsgálat A triaxiális vizsgálatok eredményeiből közvetlenül kaptuk a drénezetlen nyírószilárdsági értékeket. Ebből a vizsgálatból összesen 12 db készült. Mivel ezekhez a vizsgálatokhoz megfelelő zavartalan
9 mintákat vettek, a kapott eredmények a tapasztalatok alapján valósnak bizonyultak. - Presszióméteres vizsgálatok A presszióméteres vizsgálatokból közvetlenül kaptuk a drénezetlen nyírószilárdsági értékeket. A vizsgálatból 11 db készült. E vizsgálatok eredményei is megfelelőnek mutatkoztak. A CPT és SPT szondák eredményeiből számított nyírószilárdsági értékekből átlagot számoltunk. A triaxiális és presszióméteres vizsgálatok eredményeinek illeszkedését az átlaghoz megvizsgáltuk. Amennyiben valamely számított egyenes értékei jelentősen eltértek a többitől például kezdeti és végértékei többszörösei voltak a többi egyenes értékeinek kihagytuk az átlag számításából. A 6. ábra a 3. rétegben számított egyenesek illetve a presszióméteres és triaxiális vizsgálatok eredményeinek pontjait mutatja. Az ábrán látható zöld vonal (max cpt) értékeit figyelmen kívül hagytuk az átlag számítása során. 6. ábra: Drénezetlen nyírószilárdság a 3. rétegben Nyugalmi földnyomási tényező (K 0 ) A nyugalmi földnyomási tényező értékét a túlkonszolidáltsági arány segítségével számoltuk az alábbi módon: ( ) ( ) K 0nc : a normálisan konszolidált talajokban a nyugalmi földnyomási tényező φ: a belső súrlódási szög K 0 : a nyugalmi földnyomási tényező
10 OCR: túlkonszolidáltsági arány λ: a súrlódási szögtől függő kitevő, értéke 0,4-0,5 között változik, esetünkben 0,45 [2]. A túlkonszolidáltsági arányt többféle módon számítottuk. Az egyik módszerrel a CPT szondák csúcsellenállásának segítségével határoztuk meg az előterhelési nyomás értékét: ( ) ( ) OCR: túlkonszolidáltsági arány σ pre : előterhelési nyomás, előterhelés a talajon σ v0 : hatékony függőleges feszültség σ v0 : teljes függőleges feszültség q c : CPT szonda csúcsellenállása [4]. A másik számítási módszer segítségével az SPT szondák eredményeiből is közvetetten kaptunk OCR értékeket: ( ) ( ) ( ) c u : drénezetlen nyírószilárdság, melyet az (1) és (2) képletek segítségével határoztunk meg σ v0 : hatékony függőleges feszültség φ: belső súrlódási szög [5]. Miután többféle módszerrel kiszámítottuk K 0 értékét, minden talajréteghez meghatároztuk egy-egy értéket óvatos becsléssel. Rugalmassági modulus A rugalmassági modulus értékét is mélységtől függő paraméterként határoztuk meg. A vizsgálati eredményekből először a nyírási modulus (G ) értékét határoztuk meg, melyből Hooke törvénye alapján a Poissontényező felhasználásával számítottunk rugalmassági modulust. Tapasztalatok azt mutatják, hogy a nyírási modulus értéke függ a talajban létrejött alakváltozásoktól [2]. Többféle elmélet leírja az összefüggést az alakváltozás mértéke és a talaj merevsége között, esetünkben Bolton módszerét alkalmaztuk [6]. Ehhez először a nyírási modulus kezdeti értékét számoltuk ki többféle módszerrel, illetve mértük szeizmikus CPT-vel, mely a 0 közeli alakváltozáshoz tartozó nyírási modulus. A nyírási modulus kezdeti értékeinek meghatározásához felhasználtuk a CPT és SPT szondák eredményeit, a laborvizsgálatok eredményeit, illetve a szeizmikus szondavizsgálat eredményeit is. Az előbbiekből tapasztalati
11 összefüggések segítségével számoltuk az egyes rétegek paramétereit, míg a szeizmikus szondavizsgálat közvetlenül szolgáltatott nyírási modulus értékeket. - Larsson és Mulabdić módszere: G 0 : nyírási modulus kezdeti értéke c u : drénezetlen nyírószilárdság I p : plasztikus index [7]. G 0 értékeit egy-egy egyenessel határoztuk meg az egyes talajrétegekre. Larsson és Mulabdić módszerével négy egyenest határoztunk meg a CPT és SPT szondákból számított minimális és maximális c u értékek felhasználásával. Az adott rétegben mért minimális és maximális plasztikus indexet vettük figyelembe. - Atkinson módszere ( ) ( ) ( ) ( ) G 0 : nyírási modulus kezdeti értéke P 0 : kezdeti átlagos feszültség OCR: túlkonszolidáltsági arány σ v : hatékony függőleges feszültség K 0 : nyugalmi földnyomási tényező A, n, m: plasztikus indextől függő értékek a 7. ábra alapján [8]. 7. ábra: A, m és n tényezők Atkinson módszerében Atkinson módszerével két egyenest határoztunk meg egy adott rétegben, a legkisebb és legnagyobb plasztikus indexhez tartozó A, n és m értékek
12 felhasználásával. A túlkonszolidáltsági arányt és a nyugalmi földnyomási tényezőt a (3), (4), (5), (6) és (7) összefüggésekkel határoztuk meg. A hat egyenes értékeiből átlagot számoltunk. Az átlag számításánál figyelembe vettük a szeizmikus szondával pontszerűen mért nyírási modulus értékeket is. Amennyiben a hat egyenes közül valamelyik jelentősen eltért a többitől például: kezdeti és végértéke háromszor vagy négyszer akkora, mint a többi egyenesé azt kihagytuk az átlag számításából. Az alábbi ábrán látható, hogy a Larsson és Mulabdic módszerével, a CPT-ből számított maximális G 0 értékek (CPT MAX (L+M), narancssárga egyenes) jelentősen nagyobbak a többi értéknél, illetve a szeizmikus szonda által mért értékeknek (pontok) is többszörösei az egyenes pontjai. Ezt az egyenest figyelmen kívül hagytuk az átlag számításánál. 8. ábra: Nyírási modulus kezdeti értékei a 3. rétegben A fent leírt módon minden talajréteghez meghatároztunk egy egyenest, mely a nyírási modulus mélységtől függő kezdeti értékeit megadja. Az átlagos G 0 egyenesekhez minden talajréteg esetében meghatároztunk G /G 0 arányszámot Bolton módszerével [6]. E szerint a nagyon kis alakváltozások esetén a merevség nagyobb a már említett Go a maximális érték 0 alakváltozás esetén és az alakváltozások növekedésével csökken. Az alábbi ábra mutatja, hogy a különböző geotechnikai szerkezetek és vizsgálatok esetén milyen alakváltozási tartomány jellemző a talajokban.
