2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai"

Átírás

1 Fejezetek a fizikai kémiából kétkomonensű rendszerek fázisegyensúlyai kétkomonensű rendszerekben (C=2), amikor mind a nyomás, mint a hőmérséklet befolyásolja a rendszer állaotát (n=2), Gibbs törvénye szerint a maximális szabadsági fok értéke: L=C+n-F=2+2-1=3. Ez azt jelenti, hogy a rendszer állaotát a nyomás, a hőmérséklet és az összetétel befolyásolja. Mivel a háromváltozós rendszer állaotát a térdiagramban lehet kifejezni, sok esetben az egyik változót állandónak vesszük, és így az új rendszer állaotát már sík diagramban is ki lehet fejezni. Így éldául, a kétkomonensű rendszerek esetén beszélhetünk a következő fázisdiagramokról: - =konstans: ilyenkor a másik két változó a T és az x, ezeket nevezzük T x diagramoknak; - T=konstans, a másik két változó a és az x, ezeket nevezzük gőznyomás diagramoknak, amelyeket lehet vagy x vagy, ha a gőznyomás és az össznyomás-arányt vesszük figyelembe, akkor kajuk az összetétel vagy egyensúlyi diagramokat, az un. y x diagramokat; - az x=konstans esetében nem szokás a T diagramok elkészítése, legfeljebb a gázszétválasztási rendszerek esetében kétkomonensű T x diagramok kétkomonensű T x diagramokat alkalmazzuk úgy a l s, l l, mint az l g fázisárok helyzetének leírására. Míg az első esetben a folyadék szilárdfázisú diagramokról beszélünk, a második és a harmadik esetben hőmérséklet összetétel diagramokról szoktunk beszélni Folyadék szilárd fázisdiagramok Mivel úgy a folyadékok, mind a szilárd fázisok esetében elhanyagolható a nyomás befolyása, ezeket a diagramokat izobároknak is tekinthetjük, bár a valóságban a folyadék és a szilárd fázisok feletti gáznyomás a gőznyomás és az inert gáz nyomásának az összege. ttól függően, hogy a rendszert alkotó komonensek között fellé-e a kölcsönhatás, és annak eredményeként milyen új komonens jelenik meg, a rendszerek lehetnek egyszerűek (csak két komonenst tartalmaznak) vagy összetettek (egy vagy több stabil vagy instabil vegyületet is tartalmaznak). 81

2 Kémiai termodinamika z l s diagram szerkesztésénél figyelembe kell venni, hogy a diagramnak tartalmaznia kell az egyszerű rendszerek fázisátalakulását is, vagyis izobár körülmények között az olvadási fagyási ontokat/hőmérsékleteket. Ugyanakkor az ilyen diagram tartalmazza a két alkotóból keletkezett összes keverék fázis egyensúlyi helyzetét leíró görbéket, és a görbék által határolt mezőket. É ezért jó tudni, milyen alakot ölt az összetétel diagram? Feltételezve, hogy se a nyomás, se a hőmérséklet nem befolyásolja a rendszer egyensúlyi állaotát, meghatározhatjuk az összetétel diagram szabadsági fokát, vagyis: L=2+0-1=1. szabadsági fok értéke arra utal, hogy a rendszer összetételváltozását egy olyan egyenes írja le, amely egyik végén az egyik komonenst tartalmazza, a másikon a másikat. Tehát az összetétel diagram egy szakasz. Ez azt feltételezi, hogy a komozíciót úgy fejezzük ki, hogy mindkét tiszta anyagot ábrázolni tudjunk, vagyis a komonens anyagmennyiséget viszonyítjuk az összes mennyiséghez (tört) vagy százegységnyi mennyiséget veszünk figyelembe (százalékos összetétel). Kondenzált anyagokról lévén szó, az összetétel kifejezésére a tömeg-törtet, tömeg-százalékot vagy a mól-törtet vagy mólszázalékot alkalmazzuk. Ez nem jelenti azt, hogy a rendszer összetételét nem lehet kifejezni más koncentrációban is, mint éldául T T arányban vagy térfogatra viszonyított anyagmennyiségben (g/l, kg/m 3 ). Ilyenkor azonban az egyik komonens figuratív ontja a végtelenbe kerül, a komozíció diagram szakaszból fél-szakasszá alakul. Ha az összetétel diagram egy egyenes szakasz, akkor a T x 0 x diagram egy fél síknak felel meg, 1 ahol a hőmérsékletváltozás a 2.32.ábra. l-s diagram koordinátái. szilárd keverék és a folyadék mezőket foglalja magába, egészen a folyadék gőz határgörbéig. z ilyen diagram koordinátáit a ábrán tüntettük fel. hhoz, hogy meghatározzuk a diagram ontjait, görbéit és mezőit, alkalmazzuk a Gibbs törvényt az invariáns, egyszabadsági és kétszabadsági fokkal rendelkező rendszerre. Legyen L=0. kkor a Gibbs fázistörvényből következik: F=2+1-0=3. Tehát létezik egy olyan ont, ahol három lehetséges fázis van egyensúlyban, a szilárd, 82