13 9. ábra: Talajmerevség kis alakváltozások esetén [9] A G /Go arány meghatározásához a következő összefüggést használtuk [6]: ( ( ) ) ( ) G : a nyírási modulus értéke adott alakváltozás esetén G 0 : a nyírási modulus kezdeti értéke, nagyon kis alakváltozás esetén γ: vizsgált nyírási alakváltozás esetünkben a támszerkezetek esetén fellépő jellemző alakváltozás, melynek mértéke ~0,05-0,5% γ e : az a nyírási alakváltozási érték, mely fölött a merevség elkezd csökkenni; iszapok és agyagok esetén 0 [10]. γ ref : a nyírási alakváltozás azon értéke, melynél a G /G 0 =0,5; agyag és iszaptalajok esetén a javasolt értéke a plasztikus index függvénye: 0,0022 I p [10] m: talajtípustól függő tényező; agyagtalajok esetén: 0,736 [10] A fenti számítás eredményeiből nyírási modulus mélységfüggő értékeit úgy határoztuk meg, hogy a magasabban fekvő rétegeknél a nagyobb alakváltozásokat, mélyebb rétegeknél (4. és 5. réteg) kisebbeket vettünk figyelembe az arányszám meghatározásánál. Ennek oka, hogy a helyi tapasztalatok szerint a presszióméteres vizsgálatok során a talajok nyírási alakváltozásának mértéke hasonló a befogott konzolos falak esetén mérhető alakváltozásokhoz [2]. Így presszióméteres vizsgálatok eredményeit is figyelembe vettük az egyes rétegek G /G 0 arányszámának meghatározásánál. Ezt követően Hooke törvényének segítségével számoltuk ki a rugalmassági modulus mélységfüggő értékeit. melyek a tervezés során felhasznált karakterisztikus értékek voltak.
14 2.2. Paraméter meghatározás hazai gyakorlat szerint A fent leírt talajparamétereket a hazai gyakorlatnak megfelelően is meghatároztuk. Az egyes talajrétegek közvetlenül mért térfogatsúly értékeit ugyanakkorának tekintettük, mint az angolszász gyakorlatban. A térfogatsúly értékeit ugyanúgy határoztuk meg, mint a hazai gyakorlatban szokás. A többi talajparaméter karakterisztikus értékét elsősorban a következők szerint számítottuk: ( ) ( ) - - X k : a paraméter karakterisztikus értéke - X m a paraméter várható értéke, mely a vizsgálati eredmények átlaga - k n statisztikai paraméter, mely a minták számától függ - ν x a paraméter relatív szórása A karakterisztikus értéket az átlag úgynevezett óvatos becslésével kell felvenni, mely normális eloszlás esetén 95% konfidencia-szinten (vagyis, hogy a kedvezőtlen átlag valószínűsége kisebb, mint 5%), n darab mintával [11]: ( ) A k n értékét Schneider (1997) javaslatára 0,5-re ajánlatos felvenni (10db minta). Számításainkban ezt a javaslatot követtük. Esetünkben nem minden vizsgálatból készült elegendő a relatív szórás kiszámításához, így a következőket vettük figyelembe: - hatékony belső súrlódási szög: ν φ =0,1 - hatékony kohézió: ν c =0,3 - drénezetlen nyírószilárdság: ν cu =0,4 - összenyomódási modulus: ν E =0,4 [12]. Drénezett nyírószilárdság (φ, c ) Mivel a drénezett triaxiális vizsgálat eredményei nem bizonyultak megbízhatónak, a súrlódási szög értékét a következő összefüggéssel határoztuk meg: ( ) φ: a súrlódási szög értéke I p : a plasztikus index [13].
15 Az egyes rétegekben készült plasztikus index vizsgálatok eredményeinek felhasználásával kiszámoltuk a súrlódási szöget, majd a fent leírt módszerrel meghatároztuk annak karakterisztikus értékét. A drénezett kohézió értékét szintén a plasztikus index, illetve a konzisztencia index segítségével határoztuk meg a következő ábra segítségével [14]: 10. ábra: Összefüggés a kohézió és konzisztencia index között A leolvasott kohézióértékekből számítottuk a karakterisztikus értéket. Ebben az átlag számításánál egyes adatokat figyelmen kívül hagytunk. A 10. ábra alapján látható, hogy puha és gyúrható talajok egy részénél nem értelmezhető az összefüggés. Ennek megfelelően a puha és gyúrható minták kohézióját elhanyagolhatónak tekintettük. Azon rétegekben, ahol a puha és gyúrható talajok többségben voltak, a kohéziót nullának vettük fel. Drénezetlen nyírószilárdság (c u ) A drénezetlen nyírószilárdság karakterisztikus értékét az egyes talajrétegekben elsősorban a drénezetlen konszolidálatlan triaxiális vizsgálatok eredményeiből számítottuk. Kivételt képzett a feltöltés (1. réteg), melyet a tervezés során drénezettnek tekintettünk, valamint az 5. réteg, melyből nem készült triaxiális vizsgálat. A legmélyebben fekvő rétegben a drénezetlen nyírószilárdságot az (1) képlet segítségével határoztuk meg a CPT szondák csúcsellenállásából [15]. A rétegben meghatároztuk a CPT szondák csúcsellenállásának átlagértékét, illetve az N k minimális és maximális értéknek vettük az átlagát. Az ebből kiszámolt átlagos drénezetlen nyírószilárdságból számítottuk a karakterisztikus értéket. Nyugalmi földnyomási tényező (K 0 ) A nyugalmi földnyomási tényező értékét Jáky képletével [11] határoztuk meg a belső súrlódási szög segítségével. Tehát K 0 értékeit a (3) és (4) összefüggésekkel határoztuk meg. Ebben az esetben a
16 túlkonszolidáltsági arány a következő képlettel [16] számítottuk a CPT eredményekből: ( ) ( ) q c : csúcsellenállás σ v0 : teljes függőleges feszültség σ v0 : hatékony függőleges feszültség A csúcsellenállásból és a feszültségekből átlagértékeket számoltunk az egyes rétegekre. A talajrétegek közül az eredmények alapján a mélyebben fekvő, régebben települt rétegeket tekintettük túlkonszolidáltnak (4. és 5. réteg), a többit normálisan konszolidáltként kezeltük. Ezekben K0 értéke a (15) összefüggéssel számolva: - 4. réteg: 0,71-5. réteg: 1,00 Azonban a helyi tapasztalatokat is figyelembe véve a brit gyakorlatban ennél kisebb földnyomási tényezőket vettünk figyelembe: - 4. réteg: 0,60-5. réteg: 0,80. Rugalmassági modulus (E ) A rugalmassági modulus értékét többféle módszerrel határoztuk meg. Az egyik ezek közül a hazai gyakorlatban használt Kopácsy-féle képlet volt, melynek segítségével az összenyomódási modulust lehet meghatározni. Ebből Hooke törvényének segítségével számítottuk a rugalmassági modulus értékét: E oed : összenyomódási modulus I c : konzisztencia index I p : plasztikus index [13]. ( ) ( ) Egy másik módszer, hogy a CPT szondák csúcsellenállása alapján számítottuk az összenyomódási modulust: ( ) E oed : összenyomódási modulus α: szorzótényező q c : csúcsellenállás [15].
17 Az egyes rétegekben kiszámítottuk a csúcsellenállás átlagos értékét. Az összenyomódási modulusból Hooke törvénye alapján számítottunk rugalmassági modulust. A harmadik módszerben a rugalmassági modulus értékét közvetlenül határoztuk meg a drénezett triaxiális vizsgálatok σ-ε diagramjai alapján. Ezt a módszert a 4. és 5. réteg esetén használtuk. 3. EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA A talajfizikai paraméterek karakterisztikus értékeit számos vizsgálat alapján határoztuk meg. A rendelkezésünkre álló laboratóriumi és helyszíni vizsgálatok eredményeit a brit illetve a hazai gyakorlatnak megfelelően használtuk fel a karakterisztikus értékek kiszámításához. A legnagyobb eltérés a talajok merevségében volt, melynek oka, hogy a brit gyakorlatnak megfelelően figyelembe vettük, hogy a talajok merevsége függ az alakváltozások mértékétől. A paraméterek értékei az alábbi táblázatokban láthatók talajrétegek szerint. A 11. ábra pedig a két módszer által számított rugalmassági modulusok közti különbségeket szemlélteti. 3. táblázat: Nyírószilárdsági karakterisztikus értékek a brit gyakorlat szerint réteg Felső Alsó ϒ c φ C u K 0 szint szint mod KN/m 3 KN/m 2 KN/m z* z* z* z* 0.8 * a függőleges tengely (z) menti növekmény 4. táblázat: Nyírószilárdsági karakterisztikus értékek a hazai gyakorlat szerint réteg Felső szint Alsó szint ϒ c φ C u K 0 mod KN/m 3 KN/m 2 KN/m réteg Felső szint 5. táblázat: Merevségi értékek Alsó szint E angol E magyar v' mod MN/m 2 MN/m 2 -
18 z* z* z* z* z* * a függőleges tengely (z) menti növekmény 11. ábra: Rugalmassági modulus a mélység függvényében Az előbbiekben bemutatott módszerekkel kiszámított karakterisztikus paramétereket Plaxis 2D modellekben használtuk fel. Két modellt készítettünk, melyekben csak a talajparaméterek különböztek. A modellekben a bemutatott talajrétegződést használtuk. A modellben a tervezett szádfalak elmozdulásait, valamint a globális biztonságot vizsgáltuk. Az egyes fázisokban a meglévő és az új szerkezet beépítését is modelleztük. Ezekben a fázisokban használtuk fel a drénezetlen talajparamétereket. A hosszú távú vizsgálatokat és a parciális tényezőkkel figyelembe vett számításokat a drénezett paraméterekkel végeztük. A modellekben az új szádfal talpmélysége -19,0mOD szinten volt, a terepszint 4,0mOD szin-