3 Fejezetek a fizikai kémiából a szilárd és a mindkettőre telitett csefolyós oldat. Ezt a ontot nevezzük eutektikumnak. Jellemző rá, hogy az összetétele és hőmérséklete adott, és az egyszerű rendszerben megfelel annak a legalacsonyabb hőmérsékletű ontnak, amelyben még létezik folyadék. latta csak szilárd keverék lehetséges. Ha L=1, akkor a Gibbs törvényből következik: F=2+1-1=2. Tehát a három lehetséges fázist (2 szilárd és 1 folyadék) kétfélekéen tudjuk csoortosítani, hogy megfeleljen a feltételnek ésedig l és l. Ez azt jelenti, hogy létezik két egyensúlyi görbe, az egyikben az, a másikban a telítődött, tehát az egyikből az -t, a másikból a -t tudjuk szilárd fázisként kiválasztani. Ezeket nevezzük telítettségi/egyensúlyi görbéknek. Kiinduló ontjuk a tiszta komonensek olvadás-/fagyásontjai és mindkettő az eutektikumba fut. görbék alatti hőmérsékleten egészen az eutektikumnak megfelelő hőmérsékletig két fázis létezik a mezőben, a telitett oldat és a szilárd, illetve a telitett oldat és a szilárd. Ha L=2, akkor Gibbs fázis tétele szerint F=2+1-2=1. Ez azt jelenti, hogy létezik egy olyan mező, ahol csak egy fázis van, ami nem lehet más, mint a folyadék fázis. Erre a folyadékfázisra jellemző, hogy telitettlen, hisz az egyensúlyi görbék felett helyezkedik el, és a felső határvonala a forronti l g határőrbe. Ilyen körülményeken az egyszerű kétkomonensű rendszer l s diagramja a ábrának felel meg. Nézzük meg, mit is jelentenek az a 1 a 5 onttal meghatározott ábra. z egyszerű rendszerek. Mint látható, az a 1 ont az kétkomonensű rendszer T-x ET göbe felett van, ami azt jelenti, diagramja. hogy ez egy telitettlen keverék figuratív ontja. z a 2 már a görbén helyezkedik, ami azt jelenti, hogy egy -ben telitett oldat figuratív ontja. z a 3 már e görbe alatt van, ami az jelenti, hogy a két fázist tartalmazó rendszernek felel meg, az L oldatnak és az S kristályos -nek. z a 4 az eutektikum hőmérsékletén lévő szuszenzió, ami tartalmazza az eutektikum koncentrációjú oldatot és a szilárd - t. z a 5 -nek megfelelő rendszer az eutektikum hőmérséklete alatt helyezkedik el. Ez azt jelenti, hogy ebben a ontban már nincs folyadék, csak az azonos hőmérsékletű két szilárd anyag, az -nak, illetve a -nek megfelelő. 83

4 Kémiai termodinamika Ha az a 1 ontot úgy tekintjük, mint a magas hőmérsékletű oldat figuratív ontja, akkor a hűtést az a 1 -nek megfelelő merőlegesen tudjuk ábrázolni, vagyis az a 2, a 3 út a hűtési folyamat ábrázolása. z a 1 -től az a 2 -ig a rendszer fázisösszetétele nem változik, hisz csak a telitettlen folyadékmezőben vagyunk. z a 2 -től az a 3 -ig már átléünk a kétfázisú rendszerbe, tehát itt fázisösszetétel változás lé fel, az a 2 folyadékból kiválik a szilárd anyag, és az a 3 -nak megfelelő hőmérsékleten kajuk a L folyadékot és az S szilárd anyagot. z La 3 S egyenest konódának nevezzük. Erre fel lehet írni az emelő szabályt, vagyis: ml La3 ms a3s (2.271) Ismerve, hogy a kiinduló mennyiség az a 1 -nek, illetve az a 3 -nak felel meg, fel tudjuk írni az anyagmérleget: 0 m m L m S (2.272) két összefüggésből edig fel lehet írni az összetett konóda szabályt, miszerint, ha ismeret a kiinduló anyagmennyisség, a fázisok mennyiségét úgy határozzuk meg, hogy megszorozzuk a támaszontnak megfelelő teljes anyagmennyiséget az ellenkező karral, és osztjuk a karok összegével: 0 a3s 0 a3l m L m, m S m (2.273a, b) LS LS bban az esetben, amikor a két komonens közötti kölcsönhatásnak következtében egy újabb C komonens keletkezik, akkor a rendszer fázisainak száma megváltozik. Így éldául, ha a C komonens stabil, tehát van olvadásontja, akkor az és mellett megjelenik egy harmadik n szilárd fázis, ami az egyensúlyi diagram alakját megváltoztatja annyibban, hogy az új rendszer két n illetve n egyszerű rendszer összegének tekinthető. Ilyenkor a diagramon fellelhettünk egy maximumot, amely a két eredeti komonens kölcsönhatásából keletkezett komonens l s transzformációs ontja. Látható, hogy most a maximumot két eutektikum veszi közre (megjegyezzük, hogy az eutektikumok nem csak összetételükben, hanem hőmérsékletükben is különböznek egymástól), s a rendszerben a mezők száma is megváltozott. folyadék mező mellett megjelent a n l és l n mező. Jól láthatjuk a ábráról, hogy az új vegyület kétféle folyadékkal lehet egyensúlyban, az egyik szegényebb a -ben, a másik edig gazdagabb a -ben, mint az n vegyület. z a 1 figuratív ontú folyadék hűtésével először az n-ben telitett oldatot kajuk (a 2 ), majd ha a hűtést tovább folytatjuk, kikristályosodik az új szilárd fázis 84