19 ten, így a fal hossza 23m. A fal szabadhossza 6m. Az igénybevételeket ULS1, a globális biztonságot ULS2, az elmozdulásokat pedig SLS tervezési állapotban vizsgáltuk [17]. 12. ábra: Plaxis 2D modell A modellezés eredményei a következők voltak: 6. táblázat: Plaxis 2D eredmények Globális Biztonság ULS2 Angol gyakorlat Magyar gyakorlat Mmax ULS1 614kNm/m 1021kNm/m uxmax SLS 51mm 166mm talpmélység -19mOD Terep 4mOD 4. KONKLÚZIÓ A modellezés eredményei tükrözik a számított talajfizikai paraméterek különbségét. Ez elsősorban a tervezett szádfal elmozdulásain és a benne ébredő igénybevételeken látszik. A talajmerevségek közötti jelentős különbségek miatt van az elmozdulások és igénybevételek közötti nagy különbség. A nyírószilárdsági paraméterek esetén a különbségek kisebbek voltak. A globális biztonság számítása φ-c redukcióval történt. A biztonság értékek közötti különbség ennek megfelelően kisebb mértékű. A brit gyakorlatban az in-situ vizsgálatokat preferálják, melyeknek előnye, hogy költséghatékonyak, illetve folytonosak. Mivel folytonosak, több
20 adat származik belőlük, mely a számított paraméterek megbízhatóságát növeli. Hátránya, hogy szükség van megfelelő korrelációk kidolgozására, melyhez nagyszámú vizsgálati eredményre van szükség. A hazai gyakorlatban nagyobb szerepe van a laboratóriumi vizsgálatoknak, melyek előnye, hogy sok tapasztalat van róluk, így eredményeik megbízhatóak. Hátrányuk, hogy pontszerűek és egy vizsgálat során egyegy adatot kapunk eredményként, így a részletes feltáráshoz sok vizsgálatra lehet szükség, mely költséges lehet. Példánkban valószínűleg kisebb elmozdulásokat és igénybevételeket kaptuk volna, ha több laborvizsgálat készül. Olyan esetekben, ahol a talajfizikai paraméterek mélységfüggése szerepet játszik, illetve a talajok alakváltozása lokálisan jelentősen eltérhet egymástól lehetne alkalmazni a brit gyakorlatban alkalmazott módszereket a nyírási modulus meghatározására, illetve az in-situ vizsgálatokhoz kidolgozott korrelációkat. Ehhez a helyszíni vizsgálatok számának megnövelése lenne szükséges. Ugyanakkor megjegyezzük, hogy a speciális esetekben nem lehet eltekinteni a laboratóriumi vizsgálatok eredményeitől. IRODALOMJEGYZÉK [1] J. Ihde és W. Augath, [Online]. Available: [2] A. Gaba, B. Simpson, W. Powrie és D. Beadman, Embedded retaining walls - guidance for economic design, London: CIRIA, [3] Eurocode 7: Geotechnikai tervezés 2. rész: Geotechnikai vizsgálatok, Magyar Szabványügyi Testület, [4] J. F. P. Tavenas és S. Leroueil, Laboratory and in situ stress-straintime behavior of soft clays, in Proceedings of the International Symposium on Geotechnical Engineering of Soft Soils, Mexico City, [5] P. W. Mayne és J. B. J. Kemper, Profiling OCR in Stiff Clays by CPT and SPT, Geotechnical Testing Journal, kötet 11, szám 2, pp , [6] M. Bolton és S. Oztoprak, Stiffness of sands through a laboratory database, Géotechnique, kötet 63, pp , [7] R. Larsson és M. Mulabdic, Shear moduli in Scandinavian clays, Swedish Geotechnical Institute, Linköping, 1991.
21 [8] J. Atkinson, Non-linear soil stiffness in routine design, Geotechnique, kötet 50, szám 5, pp , [9] R. Szepesházi, Széchenyi Istvány Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék, [Online]. Available: [Hozzáférés dátuma: ]. [10] M. Bolton és P. Vardanega, Stiffness of clays and silts: normalizing shear modulus and shear strain, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, kötet 139, pp , [11] R. Szepesházi, Geotechnikai tervezés Tervezés az Eurocode 7 és a kapcsolódó geotechnikai szabványok alapján, Budapest: Ádám János, [12] H. Schneider, Definition and determination of characteristic soil parameters., in Proceedings of the 14th International Conference on Geotechnical and Foundation Engineering, Hamburg, [13] Magyar Mérnöki Kamara Geotechnika Tagozata és Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozata, Alapozások és földmegtámasztó szerkezetek tervezése az MSZ EN 1997 szerint, Budapest: Magyar Mérnöki Kamara, [14] J. Farkas és Z. Czap, Alapozás Gyakorlati útmutató, Budapest: Műegyetemi Kiadó, [15] Magyar Szabványügyi Testület, MSZ EN :2008, Magyar Szabványügyi Testület, [16] R. Szepesházi, Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék, [Online]. Available: [Hozzáférés dátuma: ]. [17] British Standards Institution, NA+A1:2014 to BS EN :2004+A1:2013, 2014.
DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ÉS TANÁCSADÁS. Kunfehértó, Rákóczi u. 13. sz.-ú telken épülő piactér tervezéséhez 2017.
TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ÉS TANÁCSADÁS Kunfehértó, Rákóczi u. 13. sz.-ú telken épülő piactér tervezéséhez 2017. 1 I. Tervezési, kiindulási adatok A talajvizsgálati jelentés a Fehértó Non-profit Kft. megbízásából
RészletesebbenM0 autópálya szélesítése az Anna-hegyi csúszás WOLF ÁKOS
1 M0 autópálya szélesítése az Anna-hegyi csúszás térségében WOLF ÁKOS 2 HELYSZÍN HELYSZÍN 3 TÖRÖKBÁLINT ANNA-HEGYI PIHENŐ ÉRD DIÓSD ELŐZMÉNY, KORÁBBI CSÚSZÁS 4 1993. október 5. ELŐZMÉNY, KORÁBBI CSÚSZÁS
RészletesebbenTÚLKONSZOLIDÁLTSÁG HATÁSA A GEOTECHNIKAI EREDMÉNYEKRE EFFECT OF OVERCONSOLIDATION ON THE GEOTECHNICAL RESULTS
TÚLKONSZOLIDÁLTSÁG HATÁSA A GEOTECHNIKAI EREDMÉNYEKRE ÖSSZEFOGLALÁS EFFECT OF OVERCONSOLIDATION ON THE GEOTECHNICAL RESULTS Józsa Vendel BME Geotechnikai Tanszék, PhD hallgató Hazánkban egyre nagyobb szükség
RészletesebbenSzádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev.
Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.05 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : Acél szerkezetek : Acél keresztmetszet teherbírásának
RészletesebbenAlagútfalazat véges elemes vizsgálata
Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét
RészletesebbenA talajok összenyomódásának vizsgálata
A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben
RészletesebbenEbben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.