5 Fejezetek a fizikai kémiából (n), és a folyadék gazdagabb lesz a komonensben (lásd az a 3 -nak megfelelő konodán az L 3 és C 3 ontokat). D 1 D 2 T P T P T L 2 C 2 L 1 C 1 T E E C x ábra. stabil reaktív vegyületet tartalmazó kétkomonensű rendszer fázisdiagramja ábra. z instabil vegyületet tartalmazó kétkomonensű rendszer l s diagramja. bban az esetben, amikor a C komonens mielőtt elérné az olvadásontját elbomlik, akkor a diagramon megjelenik egy új nulla szabadságfokú rendszer, ahol a két szilárd fázis és a folyadék egyensúlyban van. E ont hőmérséklete a hiotetikus olvadásont alatt van, tehát a diagramból eltűnik az a mező, amelyben a C vegyület egyensúlyban van egy nálánál -ben gazdagabb oldattal (lásd a ábrát.) diagramból jól látható, hogy a T P hőmérséklet alatt létezik a C vegyület, amely meghatározott arányban tartalmazza az és a komonenseket. Ugyancsak látható, hogy a P oldat egyensúlyban van a C és a szilárd komonensekkel. E diagramon is ábrázolni tudjuk a különböző összetétel változást vagy a hőmérsékletváltozást. Legyen a D 1 illetve a D 2 izoleteknek megfelelő hőmérsékletváltozás. Ha a nyílnak megfelelően D 1 -en haladunk, akkor a folyadék a C komonenssel telítődik, és amikor metszi az egyensúlyi görbét, az egyfázisú rendszer kétfázisúvá alakul, és a végső ontban a C 1 illetve L 1 fázisok keverékét kajuk. második esetben (D 2 ), haladva a nyíl irányában, először a komonensbe telítődik a folyadék. PT görbét metszve, kiválik a szilárd. Ennek mennyisége mindaddig nő, amíg el nem érjük a T P hőmérsékletet. Itt megteremtjük a reakció lehetőségét, tehát kialakul az új komonens a C, amelynek mennyisége nő a hűtéssel, a végontban a C 2 -nek megfelelő 85

6 Kémiai termodinamika hőmérsékleten a C/oldat arány megfelel az L 2 D 2 C 2 konódának. valóságban a rendszerek tartalmazhatnak úgy stabil, mint instabil vegyületeket. ttól függően, hogy a vegyületek mennyire bonyolultak, és hány van belőlük, különböző komlex rendszerekkel találkozunk. Ilyeneket mutat be éldából az 2.36 és 2.37 ábra. z a) esetben a rendszerben találunk stabil, a b) esetben stabil és instabil vegyületet ábra. Stabil vegyületet tartalmazó l s kétkomonensű fázisdiagram Instabil vegyületet tartalmazó l s kétkomonensű fázisdiagram Gőz folyadék fázisú rendszerek diagramjai folyadék gőz rendszerekben különböző tíusú diagramokat alkalmazunk. Ezek között ismert a T x diagram, amit forronti diagramnak nevezzünk, a x diagram amely a valóságos gőznyomás diagram és az un. y x diagram, amely az összetétel diagramnak felel meg Forrontdiagram gőz folyadék rendszerekben sokat alkalmazott diagram az un. forronti egyensúlyi diagram. Ilyet mutat be a ábra. z ábráról látható, hogy az komonens forrontja nagyobb, mint a -é. két komonensből kialakult keverék egyensúlyi helyzetének leírására egy három mezős diagram alakult ki, amelynek a felső görbéje a gőzösszetételt, az alsó a folyadék összetételt írja le. Tehát, a felső görbe felett oly magas a hőmérséklet, hogy csak gőz van a rendszerben, az alsó görbe alatt, ellenkezőleg, túl alacsony a hőmérséklet, hogy gőz keletkezzen. 86

7 Fejezetek a fizikai kémiából ábra. z ideális elegy hőmérséklet összetétel diagramja. két görbe közti mező a kétfázisú rendszerek mezeje. Itt látható, hogy ha létezik egy keverékünk, amely a T 1 hőmérsékleten a kétfázisú mezőben van, annak összetételét a két görbén kaott ontok segítségével határozzuk meg. Például, ha az a 1 ontnak megfelelő folyadékot melegítjük, akkor az eléri az a 2 ontban a forronti görbét. Itt kialakul a kétfázisú rendszer, a folyadék és a vele egyensúlyban lévő, -ben gazdagabb ' a2 figuratív ontú gőz. Ha most ezt a gőzt lecsanánk, akkor kajuk az a 3 -nak megfelelő folyadékot, és a vele egyensúlyban lévő ' a3 gőzt ábra. Magas forrásontú ábra. lacsony forrásontú azeotro. azeotro. valóságban vannak olyan rendszerek, amelyeknek a T x diagramjuk nem olyan alakú, mint amilyent a diagram mutat. z ilyen rendszerek eseten létezik egy ont, ahol a gőz és a folyadék összetétel megegyezik. Ez a ont lehet maximum, vagy minimum helyzetben a görbén. Ilyen tíusú görbéket mutatnak be a 2.39 és diagramok. z egyiknél látható, hogy maximumnál áll be a két fázis összetétel egyenlősége, a másiknál a minimumnál. z ilyen rendszereket azeotro rendszerenek nevezzük. 87

8 Kémiai termodinamika Ha most a T x diagramról áttérnénk az y-x összetétel diagramra, akkor azt vennénk észre, hogy a gőzösszetétel görbe metszi az átlót (lásd a ábrát). Ez azt jelenti, hogy, ha a két komonenst illékonyságuk alaján szét akarjuk választani, az csak az azeotro koncentrációig lehetséges Gőznyomás diagram z ideális kétkomonensű rendszerek esetében a két komonens arciális nyomását a Roault törvénnyel írjuk le. Tehát az + keveréséből keletkezett elegy esetében a teljes nyomás egyenlő a két komonens arciális nyomásának összegével: x x x ábra. z azeotro rendszer y-x diagramja 1 x x ( ) (2.274) Innen látható, hogy a teljes nyomás lineárisan változik az komonens molltörtjének függvényében. folyadék gőz egyensúlyi rendszerek esetében a gőzfázis többet fog tartalmazni az illékonyabb komonensből, mint a folyadék fázis. Jelöljük a két komonens gőznyomás arányát:. Most ha kifejezzük ábra. Egyensúlyi diagram [13-15]. a gőzfázis összetételét, akkor fel lehet írni: y x 1 1x x x ( ) (2.275) 88

9 y 1 y x Fejezetek a fizikai kémiából (2.276) Ha az y x diagramban ábrázoljuk a fenti összefüggést, amelyet Fenske egyenletnek is nevezünk, akkor két görbe tíust kaunk (lásd a ábrát). Ha a két komonens illékonysága megegyezik, akkor 1, ami azt jelenti, hogy megkajuk a négyzet átlóját. Ha a relatív illékonyság nagyobb, mint egy, akkor távolodunk az átlótól. Ez azt jelenti, hogy a gőzfázis -ban és a folyadékfázis, edig -ben gazdagodik. x diagramot, vagyis a nyomás összetétel diagramot a ábrán láthatjuk. a) b) ábra nyomás összetétel diagram: a- fázisok helyzete, b- az összetétel értelmezése. Mint látható, az átló felett oly nagy a nyomás, hogy csak folyadék fázis létezhet, míg az alsó görbe alatt, a kis nyomáson, csak gőz létezik. két görbe közti mezőben edig a gőz folyadékelegy található. Tehát az a 1 ontnak (lásd a 2.43b ábrát) a folyadék összetétel felel meg, míg az a 1 ontnak a gőz összetétel. Ha éldául az a ontnak megfelelő rendszer nyomását csökkentjük (2.44 ábra), akkor az a 1 ontban eléri a határgöbét és megjelenik a gőzfázis, melynek összetételét az ' a1 ont írja le. Ha tovább csökkentjük a nyomást, akkor elérünk az " a2 ontba, ahol két fázis keveréke alakul ki, a folyadékfázisnak az összetételét az ' a 2, míg a gőzfázisét az a2 adja meg. Ha elérjük a 3 -nak megfelelő nyomást, akkor a gőzfázis és a rendszer összetétele egybefut, a folyadék mennyisége tart a nullához, összetételét edig az a 3 ont írja le. lább haladva az állandó 89

10 Kémiai termodinamika összetételű egyenesen, elérjük az a 4 -nek megfelelő nyomást, amikor csak gőz van a rendszerben. T T kf x ábra. nyomásváltozás hatása a kétfázisú rendszer összetételére a ábra. Hőmérséklet összetétel diagram korlátozottan elegyedő rendszerek esetében. Felső kritikus elegyedési hőmérséklet Korlátozottan elegyedő bináris rendszerek Vannak olyan folyadék folyadék rendszerek, amelyek csak egy bizonyos arányban keverednek. Ezeket nevezzük korlátozottan elegyedő bináris rendszereknek. Legyen egy folyadékunk, melynek nagy mennyiségébe komonenst keverünk. folyamat következtében eleinte a bekevert komonens beoldódik az -ba, de egy határ után már ez nem történik meg mindaddig, amíg el nem érjük azt az állaotot, amikor kialakul a -ben oldott oldat. Tehát két oldat alakul ki, az egyikben az oldószer és a az oldott anyag, a másikban fordítva, a az oldószer és az oldott anyag. két fázis összetételét befolyásolja a hőmérséklet. Általában a hőmérséklet növekedésével a két oldat koncentrációja nő mindaddig, amíg ki nem alakul az egyfázisú rendszer. Ezt a ontot nevezzük felső kritikus elegyedési hőmérsékletnek. Természetesen vannak olyan rendszerek is, ahol nem felső, hanem alsó kritikus onttal állunk szemben, sőt olyanok is, ahol mindkét ont megtalálható. Ezeket mutatja be a ábra. 90