2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk
RészletesebbenJellemző szelvények alagút
Alagútépítés Jellemző szelvények alagút 50 50 Jellemző szelvény - alagút 51 AalagútDél Nyugati járat Keleti járat 51 Alagúttervezés - geotechnika 52 Technológia - Új osztrák építési módszer (NÖT) 1356
RészletesebbenCölöpalapozások - bemutató
12. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpalapozások - bemutató Ennek a mérnöki kézikönyvnek célja, hogy bemutassa a GEO 5 cölöpalapozás számításra használható programjainak gyakorlati
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
Épület alapozása síkalappal (1. rajz feladat) Minden építmény az önsúlyát és a rájutó terheléseket az altalajnak adja át, s állékonysága, valamint tartóssága attól függ, hogy sikerült-e az építmény és
RészletesebbenRÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH-1-1736/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: FUGRO Consult Kft Geotechnikai Vizsgálólaboratórium 1115 Budapest, Kelenföldi
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
2010. szeptember X. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék Alapozás Rajzfeladatok Hallgató Bálint részére Megtervezendő egy 30 m 18 m alapterületű épület síkalapozása és a
RészletesebbenGEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI
GEOTECHNIKA I. LGB-SE005-01 TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI Wolf Ákos Mechanikai állapotjellemzők és egyenletek 2 X A X 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain Y A x y z xy yz zx Z A Y Z ZX YZ A
RészletesebbenA talajok nyírószilárdsága
A talajok nyírószilárdsága Célok: A talajok nyírószilárdságának értelmezése. Drénezett és drénezetlen viselkedés közötti különbségek értelmezése A terepi állapotokat szimuláló vizsgálatok kiválasztása.
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY SZÚRÓPONT
TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY Besenyszög, Jászladányi út 503/3 hrsz. SZÚRÓPONT tervezéséhez Nagykörű 2013 december 07. Horváth Ferenc okl. építőmérnök okl. geotechnikai szakmérnök
RészletesebbenGeotechnikai szondázások eszközök
Geotechnikai szondázások eszközök Dr. Horváth Tibor GEOVIL Kft. Canterbury Enginnering Association (UK) 2013. november 26. GEOVIL KFT. GEOVIL Kft. GEOTECHNIKAI IRODA 2000 Szentendre, Pf. 121. www.geovil.hu;
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS /2 FÉLÉV
ÓVODA-1 TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS 2015-16/2 FÉLÉV 1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK A Szerkezetépítési Projekt tantárgy A munkacsoportja megbízta társaságunkat Győr belterületén óvoda tervezéséhez talajvizsgálati
RészletesebbenKádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
TANULSÁGOK A NYÍRÓSZILÁRDSÁGI PARAMÉTEREK STATISZTIKAI ÉRTÉKELÉSÉBŐL LESSONS OF THE STATISTICAL EVALUATION OF SHEAR STRENGTH PARAMETERS Kádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
RészletesebbenFúrásszelvény 1.F. j. fúrás. természetes víztartalom, w (%) kötött talajok: folyási és plasztikus határ, w,w (%)
1111 Budapest, Műegyetem rkp. 1., K épület magasföldszint 1/A Fúrásszelvény 1.F. j. fúrás Helyszín: Budapest III. kerület, Római-part Dátum: 2012.09.27. Törzsszám: Rajzszám: Méretarány: 2.1 M=1:50 Megjegyzés:
RészletesebbenSzádfal szerkezet tervezés Adatbev.
Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Projekt Dátum : 0..005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Nyomás számítás Aktív földnyomás számítás : Passzív földnyomás számítás : Földrengés számítás : Ellenőrzési
RészletesebbenSúlytámfal ellenőrzése
3. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Súlytámfal ellenőrzése Program: Súlytámfal Fájl: Demo_manual_03.gtz Ebben a fejezetben egy meglévő súlytámfal számítását mutatjuk be állandó és rendkívüli
RészletesebbenFöldstatikai feladatok megoldási módszerei
Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek
RészletesebbenCSARNOK-4 TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS
CSARNOK-4 TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS 1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK A Szerkezetépítési Projekt tatnárgy C munkacsoportja megbízta társaságunkat Szigetszentmiklós település területén létesítendő csarnok
RészletesebbenTÖLTÉSEK ALATTI, VÍZZEL TELÍTETT AGYAGOK VIZSGÁLATA. Rémai Zsolt okl. építőmérnök
TÖLTÉSEK ALATTI, VÍZZEL TELÍTETT AGYAGOK VIZSGÁLATA PhD értekezés Tézisfüzet Rémai Zsolt okl. építőmérnök Budapest 2012. december 1. TÉMAVÁLASZTÁS INDOKLÁSA Hazánk gazdasági terveiben központi feladat
RészletesebbenGeometriai adatok. réteghatárok magassági helyzete földkiemelési szintek geotechnikai szerkezet méretei
24. terepmagasság térszín hajlása vízszintek Geometriai adatok réteghatárok magassági helyzete földkiemelési szintek geotechnikai szerkezet méretei a d =a nom + a a: az egyes konkrét szerkezetekre vonatkozó
RészletesebbenBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs
Dr. Móczár Balázs 1 Az előadás célja MSZ EN 1997 1 szabvány 6. fejezetében és egyes mellékleteiben leírt síkalapozással kapcsolatos előírások lényegesebb elemeinek, a szabvány elveinek bemutatása Az eddig
RészletesebbenEbben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását.
10. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Síkalap süllyedése Program: Fájl: Síkalap Demo_manual_10.gpa Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését
RészletesebbenSTATIKAI SZÁMÍTÁS (KIVONAT) A TOP Társadalmi és környezeti szempontból fenntartható turizmusfejlesztés című pályázat keretében a
Kardos László okl. építőmérnök 4431 Nyíregyháza, Szivárvány u. 26. Tel: 20 340 8717 STATIKAI SZÁMÍTÁS (KIVONAT) A TOP-6.1.4.-15 Társadalmi és környezeti szempontból fenntartható turizmusfejlesztés című
RészletesebbenA STATIKUS ÉS GEOTECHNIKUS MÉRNÖKÖK EGYMÁSRA UTALTSÁGA EGY SZEGEDI PÉLDÁN KERESZTÜL. Wolf Ákos
A STATIKUS ÉS GEOTECHNIKUS MÉRNÖKÖK EGYMÁSRA UTALTSÁGA EGY SZEGEDI PÉLDÁN KERESZTÜL Wolf Ákos Bevezetés 2 Miért fontos a geotechnikus és statikus mérnök együttm ködése? Milyen esetben kap nagy hangsúlyt
RészletesebbenMérnökgeológia. 3. előadás. Szepesházi Róbert
Mérnökgeológia 3. előadás Szepesházi Róbert 1 Geológia irodalomkutatás (desk study) Topográfiai térképek Geológiai térképek Geotechnikai térképek Geológiai, földrajzi leírások Felszínrendezési tervek Meglévő
RészletesebbenRÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH /2018 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAH-1-1743/2018 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Geotechnika
RészletesebbenElérhetőségek. Dr. Varga Gabriella K.mf.20. varga_gabriella@hotmail.com gvarga@mail.bme.hu. Tanszéki honlap: www.gtt.bme.hu
1. Elérhetőségek Dr. Varga Gabriella K.mf.20. varga_gabriella@hotmail.com gvarga@mail.bme.hu Tanszéki honlap: www.gtt.bme.hu 2. Hallgatói feladatok Zárthelyi dolgozat: 30% 1. HF: 40 % (határidő: 8. hét,
RészletesebbenRugalmasan ágyazott gerenda. Szép János
Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai
RészletesebbenTALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE
TALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN Dr. Móczár Balázs BME Geotechnikai Tanszék Szabványok MSz 14043/2-79 MSZ EN ISO 14688 MSZ 14043-2:2006 ISO 14689 szilárd kőzetek ISO 11259 talajtani
RészletesebbenMechanikai vizsgáltok
Mechanikai vizsgáltok Modellező vizsgáltok Egyszerű modellek Szűk érvényességi tartomány A vizsgálati feltételek megadása különösen fontos Általános érvényű vizsgálati eredmények A vizsgálati program célja
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Bevezetés Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Bevezetés Wolf Ákos BEVEZETÉS Napjaink mélyépítési
RészletesebbenHorgonyzott szerkezetek
Horgonyzott szerkezetek Horgonyzott szerkezetek Horgonyzott fal Elemes horgonyfal A horgonyzási technológiája Fúrási technológiák levegıöblítéssel vízöblítéssel fúróiszappal cementlével béléscsıvel
RészletesebbenMunkatérhatárolás szerkezetei. programmal. Munkagödör méretezés Geo 5
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom 3 Alapadatok Geometria
RészletesebbenKonszolidáció-számítás Adatbev.
Tarcsai út. 57/8 - Budapest Konszolidáció-számítás Adatbev. Projekt Dátum : 7.0.0 Beállítások Cseh Köztársaság - régi szabvány CSN (7 00, 7 00, 7 007) Süllyedés Számítási módszer : Érintett zóna korlátozása
RészletesebbenTalajmechanika II. ZH (1)
Nev: Neptun Kod: Talajmechanika II. ZH (1) 1./ Az ábrán látható állandó víznyomású készüléken Q = 148 cm^3 mennyiségű víz folyt keresztül 5 perc alatt. A mérőeszköz adatai: átmérő [d = 15 cm]., talajminta
RészletesebbenTervezés alatt az M6 autópálya déli szakasza
Tervezés alatt az M6 autópálya déli szakasza Sánta László Schell Péter Geotechnikai 2004 Ráckeve október 26. Gyorsforgalmi úthálózat fejlesztési program Katowice Balti Helsinki V/C. jelű folyosó része
RészletesebbenVizsgálati eredmények értelmezése
Vizsgálati eredmények értelmezése Egyszerű mechanikai vizsgálatok Feladat: töltésépítésre alkalmasnak ítélt talajok mechanikai jellemzőinek vizsgálata Adottak: Proktor vizsgálat eredményei, szemeloszlás,
RészletesebbenKONSZOLIDÁLTSÁGI FOK MEGHATÁROZÁSA CPT SZONDÁZÁSSAL ÉS HATÁSA BEFOGOTT TÁMSZERKEZETEKRE
KONSZOLIDÁLTSÁGI FOK MEGHATÁROZÁSA CPT SZONDÁZÁSSAL ÉS HATÁSA BEFOGOTT TÁMSZERKEZETEKRE DETERMINATION OF CONSOLIDATION RATIO BY CPT AND ITS EFFECT ON EMBEDDED RETAINING STRUCTURES ÖSSZEFOGLALÁS Józsa Vendel
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS /2 FÉLÉV
LOGISZTIKAI CSARNOK TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS 2013-14/2 FÉLÉV 1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK A Szerkezetépítési Projekt tatnárgy A munkacsoportja megbízta társaságunkat Páli település külterületén létesítendő
RészletesebbenGEOTECHNIKA III. NGB-SE005-03
GEOTECHNIKA III. NGB-SE005-03 HORGONYZOTT SZERKEZETEK Wolf Ákos 2015/16 2. félév Horgony 2 horgonyfej a szabad szakasz befogási szakasz Alkalmazási terület 3 Alkalmazási terület 4 Alkalmazási terület 5
RészletesebbenElőregyártott fal számítás Adatbev.
Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás
RészletesebbenTalajvizsgálati jelentés Nyíregyháza, Északi temető kerítés alapozási tervéhez
Talajvizsgálati jelentés Nyíregyháza, Északi temető kerítés Talajvizsgálati jelentés Nyíregyháza, Északi temető kerítés alapozási tervéhez NyírGeo Kft. 4400 Nyíregyháza, Korányi Frigyes út 71. II/5. Mobil:
RészletesebbenDr. Móczár Balázs. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
Dr. Móczár Balázs 1 Alapkérdések: Hogyan vesszük figyelembe a talajösszletet? Ágyazási tényezős eljárások (mai gyakorlat : AXIS VM Winkler-ágyazás (ágyazási tényező) Végeselemes modellezés (jellemzően
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS /2 FÉLÉV
ÜZEM TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS 2013-14/2 FÉLÉV 1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK A Szerkezetépítési Projekt tatnárgy A munkacsoportja megbízta társaságunkat Szilsárkány település külterületén létesítendő
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenMérési metodika és a műszer bemutatása
Mérési metodika és a műszer bemutatása CPT kábelnélküli rendszer felépítése A Cone Penetration Test (kúpbehatolási vizsgálat), röviden CPT, egy olyan talajvizsgálati módszer, amely segítségével pontos
RészletesebbenTALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok
2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK TALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok Előadó: Dr. Mahler András mahler@mail.bme.hu Tanszék: K épület, mfsz. 10. &
RészletesebbenGEOTECHNIKA. Földtudományi BSc alapszak. 2017/18 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
GEOTECHNIKA Földtudományi BSc alapszak 2017/18 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Környezetgazdálkodási Intézet Tartalomjegyzék 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző,
RészletesebbenFÖLDMEGTÁMASZTÓ SZERKEZETEK ÉS TALAJ KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA. PhD értekezés. Tézisfüzet. Józsa Vendel okl. építőmérnök
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM FÖLDMEGTÁMASZTÓ SZERKEZETEK ÉS TALAJ KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA PhD értekezés Tézisfüzet Józsa Vendel okl. építőmérnök Tudományos vezető: Dr. Nagy László,
RészletesebbenEgyedi cölöp függőleges teherbírásának számítása
13. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2013. árilis Egyedi cölö függőleges teherbírásának számítása Program: Fájl: Cölö Demo_manual_13.gi Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, egy egyedi cölö függőleges
RészletesebbenA geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint
A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint Tartószerkezeti Eurocode-ok EN 1990 EC-0 A tartószerkezeti tervezés alapjai EN 1991 EC-1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 EC-2: Betonszerkezetek
RészletesebbenEC7 ALKALMAZÁSA A GYAKORLATBAN DR. MÓCZÁR BALÁZS
EC7 ALKALMAZÁSA A GYAKORLATBAN DR. MÓCZÁR BALÁZS Építész szakmérnöki 2016. Bevezetés 2 k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r új dokumentum típusok e é z s m ó ak t új szemlélet r a z S T s s é
RészletesebbenSzilvágyi László: M6 autópálya alagutak geológiai és geotechnikai adottságai
Szilvágyi László: M6 autópálya alagutak geológiai és geotechnikai adottságai 2/23 M6/M60 autópálya (E73, V/C folyosó) tervezése 1998 2007 3/23 Geresdi dombság o ÉNY - DK-i dombhátak és völgyek o ÉK - DNY-i
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS /2 FÉLÉV
TÁRSASHÁZ-2 TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS 2015-16/2 FÉLÉV 1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK A Szerkezetépítési Projekt tantárgy A munkacsoportja megbízta társaságunkat Budapest, XI. kerületében társasház tervezéséhez
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom Bevezetés VEM - geotechnikai alkalmazási területek
RészletesebbenA Principális-csatorna nagykanizsai védvonalának geotechnikai vizsgálata
A Principális-csatorna nagykanizsai védvonalának geotechnikai vizsgálata Németh Dániel vízrendezési ügyintéző NYUDUVIZIG Konzulensek: Dr. Szepesházi Róbert (egyetemi docens, SZE) Engi Zsuzsanna (osztályvezető,
RészletesebbenNYÍRÓSZILÁRDSÁG MEGHATÁROZÁSA KÖZVETLEN NYÍRÁSSAL (kis dobozos nyírókészülékben) Közvetlen nyíróvizsgálat MSZE CEN ISO/TS BEÁLLÍTÁSI ADATOK
BEÁLLÍTÁSI ADATOK Fúrás száma 6F Minta típusa Tömörített kohéziómentes Minta száma 6F/6.0 m Minta leírása Sárgásszürke homokos agyagos iszap Részecske sűrűség (Mg/m³) 2.70 Feltételezett/Mért Feltételezett
RészletesebbenA II. III. Dokumentumok a tervezést, illetve a geotechnikai és tartószerkezeti tervezők ajánlatadását, tervezői munkáját segíti.
ALAPOZÁSOK TERVEZÉSE AZ EC7 MSZ EN 1997-1, 2 GEOTECHNIKAI TERVEZÉSI SZABVÁNYOK alapján 1. A Magyar Mérnöki Kamara Geotechnikai és a Tartószerkezeti Tagozata a 2011. január 1-én hatályba lépett MSZ EN 1997-1,2
RészletesebbenTÖLTÉSALAPOZÁS ESETTANULMÁNY MÁV ÁGFALVA -NAGYKANIZSA
48 Ágfalva Nagykanizsa vasútvonal, Nemesszentandrás külterülete Több évtizede tartó függőleges és vízszintes mozgások Jelentős károk, folyamatos karbantartási igény 49 Helyszín Zalai dombság É-D-i völgye,
RészletesebbenTervszám: 07-1065-08 Tervrész száma: 6.1.