11 Fejezetek a fizikai kémiából b ábra. Hőmérséklet összetétel diagram korlátozottan elegyedő rendszerek esetében. lsó kritikus elegyedési hőmérséklet c ábra. Hőmérséklet összetétel diagram korlátozottan elegyedő rendszerek esetében. lsó felső kritikus elegyedési hőmérséklet. 19. Gy. Állaítsuk meg azokat a változásokat, amelyek a ábrán feltüntetett a 1 elegy melegítésekor és a b 1 elegy hűtésekor következnek be. Megoldás: 95% komonenst tartalmazó a 1 oldatot 298 K hőmérsékletről melegítve 350 K-en eléri az a 2- ben a forrontot. Itt kialakul a gőz folyadék egyensúly. gőzfázis összetételét a b 1 ont írja le. Ha a b 1 figuratív ontnak megfelelő gőzt hűtjük, akkor annak hőmérséklete csökken, amit a b 1 b 3 állandó összetételű egyenesen lehet követni. mikor eléri a 330 K hőmérsékletet, a rendszer egy 0,49 móltörtű gőzt ábra. gyakorlatnak megfelelő korlátozottan elegyedő keverék. és egy 0,87 móltörtű folyadékot tartalmaz. Ha 298 K hőmérsékletre lehűtjük, akkor a rendszer kétfázisú folyadék keverékévé alakul át, az egyik 2% -t, a másik 90% -t fog tartalmazni. 91

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Halmazállapotok, fázisok Fizikai állapotváltozások (fázisátmenetek), a Gibbs-féle fázisszabály Fizikai módszerek anyagok tisztítására - Szublimáció

Részletesebben

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet 5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet Ideális gáz Az ideális gáz állapotegyenlete pv=nrt empírikus állapotegyenlet, a Boyle-Mariotte (pv=konstans) és

Részletesebben

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo Hidrotermális képződmények genetikai célú vizsgálata Bevezetés a fluidum-kőzet kölcsönhatás, és a hidrotermális ásványképződési környezet termodinamikai modellezésébe Dr Molnár Ferenc ELTE TTK Ásványtani

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag: 2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,

Részletesebben

A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram)

A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram) A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram) A vas-karbon egyensúlyi diagram alapvető fontosságú a vasötvözetek tárgyalásánál. Az Fe-C ötvözetekre vonatkozó ismereteket általában kettős

Részletesebben

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz! Összefoglalás Víz Természetes víz. Melyik anyagcsoportba tartozik? Sorolj fel természetes vizeket. Mitől kemény, mitől lágy a víz? Milyen okokból kell a vizet tisztítani? Kémiailag tiszta víz a... Sorold

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

5 előadás. Anyagismeret

5 előadás. Anyagismeret 5 előadás Anyagismeret Ötvözet Legalább látszatra egynemű fémes anyag, amit két vagy több alkotó különböző módszerekkel való egyesítése után állítunk elő. Alapötvöző minden esetben fémes anyag. Ötvöző

Részletesebben

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet

Részletesebben

Melléklet. 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai Olajtelepek

Melléklet. 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai Olajtelepek Melléklet 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai 4.1. Olajtelepek A nyersolaj fizikai tulajdonságok és kémiai összetétel alapján igen széles tartományt fednek le, ezért célszerű őket csoportosítani,

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv:

TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv: TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK heterogén és homogén HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly vezérlelv: Gibbs-féle fázisszabály: Sz = K + 2 F Sz: a rendszer szabadsági fokainak megfelel számú intenzív TD-i

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilád, folyékony vagy

Részletesebben

Kémia I. 6. rész. Halmazállapotok, halmazállapot változások

Kémia I. 6. rész. Halmazállapotok, halmazállapot változások Kémia I. 6. rész Halmazállapotok, halmazállapot változások HALMAZÁLLAPOTOK I a körülöttünk lévő anyagok többsége a körülményektől függően háromféle halmazállapot -ban létezhet: elvileg minden anyag mindhárom

Részletesebben

Vas- karbon ötvözetrendszer

Vas- karbon ötvözetrendszer Vas- karbon ötvözetrendszer Vas- Karbon diagram Eltérések az eddig tárgyalt diagramokhoz képest a diagramot csak 6,67 C %-ig ábrázolják, bizonyos vonalak folyamatos, és szaggatott vonallal is fel vannak

Részletesebben

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció fogalma és fajtái olyan szétválasztási művelet, melynek során szilárd vagy folyadék fázisból egy vagy több komponens kioldását

Részletesebben

Telítetlen oldat: még képes anyagot feloldani (befogadni), adott hőmérsékleten.

Telítetlen oldat: még képes anyagot feloldani (befogadni), adott hőmérsékleten. 2. Oldatkészítés 2.1. Alapfogalmak Az oldat oldott anyagból és oldószerből áll. Az oldott anyag és az oldószer közül az a komponens az oldószer, amelyik nagyobb mennyiségben van jelen az oldatban. Az oldószer

Részletesebben

8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09.

8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09. 8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben Előkészítő előadás 2015.02.09. Elméleti áttekintés Gőznyomás: adott hőmérsékleten egy anyag folyadék fázisával egyensúlyt tartó gőzének

Részletesebben

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS ESETFELVETÉS MUNKAHELYZET Az eredményes munka szempontjából szükség van arra, hogy a kozmetikus, a gyakorlatban használt alapanyagokat ismerje, felismerje

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont 1. feladat Összesen: 15 pont Vizsgálja meg a hidrogén-klorid (vagy vizes oldata) reakciót különböző szervetlen és szerves anyagokkal! Ha nem játszódik le reakció, akkor ezt írja be! protonátmenettel járó

Részletesebben

Folyamatábra és anyagforgalmi diagram készítése

Folyamatábra és anyagforgalmi diagram készítése Folyamatábra és anyagforgalmi diagram készítése Egy szintézis kivitelezése átgondolt tervezést igényel, ezen kívül a megvalósítás számszerű adatokkal alátámasztott kontrollja is elengedhetetlen. Az előbbi

Részletesebben

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr.

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. 1 Színfém lehűlési görbéje (nincs allotróp átalakulás) F + Sz = K + 1. K = 1 1. Szakasz F=1 olvadék Sz =1 T változhat 2.

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 8. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Termodinamikai bevezető

Termodinamikai bevezető Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren

Részletesebben

Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján

Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Készítette: Zsélyné Ujvári Mária, Szalma József; 2012 Előadó: Zsély István Gyula, Javított valtozat 2016 Laborelőkészítő előadás,

Részletesebben

1. feladat Összesen: 18 pont. 2. feladat Összesen: 9 pont

1. feladat Összesen: 18 pont. 2. feladat Összesen: 9 pont 1. feladat Összesen: 18 pont Különböző anyagok vízzel való kölcsönhatását vizsgáljuk. Töltse ki a táblázatot! második oszlopba írja, hogy oldódik-e vagy nem oldódik vízben az anyag, illetve ha reagál,

Részletesebben

Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások.

Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások. Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások. dr. Fábián Enikő Réka fabianr@eik.bme.hu BMEGEMTAGM3-HŐKEZELÉS 2016/2017 Kétalkotós ötvözetrendszerekkel kapcsolatos alapfogalmak Az alkotók

Részletesebben

Általános kémia vizsgakérdések

Általános kémia vizsgakérdések Általános kémia vizsgakérdések 1. Mutassa be egy atom felépítését! 2. Mivel magyarázza egy atom semlegességét? 3. Adja meg a rendszám és a tömegszám fogalmát! 4. Mit nevezünk elemnek és vegyületnek? 5.

Részletesebben

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont 1. feladat Összesen: 10 pont Egészítse ki a két elemre vonatkozó táblázatot! A elem B elem Alapállapotú atomjának vegyértékelektron-szerkezete: 5s 2 5p 5 5s 2 4d 5 Párosítatlan elektronjainak száma: Lezárt

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok - elegyek Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok: egyik komponens mennyisége nagy (oldószer) a másik, vagy a többihez (oldott

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák: másodrendű kölcsönhatás növekszik Gázok Folyadékok Szilárd anyagok cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák közti összetartó erők: Másodlagos kötőerők: apoláris

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1 oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I A VÍZ - A víz molekulája V-alakú, kötésszöge 109,5 fok, poláris kovalens kötések; - a jég molekularácsos, tetraéderes elrendeződés,

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2002

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2002 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden

Részletesebben

Desztilláció: gyakorló példák

Desztilláció: gyakorló példák Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.

Részletesebben

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o ) Az atom- olvasni 2.1. Az atom felépítése Az atom pozitív töltésű atommagból és negatív töltésű elektronokból áll. Az atom atommagból és elektronburokból álló semleges kémiai részecske. Az atommag pozitív

Részletesebben

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Halmazállapot-változások vizsgálata ( ) Halmazállapot-változások vizsgálata Eddigi tanulmányaik során a szilárd, folyékony és légnemő, valamint a plazma állapottal találkoztak. Ezen halmazállapotok mindegyikében más és más összefüggés áll fenn

Részletesebben

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai Kéiai potenciál Fejezetek a fizikai kéiából 2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai A indennapi életben találkozunk olyan kifejezésekkel, int fagyás, forrás, párolgás, stb. Mint a kifejezésekből