KEVITERV PLUSZ KOMPLEX VÁLLALKOZÁSI kft. 3527 Miskolc, Katalin u. 1. Telefon/Fax: (46) 412-646 Tervszám: 07-1065-08 Tervrész száma: 6.1. T I S Z A N Á N A Talajmechanikai, talajfeltárási szakvélemény Miskolc,
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Részletesebbense és alkalmazása Alun Thomas RHK Kft. SDMTS
Plate loading módszer m ismertetése se és alkalmazása Alun Thomas SDMTS RHK Kft. Témák Bevezetés San Diego Hindhead Bátaapáti Következtetések Milyen egy helyszíni mérés? Bármilyen vizsgálat, amit valós
RészletesebbenGEOTECHNIKAI JELENTÉS TERÜLET ISMERTETŐ TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY TELEKOSZTÁS
GEOTECHNIKAI JELENTÉS TERÜLET ISMERTETŐ TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY Szolnok, Városmajor út 774/12-/32 hrsz. TELEKOSZTÁS Nagykörű 2018 szeptember 30. Horváth Ferenc okl. építőmérnök okl. geotechnikai szakmérnök
RészletesebbenWolf Ákos. Királyegyháza, cementgyár - esettanulmány
Wolf Ákos Királyegyháza, cementgyár - esettanulmány Királyegyháza, cementgyár - esettanulmányok Tartalom Bevezetés Projekt ismertetés, helyszín bemutatása bb m tárgyak, létesítmények Talajadottságok bemutatása
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TER VEZÉSE TER Bevezetés
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Bevezetés Munkagödör méretezése é Plaxis programmal Munkagödör méretezése é Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Bevezetés BEVEZETÉS Napjaink mélyépítési feladatainak
RészletesebbenA mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben
RészletesebbenTalajmechanika. Aradi László
Talajmechanika Aradi László 1 Tartalom Szemcsealak, szemcsenagyság A talajok szemeloszlás-vizsgálata Természetes víztartalom Plasztikus vizsgálatok Konzisztencia határok Plasztikus- és konzisztenciaindex
RészletesebbenCölöp függőleges teherbírásának és süllyedésének CPT alapú számítása
15. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2017. március Cölöp függőleges teherbírásának és süllyedésének CPT alapú számítása Program: Cölöp CPT Fájl: Demo_manual_15.gpn Ennek a mérnöki kézikönyvnek célja,
RészletesebbenBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs
Dr. Móczár Balázs 1 Az előadás célja MSZ EN 1997 1 szabvány 6. fejezetében és egyes mellékleteiben leírt síkalapozással kapcsolatos előírások lényegesebb elemeinek, a szabvány elveinek bemutatása Az eddig
RészletesebbenKardos Nóra Dr. Mahler András Dr. Móczár Balázs Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Geotechnikai Tanszék
BUDAPESTI METRÓÁLLOMÁSOK BACK ANALYSIS VIZSGÁLATA A MONITORING EREDMÉNYEK TÜKRÉBEN BACK ANALSYS OF THE RETAINING STRUCTURE BEHAVIOUR AT BUDAPEST METRO STATIONS Kardos Nóra Dr. Mahler András Dr. Móczár
RészletesebbenUtak földművei. Útfenntartási és útüzemeltetési szakmérnök szak 2012. I. félév 2./1. témakör. Dr. Ambrus Kálmán
Utak földművei Útfenntartási és útüzemeltetési szakmérnök szak 2012. I. félév 2./1. témakör Dr. Ambrus Kálmán 1. Az utak földműveiről általában 2. A talajok vizsgálatánál használatos fogalmak 3. A talajok
RészletesebbenDr. Móczár Balázs. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
Dr. Móczár Balázs 1 A z e l ő a d á s c é l j a MSZ EN 1997-1 szabvány 6. fejezetében és egyes mellékleteiben leírt síkalapozással kapcsolatos előírások lényegesebb elemeinek, a szabvány elveinek bemutatása
RészletesebbenKiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései
Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr
RészletesebbenGEOTECHNIKAI TERVEZÉS I. (LGM-SE012-1) 2. ELŐADÁS SÍKALAPOZÁSOK TERVEZÉSE WOLF ÁKOS április 2
GEOTECHNIKAI TERVEZÉS I. (LGM-SE02-) 2. ELŐADÁS SÍKALAPOZÁSOK TERVEZÉSE WOLF ÁKOS 206. április 2 Síkalapozás - ismétlés 2 Síkalap fogalma Síkalap alkalmazási köre teherátadás az alapsíkon felszínközeli
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenGEOTECHNIKAI VIZSGÁLATOK 2012. 10.29.
1 GEOTECHNIKAI VIZSGÁLATOK 2012. 10.29. Laborvizsgálatok 2 Talajazonosító vizsgálatok Víztartalom Szemeloszlás Konzisztencia határok Térfogatsűrűség Hidraulikai jellemzők vizsgálata Áteresztőképesség Összenyomódási
RészletesebbenBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
GEOTECHNIKAI SZOLGÁLTATÁSOK TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY: Építésföldtani, geológiai adatok Talajjelmezők Projektre vonatkozó műszaki javaslatok alapozás, munkatérhatárolás víztelenítés
RészletesebbenA KIRÁLYEGYHÁZI CEMENTGYÁR GEOTECHNIKAI TERVEZÉSE
Mérnökgeológia-K zetmechanika 2010 (Szerk: Török Á.. & Vásárhelyi B.) oldal: A KIRÁLYEGYHÁZI CEMENTGYÁR GEOTECHNIKAI TERVEZÉSE Wolf Ákos Geoplan Kft., wolf@geoplan.hu ÖSSZEFOGLALÁS: Magyarország déli részén,
RészletesebbenA= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező
Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:
RészletesebbenSOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ
2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ Tanszék: K épület, mfsz. 10. & mfsz. 20. Geotechnikai laboratórium: K épület, alagsor 20. BME
RészletesebbenSíkalap ellenőrzés Adatbev.
Síkalap ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátu : 02.11.2005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : EN 199211 szerinti tényezők : Süllyedés Száítási ódszer : Érintett
RészletesebbenGEOTECHNIKA II. NGB-SE005-02 GEOTECHNIKAI TERVEZÉS ALAPJAI
GEOTECHNIKA II. NGB-SE005-02 GEOTECHNIKAI TERVEZÉS ALAPJAI 2014-15 1. félév Szabványosítás áttekintése 2 EU-program 2007-08 valamennyi tervezett európai szabvány megjelenése 6 hónapos nemzeti bevezetési
RészletesebbenFÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA
FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre
Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat TÁJÉKOZTATÓ az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez Összeállította: Dr. Dulácska Endre A tájékoztatót a MMK-TT következő
RészletesebbenVasútépítési esettanulmányok
Vasútépítési esettanulmányok Ideiglenes vasúti töltés kialakítása A projekt ismertetése A projekt résztvevői Tendernyertes: Generál tervező: Hídtervező: Geotechnikai szakági tervező: PVT-M0 szakértő: Vasúttervező:
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
2. ELŐADÁS CÖLÖPALAPOZÁSOK TERVEZÉSE, SZONDÁZÁSI MÓDSZEREK Mohr-Coulomb törési feltétel c = tanφ+c Általános eset Súrlódási szög φ φ>0 Kohézió c>0 Szemcsés talajok HOMOK, KAVICS φ φ>0 c=0 Telített plasztikus
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenTALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY
TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS TALAJMECHANIKAI SZAKVÉLEMÉNY Besenyszög, 112 hrsz. BEMUTATÓ JELLEGŰ KÖZÖSSÉGI ÉPÜLET tervezéséhez Nagykörű 2013 december 09. Horváth Ferenc okl. építőmérnök okl. geotechnikai szakmérnök
Részletesebben