Részletesebben

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1 2008. október 10. A1 Rendezze az alábbi egyenleteket! (5 2p) 3 H 3 PO 3 + 2 HNO 3 = 3 H 3 PO 4 + 2 NO + 1 H 2 O 2 MnO 4 + 5 H 2 O 2 + 6 H + = 2 Mn 2+ + 5 O 2 + 8 H 2 O 1 Hg + 4 HNO 3 = 1 Hg(NO 3 ) 2 +

Részletesebben

5/12/2010. Elegyek. 4-1 Az elegyek fajtái. 10% etanol oldat (v/v) 4-2 Koncentrációk. Mol koncentrációk. 4-3 intermolekuláris kölcsönhatások

5/12/2010. Elegyek. 4-1 Az elegyek fajtái. 10% etanol oldat (v/v) 4-2 Koncentrációk. Mol koncentrációk. 4-3 intermolekuláris kölcsönhatások Elegyek 4-1 Az elegyek fajtái 4-1 Elegyek fajtái 4-2 Koncentrációk 4-3 Intermolekuláris erők, az elegyedés folyamata 4-4 Elegyek keletkezése, egyensúly 4-5 Gázok oldhatósága 4-6 Elegyek gőznyomása 4-7

Részletesebben

ANYAGSZERKEZETTAN II.

ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc, 2013. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor)

Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) I. feladat 1. C 2. B. fenolos hidroxilcsoport, éter, tercier amin db. ; 2 db. 4. észter 5. E 6. A tercier amino-nitrogén. 7. Pl. a trimetil-amin reakciója HCl-dal.

Részletesebben

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák: másodrendű kölcsönhatás növekszik Gázok Folyadékok Szilárd anyagok cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák közti összetartó erők: Másodlagos kötőerők: apoláris

Részletesebben

5. előadás 12-09-16 1

5. előadás 12-09-16 1 5. előadás 12-09-16 1 H = U + PV; U=Q-PV H = U + (PV); P= áll H = U + P V; U=Q-P V; U=Q-P V H = Q U= Q V= áll P= áll H = G + T S Munkává nem alakítható Hátalakulás = G + T S 2 3 4 5 6 7 Szilárd halmazállapot

Részletesebben

Folyamatirányítás. Számítási gyakorlatok. Gyakorlaton megoldandó feladatok. Készítette: Dr. Farkas Tivadar

Folyamatirányítás. Számítási gyakorlatok. Gyakorlaton megoldandó feladatok. Készítette: Dr. Farkas Tivadar Folyamatirányítás Számítási gyakorlatok Gyakorlaton megoldandó feladatok Készítette: Dr. Farkas Tivadar 2010 I.-II. RENDŰ TAGOK 1. feladat Egy tökéletesen kevert, nyitott tartályban folyamatosan meleg

Részletesebben

Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál

Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál Hőtágulás - szilárd és folyékony anyagoknál Celsius hőmérsékleti skála: 0 ºC pontja a víz fagyáspontja 100 ºC pontja a víz forráspontja Kelvin hőmérsékleti skála: A beosztása 273-al van elcsúsztatva a

Részletesebben

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa

Részletesebben

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek araméteres és összetett egyenlôtlenségek 79 6 a) Minden valós szám b) Nincs ilyen valós szám c) c < vagy c > ; d) d # vagy d $ 6 a) Az elsô egyenlôtlenségbôl: m < - vagy m > A második egyenlôtlenségbôl:

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző

Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilárd, folyékony vagy

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont 1. feladat Összesen 8 pont Az ábrán egy szállítóberendezést lát. A) Nevezze meg a szállítóberendezést!... B) Milyen elven működik a berendezés?... C) Nevezze meg a szállítóberendezést számokkal jelölt

Részletesebben

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések

1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések 1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Kalorimetriás mérések A fizikai és kémiai folyamatokat energiaváltozások kísérik, melynek egyik megnyilvánulása a hőeffektus. A rendszerben ilyen esetekben észlelhető

Részletesebben

Halmazállapot változások. Folyadékok párolgása. Folyadékok párolgása

Halmazállapot változások. Folyadékok párolgása. Folyadékok párolgása Halmazállapot változások 6. hét Egy anyag különböző halmazállapotai közötti átmenet - elsőfajú fázisátalakulások A kémiai összetétel nem változik meg Adott nyomáson meghatározott hőmérsékleten megy végbe

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben

Az anyagi rendszerek csoportosítása

Az anyagi rendszerek csoportosítása Általános és szervetlen kémia 1. hét A kémia az anyagok tulajdonságainak leírásával, átalakulásaival, elıállításának lehetıségeivel és felhasználásával foglalkozik. Az általános kémia vizsgálja az anyagi

Részletesebben

Lepárlás. 8. Lepárlás

Lepárlás. 8. Lepárlás eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak

Részletesebben

a. 35-ös tömegszámú izotópjában 18 neutron található. b. A 3. elektronhéján két vegyértékelektront tartalmaz. c. 2 mól atomjának tömege 32 g.

a. 35-ös tömegszámú izotópjában 18 neutron található. b. A 3. elektronhéján két vegyértékelektront tartalmaz. c. 2 mól atomjának tömege 32 g. MAGYAR TANNYELVŰ KÖZÉPISKOLÁK IX. ORSZÁGOS VETÉLKEDŐJE AL IX.-LEA CONCURS PE ŢARĂ AL LICEELOR CU LIMBĂ DE PREDARE MAGHIARĂ FABINYI RUDOLF KÉMIA VERSENY - SZERVETLEN KÉMIA Marosvásárhely, Bolyai Farkas

Részletesebben

Az oldatok összetétele

Az oldatok összetétele Az oldatok összetétele Az oldatok összetételét (töménységét) többféleképpen fejezhetjük ki. Ezek közül itt a tömegszázalék, vegyes százalék és a mólos oldat fogalmát tárgyaljuk. a.) Tömegszázalék (jele:

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74

Részletesebben

V É R Z K A S A Y E N P

V É R Z K A S A Y E N P Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló 2012. február 14. 7. évfolyam 1. feladat (1) Írd be a felsorolt anyagok sorszámát a táblázat megfelelő helyére! fémek anyagok kémiailag tiszta anyagok

Részletesebben

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA

MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA MUNKA ÉS HŐ SZÁMÍTÁSA 1. feladat Egy gázfázisú rendszerben a belső energia az =5+10J egyenlettel írható le. A rendszert az A B C D A körfolyamaton visszük keresztül. Tudjuk, hogy az A pontban a nyomás

Részletesebben

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele 1) PB-gázelegy levegőre 1 vonatkoztatott sűrűsége: 1,77. Hányszoros térfogatú levegőben égessük, ha 1.1. sztöchiometrikus mennyiségben adjuk a levegőt? 1.2. 100 % levegőfelesleget alkalmazunk? Mekkora

Részletesebben

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6 Időjárási-éghajlati elemek: a hőmérséklet, a szél, a nedvességtartalom, a csapadék 2010.12.14. FÖLDRAJZ 1 Az időjárás és éghajlat elemei: hőmérséklet légnyomás szél vízgőztartalom (nedvességtartalom) csapadék

Részletesebben

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról A nátrium-klorid oldat összetétele Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról Mérés areométerrel kiértékelés lineáris regresszióval αραιός = híg Sodium-chloride solution at 20 Celsius

Részletesebben

LACTULOSUM. Laktulóz

LACTULOSUM. Laktulóz Lactulosum Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:1230 LACTULOSUM Laktulóz és C* epimere C 12 H 22 O 11 M r 342,3 [4618-18-2] DEFINÍCIÓ 4-O-(β-D-galaktopiranozil)-D-arabino-hex-2-ulofuranóz- Tartalom: 95,0 102,0

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

ISMÉTLÉS, RENDSZEREZÉS

ISMÉTLÉS, RENDSZEREZÉS ISMÉTLÉS, RENDSZEREZÉS A) változat 1. Egészítsd ki az ábrát a hiányzó anyagcsoportokkal és példákkal! ANYAGOK (összetétel szerint) egyszerű anyagok összetett anyagok......... oldat pl.... pl.... pl. levegő

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

KÉMIAI ALAPISMERETEK (Teszt) Összesen: 150 pont. HCl (1 pont) HCO 3 - (1 pont) Ca 2+ (1 pont) Al 3+ (1 pont) Fe 3+ (1 pont) H 2 O (1 pont)

KÉMIAI ALAPISMERETEK (Teszt) Összesen: 150 pont. HCl (1 pont) HCO 3 - (1 pont) Ca 2+ (1 pont) Al 3+ (1 pont) Fe 3+ (1 pont) H 2 O (1 pont) KÉMIAI ALAPISMERETEK (Teszt) Összesen: 150 pont 1. Adja meg a következő ionok nevét, illetve képletét! (12 pont) Az ion neve Kloridion Az ion képlete Cl - (1 pont) Hidroxidion (1 pont) OH - Nitrátion NO

Részletesebben

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban 6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.

Részletesebben

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.

Részletesebben

A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Elegyek, ldatk A bemutatót összeállíttta: Fgarasi József, Petrik ajs SZKI, 20 Elegyek fgalma Elegyek az lyan hmgén, többkmpnensű rendszerek, amelyekben az alktórészek arányát tetszőlegesen váltztathatjuk

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete

Részletesebben

Anyagos rész: Lásd: állapotábrás pdf. Ha többet akarsz tudni a metallográfiai vizsgálatok csodáiról, akkor: http://testorg.eu/editor_up/up/egyeb/2012_01/16/132671554730168934/metallografia.pdf

Részletesebben

ELLENÁLLÁSOK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE. Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o

ELLENÁLLÁSOK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE. Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o ELLENÁLLÁSO HŐMÉRSÉLETFÜGGÉSE Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o szobahőmérsékleten értelmezett. Ismeretfrissítésként tekintsük át az 1. táblázat adatait:

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok

Részletesebben